Algarismos Significativos

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Algarismos significativos em medidas
Medir é, essencialmente, comparar grandezas de mesma natureza a fim de atribuir valores quantitativos a 
grandezas físicas. Contudo, tratando-se de objetos reais, essa comparação de grandezas dificilmente é rea-
lizada de modo absoluto, perfeito e sem que ocorra algumas imprecisões. Essas imprecisões definem o que 
chamamos de erros de uma medida.
Erros durante a medição podem ser causados pelo operador (falta de atenção ou experiência, por exem-
plo), sistemáticos (uma régua que não esteja corretamente graduada, por um erro de fabricação, por exem-
plo) ou inesperados (cujas causas precisam ser investigadas caso a caso; um exemplo seria a dilatação térmica 
de uma régua metálica fazer com que a distância entre as graduações seja maior em dias quentes do que em 
dias frios). Independentemente do quanto esses erros sejam controlados e minimizados, qualquer instrumen-
to de medida tem um limite de precisão, que 
determina o erro instrumental.
Erros instrumentais nunca podem ser elimi-
nados de medições. Em geral, é possível utili-
zar um instrumento mais preciso quando existe 
a necessidade de uma medida mais precisa 
(uma balança de cozinha, por exemplo, tem 
uma precisão maior do que uma balança de 
chão e, portanto, um erro instrumental menor). 
Muitos cientistas trabalham no desenvolvimen-
to de instrumentos que meçam massa, compri-
mento, energia, entre outras grandezas, com 
precisões cada vez maiores, para que possam 
ser utilizados em diversos campos de pesquisa.
Veja a medição representada pelas ima-
gens desta página.
Professor, as sugestões para o desenvolvimento desta seção encontram-se nas Orientações específicas
deste Manual. 
Pessoa utilizando uma régua para medir o comprimento de uma 
barra de madeira.
Recorte da visão superior da régua indicando a medida 
de comprimento da barra.
O operador que realizou a medição dessa barra de madeira pode considerar que a medida de comprimento 
dela está entre 12,7 cm e 12,8 cm. Assim, a medida de comprimento da barra, em centímetros, é a soma de 
12,7 cm e um Dx (lemos: delta x) cujo valor é duvidoso ou estimado.
Assim, nessa medida há 4 algarismos significativos: os 3 algarismos exatos da medida (neste caso, os 
algarismos 1, 2 e 7); e 1 algarismo duvidoso, que é estimado pelo operador (que poderia ser 3, 4 ou 5, por 
exemplo).
O valor de Dx pode ser estimado pelo operador.
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As imagens não 
estão representadas 
em proporção
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Além dos algarismos significativos, o operador também precisa indicar um valor associado à estimativa do 
erro. Esse valor é chamado de incerteza sistemática.
Podemos usar diferentes definições de incerteza sistemática para diferentes contextos. Para o caso de 
medições feitas com instrumentos de medida graduados, como a régua utilizada no exemplo, podemos 
definir a incerteza sistemática como a metade da menor divisão do instrumento de medida. Assim, como a 
menor divisão da régua equivale à medida de comprimento de 0,1 cm, a incerteza da medição do exemplo 
é metade dessa medida.
Sendo L a medida de comprimento que foi obtida pelo operador e escolhidas algumas possibilidades de 
algarismo duvidoso, temos as indicações da incerteza que podem ser feitas.
 L 5 (12,73 6 0,05) cm ou L 5 12,73 cm 6 0,05 cm
 L 5 (12,74 6 0,05) cm
 L 5 (12,75 6 0,05) cm
Observe que cada exemplo de medida possível apresentado tem 3 algarismos significativos, sendo um 
deles o algarismo duvidoso.
 Algarismo duvidoso
L 5 (12,73 6 0,05) cm
L 5 (12,74 6 0,05) cm
L 5 (12,75 6 0,05) cm
 Algarismos significativos
Considerando o número que expressa o resultado de uma medição, os algarismos significativos são con-
tados, da esquerda para a direita, a partir do primeiro algarismo diferente de 0. Os zeros à esquerda do pri-
meiro algarismo exato não são significativos – são usados para acerto de unidades de medida, ou múltiplos 
e submúltiplos – e os zeros à direita são significativos. Veja as medidas a seguir.
(1,02 6 0,05) cm (1,020 6 0,005) cm
Essas medidas são diferentes: a primeira medida tem 3 algarismos significativos, sendo o 2 o algarismo 
duvidoso; a segunda medida é mais precisa do que a primeira e tem 4 algarismos significativos, sendo o 0 o 
algarismo duvidoso.
Veja mais um exemplo.
(0,0394 6 0,0005) m (3,94 6 0,05) cm
Nesse exemplo, ambas as medidas têm 3 algarismos significativos, sendo o 4 o algarismo duvidoso, e a 
mesma precisão. Elas estão apenas indicadas em diferentes unidades de medida. 
	 1.	Indique no caderno a quantidade de algarismos significativos de cada medida dada.
	a) (3,1 6 0,1) °C
	b) (64 6 2) km/h
	c) (1,00 6 0,05) cm
	d) (0,0100 6 0,0005) m
	 2.	Imagine que você fez a medição do comprimento de um objeto usando uma régua graduada apenas em 
centímetros (a medida de comprimento da menor divisão dessa régua é de 1 cm). Nessas condições, você 
observou que a medida de comprimento do objeto é maior do que 15 cm, mas pouco menor do que 
16 cm. Supondo que a medida de comprimento desse trecho maior do que 15 cm foi estimada por você 
como 0,8 centímetros, qual é a maneira correta de indicar a medida de comprimento desse objeto e qual 
é o algarismo duvidoso dela?
2 algarismos significativos.
2 algarismos significativos.
3 algarismos significativos.
3 algarismos significativos.
(15,8 6 0,5) cm, sendo o algarismo 8 o duvidoso.
Professor, ressalte aos estudantes que, na atividade 1, o número de algarismos significativos da 
medida do item d é igual ao da medida do item c, pois (1,00 6 0,05) cm 5 (0,0100 6 0,0005) m.
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