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MANUAL DO PROFESSOR 2 JOSÉ RUY GIOVANNI JR. Ensino Fundamental - Anos Iniciais Área: Matemática - Componente: Matemática MATEMÁTICA 2 Ensino Fundam ental - A nos Iniciais M ATEM ÁTICA 9 7 8 6 5 5 7 4 2 4 1 8 6 ISBN 978-65-5742-418-6 Á rea: M atem ática C om ponente: M atem ática 0142 P23 01 01 020 020 CÓ DIG O D A C OLE Çà O PNLD 2 023 • OBJE TO 1 M at er ia l d e di vu lg aç ão Ver sã o su bm et id a à av al ia çã o D2-PNLD-CAPA-A CONQUISTA-MAT_MP-vol2-DIVULGA.indd All PagesD2-PNLD-CAPA-A CONQUISTA-MAT_MP-vol2-DIVULGA.indd All Pages 26/04/22 00:4026/04/22 00:40 1a edição, São Paulo, 2021 MANUAL DO PROFESSOR JOSÉ RUY GIOVANNI JÚNIOR LICENCIADO EM MATEMÁTICA PELA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO (USP). PROFESSOR E ASSESSOR DE MATEMÁTICA EM ESCOLAS DE ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO DESDE 1985. 2 MATEMÁTICA Ensino Fundamental – Anos Iniciais Área: Matemática – Componente: Matemática D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV2.indd 1D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV2.indd 1 11/08/2021 22:5911/08/2021 22:59 Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD CNPJ 61.186.490/0016-33 Avenida Antonio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375 Reprodução proibida: Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados à EDITORA FTD. Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300 Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br central.relacionamento@ftd.com.br Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro foram produzidas com fibras obtidas de árvores de florestas plantadas, com origem certificada. A conquista – Matemática – 2o ano (Ensino Fundamental – Anos Iniciais) Copyright © José Ruy Giovanni Júnior, 2021 Direção geral Ricardo Tavares de Oliveira Direção editorial adjunta Luiz Tonolli Gerência editorial Natalia Taccetti Edição Luciana Pereira Azevedo (coord.) Tatiana Ferrari D’Addio Preparação e revisão de texto Viviam Moreira (sup.) Camila Cipoloni, Fernanda Marcelino, Kátia Cardoso Gerência de produção e arte Ricardo Borges Design Daniela Máximo (coord.) Bruno Attili, Carolina Ferreira, Juliana Carvalho (capa) Imagem de capa Flavio Remontti Arte e Produção Isabel Cristina Corandin Marques (sup.) Debora Joia, Eduardo Augusto Ascencio Benetorio, Gabriel Basaglia, Kleber Bellomo Cavalcante, Nadir Fernandes Racheti, Rodrigo Bastos Marchini Diagramação VSA Produções Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga Licenciamento de textos Érica Brambila, Bárbara Clara (assist.) Iconografia Ana Isabela Pithan Maraschin (trat. imagens) Ilustrações Alberto Llinares, Andreia Bianco, Artur Fujita, Bentinho, Brambilla, Bruna Assis Brasil, Claudia Marianno, Estúdio Ornitorrinco, Fabio Eugenio, Imaginario Studio, lab212/Bruno Justino e Omar Garcia, Giz de Cera Studio, Ilustra Cartoon, Janjão e Miriam, José Luís Juhas, Luiz Perez Lentini, Marcos Machado, Mauro Souza, MW Editora e Ilustrações, Sérgio e Miriam, Studio Alaska, Vanessa Novais Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Giovanni Júnior, José Ruy A conquista : matemática : 2o ano : ensino fundamental : anos iniciais / José Ruy Giovanni Júnior. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2021. Área: Matemática. Componente: Matemática. ISBN 978-65-5742-417-9 (aluno – impresso) ISBN 978-65-5742-418-6 (professor – impresso) ISBN 978-65-5742-427-8 (aluno – digital em html) ISBN 978-65-5742-428-5 (professor – digital em html) 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título. 21-72123 CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática : Ensino fundamental 372.7 Cibele Maria Dias – Bibliotecária – CRB-8/9427 D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV1.indd 2D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV1.indd 2 11/08/2021 21:1011/08/2021 21:10 Prezada professora, prezado professor! O intuito desta obra é oferecer a você um material que inspire e apoie seu trabalho com o processo de ensino e aprendizagem da Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, instrumentalizando a imple- mentação das propostas da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e da Política Nacional de Alfabetização (PNA). A Matemática é uma ciência exata que possui uma estrutura lógica, um desenvolvimento orgânico, o qual precisa, de modo progressivo e gradual, ser apresentado aos alunos, respeitando seu nível de maturidade e levan- do em consideração as especificidades da faixa etária a que se destina. De acordo com essa ideia, os volumes desta coleção foram concebidos. A fim de enriquecer as interações com os alunos com base em experiên- cias de aprendizagens que estabeleçam relações realmente significativas entre eles e a Matemática, no Livro do Estudante, são apresentadas ati- vidades lúdicas e propostos desafios aos alunos. O desenvolvimento da capacidade de fazer estimativas e cálculos mentais também é favorecido em vários momentos e atividades da obra. Os conteúdos são organizados em determinada ordem, mas não de modo estanque ou totalmente independentes uns dos outros, sempre valorizando os conhecimentos prévios dos alunos. Com relação à linguagem e às representações, ao longo dos volumes, exis- te progressão na complexidade das ideias propostas e no modo como são apresentadas. Além disso, diferentes linguagens e representações são arti- culadas nos registros produzidos pelos alunos, como oral, escrita, pictóri- ca, gráfica, entre outras. Situações-problema mais abertas, que propiciam aos alunos ações explo- ratórias e investigativas, também constam na obra. As seções de avaliação apresentadas ao longo de cada volume têm como objetivo “dialogar” com os alunos sobre quais os objetivos que se esperam ter sido alcançados, por meio de uma prática de comunicação formativa que não fica reservada somente aos momentos oficiais de avaliação pre- vistos no calendário do planejamento escolar, mas também indicam um percurso mais claro de aprendizagem a ser percorrido. Neste Manual do Professor, são oferecidas orientações com o propósito de auxiliar seu trabalho pedagógico e sugestões acerca da exploração das atividades e seções propostas no Livro do Estudante, respeitando e in- centivando sua autonomia, professor, para adaptar seu planejamento de acordo com as necessidades da comunidade escolar em que atua. Espera-se que esta obra possa contribuir para a dinâmica dos atos de aprender e de ensinar, levando a aprendizagens significativas e praze- rosas na área da Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental! APRESENTAÇÃO D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 3D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 3 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 1. ORIENTAÇÕES GERAIS ................................................................................... V 1.1. Visão geral desta obra de Matemática .............................................................V 1.2. Principais perspectivas de práticas pedagógicas desta coleção ........................VII 1.3. Sugestão de planejamento e organização para roteiros e estratégias de aulas ...........................................................................................XII 1.4. Transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental ............................... XV 1.5. A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e a Política Nacional de Alfabetização (PNA) ........................................................... XVII 1.6. Avaliação ................................................................................................... XVIII 2. EVOLUÇÃO SEQUENCIAL DOS CONTEÚDOS • 2O ANO ..................XXI Planejamento semanal ........................................................................................XXI 3. MONITORAMENTO DA APRENDIZAGEM .......................................... XXIV 4. MATERIAIS COMPLEMENTARES .....................................................XXXVIIIde alguém que tenha maturidade para tal, sem desafios cognitivos adequados, é altamente improvável que os alunos venham a adquirir da maneira mais significativa possível os conhecimentos necessários ao seu desenvolvimento, isto é, sem que ocorra o processo de mediação. No meu entender é, essencialmente, a postura mediadora do professor que pode fazer toda a diferença em avaliação formativa. Decorre de tais considerações a ênfase que dou a essa terminologia utilizada no livro “Avaliação mito & desafio: uma perspectiva construtivista”, publicado em 1991. (HOFFMANN, p. 3-4). D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 19D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 19 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 https://midiasstoragesec.blob.core.windows.net/001/2018/08/avaliao-formativa-ou-avaliao-mediadora-1.pdf https://midiasstoragesec.blob.core.windows.net/001/2018/08/avaliao-formativa-ou-avaliao-mediadora-1.pdf XX Ainda segundo essa autora, como uma explanação de cunho prático sobre como realizar a constante avaliação e monitoramento dos alunos ao longo do ano letivo com vistas a garantir o sucesso escolar deles, nesse mesmo artigo Hoffman afirma que [...] pode-se transpor para a prática avaliativa três princípios essenciais: – O princípio dialógico/interpretativo da avaliação: avaliar como um processo de enviar e receber mensagens entre educadores e educandos e no qual se abrem espaços de produção de múltiplos sentidos para esses sujeitos. A intenção é a de convergência de significados, de diálogo, de mútua confiança para a construção conjunta de conhecimentos. – O princípio da reflexão prospectiva: avaliar como um processo que se embasa em leitu- ras positivas das manifestações de aprendizagem dos alunos, olhares férteis em indagações, buscando ver além de expectativas fixas e refutando-as inclusive: quem o aluno é, como sente e vive as situações, o que pensa, como aprende, com que aprende? Uma leitura que intenciona, sobretudo, planejar os próximos passos, os desafios seguintes ajustados a cada aluno e aos grupos. – O princípio da reflexão-na-ação: avaliar como um processo mediador se constrói na prá- tica. O professor aprende a aprender sobre os alunos na dinâmica própria da aprendizagem, ajustando constantemente sua intervenção pedagógica a partir do diálogo que trava com eles, com outros professores, consigo próprio, refletindo criticamente sobre o processo em andamento e evoluindo em seu fazer pedagógico. [...] (HOFFMANN, p. 5) Essa cultura de um trabalho continuado avaliativo visa também preparar para avaliações em larga escala, até mesmo internacionais, como é o caso do principal exame de literacia de leitura para crianças dos primei- ros anos do Ensino Fundamental, que o Brasil aderiu em 2019: Estudo Internacional de Progresso em Leitura (PIRLS), tradução de Progress in International Reading Literacy Study. Para saber mais a respeito desse exame, sugere-se acessar: https://www.gov.br/inep/pt-br/areas-de-atuacao/avaliacao-e-exames-educacionais/pirls. Acesso em: 19 jul. 2021. Do mesmo modo que se deu a adesão ao PIRLS, considera-se a iminente adesão brasileira ao Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS), que vai propiciar uma real validação de alinhamento do Brasil aos parâmetros internacionais de avaliação em Matemática e Ciências no Ensino Fundamental. Sobre o Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb) alinhado à BNCC, sugere-se a leitura do “Documento de referência versão preliminar”, publicado em 2019, disponível em: https://download.inep.gov.br/educacao_basica/ saeb/2018/documentos/saeb_documentos_de_referencia_vf.pdf. Acesso em: 19 jul. 2021. A partir da página 191 desse documento, é possível ver organizadas em quadros relações das Competências Gerais da Educação Básica indicadas na BNCC aos dois Eixos Cognitivos definidos para as Matrizes de Referência de Matemática e, a partir da página 193 desse documento, é possível ver organizadas em quadros relações das Competências Específicas de Matemática indicadas na BNCC aos dois Eixos Cognitivos definidos para as Matrizes de Referência de Matemática. Todas essas leituras são importantes para sua formação continuada e complementam o trabalho de acordo com as perspectivas pensadas na elaboração desta coleção. D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 20D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 20 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 https://download.inep.gov.br/educacao_basica/saeb/2018/documentos/saeb_documentos_de_referencia_vf.pdf https://download.inep.gov.br/educacao_basica/saeb/2018/documentos/saeb_documentos_de_referencia_vf.pdf XXI 2 EVOLUÇÃO SEQUENCIAL DOS CONTEÚDOS • 2o ANO ⊲ PLANEJAMENTO SEMANAL Semana Unidade Conteúdos 1o t rim es tre 1a 1 Avaliação diagnóstica 2a 1 • Números naturais de 0 a 9. • Conceito de dezena. • Leitura, escrita e ordenação de números naturais (até 99) sem e com suporte da reta numérica. 3a 1 • Comparação de quantidades. • Composição e decomposição de números naturais. • Números ordinais. 4a 1 • Conceito de adição. • Construção de fatos básicos da adição. • Adição com três ou mais números. 5a 1 • Conceito de subtração. • Construção de fatos básicos da subtração. • Adição e subtração de dezenas exatas. • Leitura e interpretação de gráfico simples de colunas para transpor dados do gráfico para uma tabela simples. Avaliação de processo 6a 2 • O corpo como referencial de localização e deslocamento no espaço. • Localização de pessoas e objetos no espaço. • Noções de lateralidade, localização, direção e sentido. 7a 2 • Localização na malha quadriculada. • Representação de espaços por meio de desenhos, plantas baixas e mapas. • Uso de gráficos e tabelas para interpretar resultados de pesquisas. Avaliação de processo 8a 3 • Adição de números naturais até 99, com e sem reagrupamento, envolvendo as ideias de juntar e acrescentar em diferentes contextos. 9a 3 • Subtração com números naturais até 99, sem reagrupamento, envolvendo as ideias de retirar, separar, completar e comparar em diferentes contextos. 10a 3 • Problemas envolvendo diferentes significados da adição (juntar e acrescentar) e da subtração (separar, retirar, completar e comparar). • Cálculos de adição e subtração usando diferentes estratégias, como cálculo escrito, por decomposição e mental. 11a 3 • Reconhecimento de células e moedas do Sistema Monetário Brasileiro estabelecendo equivalência de valores entre elas. 12a 3 • Leitura e interpretação de tabelas e gráficos de colunas simples. 13a 3 Avaliação de processo D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 21D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 21 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XXII Semana Unidade Conteúdos 2o t rim es tre 14a 4 • Sólidos geométricos: representação e nomenclatura. • Reconhecimento de objetos e construções arquitetônicas presentes no mundo físico, estabelecendo relações com representações de figuras geométricas espaciais. 15a 4 • Representações de sólidos geométricos em malhas pontilhadas. 16a 4 • Identificação de figuras geométricas espaciais na Arte. 17a 4 • Reconhecimento de figuras geométricas planas nas faces dos sólidos geométricos. • Construção de modelos de sólidos geométricos. 18a 4 • Sequências de figuras geométricas planas. • Padrões geométricos formados por figuras geométricas planas. 19a 4 • Figuras geométricas planas em obras de Arte. • Posições e encaixes de figuras para formação de outras. Avaliação de processo 20a 5 • Conceito de centena. • Centenas exatas. • Composição e decomposição de números na ordem das centenas, com ou sem apoio do material dourado, ábaco e Quadro de ordens. 21a 5 • Comparação de números naturais até 999. • Sucessão dos números naturais até 999. • Leitura, escrita e ordenação de números naturais (até 999) sem e com suporte da reta numérica. 22a 5 • Adição e subtração, sem reagrupamento, envolvendo números naturais até a ordem das centenas. •Problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração. 23a 5 • Apresentação da unidade de milhar. • Leitura e interpretação de tabela de dupla entrada e construção de gráfico de colunas. Avaliação de processo 24a 6 • Medidas de tempo. • Indicação de horas e minutos. • O uso do relógio digital como instrumento de medida de tempo. 25a 6 • Classificação de resultados de eventos aleatórios, envolvendo medidas de tempo no cotidiano, como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”. • O dia e a semana: nomes, ordem e quantidades de dias da semana. 26a 6 • O mês e o ano: nomes, ordem e quantidades de meses do ano. • Calendário: função social na organização de tempo. Avaliação de processo D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 22D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 22 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XXIII Semana Unidade Conteúdos 3o t rim es tre 27a 7 • As ideias da multiplicação. 28a 7 • Multiplicação por 2, 3, 4 e 5. • O dobro e o triplo. 29a 7 • Problemas que envolvem multiplicação: resolução. 30a 7 • Problemas que envolvem multiplicação: elaboração. Avaliação de processo 31a 8 • As ideias da divisão. 32a 8 • Conceito e cálculo da metade. • Representação de dados de pesquisa em gráfico de barras e tabela simples. 33a 8 • Uma dúzia e meia dúzia. 34a 8 • Conceito e cálculo da terça parte. 35a 8 • Problemas que envolvem as quatro operações. • Elaboração de problemas. 36a 8 Avaliação de processo 37a 9 • Medidas de comprimento não padronizadas. • O metro, o centímetro e o milímetro. 38a 9 • Medidas de massa: quilograma e grama. • Instrumentos convencionais de medição de massa: a balança. 39a 9 • Medidas de capacidade: litro e mililitro. • Classificação de resultados de eventos aleatórios, envolvendo medidas de capacidade no cotidiano, como "pouco prováveis", "muito prováveis", "improváveis" e "impossíveis". Avaliação de processo 40a 9 Avaliação de resultado D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 23D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 23 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 MONITORAMENTO DA APRENDIZAGEM3 XXIV Sugere-se copiar um modelo dos quadros a seguir para cada aluno, identificando esse registro com nome do aluno, turma e data. É possível também incluir uma coluna para observações relacionadas ao desempenho em cada objetivo pedagógico. A proposta destes quadros é organizar um registro de avaliação continuada, inicial (diagnóstica), parcial (de pro- cesso) e final (de resultado), a fim de indicar uma parametrização para o ano escolar posterior. Nesse registro, cada aluno é avaliado de modo qualitativo (e não quantitativo). Para isso, é sugerida a seguir uma legenda a ser usada no preenchimento dos quadros. Ressalta-se que as indicações principais são "atende" ou "não atende". Porém, optou-se por incluir a indicação de "atende parcialmente" a fim de que ela seja utilizada nos casos em que os alunos demonstram estarem em fase de desenvolvimento do objetivo indicado e necessitam de retomadas para sanar as dúvidas e atingir o desempenho qualitativo esperado. Desse modo, ao término do ano letivo, você terá em mãos uma síntese da progressão e continuidade com que cada aluno interagiu com cada conteúdo explorado. VOCÊ JÁ VIU Nome: Turma: Data: / / Atividade Objetivo Conceito Desempenho 1 • Ler e compreender informações apresentadas em uma imagem. A Lê e compreende informações apresentadas em uma imagem. AP Lê e compreende parcialmente informações apresentadas em uma imagem. NA Não lê e não compreende informações apresentadas em uma imagem. • Calcular a metade de um valor monetário. A Calcula a metade de um valor monetário. AP Calcula parcialmente a metade de um valor monetário. NA Não calcula a metade de um valor monetário. 2 • Resolver uma situação- -problema, envolvendo a ideia de juntar da adição. A Resolve uma situação-problema, envolvendo a ideia de juntar da adição. AP Resolve parcialmente uma situação-problema, envolvendo a ideia de juntar da adição. NA Não resolve uma situação-problema, envolvendo a ideia de juntar da adição. A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende MODELO PARA COPIAR D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV1.indd 24D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV1.indd 24 11/08/2021 21:1111/08/2021 21:11 XXV Atividade Objetivo Conceito Desempenho 3 • Ler e compreender dados apresentados em um esquema. A Lê e compreende dados apresentados em um esquema. AP Lê parcialmente dados apresentados em um esquema. NA Não lê dados apresentados em um esquema. • Calcular a diferença entre dois valores. A Calcula a diferença entre dois valores. AP Calcula parcialmente a diferença entre dois valores. NA Não calcula a diferença entre dois valores. 4 • Comparar números naturais da ordem das dezenas. A Compara números naturais da ordem das dezenas. AP Compara parcialmente números naturais da ordem das dezenas. NA Não compara números naturais da ordem das dezenas. 5 • Identificar a regra de formação do padrão de uma sequência de figuras. A Identifica a regra de formação do padrão de uma sequência de figuras. AP Identifica parcialmente a regra de formação do padrão de uma sequência de figuras. NA Não identifica a regra de formação do padrão de uma sequência de figuras. • Reconhecer o próximo elemento que compõe uma sequência de figuras. A Reconhece o próximo elemento que compõe uma sequência de figuras. AP Reconhece parcialmente o próximo elemento que compõe uma sequência de figuras. NA Não reconhece o próximo elemento que compõe uma sequência de figuras. 