Sistema Internacional de Unidades

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UNIVERSIDADE REGIONAL 
INTEGRADA
oseias@uricer.edu.br
Prof. Oseias Esmelindro
Princípios de Metrologia 
e 
Controle Dimensional
Principio de Metrologia e Controle 
Dimensional
UNIDADES DE MEDIDAS E O SISTEMA 
INTERNACIONAL
oseias@uricer.edu.br
Prof. Oseias Esmelindro
1.Introdução
Para que medições possam ser corretamente interpretadas em
qualquer lugar do planeta ou mesmo fora dele e seus significados
sejam perenes ao longo dos séculos, é fundamental que medições
sejam expressas em termos de unidades de medição muito bem
estabelecidas. Felizmente, o avanço tecnológico atingiu tal ponto que
hoje há um sistema de unidades coerente, bem definido,
reconhecido e adotado por todos os países.
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2. Conceito
É o procedimento experimental através do qual o valor
momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é determinado
como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida
por um padrão, e reconhecida internacionalmente.
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Medir -
3. História Unidade de Medida
 Necessidades criadas por situações da vida cotidiana levaram ao
desenvolvimento da contagem e dos números;
 A noção de distância, a demarcação de terrenos, o comércio de
alimentos a granel, de vinho e de tecidos, por exemplo, não
poderiam ser realizados sem a existência de algum tipo de
“medida,unidade" ;
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3. História Unidade de Medida
 Em 10 de dezembro de 1799, uma barra de platina, com o
comprimento resultante dessa nova unidade, foi depositada no
Arquivo Nacional da França e recebeu a denominação metro;
 Finalmente, na 11 a Conferência Geral de Pesos e Medidas,
realizada em 1960, esse novo sistema foi denominado Sistema
Internacional de Unidades (abreviado por SI) e decidiu-se adotá-lo
progressivamente em escala mundial.
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3. História Unidade de Medida
 Nos Estados Unidos, por exemplo, havia uma grande rejeição pela
mudança do sistema inglês de unidades para o Sistema
Internacional principalmente por parte de três grupos poderosos.
1. Fabricantes de automóveis
2. Mecânicos de automóveis
3. Donas de casa
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4. Por que um Único Sistema de Unidades?
 as relações internacionais são extremamente facilitadas quando
não é necessário converter unidades, cujas relações nem sempre
são bem definidas ou únicas.
 do ponto de vista tecnológico, tornam-se possíveis produtos
globalizados. Partes produzidas em diferentes países podem ser
combinadas para formar um sistema complexo sem problemas de
compatibilidade.
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5. Unidades do Sistema Internacional de Unidades
Três classes de unidades estão presentes no Sistema
Internacional:
 Unidades de base,
 Unidades derivadas
 Unidades suplementares.
No conjunto, as unidades dessas três classes formam um
sistema coerente.
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5.1 As Sete Unidades de Base
As unidades de base são definidas de forma clara e universal,
permitindo a sua reprodução com excelente exatidão. O valor de
cada unidade de base tem permanecido constante, mas algumas
delas podem sofrer modificações à medida que as pesquisas da
metrologia científica avançam e trazem novas possibilidades de
formular definições mais precisas e melhores formas de realizar as
unidades.
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5.1 As Sete Unidades de Base
Grandeza de Base Unidade de Base
Símbolo Incerteza
Nome Nome 
Comprimento metro m 10-12
Massa quilograma kg 2.10-9
Tempo segundo s 10-15
Corrente elétrica ampere A 9.10-8
Temperatura kelvin K 3.10-1
Intensidade luminosa candela cd 10-4
Quantidade de matéria mol mol 2.10-9
5.1 As Sete Unidades de Base
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1 - O metro (m)
 É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo,
durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo;
 incerteza atual de reprodução: 10-12 m.
5.1 As Sete Unidades de Base
Para perceber com mais facilidade quanto essa fração do metro
é pequena, imagine que as coisas que nos cercam pudessem ser
ampliadas de forma que 10-12 m correspondesse a um milímetro.
Nessa escala: 
 diâmetro de um fio de cabelo seria da ordem de 50 km; 
 a espessura de uma folha de papel seria algo entre 100 e 140 
km.
