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Física 
 
 
Potencial elétrico 
Teoria 
 
Energia Potencial elétrica 
Como foi visto em aulas passadas, uma força elétrica pode ser observada ao submetemos uma carga elétrica 
a um campo elétrico. Vimos também que essa força elétrica produz uma movimentação das cargas 
dependendo da natureza dessas cargas. 
Tomemos uma carga qualquer 𝑞 e a coloquemos em um ponto qualquer de um campo elétrico gerado por 
uma carga 𝑄. Alem da força elétrica que vai aparecer, podemos também calcular a Energia associada a essa 
carga 𝑞. Essa energia recebe o nome de energia potencial elétrica (𝐸𝑝𝑜𝑡) e podemos calcular essa energia da 
seguinte forma: 
𝐸𝑝𝑜𝑡 = 𝐾 .
𝑄. 𝑞
𝑑
 
Sendo: 
● 𝐾 é a constante eletrostática do méio. Normalmente, as questões utilizam o vácuo. O valor do 𝐾 do vácuo 
é: 
𝐾 = 9 . 109𝑁𝑚2/𝐶² 
● 𝑄 é o valor da carga que gerou o campo elétrico. 
● 𝑞 é o valor da carga que calculamos a energia. 
● 𝑑 é a distância entre as duas cargas. 
 
Observação: Lembre de colocar essas unidades no SI! No SI, a unidade do potencial elétrico é o Volt (V) e da 
energia potencial elétrica é o Joule (J). 
 
 Potencial elétrico 
É a capacidade de um corpo eletrizado de realizar trabalho através da força elétrica, ou seja, de atrair ou repelir 
cargas elétricas ao seu alcance. Esse potencial elétrico pode ser calculados de algumas formas e vamos ver 
todas aqui. A primeira consiste em utilizar o valor da Energia potencial elétrica, tendo a seguinte formula: 
𝑉 =
𝐸𝑝𝑜𝑡
𝑞
 
 
Já a segunda forma, utilizamos os parâmetros da carga em si. Para isso, temos a equação: 
𝑉 = 𝐾.
𝑞
𝑑
 
 
Notou a falta de desenhos e a ausência dos módulos? Isso se da por que essas a Energia potencial elétrica e 
o Potencial elétrico são grandezas escalares. Isso significa que a natureza da carga influencia no valor do 
potencial. 
 
 
 
 
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Física 
 
Caso: 
● 𝑞 > 0 → 𝑉 > 0 
● 𝑞 < 0 → 𝑉 < 0 
 
Trabalho da força elétrica 
No tópico acima nós associamos o Potencial elétrico ao Trabalho da força elétrica. O trabalho que a força 
elétrica realiza para levar uma carga 𝑞 de um ponto do espaço de potencial elétrico 𝑉𝐴 até um ponto do espaço 
de potencial elétrico 𝑉𝐵 é dado por: 
𝑊𝐴𝐵 = 𝑞. (𝑉𝐴 − 𝑉𝐵) 
 
Também podemos escrever essa equação da seguinte forma: 
𝑊𝐴𝐵 = 𝑞.𝑈𝐴𝐵 
 
Onde: 
𝑈𝐴𝐵 = 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 
 
Chamamos esse termo 𝑈𝐴𝐵 de diferença de potencial. 
 
Superfícies equipotenciais 
Ao representar o campo elétrico de uma carga, podemos traçar também algo chamado de superfícies 
equipotenciais. As superfícies equipotenciais são linhas ou superfícies imaginárias nas quais seus pontos 
possuem um mesmo potencial. Cabe ressaltar que as linhas de força são perpendiculares às linhas ou 
superfícies equipotenciais quando ambas se cruzarem, como ilustrado na figura 01. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 01 – Superfícies equipotenciais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Física 
 
Campo elétrico uniforme 
Para finalizar esse resumo, vamos falar de Campo Elétrico Uniforme (CEU). Um campo elétrico recebe a 
classificação de uniforme quando suas linhas de força (linhas de campo elétrico) forem retas, paralelas e 
uniformemente distribuídas. Nessa situação, as superfícies equipotenciais serão planOs paralelos entre si, e 
cada plano é perpendicular às linhas de força, como indicado na figura 02. 
 
Figura 02 – Campo elétrico uniforme 
 
Neste caso, a relação entre a diferença de potencial (𝑈𝐴𝐵) entre os pontos 𝐴 e 𝐵, o campo elétrico (𝐸) e a 
distância (𝑑) entre uma equipotencial e outra é: 
𝑈 = 𝐸. 𝑑 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Física 
 
Exercícios 
 
1. (Ufsm 2014) A tecnologia dos aparelhos eletroeletrônicos está baseada nos fenômenos de interação 
das partículas carregadas com campos elétricos e magnéticos. A figura representa as linhas de campo 
de um campo elétrico. 
 