6 • Realizar a contagem de elementos, dois a dois, de determinado conjunto. A Realiza a contagem de elementos, dois a dois, de determinado conjunto. AP Realiza parcialmente a contagem de elementos, dois a dois, de determinado conjunto. NA Não realiza a contagem de elementos, dois a dois, de determinado conjunto. • Determinar, com o apoio de imagens, o dobro de um número natural. A Determina, com o apoio de imagens, o dobro de um número natural. AP Determina parcialmente, com o apoio de imagens, o dobro de um número natural. NA Não determina, ainda que com o apoio de imagens, o dobro de um número natural. 7 • Reconhecer cédulas de nosso sistema monetário. A Reconhece cédulas de nosso sistema monetário. AP Reconhece parcialmente cédulas de nosso sistema monetário. NA Não reconhece cédulas de nosso sistema monetário. • Resolver situação- problema envolvendo valores monetários. A Resolve situação-problema envolvendo valores monetários. AP Resolve parcialmente situação-problema envolvendo valores monetários. NA Não resolve situação-problema envolvendo valores monetários. 8 • Resolver situação-problema envolvendo a ideia de proporcionalidade. A Resolve situação-problema envolvendo a ideia de proporcionalidade. AP Resolve parcialmente situação-problema envolvendo a ideia de proporcionalidade. NA Não resolve situação-problema envolvendo a ideia de proporcionalidade. A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 25D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 25 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XXVI VAMOS RECORDAR VAMOS RECORDAR UNIDADE 1 •• NÚMEROS NATURAIS ATÉ 99 UNIDADE 2 •• LOCALIZAÇÃO E MOVIMENTAÇÃO Nome: Turma: Data: / / A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende Atividade Objetivo Conceito Desempenho 1 • Identificar a localização de lugares, com pontos de referência, em malhas quadriculadas. A Identifica a localização de lugares, com pontos de referência, em malhas quadriculadas. AP Identifica parcialmente a localização de lugares, com pontos de referência, em malhas quadriculadas. NA Não identifica a localização de lugares, com pontos de referência, em malhas quadriculadas. Atividade Objetivo Conceito Desempenho 1 • Estimar a quantidade de elementos de determinado conjunto. AEstima a quantidade de elementos de determinado conjunto. AP Estima parcialmente a quantidade de elementos de determinado conjunto. NA Não estima a quantidade de elementos de determinado conjunto. • Contar a quantidade exata de elementos de um conjunto, usando estratégias pessoais. A Conta a quantidade exata de elementos de um conjunto, usando estratégias pessoais. AP Conta parcialmente a quantidade exata de elementos de um conjunto, usando estratégias pessoais. NA Não conta a quantidade exata de elementos de um conjunto, usando estratégias pessoais. 2 • Escrever adições de três parcelas. A Escreve adições de três parcelas. AP Escreve parcialmente adições de três parcelas. NA Não escreve adições de três parcelas. 3 • Ler informações dadas em gráficos de barras. A Lê informações dadas em gráficos de barras. AP Lê parcialmente informações dadas em gráficos de barras. NA Não lê informações dadas em gráficos de barras. 4 • Reconhecer quantidades representadas com material dourado e escrever em um Quadro de ordens o número correspondente da ordem das dezenas. A Reconhece quantidades representadas com material dourado e escreve em um Quadro de ordens o número correspondente da ordem das dezenas. AP Reconhece quantidades representadas com material dourado e escreve parcialmente em um Quadro de ordens o número correspondente da ordem das dezenas. NA Não reconhece quantidades representadas com material dourado e não escreve parcialmente em um Quadro de ordens o número correspondente da ordem das dezenas. • Escrever números da ordem das dezenas, por extenso. A Escreve números da ordem das dezenas, por extenso. AP Escreve parcialmente números da ordem das dezenas, por extenso. NA Não escreve números da ordem das dezenas, por extenso. A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende MODELO PARA COPIAR D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 26D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 26 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XXVII Atividade Objetivo Conceito Desempenho 1 • Ler e compreender o enunciado de uma situação-problema, indicando os dados relevantes. A Lê e compreende o enunciado de uma situação-problema, indicando os dados relevantes. AP Lê e compreende parcialmente o enunciado de uma situação-problema, indicando os dados relevantes. NA Não lê e não compreende o enunciado de uma situação-problema, indicando os dados relevantes. • Resolver situação-problema envolvendo adição e subtração de números naturais até 100. A Resolve situação-problema envolvendo adição e subtração de números naturais até 100. AP Resolve parcialmente situação-problema envolvendo adição e subtração de números naturais até 100. NA Não resolve situação-problema envolvendo adição e subtração de números naturais até 100. 2 • Calcular adições envolvendo números naturais na ordem das dezenas. A Calcula adições envolvendo números naturais na ordem das dezenas. AP Calcula parcialmente adições envolvendo números naturais na ordem das dezenas. NA Não calcula adições envolvendo números naturais na ordem das dezenas. • Calcular subtrações envolvendo números naturais na ordem das dezenas. A Calcula subtrações envolvendo números naturais na ordem das dezenas. AP Calcula parcialmente subtrações envolvendo números naturais na ordem das dezenas. NA Não calcula subtrações envolvendo números naturais na ordem das dezenas. A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende VAMOS RECORDAR UNIDADE 3 •• ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO Nome: Turma: Data: / / MODELO PARA COPIAR D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 27D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 27 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XXVIII Atividade Objetivo Conceito Desempenho 3 • Ler e compreender o enunciado de uma situação-problema, indicando os dados relevantes. A Lê e compreende o enunciado de uma situação-problema, indicando os dados relevantes. AP Lê e compreende parcialmente o enunciado de uma situação-problema, indicando os dados relevantes. NA Não lê e não compreende o enunciado de uma situação-problema, indicando os dados relevantes. • Resolver situação-problema envolvendo adição e subtração de números naturais até 100. A Resolve situação-problema envolvendo adição e subtração de números naturais até 100. AP Resolve parcialmente situação-problema envolvendo adição e subtração de números naturais até 100. NA Não resolve situação-problema envolvendo adição e subtração de números naturais até 100. • Justificar a estratégia de resolução empregada em uma situação, fazendo o registro por meio de um desenho ou de um esquema. A Justifica a estratégia de resolução empregada em uma situação, fazendo o registro por meio de um desenho ou de um esquema. AP Justifica parcialmente a estratégia de resolução empregada em uma situação, fazendo o registro por meio de um desenho ou de um esquema. NA Não justifica a estratégia de resolução empregada em uma situação, fazendo o registro por meio de um desenho ou de um esquema. A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 28D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 28 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XXIX Atividade Objetivo Conceito Desempenho 1 • Relacionar objetos do cotidiano a representações de sólidos geométricos. A Relaciona objetos do cotidiano a representações de sólidos geométricos. AP Relaciona parcialmente objetos do cotidiano a representações de sólidos geométricos. NA Não relaciona objetos do cotidiano a representações de sólidos geométricos. 2 • Desenvolver a percepção visual de modo vinculado à contagem de blocos retangulares. A Desenvolve a percepção visual de modo vinculado à contagem de blocos retangulares. AP Desenvolve parcialmente a percepção visual de modo vinculado à da contagem de blocos retangulares. NA Não desenvolve a percepção visual de modo vinculado à da contagem de blocos retangulares. 3 • Identificar a regra de formação do padrão de uma sequência composta de figuras geométricas planas. A Identifica a regra de formação do padrão de uma sequência composta de figuras geométricas planas. AP Identifica parcialmente a regra de formação do padrão de uma sequência composta de figuras geométricas planas. NA Não identifica a regra de formação do padrão de uma sequência composta de figuras geométricas planas. • Reconhecer as figuras geométricas planas quadrado e triângulo. A Reconhece as figuras geométricas planas quadrado e triângulo. AP Reconhece parcialmente as figuras geométricas planas quadrado e triângulo. NA Não reconhece as figuras geométricas planas quadrado e triângulo. 4 • Determinar quais figuras geométricas planas compõem uma imagem. A Determina quais figuras geométricas planas compõem uma imagem. AP Determina parcialmente quais figuras geométricas planas compõem uma imagem. NA Não determina quais figuras geométricas planas compõem uma imagem. 5 • Fazer a contagem da quantidade de retângulos em uma imagem ilustrativa. A Faz a contagem da quantidade de retângulos em uma imagem ilustrativa. AP Faz parcialmente a contagem da quantidade de retângulos em uma imagem ilustrativa. NA Não faz a contagem da quantidade de retângulos em uma imagem ilustrativa. A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende VAMOS RECORDAR UNIDADE 4 •• FIGURAS GEOMÉTRICAS Nome: Turma: Data: / / MODELO PARA COPIAR D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV1.indd 29D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV1.indd 29 11/08/2021 21:1511/08/2021 21:15 XXX Atividade Objetivo Conceito Desempenho 1 • Representar números com algarismos a partir da leitura da representação desses números no ábaco e no material dourado. A Representa números com algarismos a partir da leitura da representação desses números no ábaco e no material dourado. AP Representa parcialmente números com algarismos a partir da leitura da representação desses números no ábaco eno material dourado. NA Não representa números com algarismos a partir da leitura da representação desses números no ábaco e no material dourado. • Escrever números por extenso a partir da leitura da representação desses números no ábaco e no material dourado. A Escreve números por extenso a partir da leitura da representação desses números no ábaco e no material dourado. AP Escreve parcialmente números por extenso a partir da leitura da representação desses números no ábaco e no material dourado. NA Não escreve números por extenso a partir da leitura da representação desses números no ábaco e no material dourado. 2 • Escolher um número de acordo com os requisitos e depois decompor tal número. A Escolhe um número de acordo com os requisitos e depois decompõe tal número. AP Escolhe parcialmente um número de acordo com os requisitos e depois decompõe tal número. NA Não escolhe um número de acordo com os requisitos e não decompõe tal número. 3 • Resolver uma situação-problema, envolvendo as operações de adição e subtração. A Resolve uma situação-problema, envolvendo as operações de adição e subtração. AP Resolve parcialmente uma situação-problema, envolvendo as operações de adição e subtração. NA Não resolve uma situação-problema, envolvendo as operações de adição e subtração. A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende VAMOS RECORDAR UNIDADE 5 •• NÚMEROS NATURAIS ATÉ 1 000 Nome: Turma: Data: / / MODELO PARA COPIAR D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 30D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 30 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XXXI Atividade Objetivo Conceito Desempenho 1 • Ler horários em relógios digitais. A Lê horários em relógios digitais. AP Lê parcialmente horários em relógios digitais. NA Não lê horários em relógios digitais. • Determinar a duração de um intervalo de tempo, considerando os horários de início e fim da atividade. A Determina a duração de um intervalo de tempo, considerando os horários de início e fim da atividade. AP Determina parcialmente a duração de um intervalo de tempo, considerando os horários de início e fim da atividade. NA Não determina a duração de um intervalo de tempo, considerando os horários de início e fim da atividade. 2 • Ler e interpretar um calendário mensal. A Lê e interpreta um calendário mensal. AP Lê e interpreta parcialmente um calendário mensal. NA Não lê e não interpreta um calendário mensal. A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende VAMOS RECORDAR UNIDADE 6 •• MEDIDAS DE TEMPO Nome: Turma: Data: / / MODELO PARA COPIAR D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 31D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 31 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XXXII Atividade Objetivo Conceito Desempenho 1 • Resolver uma situação-problema, envolvendo a ideia de disposição retangular da multiplicação. A Resolve uma situação-problema, envolvendo a ideia de disposição retangular da multiplicação. AP Resolve parcialmente uma situação-problema, envolvendo a ideia de disposição retangular da multiplicação. NA Não resolve uma situação-problema, envolvendo a ideia de disposição retangular da multiplicação. 2 • Escrever uma adição e uma multiplicação que representem a quantidade de objetos ilustrados em uma imagem. A Escreve uma adição e uma multiplicação que representem a quantidade de objetos ilustrados em uma imagem. AP Escreve parcialmente uma adição e/ou uma multiplicação que representem a quantidade de objetos ilustrados em uma imagem. NA Não escreve nem uma adição nem uma multiplicação que representem a quantidade de objetos ilustrados em uma imagem. 3 • Resolver uma situação-problema, envolvendo a ideia de combinar possibilidades da multiplicação. A Resolve uma situação-problema, envolvendo a ideia de combinar possibilidades da multiplicação. AP Resolve parcialmente uma situação-problema, envolvendo a ideia de combinar possibilidades da multiplicação. NA Não resolve uma situação-problema, envolvendo a ideia de combinar possibilidades da multiplicação. 4 • Resolver uma situação-problema, apoiando-se na tabuada do 5. A Resolve uma situação-problema, apoiando-se na tabuada do 5. AP Resolve parcialmente uma situação-problema, apoiando-se na tabuada do 5. NA Não resolve uma situação-problema, apoiando-se na tabuada do 5. 5 • Usar a ideia de dobro de um número natural, para resolver uma situação-problema. A Usa a ideia de dobro de um número natural, para resolver uma situação-problema. AP Usa parcialmente a ideia de dobro de um número natural, para resolver uma situação-problema. NA Não usa a ideia de dobro de um número natural, para resolver uma situação-problema. A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende VAMOS RECORDAR UNIDADE 7 •• MULTIPLICAÇÃO Nome: Turma: Data: / / MODELO PARA COPIAR D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 32D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 32 10/08/2021 21:1510/08/2021 21:15 XXXIII VAMOS RECORDAR UNIDADE 8 •• DIVISÃO Nome: Turma: Data: / / Atividade Objetivo Conceito Desempenho 1 • Realizar contagem de elementos de um conjunto. A Realiza contagem de elementos de um conjunto. AP Realiza parcialmente contagem de elementos de um conjunto. NA Não realiza contagem de elementos de um conjunto. • Determinar a metade de uma quantidade, com e sem apoio em uma imagem. A Determina a metade de uma quantidade, com e sem apoio em uma imagem. AP Determina parcialmente a metade de uma quantidade, com e sem apoio em uma imagem. NA Não determina a metade de uma quantidade, com e sem apoio em uma imagem. • Resolver uma situação-problema, envolvendo a ideia de completar da subtração. A Resolve uma situação-problema, envolvendo a ideia de completar da subtração. AP Resolve parcialmente uma situação-problema, envolvendo a ideia de completar da subtração. NA Não resolve uma situação-problema, envolvendo a ideia de completar da subtração. 2 • Resolver uma situação-problema, envolvendo a ideia de repartir em partes iguais da divisão. A Resolve uma situação-problema, envolvendo a ideia de repartir em partes iguais da divisão. AP Resolve parcialmente uma situação-problema, envolvendo a ideia de repartir em partes iguais da divisão. NA Não resolve uma situação-problema, envolvendo a ideia de repartir em partes iguais da divisão. 3 • Efetuar cálculos de divisão, usando estratégias pessoais. A Efetua cálculos de divisão, usando estratégias pessoais. AP Efetua parcialmente cálculos de divisão, usando estratégias pessoais. NA Não efetua cálculos de divisão, usando estratégias pessoais. 4 • Resolver uma situação-problema, envolvendo a ideia de terça parte de uma quantidade. A Resolve uma situação-problema, envolvendo a ideia de terça parte de uma quantidade. AP Resolve parcialmente uma situação-problema, envolvendo a ideia de terça parte de uma quantidade. NA Não resolve uma situação-problema, envolvendo a ideia de terça parte de uma quantidade. 5 • Apoiar-se na tabuada do 5 para resolver uma situação-problema envolvendo multiplicação. A Apoia-se na tabuada do 5 para resolver uma situação-problema envolvendo multiplicação. AP Apoia-se parcialmente na tabuada do 5 para resolver uma situação-problema envolvendo multiplicação. NA Não se apoia na tabuada do 5 para resolver uma situação-problema envolvendo multiplicação. A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende MODELO PARA COPIAR D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 33D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 33 10/08/2021 21:1510/08/2021 21:15 XXXIV Atividade Objetivo Conceito Desempenho 1 • Indicar as unidades de medida de comprimento mais adequadas, para cada objeto relacionado. A Indica as unidades de medida de comprimento mais adequadas, para cada objeto relacionado. AP Indica parcialmente as unidades de medida de comprimento mais adequadas, para cada objeto relacionado. NA Não indica as unidades de medidade comprimento mais adequadas, para cada objeto relacionado. 2 • Comparar embalagens com diferentes quantidades em quilograma. A Compara embalagens com diferentes quantidades em quilograma. AP Compara parcialmente embalagens com diferentes quantidades em quilograma. NA Não compara embalagens com diferentes quantidades em quilograma. • Resolver uma situação-problema envolvendo unidades de medida de massa. A Resolve uma situação-problema envolvendo unidades de medida de massa. AP Resolve parcialmente uma situação-problema envolvendo unidades de medida de massa. NA Não resolve uma situação-problema envolvendo unidades de medida de massa. 3 • Comparar a capacidade, em litro, de diferentes embalagens. A Compara a capacidade, em litro, de diferentes embalagens. AP Compara parcialmente a capacidade, em litro, de diferentes embalagens. NA Não compara a capacidade, em litro, de diferentes embalagens. • Resolver uma situação-problema envolvendo unidades de medida de capacidade. A Resolve uma situação-problema envolvendo unidades de medida de capacidade. AP Resolve parcialmente uma situação-problema envolvendo unidades de medida de capacidade. NA Não resolve uma situação-problema envolvendo unidades de medida de capacidade. A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende MODELO PARA COPIAR VAMOS RECORDAR UNIDADE 9 •• MAIS MEDIDAS Nome: Turma: Data: / / D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV1.indd 34D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV1.indd 34 11/08/2021 21:1711/08/2021 21:17 XXXV O QUE APRENDI NESTE ANO Atividade Objetivo Conceito Desempenho 1 • Identificar a regra de formação do padrão de uma sequência numérica, completando-a adequadamente. A Identifica a regra de formação do padrão de uma sequência numérica, completando-a adequadamente. AP Identifica a regra de formação do padrão de uma sequência numérica, porém comete equívocos ao completá-la. NA Não identifica a regra de formação do padrão de uma sequência numérica, não conseguindo completá-la corretamente. 2 • Compor números naturais de até três ordens, identificando quantidade representada com as peças do material dourado. A Compõe números naturais de até três ordens, identificando quantidade representada com as peças do material dourado. AP Compõe números naturais de até três ordens, porém identificando quantidade representada com as peças do material dourado. NA Não compõe números naturais de até três ordens nem identifica quantidade representada com as peças do material dourado. • Compor números naturais de até três ordens, identificando quantidade representada com as cédulas de nosso sistema monetário. A Compõe números naturais de até três ordens, identificando quantidade representada com as cédulas de nosso sistema monetário. AP Compõe números naturais de até três ordens, porém identifica parcialmente quantidade representada com as cédulas de nosso sistema monetário. NA Não compõe números naturais de até três ordens, nem identifica quantidade representada com as cédulas de nosso sistema monetário. 