Estudo de Sólidos na Engenharia Civil

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CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
 PROJETO: FUNDAMENTOS DE ENGENHARIA – MATEMÁTICA I 
 NOME: CRISTIAN VINICIUS FERREIRA 
 MATRÍCULA: 24122926 
 
ENTREGA DA FASE 1. 
INTRODUÇÃO 
 
Nesta fase faremos um estudo com alguns sólidos. Devemos encontra sua Área Lateral e o seu 
Volume para que depois possamos chegar a sua Razão 
 
OBJETIVO DA FASE 
 
 Entender qual a eficiência e a utilização desses sólidos na produção de embalagens. 
 
DESENVOLVIMENTO DA FASE 
 
Sólidos Utilizados no Estudo: 
- Cilindro; 
- Cone; 
- Pirâmide Quadrangular; 
- Cubo; 
- Esfera. 
 
Área Lateral dos Sólidos: 
- Cilindro = AL=2πrh 
 
- Cone = AL=πrg 
 
- Pirâmide Quadrangular = AL=b(4a) 
 
- Cubo = AL=6a2 
 
- Esfera = AL=4πr2 
 
 
Volume dos Sólidos 
 
- Cilindro: V=πr2h 
 
- Cone: V=(1πr2h) / 3 
 
- Pirâmide Quadrangular: V= (1b2h) / 3 
 
- Cubo: V=a3 
 
- Esfera: V = (4πr3) / 3 
Razão dos sólidos 
 
- Cilindro: V = πr²h 
 → R = 2/r 
 AL = 2πrh 
 
 
 
- Cone: V = (1πr²h)/3 
 → V = (1πr²h/3) * (1/π rg) → R = (r*h) / (3*g) 
 Al = (π rg)/1 
 
 
 
 
- Pirâmide Quadrangular: V = 1b² /3 
 → V = (1b² / 3) * (1 / b(4ª)) → R = (b*h) / (12 * a) 
 AL = b(4ª)/1 
 
 
- Cubo: V = a³ 
 AL= 6a² → R = a/6 
 
 
- Esfera: V = (4πr³) / 3 
 → (V = 4 π r³) * (1/4πr²) → R = r/3 
 AL = (4πr²) / 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERENCIAS 
 
THOMAS, G. B.; et. al. 11 ed. Cálculo, vol. I. São Paulo, Pearson, [s.d] 
 
VILCHES, M. A.; CORRÊA, M. L.; Cálculo. Volume I - E-book. [s.l], [s.d], 
 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/areasolidosgeometricos.htm#%0D%0A%C3%81rea+do+cili
ndro 
 
https://sequeciast229.blogspot.com/p/principio-de-cavalieri.html