EXERCICIOS RESOLVIDOS de MUV

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Lista de Exercícios – Movimento Variado – Prof. Irval Cardoso de Faria 1 
 
Movimento Uniformemente Variado 
O movimento uniformemente variado é aquele em que a velocidade do móvel varia de 
maneira uniforme, ou seja, que o módulo da velocidade aumenta ou diminui uniformemente 
caracterizando uma aceleração constante e diferente de zero. 
 
Para visualizar um exemplo deste movimento pense em um ciclista em uma rodovia retilínea. No 
instante t0=0 este ciclista parte do repouso (velocidade inicial igual a zero) com aceleração constante e, 
após 20s sua velocidade é de 10 m/s. Analisando este exemplo, sabemos que se trata de um movimento 
retilíneo uniformemente variado (MRUV), pois a aceleração do móvel é constante e diferente de zero e, 
podemos calcular esta aceleração com a equação da aceleração média. 
 
a=∆V/∆t ; a=10/20; a=0,5 m/s2 
 
A aceleração de 0,5 m/s2 representa um aumento de 0,5 m/s na velocidade do ciclista a cada segundo. 
 
Utilizando a equação da aceleração média podemos chegar a uma expressão matemática que nos fornece 
a velocidade do móvel a cada instante t: 
 
a=∆V/∆t 
 
a=(V – V0) / (t – t0) ; como t0=0, temos que: 
a=(V – V0) / t 
a.t = V - V0 
V0 + a.t = V 
 
Logo: 
 
V = V0 + a.t 
 
Esta é a função da velocidade para o movimento uniformemente variado, onde: 
 
V: é a velocidade final do móvel. 
 
V0: é a velocidade inicial do móvel. 
 
a: é a aceleração do móvel. 
 
t: é o tempo. 
 
Podemos agora resolver outra questão do exemplo: Sabendo que a aceleração do ciclista é 0,5 m/s2, qual 
será a sua velocidade no instante 5s? 
 
Como V0 = 0, temos: 
 
V = V0 + a.t 
V = 0 + 0,5 . 5 
V = 2,5 m/s 
 
Nota-se como fica mais fácil de compreender o movimento uniformemente variado após ter 
compreendido o conceito de aceleração. Nos próximos textos de cinemática estudaremos o movimento 
uniformemente variado utilizando outras equações. 
Ao sair de uma curva a 72 km/h, um motorista se surpreende com uma lombada eletrônica à sua 
frente. No momento em que aciona os freios, está a 100m da lombada. Considerando que o carro 
desacelera a uma razão de 1,5m/s², a velocidade escalar indicada , no exato momento em que o motorista 
cruza a lombada, é de: 
72 km/h ----> 20 m/s² ( dividindo por 3,6) 
V²= 20²+2.(-1,5).100 
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V= 400-300 
V= 100 ( tira a raiz quadrada) 
V= 10 m/s 
EXERCICIOS RESOLVIDOS- M.U.V 
 
1. Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a 
expressão: s = 9 + 3t - 2t2. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. 
 
 
2. É dado um movimento cuja função horária é: s = 13 - 2t + 4t2. (SI) Determine: a posição inicial, a 
velocidade inicial e a aceleração. 
 
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9. Na figura abaixo temos o movimento de duas bolas. Que tipo de movimento tem a bola 
A, e que tipo de movimento tem a bola B? Escreva a função horária das posições para a bola B. 
 
10. Um móvel, partindo do repouso com uma aceleração constante igual 1m/s² se desloca durante 5 
minutos. Ao final deste tempo, qual é a velocidade por ele adquirida? 
 
11. Um automóvel encontra-se parado diante de um semáforo. Logo quando o sinal abre, ele arranca com 
aceleração 5m/s², enquanto isso, um caminhão passa por ele com velocidade constante igual a 10m/s. 
(a) Depois de quanto tempo o carro alcança o caminhão? 
(b) Qual a distância percorrida até o encontro. 
Escreve-se as equações do muv para o carro e do mu para o caminhão: 
Carro: 
 
Caminhão: 
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Quando os dois se encontram, suas posições são iguais, então: 
 
(b) Sabendo o momento do encontro, só é necessário aplicá-lo em uma das duas funções (do caminhão 
ou do carro). 
 
Logo o carro encontra o caminhão 4 segundos após a sinaleira abrir, a uma distância de 40 m. 
12. Uma motocicleta se desloca com velocidade constante igual a 30m/s. Quando o motociclista vê uma 
pessoa atravessar a rua freia a moto até parar. Sabendo que a aceleração máxima para frear a moto tem 
valor absoluto igual a 8m/s², e que a pessoa se encontra 50m distante da motocicleta. O motociclista 
conseguirá frear totalmente a motocicleta antes de alcançar a pessoa? 
Como a aceleração utilizada para frear a moto se opõe ao movimento, tem valor negativo, então: 
 
A motocicleta não irá parar antes de atingir a pessoa. 
13. Um corredor chega a linha de chegada em uma corrida com velocidade igual a 18m/s. Após a chegada 
ele anda mais 6 metros até parar completamente. Qual o valor de sua aceleração? 
 