Assim, analise as afirmativas: 
I. O campo é mais intenso na região A. 
II. O potencial elétrico é maior na região B. 
III. Uma partícula com carga negativa pode ser a fonte desse campo. 
Está(ão) correta(s) 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) apenas II e III. 
e) I, II e III. 
 
 
2. (Upe 2013) Considere a Terra como uma esfera condutora, carregada uniformemente, cuja carga total 
é 6,0 C,μ e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da Lua é de aproximadamente 
4 x 108 m. A constante eletrostática no vácuo é de aproximadamente 9 x 109 Nm2/C2. É CORRETO 
afirmar que a ordem de grandeza do potencial elétrico nesse ponto P, na superfície da Lua vale, em 
volts, 
a) 10-2 
b) 10-3 
c) 10-4 
d) 10-5 
e) 10-12 
 
 
 
 
 
 
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Física 
 
3. (Mackenzie 2017) A intensidade do campo elétrico (�⃗� ) e do potencial elétrico (V) em um ponto P gerado 
pela carga puntiforme Q são, respectivamente, 50
𝑁
𝐶
 e 100 V. A distância d que a carga puntiforme se 
encontra do ponto P, imersa no ar, é: 
a) 1,0 m 
b) 2,0 m 
c) 3,0 m 
d) 4,0 m 
e) 5,0 m 
 
 
4. (Uece 2016) Os aparelhos de televisão que antecederam a tecnologia atual, de LED e LCD, utilizavam 
um tubo de raios catódicos para produção da imagem. De modo simplificado, esse dispositivo produz 
uma diferença de potencial da ordem de 25 kV entre pontos distantes de 50 cm um do outro. Essa 
diferença de potencial gera um campo elétrico que acelera elétrons até que estes se choquem com a 
frente do monitor, produzindo os pontos luminosos que compõem a imagem. Com a simplificação 
acima, pode-se estimar corretamente que o campo elétrico por onde passa esse feixe de elétrons é: 
a) 0,5 kV/m 
b) 25 kV 
c) 50.000 V/m 
d) 1,250 kV . cm 
 
 
5. (Eear 2019) Considere as seguintes afirmações a respeito de uma esfera homogênea carregada em 
equilíbrio eletrostático: 
I. As cargas elétricas se distribuem pela superfície da esfera, independentemente de seu sinal. 
II. Na superfície dessa esfera o campo elétrico é nulo. 
III. Na superfície dessa esfera o campo elétrico é normal à superfície e no seu interior ele é nulo. 
IV. A diferença de potencial elétrico entre dois pontos quaisquer da sua superfície é nula. 
A respeito dessas afirmações, pode-se dizer que: 
a) Todas estão corretas 
b) Apenas I está correta 
c) I, III e IV estão corretas 
d) II, III e IV estão corretas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Física 
 
6. (Enem PPL 2018) Em uma manhã ensolarada, uma jovem vai até um parque para acampar e ler. Ela 
monta sua barraca próxima de seu carro, de uma árvore e de um quiosque de madeira. Durante sua 
leitura, a jovem não percebe a aproximação de uma tempestade com muitos relâmpagos. 
A melhor maneira de essa jovem se proteger dos relâmpagos é 
a) entrar no carro. 
b) entrar na barraca. 
c) entrar no quiosque. 
d) abrir um guarda-chuva. 
e) ficar embaixo da árvore. 
 
 
7. (Pucrj 2012) Ao colocarmos duas cargas pontuais 𝑞1 = 5,0𝜇𝐶 e 𝑞2 = 2,0𝜇𝐶 a uma distância 𝑑 =
30,0 𝑐𝑚, realizamos trabalho. Determine a energia potencial eletrostática, em joules, deste sistema de 
cargas pontuais. 
Dado: 𝑘0 = 9 × 109𝑁𝑚2/𝐶2. 
a) 1 
b) 10 
c) 3,0 x 10-1 
d) 2,0 x 10-5 
e) 5,0 x 10-5 
 
 
8. (Ifsp 2011) Na figura a seguir, são representadas as linhas de força em uma região de um campo 
elétrico. A partir dos pontos A, B, C, e D situados nesse campo, são feitas as seguintes afirmações: 
 
 
I. A intensidade do vetor campo elétrico no ponto B é maior que no ponto C. 
II. O potencial elétrico no ponto D é menor que no ponto C. 
III. Uma partícula carregada negativamente, abandonada no ponto B, se movimenta 
espontaneamente para regiões de menor potencial elétrico. 
IV. A energia potencial elétrica de uma partícula positiva diminui quando se movimenta de B para A. 
É correto o que se afirmaapenas em 
a) I. 
b) I e IV. 
c) II e III. 
d) II e IV. 
e) I, II e III. 
 
