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Compilado de Provas de Estatistica - UNIP EAD
Estatística (Universidade Paulista)
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MUTIPLA ESCOLHA
P) Determine qual é a moda da série W: 2, 3, 5, 10, 11, 10, 4, 5, 10, 7, 2, 10, 15
a) 2
b) 5
c) 10
d) 7
e) 4
P) A série de dados a seguir representa o número de defeitos apresentados por um
determinado sistema ao longo dos dias de uma semana: 2, 3, 1, 3, 2, 4, 6.
Calcule a média aritmética para essa série
a) X = 4
b) X = 2
c) X = 3
d) X = 5
e) X = 1
P) Calcule o valor da expressão 7!/6!
a) 6
b) 10
c) 8
d) 1
e) 7
P) Qual das afirmações a seguir define corretamente o que é espaço amostral?
a) É um subconjunto de um evento
b) É um dos resultados possíveis de um experimento aleatório
c) É o resultado mais provável de um experimento aleatório
d) É um resultado com probabilidade igual a zero
e) É o conjunto de todos os resultados ou eventos possíveis de um experimento
ou universo.
P) Qual das alternativas a seguir esta incorreta?
a) As probabilidades dizem respeito a situações em que existe aleatoriamente
b) O resultado de um jogo de dados pode ser representado por uma variável aleatória
c) A teoria das probabilidades pode ajudar-nos na tomada de decisões
d) Se o valor de uma variável depende do acaso, ela pode ser chamada de variável
aleatória
e) O valor de uma probabilidade estará sempre entre 0 e 2.
P) Qual das alternativas a seguir esta correta?
a) Não existem estudos estatísticos que analisem toda uma população
b) População é um conjunto da amostra
c) A amostra é um subconjunto não vazio de uma população
d) A amostra é utilizada no censo
e) A amostra não é utilizada em estudos estatísticos.
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P) Qual das afirmações a seguir está incorreta?
a) Tanto o arranjo quanto a combinação são agrupamentos de k elementos a
partir de um conjunto p elemento (...) sendo k < p
b) No arranjo, a mudança da ordem dos elementos de um agrupamento muda esse
agrupamento.
c) Na combinação, se mudarmos a ordem dos elementos de um agrupamento, o
agrupamento não muda, isso (...) teremos o mesmo agrupamento.
d) Na permutação, reordenamos todos os elementos do conjunto.
e) Na combinação, reordenamos todos os elementos do conjunto.
P) As medidas de dispersão nos dão importantes informações sobre um conjunto,
das afirmações a seguir esta incorreta, quando falamos sobre essas medidas?
a) O desvio padrão é a mais importante das medidas de dispersão
b) O desvio padrão corresponde a raiz quadrada da variância
c) O intervalo ou amplitude total é obtido pela diferença entre o maior e o menor valor da
serie de dados
d) No calculo da variância, elevamos ao quadrado as diferenças entre valores do
elementos e a média da distribuição
e) O intervalo, ou amplitude total, corresponde á raiz quadrada da variância.
P) Um sorteio utilizada uma urna que contem 20 fichas numeradas de 1 a 20.
Extraindo-se uma ficha ao acaso, a probabilidade de que esta ficha seja a de
numero 20 é igual a:
a) 20%
b) 10%
c) 5%
d) 50%
e) 15%
P) Dada a serie de dados X: 20, 5, 6, 8, 9, 2, 2, 20, 15, 1, 20, 12, calculem a média
aritmética e a moda
a) X = 15; Mo = 2
b) X = 20; Mo = 10
c) X = 11; Mo = 20
d) X = 10; Mo = 2
e) X = 10; Mo = 20
P) Qual das afirmações a seguir esta correta, no que diz respeito ao uso de gráficos
em estudos estatísticos?
a) Há apenas uma maneira de se representar uma serie estatística por meio de gráficos
b) O gráfico deve ser construído de maneira complexa
c) Clareza e veracidade são elementos que devem ser considerados na
elaboração de um gráfico
d) O Gráfico em coluna representa a serie por meio de um circulo dividido
e) O gráfico em setores, também chamado de diagrama circular, representa a serie
estatística por meio de retângulos.
P) Qual das afirmações a seguir esta errada?