14. De uma estação A, um trem de metrô parte do repouso com aceleração constante de 1,0 m/s2 até 
atingir 10 m/s; segue com esta velocidade por 1,0 minuto e, finalmente, freia com desaceleração constante 
de 2,0 m/s2, até sua chegada à estação B, onde para. A distância entre as duas estações, em m, é de 
(A) 600 (B) 625 (C) 650 (D) 675 (E) 700 
 
Resolução 
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- movimento acelerado - movimento uniforme - movimento desacelerado 
v² = v0² + 2aΔS ΔS = v.t = 10.60 = 600 v² = v0² - 2aΔS 
10² = 0² + 2.1.ΔS 0² = 10² - 2 . 2 . ΔS 
100 = 2ΔS 0 = 100 - 4ΔS 
ΔS = 100/2 4ΔS = 100 
ΔS = 50 m ΔS = 100/4 
 ΔS = 25 m 
 ΔStotal = 50 + 600 + 25 = 675 m 
 
15. A velocidade escalar de um móvel, que percorre uma trajetória retilínea, varia com o tempo de 
acordo com o gráfico abaixo. 
 
 
Analisando o gráfico, é correto concluir que 
(A) a aceleração escalar média, no intervalo de 0 a 10 s, é de 2,0 m/s2. 
(B)) a velocidade escalar média, no intervalo de 0 a 15 s, é de 15 m/s. 
(C) o movimento é progressivo apenas no intervalo de 0 a 5,0 s. 
(D) o movimento é retardado apenas no intervalo de 15 s a 20 s. 
(E) o movimento é acelerado apenas no intervalo de 0 a 5,0 s. 
 
Resolução 
no intervalo de 0 a 15 s 
ΔS1 = (B + b).h/2 = (20 + 10).5/2 = 75 m 
ΔS2 = (B + b).h/2 = (10 + 5).20/2 = 150 m 
d = ΔS1 + ΔS2 = 225 m 
 
vm = d/Δt = 225/15 = 15 m/s 
16. ( Uma pedra é abandonada a partir do repouso e cai livremente, num local onde a aceleração 
gravitacional tem intensidade 10 m/s2. Durante o terceiro segundo de queda, a pedra percorre, em metros, 
(A) 60 (B) 45 (C) 35 (D) 30 (E)) 25 
 
Resolução 
S = S0 + v0.t + 0,5.a.t2 
0 = S0 + 0 + 0.5 . 10 . 22 
S0 = -5 . 4 = -20m 
 
S = S0 + v0.t + 0,5.a.t2 
S = -20 + 0 + 0.5 . 10 . 32 
S = -20 + 5 . 9 = -20 + 45 = 25m 
17. Dois móveis percorrem uma mesma trajetória, em sentidos opostos, com movimentos uniformemente 
acelerados. Num determinado instante, a distância entre eles é de 630 m, os módulos de suas velocidades 
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são 2,0 m/s e 1,0 m/s e os módulos de suas acelerações 2,0 m/s2 e 4,0 m/s2, respectivamente. A partir 
desse instante, a distância entre eles será de 300 m após um intervalo de tempo, em segundos, igual a 
(A) 2,0 (B) 4,0 (C) 6,0 (D) 8,0 (E)) 10 
 
ResoluçãoS = S0 + v0t +0,5.a.t2 
 
S = 0 + 2t + 0,5 .2 . t2 
S' = 630 - t - 0,5 .4 . t2 
 
S' - S = 300 
630 - t - 2t2 - 2t - t2 = 300 
-3t2 - 3t + 330 = 0 
t2 + t - 110 = 0 
Δ = 1 + 440 = 441 
t = (-1 + 21)/2 = 10s 
18. O gráfico das velocidades em função do tempo mostrado a seguir refere-se ao movimento de dois 
carros que percorrem a mesma trajetória retilínea e passam pela mesma posição 
em t = 0s. 
 
 
Da análise desse gráfico, é correto afirmar que 
(A) os carros encontram-se no instante t = 2,0 s. 
(B) os carros encontram-se no instante t = 4,0 s. 
(C) o carro I percorre 20 m nos primeiros 2,0 s de movimento. 
(D) o carro II percorre 10 m nos primeiros 2,0 s de movimento. 
(E) o carro II percorre 20 m nos primeiros 4,0 s de movimento. 
 
Resolução 
Carro I 
a = Δv/Δt = (0 - 20)/4 = - 5m/s2 
S = v0.t + a.t2/2 = 20t - 5t2/2 
 
Carro II 
S = v.t = 10t 
 
20t - 5t2/2 = 10t 
- 5t2/2 + 20t - 10t = 0 
5t2/2 - 10t = 0 
5t2 - 20t = 0 
5t(t - 4) = 0 
t = 4s 
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19. Um grande navio petroleiro com velocidade de 15 m/s percorre aproximadamente 20 km até 
conseguir parar. Supondo que durante a frenagem ele tenha percorrido uma trajetória retilínea com 
aceleração constante, pode-se afirmar que o tempo aproximado gasto nessa manobra, em minutos, é de 
(A) 30. (B) 45. (C) 60. (D) 75. (E) 90. 
 
