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A prática de esportes deve fazer parte da rotina de 
todos, principalmente de crianças e adolescentes 
que estão em fase de crescimento corporal e for-
mação intelectual. Aquele que se envolve com jogos 
de estratégias e raciocínio, como o xadrez, desen-
volve inúmeras habilidades individuais, como as já 
citadas, além da própria motivação e desejo de su-
peração que o esporte pode proporcionar.
Aproveite esse momento para explicar aos alunos 
sobre os campeonatos de xadrez, considerados 
competições esportivas. Caso for de fácil acesso, 
combine uma visita guiada para assistir a uma com-
petição de xadrez na região, incentivando nos alu-
nos a prática desse jogo e o conhecimento de toda 
a partida. 
 • Se julgar conveniente, reproduza a imagem a seguir, 
que retrata o início de uma partida de xadrez, com 
destaque para o movimento de algumas peças.
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 • Caso os alunos demonstrem desconhecer as unida-
des de medida GB, TB e GHz, explique-lhes que GB 
(gigabyte) e TB (terabyte) são usados para medir a 
capacidade de armazenamento de um dispositivo, e 
GHz (giga-hertz) refere-se à velocidade de um pro-
cessador, e um hertz é equivalente à quantidade de 
ciclos por segundo de uma determinada frequên- 
cia, como ondas sonoras, batidas do coração e a 
frequência de um computador, que mede seu de-
sempenho.
 • O assunto escolhido para iniciar esse capítulo de 
maneira contextualizada foi computadores, pelo 
fato de serem aparelhos presentes no cotidiano de 
grande parte da população, seja para fins pessoais, 
profissionais ou de estudo. Atualmente, ao adquirir 
um computador, o cliente tem a possibilidade de 
escolher cada um dos seus componentes separada-
mente, adaptando o produto final às suas necessi-
dades. Se julgar conveniente, pergunte aos alunos 
se eles têm computador em casa, pedindo que es-
pecifiquem suas configurações, caso as conheçam. 
Conforme os componentes e características forem 
sendo citados, estabeleça um critério de comparação 
com as definições apresentadas nos infográficos.
Considere um computador qualquer como exemplo 
e verifique com os alunos a possibilidade de substi-
tuir alguns de seus componentes pelos apresenta-
dos na segunda imagem da página, solicitando que 
determinem quantos modelos diferentes pode-se 
obter de acordo com as disponibilidades ofertadas. 
Conduza essa dinâmica de modo a fazer com que 
os próprios alunos se questionem a respeito da 
quantidade total de computadores que é possível 
obter, antecipando, assim, a pergunta proposta nes-
sa página.
 • Diga aos alunos que o estudo da Análise combina-
tória, bastante utilizado em outras áreas do conhe-
cimento, como Lógica, Estatística, Economia, entre 
Explique-lhes que o movimento a ser realizado no 
tabuleiro depende da peça escolhida, pois cada uma 
delas é movimentada de uma maneira específica.
Peão Bispo Torre Rainha Rei
O cavalo é a única peça do xadrez que se movimen-
ta em mais de uma direção a cada jogada. Nesse 
caso, o formato do movimento de um cavalo se as-
semelha a um “L”, a partir de sua casa de origem.
Cavalo
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outras, teve início no século XVI com o matemático 
italiano Nicola Fontana (1500-1557), conhecido como 
Tartaglia. Além dele, outros matemáticos, como os 
franceses Pierre de Fermat (1601-1665) e Blaise Pascal 
(1623-1662), contribuíram para o estudo desse assunto.
 • Se julgar conveniente, apresente aos alunos as se-
guintes informações sobre Fermat. 
 ▸ O francês Pierre de Fermat recebeu sua educação 
inicial em casa. Tornou-se um discreto advogado, 
enquanto a Matemática fazia parte de sua vida 
apenas como lazer. Contudo, seus estudos enri-
queceram tantos ramos da Matemática, que ele é 
considerado o maior matemático francês do sécu-
lo XVII. Entre várias contribuições, a mais impor-
tante é a moderna teoria dos números.
Para aprofundar
No endereço eletrônico a seguir, você encontra um 
artigo que trata da análise dos métodos de ensino de 
Análise combinatória, desde os primórdios até os dias 
atuais, buscando traçar semelhanças entre eles. Inclui 
também tarefas com o intuito de auxiliar alunos e 
professores no trabalho com esse conceito.