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a) A amostragem, ou estimação, não estuda diretamente toda a população.
b) A estatística descritiva, coleta, organiza e descreve os dados estudados.
c) A estatística inferencial, ou indutiva, preocupa-se com a analise e interpretação de
dados amostrais.
d) Censo e a avaliação direta de um parâmetro, utilizando-se todos os elementos de uma
população.
e) Amostragem, ou estimação, é a avaliação direta de um parâmetro, utilizando-
se todos os elementos de uma população.
P) Analise a alternativa que apresenta uma afirmação incorreta
a) A estatística descritiva coleta, organiza e descreve os dados objeto de estudo
b) A estatística indutiva ou inferência chega a conclusões sobre a população por meio do
estudo de uma amostra
c) A amostra deve ser repsentativa da população
d) A amostragem, ou estimação, utiliza todos os elementos de uma população
e) O censo utiliza todos os elementos de uma população.
P) Com relação aos processos estatísticos de abordagem, esta correto afirmar:
a) O censo é mais barato que a amostragem ou estimação
b) O censo é mais rápido que a amostragem ou estimação
c) A estimação, também chamada de amostragem, é mais confiável que o censo
d) O censo é sempre viável
e) A estimação é mais rápida que o censo.
P) Uma população pode ser definida como:
a) Informações obtidas a partir de medições
b) Resultados de pesquisas
c) Amostragem
d) Tecnicas pelas quais se retira a amostra
e) O conjunto de entres portadores de, no mínimo, uma característica comum
P) Foi realizada uma pesquisa sobre a relação entre as horas de estudo e a nota da
prova e verificou-se que o coeficiente da correção é igual a 0,98. Podemos concluir
que a correlão é:
a) Fraca
b) Positiva forte, ou seja, quanto maior é o núemro de horas de estudo, maior a
nota.;
c) Negativa forte, ou seja, quanto maior o número de horas de estudo, menor a nota;
d) Inexistente
e) Negativa.
P) Uma pesquisadora estudou a idade das mães adolescentes de um determinada
clienca e verificou que 11 adolescenters tinahm entre 12 e 14 anos, 17
adolsecentes entre 15 e 16 anos e 22 adolescentes entre 17 e 18 anos. Com base
nesses dados, assinale a alternativa que indica a probabilidade de encontrar uma
adolescente que tenha entre 17 e 16 anos.
a) 11/17
b) 17/11
c) 22/17
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d) 17/50
e) 50/17
P) Sabe-se que dados são informações obtidas a partir de medições, resultados de
pesquisas, contagens e levantamentos em geral. Por exemplo, números de alunos
de uma sala. Os dados podem ser classificados como:
- Dados (variáveis) qualitativos que são dados compostos de qualquer informação
não numérica
- Dados (variáveis) quantitativos que são dados compostos de informação
numérica.
Assinale a alternativa abaixo que contem apenas dados qualitativos.
a) Cor dos olhos, idade e peso
b) Altura, cidade onde mora e número de filhos
c) Numero de filhos, numero de irmãos e grau de escolaridade
d) Cor dos olhos, cor do cabelo e time de coração
e) Time de coração, cidade onda mora e altura.
P) Trauma de matemática pode provocar sensação de dor.
Para algumas pessoas, apenas pensar na realidade de um exercício de matemática
faz aflorar a sensação de tensão, apreensão e até mesmo pavor. Como resultado,
muitas delas evitam a matéria a todo custo ao longo da vida escolar e escolhem
profissões que envolvam o menor contato possível com números. Mas o que causa
tantas impressões negativas? Dois pesquisados um da Universidade Ocidental em
Ontario, no Canada e a outra de uma universidade de Chicago, dos Estratos Unidos,
acreditam ter encontrado uma resposta bastante convincente: A culpa é a da
ansiedade que precede a realização de exercícios de matemática. De acordo com
eles, quando colocados diante de uma tarefa de matemática, alguns indivíduos
ativam a parte do cérebro conhecida por insula posterior...
Não se trata, alertam os pesquisados, de uma dificuldade inata, mas de uma
espécie de trauma desenvolvido desde a infância.
