Pilares de Concreto Armado

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA – ESTRUTURAS EM 
CONCRETO ARMADO 
 
Nome Completo: Mário Régio 
Matrícula: 01454948 
Curso: Engenharia Civil 
Polo: Guarulhos-SP 
Conteúdo do exercício 
 
Na área de Engenharia Civil, os pilares de concreto armado desempenham um 
papel de sustentação e estabilidade às estruturas. Logo, vale destacar o quanto 
é considerável entender esse elemento estrutural, tanto nos seus aspectos 
teóricos quanto, na prática, com o uso de softwares, cálculo manual e no 
canteiro de obra. E entenda isso: Todas as estruturas de concreto armado são 
compostas por diferentes elementos estruturais, como lajes, vigas e fundações. 
Assim como as engrenagens em uma máquina trabalham juntas para garantir 
um funcionamento adequado, os pilares também trabalham em conjunto para 
manter a estabilidade e a segurança das estruturas. 
Agora, caso uma engrenagem falhe em uma máquina, isso pode causar 
transtornos. Da mesma forma, problemas nos pilares podem levar a falhas 
estruturais. Um pilar de concreto armado é um elemento estrutural vertical, que 
desempenha a função de transferir as cargas da superestrutura, como vigas e 
lajes, para a fundação. Logo, eles são compostos por uma matriz de concreto 
simples com alta resistência a compressão, mais as armaduras de aço, que 
oferecem resistências adicionais, tanto à tração como à compressão. 
Além disso, como os ossos do corpo humano dão força e transferem toda a carga 
do corpo para as pernas. Do mesmo modo, um pilar concede resistência à 
estrutura e transfere cargas para as fundações. Portanto, os pilares são os 
elementos estruturais mais importantes na construção civil, e, desempenham um 
papel vital na segurança e vida longa de qualquer construção. 
Um engenheiro estrutural precisa de sabedoria, manusear um software e da 
norma brasileira, como a ABNT-NBR-6118–2023, para desenvolver um projeto 
estrutural. Em resumo, a sigla ABNT refere-se a Associação Brasileira de 
Normas Técnicas e NBR-6118–2023 a norma vigente para projeto de estruturas 
em concreto armado. 
A melhor parte é que um pilar de concreto armado bem projetado e construído 
sob medida realça a beleza, segurança e utilidade de uma estrutura. 
 
Agora, mãos à obra! 
 
 
Um engenheiro civil foi contratado para dimensionar um edificio residencial de 
alto padrão na região litorânea de um determinado estado, sendo ele recém 
formado, procura lembrar de conceitos vivenciados durante o curso de 
engenharia, para ele o que mais lhe chamou a atenção foram os pilares de 
https://engenheirodoutorpro.com.br/analise-estrutural-em-concreto-armado/
https://engenheirodoutorpro.com.br/materiais-inovadores-na-construcao-civil/
https://engenheirodoutorpro.com.br/projeto-estrutural/
https://engenheirodoutorpro.com.br/projeto-estrutural/
concreto armado. Quando estava revisando o projeto, ele se deparou com o pilar 
33 que possui seção 20cm x 30cm e carga característica Nk. 
 
 
 
 
Considerando que as taxas geométricas de armadura mínima e máxima em uma 
seção transversal sejam respectivamente 0,5% e 4%, encontre os valores 
correspondentes de ω (taxa mecânica de armadura) para aço CA 50 e concretos 
com fck de 20MPa, depois calcule a armadura para os esforços solicitantes Nk 
= 918 KN, My = 28 KN.m, aço CA 50 e fck = 30MPa. 
 
o Pilar: elemento estrutural de eixo reto que trabalha 
predominantemente a compressão; 
o Taxa de armadura: a área de aço dividida pela área de concreto, 
em lajes, vigas, pilares ou elementos de fundações, é um dos 
vários fatores a serem considerados para a segurança estrutural 
de um edifício; 
o Ábaco: são utilizados com frequência para o dimensionamento 
manual de pilares, no qual o usuário seleciona uma seção e o 
arranjo da armadura e busca uma taxa de armadura cuja envoltória 
resistente cubra os esforços solicitantes. 
 
 
Conteúdo proposto 
 
 
1. Considerando que as taxas geométricas de armadura mínima e máxima em 
uma seção transversal sejam respectivamente 0,5% e 4%, encontrar os valores 
correspondentes de ω (taxa mecânica de armadura) para aço CA 50 e concretos 
com fck de 20Mpa: 
 
1.1 A taxa geométrica de armadura (ρ) é a divisão da seção da armadura com 
a área do concreto: 
 
• ρ min = área da seção da armadura longitudinal mínima = 0,05 % ou 0,005 
em termos decimais 
 
• ρ max = área da seção da armadura longitudinal máxima = 4 % ou 0,04 
em termos decimais. 
 