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1 - O metro (m)
5.1 As Sete Unidades de Base
 É a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação
correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do
estado fundamental do átomo de Césio 133.
 Incerteza atual de reprodução: 10-15 s.
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2 - O segundo (s)
5.1 As Sete Unidades de Base
 É igual à massa do protótipo internacional do quilograma;
 incerteza atual de reprodução: 2.10-9 g;
 busca-se uma melhor definição...
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3 - O quilograma (kg)
5.1 As Sete Unidades de Base
 É a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida
em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito,
de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro
entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual
a 2 . 10-7 newton por metro de comprimento.
 incerteza atual com que é possível reproduzir a unidade: 9.10-8 A.
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4 - O ampere (A)
5.1 As Sete Unidades de Base
 O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração
1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice,
termodinâmico da água. (sólido, líquido e gasoso) coexistem em equilíbrio.
 incerteza atual com que é possível reproduzir a unidade:
3.10-1 K.
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5 - O kelvin (K)
5.1 As Sete Unidades de Base
 É a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte
que emite uma radiação monocromática de frequência 540 .
1012 hertz e cuja intensidade energética nesta direção é de
1/683 watt por esterradiano;
 incerteza atual de reprodução: 1.10-4 cd.
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6 - O candela (cd)
5.1 As Sete Unidades de Base
 É a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas
entidades elementares quantos átomos existem em 0,012
quilograma de carbono 12.
 incerteza atual de reprodução: 2 . 10-9 mol
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7 - O mol (mol)
5.1 As Sete Unidades de Base
As atuais incertezas de reprodução das unidades de base são
adequadas às necessidades tecnológicas e científicas presentes. Com
o avanço tecnológico e científico, novas demandas podem surgir e
novos limites deverão ser buscados.
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5.2 Unidades Suplementares
Duas outras unidades são também usadas, em conjunto com
as unidades de base, para compor as unidades derivadas, Como
estas possuem definições puramente matemáticas, são
denominadas de unidades suplementares. São as unidades para
medição de ângulo plano e ângulo sólido.
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5.2 Unidades Suplementares
Ambas unidades são adimensionais.
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5.2 Unidades Suplementares
1. O radiano
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 Tem por definição: ângulo central que subtende um
arco de círculo de comprimento igual ao do
respectivo raio;
 A grandeza da unidade é o “Ângulo Plano”;
 Seu símbolo é o rad;
 É uma grandeza adimensional, não tem dimensão,
nem unidade física.
5.2 Unidades Suplementares
2. O Esterradiano
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R
A
 = A/R2

 Tem por definição: ângulo sólido que, tendo
vértice no centro de uma esfera de raio
unitário, abrange na superfície esférica uma
área de valor igual a 1;
 A grandeza da unidade é o “Ângulo Sólido”;
 Seu símboloé o sr;
 Adimensional.
5.3 Unidades Derivadas
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As sete unidades de base e as duas unidades suplementares
formam um conjunto suficientemente completo para, por meio de
combinações, descrever todas as demais grandezas existentes. A
Tabela, ilustra algumas unidades derivadas formadas pela
combinação de unidades de base.
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Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo
área
volume
velocidade
aceleração
velocidade angular
aceleração angular
massa específica
intensidade de campo magnético
densidade de corrente
concentração de substância
luminância
metro quadrado
metro cúbico
metro por segundo
metro por segundo ao quadrado
radiano por segundo
radiano por segundo ao quadrado
quilogramas por metro cúbico
ampère por metro
ampère por metro cúbico
mol por metro cúbico
candela por metro quadrado
m2
m3
m/s
m/s2
rad/s
rad/s2
kg/m3
A/m
A/m3
mol/m3
cd/m2
5.3 Unidades Derivadas
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5.4 Múltiplos e Submúltiplos
Frequentemente, quantidades muito pequenas ou muito
grandes das unidades são envolvidas em situações de interesse
prático. Para evitar que o valor da grandeza seja escrito com um
número muito grande de algarismos, o que tornaria a grafia muito
difícil de ser lida, são usados prefixos.