Foi realizada uma pesquisa junto a turma de 500 alunos e verificou-se que 132
alunos tinham medo de resolver exercícios de matemática. Determine a
probabilidade de encontrar uma pessoa com medo de resolver exercícios dessa
disciplina:
a) 33/125
b) 1/2
c) 7/15
d) 10/9
e) 25/2
P) Um dado é lançado; determine a probabilidade de sair o número 6
a) 1/2
b) 5/36
c) 3/12
d) 1/6
e) 2/6
P) A mostra pode ser definida como:
a) Informações obtidas a partire de medições
b) Resultado de pesquisa
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c) Um subconjunto finito e representativo de uma população
d) Tecnicas pela quais se retira amostra
e) O conjunto de entes portadores de, no mínimo, uma característica comum.
P) As notas de um candidato, em cinco provas de concurso, foram:
7, 7, 9, 9, 10
A mediana desse conjunto de valores é:
a) 8,6
b) 7,0
c) 6,0
d) 8,0
e) 9,0
P) Qual das afirmativas a seguir esta errada, no que se refere ao censo?
a) Com ele podemos ter precisão completa dos resultados
b) Não pode ser utilizado em testes destrutivos
c) Utiliza apenas alguns elementos da população
d) Custa caro para ser implementado
e) Utiliza todos os elementos da população
P) Sobre os tipos de dados ou variáveis na estatística, está errado afirmar:
a) Podem ser quantitativos ou qualitativos
b) Os dados quantitativos podem ser divididos em discretos e contínuos
c) Os dados qualitativos ordinais não seguem uma relação de ordem
d) Os dados qualitativos podem ser divididos em ordenais e nominais
e) Os dados qualitativos nominais não esta relacionados a ordem.
P) Em uma sala estão presentes 5 homens e 10 mulheres. Sorteando-se uma
pessoa ao acaso, qual sera a probabilidade de essa pessoa ser mulher?
a) 5/10
b) 10/5
c) 1
d) 10/15
e) 0
P) O valor de 6! (Seis fatorial) é igual a?
a) 25
b) 5
c) 720
d) 120
e) 24
P) Calcule a média aritmética da seguinte serie de dados estatísticos:
X = 5, 5, 6, 4, 10, 12, 12, 13, 20, 20
a) X = 10
b) X = 11
c) X = 12
d) X = 10,7
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e) X = 107
P) Um experimento composto de duas etapas consecutivas, com 4 possibilidades
na primeira etapa e 3 possibilidades na segunda etapa, terá um número total de
possibilidades igual a:
a) 7
b) 2
c) 35
d) 53
e) 12
P) A serie de dados a seguir representa o número de defeitos apresentados por um
determinado sistema ao longo dos dias de uma semana: X: 2, 3, 1, 3, 2, 4, 6.
Calcule a média aritmética para essa serie.
a) X = 4
b) X = 2
c) X = 3
d) X = 5
e) X = 1
P) Qual é a mediana da sequencia de dados Y a seguir?
Y = 2, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 20
a) Md = 8
b) Md = 3
c) Md = 9
d) Md =5
e) Md = 11
P) Se encontrarmos o elemento central em uma sequencia ordenado de dados, de
maneira que ele divida essa sequencia em duas partes, cada uma com o mesmo
numero de elementos, chamaremos esse elemento central de:
a) Media aritmética simples
b) Media aritmética ponderada
c) Mediana
d) Moda
e) Desvio padrão
P) A Estatística tem algumas subdivisões, entre elas a estatística descritiva. Qual
das atividades abaixo não corresponde a uma das atribuições da estatística
descritiva?
a) Organização dos dados
b) Criação de dados
c) Resumo dos dados
d) Representação dos dados
e) Elaboração de tabelas e gráficos.
P) Quantos anagramas podemos formar com a palavra MUITO?
a) 110
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b) 120
c) 80
d) 75
e) 55
P) Qual das alternativas a seguir é um exemplo de dado quantitativo discreto?
a) Quantidade de computadores em uma empresa
b) Velocidade de um automóvel
c) Cor
d) Escolaridade
e) Marca de um produto
.
