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87. **Geometria Espacial**: Calcule o volume de um cone com raio da base 3 cm e altura
8 cm.
- Resposta: \( \frac{1}{3} \pi \times 9 \times 8 \) cm³.
88. **Logaritmos**: Determine \( \log_{5}(125) \).
- Resposta: \( 3 \).
89. **Geometria Plana**: Encontre a medida do ângulo interno de um dodecágono
regular.
- Resposta: \( 150^\circ \).
90. **Equações Diferenciais**: Resolva a equação diferencial \( \frac{dy}{dx} = 6x \).
- Resposta: \( y = 3x^2 + C \), onde \( C \) é uma constante.
91. **Álgebra**: Simplifique \( \frac{2x^3 - 3x^2 - 4x + 6}{x^2 + 2x - 3} \).
- Resposta: \( 2x - 1 \).
92. **Geometria**: Determine a área de um losango com diagonais de comprimento 10
cm e 6 cm.
- Resposta: \( 30 \) cm².
93. **Trigonometria**: Calcule \( \csc(45^\circ) \).
- Resposta: \( \sqrt{2} \).
94. **Álgebra Linear**: Resolva o sistema de equações:
\[ 3x - 4y = 10 \]
\[ 6x - 8y = 20 \]
- Resposta: \( x = 2, y = -\frac{1}{2} \).
95. **Geometria Analítica**: Determine a equação da hipérbole com centro em (0, 0),
transverso 6 e conjugado 4.
- Resposta: \( \frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1 \).
96. **Probabilidade**: Se lançarmos um dado 4 vezes, qual é a probabilidade de obter
exatamente dois números pares?
- Resposta: \( \frac{5}{16} \).
97. **Geometria Espacial**: Calcule a área da superfície de um cilindro com raio da base
5 cm e altura 12 cm.
- Resposta: \( 2 \pi \times 5 \times (5 + 12) \) cm².
98. **Logaritmos**: Determine \( \log_{6}(36) \).
- Resposta: \( 2 \).
99. **Geometria Plana**: Encontre a medida do ângulo interno de um icosaedro regular.
- Resposta: \( 138^\circ \).
100. **Equações Diferenciais**: Resolva a equação diferencial \( \frac{dy}{dx} = 7x \).
- Resposta: \( y = \frac{7}{2}x^2 + C \), onde \( C \) é uma constante.
Esses são 100 problemas matemáticos de nível médio com suas respostas e explicações.
Espero que você os ache desafiadores e úteis! Claro, vou criar uma lista de 100
problemas matemáticos abrangendo diferentes áreas do ensino médio. Cada problema
terá sua resposta e explicação correspondente. Vamos começar:
1. **Álgebra - Equações Lineares**
Problema: Resolva a equação para x: 3x + 7 = 16.
Resposta: x = 3
Explicação: Subtraímos 7 de ambos os lados e dividimos por 3 para encontrar x.
2. **Geometria - Área de um Triângulo**
Problema: Calcule a área de um triângulo com base 8 cm e altura 5 cm.
Resposta: Área = 20 cm²Mais conteúdos dessa disciplina
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A) 0
B) 1
C) -4
D) -2
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A) 6
B) 5
C) 4
D) 3