Resolução 
v2 = v0
2 + 2aΔS 
0 = 152 + 2.a.20000 
40000a = -225 
a = -225/40000 = 0,0056 
 
v = v0 + at 
0 = 15 - 0,0056t 
0,0056t = 15 
t = 2678 s = 44,6 min 
20. O gráfico a seguir é uma parábola que representa um movimento de lançamento vertical, ocorrido a 
partir de um planeta hipotético, cuja gravidade, em m/s², é 
 
 
(A) 12,4. (B) 16,2. (C) 24,4. (D) 26,0. (E) 32,0. 
 
Resolução 
S = g/2 t² + vt + s0 
y = ax² + bx 
S0 = c = 0 
(xv, yv) = (1, 16) 
a + b = 16 
-b/2a = 1 → b = -2a 
a -2a = 16 → -a = 16 → a = -16 
-16 + b = 16 → b = 32 
y = 16x² + 32x 
S = g/2 t² + vt 
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g = 8m/s² 
v = 32 m/s 
Movimento Vertical 
21. Uma pedra é abandonada de um penhasco de 100m de altura. Com que velocidade ela chega ao solo? 
Quanto tempo demora para chegar? 
 
22. Em uma brincadeira chamada "Stop" o jogador deve lançar a bola verticalmente para cima e gritar o 
nome de alguma pessoa que esteja na brincadeira. Quando a bola retornar ao chão, o jogador chamado 
deve segurar a bola e gritar: "Stop", e todos os outros devem parar, assim a pessoa chamada deve "caçar" 
os outros jogadores. Quando uma das crianças lança a bola para cima, esta chega a uma altura de 15 
metros. E retorna ao chão em 6 segundos. Qual a velocidade inicial do lançamento? 
Para realizar este cálculo deve-se dividir o movimento em subida e descida, mas sabemos que o tempo 
gasto para a bola retornar é o dobro do tempo que ele gasta para subir ou descer. Então: 
 
23. Durante a gravação de um filme, um dublê deve cair de um penhasco de 30m de altura e cair sobre um 
colchão. Quando ele chega ao colchão, este sofre uma deformação de 1m. Qual é a desaceleração que o 
dublê sofre até parar quando chega colchão? 
A desaceleração sofrida pelo dublê se dará quando a velocidade inicial for a velocidade de chegada ao 
solo na queda vertical, a velocidade final for zero, e a distância do deslocamento for 1m de deformação 
do colchão. Então o primeiro passo para chegar a resolução é descobrir a velocidade de chegada ao 
solo: 
Como no exercício não é dado o tempo, a maneira mais rápida de se calcular a velocidade é através da 
Equação de Torricelli para o movimento vertical, com aceleração da gravidade positiva, já que o 
movimento é no mesmo sentido da gravidade. 
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O segundo passo é calcular o movimento uniformemente variado para a desaceleração da queda. Com 
velocidade inicial igual a 24,5m/s. 
 
24. Um fazendeiro precisa saber a profundidade de um poço em suas terras. Então, ele abandona uma 
pedra na boca do poço e cronometra o tempo que leva para ouvir o som da pedra no fundo. Ele observa 
que o tempo cronometrado é 5 segundos. Qual a altura do poço? 
Podemos dividir o movimento em movimento da pedra e o deslocamento do som. 
 
Sabendo que a altura do poço é a mesma para as duas funções e que 
 
Tendo os tempos de cada movimento, podemos calcular a altura utilizando qualquer uma das duas 
funções: 
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MUV ( Movimento Uniformemente Variado) 
A equação da posição de um móvel é: S=20t-5t², em que instante a posição desse móvel é S=0? 
Movimento Uniformemente Variado=> S=S0+v0t+at²/2 
S=20t-5t² 
S = 0 
So = 0 m 
Vo = 20 m / s 
a = -10m / s² 
t=? 
S=20t-5t² 
0 = 20t - 5t², "Fica uma equação de 2º grau" 
-5t² + 20t = 0 
5t² - 20t = 0 
5t (t - 4) = 0 
t' = 0 
t'' = 4 s 
S= 0 no t = 0 e no t = 4 s 
 
Testes: 
01. Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante 
e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, 
valem, respectivamente: 
 a) 6,0 m/s e 9,0m; b) 6,0m/s e 18m; c) 3,0 m/s e 12m; d) 12 m/s e 35m; e) 2,0 m/s e 12 m 
 
 02. Dois móveis A e B movimentam-se ao longo do eixo x, obedecendo às equações móvel A: xA = 100 
+ 5,0t e móvel B: xB = 5,0t
2, onde xA e xB são medidos em m e t em s. Pode-se afirmar que: 
 a) A e B possuem a mesma velocidade; b) A e B possuem a mesma aceleração; 
 c) o movimento de B é uniforme e o de A é acelerado; d) entre t = 0 e t = 2,0s ambos percorrem a 
mesma distância; e) a aceleração de A é nula e a de B tem intensidade igual a 10 m/s2. 
 