3 • Construir fatos básicos da adição e utilizá-los no cálculo mental, arredondando a segunda parcela para a dezena inteira mais próxima. A Constrói fatos básicos da adição e os utiliza no cálculo mental, arredondando a segunda parcela para a dezena inteira mais próxima. AP Constrói fatos básicos da adição, mas não desenvolve o cálculo mental, necessitando de apoio de material manipulável para calcular a adição. NA Não constrói fatos básicos da adição, não desenvolve estratégias de cálculo mental e não utiliza material manipulável como apoio para calcular a adição. A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende Nome: Turma: Data: / / MODELO PARA COPIAR D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV1.indd 35D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV1.indd 35 11/08/2021 21:1911/08/2021 21:19 XXXVI Atividade Objetivo Conceito Desempenho 4 • Construir fatos básicos da subtração e utilizá-los no cálculo mental, arredondando o subtraendo para a dezena inteira mais próxima. A Constrói fatos básicos da subtração e os utiliza no cálculo mental, arredondando o subtraendo para a dezena inteira mais próxima. AP Constrói fatos básicos da subtração, mas não desenvolve o cálculo mental, necessitando de apoio de material manipulável para calcular a subtração. NA Não constrói fatos básicos da subtração, não desenvolve estratégias de cálculo mental e não utiliza material manipulável como apoio para calcular a subtração. 5 • Resolver uma situação-problema de multiplicação, realizando uma adição de parcelas iguais e uma multiplicação, bem como utilizando suporte de imagem. A Resolve uma situação-problema de multiplicação, realizando uma adição de parcelas iguais e uma multiplicação, bem como utilizando suporte de imagem. AP Resolve parcialmente uma situação-problema, cometendo equívocos ao realizar uma adição de parcelas iguais ou ao realizar uma multiplicação, bem como ao ler a imagem de apoio visual. NA Não resolve uma situação-problema de multiplicação cometendo equívocos ao realizar uma adição de parcelas iguais e uma multiplicação, ainda que com o suporte de imagem. 6 • Resolver uma situação-problema de multiplicação, realizando uma adição de parcelas iguais e uma multiplicação, bem como utilizando suporte de imagem. A Resolve uma situação-problema de multiplicação, realizando uma adição de parcelas iguais e uma multiplicação, bem como utilizando suporte de imagem. AP Resolve parcialmente uma situação-problema, cometendo equívocos ao realizar uma adição de parcelas iguais ou ao realizar uma multiplicação, bem como ao ler a imagem de apoio visual. NA Não resolve uma situação-problema de multiplicação cometendo equívocos ao realizar uma adição de parcelas iguais e uma multiplicação, ainda que com o suporte de imagem. 7 • Identificar a metade de uma quantidade expressa por um número da ordem das dezenas, usando estratégias pessoais. A Identifica a metade de uma quantidade expressa por um número da ordem das dezenas, usando estratégias pessoais. AP Identifica a metade de uma quantidade expressa por um número da ordem das dezenas, necessitando apoio de material manipulável. NA Não identifica a metade de uma quantidade expressa por um número da ordem das dezenas, nem por estratégias pessoais, nem com o apoio de material manipulável. • Resolver uma situação-problema de subtração, envolvendo a ideia de retirar, usando estratégias pessoais. A Resolve uma situação-problema de subtração, envolvendo a ideia de retirar, usando estratégias pessoais. AP Resolve parcialmente uma situação-problema de subtração, envolvendo a ideia de retirar, necessitando apoio de material manipulável. NA Não resolve uma situação-problema de subtração, envolvendo a ideia de retirar, nem por estratégias pessoais, nem com o apoio de material manipulável. A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 36D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 36 10/08/2021 21:1510/08/2021 21:15 XXXVII Atividade Objetivos Conceito Desempenho 8 • Reconhecer que em um cubo há seis faces quadradas. A Reconhece que em um cubo há seis faces quadradas. AP Reconhece as seis faces quadradas, relacionando-as, de modo incorreto, ao bloco retangular. NA Não reconhece que em um cubo há seis faces quadradas. • Reconhecer que o cilindro tem duas superfícies planas e uma superfície lateral arredondada e que o bloco retangular tem apenas superfícies planas. A Reconhece que o cilindro tem duas superfícies planas e uma superfície lateral arredondada e que o bloco retangular tem apenas superfícies planas. AP Reconhece que o cilindro tem duas superfícies planas, mas se equivoca ao considerar que a superfície lateral não é arredondada e associa os carimbos a apenas uma opção de resposta. NA Não reconhece que o cilindro tem duassuperfícies planas e uma superfície lateral arredondada nem que o bloco retangular tem apenas superfícies planas. 9 • Ler dados em tabelas simples e responder às perguntas relacionadas. A Lê dados em tabelas simples e responde às perguntas relacionadas. AP Lê dados em tabelas simples, mas se confunde ao interpretá-los para responder às perguntas relacionadas. NA Não lê dados em tabelas simples e não responde às perguntas relacionadas. • Comparar números de até três algarismos. A Compara números de até três algarismos. AP Compara parcialmente números de até três algarismos. NA Não compara números de até três algarismos. 10 • Ler dados em gráficos de colunas simples e responder às perguntas relacionadas. A Lê dados em gráficos de colunas simples e responde às perguntas relacionadas. AP Lê dados em gráficos de colunas simples, mas se confunde ao interpretá-los para responder às perguntas relacionadas. NA Não lê dados em gráficos de colunas simples e não responde às perguntas relacionadas. • Estabelecer comparações de dados, a partir da análise da altura das colunas de um gráfico. A Estabelece comparações de dados, a partir da análise da altura das colunas de um gráfico. AP Estabelece, parcialmente, comparações de dados, a partir da análise da altura das colunas de um gráfico. NA Não estabelece comparações de dados, a partir da análise da altura das colunas de um gráfico. • Calcular a diferença entre os valores indicados em duas colunas de um gráfico. A Calcula a diferença entre os valores indicados em duas colunas de um gráfico. AP Identifica as duas colunas a serem consideradas no gráfico, mas comete equívocos ao calcular a diferença entre os valores indicados nelas. NA Não calcula a diferença entre os valores indicados em duas colunas de um gráfico. A = Atende AP = Atende parcialmente NA = Não atende D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV1.indd 37D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV1.indd 37 11/08/2021 21:2011/08/2021 21:20 MATERIAIS COMPLEMENTARES O molde a seguir pode ser reproduzido e usado na página 94 – Unidade 4 do Livro do Estudante. XXXVIII COLE C O LE COLE COLE COLE COLE C O LE MODELO PARA COPIAR DOBRE RECORTE D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 38D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 38 10/08/2021 21:1510/08/2021 21:15 XXXIX C O LE C O LE C O LE COLE C O LE C O LE C O LE O molde a seguir pode ser reproduzido e usado na página 95 – Unidade 4 do Livro do Estudante. MODELO PARA COPIAR DOBRE RECORTE D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 39D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 39 10/08/2021 21:1510/08/2021 21:15 XL O molde a seguir pode ser reproduzido e usado na página 96 – Unidade 4 do Livro do Estudante. MODELO PARA COPIAR C O LE COLE C O LE DOBRE RECORTE D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 40D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 40 10/08/2021 21:1510/08/2021 21:15 XLI O molde a seguir pode ser reproduzido e usado na página 97 – Unidade 4 do Livro do Estudante. MODELO PARA COPIAR C O LE DOBRE RECORTE D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV1.indd 41D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV1.indd 41 11/08/2021 21:2311/08/2021 21:23 XLII O quadro a seguir pode ser reproduzido e usado ao longo da Unidade 7 do Livro do Estudante. x 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 2 2 4 6 8 10 3 3 6 9 12 15 4 4 8 12 16 20 5 5 10 15 20 25 6 6 12 18 24 30 7 7 14 21 28 35 8 8 16 24 32 40 9 9 18 27 36 45 10 10 20 30 40 50 MODELO PARA COPIAR D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 42D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 42 10/08/2021 21:1510/08/2021 21:15 XLIII • BARBOZA, Georgete de Moura. Agora, acabou a brincadeira? A transição da educação infantil para o ensino fundamental. Curitiba: CRV, 2017. Esse livro é fruto de pesquisas realizadas durante a dissertação de mestrado da autora. Trata de questões sensíveis e relevantes para que a transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental seja fluida e prazerosa, gradual e progressiva, às crianças. • BOALER, Jo; MUNSON, Jen; WILLIAMS, Cathy. Mentalidades matemáticas na sala de aula: ensino fundamental. Tradução: Sandra Maria Mallmann da Rosa. Porto Alegre: Penso, 2018. Nesse livro, constam sugestões de atividades práticas destinadas a apresentar como implementar ações pedagógicas envolvendo conceitos fundamentais de Matemática dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. O esforço produtivo é a abordagem dessas sugestões, considerando que há mais de uma maneira de resolver um problema e o esforço para o aluno descobrir a estratégia de solução consiste nesse esforço produtivo, que pode ser realizado individualmente ou em grupos. • BORBA, Marcelo de Carvalho; SILVA, Ricardo Scucuglia Rodrigues da; GADANIDIS, George. Fases das tecnologias digitais em educação matemática: sala de aula e internet em movimento. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2014. (Tendências em Educação Matemática). Essa obra apresenta uma síntese sobre a utilização de tecnologias e internet em favor da Educação Matemática, explorando exemplos de utilização do software GeoGebra®, entre outros recursos. • CARRAHER, Terezinha Nunes; CARRAHER, David William; SCHLIEMANN, Analúcia Dias. Na vida dez, na escola zero. 16. ed. São Paulo: Cortez, 2015. Os autores abordam nesse livro os contextos culturais e sociais nos quais a aprendizagem da Matemática está inserida de acordo com uma perspectiva mais ampla de significação. • CAZORLA, Irene et al. (org.). Estatística para os anos iniciais do ensino fundamental [livro eletrônico]. Brasília, DF: Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM), 2017. (Biblioteca do Educador – Coleção SBEM, 9). Disponível em: http://www.sbem.com.br/files/ebook_sbem.pdf. Acesso em: 14 jul. 2021. Nesse livro, atividades pedagógicas abrangendo o trabalho com Estatística nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental são comentadas considerando os aspectos mais relevantes para promover a aprendizagem de conceitos estatísticos nessa faixa etária. • COLL, César; MARTÍN, Elena e colaboradores. Aprender conteúdos e desenvolver capacidades. Tradução Cláudia Schilling. Porto Alegre: Artmed, 2004. Nesse livro, além dos conteúdos, a importância do desenvolvimento de capacidades é analisada para determinar a intencionalidade pedagógica das práticas definidas no planejamento escolar. • D’AMBROSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: reflexões sobre educação e matemática. 6. ed. São Paulo: Summus; Campinas: Ed. da Unicamp, 1986. Com base no conhecimento e experiência do autor, essa obra apresenta ponderações sobre a relação existente entre Matemática e bem-estar social, oportunizando reflexões necessárias para aguçar a criticidade dos docentes. • HOFFMANN, Jussara. Avaliação mediadora: uma prática em construção da pré-escola à universidade. 34. ed. Porto Alegre: Mediação, 2014a. A autora nesse livro descreve práticas avaliativas que realizou em diferentes segmentos da Educação Básica até a universidade com base em princípios de uma atuação mediadora por parte da atuação do professor. REFERÊNCIAS COMENTADAS5 D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 43D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 43 10/08/2021 21:1510/08/2021 21:15 XLIV • HOFFMANN, Jussara. Avaliação mito & desafio: uma perspectiva construtivista. 44. ed. Porto Alegre: Mediação, 2014b. Esse livro ressignifica o significado da avaliação como ação de acompanhamento e mediação continuada das aprendizagens dos alunos. • KAMII, Constance; JOSEPH, Linda Leslie. Crianças pequenas continuam reinventando a aritmética (séries iniciais): implicações da teoria de Piaget. Tradução Vinicius Figueira. 2. ed. Porto Alegre: Artmed, 2005. Considerando características da capacidade natural de pensar própria das crianças, nessa obra, o desenvolvimento da aprendizagem da aritmética é debatido sob alguns conteúdos, como o valor posicional no segundo capítulo, cálculos e problemas no terceiro capítulo.Também a importância dos jogos em grupo é abordada no oitavo capítulo. • MACEDO, Lino de (org.). Jogos, psicologia e educação: teoria e pesquisas. São Paulo: Casa do Psicólogo, 2009. (Psicologia e educação). Uma síntese acerca de algumas pesquisas desenvolvidas a respeito dos jogos como recurso para desenvolver aprendizagens, além de experiências de interação, é descrita nesse livro dando oportunidade ao leitor da obra de compreender o porquê e como os jogos podem ser utilizados no ambiente escolar. • NACARATO, Adair Mendes; LOPES, Celi Espasandin (org.). Escritas e leituras na educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2007. O livro aborda procedimentos a serem incorporados às aulas de Matemática, comunicar ideias e pontos de vista interagindo por meio da prática discursiva oral e escrita, argumentando para construir significados. A importância da literacia também é foco entre as reflexões presentes nesse livro. • NACARATO, Adair Mendes; MENGALI, Brenda Leme da Silva; PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion. A matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: tecendo fios do ensinar e do aprender. Belo Horizonte: Autêntica, 2009. (Tendências em Educação Matemática). O núcleo dessa obra consiste nas descrições de situações em aulas dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental com base nas quais as autoras debatem experiências de ensino de Matemática. • NUNES, Terezinha et al. Educação matemática: números e operações numéricas. 2. ed. São Paulo: Cortez, 2014. Esse livro aborda a percepção de que o ensino necessita estar baseado em evidências e, para tanto, de acordo com determinadas concepções e abordagens de pesquisas, é possível interpretar o processo de ensino e aprendizagem. • PASSOS, Cármen Lúcia Brancaglion; ROMANATTO, Mauro Carlos. A Matemática na formação de professores dos anos iniciais: aspectos teóricos e metodológicos. São Carlos: EdUFSCar, 2010. (Coleção UAB-UFSCar). Disponível em: http://audiovisual.uab.ufscar.br/impresso/2016/PE/Pe_Carmem_Matematica. pdf. Acesso em: 13 jul. 2021. Nesse livro, subsídios significativos para a formação de professores que ensinam Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental são trabalhados, inclusive, considerando abordagens históricas. • POLYA, George. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático. Tradução e adaptação de Heitor Lisboa de Araújo. 2. reimpr. Rio de Janeiro: Interciência, 1995. O trabalho de pesquisa desenvolvido pelo autor dessa obra ainda se mantém atual considerando os princípios indicados de modo planejado para organizar o raciocínio durante a resolução de um problema matemático. D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 44D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 44 10/08/2021 21:1510/08/2021 21:15 http://audiovisual.uab.ufscar.br/impresso/2016/PE/Pe_Carmem_Matematica.pdf http://audiovisual.uab.ufscar.br/impresso/2016/PE/Pe_Carmem_Matematica.pdf XLV • POWELL, Arthur; BAIRRAL, Marcelo. A escrita e o pensamento matemático: interações e potencialidades. Campinas: Papirus, 2006. (Perspectivas em educação matemática). Os autores tratam nessa obra de tipos de produções escritas que podem auxiliar os alunos no aprendizado da Matemática. • VAN DE WALLE, John A. Matemática no ensino fundamental: formação de professores em sala de aula. Tradução Paulo Henrique Colonese. 6. ed. Porto Alegre: Artmed, 2009. Nesse livro, orientações sobre o ensino de Matemática e como auxiliar alunos dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental a alcançar determinados entendimentos são descritas detalhadamente e de modo aprofundado, inclusive, com exemplos ilustrados. John Van de Walle, o autor, é reconhecidamente um dos especialistas principais em pesquisas sobre como as crianças aprendem Matemática. ⊲ DOCUMENTOS OFICIAIS • BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília: SEB, 2018. Documento normativo no qual está definido o conjunto de aprendizagens essenciais que os alunos precisam desenvolver durante a Educação Básica, assegurando direitos de aprendizagem e desenvolvimento. • BRASIL. Ministério da Educação. PNA: Política Nacional de Alfabetização. Brasília: Sealf, 2019. Política instituída pelo decreto no 9.765, de 11 de abril de 2019 com o objetivo de implementar ações a fim de melhorar a qualidade dos processos de alfabetização e combater o analfabetismo no Brasil. • BRASIL. Ministério da Educação. Relatório Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências (Renabe). Brasília: Sealf, 2020. Esse relatório originou-se da primeira Conferência Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências (Conabe) que aconteceu em Brasília em 2019. No Renabe, há uma síntese de pesquisas recentes de especialistas (nacionais e estrangeiros) sobre alfabetização, literacia e numeracia. • BRASIL. Ministério da Educação. Conselho Nacional de Educação. Conselho Pleno. Resolução CNE/ CP no 2, publicada no Diário Oficial da União, Brasília, DF, 15 de abril de 2020, Seção 1, p. 46-49. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/docman/dezembro-2019-pdf/135951-rcp002-19/file#:~:text= Define%20as%20Diretrizes%20Curriculares%20Nacionais,B%C3%A1sica%20(BNC%2DForma% C3%A7%C3%A3o).&text=Resolu%C3%A7%C3%A3o%20CNE%2FCP%202%2F2019,46%2D49. Acesso em: 19 jul. 2021. Resolução do Conselho Nacional de Educação que determina as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação Inicial de Professores para a Educação Básica e constitui a Base Nacional Comum para a Formação Inicial de Professores da Educação Básica (BNC-Formação). • BRASIL. Ministério da Educação. Conselho Nacional de Educação. Conselho Pleno. Parecer CNE/ CP no 22, Portaria no 2.167, publicada no Diário Oficial da União, Brasília, DF, 20 de dezembro de 2019, Seção 1, p. 142. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman& view=download&alias=133091-pcp022-19-3&category_slug=dezembro-2019-pdf&Itemid=30192. Acesso em: 19 jul. 2021. Parecer homologado das Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação Inicial de Professores para a Educação Básica e Base Nacional Comum para a Formação Inicial de Professores da Educação Básica (BNC-Formação). D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 45D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 45 10/08/2021 21:1510/08/2021 21:15 http://portal.mec.gov.br/docman/dezembro-2019-pdf/135951-rcp002-19/file#:~:text=Define%20as%20Diretrizes%20Curriculares%20Nacionais,B%C3%A1sica%20(BNC%2DForma%C3%A7%C3%A3o).&text=Resolu%C3%A7%C3%A3o%20CNE%2FCP%202%2F2019,46%2D49 http://portal.mec.gov.br/docman/dezembro-2019-pdf/135951-rcp002-19/file#:~:text=Define%20as%20Diretrizes%20Curriculares%20Nacionais,B%C3%A1sica%20(BNC%2DForma%C3%A7%C3%A3o).&text=Resolu%C3%A7%C3%A3o%20CNE%2FCP%202%2F2019,46%2D49 http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&view=download&alias=133091-pcp022-19-3&category_slug=dezembro-2019-pdf&Itemid=30192 http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&view=download&alias=133091-pcp022-19-3&category_slug=dezembro-2019-pdf&Itemid=30192 XLVI ⊲ LEITURAS COMPLEMENTARES PARA O PROFESSOR • ALRØ, Helle; SKOVSMOSE, Ole. Diálogo e aprendizagem em educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2006. Esse livro trata da importância do diálogo entre professores e alunos como modo de elevar a qualidade das aprendizagens nas aulas de Matemática. • BACICH, Lilian.; MORAN. José. (org.). Metodologias ativas para uma educação inovadora: uma abordagem téorico-prática. Porto Alegre: Penso, 2018. Obra de referência para aprofundar a compreensão do que são as metodologias ativas, do por- quê a utilização delas na educação se faz necessária e de como a incorporação delas nas aulas de Matemática é favorável a experiências de experimentação e compartilhamento. • CARNEIRO, Reginaldo Fernando; SOUZA, Antonio Carlos de; BERTINI, Luciane de Fatima (org.). A Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental [livro eletrônico]: práticas de sala de aula e de formação de professores. Brasília, DF: SBEM, 2018. (Coleção SBEM, 11). Disponívelem: http://www.sbembrasil.org.br/files/ebook_matematica_iniciais.pdf. Acesso em: 14 jul. 2021. Publicação que faz parte da biblioteca do educador matemático da Sociedade Brasileira de Educação Matemática traz comentários sobre práticas de sala de aula e formação de professores. O diferencial dessa obra é que a esses comentários já constam incorporadas características reco- mendadas na BNCC. • CORSO, Luciana Vellinho; DORNELES, Beatriz Vargas. Memória de trabalho, raciocínio lógico e desempenho em aritmética e leitura. Ciências & Cognição, Rio de Janeiro, RJ, v. 20, no 2, p. 293-300, nov. 2015. Nesse artigo, as pesquisadoras discorrem sobre determinada pesquisa que realizaram cujos resultados indicaram conexões entre raciocínio lógico, leitura e memória de trabalho. • MALUF, Maria Regina; CARDOSO-MARTINS, Cláudia (org.). Alfabetização no século XXI: como se aprende a ler e a escrever. Porto Alegre: Penso, 2013. É uma das obras que embasou a Política Nacional de Alfabetização (PNA). Auxilia a compreender como se dá o processo de aprendizagem dos processos de leitura e escrita. • NACARATO, Adair Mendes; CUSTÓDIO, Iris Aparecida (org.). O desenvolvimento do pensamento algébrico na educação básica [livro eletrônico]: compartilhando propostas de sala de aula com o professor que ensina (ensinará) matemática. Brasília, DF: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2018. (Coleção SBEM, 12). Disponível em: http://www.sbembrasil.org.br/files/ebook_desenv.pdf. Acesso em: 14 jul. 2021. Essa publicação também faz parte da biblioteca do educador matemático da Sociedade Brasileira de Educação Matemática. Trata prioritariamente do desenvolvimento do trabalho com as habilidades relacionadas à unidade temática Álgebra da BNCC nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental visto que esse trabalho constitui um desafio para ser efetivado com adequação à faixa etária. • NEVES, Iara Conceição B. et al. (org.). Ler e escrever: compromisso de todas as áreas. 