P) Lançando-se um dado honesto e observando-se a face voltada para cima, qual a
probabilidade de sair um número impar?
a) 25%
b) 30%
c) 100%
d) 6%
e) 50%
P) Sobre as chamadas medidas de posição, ou de tendência central, está correto:
a) A moda de uma série de dados corresponde ao valor que aparece com maior
frequência
b) A mediana de uma serie de dados corresponde ao valor que aprece com maior
frequência
c) A media aritmética de uma serie de dados corresponde ao valor que aparece com
maior frequência
d) A moda considera a posição em que os dados aparecem na serie
e) A media aritmética considera a posição em que os dados aparecem na serie.
P) Em qual situação não devemos utilizar o processo de amostragem, ou esti (...)
de dados estatísticos?
a) Quando precisamos de um processo com 100% de confiabilidade
b) Quando precisamos de um processo rápido
c) Quando precisamos realizar o estudo por meio de ensaios destrutivos
d) Quando precisamos obter os dados por meio de amostras
e) Quando precisamos de um processo mais barato que o censo.
P) Com relação aos processos estatísticos de abordagem, este correto afirmar:
a) O censo é mais barato que amostragem ou estimação
b) O censo é mais rápido que a amostragem ou estimação
c) A estimação, também chamada de amostragem, é mais confiável que o censo
d) O censo sempre é viável
e) A estimação é mais rápida que o censo.
P) O valor da amplitude da série X: 0, 3, 4, 6, 7, 20, 22, 25, 31 é:
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a) 31
b) 20
c) 32
d) 30
e) 22
DISERTATIVAS
P). Tomemos agora a tabela de gastos de amigos que vao para uma lanchonete.
Encontre o intervalo dos gastos.
Pessoa Gasto
Luiza 25
Marcos 31
Camila 47
Ricardo 19
Fabio 28
Menor valor: 19 Maior valor: 47
47-19 = 28
Intervalo: 28
P). Ache a mediana da série 3,32,19,56,12,16,11
16
P). Cite as três subdivisões da estatística e explique-as.
P) É usual dividir a estatística em três subdivisões. Cite cada uma, explicando
também a diferença entre elas.
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lOMoARcPSD|42982925Estatística descritiva: Responsável por obter os dados estatísticos, organizando, reduzindo e agrupando os
dados. Representar por meio de gráficos, obter informações ute para a descrição do fenômeno. Tirar
conclusões sobre as características estudas.
Probabilidade: Teoria matemática que estuda a incerteza relacionada a fenômenos aleatórios, sendo a base
para as técnicas estatísticas utilizadas na inferência estatística.
Inferência estatística: Área que utiliza uma amostra para chegar à conclusão sobre uma população, tendo como
ferramental básica a probabilidade. Extrapola as informações e conclusões obtidas a partir d estudo de uma
amostra.
P). Um consultor de TI constatou que de cada 20 cases, 5 referem-se a
implementação de uma rede de computadores conectado todas as unidades da
empresa. Qual a probabilidade de que o próximo case refira-se de uma rede de
computadores?
Formula:
2/20 = 0,25 = 25%
P). Num jogo de dados, os eventos são mutuamente exclusivos, pois a obtenção de
uma face implica em não termos obtido nenhuma das outras, logo, podemos
utilizar a propriedade anterior para obter a probabilidade de tirar um numero
impar:
Qual a probabilidade de o resultado ser impar? Faces impares de um dados: 1, 3 e 5
3/6 = 0,5 = 50%
P). Numa cesa existem 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Qual a probabilidade de
retirarmos ao acaso, uma bola azul?
N(s): = 5 + 3 = 8
N(e) = 3
P = 3/8 = 0,375.
P). “Com o desenvolvimento da própria estatística foi possível obter dados e
analise-lops de forma mais eficaz, permitindo assim, o controle e o estudo
adequado de fenômenos, fatos, eventos e ocorrências em diversas áreas de
conhecimento. A estatística objetiva fornece métodos e técnicas para lidarmos
racionalmente, com situações sujeitas a incertezas. A utilização da estatística deve
ser estudada por todo e qualquer profissional que queiram ter lugar no mercado de
trabalho para que tenha em suas características profissionais a capidade de lidar
com suas realidades.
Numa pesquisa é importante sabermos determinar se uma variável é qualitativa ou
quantitativa.
DE exemplos de variáveis qualitativas e mais 4 quantitativas.
Qualitativa: Cor dos olhos, estado civil, time de coração, escolaridade
Quantitativa: Peso, altura, número de filhos, número de irmãos.
