Atividade 4 (A4)_ Revisão da tentativa

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03/06/2024, 11:17 Atividade 4 (A4): Revisão da tentativa
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Iniciado em segunda, 3 jun 2024, 11:08
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 3 jun 2024, 11:16
Tempo
empregado
8 minutos 28 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Conforme aponta Castanheira (2013), a distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua, simétrica em relação à
média e assintótica em relação ao eixo das abscissas, em ambas as direções. É também conhecida como distribuição gaussiana e modela o
comportamento de diversas variáveis aleatórias que envolvem a análise de processos empresariais ou demais fenômenos naturais, além de poder
ser usada com o intuito de aproximar distribuições discretas de probabilidade.
CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes, 2013.
De acordo com as características atribuídas a uma distribuição normal, avalie as a�rmativas a seguir.
 I. Uma vez que  e  geram uma distribuição normal, as tabelas de probabilidade normal são fundamentadas em uma distribuição normal de
probabilidade, com  e .
 
II. Se uma população tem distribuição normal, conforme de�ne o teorema central do limite, a distribuição das médias amostrais retiradas dessa
população também terá distribuição normal.
 
III. Pode ser utilizada como aproximações de outras distribuições de probabilidade, como a distribuição de Poisson e a distribuição binomial.
É correto o que se a�rma em:
a. II e III, apenas. 
b. I e III, apenas.
c. I, apenas.
d. I e II, apenas.
e. I, II e III.
Se eventos ou sucessos seguem a distribuição de Poisson, podemos determinar a probabilidade de que o primeiro evento ocorra dentro de um
período de tempo designado, , como o tempo para percorrer certa distância pela distribuição de probabilidade exponencial.
Como estamos tratando com o tempo nesse contexto, a exponencial é uma:
a. distribuição de probabilidade composta.
b. distribuição de probabilidade contínua. 
c. distribuição de probabilidade aleatória.
d. distribuição de probabilidade discreta.
e. distribuição de probabilidade variável.
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A distribuição normal é fundamental para a maior parte das técnicas da estatística prática moderna, sendo a mais importante das distribuições
contínuas. Uma característica importante da distribuição normal é que ela depende apenas de dois parâmetros que são a média  e o desvio-
padrão . Assim, podemos dizer que há uma e somente uma distribuição normal com uma dada média  e um dado desvio-padrão .
 
  
Figura: Curva normal com média  e desvio-padrão .
Fonte: COSTA NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard Blucher, 2012.
 