9. ed. Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2011. O título do livro revela de modo evidenciado o assunto do qual ela cuida de aclarar. Ideal para esclarecer como atividades em todas as áreas de conhecimento podem favorecer de modo integrado a construção da competência leitora e escrita dos alunos. • SKOVSMOSE, Ole. Educação crítica: incerteza, matemática, responsabilidade. Tradução: Maria Aparecida Viggiani Bicudo. São Paulo: Cortez, 2007. Nesse livro, o autor matemático defende o aspecto de criticidade existente no reconhecimento da potencialidade social que há na Educação Matemática. D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 46D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 46 10/08/2021 21:2010/08/2021 21:20 XLVII INTRODUÇÃO À UNIDADE Além do estudo das figuras geo- métricas nos anos iniciais, o trabalho com a Geometria explora a orientação espacial, a localização e a movimenta- ção de objetos e pessoas. Nesta Uni- dade, são explorados alguns espaços com que o aluno tem familiaridade, como a sala de aula e outros espaços da escola, parques, mapas de ruas, cômodos da casa e situações práticas. Para isso, eles devem ser capazes de identificar pontos de referência em re- lação a eles mesmos e em relação a objetos, estabelecer correlação entre o simbólico e o real. Nesta Unidade, as habilidades EF02MA12 e EF02MA13 são desen- volvidas a partir da observação de ma- pas, plantas e croquis e da discussão de possíveis rotas sobre esses supor- tes explorando o uso de expressões, como “embaixo”, “em cima”, “à es- querda”, “à direita”, “mais perto”, “mais longe”, entre outras. A ideia de coordenadas em um sistema cartesia- no é abordada a partir da localização de regiões em malhas quadriculadas. A habilidade EF02MA22 é traba- lhada na seção Probabilidade e Es- tatística por meio de uma situação cotidiana representada em um gráfico e, em seguida, em uma tabela. A ati- vidade trabalha alguns elementos im- portantes das tabelas e dos gráficos, como o título, as grandezas envolvi- das, a identificação das colunas (nas tabelas) e dos eixos (nos gráficos). ⊲ OBJETIVOS PEDAGÓGICOS • Localizar pessoas e objetos no espaço considerando um ponto de referência e indicando as mudanças de direção e sentido para a sua mo- vimentação. • Representar espaços por meio de desenhos, croquis, plantas baixas e mapas desenvolvendo noções de ta- manho, de lateralidade, de localiza- ção, de direcionamento, de sentido e de vistas. • Identificar diferentes pontos de referência para a localização de pes- soas e objetos no espaço, estabele- cendo relações entre eles. • Descrever a localização de pes- soas e objetos no espaço através de diferentes linguagens: oralidade, gestos, desenho, mapa, croqui e escrita. • Reconhecer o próprio corpo como re- ferencial de localização e deslocamento no espaço (em cima e embaixo, acima e abaixo, em frente e atrás, à direita e à esquerda, dentro e fora). • Ler e comparar informações apresen- tadas em gráficos de colunas e tabelas simples, incluindo a análise dos títulos, dos eixos, no caso dos gráficos, e dos nomes das grandezas envolvidas, nas colunas das tabelas. ⊲ PRÉ-REQUISITOS PEDAGÓGICOS • Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação à sua própria posição, utilizando termos como à direita, à esquerda, em frente, atrás. • Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço segundo um dado ponto de referência, compreendendo que, para a utilização de termos que se referem à posição, como direita, esquer- da, em cima, embaixo, é necessário ex- plicitar-se o referencial. 42 43 BR AM BI LL A • Vítor fez um labirinto com tiras de papel coloridas. 1. Você já viu um labirinto? Resposta pessoal. 2. Desenhe, no labirinto, um caminho que leve o ratinho até o queijo. Sugestão de resposta na imagem. 3. Como você descreveria a um colega o caminho que você desenhou? Resposta pessoal. 43QUARENTA E TRÊS D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 43D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 43 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 4242 unidade QUARENTA E DOIS LocalizaçÃo e movimentação2 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 42D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 42 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 42D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 42 11/08/21 21:4111/08/21 21:41 ⊲ INTRODUÇÃO À UNIDADE Apresenta uma introdução aos conteúdos e conceitos abordados na Unidade, relacio- nando-os aos objetivos e aos pré-requisitos pedagógicos. OBJETIVOS • Adicionar números naturais com soma menor que 100. • Resolver uma situação-problema envolvendo a ideia de juntar, da adi- ção. • Reconhecer cédulas de real e re- solver problema envolvendo valores monetários. • Observar e concluir que algarismos da mesma ordem ocupam a mesma posição no Quadro de ordens. ⊲ BNCC (EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três or- dens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. (EF02MA20) Estabelecer a equiva- lência de valores entre moedas e cé- dulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas. ⊲ PNA • Compreensão de textos Por meio da leitura das situações propostas, os aluno poderão extrair e construir significado por meio da inte- ração e do envolvimento com a lingua- gem escrita, desenvolvendo o aspecto relacionado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material dourado O trabalho desenvolvido com o Sistema de Numeração Decimal, sem e com agrupamento na base 10, au- xiliará os alunos a efetuarem adições com entendimento e precisão. A pro- posta deste capítulo é a de explorar fase por fase, com situações-proble- ma e material dourado, para trabalhar com as aplicações da adição. A 1a situação trabalhacom a adição de dois números naturais entre 10 e 19. Leia com os alunos o enunciado e, se necessário, ajude-os a identificar as cé- dulas utilizadas. Verifique se eles identi- ficam o valor de cada cédula e calculam o total que cada criança tem. No primeiro momento, explore com eles oralmente os cálculos mentais e as estimativas da solução. Depois, represente com eles as quantias uti- lizando peças do material dourado. 1 dezena 2 unidades 1 dezena 5 unidades Para determinar a quantia total, junte com eles as peças das unidades e das de- zenas. 1 + 1 = 2 2 dezenas 2 + 5 = 7 7 unidades 60 IL US TR AÇ Õ ES : E DI TO RI A DE A RT E 2a situação: Em um jogo, Dênis fez 37 pontos e Flávia fez 41 pontos. Qual foi o total de pontos dessa dupla? Para saber quantos pontos a dupla fez, podemos calcular 37 + 41. Vamos calcular usando o material dourado: vale 1 unidade vale 1 dezena Observe, no quadro seguinte, a representação com material dourado das quantidades de pontos. Dezenas Unidades Quantidade de pontos que Dênis fez Quantidade de pontos que Flávia fez Total de pontos que a dupla fez Então: 37 + 41 = 78 Observe como podemos fazer esse cálculo sem usar o material dourado: 3 7 + 4 1 7 8 ou D U 3 7 + 4 1 7 8 A dupla fez o total de 78 pontos nesse jogo. 7 unidades + 1 unidade = 8 unidades 3 dezenas + 4 dezenas = 7 dezenas 61SESSENTA E UM D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 61D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 61 04/08/21 16:1904/08/21 16:19 Usando o Quadro de ordens: D U 1 2 + 1 5 2 7 Sem usar o Quadro de ordens: 1 2 + 1 5 2 7 Acompanhe as situações a seguir. 1a situação: Nos quadros, observe quantos reais Luísa e Gustavo têm. Observando as cédulas que cada um deles tem, podemos perceber que Luísa tem 12 reais e Gustavo tem 15 reais. Quantos reais os dois têm juntos? Para saber quantos reais os dois têm juntos, podemos calcular 12 + 15. Luísa e Gustavo têm, juntos, 27 reais. Luísa Gustavo CA SA D A M O ED A DO B RA SI L 2 unidades + 5 unidades = 7 unidades 1 dezena + 1 dezena = 2 dezenas 60 1 SESSENTA ADIÇÃO COM NÚMEROS NATURAIS ATÉ 99 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 60D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 60 04/08/21 16:1804/08/21 16:18 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV2.indd 60D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV2.indd 60 12/08/21 09:0512/08/21 09:05 ⊲ PNA Apresenta os componentes essen- ciais que apoiam o processo de alfa- betização, de acordo com a Política Nacional de Alfabetização (PNA). ⊲ BNCC Elenca as habilidades trabalhadas na página ou na dupla de páginas, de acordo com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC). ⊲ OBJETIVOS Relaciona os objetivos pedagógi- cos desenvolvidos na página ou na dupla de páginas. CONHEÇA SEU MANUAL6 D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 47D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 47 12/08/2021 12:1812/08/2021 12:18 XLVIII ⊲ SUGESTÕES Traz sugestões de sites, livros, artigos, vídeos, músicas e outros recursos que ampliam o trabalho do professor e o conhecimento dos alunos. ⊲ ROTEIRO DE AULA Traz comentários e orientações para o desenvolvimen- to dos conteúdos abordados nas seções, nos capítulos e nas atividades. Há dicas, sugestões de análise, atividades complementares e outras informações importantes para o encaminhamento do trabalho da aula. ORGANIZE-SE Lista os materiais que serão utilizados nas atividades. Podem ser materiais que os alunos precisam providenciar para a aula e, portanto, precisam ser solicitados com antecedência; ou materiais e espaços que o professor necessita providenciar. OBJETIVOS • Construir a ideia de triplo de um número natural. • Resolver situações-problema com contextos cotidianos envolvendo a ideia de triplo de um número natural. ⊲ BNCC (EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, meta- de, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais. ⊲ PNA • Compreensão de texto • Desenvolvimento de vocabulário As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relacio- nado à compreensão de textos. Nesta página, os alunos trabalharão com a palavra triplo. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Dicionários Neste momento, as atividades que envolvem o uso da tabuada do 3 pos- sibilitam refletir sobre o triplo de uma quantidade. Os procedimentos devem ser análogos àqueles utilizados para a tabuada do 2 e para o dobro. Pergunte aos alunos se eles sabem o que significa o triplo de uma quan- tidade. Verifique se compreendem o conceito. Pergunte: quanto é o triplo de 2? E o de 4? E o de 7? Proponha que pesquisem o signifi- cado do termo triplo. Oriente os alunos a manusearem o dicionário para localizarem a pala- vra que se busca. Dando continuida- de, peça aos alunos que exponham oralmente sua compreensão sobre a definição encontrada do termo pes- quisado. Ressalte que, para encontrar o tri- plo de um número, devemos adicio- ná-lo três vezes ou multiplicá-lo por 3. Na atividade 1, verifique se os alunos fizeram a quantidade correta de quadri- nhos. Sugira que representem, em uma folha avulsa, o dobro e o triplo de ou- tras quantidades, como 5 e 8. ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR •• TRIPLICANDO Organize os alunos em duplas e proponha a resolução de algumas situações para ampliar o estudo sobre o triplo de determinada quantidade. Ao final, realize a corre- ção coletiva, compare e discuta as respostas dos alunos. • Paula convidou para a sua festa de aniversário 8 amigos. Na festa de aniver- sário de Renato, ele convidou o triplo de amigos que Paula convidou. Quantos amigos Renato convidou? • Comprei um caderno por 6 reais. Quanto pagarei por 3 cadernos iguais a esse se não houver desconto no valor de cada caderno? • Maria tem 4 bonecas em sua coleção. Ana tem o triplo de bonecas em sua coleção. Quantas são as bonecas de Ana? • Na corrida do ovo na colher, o 2o ano A conseguiu 18 pontos, o triplo da quanti- dade de pontos do 2o ano B. Quantos pontos conseguiu o 2o ano B? 173 O TRIPLO Karina e Gustavo estão juntando figurinhas para fazer uma coleção juntos. A quantidade de figurinhas que Gustavo juntou é igual a três vezes a quantidade de figurinhas que Karina juntou. IL US TR A CA RT O O N ED IT O RI A DE A RT E 1. No quadro em branco, desenhe o triplo da quantidade de quadradinhos representados no outro quadro. O triplo de uma quantidade é calculado multiplicando por 3 essa quantidade. Eu consegui juntar o triplo dessa quantidade. Juntei 4 figurinhas, Gustavo. 4 Então, 12 é o triplo de 4, pois: 3 x 4 = 12 ATIVIDADES 173CENTO E SETENTA E TRÊS D2-MAT-F1-1103-V2-U7-154-189-LA-G23-AV1.indd 173D2-MAT-F1-1103-V2-U7-154-189-LA-G23-AV1.indd 173 04/08/21 21:0504/08/21 21:05 Fonte: Gráfico elaborado para esta obra. Dados fictícios. 4. A turma do 2o ano fez uma eleição para escolher o representante da turma. O gráfico mostra a quantidade de votos de cada candidato. a) Escreva uma multiplicação para indicar a quantidade total de votos dos candidatos: 3 x 5 = 15 b) Escreva uma adição correspondente a essa multiplicação: 3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15 c) É possível dizer qual candidato venceu a eleição? Por quê? 5. Calcule mentalmente cada uma das multiplicações a seguir. a) 5 x 3 = 15 b) 8 x 3 = 24 c) 3 x 2 = 6 d) 10 x 3 = 30 e) 3 x 7 = 21 f) 3 x 4 = 12 g) 6 x 3 = 18 h) 1 x 3 = 3 i) 3 x 5 = 15 6. Calcule estas multiplicações: 24 3 18 123 x 43 x 63 x 13 x 8 Indique a cor da ficha em que o resultado da multiplicação é igual a: a) 18 Vermelha. b) 24 Verde. c) 12 Azul. d) 3 Amarela. Não, pois houve empate, visto que cada um dos candidatos recebeu 5 votos. 1 0 A 2 3 B C 4 5 Quantidade de votos Candidato(aluno) Eleição para representante da turma ED IT O RI A DE A RT E 172 CENTO E SETENTA E DOIS D2-MAT-F1-1103-V2-U7-154-189-LA-G23-AV1.indd 172D2-MAT-F1-1103-V2-U7-154-189-LA-G23-AV1.indd 172 04/08/21 21:0504/08/21 21:05 D2-MAT-F1-1103-V2-U7-154-189-MP-G23-AV1.indd 173D2-MAT-F1-1103-V2-U7-154-189-MP-G23-AV1.indd 173 12/08/21 10:4912/08/21 10:49 CONCLUSÃO DA UNIDADE Ao longo desta Unidade, os alu- nos vivenciaram situações de explo- ração das medidas de comprimento não convencionais para, em seguida, conhecerem o metro, o centímetro e o milímetro. Puderam, ainda, realizar medidas usando uma régua graduada e calcular a medida do contorno de figuras planas. Com relação às medidas de mas- sa, o foco esteve na apresentação do grama e do quilograma e das balanças como instrumentos de medida. De for- ma análoga, o litro é introduzido como unidade de medida de capacidade. Na seção Probabilidade e Estatís- tica, os alunos estudaram uma situa- ção envolvendo eventos aleatórios e a possibilidade de acontecerem com as medidas de capacidade. Na seção Vamos recordar, utilize os modelos de quadros do capítulo 3, Monitoramento da aprendizagem, deste Manual do Professor. SUGESTÃO ⊲ PARA O PROFESSOR TEXTO: CAVALHEIRO, Lara da Silva; CHICA, Cristiane Henriques. O trabalho com o eixo Grandezas e Medidas para os anos inicias do Ensino Fundamental 1: algumas possibilida- des. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCA- ÇÃO MATEMÁTICA, XII. Anais [...]. São Paulo: SBEM, 2016. Disponível em: http://www.sbem. com.br/enem2016/anais/pdf/7073_3031_ ID.pdf. Acesso em: 16 jul. 2021. 233 IL U ST RA ÇÕ ES : C LA U D IA M A RI A N N O Objeto Medida obtida Unidade de medida 22 cm 1 m 5 mm 2 m 1. Os alunos da turma do 2o ano mediram alguns objetos. Observe. Complete o quadro com as unidades de medida mais adequadas para cada objeto. Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si. VAMOS recordar 232 AVALIAÇÃO DE PROCESSO DUZENTOS E TRINTA E DOIS D2-MAT-F1-1103-V2-U9-214-233-LA-G23.indd 232D2-MAT-F1-1103-V2-U9-214-233-LA-G23.indd 232 03/08/21 12:0803/08/21 12:08 2. Milena foi ao mercado com os pais dela. Observe o que eles compraram. a) A mãe de Milena pediu a ela que empacotasse as compras colocando em cada sacola, no máximo, 3 quilogramas. Algum produto não pode ser colocado em uma dessas sacolas? Por quê? b) Contorne com a mesma cor os objetos que podem ser colocados juntos em cada sacola, para que a massa total não ultrapasse 3 quilogramas. 3. Observe as imagens a seguir. O arroz. Porque ele tem massa maior que 3 kg. a) Marque um X no recipiente de maior capacidade. b) Contorne o recipiente de menor capacidade. c) Felipe comprou a garrafa de água de maior capacidade. Camila comprou uma garrafa de 1 litro. De quantas dessas garrafas Camila precisaria para obter a mesma quantidade de água que Felipe comprou? Camila precisaria de 5 garrafas de 1 litro. BR A M BI LL A SA BE LS KA YA /S HU TT ER ST O CK .C O M X 1 L 2 L 5 L Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si. Espera-se que os alunos contornem um saco de farinha e um de feijão em cada caso. 233DUZENTOS E TRINTA E TRÊS D2-MAT-F1-1103-V2-U9-214-233-LA-G23.indd 233D2-MAT-F1-1103-V2-U9-214-233-LA-G23.indd 233 03/08/21 12:0803/08/21 12:08 D2-MAT-F1-1103-V2-U9-214-233-MP-G23_AV1.indd 233D2-MAT-F1-1103-V2-U9-214-233-MP-G23_AV1.indd 233 12/08/2021 10:3912/08/2021 10:39 ⊲ CONCLUSÃO DA UNIDADE Retoma os objetivos pedagógicos indicados no início da Unidade, bem como apresenta opções para o monito- ramento da aprendizagem dos alunos. ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR Apresenta sugestões de atividades extras para ampliar o estudo de conceitos do capítulo ou da seção. Geral- mente, são propostas envolvendo atividades dinâmicas, investigações na prática e jogos. D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 48D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23_AV3.indd 48 12/08/2021 12:4312/08/2021 12:43 1 1a edição, São Paulo, 2021 Ensino Fundamental – Anos Iniciais Área: Matemática – Componente: Matemática 2 MATEMÁTICA JOSÉ RUY GIOVANNI JÚNIOR LICENCIADO EM MATEMÁTICA PELA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO (USP). PROFESSOR E ASSESSOR DE MATEMÁTICA EM ESCOLAS DE ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO DESDE 1985. D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV2.indd 1D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV2.indd 1 10/08/21 21:0710/08/21 21:07 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 1D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 1 11/08/21 22:0711/08/21 22:07 2 Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD CNPJ 61.186.490/0016-33 Avenida Antonio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375 Reprodução proibida: Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados à EDITORA FTD. Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300 Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br central.relacionamento@ftd.com.br Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro foram produzidas com fibras obtidas de árvores de florestas plantadas, com origem certificada. A conquista – Matemática – 2o ano (Ensino Fundamental – Anos Iniciais) Copyright © José Ruy Giovanni Júnior, 2021 Direção geral Ricardo Tavares de Oliveira Direção editorial adjunta Luiz Tonolli Gerência editorial Natalia Taccetti Edição Luciana Pereira Azevedo (coord.) Tatiana Ferrari D’Addio Preparação e revisão de texto Viviam Moreira (sup.) Camila Cipoloni, Fernanda Marcelino, Kátia Cardoso Gerência de produção e arte Ricardo Borges Design Daniela Máximo (coord.) Bruno Attili, Carolina Ferreira, Juliana Carvalho (capa) Imagem de capa Flavio Remontti Arte e Produção Isabel Cristina Corandin Marques (sup.) Debora Joia, Eduardo Augusto Ascencio Benetorio, Gabriel Basaglia, Kleber Bellomo Cavalcante, Nadir Fernandes Racheti, Rodrigo Bastos Marchini Diagramação VSA Produções Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga Licenciamento de textos Érica Brambila, Bárbara Clara (assist.) Iconografia Ana Isabela Pithan Maraschin (trat. imagens) Ilustrações Alberto Llinares, Andreia Bianco, Artur Fujita, Bentinho, Brambilla, Bruna Assis Brasil, Claudia Marianno, Estúdio Ornitorrinco, Fabio Eugenio, Imaginario Studio, lab212/Bruno Justino e Omar Garcia, Giz de Cera Studio, Ilustra Cartoon, Janjão e Miriam, José Luís Juhas, Luiz Perez Lentini, Marcos Machado, Mauro Souza, MW Editora e Ilustrações, Sérgio e Miriam, Studio Alaska, Vanessa Novais Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Giovanni Júnior, José Ruy A conquista : matemática : 2o ano : ensino fundamental : anos iniciais / José Ruy Giovanni Júnior. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2021. Área: Matemática. Componente: Matemática. ISBN 978-65-5742-417-9 (aluno – impresso) ISBN 978-65-5742-418-6 (professor – impresso) ISBN 978-65-5742-427-8 (aluno – digital em html) ISBN 978-65-5742-428-5 (professor – digital em html) 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título. 21-72123 CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática : Ensino fundamental 372.7 Cibele Maria Dias – Bibliotecária – CRB-8/9427 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV2.indd 2D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV2.indd 2 10/08/21 21:0710/08/21 21:07 ESTES ÍCONES INDICAM A FORMA COMO VOCÊ VAI REALIZAR AS PROPOSTAS DE ATIVIDADES: ORALMENTE EM DUPLA EM GRUPO COM USO DA INTERNET NO CADERNO EM CASA APRESENTAÇÃO QUERIDO(A) ALUNO(A), FOI COM MUITA SATISFAÇÃO QUE FIZEMOS ESTE LIVRO. A CADA UNIDADE, APRESENTAMOS UMA MATEMÁTICA QUE, COM CERTEZA, VAI AGRADAR MAIS E MAIS A VOCÊ. NESTE LIVRO, VOCÊ DESCOBRIRÁ A MATEMÁTICA QUE JÁ EXPERIMENTA NO COTIDIANO. ENTÃO, FAÇA BOM USO DELE E COMPREENDA A MATEMÁTICA NO SEU DIA A DIA. D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd5. REFERÊNCIAS COMENTADAS ...............................................................XLIII Documentos oficiais ........................................................................................... XLV Leituras complementares para o professor ........................................................ XLVI 6. CONHEÇA SEU MANUAL ........................................................................XLVII 7. ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS PARA O 2O ANO ....................................... 1 Avaliação inicial • Você já viu ................................................................................ 12 Unidade 1 • Números naturais até 99 ................................................................... 16 Unidade 2 • Localização e movimentação ............................................................. 42 Unidade 3 • Adição e subtração ........................................................................... 58 Unidade 4 • Figuras geométricas ........................................................................... 82 Unidade 5 • Números naturais até 1 000 ...............................................................106 Unidade 6 • Medidas de tempo ............................................................................136 Unidade 7 • Multiplicação ...................................................................................154 Unidade 8 • Divisão ..............................................................................................190 Unidade 9 • Mais medidas ...................................................................................214 Avaliação final • O que aprendi neste ano ............................................................234 SUMÁRIO PA RT E IN TR O D U TÓ RI A D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 4D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 4 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 V 1 1.1. VISÃO GERAL DESTA OBRA DE MATEMÁTICA Nesta seção introdutória deste Manual do Professor, apresenta-se uma visão geral de como a obra está estrutu- rada. Esta obra é composta de cinco volumes destinados aos 1o, 2o, 3o, 4o e 5o Anos Iniciais do Ensino Fundamental. A organização dos conteúdos que compõem esta obra foi planejada para, com as principais práticas pedagógi- cas associadas a eles, favorecer nos alunos o desenvolvimento das competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental, de acordo com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), aspiradas para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Sendo assim, na concepção das propostas para cada um dos cinco primeiros anos escolares a que se destina esta obra, ao longo dos volumes, são consideradas as habilidades previstas na área de Matemática e suas Tecnologias, relacionando essas habilidades aos respectivos objetos de conhecimento, na BNCC (BRASIL, 2018, p. 28) “enten- didos como conteúdos, conceitos e processos” organizados em unidades temáticas, que na área de Matemática são Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas e Probabilidade e Estatística. Ao trabalhar com essas cinco unidades temáticas, propicia-se aos alunos explorar os objetos de conhecimento específicos de cada uma delas e fazer conexões com conteúdos de mais de uma delas. Assim, espera-se que os alunos compreendam as relações existentes entre essas unidades temáticas, o que permite um processo de ensino e aprendizagem abrangente e significativo da Matemática. De modo vinculado ao trabalho com a BNCC, aspectos da Política Nacional de Alfabetização (PNA) relacionados ao desenvolvimento da numeracia (termo em português que se originou do inglês numerical literacy e tornou-se popular como numeracy para designar “literacia matemática”, de acordo com publicação da Unesco, de 2006, in- titulada Education for all global monitoring report 2006: literacy for life) também são favorecidos ao longo das atividades propostas na obra, propiciando um processo de ensino e aprendizagem mais consistente de Matemática. A Matemática desempenha um importante papel na sociedade, pois é uma ciência que relaciona situações práticas do cotidiano e compreende uma constante busca pela veracidade dos fatos por meio de técnicas pre- cisas e exatas. A Matemática não reside apenas no trabalho com os números e as operações; ela vai além. Deve-se considerar toda a amplitude que essa área de conhecimento pode oferecer à formação de um indivíduo. Considerando a importância do ensino da Matemática na esfera escolar, é importante ter em mente que: O conhecimento matemático é necessário para todos os alunos da Educação Básica, seja por sua grande aplicação na sociedade contemporânea, seja pelas suas potencialidades na for- mação de cidadãos críticos, cientes de suas responsabilidades sociais. (BRASIL, 2018, p. 265) Desse modo, ao estudar Matemática, há uma série de habilidades que podem ser desenvolvidas e mobilizadas nos alunos visando capacitá-los para solucionar situações do cotidiano. Ao longo de todos os volumes desta obra, esse aspecto também é considerado em diversos contextos propostos nas seções Diálogos, que permeiam o Livro do Estudante, e nas interpretações de imagens propostas a cada abertura de Unidade. ORIENTAÇÕES GERAIS D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 5D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 5 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 VI Esse processo reflexivo certamente serve de exercício para o aluno desempenhar seu papel como cidadão em inte- ração com o mundo que o cerca; afinal, pretende-se formar um ser humano que não apenas domine determinados conhecimentos, mas também possa estabelecer relações com o mundo ao seu redor para aplicar esses conhecimentos fazendo de maneira consciente, responsável e eficiente intervenções e modificações no ambiente. Compreender a Matemática é uma tarefa ampla e repleta de nuances, pois quando se está diante de explorar um novo conceito, é preciso formular hipóteses, escutar as dos outros, planejar a resolução de um problema, comparar respostas ou hipóteses com as dos colegas, comprovando-as ou refutando-as, validar as respostas corretas, entre outras atitudes. Tal perspectiva foi considerada na concepção desta obra por meio de atividades propostas em que os alunos trabalham em duplas, grupos e, até mesmo, com a turma toda, com a mediação do professor. A possibilidade de analisar vários modos de resolver determinados problemas e de confrontar e validar hipóteses também propicia um processo de ensino e aprendizagem que extrapola o trabalho com a Matemática, culminando na formação integral de um indivíduo mais atuante na sociedade, um indivíduo que se relaciona com diferentes grupos e enfrenta situações-problema na busca de soluções, não se inibindo diante de questões complexas. Além disso, o trabalho com a Matemática abrange o desenvolvimento do raciocínio lógico, merecendo destaque, nesse trabalho, processos mentais básicos, como as noções de correspondência, comparação, classificação, sequen- ciação, seriação, inclusão e conservação, que são exploradas em variadas atividades. O desenvolvimento desses processos mentais também contribui para que os alunos se tornem capazes de solucio- nar situações do cotidiano utilizando diferentes maneiras para aplicar os conteúdos matemáticos em procedimentos relacionados à antecipação de resultados, interpretação de dados em gráficos e tabelas, entre outros. Em síntese, a concepção das propostas em cada um dos volumes leva em consideração o desenvolvimento da aprendizagem dos alunos como um processo ativo e consciente, que se dá com base nas experiências e aprendiza- gens anteriores, a fim de proporcionar motivação em estudar Matemática, fazendo perguntas, criando estratégias de resolução, trabalhando com diferentes representações matemáticas e produzindo argumentações plausíveis. Sendo assim, no intuito de desvincular o ensino da Matemática da falsa ideia de que estudar e aprender Mate- mática, nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, seja exclusivamente um trabalho voltado3D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd 3 03/08/21 12:1503/08/21 12:15 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 2D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 2 11/08/21 22:0711/08/21 22:07 3 Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD CNPJ 61.186.490/0016-33 Avenida Antonio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375 Reprodução proibida: Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados à EDITORA FTD. Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300 Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br central.relacionamento@ftd.com.br Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro foram produzidas com fibras obtidas de árvores de florestas plantadas, com origem certificada. A conquista – Matemática – 2o ano (Ensino Fundamental – Anos Iniciais) Copyright © José Ruy Giovanni Júnior, 2021 Direção geral Ricardo Tavares de Oliveira Direção editorial adjunta Luiz Tonolli Gerência editorial Natalia Taccetti Edição Luciana Pereira Azevedo (coord.) Tatiana Ferrari D’Addio Preparação e revisão de texto Viviam Moreira (sup.) Camila Cipoloni, Fernanda Marcelino, Kátia Cardoso Gerência de produção e arte Ricardo Borges Design Daniela Máximo (coord.) Bruno Attili, Carolina Ferreira, Juliana Carvalho (capa) Imagem de capa Flavio Remontti Arte e Produção Isabel Cristina Corandin Marques (sup.) Debora Joia, Eduardo Augusto Ascencio Benetorio, Gabriel Basaglia, Kleber Bellomo Cavalcante, Nadir Fernandes Racheti, Rodrigo Bastos Marchini Diagramação VSA Produções Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga Licenciamento de textos Érica Brambila, Bárbara Clara (assist.) Iconografia Ana Isabela Pithan Maraschin (trat. imagens) Ilustrações Alberto Llinares, Andreia Bianco, Artur Fujita, Bentinho, Brambilla, Bruna Assis Brasil, Claudia Marianno, Estúdio Ornitorrinco, Fabio Eugenio, Imaginario Studio, lab212/Bruno Justino e Omar Garcia, Giz de Cera Studio, Ilustra Cartoon, Janjão e Miriam, José Luís Juhas, Luiz Perez Lentini, Marcos Machado, Mauro Souza, MW Editora e Ilustrações, Sérgio e Miriam, Studio Alaska, Vanessa Novais Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Giovanni Júnior, José Ruy A conquista : matemática : 2o ano : ensino fundamental : anos iniciais / José Ruy Giovanni Júnior. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2021. Área: Matemática. Componente: Matemática. ISBN 978-65-5742-417-9 (aluno – impresso) ISBN 978-65-5742-418-6 (professor – impresso) ISBN 978-65-5742-427-8 (aluno – digital em html) ISBN 978-65-5742-428-5 (professor – digital em html) 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título. 21-72123 CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática : Ensino fundamental 372.7 Cibele Maria Dias – Bibliotecária – CRB-8/9427 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV2.indd 2D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV2.indd 2 10/08/21 21:0710/08/21 21:07 ESTES ÍCONES INDICAM A FORMA COMO VOCÊ VAI REALIZAR AS PROPOSTAS DE ATIVIDADES: ORALMENTE EM DUPLA EM GRUPO COM USO DA INTERNET NO CADERNO EM CASA APRESENTAÇÃO QUERIDO(A) ALUNO(A), FOI COM MUITA SATISFAÇÃO QUE FIZEMOS ESTE LIVRO. A CADA UNIDADE, APRESENTAMOS UMA MATEMÁTICA QUE, COM CERTEZA, VAI AGRADAR MAIS E MAIS A VOCÊ. NESTE LIVRO, VOCÊ DESCOBRIRÁ A MATEMÁTICA QUE JÁ EXPERIMENTA NO COTIDIANO. ENTÃO, FAÇA BOM USO DELE E COMPREENDA A MATEMÁTICA NO SEU DIA A DIA. D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd 3D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd 3 03/08/21 12:1503/08/21 12:15 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 3D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 3 11/08/21 22:0711/08/21 22:07 4 PERCURSO DE APRENDIZAGEM NESTA OBRA ANTES DE COMEÇAR A ESTUDAR ASSUNTOS NOVOS, É IMPORTANTE DESCOBRIR O QUE VOCÊ JÁ SABE PARA QUE O PERCURSO SEJA FEITO DE MODO MAIS CONFIANTE. A SEÇÃO VOCÊ JÁ VIU • AVALIAÇÃO INICIAL VAI AUXILIAR VOCÊ! É O PONTO DE PARTIDA PARA O PERCURSO DE APRENDIZAGEM NESTA OBRA. ESTE CAMINHO LEVA AONDE? QUAL É O MOTIVO DESTE CAMINHAR? É AMPLIAR SUAS HABILIDADES MATEMÁTICAS! PARA ISSO, É IMPORTANTE RESOLVER SITUAÇÕES-PROBLEMA, COMUNICAR AOS COLEGAS SEU PRÓPRIO PROCESSO DE PENSAMENTO PARA CHEGAR AO RESULTADO E ATÉ MESMO USAR TECNOLOGIAS, ENTRE OUTRAS AÇÕES QUE SERÃO PROPOSTAS AO LONGO DAS UNIDADES E DAS SEÇÕES DESTA OBRA. o caminho Percorrendo inícioVOCE ^ JA VIU D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd 4D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd 4 03/08/21 12:1503/08/21 12:15 A CHEGADA NÃO ENVOLVE APENAS CONCLUIR MAIS UM ANO DE ESTUDO, MAS LEVA TAMBÉM A UM NOVO INÍCIO, A UM NOVO PONTO DE PARTIDA, A UM NOVO PROPÓSITO! AFINAL, OUTROS ANOS DE ESTUDO AGUARDAM VOCÊ! ANTES DE UM NOVO PONTO DE PARTIDA, A SEÇÃO O QUE APRENDI NESTE ANO • AVALIAÇÃO FINAL VAI APOIAR VOCÊ A VERIFICAR QUANTO APRENDEU NO PERCURSO DE APRENDIZAGEM PERCORRIDO ATÉ AQUI. CHEGADA O QUE APRENDI NESTE ANO EM UM PERCURSO MAIS LONGO, É IMPORTANTE DAR UMA PARADA, NÃO É MESMO? ANTES DE PROSSEGUIR, A SEÇÃO VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO AJUDA VOCÊ EM PARCERIA COM SEU PROFESSOR A DESCOBRIR QUANTO VOCÊ AVANÇOU EM SEUS APRENDIZADOS E SE EXISTE ALGO QUE PRECISA SER RETOMADO. VAMOS recordar AVANÇANDO MAIS LE O T EI XE IR A D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd 5D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd 5 03/08/21 12:1503/08/21 12:15 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 4D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 4 11/08/21 22:0711/08/21 22:07 5 PERCURSO DE APRENDIZAGEM NESTA OBRA ANTES DE COMEÇAR A ESTUDAR ASSUNTOS NOVOS, É IMPORTANTE DESCOBRIR O QUE VOCÊ JÁ SABE PARA QUE O PERCURSO SEJA FEITO DE MODO MAIS CONFIANTE. A SEÇÃO VOCÊ JÁ VIU • AVALIAÇÃO INICIAL VAI AUXILIAR VOCÊ! É O PONTO DE PARTIDA PARA O PERCURSO DE APRENDIZAGEM NESTA OBRA. ESTE CAMINHO LEVA AONDE? QUAL É O MOTIVO DESTE CAMINHAR? É AMPLIAR SUAS HABILIDADES MATEMÁTICAS! PARA ISSO, É IMPORTANTE RESOLVER SITUAÇÕES-PROBLEMA, COMUNICAR AOS COLEGAS SEU PRÓPRIO PROCESSO DE PENSAMENTO PARA CHEGAR AO RESULTADO E ATÉ MESMO USAR TECNOLOGIAS, ENTRE OUTRAS AÇÕES QUE SERÃO PROPOSTAS AO LONGO DAS UNIDADES E DAS SEÇÕES DESTA OBRA. o caminho Percorrendo inícioVOCE ^ JA VIU D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd 4D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd 4 03/08/21 12:1503/08/21 12:15 A CHEGADA NÃO ENVOLVE APENAS CONCLUIR MAIS UM ANO DE ESTUDO, MAS LEVA TAMBÉM A UM NOVO INÍCIO, A UM NOVO PONTO DE PARTIDA, A UM NOVO PROPÓSITO! AFINAL, OUTROS ANOS DE ESTUDO AGUARDAM VOCÊ! ANTES DE UM NOVO PONTO DE PARTIDA, A SEÇÃO O QUE APRENDI NESTE ANO • AVALIAÇÃO FINAL VAI APOIAR VOCÊ A VERIFICAR QUANTO APRENDEU NO PERCURSO DE APRENDIZAGEM PERCORRIDO ATÉ AQUI. CHEGADA O QUE APRENDI NESTE ANO EM UM PERCURSO MAIS LONGO, É IMPORTANTE DAR UMA PARADA, NÃO É MESMO? ANTES DE PROSSEGUIR, A SEÇÃO VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO AJUDA VOCÊ EM PARCERIA COM SEU PROFESSOR A DESCOBRIR QUANTO VOCÊ AVANÇOU EM SEUS APRENDIZADOS E SE EXISTE ALGO QUE PRECISA SER RETOMADO. VAMOS recordar AVANÇANDO MAIS LE O T EI XE IR A D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd 5D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd 5 03/08/21 12:1503/08/21 12:15 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 5D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 5 11/08/21 22:0711/08/21 22:07 6 UNIDADE 2 • LOCALIZAÇÃO E MOVIMENTAÇÃO ............ 42 1 LOCALIZAÇÃO ..................................................... 44 LOCALIZAÇÃO NA MALHA QUADRICULADA .............. 46 2 MOVIMENTAÇÃO ................................................. 48 3 PLANTA BAIXA ..................................................... 51 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • COMO EU VOU À ESCOLA .........................................................54 DIÁLOGOS • CAÇA AO TESOURO ................................ 56 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO ...... 57 UNIDADE 3 • ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO .... 58 1 ADIÇÃO COM NÚMEROS NATURAIS ATÉ 99 ..... 60 DIÁLOGOS • JOGOS DOS POVOS INDÍGENAS ............... 67 2 SUBTRAÇÃO COM NÚMEROS NATURAIS ATÉ 99 ............................ 68 3 PROBLEMAS ENVOLVENDO ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO ...................................................... 76 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • GANHOU OU COMPROU, FAÇA UMA DOAÇÃO ................................. 78 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO ...... 80 TEREKHOV IGOR/SHUTTERSTOCK/GLOW IMAGES CO PR ID /S HU TT ER ST O CK /G LO W IM AG ES D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV2.indd 7D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV2.indd 7 05/08/21 09:5505/08/21 09:55 SUMÁRIO VOCÊ JÁ VIU • AVALIAÇÃO INICIAL ...................... 12 UNIDADE 1 • NÚMEROS NATURAIS ATÉ 99 ...................................... 16 1 NÚMEROS NATURAIS DE 0 A 9 ........................... 18 2 DEZ UNIDADES OU UMA DEZENA ...................... 19 3 NÚMEROS NATURAIS DE 10 A 99 ....................... 21 4 NÚMEROS ORDINAIS ........................................ 24 5 ADIÇÃO ................................................................ 26 ADIÇÃO COM TRÊS OU MAIS NÚMEROS .................... 29 DIÁLOGOS • JOGO “SHISIMA” .................................... 30 6 SUBTRAÇÃO ......................................................... 31 7 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE DEZENAS EXATAS .... 37 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • INFORMAÇÕES DA GINCANA ESCOLAR .............................................. 39 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO ...... 40 G IZ D E CE RA S TU DI O D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 6D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 6 04/08/21 23:0804/08/21 23:08 CONHEÇA O LIVRO DO ESTUDANTE A seção Você já viu introduz cada um dos volumes da coleção e tem o objetivo de avaliar os conhe- cimentos do aluno no início do ano letivo. Dessa maneira, esta seção promove uma avaliação diagnóstica, construída a partir de temas estuda- dos nos anos letivos anteriores, de modo que seja possível identificar os conteúdos que devem ser reto- mados pelo professor, auxiliando no planejamento anual. Na seção Diálogos são apresentados temas que promovem uma abordagem interdisciplinar, por meio de textos, atividades e tutoriais. Nesta seção, também há espaço para a utilização de ferramentas digitais, assim como de brincadeiras e de jogos com a inten- ção de aprofundar e retomar conteúdos estudados. Oferece, ainda, oportunidades de debater aspectos da sociedade contemporânea, ampliando o repertó- rio cultural dos alunos e desenvolvendo atitudes fa- voráveis à aprendizagem de noções matemáticas e ao desenvolvimento do raciocínio lógico, interligados a temas que favorecem a formação cidadã. Cada volume do Livro do Estu- dante está organizado em 9 uni- dades, e cada unidade, em diver- sos capítulos. A quantidade de ca- pítulos é variável, pois depende da demanda de cada tema. Nos ca- pítulos, os alunos terão a oportu- nidade de entrar em contato com diferentes explorações e recursos, como textos, imagens e ativida- des. Ao longo dos capítulos, há seções e boxes que buscam favo- recer o processo de aprendizagem por meio de aprofundamentos e articulações. D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV2.indd 6D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV2.indd 6 11/08/21 23:4811/08/21 23:48 7 UNIDADE 2 • LOCALIZAÇÃO E MOVIMENTAÇÃO ............ 42 1 LOCALIZAÇÃO ..................................................... 44 LOCALIZAÇÃO NA MALHA QUADRICULADA .............. 46 2 MOVIMENTAÇÃO ................................................. 48 3 PLANTA BAIXA ..................................................... 51 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • COMO EU VOU À ESCOLA ......................................................... 54 DIÁLOGOS • CAÇA AO TESOURO ................................ 56 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO ...... 57 UNIDADE 3 • ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO .... 58 1 ADIÇÃO COM NÚMEROS NATURAIS ATÉ 99 ..... 60 DIÁLOGOS • JOGOS DOS POVOS INDÍGENAS ............... 67 2 SUBTRAÇÃO COM NÚMEROS NATURAIS ATÉ 99 ............................ 