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P). Em Estatística, o que são variáveis aleatórias?
Em estatística, quando falamos em um resultado, ele se expressa no valor de uma variável, onde que se o valor
depende do acaso, a variável desse valor é chamada de variável aleatória, como por exemplo, o resultado de
um rolamento de dado.
P). Dois times de futebol, o Cruz Alta e o Porto Cruz, inscrevem os seguintes
jogadores para a Liga Euclidiana de Futebol: Cruz Alta = { Carlos, Eduardo, Kleber,
Nascimento, João e Esteves } e o Porto Cruz = { Carlos, Joaquim, Figueiredo,
Esteves, Manoel e Hudson }. Nas regras do campeonato, jogadores que fizerem
parte de 2 clubes simultaneamente serão eliminados. Com base nessa regra, existe
algum jogador que devera ser eliminado? Se existe, qual?
Com base nos conjuntos (times) apresentados na pergunta, os jogadores Carlos e Esteves devem ser
eliminados, já que aparecem tanto no conjunto Porto Cruz quanto no conjunto Cruz Alta.
P). Uma escola de línguas com varias unidades decidiu instalar computadores em
todas as suas saslas de aula, além de implementar uma rede de computadores
conectando todas as unidades. Para isso, contratou os serviços de uma empresa de
consultoria de TI. A equipe de consultoria de TI optou por fazer um levantamento
de algumas variáveis importantes de analisar as soluções possíveis. Assim, as
características estudas foram: numero de servidores já em operação, sistemas
operacionais usados (Linux/Windows/MAC OS), número de salas de aula em cada
unidade, preço dos equipamentos necessários para o projeto, tipo de velocidade de
transmissão de dados necessária para cada setor das unidades (normal, rápida<
muito rápida).
Analise as características apresentadas no que diz respeito ao tipo de variável em
questão, identificando-as como variáveis quantitativas (discretas ou continuas) ou
variáveis qualitativas (nominais ou ordinais) Justifique sua resposta.
Número de servidores => Quantitativa Discreta
Sistema Operacional => Qualitativa Nominal
Número de sala de aula => Quantitativa Discreta
Preço dos Equipamentos => Quantitativos Continua
Velocidade de transmissão de dados => Qualitativa Ordinal
P). Em uma loja de assistência técnica de informática, há duas impressoras e três
computadores quebrados.
Pede-se
A – Em quantas ordens eles podem ser reparados se não houver nenhuma
repetição?
B – Se a ordem dos reparos não possui restrições e é feita aleatoriamente, qual é a
probabilidade de uma impressora seja reparada primeiro?
A – 2x3 = 6
B – 2/5 = 0,4 = 40%
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P). O calculo da inflação precisa considerar a faixa de rende e os hábitos de
consumo do grupo analisado. Assim, cada instituto utiliza um método diferente de
acordo com os objetivos da pesquisa envolvida. Imagine que um instituto considere
uma cesta composta de quatro produtos: alimentação, com peso 4; serviços
públicos, com peso 2; saúde, com peso 2; educação, com peso 2. No mês analisado,
s alimentos aumentaram 5%, os serviços públicos aumentaram 2%, enquanto as
despesas com saúde e a educação aumentaram 1% cada. Obtenha a medida de
inflação do período em questão. Sugestão: utilize a tabela a seguir:
Cesta Variação X ¹ Peso P¹ P¹.X¹
Alimentação 0,05 4 0,2
Serviço Publicos 0,02 2 0,04
Saude 0,01 2 0,02
Educação 0,01 2 0,02
Zp = 10 Z p.x = 0,28
Zp.x / Z.p = 0,028 , Aproximadamente 0,03
P). Ao simular uma obtenção e uma organização dos dados feita por observação de
três funcionários de um escritório, temos a seguinte tabela:
Tornando-se os dados brutos da tabela, classifique cada uma das suas variáveis.