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03. Um móvel parte do repouso com aceleração constante de intensidade igual a 2,0 m/s2em 
uma trajetória retilínea. Após 20s, começa a frear uniformemente até parar a 500m do ponto de partida. 
Em valor absoluto, a aceleração de freada foi: 
 a) 8,0 m/s2 b) 6,0 m/s2 c) 4,0 m/s2 d) 2,0 m/s2 e) 1,6 m/s2 
 
04. Uma motocicleta pode manter uma aceleração constante de intensidade 10 m/s2. A velocidade inicial 
de um motociclista, com esta motocicleta, que deseja percorrer uma distância de 500m, em linha 
reta, chegando ao final desta com uma velocidade de intensidade 100 m/s é: 
 a) zero b) 5,0 m/s c) 10 m/s d) 15 m/s e) 20 m/s 
 
05. Um ponto material parte do repouso em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, 
está animado de uma velocidade escalar de 6,0 m/s. A aceleração escalar do ponto material, em m/s vale: 
 a) 1,5 b) 1,0 c) 2,5 d) 2,0 e) n.d.a. 
 
06. Na figura representamos a coordenada de posição x, em função do tempo, para um móvel que 
se desloca ao longo do eixo Ox. 
 
Os trechos AB e CD são arcos de parábola com eixos de simetria paralelos ao eixo das posições. No 
intervalo de tempo em que o móvel se aproxima de origem dos espaços o seu movimento é: 
 a) uniforme e progressivo; b) retrógrado e acelerado; c) retrógrado e retardado; 
 d) progressivo, retardado e uniformemente variado; e) progressivo, acelerado e uniformemente. 
 
 07. Um vaso de flores cai livremente do alto de um edifício. Após ter percorrido 320cm ele passa por um 
andar que mede 2,85 m de altura. Quanto tempo ele gasta para passar por esse andar? Desprezar a 
resistência do ar e assumir g = 10 m/s2. 
 a) 1,0s b) 0,80s c) 0,30s d) 1,2se) 1,5s 
 
08. Duas bolas A e B, sendo a massa de A igual ao dobro da massa de B, são lançadas verticalmente para 
cima, a partir de um mesmo plano horizontal com velocidades iniciais. Desprezando-se a resistência que o 
ar pode oferecer, podemos afirmar que: 
 a) o tempo gasto na subida pela bola A é maior que o gasto pela bola B também na subida; 
 b) a bola A atinge altura menor que a B; 
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 c) a bola B volta ao ponto de partida num tempo menor que a bola A; 
 d) as duas bolas atingem a mesma altura; 
 e) os tempos que as bolas gastam durante as subidas são maiores que os gastos nas descidas. 
 
09. Um corpo é lançado verticalmente para cima, atinge certa altura, e desce. Levando-se em conta a 
resistência do ar, pode-se afirmar que o módulo de sua aceleração é: 
 a) maior, quando o corpo estiver subindo; b) maior, quando o corpo estiver descendo; 
 c) igual ao da aceleração da gravidade, apenas quando o corpo estiver subindo; 
 d) o mesmo, tanto na subida quanto na descida; 
 e) igual ao da aceleração da gravidade, tanto na subida quanto na descida. 
10. Num local onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s2 uma pedra é abandonada de um helicóptero no 
instante em que este está a uma altura de 1000m em relação ao solo. Sendo 20s o tempo que a pedra gasta 
para chegar ao solo, pode-se concluir que no instante do abandono da pedra o helicóptero: (Desprezam-se 
as resistências passivas) 
 a) subia b) descia c) estava parado d) encontrava-se em situação indeterminada face 
aos dados; e) esta situação é impossível fisicamente. 
 Resolução: 01 – A; 02 - E03 - A04 - A05 - A06 - D07 - C08 -D09 - A10 - A 
11) Um avião a jato, partindo do repouso. é submetido a uma aceleração constante de 4 m/s². Qual o 
intervalo de tempo de aplicação desta aceleração para que o jato atinja a velocidade de decolagem de 160 
m/s ? Qual a distância percorrida até a decolagem? 
a) 80s e 400m b) 20s e 1600m c) 20s e 3200m d) 40s e 1600m e) 40s e 3200m 
 
12) Uma pessoa se desloca sobre uma esteira rolante com velocidade de 4Km/h. A esteira se desloca no 
mesmo sentido, a 6 Km/h. Em relação à terra, a pessoa se desloca com velocidade: 
a. 24 Km/h b. 4 Km/h c. 14 Km/h d. 2 Km/h e. 10 Km/h 
 
13) Quando dois veículos que se movem, ambos com velocidades constantes, um em direção ao outro, a 
distância entre eles diminui 40 m em cada segundo. Se, sem alterar os módulos das velocidades, 
moverem-se ambos no mesmo sentido, suas posições relativas variam de 40 m em 10 segundos. Pode-se 
afirmar que os veículos possuem velocidades: 
a. 18 m/s e 22m/s b. 40 m/s e 36m/s c. 36 m/s e 4m/s d. impossível determinar 
 
