Lista de Exercícios - Termodinâmica de Soluções

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Primeira Lista de Exercícios (b) 
ENGENHARIA QUÍMICA – BIOQUÍMICA 
Termodinâmica de Soluções 
Prof. Pedro Arce 
 
SUGESTÕES 
a. APLICAR OS CRITÉRIOS LÓGICOS USADOS NAS AULAS. NO CASO QUE 
VOCÊS ACHAREM QUE ALGUM EXERCÍCIO NÃO TEM SOLUÇÃO COM 
OS DADOS APRESENTADOS, FORNECER AS EXPLICAÇÕES PARA QUE O 
EXERCÍCIO POSSA SER RESOLVIDO. 
b. NÃO ESQUECER DE TRABALHAR EM FORMA ORDENADA E USAR 
SEMPRE AS UNIDADES. 
PROPRIEDADES MOLARES PARCIAIS 
 
1. Para converter 15 L de álcool contendo 92% (em massa) de etanol em 
vodka com 50% de etanol, adiciona-se água ao álcool. Sabendo que, 
para a água pura a 25°C, Vágua=18,07 cm3/mol, determine: 
a) A quantidade de água que se deve adicionar (L), 
b) A quantidade de vodka que se pode obter (L). 
Os volumes molares parciais da água e do etanol no álcool e no vodka 
a 25°C são: 
 
 
 
(cm3/mol) 
 
 
(cm3/mol) 
Álcool 14,61 58,01 
Vodka 17,11 56,58 
 
 
2. Uma solução anticongelante é constituída por uma solução aquosa 
com uma percentagem molar de 30% em metanol. A 25°C, sabem-se 
os volumes molares dos componentes puros e os volumes molares 
águaV oleV tan
parciais dos componentes na solução anticongelante, os quais são 
apresentados na seguinte tabela: 
 
 
 
(cm3/mol) 
 
 
(cm3/mol) 
Água 18,069 17,765 
Metanol 40,702 38,632 
 
 
Determine os volumes de água e metanol que se devem misturar, a 
25°C, para obter 4,0 L de solução anticongelante (2,106 L; 2,032 L). 
 
3. O nitrogênio e o metano são os principais constituintes do gás 
natural liquefeito, um dos combustíveis de maior utilização à escala 
mundial. A 110 K e 5 MPa o volume da mistura é dada pela seguinte 
equação: 
 
 
 
 onde V é dado em cm3/mol, o componente 1 é o nitrogênio, 2 é o 
metano e x representa a fração molar. 
a) Calcular o volume molar parcial do metano numa mistura de 
composição x1 = 0,95 nas mesmas condições de T e P. Compare com 
o volume molar do metano puro e comente o resultado (33,3 
cm3/mol), 
b) Determine o volume molar parcial a diluição infinita do metano 
(32,5 cm3/mol). 
 
4. A 1 atm e 30°C o volume de uma mistura líquida benzeno (1) – 
ciclohexano (2) é representado pela equação: 
 
 
 
onde V é dado em cm3/mol, o componente 1 é o benzeno, 2 é o 
ciclohexano e x representa a fração molar. 
a) Obtenha as expressões para os volumes molares parciais do 
benzeno e do ciclohexano. Verifique que as expressões obtidas 
satisfazem à equação de Gibbs-Duhem. 
b) Usando as equações anteriores, represente graficamente, , 
iV iV
)605,2612,2(75,3780,42 12121 xxxxxV 
2
11 64,280.164,109 xxV 
1VV
 em função de x1 e indique os pontos representativos: , 
 e 
 
 
5. A 182,32 K e para uma determinada pressão de referência, o volume 
molar de misturas líquidas de N2O (1) e C2H4 (2) varia com a 
composição segundo a equação (válida para composições x2 < 0,02): 
 
 
 
Nas mesmas condições de pressão e temperatura, o volume molar do 
componente 1 puro é: = 35,49 cm3/mol. Calcule o volume molar 
parcial do etileno a diluição infinita (35,5 cm3/mol). 
 