68 3 PROBLEMAS ENVOLVENDO ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO ...................................................... 76 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • GANHOU OU COMPROU, FAÇA UMA DOAÇÃO ................................. 78 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO ...... 80 TEREKHOV IGOR/SHUTTERSTOCK/GLOW IMAGES CO PR ID /S HU TT ER ST O CK /G LO W IM AG ES D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV2.indd 7D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV2.indd 7 05/08/21 09:5505/08/21 09:55 SUMÁRIO VOCÊ JÁ VIU • AVALIAÇÃO INICIAL ...................... 12 UNIDADE 1 • NÚMEROS NATURAIS ATÉ 99 ...................................... 16 1 NÚMEROS NATURAIS DE 0 A 9 ........................... 18 2 DEZ UNIDADES OU UMA DEZENA ...................... 19 3 NÚMEROS NATURAIS DE 10 A 99 ....................... 21 4 NÚMEROS ORDINAIS ........................................ 24 5 ADIÇÃO ................................................................ 26 ADIÇÃO COM TRÊS OU MAIS NÚMEROS .................... 29 DIÁLOGOS • JOGO “SHISIMA” .................................... 30 6 SUBTRAÇÃO ......................................................... 31 7 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE DEZENAS EXATAS .... 37 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • INFORMAÇÕES DA GINCANA ESCOLAR .............................................. 39 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO ...... 40 G IZ D E CE RA S TU DI O D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 6D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 6 04/08/21 23:0804/08/21 23:08 Ao final de cada unidade do livro, há uma seção intitulada Va- mos recordar, em que o aluno é convidado a resolver atividades que retomam conteúdos estuda- dos. Esta seção pode ser utilizada pelo professor como instrumento de avaliação processual e formati- va. As informações obtidas sobre o desenvolvimento de cada aluno poderão nortear as ações pedagó- gicas do professor. A seção Probabilidade e Esta- tística tem o objetivo de mostrar como gráficos e tabelas ajudam a organizar, a apresentar e a analisar informações. Para isso, os elemen- tos que compõem esses recursos são detalhados e a relação entre os diferentes tipos de gráficos e tabelas é abordada, de modo que os alunos percebam a importância dessas estruturas para a organiza- ção de dados. São apresentadas, ainda, noções de Probabilidade, por meio de situações lúdicas e in- tuitivas. D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 7D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 7 11/08/21 22:0711/08/21 22:07 8 ÍCONES As atividades do livro são orienta- das por ícones, que indicam como elas devem ser realizadas. Esse re- curso auxilia os alunos a fazer leitu- ra de símbolos e a se planejar para as atividades. EM DUPLA Atividade que pode ser feita em duplas a fim de que os alunos discutam ideias e so- luções para questões mais complexas e, na elaboração conjunta de uma resposta, traba- lhem o respeito à opinião do outro e a comu- nicação. EM GRUPO Atividade que pode ser feita em grupo, pro- porcionando momentos de discussão e elabo- ração de respostas coletivas. Essa abordagem promove a comunicação oral, a discussão, a reflexão e a resolução de questões mais com- plexas de forma compartilhada e o respeito às ideias e opiniões de outras pessoas. Os assuntos, tratados ao longo da unidade, são introduzidos na abertura por meio de: • Uma imagem (ilustração ou fotografia) relacionada aos temas abordados ao longo dos capítu- los. Essa introdução favorece uma comunicação rápida e envolvente com os alunos, fazendo com que eles estabeleçam relações com os novos conhecimentos de manei-ra contextualizada, uma vez que exploram situações lúdicas e ade- quadas à faixa etária e ao dia a dia deles. • Algumas questões que con- textualizam os assuntos que se- rão tratados ao longo da unida- de e mobilizam conhecimentos anteriores. UNIDADE • FIGURAS GEOMÉTRICAS ..................... 82 1 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS .................................. 84 DIÁLOGOS • FIGURAS GEOMÉTRICAS EM OBRAS DE ARTE ................................................... 93 2 FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS ..................... 94 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO .... 104 UNIDADE 5 • NÚMEROS NATURAIS ATÉ 1 000 .............................. 106 1 CEM UNIDADES OU UMA CENTENA ................. 108 2 CENTENAS EXATAS ............................................ 109 3 CENTENAS, DEZENAS E UNIDADES ................... 112 4 COMPARAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS ATÉ 999 ............................................................... 118 5 SUCESSÃO DOS NÚMEROS NATURAIS ATÉ 999 .............................................................. 120 6 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO ...................................... 122 DIÁLOGOS • PLANTAS E ANIMAIS AMEAÇADOS ........... 128 7 O NÚMERO 1 000 ................................................ 129 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • DIREITO DE PRATICAR ESPORTES ............................................. 132 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO .... 134 RO ST 9/ SH UT TE RS TO CK .C O M AE RO DI M /SH UT TE RS TO CK .C OM D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 8D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 8 04/08/21 23:0804/08/21 23:08 G IZ D E CE RA S TU DI O UNIDADE 6 • MEDIDAS DE TEMPO ...... 136 1 MEDINDO O TEMPO ........................................... 138 A HORA ................................................................. 138 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • SERÁ QUE CHEGO A TEMPO? ................................................ 142 O DIA E A SEMANA ................................................. 143 O MÊS E O ANO ...................................................... 145 DIÁLOGOS • QUANTO TEMPO VOCÊ PASSA EM FRENTE A UMA TELA? .......................................... 151 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO .... 152 UNIDADE 7 • MULTIPLICAÇÃO ................. 154 1 AS IDEIAS DA MULTIPLICAÇÃO ......................... 156 2 DUAS VEZES ....................................................... 163 O DOBRO ............................................................... 166 3 TRÊS VEZES ........................................................ 169 O TRIPLO ................................................................ 173 4 QUATRO VEZES .................................................. 176 5 CINCO VEZES ..................................................... 180 6 PROBLEMAS QUE ENVOLVEM MULTIPLICAÇÃO ................................................. 184 DIÁLOGOS • TABULEIRO DA MULTIPLICAÇÃO ............... 187 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO .... 188 VE RT ES E DM O N D M IH AI / SH UT TE RS TO CK .C O M D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 9D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 9 04/08/21 23:0904/08/21 23:09 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 8D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 8 11/08/21 22:0711/08/21 22:07 9 O boxe Saiba que traz infor- mações complementares e diversas curiosidades relacionadas ao coti- diano dos alunos, tornando o pro- cesso de ensino e aprendizagem ainda mais expressivo e envolvente. O boxe Descubra mais apre- senta indicações de livros e sites que propiciam o aprofundamento do conteúdo em questão. ORAL Atividade para ser respondida oralmen- te, propiciando momentos de partilha entre todos os alunos da sala de aula. Por meio dela, os alunos podem desenvolver a habi- lidade de falar em público, debater, expor suas ideias e aprender a respeitar e a ouvir os demais componentes de seu grupo. TECNOLOGIA Trabalha as novas mídias e tecnologias digitais, apresentando possibilidades para o uso responsável da internet. Com foco no letramento digital, é mais um recurso de aprendizagem, de forma que o aluno tenha a possibilidade de entrar em contato com um mundo cada vez mais tecnológico, de maneira crítica e ética. EM CASA Atividade que pode ser realizada em casa, individualmente ou com o apoio da família, contribuindo para as práticas de literacia familiar. O Glossário tem por objetivo sanar dificuldades e enriquecer o vocabulário dos alunos. Próximo ao texto aparecem palavras, pos- sivelmente desconhecidas, e seu significado contextualizado. UNIDADE • FIGURAS GEOMÉTRICAS ..................... 82 1 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS .................................. 84 DIÁLOGOS • FIGURAS GEOMÉTRICAS EM OBRAS DE ARTE ................................................... 93 2 FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS ..................... 94 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO .... 104 UNIDADE 5 • NÚMEROS NATURAIS ATÉ 1 000 .............................. 106 1 CEM UNIDADES OU UMA CENTENA ................. 108 2 CENTENAS EXATAS ............................................ 109 3 CENTENAS, DEZENAS E UNIDADES ................... 112 4 COMPARAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS ATÉ 999 ............................................................... 118 5 SUCESSÃO DOS NÚMEROS NATURAIS ATÉ 999 .............................................................. 120 6 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO ...................................... 122 DIÁLOGOS • PLANTAS E ANIMAIS AMEAÇADOS ........... 128 7 O NÚMERO 1 000 ................................................ 129 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • DIREITO DE PRATICAR ESPORTES ............................................. 132 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO .... 134 RO ST 9/ SH UT TE RS TO CK .C O M AE RO DI M /SH UT TE RS TO CK .C OM D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 8D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 8 04/08/21 23:0804/08/21 23:08 G IZ D E CE RA S TU DI O UNIDADE 6 • MEDIDAS DE TEMPO ...... 136 1 MEDINDO O TEMPO ........................................... 138 A HORA ................................................................. 138 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • SERÁ QUE CHEGO A TEMPO? ................................................ 142 O DIA E A SEMANA ................................................. 143 O MÊS E O ANO ...................................................... 145 DIÁLOGOS • QUANTO TEMPO VOCÊ PASSA EM FRENTE A UMA TELA? .......................................... 151 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO .... 152 UNIDADE 7 • MULTIPLICAÇÃO ................. 154 1 AS IDEIAS DA MULTIPLICAÇÃO ......................... 156 2 DUAS VEZES ....................................................... 163 O DOBRO ............................................................... 166 3 TRÊS VEZES ........................................................ 169 O TRIPLO ................................................................ 173 4 QUATRO VEZES .................................................. 176 5 CINCO VEZES ..................................................... 180 6 PROBLEMAS QUE ENVOLVEM MULTIPLICAÇÃO ................................................. 184 DIÁLOGOS • TABULEIRO DA MULTIPLICAÇÃO ............... 187 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO .... 188 VE RT ES E DM O N D M IH AI / SH UT TE RS TO CK .C O M D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 9D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 9 04/08/21 23:0904/08/21 23:09 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 9D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 9 11/08/21 22:0711/08/21 22:07 10 2 MEDINDO MASSAS .................................................. 222 USANDO O QUILOGRAMA E O GRAMA ........................... 222 DIÁLOGOS • RECEITADE SOPA ........................................ 226 3 MEDINDO CAPACIDADES ........................................ 227 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • SERÁ QUE CABE? ............. 231 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO .......... 232 O QUE APRENDI NESTE ANO • AVALIAÇÃO FINAL ... 234 REFERÊNCIAS COMENTADAS ........................................ 238 DOCUMENTOS OFICIAIS ....................................................... 238 LEITURAS COMPLEMENTARES PARA O PROFESSOR ............... 238 MATERIAL COMPLEMENTAR ......................................... 239 BR A M BI LL A D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 11D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 11 04/08/21 23:0904/08/21 23:09 UNIDADE 8 • DIVISÃO .............................. 190 1 AS IDEIAS DA DIVISÃO .......................................... 192 2 CALCULANDO A METADE ................................. 200 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • REGISTRANDO UMA PESQUISA ........................................................ 201 3 UMA DÚZIA E MEIA DÚZIA ............................... 202 4 TERÇA PARTE .................................................... 204 5 PROBLEMAS COM AS QUATRO OPERAÇÕES .. 206 DIÁLOGOS • O QUE É FOLCLORE? .............................. 211 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO .... 212 UNIDADE 9 • MAIS MEDIDAS ........................ 214 1 MEDINDO COMPRIMENTOS .................................... 216 USANDO O PALMO, O BARBANTE, O PÉ... ....................... 216 USANDO O METRO, O CENTÍMETRO E O MILÍMETRO .......... 217 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd 10D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd 10 03/08/21 12:1503/08/21 12:15 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 10D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 10 11/08/21 22:0711/08/21 22:07 11 2 MEDINDO MASSAS .................................................. 222 USANDO O QUILOGRAMA E O GRAMA ........................... 222 DIÁLOGOS • RECEITA DE SOPA ........................................ 226 3 MEDINDO CAPACIDADES ........................................ 227 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • SERÁ QUE CABE? ............. 231 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO .......... 232 O QUE APRENDI NESTE ANO • AVALIAÇÃO FINAL ... 234 REFERÊNCIAS COMENTADAS ........................................ 238 DOCUMENTOS OFICIAIS ....................................................... 238 LEITURAS COMPLEMENTARES PARA O PROFESSOR ............... 238 MATERIAL COMPLEMENTAR ......................................... 239 BR A M BI LL A D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 11D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23-AV1.indd 11 04/08/21 23:0904/08/21 23:09 UNIDADE 8 • DIVISÃO .............................. 190 1 AS IDEIAS DA DIVISÃO .......................................... 192 2 CALCULANDO A METADE ................................. 200 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA • REGISTRANDO UMA PESQUISA ........................................................ 201 3 UMA DÚZIA E MEIA DÚZIA ............................... 202 4 TERÇA PARTE .................................................... 204 5 PROBLEMAS COM AS QUATRO OPERAÇÕES .. 206 DIÁLOGOS • O QUE É FOLCLORE? .............................. 211 VAMOS RECORDAR • AVALIAÇÃO DE PROCESSO .... 212 UNIDADE 9 • MAIS MEDIDAS ........................ 214 1 MEDINDO COMPRIMENTOS .................................... 216 USANDO O PALMO, O BARBANTE, O PÉ... ....................... 216 USANDO O METRO, O CENTÍMETRO E O MILÍMETRO .......... 217 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd 10D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-011-LA-G23.indd 10 03/08/21 12:1503/08/21 12:15 A seção Material complemen- tar oferece recursos para atividades específicas. Os materiais recortáveis auxiliam o processo de aprendiza- gem, pois oferecem a oportunidade de manipular objetos concretamen- te, observar e investigar, além de fa- vorecer a interação entre os alunos. A seção Referências comen- tadas elenca as obras que emba- saram a elaboração desta coleção com resenhas sobre cada uma de- las. Também há sugestões de leitura complementar para você, professor, com o intuito de apoiá-lo na forma- ção continuada. Ao final de cada volume desta coleção, há a seção O que apren- di neste ano, cujo objetivo é o de avaliar alguns conteúdos estu- dados ao longo do ano letivo, le- vantando dados importantes sobre a aprendizagem de cada aluno. Essas informações constituem um portfólio que auxiliará o planeja- mento pedagógico do professor do ano seguinte. D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV2.indd 11D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV2.indd 11 11/08/21 23:4811/08/21 23:48 OBJETIVOS • Ler e compreender informações apresentadas em uma imagem. • Calcular a metade de um valor monetário. • Resolver uma situação-problema envolvendo a ideia de juntar da adi- ção. • Ler e compreender dados apre- sentados em um esquema. • Calcular a diferença entre dois valores. • Comparar números naturais da ordem das dezenas. ⊲ BNCC (EF01MA05) Comparar números naturais de até duas ordens em situ- ações cotidianas, com e sem suporte da reta numérica. (EF01MA06) Construir fatos bá- sicos da adição e utilizá-los em pro- cedimentos de cálculo para resolver problemas. (EF01MA08) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até dois alga- rismos, com os significados de juntar, acrescentar, separar e retirar, com o suporte de imagens e/ou material ma- nipulável, utilizando estratégias e for- mas de registro pessoais. (EF01MA21) Ler dados expressos em tabelas e em gráficos de colunas simples. ⊲ PNA • Compreensão de textos Em todas as atividades da seção Você já viu – Avaliação inicial, os alunos precisam ler os enunciados das questões e respondê-las a partir da compreensão que tiveram do tema. ROTEIRO DE AULA VOCÊ JÁ VIU A seção Você já viu – Avaliação inicial traz algumas atividades que visam avaliar algumas habilidades tra- balhadas no 1o ano como forma de auxiliar o professor a identificar even- tuais lacunas que precisem ser com- pletadas, além de temas nos quais os alunos se mostrem com desempenho satisfatório. As questões propostas dão ênfase aos temas essenciais para a con- tinuidade dos estudos no ano corrente. Considerando os aspectos relaciona- dos ao desenvolvimento dos cinco objetos do conhecimento da disciplina contem- plados na BNCC, as questões propostas contribuem, de forma planejada e inten- cional, para uma sólida aprendizagem de conhecimentos e experiências ligadas à Matemática. Essa avaliação pode ser com- plementada com questões outras que o professor julgar pertinente. Nas páginas a seguir, indicamos algumas propostas que poderão ser usadas pelo professor. Verifique no capítulo 3, intitulado Moni- toramento da aprendizagem, deste Ma- nual do Professor, sugestões com modelos de quadros que podem auxiliar o professor a mapear as aprendizagens individuais dos alunos assim como podem trazer informa- ções sobre eventuais dificuldades apresenta- das pelo grupo. Essas informações serão de grande valia para o professor construir um planejamento que contemple momentos de retomada e momentos de avanço no ensino dos temas estudados no 2o ano. 12 NA 4a RODADA, PEDRO FEZ 9 PONTOS A MAIS QUE MARCOS E 3 PONTOS A MAIS QUE ALINE. QUANTOS PONTOS MARCOS FEZ DA 2a PARA A 3a RODADA? x 20 38 58 BR UN A AS SI S BR AS IL 13TREZE 13 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23-AV1.indd 13D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23-AV1.indd 13 04/08/21 14:5104/08/21 14:51 VOCE ^ JA VIU AVALIAÇÃO INICIAL FORA DA PROMOÇÃO, AS CRIANÇAS JOGARAM DURANTE 1 HORA E ALUGARAM 3 PARES DE SAPATOS. ELAS GASTARAM 85 REAIS. NA SEGUNDA-FEIRA, 1 HORA CUSTA: 70 REAIS. 20 REAIS. x 35 REAIS. 12 VOCE ^ JA VIU AVALIAÇÃO INICIAL DOZE12 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23.indd12D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23.indd 12 03/08/21 12:1703/08/21 12:17 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 12D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 12 11/08/21 22:0711/08/21 22:07 Antes de começar a resolução das atividades, solicite aos alunos que observem a imagem e verifique se eles reconhecem o cenário; trata-se de uma pista de boliche. No alto da imagem, estão anotados os pontos de três jogadores: Aline, Marcos e Pedro. Há ainda um cartaz indicando o valor promocional às segundas-feiras e a tabela de preços por hora jogada na pista e o valor cobrado pelos par de sapatos especiais usados no boliche. Na 1a pergunta, o objetivo é ler uma informação dada na imagem e determinar a metade de um valor monetário. Aproveite essa atividade para retomar os dias da semana com os alunos. Na 2a pergunta, os alunos de- vem resolver uma situação-problema simples, envolvendo adição e valo- res monetários. Pergunte aos alunos qual seria o valor total a ser pago se o jogo de boliche tivesse acontecido em uma segunda-feira. Espera-se que eles compreendam que o preço ficaria 35 reais menor, visto que há o descon- to de metade do valor da hora nesse dia da semana. Na 3a pergunta, os alunos devem identificar no quadro a pontuação de Marcos na 3a e na 2a rodadas, e calcu- lar a diferença entre essas pontuações. Nesse caso, eles podem se confundir e assinalar a alternativa que indica ou a pontuação da 2a rodada ou a da 3a, sem refletir sobre a diferença entre elas. Na 4a pergunta, os alunos devem comparar a pontuação final dos três jogadores. Aproveite para retomar os números ordinais, questionando: quem ficou em primeiro lugar? E quem ficou em segundo? E no terceiro lugar? ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR •• BOLICHE COM GARRAFAS PET Aproveitando o tema das páginas 12 e 13 do Livro do Estudante, você pode construir com a turma um jogo de boli- che com garrafas pet. Materiais • 10 garrafas pet • Etiquetas com números de 1 a 10 • Fita adesiva • Bola de borracha Numere as garrafas de 1 a 10 e orga- nize-as como mostra a ilustração a seguir: Em seguida, organize os alunos em fila e, na sua vez de jogar, cada um lança a bola e deve somar a pontuação das garrafas que conse- guir derrubar. Cada aluno deve re- gistrar no caderno os “pinos” que derrubou e o cálculo que efetuou para determinar o total de pontos.M AR CE L BO RG ES 13 NA 4a RODADA, PEDRO FEZ 9 PONTOS A MAIS QUE MARCOS E 3 PONTOS A MAIS QUE ALINE. QUANTOS PONTOS MARCOS FEZ DA 2a PARA A 3a RODADA? x 20 38 58 BR UN A AS SI S BR AS IL 13TREZE 13 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23-AV1.indd 13D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23-AV1.indd 13 04/08/21 14:5104/08/21 14:51 VOCE ^ JA VIU AVALIAÇÃO INICIAL FORA DA PROMOÇÃO, AS CRIANÇAS JOGARAM DURANTE 1 HORA E ALUGARAM 3 PARES DE SAPATOS. ELAS GASTARAM 85 REAIS. NA SEGUNDA-FEIRA, 1 HORA CUSTA: 70 REAIS. 20 REAIS. x 35 REAIS. 12 VOCE ^ JA VIU AVALIAÇÃO INICIAL DOZE12 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23.indd 12D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23.indd 12 03/08/21 12:1703/08/21 12:17 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 13D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 13 11/08/21 22:0711/08/21 22:07 OBJETIVOS • Identificar o padrão de uma se- quência de figuras. • Reconhecer o próximo elemen- to que compõe uma sequência de figuras. • Realizar a contagem de elemen- tos, dois a dois, de determinado conjunto. • Determinar o dobro de um nú- mero natural. • Reconhecer cédulas de real. • Resolver situação-problema en- volvendo valores monetários. • Resolver situação-problema en- volvendo a ideia de proporcionali- dade. ⊲ BNCC (EF01MA01) Utilizar números na- turais como indicador de quantidade ou de ordem em diferentes situações cotidianas e reconhecer situações em que os números não indicam conta- gem nem ordem, mas sim código de identificação. (EF01MA02) Contar de maneira exata ou aproximada, utilizando dife- rentes estratégias como o pareamen- to e outros agrupamentos. (EF01MA06) Construir fatos bá- sicos da adição e utilizá-los em pro- cedimentos de cálculo para resolver problemas. (EF01MA10) Descrever, após o re- conhecimento e a explicitação de um padrão (ou regularidade), os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras. (EF01MA19) Reconhecer e relacio- nar valores de moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para re- solver situações simples do cotidiano do estudante. ⊲ PNA • Compreensão de textos Em todas as atividades da seção Você já viu – Avaliação inicial, os alunos precisam ler os enunciados das questões e respondê-las a partir da compreensão que tiveram do tema. ROTEIRO DE AULA VOCÊ JÁ VIU Converse com os alunos sobre o con- texto presente nessas duas páginas. Es- pera-se que os alunos reconheçam que a cena traz uma festa junina, com barraqui- nhas de comida típica, brincadeiras tradi- cionais, meninos e meninas caracterizados e organizados em pares para dançar uma quadrilha. A 1a pergunta trabalha com se- quências de figuras. Os alunos precisarão observar o padrão nas bandeirinhas que enfeitam a festa e indicar qual é a próxima bandeirinha da sequência. Se achar perti- nente, proponha na lousa outras sequên- cias de figuras, como a formada por um círculo e um triângulo. Se quiser inserir um grau de dificuldade a mais, trabalhe com cores também. Na 2a pergunta, os alunos precisam contar o total de casais que estão dançan- do a quadrilha e, em seguida, determinar o total de pessoas. Para isso, poderão re- alizar a contagem um a um ou, preferen- 14 QUAL É A PRÓXIMA BANDEIRINHA? X TOTAL DE CASAIS NA QUADRILHA: 13 TOTAL DE PESSOAS NA QUADRILHA: 26 14 CATORZE D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23.indd 14D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23.indd 14 03/08/21 12:1703/08/21 12:17 CARTELA DE BINGO UMA CARTELA DE BINGO CUSTA 11 REAIS. PESCARIA 1 FICHA: 5 REAIS. 2 FICHAS: 10 REAIS. 3 FICHAS: 15 REAIS. 4 FICHAS: 20 REAIS. BR UN A AS SI S BR AS IL CA SA D A M O ED A DO B RA SI L 15QUINZE D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23.indd 15D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23.indd 15 03/08/21 12:1703/08/21 12:17 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 14D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV1.indd 14 11/08/21 22:0711/08/21 22:07 cialmente, usar a ideia de dobro. Cir- cule pela sala de aula para observar as estratégias usadas pelos alunos. Espera-se que, na 3a pergunta, os alunos reconheçam as cédulas de 2 reais e de 5 reais e calculem o valor total (2 + 2 + 2 + 5 = 11; 11 reais). Na 4a pergunta, os alunos precisam realizar adições de 5 em 5 unidades para preencher as lacunas da atividade. Importante destacar aqui o trabalho com o raciocínio proporcional. SUGESTÃO ⊲ PARA O PROFESSOR CORRÊA, L. Origem da festa junina. Senac. Disponível em: https://www. df.senac.br/faculdade/origem-da-fes- ta-junina/. Acesso em: 17 jul. 2021. ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR •• PESQUISA SOBRE A ORIGEM DAS FESTAS JUNINAS Para complementar a abordagem do tema das páginas 14 e 15, sugerimos que o professor proponha uma pesquisa a ser realizada junto com os alunos sobre as origens das festas juninas no Brasil. Após a pesquisa, o professor pode dividir a turma em quartetos para que elaborem cartazes sobre o que aprenderam sobre as festas juninas. 15 QUAL É A PRÓXIMA BANDEIRINHA? X TOTAL DE CASAIS NA QUADRILHA: 13 TOTAL DE PESSOAS NA QUADRILHA: 26 14 CATORZE D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23.indd 14D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23.indd 14 03/08/21 12:1703/08/21 12:17 CARTELA DE BINGO UMA CARTELA DE BINGO CUSTA 11 REAIS. PESCARIA 1 FICHA: 5 REAIS. 2 FICHAS: 10 REAIS. 3 FICHAS: 15 REAIS. 4 FICHAS: 20 REAIS. BR UN A AS SI S BR AS IL CA SA D A M O ED A DO B RA SI L 15QUINZE D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23.indd 15D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-012-015-LA-G23.indd15 03/08/21 12:1703/08/21 12:17 D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV2.indd 15D2-MAT-F1-1103-V2-PIN-001-015-MP-G23-AV2.indd 15 11/08/21 23:4811/08/21 23:48 https://www.df.senac.br/faculdade/origem-da-festa-junina/ INTRODUÇÃO À UNIDADE Nas atividades desta Unidade, os alunos terão a oportunidade de re- tomar conhecimentos sobre números naturais de 0 a 99 por meio da siste- matização de algumas características do Sistema de Numeração Decimal. Nesta Unidade as habilidades EF02MA01 e EF02MA02 são desen- volvidas a partir da resolução de proble- mas com apoio do material dourado e do Quadro de ordens, da organização de coleções em grupos de 10 unidades e com a proposição de atividades so- bre adição e subtração. As habilidades EF02MA09 e EF02MA10 são explo- radas por meio de sequências numéri- cas com diversas regras de formação, auxiliando os alunos na identificação de padrões numéricos. As habilidade EF02MA22 é traba- lhada na seção Probabilidade e Esta- tística por meio de uma atividade de leitura e interpretação de um gráfico de barras simples. A Unidade ainda aborda alguns problemas, trabalhando as ideias de adição e subtração (contemplando a habilidade EF02MA05) em situações que envolvem cédulas do sistema mo- netário brasileiro, desenvolvendo, as- sim, a habilidade EF02MA20. ⊲ OBJETIVOS PEDAGÓGICOS • Identificar o uso dos números no dia a dia. • Valorizar a importância dos nú- meros nas situações cotidianas. • Ler, explorar e interpretar infor- mações. • Observar os padrões em sequên- cias numéricas. • Estabelecer relação de ordem na sequência numérica de 0 a 99. • Reconhecer as ordens crescente e decrescente na sequência numérica de 0 a 99. • Compreender os conceitos de unidade e de dezena. • Compreender a formação de 1 de- zena por meio de adições que resul- tem em 10. • Ler e interpretar tabelas e gráfi- cos de barras. • Exercitar e valorizar a troca de experi- ências com colegas e a cooperação nas atividades em grupo. • Desenvolver a curiosidade e o interes- se pelos fatos matemáticos e a sua rela- ção com o cotidiano. ⊲ PRÉ-REQUISITOS PEDAGÓGICOS • Contar, de maneira exata ou aproxi- mada, quantidades em conjuntos de até 20 elementos. • Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos de até 20 elementos. • Contar a quantidade de objetos de coleções até 100 unidades, usando es- tratégias pessoais de contagem. 16 17 OBSERVE A CENA E RESPONDA ÀS QUESTÕES. 1. VOCÊ CONHECE O ESPORTE HANDEBOL? 2. EM OUTRO JOGO DE HANDEBOL, UMA DAS EQUIPES MARCOU 80 PONTOS. QUANTAS DEZENAS DE PONTOS ESSA EQUIPE MARCOU? 3. A MAIOR PONTUAÇÃO JÁ FEITA POR UM ÚNICO JOGADOR, EM UMA PARTIDA DE HANDEBOL, FOI 2 DEZENAS E 1 UNIDADE. COMO LEMOS ESSE NÚMERO? Resposta pessoal. 8 dezenas. Vinte e um. DA N P OT O R/ SH UT TE RS TO CK .C O M 17DEZESSETE D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 17D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 17 04/08/21 14:0004/08/21 14:00 16 ▲ PARTIDA DE HANDEBOL ENTRE EQUIPES DA LIGA FEMININA DA FEDERAÇÃO EUROPEIA, EM 23 DE JANEIRO DE 2021, NO MUNICÍPIO DE BRAILA, NA ROMÊNIA. 16 1 unidade NUMEROS NATURAIS ATE 99 DEZESSEIS D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV4.indd 16D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV4.indd 16 05/08/21 09:5005/08/21 09:50 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 16D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 16 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVOS • Ler e compreender as informa- ções apresentadas em um texto. • Discutir assuntos relacionados à temática da Unidade. • Expressar-se, oralmente, para re- latar suas experiências relacionadas ao tema. ⊲ BNCC (EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de cen- tenas) pela compreensão de caracterís- ticas do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). ⊲ PNA • Fluência em leitura oral A atividade de abertura da Unidade é um momento que pode ser usado para estimular o desenvolvimento da fluência em leitura oral, um dos pon- tos de atenção da Política Nacional de Alfabetização (PNA) para a alfabetiza- ção, e que pode ser apoiado nas aulas de Matemática. Estimule seus alunos, sempre que possível, a ler textos escri- tos e a expor suas estratégias e pen- samentos. ROTEIRO DE AULA A abertura apresenta uma foto de uma partida de handebol entre equipes da liga fe- minina da Federação Europeia, na Romênia. Convide os alunos a observarem a imagem e pergunte a eles se conhecem o esporte que está representado na fotografia. Caso não conheçam, explique que o handebol é um esporte em equipe, em que 7 jogadores de cada equipe tentam arremessar, com as mãos, a bola dentro do gol adversário. Um desses 7 jogadores é o goleiro, que é o úni- co que pode usar os pés. Verifique, com o professor de Educação Física, a possibilidade de apresentar o jogo mais detalhadamente aos alunos e, se possível, propor uma par- tida entre eles. Passe, então, à análise das perguntas relacionadas à Unidade. Essas perguntas procuram levantar os conheci- mentos prévios dos alunos sobre números naturais até 99. Retome o conceito de deze- na, relacionando-o às 10 unidades e observe as respostas dos alunos. A informação dada na questão 3 é verídica: foi Zoran Mikulic, jogador croata, que marcou 21 gols em uma única partida disputada no México. 17 17 OBSERVE A CENA E RESPONDA ÀS QUESTÕES. 1. VOCÊ CONHECE O ESPORTE HANDEBOL? 2. EM OUTRO JOGO DE HANDEBOL, UMA DAS EQUIPES MARCOU 80 PONTOS. QUANTAS DEZENAS DE PONTOS ESSA EQUIPE MARCOU? 3. A MAIOR PONTUAÇÃO JÁ FEITA POR UM ÚNICO JOGADOR, EM UMA PARTIDA DE HANDEBOL, FOI 2 DEZENAS E 1 UNIDADE. COMO LEMOS ESSE NÚMERO? Resposta pessoal. 8 dezenas. Vinte e um. DA N P OT O R/ SH UT TE RS TO CK .C O M 17DEZESSETE D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 17D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 17 04/08/21 14:0004/08/21 14:00 16 ▲ PARTIDA DE HANDEBOL ENTRE EQUIPES DA LIGA FEMININA DA FEDERAÇÃO EUROPEIA, EM 23 DE JANEIRO DE 2021, NO MUNICÍPIO DE BRAILA, NA ROMÊNIA. 16 1 unidade NUMEROS NATURAIS ATE 99 DEZESSEIS D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV4.indd 16D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV4.indd 16 05/08/21 09:5005/08/21 09:50 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 17D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 17 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVOS • Identificar o padrão de uma se- quência de figuras e completá-la adequadamente. • Escrever o número que vem ime- diatamente antes e imediatamente depois de um número natural dado. • Identificar números na reta nu- mérica. ⊲ BNCC (EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de cen- tenas) pela compreensão de caracterís- ticas do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). (EF02MA09) Construir sequên- cias de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida. (EF02MA10) Descrever um pa- drão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursi- vas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos. ⊲ PNA • Compreensão de textos As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relacio- nado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA Nas atividades desta página, são exploradas as sequências com ordem e intervalos diferentes de 1, auxiliando os alunos na identificação de padrões numéricos e geométricos. Antes de iniciar o trabalho com es- tas atividades, proponha uma brinca- deira aos alunos: organize-os em roda e peça que contem coletivamente de 0 a 9, da seguinte maneira: o primeiro aluno diz o número zero, e cada um deve dizer o número posterior ao que foi dito pelo colega. E assim sucessi- vamente. Quando chegar ao número 9, reiniciam a contagem até chegar ao último aluno. Agora, organize a turmaem du- plas e leia cada um dos enunciados, orientando os alunos que deverão responder às atividades trocando ideias e informações com o colega de dupla. Pro- ponha aos alunos que façam, em segui- da, a atividade 1, chamando a atenção de que precisam observar cuidadosamente as sequências apresentadas para completar determinado padrão presente. Utilizando a reta numérica traçada na lousa, complete com os alunos a atividade 2. Adote a mesma representação para res- ponder com eles aos enigmas apresenta- dos na atividade 3. Leia para a turma cada descrição do número e peça a um aluno de cada vez que identifique, na reta traça- da na lousa, o número do desafio. Auxilie os alunos que não conseguem identificar os números na reta numérica ou que não compreenderam os desafios propostos, escrevendo ao lado da reta nu- mérica cada etapa e suas respectivas pistas, intervindo de maneira que os alunos perce- bam que a escrita do nome do número é a referência para resolver o enigma. 18 OS SÍMBOLOS 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 E 9 SÃO CHAMADOS ALGARISMOS. COM ELES, PODEMOS REPRESENTAR OS NÚMEROS. PARA ESCREVER O NÚMERO DEZ, USAMOS DOIS ALGARISMOS: 1 E 0. CADA UM DESSES ALGARISMOS OCUPA UMA ORDEM OU UMA POSIÇÃO. OBSERVE O QUADRO DE ORDENS A SEGUIR. A) NESSE ESTOQUE, HÁ EXATAMENTE 10 UNIDADES DE QUAL BRINQUEDO? Boneca. B) E DE QUAL BRINQUEDO A QUANTIDADE É MAIOR QUE 10 UNIDADES? Patins. 1. NO GRÁFICO, É APRESENTADA A QUANTIDADE DE BRINQUEDOS DO ESTOQUE DE UMA LOJA. OBSERVE E RESPONDA ÀS QUESTÕES. ED IT O RI A DE A RT E FONTE: GRÁFICO ELABORADO PARA ESTA OBRA. DADOS FICTÍCIOS. DEZ UNIDADES OU UMA DEZENA2 ATIVIDADES 2a ORDEM 1a ORDEM DEZENAS (D) UNIDADES (U) 1 0 1 DEZENA OU 10 UNIDADES BRINQUEDO QUANTIDADE DE BRINQUEDOS 10 BOLA BONECA PATINS 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ESTOQUE DE BRINQUEDOS 19DEZENOVE D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 19D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 19 04/08/21 14:0104/08/21 14:01 2. ESCREVA O NÚMERO QUE VEM IMEDIATAMENTE ANTES E O QUE VEM IMEDIATAMENTE DEPOIS EM CADA ITEM. A) 2 3 4 B) 6 7 8 3. OBSERVE A RETA NUMÉRICA A SEGUIR E COMPLETE AS FRASES. 1. DESENHE A PRÓXIMA FIGURA DA SEQUÊNCIA EM CADA ITEM, SEGUINDO A REGRA. DEPOIS, ESCREVA O NÚMERO QUE INDICA A QUANTIDADE DE QUADRINHOS DE CADA FIGURA. A) B) 5 5555 A) É O ÚNICO DOS NÚMEROS REPRESENTADOS NESSA RETA NUMÉRICA QUE TEM MAIS DE 5 LETRAS NO NOME. É O NÚMERO 4 . B) ESTÁ ANTES DO 7 E DEPOIS DO 3. O NOME DELE TEM 4 LETRAS. É O NÚMERO 6 . C) ESTÁ DEPOIS DO 5 E ANTES DO 9. NO NOME DELE, NÃO TEM A LETRA S. É O NÚMERO 8 . ED IT O RI A DE A RT E NÚMEROS NATURAIS DE 0 A 91 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 DEZOITO D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 18D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 18 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 18D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 18 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVOS • Retomar os algarismos que com- põem o sistema numérico decimal. • Retomar a relação entre número e quantidade. • Conhecer o número 10 e a defini- ção de dezena. • Representar números naturais de até dois algarismos no Quadro de ordens. ⊲ BNCC (EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de ca- racterísticas do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). (EF02MA22) Comparar informa- ções de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras para melhor compreender as- pectos da realidade próxima. ⊲ PNA • Compreensão de textos • Desenvolvimento de vocabulário A partir da leitura do texto inicial do capítulo e do enunciado da ativi- dade 1 proposta, os alunos poderão demonstrar sua capacidade de in- terpretação deles. Nesta página, os alunos têm a possibilidade de com- preender o que é a palavra dezena, contribuindo para o desenvolvimento de vocabulário. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material dourado Apresente aos alunos o Quadro de or- dens, mostrando que, no caso do número 10, há 1 dezena e 0 unidade. Isso poderá auxiliar na compreensão do valor posicio- nal dos algarismos. Vale ressaltar que esse quadro já foi apresentado aos alunos no volume 1 desta coleção. Utilize também o material dourado para relembrar a troca de dez cubinhos por uma barrinha para representar 1 dezena. A atividade desta página possibilita ex- plorar a ideia de dezena e favorece essa compreensão, retoma a relação entre nú- mero e quantidade e auxilia os alunos a pensarem nos agrupamentos de 10. Leia o enunciado da atividade 1. Peça aos alunos que a resolvam individualmen- te e acompanhe seu procedimento. Verifique como contaram os elemen- tos presentes na atividade e socialize suas respostas. É importante prestar atenção às diferentes estratégias utilizadas pelos alu- nos. Registre os procedimentos que você considera necessários para retomar posteriormente. Durante a realização das atividades, é essencial que os alu- nos compreendam e façam uso do valor posicional dos algarismos no Sis- tema de Numeração Decimal. 19 OS SÍMBOLOS 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 E 9 SÃO CHAMADOS ALGARISMOS. COM ELES, PODEMOS REPRESENTAR OS NÚMEROS. PARA ESCREVER O NÚMERO DEZ, USAMOS DOIS ALGARISMOS: 1 E 0. CADA UM DESSES ALGARISMOS OCUPA UMA ORDEM OU UMA POSIÇÃO. OBSERVE O QUADRO DE ORDENS A SEGUIR. A) NESSE ESTOQUE, HÁ EXATAMENTE 10 UNIDADES DE QUAL BRINQUEDO? Boneca. B) E DE QUAL BRINQUEDO A QUANTIDADE É MAIOR QUE 10 UNIDADES? Patins. 1. NO GRÁFICO, É APRESENTADA A QUANTIDADE DE BRINQUEDOS DO ESTOQUE DE UMA LOJA. OBSERVE E RESPONDA ÀS QUESTÕES. ED IT O RI A DE A RT E FONTE: GRÁFICO ELABORADO PARA ESTA OBRA. DADOS FICTÍCIOS. DEZ UNIDADES OU UMA DEZENA2 ATIVIDADES 2a ORDEM 1a ORDEM DEZENAS (D) UNIDADES (U) 1 0 1 DEZENA OU 10 UNIDADES BRINQUEDO QUANTIDADE DE BRINQUEDOS 10 BOLA BONECA PATINS 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ESTOQUE DE BRINQUEDOS 19DEZENOVE D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 19D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 19 04/08/21 14:0104/08/21 14:01 2. ESCREVA O NÚMERO QUE VEM IMEDIATAMENTE ANTES E O QUE VEM IMEDIATAMENTE DEPOIS EM CADA ITEM. A) 2 3 4 B) 6 7 8 3. OBSERVE A RETA NUMÉRICA A SEGUIR E COMPLETE AS FRASES. 