14) Um automóvel se move com velocidade constante igual a 112 km/h, numa estrada plana e reta. Uma 
cerca longa, com postes espaçados de 4 m, margeia esta estrada. Considerando o referencial no 
automóvel, pode-se afirmar que o número de postes que passam pelo carro, por segundo, é de: 
a. 3 a 4 b. 5 a 6 c. 7 a 8 d. 20 a 21 e. 72 a 73 
 
15) Um automóvel viaja a 20 Km/h durante a primeira hora e a 30Km/h nas duas horas seguintes. Sua 
velocidade média durante as três primeiras horas, em km/h, é: 
a. 20 b. 30 c. 31 d. 25 e. 27 
 
16) Um automóvel cobriu uma distância de 100 Km, percorrendo nas três primeiras horas 60 Km e na 
hora seguinte, os restantes 40Km. A velocidade do automóvel foi, em Km/h: 
a. 20 b. 30 c. 50 d. 25 e. 100 
Lista de Exercícios – Movimento Variado – Prof. Irval Cardoso de Faria 13 
 
 
17) Uma escola de samba, ao se movimentar numa rua reta e muito extensa, mantém um comprimento 
constante de 2Km. Se ela gasta 90 minutos para passar por uma arquibancada de 1 Km de comprimento, 
sua velocidade deve ser: 
a. 2/3 Km/h b. 1 Km/h c. 4/3 Km/h d. 2 Km/h e. 3 Km/h 
 
18) Um motorista gasta 0,6 s para ver que o carro da frente parou e pisar nos freios. Um motorista com 
reflexos mais lentos, gasta 0,8s para efetuar a mesma ação. Se os carros movem-se a 90 km/h (ou seja 25 
m/s ), qual a distancia o segundo carro percorrerá a mais do que o primeiro até parar, por conta dessa 
diferença de reflexo ? 
a) 0,4 m b) 2,0 m c) 4,2 m d) 5,0 m e) 6,2 m 
 
19) O guepardo é o mais veloz animal terrestre e tem, quando adulto, uma massa de aproximadamente 60 
kg. Ele consegue acelerar de zero a 72 km/h (ou 20 m/s) em 2 segundos. Qual a força média que ele 
precisa exercer para conseguir esta aceleração? 
a) 150 N b) 270 N c) 400 N d) 510 N e) 600 N 
 
20) Uma pedra é lançada verticalmente para cima. Com relação ao movimento desta pedra, é correto 
afirmar que, durante a: 
a) subida, a velocidade aumenta b) subida, a aceleração aumenta 
c) subida ,a velocidade permanece constante d) descida, a aceleração é nula e) descida, a velocidade 
aumenta. 
 
21) Na viagem da missão Apollo 15, o astronauta David R. Scott abandonou na lua, diante da câmera, ao 
mesmo tempo e da mesma altura do chão, um martelo e uma pena de falcão dizendo “ Estou realizando a 
experiência que Galilleu Galilei, gostaria de ter realizado há uns quatro séculos para demonstrar que suas 
ideias eram corretas” de acordo com as ideias de Galileu, e lembrando que na lua não existe ar é correto 
afirmar que nessa experiência. 
a) o martelo e a pena chegaram juntos ao chão. b) a pena chegou ao chão depois do martelo. 
c) A pena chegou ao chão antes do martelo d) O martelo chegou ao chão e a pena ficou flutuando 
e) A pena chegou ao chão e o martelo ficou flutuando 
 
22) Testes realizados com o carro Gol mostraram que ele vai de 0 a 100 km/h em 10s. Calcule a 
aceleração media aproximada do veiculo nesse intervalo de tempo. (adote 100 km/h = 28 m/s) 
a) 2,0 m/s² b) 2,8 m/s² c) 4,1 m/s² d) 5,3 m/s² e) 8,1 m/s² 
 
23) O nadador Alexandre Massura detém o recorde do campeonato brasileiro de natação com o tempo de 
26s para os 50m, nado de costas. Utilizando essa informação determine a velocidade média, aproximada 
do nadador brasileiro durante o campeonato. 
a) 1,01 m/s b) 1,92 m/s c) 2,48 m/s d) 3,15 m/s e) 4,11 m/s 
 
24) Devido a um congestionamento, alguns veículos gastavam 5h para percorrer distância de 80 km entre 
duas cidades. A velocidade média desses veículos em km/h era de: 
a) 400 b) 120 c) 60 d) 16 e) 10 
 
25)observando a equação horária de um determinado movimento ( x= 20 + 5t + 2t²) podemos afirmar que 
a velocidade inicial é (SI) 
a) 20 m/s b) 2 m/s c) 5 m/s d) 10 m/s e) 30 m/s 
 
26) Um avião a jato, partindo do repouso. é submetido a uma aceleração constante de 4 m/s². Qual o 
intervalo de tempo de aplicação desta aceleração para que o jato atinja a velocidade de decolagem de 160 
m/s ? Qual a distância percorrida até a decolagem? 
a) 80s e 400m b) 20s e 1600m c) 20s e 3200m d) 40s e 1600m e) 40s e 3200m 
Lista de Exercícios – Movimento Variado – Prof. Irval Cardoso de Faria 14 
 