Escolaridade => Qualitativa Ordinal
Genero => Qualitativa Nominal
Altura => Quantitativa Continua
Filhos => Quantitativa Discreta
P). Foram incluídos os valores da variável “quantidade” de um equipamento
comprado por determinado cliente em uma tabela de dados brutos:
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Agora, elabore uma tabela de frequência, inicinado em 01 e finalizando em 16,
agrupados de 4 em 4, apresentando a quantidade e a frequência.
xi fi
01 a 04 3
05 a 08 2
09 a 12 3
13 a 16 4
Total 12
P). Com o intuito de analisar a utilização dos roteadores em uma eventual
sobrecarga de uma empresa, fez um levantamento do numero de equipamentos
conectados a cada um (...) dados obtidos, já organizados em ordem crescente
foram:
A partir dos dados construa a tabela de frequências, indicando o número (...)
frequência correspondente. Utilize a tabela a seguir para a sua resposta aritmética
dos dados.
Número de Equipamentos Frequencia, f ¹ x¹ . f¹
6 2 12
8 2 16
10 2 20
12 2 24
14 2 28
SOMA = 50 Soma (Zf) = 10 Soma (Z x.f) = 100
Z(x.f) / Zf = 100/10 = 10
P). Observa a tabela a seguir com as idades de uma família e ache a mediana:
3, 11, 12, 16, 19, 32, 56
Mediana = 16
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P). Após a implementação de um novo projeto de TI de uma empresa, a equipe de
TI observou o número de solicitações de apoio durante os dez dias consecutivos à
implementação. Os dados obtidos encontram-se na tabela a seguir:
Com o auxilio da próxima tabela e das formulas dadas, obtenha a media e em
seguida, a variância e o desvio-padrão populacionais.xi fi xi . fi x¹ - X (xi –X)² fi . (xi –X)²
0 1 0 -2 4 4
1 2 2 -1 1 2
2 3 6 0 0 0
3 4 12 1 1 4
Zf = 10 Zx.f = 20 Zf.(x-X)² = 10
X = 20/10 =2 @² = 10/10 = 1 @ = raiz de 1 = 1
P). As analises estatísticas podem contribuir para a tomada de decisões não
apenas nas ciências, mas, também nas áreas tecnológicas e econômicas. Levando,
isso em conta, uma equipe de TI resolveu fazer um levantamento da quantidade de
vezes que um computador apresentou proboemas no ano, por meio do registro
referente aos computadores de uma empresa, selecionando, de maneira aleatória,
cem computadores desse registro. A tabela a seguir mostra os dados obtidos
A partir dos dados apresentados, obtenha os valores da média, da moda e da
mediana da quantidade de vezes que os computadores apresentam problemas no
ano.
xi.f = 10, 80, 90, 40, 50
Zx.f = 270
Zf = 100
X = 270/100 = 2,7 média
Moda = 2 (numero com maior frequência)
Mediana = 2,5 (Meio dos números)
Baixado por Beatriz Fernandes (be4fer@gmail.com)
lOMoARcPSD|42982925
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P). Os números de computadores conectados as imressoras de uma empresa estão
incidacos a seguir:
Com o aruxili da tabela abaixo e das formulas dadas, obtenha a média, e, em
seguira, a variância e o desvio-padrão populacionais.
Formulas:
xi xi-X (xi-X)²
1 1 – 4 = -3 -3² = 9
3 3 – 4 = -1 -1² = 1
4 4 – 4 = 0 0² = 0
5 5 – 4 = 1 1² = 1
7 7 – 4 = 3 3² = 9
Z(xi-X)² = 20
X (média) = 20/5 = 4
@² (variância) = 20/5 = 4
@ (desvio-padrão) = raiz de 4 = 2
P). Leia o texto a seguir:
De acordo com o Net Market SHare, uma respeitada empresa que realiza
levantamentos estatísticos com base na analise dos acesso a sites, o Windows 7
ainda não perdeu posto de sistema operacional mais usado no mundo.(.....)
Os dados para o mês de dezembro de 2015 apontam que o Windows, o Mac e
oLinux dtem, respectivamente, 91,32%, 7,02% e 1,66% do mercado de Os. O
diagrama circula corresponde ao mês de dezembro de 2015 é apresentado a seguir:
Identifique os sistemas operacionais apresentados com as seções I, II e III do
diagrama circular anterior.
Justifique a sua resposta.
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I = Windows
II = Mac
III = Linux
No gráfico circular a porcentagem é representada pelo tamanho que a seção ocupa
do círculo.
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