1.2 A taxa mecânica de armadura (ѡ) se dá através da relação entre a 
resistência de cálculo da armadura e a resistência de cálculo do concreto que a 
envolve é dada pela formula: 
 
ѡ = 𝜌.
fyd
𝑓𝑐𝑑
 
 
• ρ = taxa geométrica de armadura 
• fy = Resistência do escoamento do aço 
• 𝑓𝑐𝑑 = Resistência de cálculo do concreto à compressão em KN/cm² 
 
 
1.3 Cálculo da taxa mecânica de armadura para concreto Fck = 20 Mpa 
 
 
 Para a taxa mínima (ρ min = 0,005): 
 
 ѡ𝑚𝑖𝑛 = 
0,005 . (
500
1,15
) 
 
20
1,4
 = 0,15 
 
 Para a taxa máxima (ρ max = 0,04): 
 
ѡ𝑚𝑎𝑥 = 
0,04 . (
500
1,15
) 
 
20
1,4
 = 1,217 
 No cálculo foi colocado coeficiente de segurança c =1,4 para o concreto 
fck = 20 Mpa e para aço CA-50 = 500 Mpa um coeficiente de segurança c = 1,5 
 
 A taxa mecânica da armadura varia de 0,150 para a armadura mínima até 
1,4 para a armadura máximas, aproximadamente. 
 
 
2.0 calcular a armadura para os esforços solicitantes Nk = 918 KN, My = 28 
KN.m, aço CA 50 e fck = 30MPa. 
 
2.1 Cálculo dos Esforços adimensionais – Concreto 30 Mpa. 
 
• Nd = força normal de cálculo (c.NK) 
• Ac = área da seção transversal do pilar; 
• fcd = resistência de cálculo do concreto à compressão (fck / c); 
• Md = momento fletor de cálculo; 
• h = dimensão do pilar na direção considerada (x ou y) 
 
V = 
𝑁𝑑
𝐴𝑐.𝑓𝑐𝑑
 = 
1,4 . 918 𝐾𝑛 
600 𝑐𝑚² .
3 Kn
1,4
 
 = 0,99 
 
µ = 
𝑀𝑑
ℎ𝑦.𝐴𝑐.𝑓𝑐𝑑
 = 
1,4 .2.800 𝐾𝑛.𝑐𝑚 
20 𝑐𝑚 .600 𝑐𝑚² .
3 Kn
1,4
 
 = 0,152 
 
2.2 Cálculo para ábaco 
 
 Direção Y : 
 
𝑑′𝑦
ℎ 𝑦
=
3
20
 = 0,15 
 
 Tabela 1: Tabela Ábaco Venturini A–3 - d’/h = 0,15 
 
Fonte: VENTURINI; RODRIGUES, 1987 (Reimpressão/2000) 
 
 Resultado conforme a tabela ábaco Venturini ѡ = 0,60 
 
2.3 Cálculo da área do Aço (As) 
𝐴𝑠 = 
 ѡ.Ac.fcd 
fyd
 = 
0,60 .600.(
3
1,4
) 
 
50
1,15
 = 17,72 cm² 
 
2.4 Considerações finais 
 
Os pilares de concreto armado geralmente são elementos retos, dispostos na 
posição vertical no qual as forças de compressão são predominantes. 
 
Definidos pela ABNT NBR 6118/2014, a norma ainda destaca que os pilares 
junto com as vigas, são responsáveis em possibilitar a estabilidade da estrutura 
e o contravento, com a formação dos pórticos estruturais que formam o 
esqueleto das edificações. 
 
 
Os pilares são classificados como: 
 
• Pilar central, são submetidos as cargas de compressão axial simples ou 
uniforme, calcula-se a resistência para os dois materiais ( fck e fyk, 
aplicando o método dos estados limites, também é necessário calcular as 
cargas de compressão de cálculo; 
 
• Pilar de extremidade, recebem vigas continuas em apenas uma direção, 
devem ser dimensionados à flexão composta reta; 
 
• Pilar de Canto ou de borda, recebem vigas não continuas em duas 
direções, levando ocorrência de momentos iniciais nas duas direções dos 
pilares, devem ser dimensionados à flexão composta oblíqua. 
 
 
 
 
 
 
Referências Bibliográficas: 
 
 
 
BASTOS, Paulo Sérgio. UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - 
Campus de Bauru/SP Departamento de Engenharia Civil e Ambiental 2123 - 
ESTRUTURAS DE CONCRETO II. Bauru/SP Maio 2024. 
SCHAFFER, Almir. CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES. PUC 
Pontifícia Universidade do Rio Grande do Sul. Março 2006 
SER Educacional - AVA. Estrutura em Concreto Armado. Disponível em: 
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_240630_1/outline/lti/launchFram
e?toolHref=https:~2F~2Fsereduc.blackboard.com~2Fwebapps~2Fblackboard~https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_240630_1/outline/lti/launchFrame?toolHref=https:~2F~2Fsereduc.blackboard.com~2Fwebapps~2Fblackboard~2Fexecute~2Fblti~2FlaunchLink%3Fcourse_id%3D_240630_1%26content_id%3D_10942625_1%26from_ultra%3Dtrue
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2Fexecute~2Fblti~2FlaunchLink%3Fcourse_id%3D_240630_1%26content_id%
3D_10942625_1%26from_ultra%3Dtrue . Acesso em 26/05/2024 
 
VENTURINI, Wilson Sérgio; RODRIGUES, OLIVEIRA Rogério. 
Dimensionamento de peças retangulares de concreto armado solicitadas 
a flexão reta. Universidade de São Paulo – Escola de Engenharia de São 
Carlos, 1987 (Reimpressão/2000) 
 
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_240630_1/outline/lti/launchFrame?toolHref=https:~2F~2Fsereduc.blackboard.com~2Fwebapps~2Fblackboard~2Fexecute~2Fblti~2FlaunchLink%3Fcourse_id%3D_240630_1%26content_id%3D_10942625_1%26from_ultra%3Dtrue
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