 
27)Uma formiga caminha 6 m em 40 s, com velocidade constante. Com um terço dessa velocidade, ela 
caminharia quantos metros,em 30 s? 
a) 3m b) 2m c) 1,8 m d) 1,3 m e) 1,5 m 
 
28) Do alto de uma torre de 125 m de altura, deixa-se cair um corpo. Sendo g=10 m/s², determine o tempo 
de queda e a velocidade com que bate no solo? 
a) 3 s e 50 m/s b) 5 s e 50 m/s c) 3 s e 45 m/s d) 5 s e 45 m/s e) 4 s e 12,5 m/s 
 
29) Um corpo é lançado verticalmente para cima, no vácuo com uma velocidade inicial de 50 m/s num 
local onde g = 10 m/s². Em que instante da descida o corpo passa por um ponto da trajetória situado a 45 
m do solo? 
 
30) Um móvel é lançado verticalmente com velocidade inicial de 40m/s desprezando a resistência do ar e 
adotando g= 10 m/s² calcule 
a) O tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima b) A altura máxima em relação ao solo 
c) O tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo d) A velocidade ao tocar o solo 
 
31) Uma bola é lançada de baixo para cima de uma altura de 25 metros em relação ao solo com 
velocidade de 20 m/s Adotando g= 10 m/s² Calcule: 
a) O tempo de subida b) A altura máxima em relação ao solo 
c) O tempo gasto para atingir o solo 
 
32)Um móvel é lançado verticalmente para cima e retorna ao local de lançamento após 12 segundos 
adotando g= 10m/s² calcule 
a) a velocidade de lançamento 
b) a altura máxima atingida em relação ao solo 
 
33) Um ônibus faz o trajeto entre duas cidades A e B, distantes 108 km, em 90 minutos. A velocidade 
media do ônibus em m/s nesse trecho da viagem é: 
a) 10 b) 15 c) 30 d) 25 e) 20 
 
34) Um atleta, fazendo treinamento físico, percorre uma pista retangular em 100m de largura por 200m de 
comprimento. Se o atleta mantém velocidade constante e igual a 4m/s para dar uma volta completa ele 
demora: 
a) 2 minutos e 30 segundos b) 1 minuto e 30 segundos c) 2 minutos 
d) 1 minuto e) 3 minutos 
 
35) A equação da velocidade de um móvel em movimento retilíneo é dada por V= 50 -4t, no sistema 
internacional. A velocidade desse móvel no instante 5 segundos é: 
a) 50 m/s b) 40 m/s c) 30 m/s d) 60 m/s e) 70 m/s 
 
36) Um carro movia-se, em linha reta, com velocidade de 20 m/s quando o motorista pisou nos freios 
fazendo o carro parar em 5s. A aceleração do carro nesse intervalo de tempo foi de: 
a) - 4m/s b) -1m/s c) 1 m/s d) 3 m/s e) 5 m/s 
 
37) Um veiculo mantêm uma velocidade constante de 60 km/h. Em 45 minutos ele percorre uma distancia 
de: 
a) 30 km b) 35km c) 40km d) 50km e) 45km 
 
38) A quantidade de movimento de um corpo é dada pelo produto de sua massa por sua velocidade 
Lista de Exercícios – Movimento Variado – Prof. Irval Cardoso de Faria 15 
 
(Q=m.v). A partir dessa informação, determine a quantidade de movimento que a bola de futebol de 
massa (m) 0,45 Kg adquire ao ser chutada durante a cobrança de um pênalti . Sabe-se que a velocidade 
(v) atingida é de 50 m/s: 
a) 2,25 Kg.m/s b) 22,5 Kg.m/s c) 225 Kg.m/s d) 2250 Kg.m/s e) 22500 Kg.m/s 
 
39) Um automóvel que vinha a 25 m/s freou e parou em 25 s. O valor em módulo, da aceleração escalar 
média do automóvel, durante a freada foi de: 
a) zero b) 1,0 m/s² c) 3,0 m/s² d) 3,6 m/s² e) 4,0 m/s² 
 
40) Um móvel obedece a equação horária X=6+10t+2t², no sistema internacional a velocidade inicial e a 
aceleração desse móvel são respectivamente: 
a) 6 m/s e 2 m/s² b) 6 m/s e 10 m/s² c) 10 m/s e 6 m/s² d) 10 m/s e 4 m/s² e) 10 m/s e 12 m/s² 
 
41) Um automóvel que vinha a 25 m/s freou e parou em 25 s. O valor em módulo, da aceleração escalar 
média do automóvel, durante a freada foi de: 
a) zero b) 1,0 m/s² c) 3,0 m/s² d) 3,6 m/s² e) 4,0 m/s² 
 
 
Exercícios Gerais. 
1.Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 
800m em 100s. Qual foi sua velocidade média? 
 