Diante dessa de�nição, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas.
I. Um ponto selecionado aleatoriamente entre a e b é igual à área sob a curva entre a e b, ou seja, abaixo do grá�co da função.
II. A área sob todo o grá�co é igual a 1.
III. A distribuição normal com valores de parâmetros  e  é denominada de distribuição normal padrão.
IV. Para  e  , temos  .
V.  Para  e  , temos  .
A sequência correta é:
a. F, V, V, F, F.
b. V, V, V, F, V. 
c. V, F, V, V, F.
d. F, F, F, V, V.
e. V, V, F, F, F.
Uma equação que representa a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória contínua é denominada de função densidade de
probabilidade e resulta em uma curva em forma de sino. Com base no estudo da distribuição normal, apontamos o seguinte problema: após um
longo período de estudo, foi identi�cado que a vida útil de determinado componente eletrônico tem distribuição normal com média de 39
semanas e desvio-padrão de 2 semanas.
Diante essa de�nição, assinale V para as verdadeiras e F para as falsas, para a probabilidade de que a vida útil de um componente eletrônico seja
maior que 35 semanas.
I. Devemos considerar área à direita de .
II. O valor do escore z é igual a 1,00.
III. Devemos considerar o valor do escore z positivo igual a 2,00.
IV. A área correspondente equivale a 0,4772.
V. A área correspondente equivale a 0,9772.
A sequência correta é:
a. V, F, V, V, F.
b. V, F, V, F, V.
c. F, F, V, F, V. 
d. F, F, V, V, V.
e. V, F, V, V, V.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A distribuição normal é um modelo probabilístico muito usado para modelar fenômenos físicos, na natureza, na indústria e nos negócios. São
muitas as aplicações no contexto da inferência estatística, em que decisões têm de ser tomadas com base nos resultados obtidos a partir de uma
amostra.
Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes proposições e a relação proposta entre elas.
 I. A análise da pressão arterial sistólica e diastólica de um adulto é um exemplo de distribuição de probabilidade contínua.
Porque,
II. Temos um fenômeno modelado por uma variável aleatória contínua, cujo grá�co em forma de sino se prolonga inde�nidamente em ambas as
direções.
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta.
a. As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justi�cativa da I. 
b. As proposições I e II são verdadeiras, mas a II não é justi�cativa da I.
c. As proposições I e II são falsas.
d. A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa.
e. A proposição I é falsa e a proposição II é verdadeira.
A distribuição de Poisson é usada para determinar a probabilidade de um número de sucessos quando ocorrem muitos fenômenos observáveis e
aplicáveis a sequências de eventos. Como exemplos, podemos citar os modelos matemáticos das chegadas das pessoas em uma �la, carros
chegando ao posto de gasolina e usuários de computador ligados à Internet. Com base no estudo da distribuição de Poisson, apresentamos o
problema a seguir: no setor de confecção de uma empresa fabril, as vendedoras realizam, uma vez por semana, ligações para a oferta de novos
lançamentos para os maiores clientes. Nesta semana, dos cinco maiores clientes da empresa, apenas três adquiriram o produto X. A empresa
lançará o produto Y na próxima semana e deseja calcular a probabilidade da compra desse produto pelos seus maiores clientes.
Considerando que , a probabilidade de a confecção vender o produto Y para os seus maiores clientes será de:
a. 50%.
b. 3%.
c. 87,5%.
d. 20,83%.
e. 14,58%. 
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Para Martins e Domingues (2017), uma função de distribuição acumulada (FDA) calcula a probabilidade acumulada para um determinado valor de
x,
em que uma observação aleatória extraída da população é menor ou igual a um valor especí�co, maior do que um valor especí�co ou está entre
dois valores especí�cos.
MARTINS, G. A.; DOMINGUES, O. estatística geral e aplicada. São Paulo: Atlas, 2017.
A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Existem diferenças quanto ao uso da distribuição acumulada para variáveis contínuas ou discretas.
Porque,
II. Para distribuições contínuas, a função de distribuição acumulada indica a área sob a função densidade de probabilidade, até o valor de x
�xo; para distribuições discretas, a função de distribuição acumulada gera a probabilidade acumulada para os valores de x previamente
estipulados.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
b. As asserções I e II são proposições falsas.
c. A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justi�cativa correta da I. 
e. A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A família de distribuições exponenciais fornece modelos probabilísticos largamente usados na engenharia e em várias disciplinas de ciência,
negócios e da natureza.
De acordo com Costa Neto e Cymbalista (2012), um fenômeno de Poisson de parâmetro  é aquele em que o número de sucessos em um intervalo
de observação t segue uma distribuição de Poisson de média , e em que T é um intervalo decorrido entre dois sucessos consecutivos. Nessas
condições, a distribuição da variável aleatória T recebe a denominação de distribuição exponencial.
COSTA NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard Blucher, 2012.
Diante dessa de�nição, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas
I. De maneira que T seja maior que t genérico, é necessário que o próximo sucesso demore mais que t para ocorrer.
II. A expressão que rege a probabilidade de uma distribuição exponencial é dada por  
III. Tanto a média como o desvio-padrão da distribuição exponencial são iguais a .
IV. O parâmetro  é interpretado como o número médio de ocorrências por unidade de tempo, logo uma constante negativa.
V. A distribuição exponencial descreve o comportamento de uma variável aleatória x no espaço ou no tempo
A sequência correta é:
a. V, F, V, F, V. 
b. F, F, V, V, V.
c. V, F, F, V, F.
d. F, V, V, F, V.
e. V, F, V, V, F.
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Entre as várias aplicações citadas por Castanheira (2013), a distribuição de Poisson é frequentemente usada em pesquisa operacional e na solução
de problemas administrativos, sendo possível encontrá-la quando desejamos determinar o número de chamadas telefônicas para uma empresa
por hora, o número de clientes em uma �la de um banco ou ainda o número de acidentes de tráfego no cruzamento de uma cidade por semana.
CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes, 2013.
Considere que são vendidos, no verão, em média 54 sorvetes diariamente, de acordo com uma variável aleatória x, que segue a distribuição de
Poisson. Qual a probabilidade aproximada de que, em certo dia, sejam vendidos exatamente 50 sorvetes?
a. 15%.
b. 5%. 
c. 0,5%.
d. 20%.
e. 10%.
O teorema central do limite fundamenta o ramo inferencial da estatística. O teorema é uma ferramenta importante que fornece a informação
necessária ao usar estatísticas amostrais para fazer inferências sobre a média de uma população.
LARSON, R.; FARBER, B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016.
Assinale a alternativa que apresenta o que declara o teorema do limite central?
a. Quando o tamanho da amostra diminui, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição exponencial.
b. Quando o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição acumulada.
c. Na medida em que o tamanho da amostra diminui, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição normal.
d. A distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição binomial quando o tamanho da amostra aumenta.
e. Na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição
normal.

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