6. Usando os valores dos volumes molares das misturas: água (1) – 
glicerol (2) a 15,6 °C apresentados na tabela seguinte (x é fração 
molar). Determinar 
a) V1 e V2. 
b) e 
Se a solução contém: 30 cm3 de água com 130 cm3 de glicerol (M = 
92,09 g/mol) determinar graficamente e numericamente: 
c) o volume total resultante: (144,0 cm3). 
d) e 
 
x1 V (cm3/mol) x1 V (cm3/mol) 
 0,0000 72,850 0,7731 28,883 
0,2120 59,586 0,8846 22,929 
0,3622 48,622 0,9534 20,276 
0,4743 42,616 0,9787 19,147 
0,5610 38,898 1,0000 18,031 
0,6866 32,826 
 
2V 1V 2V

1V

2V
2
221 5,655014.0 xxVV 
1V
· Para converter 154 de álcool
, 94 % (mim) de etanol em vodka com 50 % de etanol
, adiciona-se 120 a 250Sendo Vágua = 18
, 07 cm3/moe
* A partir do enunciado, temos :
água Vetanol
(m3/mol) (cm3 moll
Álcool (92 % etanol
,
8% águal
à l cool 14
,
61
= 1 , 51 cm3/ moe ; in = 58
.
01 em3 moe
58
.
01
vodka 17. 11 56
, 58
Vodka (50 % etano e ; 50 % agua
= 17
, 11 cm3 mol ; E = 56
, 58 cm3 moe
·mongmoa
al Quantidade de cigua que se deve adicionar :
· vamos
por log de álcool gigde etano : n'mols : Mgg = 1
, 99 o seE 2
m
= Og mol·gde água : nimols :
um
18
,029
= 0
, 1440 mosas
número total de mols :
Metano Mano = 3
, 4410 mols
2X= ni
N solução
, portante : #1 = 0
, 4440 mols
- = 0. 1819
2
, 4410 mols
->
frações molares do álcool
*
2
= 1
, 9970 mols
- = 0
. 81812
,4410 mols
3M = Ex ; m ;
Então : V = (0
, 1819 . 19 , 61 cm3) + 10 , 8181 · 58 ,
01 cm3) = 50
, 1155me
v = [xivi mol mol
"Como a solução em 101 :
Págna : 19 = = 10000cm. noe
50
, 11554 cm3
= 199
, 5389 mols
5 m
=
= 41 . n + = 0
. 1819 . 199
,
5389 mols = 36
, 2961mols
un = Xn . n + = 0. 8181 . 199
, 5389 mols = 163
, 2428 mols
-~ Para
a vodka
Adiciona-se água n'y = my
n
2 = 163
, 2428 mols
3
o número de mols de etanol não se altera
163
, 7428 mols
. 16
,
07g = 7
. 520
, 595
o
Sendo : Vodkas 50 % etanol
,
50 % agua
7
. 520
, 59589 - 50 %
mi 50%
mi = 7
. 520
, 5958g1
- Logo : n = m
.
"
7
. 520
, 5958g=
MM - = 417
, 3972 mols
18. 02 9
mol
8 Calcular a quantidade de água
517
, 3472 mol-36
, 2961 mols = 381 , 0511 mois
- In
.
- ni) . Vágua 10h
381 , 0511mols . 18 ,
07 cm3
.
1
= 6
, 89L
Imo 1000 cm3
b) Quantidade de vodka
que se pode obter
Ve = ne . En + m . En = 417
, 3472mols . 17 , cm + 163
,
1428 mols . 56
. 58 em
= 16377
, 088 me
mol
1000 cm3
16
, 38
2
(30% metanoe * conhecemos os volumes molares dos compostos paros (v) e também os volumes parciais (V)
70 % água
v(cm3 / moll Ccm3, moe
água 18
,
069 17
, 76 .5
metanol so
, 702 38
,
632
v = Xivi
V = X
, vi + Xzz
V = 0, 7
. 17
,
765cm2
+ 0
.
3 . 38
, 632
am
mol
mol
v = 24
, 0251 cm3
-> volume da solução
mol
a Descobrir n de mols total da solução (42)
4)
. 1000 cm= 4000 em
4000 cm3
29
, 02514m3