2. Um nadador percorre uma piscina de 50m de comprimento em 25s. Determine a velocidade média 
desse nadador. 
 
3. Suponha que um carro gaste 3 horas para percorrer a distância de 45 km. Qual a velocidade média 
deste carro? 
 
4. Um automóvel passou pelo marco 30 km de uma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo marco 150 
km da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade média desse automóvel entre as passagens pelos 
dois marcos? 
 
5. Um motorista de uma transportadora recebeu seu caminhão e sua respectiva carga no km 340 de uma 
rodovia às 13 horas, entrou a carga no km 120 da mesma rodovia às 16 horas. Qual foi a velocidade 
média desenvolvida pelo caminhão? 
 
6. No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o hemisfério sul numa velocidade 
média de 25 km/h . Se elas voam 12 horas por dia, qual a distância percorrida por elas num dia? 
 
7. Um carro se move a uma velocidade de 100 km/h. A velocidade de um ponto da roda, indicado na 
figura, é maior, menor ou igual a 100 km/h? 
 
8.Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade média da ordem de 1 m/s. Que 
distância, aproximadamente, essa pessoa percorrerá, andando durante 120 segundos? 
 
9. Um foguete é lançado à Lua com velocidade constante de 17500 km/h, gastando 22 horas na viagem. 
Calcule, com esses dados, a distância da Terra à Lua em quilômetros. 
 
Lista de Exercícios – Movimento Variado – Prof. Irval Cardoso de Faria 16 
 
10.Um trem viaja com velocidade constante de 50 km/h. Quantas horas ele gasta para percorrer 200 km? 
 
11. Uma motocicleta percorre uma distância de 20 m com velocidade média de 10 m/s. Qual o tempo 
gasto para percorrer essa distância? 
 
12. Se um ônibus andar à velocidade de 50 km/h e percorrer 100 km, qual será o tempo gasto no percurso 
 
13) Um veiculo percorre uma estrada com velocidade constante de 60 km/h . quantos quilômetros ele 
percorre em 20 minutos ? 
 
14) Se em 20s um trem percorre 600 m em MU, qual é a sua velocidade nesse intervalo de tempo? 
 
15) Qual o tempo gasto por um carro que percorre 180 m com velocidade constante de 25 m/s? 
 
16) Um trem move-se em uma ferrovia com velocidade constante de 60 km/h . Quantos quilômetros ele 
percorre em 40 mim? 
 
17) Dois móveis A e B partem de um mesmo ponto e chegam juntos em um outro ponto. Se B sai depois 
de A, qual deles gasta mais tempo no percurso entre esse dois pontos? 
 
18) Um móvel A percorre 20 m com velocidade constante de 4 m/s. Qual deve ser a velocidade de um 
móvel B que percorre a mesma distancia gastando um tempo duas vezes maior que o móvel A? 
 
19) Dois carros percorrem uma mesma estrada no mesmo sentido, com velocidade constante de 12 m/s e 
20 m/s num instante t=0 passaram por um mesmo ponto P . Qual será a distancia entre os carros no final 
de 6 s? 
 
20) Um caminhão de 15 m de comprimento está com velocidade constante de 10 m/s e demora 60s para 
atravessar um túnel. Qual é o comprimento do túnel ? 
 
21)Dois automóveis, um a 50 km/h e outro a 80 km/h iniciam uma viajem de 40 km no mesmo instante. 
O mais rápido chega ao destino quanto tempo antes do outro? 
 
22)Uma formiga caminha 6m em 40 s com velocidade constante. Com um terço dessa velocidade ele 
caminharia quantos metros em 30s 
 
23)Em quantos tempo um trem de 100m de comprimento atravessa um túnel de 900 m de comprimento 
com velocidade constante de 20m/s? 
 
24) Um móvel parte com velocidade de 4 m/s de um ponto de uma trajetória retilínea com aceleração 
constante de 5 m/s². Ache sua velocidadeno instante 16 s. 
25) O maquinista aciona os freios de um trem, reduzindo sua velocidade de 80 km/h para 60 km/h no 
intervalo de 1 minuto. Determine supondo constante, a aceleração do trem nesse intervalo. 
 
26) Um automóvel correndo com velocidade de 90 km/h, é freado com aceleração constante e para em 5 
s. Qual a aceleração introduzida pelos freios. 
 
27) Determine com que velocidade devemos lançar um móvel verticalmente para cima que atinja a altura 
de 500 metros e 20 segundos. 
 
30) Abandonando um corpo do alto de uma montanha de 180 metros de altura. Desprezando a resistência 
do ar e adotando g=10 m/s² 
Lista de Exercícios – Movimento Variado – Prof. Irval Cardoso de Faria 17 
 
a) O tempo gasto pelo corpo para atingir o solo. 
b) A velocidade do corpo ao atingir o solo. 
 
31) Entre 0 e 3s, a velocidade de um helicóptero em varia de 4 m/s para 21 m/s. Qual a sua aceleração? 
 
32) Durante as experiências no laboratório, um grupo de alunos verificou que, entre os instantes 2s e 10s, 
a velocidade de um carrinho varia de 3 m/s a 19 m/s. Calcule o valor da aceleração desse movimento 
 
33) Em 2,5 segundos, a velocidade de um carro passa de 8 m/s para 18 m/s. Qual a sua aceleração? 
 