VAZQUEZ, Cristiane Maria Roque; NOGUTI, Fabiane 
Cristina Höpner. Análise Combinatória: Alguns aspectos 
históricos e uma abordagem pedagógica. Anais do VIII 
ENEM – Minicurso GT 5 – História da Matemática e 
Cultura. Disponível em: <www.sbem.com.br/files/viii/
pdf/05/1MC17572744800.pdf>. Acesso em: 22 jun. 2020.
cionado à Análise combinatória, mais especifi-
camente ao princípio fundamental da conta-
gem. Com isso, espera-se que eles investiguem 
os problemas já trabalhados em sala de aula e 
utilizem os conhecimentos adquiridos previa-
mente como base para a elaboração de uma 
nova situação. Tarefas que trabalham com a 
elaboração e resolução de problemas possibili-
tam aos alunos o desenvolvimento não apenas 
da capacidade matemática para lidar com esse tipo 
de situação, mas também da capacidade de elabo-
rar argumentos e hipóteses, contribuindo, assim, 
para o desenvolvimento da Competência especí-
fica 3 da área de Matemática e suas Tecnologias.
A fim de complementar a questão em desta-
que no Você cidadão, na tarefa 10, peça aos alu-
nos que, em duplas, realizem uma pesquisa e ela-
borem um texto sobre a importância da utilização 
de transportes coletivos. Essa pesquisa pode ser 
realizada antes ou depois da discussão em sala de 
aula, conforme julgar mais conveniente.
Para nortear a discussão, pode-se apontar 
alguns detalhes, como afirmar que, caso a po-
pulação optasse pela utilização de transportes 
coletivos, a quantidade de veículos nas vias dimi-
nuiria, reduzindo assim os congestionamentos, a 
quantidade de acidentes e a emissão de gases 
que agravam o efeito estufa, como o dióxido de 
carbono (CO2). Esse tema está relacionado com 
a Competência específica 1 da área de Ciências 
da Natureza e suas Tecnologias: “Analisar fenô-
menos naturais e processos tecnológicos, com 
base nas interações e relações entre matéria e 
energia, para propor ações individuais e coleti-
vas que aperfeiçoem processos produtivos, mi-
nimizem impactos socioambientais e melhorem 
as condições de vida em âmbito local, regional e 
global”, mais especificamente com a habilidade 
EM13CNT105: “Analisar os ciclos biogeoquímicos 
e interpretar os efeitos de fenômenos naturais e 
da interferência humana sobre esses ciclos, para 
promover ações individuais e/ou coletivas que 
minimizem consequências nocivas à vida”.
Outra questão relevante a ser apontada diz 
respeito às adequações dos transportes coleti-
vos para superar as dificuldades de locomoção 
de pessoas com mobilidade reduzida, idosos, 
gestantes, obesos ou pessoas com dificuldades 
físicas temporárias ou permanentes. Existem 
vários projetos que visam essas adequações, 
como veículos com suspensão pneumática, que 
permite o rebaixamento do veículo, sempre que 
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 • No item e, verifique se os alunos perceberam que, 
caso Carolina optasse pelo processador de 3.8 GHz, 
a quantidade de possibilidades diminuiria, pois, 
em vez de cinco, teríamos apenas uma possibili-
dade para escolher o processador, enquanto o res-
tante das opções continuaria com a mesma quan-
tidade disponível. Nesse caso, podemos responder 
a essa pergunta por meio do seguinte cálculo: 
 1 ?? 3 ?? 4 ?? 4 5 48 , ou seja, 48 maneiras.
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 • Para complementar o assunto abordado no conteúdo 
Princípio fundamental da contagem, diga aos alunos 
que, para quem opta por adquirir um carro 0 km, as 
montadoras disponibilizam vários opcionais aos clien-
tes. Além da cor e da potência do motor, pode-se es-
colher o acabamento interno, tamanho das rodas, 
conjunto elétrico,ar-condicionado, direção hidráulica, 
sistemas de segurança entre outras opções.
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B
N
C
C
A proposta da tarefa 5 contempla aspectos 
da habilidade EM13MAT310, pois os alunos são 
levados a elaborar e resolver um problema rela-
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