 
 
 
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Física 
 
9. (Uerj 2016) O esquema abaixo representa um campo elétrico uniforme �⃗� , no qual as linhas verticais 
correspondem às superfícies equipotenciais. Uma carga elétrica puntiforme, de intensidade 400 𝜇𝐶, 
colocada no ponto A, passa pelo ponto B após algum tempo. 
 
Determine, em joules, o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar essa carga entre os pontos 
A e B. 
a) 32. 10−3 𝐽 
b) 10. 10−3 𝐽 
c) 32. 10−2 𝐽 
d) 10. 10−2 𝐽 
e) 20. 10−2 𝐽 
 
 
10. (Puccamp 2018) No interior das válvulas que comandavam os tubos dos antigos televisores, os elétrons 
eram acelerados por um campo elétrico. Suponha que um desses campos, uniforme e de intensidade 
4,0 × 102N/C, acelerasse um elétron durante um percurso de 5,0 × 10−4 𝑚. Sabendo que o módulo da 
carga elétrica do elétron é 1,6 × 10−19 𝐶, a energia adquirida pelo elétron nesse deslocamento era de 
a) 2,0 × 10−25 𝐽. 
b) 3,2 × 10−20 𝐽. 
c) 8,0 × 10−19 𝐽. 
d) 1,6 × 10−17 𝐽. 
e) 1,3 × 10−13 𝐽. 
 
 
 
 
 
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Física 
 
Gabarito 
 
1. C 
I. INCORRETA. O campo é mais intenso na região onde as linhas estão mais próximas. Portanto, na 
região B (EB > EA). 
II. INCORRETA. No sentido das linhas de força o potencial elétrico é decrescente, sendo, então, maior 
na região A (VA > VB). 
III. CORRETA. Carga negativa cria linhas de aproximação, portanto esse campo pode ser gerado por 
uma carga negativa à direita da região B. 
 
2. C 
9 6
4 4
8
kQ 9x10 x6x10
V 1,35x10 10 volts
r 4x10
−
− −= = = →
 
 
3. B 
V E d
V 100
d d d 2,0 m
E 50
= 
=  =  =
 
 
4. C 
Considerando campo elétrico uniforme, tem-se: 
3
3U 25 10
Ed U E 50 10 E 50.000 V m.
d 0,5

=  = = =   =
 
 
5. C 
I. Verdadeira. Uma esfera homogênea carregada em equilíbrio eletrostático tem as suas cargas 
elétricas distribuídas pela sua superfície. 
II. Falsa. O campo elétrico é nulo em pontos no infinito e no interior da esfera, não na sua superfície. 
III. Verdadeira. Descrição correta no item. 
IV. Verdadeira. Como a superfície da esfera é uma equipotencial, a d.d.p. é nula. 
 
6. A 
O carro por ser um recinto fechado tem comportamento mais aproximado ao de um condutor em 
equilíbrio eletrostático (Gaiola de Faraday), sendo desprezíveis a intensidade do vetor campo elétrico no 
seu interior e a diferença de potencial entre dois pontos do seu interior. 
 
7. C 
Dados: 
6 6 1
1 2
9 2 2
0
q 5,0 C 5 10 C; q 2,0 C 2 10 C; d 30cm 3 10 m;
k 9 10 Nm / C .
− − −= =  = =  = = 
= 
μ μ
 
Usando a expressão da energia potencial elétrica: 
9 6 6
0 1 2 1
p 1
k q q 9 10 5 10 2 10
E 3 10 J.
d 3 10
− −
−
−
    
= = = 
 
 
 
 
 
 
 
9 
Física 
 
8. B 
Analisando cada uma das afirmações: 
I. Correta. Quanto mais concentradas as linhas de força, mais intenso é o campo elétrico. 
II. Falsa. No sentido das linhas de força o potencial elétrico é decrescente, portanto VD > VC. 
III. Falsa. Partículas com carga negativa sofrem força em sentido oposto ao do vetor campo elétrico, 
movimentando-se espontaneamente para regiões de maior potencial elétrico. 
IV. Correta. Partículas positivamente carregadas movimentam-se espontaneamente no mesmo 
sentido dos menores potenciais, ganhando energia cinética, consequentemente, diminuindo sua 
energia potencial. 
 
9. A 
O trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga entre os pontos A e B é dada pelo produto 
entre módulo da carga elétrica e a diferença entre os potencias elétricos dos dois pontos. Desta forma, 
pode-se escrever: 
( )
( ) ( )
A B 1 2
6
A B
3
A B
q V V
400 10 100 20
32 10 J
τ
τ
τ
→
−
→
−
→
=  −
=   −
= 
 
 
10. B 
Pelo teorema da energia cinética, o ganho de energia do elétron foi de: 
c
c
19 2 4
c
20
c
E Fd
E qEd
E 1,6 10 4 10 5 10
E 3,2 10 J
τ Δ
Δ
Δ
Δ
− −
−
= =
=
=     
 = 