34) Em 2 horas, a velocidade de um carro aumenta de 20 km/h a 120 km/h. Qual a aceleração nesse 
intervalo de tempo? 
 
35) Um rapaz estava dirigindo um carro a uma velocidade de 20 m/s quando acionou os freios e parou em 
4s. Determine a aceleração imprimida pelos freios ao carro. 
 
36) Uma bicicleta movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s=10+2t (no SI). 
Pede-se: 
a) sua posição inicial; b) sua velocidade. 
 
37) posição de um móvel varia com o tempo, obedecendo à função horária s = 30 + 10t, no S.I. Determine 
a posição inicial e a velocidade do móvel. 
 
38) Uma partícula move-se em linha reta, obedecendo à função horária s = -5 + 20t, no S.I. Determine: 
a) a posição inicial da partícula; b) a velocidade da partícula; c) a posição da partícula no 
instante t = 5 s. 
 
39) Um móvel movimenta-se de acordo com a função horária s = 20 + 4 t, sendo a posição medida em 
metros e o tempo, em segundos. Determine sua posição depois de 10 segundos. 
 
40) Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s = 10 + 2t 
(no SI). Determine o instante em que o ponto material passa pela posição 36 m? 
 
41) Um ponto material movimenta-se segundo a função horária s = 8 + 3t (no SI). Determine o instante 
em que o ponto material passa pela posição 35 m. 
 
42) Um móvel passa pela posição 10 m no instante zero (t0 = 0) com a velocidade de +5 m/s. Escreva a 
função horária desse movimento. 
 
43) Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória retilínea, no sentido da trajetória, com velocidade 
constante de 2 m/s. Sabe-se que no instante inicial o móvel se encontra numa posição a 40 m do lado 
positivo da origem. Determine a função horária das posições para este móvel. 
 
44) Um móvel obedece a função horária s = 5 + 2t (no S.I). 
a) Determine a posição do móvel quando t = 7 s. 
b) Em que instante o móvel passa pela posição s = 25 m? 
 
45) A função horária s = 50 - 10t (no S.I) é válida para o movimento de um ponto material. 
a) Determine em que instante o ponto material passa pela origem da trajetória. 
b) Determine a posição quando t = 10 s. 
 
46)Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade média da ordem de 1 m/s. Que 
distância, aproximadamente, essa pessoa percorrerá, andando durante 120 segundos? 
Lista de Exercícios – Movimento Variado – Prof. Irval Cardoso de Faria 18 
 
 
47) Um trem viaja com velocidade constante de 50 km/h. Quantas horas ele gasta para percorrer 200km? 
 
48) Um foguete é lançado à Lua com velocidade constante de 17500 km/h, gastando 22 horas na viagem. 
Calcule, com esses dados, a distância da Terra à Lua em quilômetros. 
 
49) Entre 0 e 3s, a velocidade de um helicóptero em varia de 4 m/s para 21 m/s. Qual a sua aceleração? 
 
50) Durante as experiências no laboratório, um grupo de alunos verificou que, entre os instantes 2s e 10s, 
a velocidade de um carrinho varia de 3 m/s a 19 m/s. Calcule o valor da aceleração desse movimento 
 
51) Em 2 horas, a velocidade de um carro aumenta de 20 km/h a 120 km/h. Qual a aceleração nesse 
intervalo de tempo? 
 
52) Uma partícula move-se em linha reta, obedecendo à função horária s = -5 + 20t, no S.I. Determine: 
A) a posição inicial da partícula; B) a velocidade da partícula; 
C) a posição da partícula no instante t = 5 s 
 
53. A função horária de um carro que faz uma viagem entre duas cidades é dada por S=100+20t. 
Determine em unidades do sistema internacional. 
a) a posição inicial; b) a velocidade; c) a posição final em 30s. 
 
54. Um carro partindo do repouso leva 5s para alcançar a velocidade de 20m/s, calcule sua aceleração 
média. 
 
554. A equação horária de um móvel é dada por s = 10 - 2t (SI). Encontre a posição inicial, velocidade e 
instante em que ele passa pela origem (s=0). 
 
56. Um corpo realiza um movimento uniformemente variado segundo a equação horária. S =-2t + 4t2. 
Julgue os itens em verdadeiro ou falso: 
(1) A velocidade inicial do corpo é de –2m/s. 
(2) A aceleração do corpo é de 4 m/s². 
(3) No instante t=2s o corpo estará na posição s=20m. 
 
57. Um veículo trafega em uma pista a 20m/s. De repente o sinal de trânsito à sua frente fica amarelo, e 
posteriormente, vermelho. Considerando que o motorista tenha levado 5s para frear completamente o 
carro, calcule, em módulo, a aceleração do carro. 
 
58. Um carro partindo do repouso adquire velocidade de 72km/h em 10s. Calcule a aceleração escalar 
média desse carro em m/s2. 
 
59. Um carro de Fórmula-1 acelera de 0 a 216km/h (60m/s) em 10s. Calcule a aceleração média do F-1.