= 166
, 1925 mose
3 Descobrir a quantidade de mols de cada substância em solução
água - 0
. 7 . 166
, 9925 = 116
, 5948 mols
metanol - 0
. 3
. 166
,
4925 = 49 , 9478 mols
Descobrir os volumes (das substâncias parab
Vagna =
116
,
5448 mol . 18 ,009cm2 . 105 , 8280cm 2
, 105
V
metanol = 19 , 9478 mol
.
40
,
702 cm2 . 032 ,
9733 cmEC
, 03
3 T = 110H
P = 5 MPa
V = (2
, 8x
=
+ 37 , 75x2 - 41Xz(2
,
612 + 2
. 605x
1)
al calcular E metano, sendo
* = 0
,
95
rearranjar a equação
X = x
1 + xz = 1
v = (2
, 80x1 + 37 , 75(1 - x1) - X
- (1 - xx) - (2
, 61 + 2 , 605x)
v
=
2
.
605x3+ 0
, 007x + 2
, 438x t
-
z
= v -
d - X -
derivando :
V = 3
. 2 , 605x + 2
. 0
,
007X +,
du
= 7 ,8150x1 + 0
. 0150x1 + 2 , 4380
dX 1
calculando
, sendo x = 0
. 95
= = (2
,
605x
,
3
+ 0
. 007x + 2
, 438x1 + 37 , 75) - (7
, 815x2 + 0
. 014x1 + 2
. 938)xin =
- 5
, 2770, 9573 - 0
. 007(0
, 095)2 + 37 .
75
2 = 33
, 28 em 3
mol
b) volume molar parcial a diluição infinita
1 =28x - 2
X, - 0
Logo :
- D
V = - 5
, 21 . 13 - 0 . 007 . 1 + 37
. 75
-N
Vz = 32, 53 cm3
mol
a Comparar como volume molar do metano para
V = 37 ,75c
metano
, xn = 0 ,
05 : 33 , 28 cm
mol
O volume para ocupa mais espaço que a mistura
4
a Latm
,
30
°
C
· Benzeno
V = 109
, 9-16
,
8x1-2
, 69 Xe
a Ciclohexano
al obler expressões para , e,
M, = M + x zdM sendo : X1 + Xz = 1
E d X 1
dxy = - dXz
Mc = M + xidM
& X z
descobrir
o volume parcial molar do benzeno
= = v + (1 - xa)
. dV
dxi
-ve = v
+drdr, e
CV = -16
, 8-5
, 28 e
= = (109
,
3 - 16
, 8x - 2 , 84x, + 1 - 16
. 8 - 5 , 28x1) - 1 - 16
. 8x1 - 5
, 28x,
=
= = 2
, 63x - 5, 28x1 + 92,
2 Descobrir
o vo en me parcial do ciclo me xano
E = v
. x
d e =
V-x
= = (109
, 4 - 16
, 8x
=
- 2 , 54x, ) - x
,
( - 16 . 8 - 5
, 28x 1 )
n = 2
, 64x
,
2
+ 109 ,
b) Representar
graficamente
* colocar fórmulas excel
5t = 782
, 32k
mistura N20 1 e Calaz
v = Ve + 0. 014x2 + 655
, 5x
V
= 35
. 59 um
mol
·
Calcular v,
x
X - 0
-> Obter z
re = V +
x, = Vi -
x
2 = 135, 99 + 0 , 01xn + 655x
,
4 + (1 - xz)(0
. 0x +
13xx)=
c =
-
655
, 5x2 +
131x2 + 35
, 50
para P
: x
=
= 1
X
- 0
P = 35
, 50 cm
6 al vi= , logo v = 1, e
V =
[*, logo Un = 2
, 85ese
mol
b)
el converter os volumes paros em frações molares
V (cm3 Vi (cm3/mol)
mols
↑i (ni/n + 1
1 30 18,
031
1 , 6640
+ = 3
, 448 moes
0 , 4826
2
130 72
,
85 1, 7845
0 . 5175
18, 031n- imol
30m- n
1
72
, 85cm3
- 1 moe
130cm3- 12
n = 1 , 669 moes
nz = 1 , 7845 mols
* v (cm3 / moe
0, 4743 42
,
616
0 , 4826 V
0. 5610 38 , 89g
interpolando :
92 , 616
- V 0
.
4743 - 0
, 4826
=
42
, 616 - 38 , 898 0
, 4743 - 0 , 5610
V = 42
, 26 cm
mol
Vsol = 92
, 26
cm3 . 3 , 448 mols = 145 ,
7ame
div = v +
Xe() = v +
x
=2
, 26
am + 0
. 517 (38 , 898-7 oeu e
0
, 5610 - 0. 4743E =
20. 0721
cme
mol
· como descobrir
2 ?