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5.4 Múltiplos e Submúltiplos
Eles correspondem a potências inteiras de 10 para as quais
foram estabelecidos nomes e símbolos, que englobam uma ampla
faixa desde 10-24 a 1024.
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5.4 Múltiplos e Submúltiplos
Algumas regras para o uso correto dos prefixos devem ser
observadas:
 os prefixos referem-se estritamente às potências de 10 (e não às
potências de 2). Exemplo: um quilobyte representa 1000 bytes c
não 1024 bytes;
 prefixos devem ser escritos sem espaço antes do símbolo da
unidade. Exemplo: quilômetro: km, e não: k m, Km;
 prefixos combinados não podem ser usados. Exemplo: 10-6 kg
deve ser escrito: 1 mg, e não: 1 mkg.
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5.5 Unidades em uso e Unidades Aceitas em Áreas Especificas
Algumas unidades não pertencentes ao SI são tão amplamente
difundidas que seu uso é permitido. Grandezas importantes e de
interesse prático:
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5.5 Unidades em uso e Unidades Aceitas em Áreas Especificas
Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI
tempo
ângulo
volume
massa
pressão
Temperatura
minuto
hora
dia
grau
minuto
segundo
litro
tonelada
bar
grau Celsius
min
h
d
°
'
"
l, L
t
bar
°C
1 min = 60 s
1 h = 60 min = 3600 s
1 d = 24 h
1° = (/180)
1' = (1/60)° = (/10 800) rad
1" = (1/60)' = (/648 000) rad
1 L = 1 dm3 = 10-3 m3
1 t = 103 kg
1 bar = 105 Pa
°C = K - 273,16
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6. Grafia Correta
Além de definir um conjunto coerente e completo de
unidades para descrever as grandezas de interesse prático, é
importante que os símbolos e as unidades sejam escritos de
maneira uniforme. Algumas regras são estabeleci das pelo Sistema
Internacional para a grafia correta de símbolos.
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6.1 Grafia dos Nomes de Unidades
 Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam
por letra minúscula, mesmo quando têm o nome de um
cientista (por exemplo, ampere, kelvin, newton, etc.), exceto o
grau Celsius.
 A respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou
representada pelo seu símbolo, não sendo admitidas
combinações de partes escritas por extenso com partes
expressas por símbolo.
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6.2 Plural dos Nomes de Unidades
 Quando pronunciado e escrito por extenso, o nome da unidade
vai para o plural (5 newtons; 150 metros; 1,2 metros quadrados;
10 segundos).
 Os símbolos das unidades nunca vão para o plural ( 5N; 150 m;
1,2 m2; 10 s).
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6.3 Grafia dos Símbolos de Unidades
 Os símbolos são invariáveis, não sendo admitido colocar, após o
símbolo, seja ponto de abreviatura, seja "s" de plural, sejam
sinais, letras ou índices.
 Multiplicação: pode ser formada pela justaposição dos símbolos
se não causar anbigüidade (VA, kWh) ou colocando um ponto ou
“x” entre os símbolos (m.N ou m x N)
 Divisão: são aceitas qualquer das três maneiras exemplificadas a
seguir:
W/(sr.m2) W.sr-1.m-2
W
sr.m2
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6.4 Grafia dos Números e Símbolos
 Em português o separador decimal deve ser a vírgula.
 Os algarismos que compõem as partes inteira ou decimal podem
opcionalmente ser separados em grupos de três por espaços,
mas nunca por pontos.
 O espaço entre o número e o símbolo é opcional. Deve ser
omitido quando há possibilidade de fraude.
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Alguns enganos
Errado Correto
Km, Kg km, kg
m mm
a grama o grama
2 hs 2 h
15 seg 15 s
80 KM/H 80 km/h
250°K 250 K
um Newton um newton
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Outros enganos
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Outros enganos
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Outros enganos
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Outros enganos
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Outros enganos
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Outros enganos
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FIM
Principio de Metrologia e Controle 
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11. REFERÊNCIAS
11.2 Complementar
Unidades de Medidas e o Sistema Internacional- LabmetroUFSC - Capítulo 2.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Armando Albertazzi.
Fundamentos da Metrologia - Diego Darci Langaro - Passo Fundo, 2016.