1. DESENHE A PRÓXIMA FIGURA DA SEQUÊNCIA EM CADA ITEM, SEGUINDO A REGRA. DEPOIS, ESCREVA O NÚMERO QUE INDICA A QUANTIDADE DE QUADRINHOS DE CADA FIGURA. A) B) 5 5555 A) É O ÚNICO DOS NÚMEROS REPRESENTADOS NESSA RETA NUMÉRICA QUE TEM MAIS DE 5 LETRAS NO NOME. É O NÚMERO 4 . B) ESTÁ ANTES DO 7 E DEPOIS DO 3. O NOME DELE TEM 4 LETRAS. É O NÚMERO 6 . C) ESTÁ DEPOIS DO 5 E ANTES DO 9. NO NOME DELE, NÃO TEM A LETRA S. É O NÚMERO 8 . ED IT O RI A DE A RT E NÚMEROS NATURAIS DE 0 A 91 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 DEZOITO D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 18D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 18 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 19D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 19 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVOS • Retomar as possibilidades da for- mação do número 10. • Utilizar materiais manipuláveis para efetuar adições que resultem em 10. ⊲ BNCC (EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de cen- tenas) pela compreensão de caracterís- ticas do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). (EF02MA05) Construir fatos bási- cos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. ⊲ PNA • Compreensão de textos As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relacio- nado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material manipulável (tampinhas de garrafa, botões, palitos de sorve- te etc.) Na atividade 2, os alunos podem retomar aspossibilidades da forma- ção do número 10 e da formação de 1 dezena. Esse momento é importan- te para pensarem em adições simples que resultem em 10. Ao longo do 2o ano, retomaremos tais adições para que, aos poucos, os alunos possam obter de memória os cálculos cujo re- sultado seja 10. Obter esses cálculos de memória os auxiliará, mais adiante, a efetuarem adições mais complexas com mais agilidade e menos possi- bilidades de erros ou, até mesmo, a calcularem mentalmente, uma vez que, quando podemos usar dezenas exatas, o cálculo se torna muito mais fácil. Por exemplo, para calcular 13 + 27, um aluno poderá primeiro fazer a adição 3 + 7 = 10 e só depois adicio- nar 10 + 20 = 30. Essa sentença ma- temática é bem mais fácil de calcular do que 13 + 27. Utilize material de contagem para fazer a representação proposta, como tampinhas de garrafa ou botões. Distribua o material para cada aluno e oriente que construam as adições, considerando cada objeto de contagem uma unidade. Discuta com os alunos os resultados encontrados e peça que comparem a contagem feita com o material concreto e a ilustração do livro, de maneira que eles percebam que as somas resultam em 10, ou seja, que repre- sentam 1 dezena. Os materiais de contagem permitem que exercitem diferentes maneiras de pen- sar a adição e descubram, com o tempo, novas estratégias para realizar as opera- ções, conseguindo calcular sem o suporte material. Oriente que os alunos realizem a atividade 3. 20 3. USANDO AS CORES VERMELHA E AZUL, PINTE AS BOLAS PARA REPRESENTAR AS ADIÇÕES INDICADAS EM CADA CAIXA. O ITEM A JÁ ESTÁ FEITO. A) C) 9 + 1 = 10 3 + 7 = 10 A A A A A V V VA A 2. OBSERVE COMO REPRESENTAR UMA ADIÇÃO USANDO QUADRINHOS COLORIDOS. SÉ RG IO E M IR IA M ED IT O RI A DE A RT E 9 + 1 = 10 8 + 2 = 10 • AGORA, ESCREVA UMA ADIÇÃO QUE REPRESENTE A QUANTIDADE DE QUADRINHOS DE CADA TIRA. 7 + 3 = 10 6 + 4 = 10 5 + 5 = 10 4 + 6 = 10 3 + 7 = 10 2 + 8 = 10 1 + 9 = 10 B) D) 2 + 8 = 10 A A A A A A A A V V 5 + 5 = 10 A A A A A V V V V V Sugestões de resposta: 20 VINTE D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 20D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 20 04/08/21 14:0104/08/21 14:01 • DESENHE, NO QUADRO SEGUINTE, AS QUANTIDADES INDICADAS PELOS PRÓXIMOS DOIS NÚMEROS DESSA SEQUÊNCIA QUE PEDRO FEZ. NÚMEROS NATURAIS DE 10 A 993 2. LEIA A DICA E DESCUBRA O NÚMERO. • SOU MAIOR QUE 42 E MENOR QUE 45. SOU O RESULTADO DA ADIÇÃO DE DOIS NÚMEROS IGUAIS. 44 3. NO CADERNO, ELABORE A DESCRIÇÃO DE UM NÚMERO. DEPOIS, TROQUE SEU CADERNO COM UM COLEGA. CADA UM DEVE ESCREVER QUAL É O NÚMERO QUE O OUTRO DESCREVEU. Resposta pessoal. 1. PEDRO REPRESENTOU AS QUANTIDADES INDICADAS PELOS QUATRO PRIMEIROS NÚMEROS DE UMA SEQUÊNCIA, USANDO MATERIAL DOURADO. ED IT O RI A DE A RT E Há várias possibilidades de desenho de decomposições possíveis usando o material dourado. Sugestão de resposta: 21VINTE E UM D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 21D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 21 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 20D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 20 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVOS • Descrever a regra de formação de uma sequência numérica crescente, iniciando de uma dezena exata. • Ler e compreender dicas para en- contrar um número desconhecido. • Escrever o enunciado de uma situação-problema a partir de um modelo previamente estudado. ⊲ BNCC (EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de ca- racterísticas do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). (EF02MA05) Construir fatos bási- cos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. (EF02MA10) Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repe- titivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou dese- nhos. ⊲ PNA • Compreensão de textos • Produção de escrita As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escrita, desenvolvendo o aspecto relacionado à compreensão de textos. Na atividade 3, o aluno deverá descrever dicas sobre um determinado número. ROTEIRO DE AULA Na atividade 1, os alunos deverão iden- tificar a regra da sequência numérica, ainda que não a descrevam verbalmente: sequência crescente de 1 em 1, do 30 em diante. Em seguida, os alunos desenharão os próximos números da sequência. Antes dessa parte da atividade, peça aos alunos que identifiquem quais são esses números e os escrevam no canto de cada quadro para, em seguida, fazerem os desenhos para representar esses números. Na atividade 2, é apresentada uma cha- rada numérica formada por duas frases em que o aluno deverá identificar o número. Não é possível responder sem as informa- ções apresentadas nas duas frases. Ao ler a primeira frase, são possíveis os números 43 e 44. Já a segunda frase sozinha pode se referir a uma infinidade de números, mas, entre os números delimitados pela primei- ra frase, apenas um deles é formado por dois números naturais iguais. Note que a informação de que são dois números na- turais não é indicada para o aluno, mas todos os números que ele conhece nesse momento são naturais. Como ampliação, orientar para que conver- sem com os colegas se seria possível re- solver as adivinhas sem as duas frases. Na atividade 3, os alunos poderão exercitar sua criatividade e elaborar um problema na forma de uma adi- vinha. Oriente-os a usar diferentes estratégias como falar em subtração, adição, posição na reta numérica, quantos “a mais” do que outro nú- mero, entre outras. A oportunidade de um colega responder permite a troca de estratégias pelos alunos, as- sim como o reconhecimento e a apre- ciação do trabalho do outro. 21 3. USANDO AS CORES VERMELHA E AZUL, PINTE AS BOLAS PARA REPRESENTAR AS ADIÇÕES INDICADAS EM CADA CAIXA. O ITEM A JÁ ESTÁ FEITO. A) C) 9 + 1 = 10 3 + 7 = 10 A A A A A V V VA A 2. OBSERVE COMO REPRESENTAR UMA ADIÇÃO USANDO QUADRINHOS COLORIDOS. SÉ RG IO E M IR IA M ED IT O RI A DE A RT E 9 + 1 = 10 8 + 2 = 10 • AGORA, ESCREVA UMA ADIÇÃO QUE REPRESENTE A QUANTIDADE DE QUADRINHOS DE CADA TIRA. 7 + 3 = 10 6 + 4 = 10 5 + 5 = 10 4 + 6 = 10 3 + 7 = 10 2 + 8 = 10 1 + 9 = 10 B) D) 2 + 8 = 10 A A A A A A A A V V 5 + 5 = 10 A A A A A V V V V V Sugestões de resposta: 20 VINTE D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 20D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 20 04/08/21 14:0104/08/21 14:01 • DESENHE, NO QUADRO SEGUINTE, AS QUANTIDADES INDICADAS PELOS PRÓXIMOS DOIS NÚMEROS DESSA SEQUÊNCIA QUE PEDRO FEZ. NÚMEROS NATURAIS DE 10 A 993 2. LEIA A DICA E DESCUBRA O NÚMERO. • SOU MAIOR QUE 42 E MENOR QUE 45. SOU O RESULTADO DA ADIÇÃO DE DOIS NÚMEROS IGUAIS. 44 3. NO CADERNO, ELABORE A DESCRIÇÃO DE UM NÚMERO. DEPOIS, TROQUE SEU CADERNO COM UM COLEGA. CADA UM DEVE ESCREVER QUAL É O NÚMERO QUE O OUTRO DESCREVEU. Resposta pessoal. 1. PEDRO REPRESENTOU AS QUANTIDADES INDICADAS PELOS QUATRO PRIMEIROS NÚMEROS DE UMA SEQUÊNCIA, USANDO MATERIAL DOURADO. ED IT O RI A DE A RT E Há várias possibilidades de desenho de decomposições possíveis usando o material dourado. Sugestão de resposta: 21VINTE E UM D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 21D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 21 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 21D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 21 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVOS • Identificar os elementos faltantes em uma sequência numérica e com- pletá-la adequadamente. • Ordenar números entre 40 e 50. • Classificar uma sequência numé- rica em crescente ou decrescente. • Comparar números naturais da ordem das dezenas. • Representar números naturaisde até dois algarismos na reta numérica. ⊲ BNCC (EF02MA09) Construir sequências de números naturais em ordem cres- cente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma re- gularidade estabelecida. (EF02MA11) Descrever os elemen- tos ausentes em sequências repeti- tivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras. ⊲ PNA • Compreensão de textos As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relacio- nado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material dourado Nesta página, os alunos vão retomar a sequência dos números naturais por meio de atividades envolvendo a iden- tificação de elementos faltantes em se- quências e a explicitação de uma sequ- ência a partir de sua regra de formação. Na atividade 4, além de identificar os elementos faltantes e completar a trilha numerada, os alunos deverão ordenar as peças do quebra-cabeça para formar a trilha de 40 a 50. Na atividade 5, os alunos deverão identificar, na regra de formação de cada item, os atributos importantes para escrever a sequência: em qual número ela começa e em qual termi- na, de quantos em quantos ela avan- ça e se é decrescente ou crescente. Se necessário, oriente os alunos a sepa- rarem a regra em partes e a identifica- rem o crescimento ou o decrescimen- to com o auxílio da reta numerada. Nesta página, é apresentada uma situ- ação de jogo, na atividade 6, que envolve a representação de pontos por símbolos (moedas) e troca de símbolos que repre- sentam 10 pontos, por símbolos que re- presentam a dezena. Os números até 99 foram estudados no 1o ano e são retomados aqui por meio de atividades de contagem, com- paração de números e representação na reta numérica. Para responder ao item a, os alunos podem transformar a quantidade de mo- edas na quantidade de pontos que elas representam e comprar esses números. No item b, os alunos deverão inter- pretar o quadro e identificar que Rita tem mais pontos. Para isso, eles po- dem simplesmente comparar a quan- tidade de moedas douradas (que va- lem mais) e verificar que Rita tem 1 moeda desse tipo a mais e, como Miche- le tem 6 desse tipo e 6 do outro tipo, Rita tem mais pontos. O intervalo da reta numérica do item c deverá contemplar os números que 22 D) IMAGINE QUE VOCÊ FEZ 96 PONTOS NESSE JOGO E DESENHE AS MOEDAS DOURADAS E PRATEADAS QUE VOCÊ TERIA DE ACORDO COM ESSA PONTUAÇÃO. 6. RITA E MICHELE ORGANIZARAM EM UM QUADRO AS MOEDAS QUE GANHARAM EM UM JOGO NO QUAL CADA MOEDA PRATEADA VALE 1 PONTO E CADA MOEDA DOURADA VALE 10 PONTOS. OBSERVE. A) QUANTOS PONTOS CADA MENINA FEZ? Rita fez 71 pontos e Michele fez 67 pontos. B) QUEM FEZ MAIS PONTOS? Rita. C) REPRESENTE NA RETA NUMÉRICA SEGUINTE, AUMENTANDO DE 1 EM 1, A SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS ENTRE O MENOR E O MAIOR NÚMERO QUE VOCÊ INDICOU NA RESPOSTA DO ITEM A. 67 6968 70 71 ED IT O RI A DE A RT E RITA MICHELE Exemplo de desenho: IL US TR AÇ Õ ES : G IZ D E CE RA S TU DI O IL US TR AÇ Õ ES : G IZ D E CE RA S TU DI O OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI. 23VINTE E TRÊS D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 23D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 23 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 4. LUÍSA MONTOU ESTE QUEBRA-CABEÇA. AS PEÇAS FORMAM UMA TRILHA NUMERADA. PORÉM, LUÍSA SE ENGANOU E COLOCOU UMA PEÇA EM LUGAR ERRADO. A) MARQUE UM X NA PEÇA QUE ESTÁ EM LUGAR ERRADO. B) CONTORNE QUAL DAS PEÇAS SEGUINTES LUÍSA DEVERIA TER COLOCADO NO LUGAR DA PEÇA QUE VOCÊ MARCOU. C) CONTORNE QUAL DAS PEÇAS SEGUINTES É A PRÓXIMA PEÇA DA TRILHA QUE LUÍSA MONTOU. 5. LEIA AS REGRAS A SEGUIR E ESCREVA CADA SEQUÊNCIA. A) SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS DE 30 A 40, AUMENTANDO DE 2 EM 2, DO MENOR PARA O MAIOR NÚMERO. 30 32 34 36 38 40 B) SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS DE 60 A 45, DIMINUINDO DE 3 EM 3, DO MAIOR PARA O MENOR NÚMERO. 60 57 54 51 48 45 IL US TR AÇ Õ ES : G IZ D E CE RA S TU DI O X 22 VINTE E DOIS D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 22D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 22 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 22D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 22 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 ⊲ATIVIDADE COMPLEMENTAR •• NÚMEROS COM MATERIAL DOURADO Organize os alunos em 6 grupos para realizar uma brincadeira com o material dourado. Entregue, a cada equipe, cartões com números impressos de 1 a 99 e o material dourado. Determine qual equipe iniciará a brincadeira e deixe o espaço em frente à lousa livre. A equipe que começa escolhe um dos cartões que recebeu para mostrar aos colegas das outras equipes, as quais deverão selecionar as peças do material dourado correspondentes ao número apresentado, utilizando a menor quantidade de peças. Por exemplo, se uma equipe mostrar o número 40, os alunos deverão apresentar/pegar 4 barras. Um integrante da equipe deverá ir até a lousa e apresentar sua representação numérica. O grupo que chegar primeiro e apresentar as peças corretas ganhará pontos. Vence a brincadeira a equipe que tiver maior número de acertos. representam a quantidade de pontos de cada menina, ou seja, de 67 a 71. No item d, os alunos deverão repre- sentar os 96 pontos, usando as moe- das. Se for conveniente, faça a relação com o material dourado nesse mo- mento e peça a eles que representem as quantidades com barrinhas (equi- valente à moeda dourada) e cubinhos (equivalente à moeda prateada). 23 D) IMAGINE QUE VOCÊ FEZ 96 PONTOS NESSE JOGO E DESENHE AS MOEDAS DOURADAS E PRATEADAS QUE VOCÊ TERIA DE ACORDO COM ESSA PONTUAÇÃO. 6. RITA E MICHELE ORGANIZARAM EM UM QUADRO AS MOEDAS QUE GANHARAM EM UM JOGO NO QUAL CADA MOEDA PRATEADA VALE 1 PONTO E CADA MOEDA DOURADA VALE 10 PONTOS. OBSERVE. A) QUANTOS PONTOS CADA MENINA FEZ? Rita fez 71 pontos e Michele fez 67 pontos. B) QUEM FEZ MAIS PONTOS? Rita. C) REPRESENTE NA RETA NUMÉRICA SEGUINTE, AUMENTANDO DE 1 EM 1, A SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS ENTRE O MENOR E O MAIOR NÚMERO QUE VOCÊ INDICOU NA RESPOSTA DO ITEM A. 67 6968 70 71 ED IT O RI A DE A RT E RITA MICHELE Exemplo de desenho: IL US TR AÇ Õ ES : G IZ D E CE RA S TU DI O IL US TR AÇ Õ ES : G IZ D E CE RA S TU DI O OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI. 23VINTE E TRÊS D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 23D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 23 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 4. LUÍSA MONTOU ESTE QUEBRA-CABEÇA. AS PEÇAS FORMAM UMA TRILHA NUMERADA. PORÉM, LUÍSA SE ENGANOU E COLOCOU UMA PEÇA EM LUGAR ERRADO. A) MARQUE UM X NA PEÇA QUE ESTÁ EM LUGAR ERRADO. B) CONTORNE QUAL DAS PEÇAS SEGUINTES LUÍSA DEVERIA TER COLOCADO NO LUGAR DA PEÇA QUE VOCÊ MARCOU. C) CONTORNE QUAL DAS PEÇAS SEGUINTES É A PRÓXIMA PEÇA DA TRILHA QUE LUÍSA MONTOU. 5. LEIA AS REGRAS A SEGUIR E ESCREVA CADA SEQUÊNCIA. A) SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS DE 30 A 40, AUMENTANDO DE 2 EM 2, DO MENOR PARA O MAIOR NÚMERO. 30 32 34 36 38 40 B) SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS DE 60 A 45, DIMINUINDO DE 3 EM 3, DO MAIOR PARA O MENOR NÚMERO. 60 57 54 51 48 45 IL US TR AÇ Õ ES : G IZ D E CE RA S TU DI O X 22 VINTE E DOIS D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 22D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 22 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV2.indd 23D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV2.indd 23 11/08/2021 23:3511/08/2021 23:35 OBJETIVOS • Conhecer os números ordinais e identificar as situações de uso des- ses números. • Escrever números naturais da ordem das dezenas, representados por material dourado. • Preencher uma tabela simples, ordenando valores obtidos em con- tagem. ⊲ BNCC (EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de cen- tenas) pela compreensão de caracterís- ticas do sistema de numeração decimal (valorposicional e função do zero). ⊲ PNA • Compreensão de textos A partir da leitura da explicação do boxe e dos enunciados das atividades 1 e 2 propostas, os alunos poderão demonstrar sua capacidade de inter- pretação deles. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material dourado Observe se os alunos sabem que, além de indicar quantidades, os nú- meros podem indicar uma ordem. Nesta página, iniciamos o estudo so- bre os números ordinais. Converse com os alunos sobre o que eles sabem a respeito desses números. Peça aos alunos que leiam o tex- to da atividade 1. Pergunte qual dos alunos já foi a um prédio comercial desse tipo, onde, em cada andar, há produtos específicos para vender, de acordo com o tipo e a utilidade de cada produto. Em seguida, leia os enunciados dos itens a e b, alternando a leitura com a resposta dos alunos. É importante que os alunos compre- endam que os números ordinais são números usados para assinalar uma posição numa sequência ordenada: primeiro, segundo, terceiro, quarto etc. Leia o enunciado da atividade 2 com os alunos e peça a eles que observem a ilustração. Traga material dourado para a sala de aula e escolha alguns alunos para repre- sentarem a ilustração da página. Cada alu- no será uma das crianças que participaram da gincana, recebendo a quantidade res- pectiva de cubos, conforme a ilustração. Enquanto entrega a cada aluno os cubos que representam os pontos na gin- cana, faça a contagem com a turma. Peça a outro aluno que registre na lousa o nome do colega e a sua pontuação. Oriente-os de modo que todos registrem no livro os da- dos encontrados. Em seguida, proponha a eles que observem a quantidade de pontos das crianças representadas pelos colegas e pergunte quem fez o maior número de pontos, indicando que este ficará com o primeiro lugar na gincana. Solicite ao aluno que representa a criança vencedora que se levante e fique à frente da classe. Na sequência, pergunte à turma qual criança fez menos pontos que os obtidos por quem ficou em primeiro lu- gar. Esse será o aluno que ficou em segun- do lugar na gincana. Peça ao aluno que 24 B) EM QUE ANDAR DA LOJA ESTE HOMEM ESTÁ? ESCREVA A RESPOSTA POR EXTENSO E USANDO NÚMERO. Décimo primeiro andar; 11o andar. Décimo primeiro andar. Décimo terceiro andar. Décimo segundo andar. 1. EM UM PRÉDIO COMERCIAL COM MAIS DE 10 ANDARES, SÃO VENDIDOS: ARTIGOS INFANTIS NO 11o ANDAR, ELETRODOMÉSTICOS NO 12o ANDAR E MÓVEIS NO 13o ANDAR. A) ESCREVA POR EXTENSO O ANDAR EM QUE SÃO VENDIDOS ESTES PRODUTOS. NÚMEROS ORDINAIS IL US TR AÇ Õ ES : G IZ D E CE RA S TU DI O PODEMOS INDICAR A ORDEM DOS ANDARES USANDO NÚMEROS ORDINAIS. OUTROS EXEMPLOS DE NÚMEROS ORDINAIS SÃO: 20o (VIGÉSIMO), 23o (VIGÉSIMO TERCEIRO), 30o (TRIGÉSIMO), 36o (TRIGÉSIMO SEXTO), 40o (QUADRAGÉSIMO), 45o (QUADRAGÉSIMO QUINTO), ENTRE OUTROS. 24 VINTE E QUATRO D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 24D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 24 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 2. EM UMA GINCANA, CADA PARTICIPANTE GANHOU UM PARA REPRESENTAR CADA PONTO OBTIDO. OBSERVE O RESULTADO DESSA GINCANA. OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI. • REGISTRE NO QUADRO QUANTOS PONTOS CADA PARTICIPANTE FEZ. DEPOIS, USE NÚMEROS ORDINAIS PARA INDICAR NO QUADRO A CLASSIFICAÇÃO DE CADA UM. PARTICIPANTE PONTUAÇÃO CLASSIFICAÇÃO MATEUS 23 2o LUGAR AMANDA 26 1o LUGAR GUTO 19 3o LUGAR FÁTIMA 18 4o LUGAR G IZ D E CE RA S TU DI O 25VINTE E CINCO D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 25D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 25 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV2.indd 24D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV2.indd 24 11/08/2021 23:3711/08/2021 23:37 ficou em segundo lugar que também se encaminhe para a frente da sala, ao lado esquerdo do aluno que ficou em primeiro lugar. Proceda da mesma forma com as demais pontuações, escrevendo na lousa a colocação de cada criança para auxiliar no registro dos alunos. Ao final, revise com os alunos as respostas e registre as dificuldades apresentadas para planejar possíveis retomadas de conteúdo. ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR •• TEREZINHA DE JESUS Convide os alunos a copiarem e in- terpretarem a cantiga de roda “Terezi- nha de Jesus“. Registre a letra da can- tiga na lousa ou transcreva-a em um cartaz. Faça a leitura do texto e, depois, apresente a música para a turma. Peça a eles que copiem a letra da can- tiga no caderno e faça com a turma uma representação teatral do acontecido com Terezinha. Escolha uma criança para ser Terezinha e outras três para serem os cavalheiros. Os demais colegas farão uma roda, no centro dela deverá ficar Terezinha. Os três cavalheiros ficarão fora da roda e entrarão à medida que forem sendo apre- sentados na cantiga. Nesse momento, res- salte que as palavras primeiro, segundo e terceiro caracterizam ordem e posição. Há divergências sobre se seriam “ca- valheiros” ou “cavaleiros”. Encontram-se as duas formas em gravações e si- tes. Se achar adequado, explique a diferença dos significados para os alunos. Se possível, promova a interdis- ciplinaridade nesta atividade con- vidando um professor de Língua Portuguesa para explicar aspectos da letra. 25 B) EM QUE ANDAR DA LOJA ESTE HOMEM ESTÁ? ESCREVA A RESPOSTA POR EXTENSO E USANDO NÚMERO. Décimo primeiro andar; 11o andar. Décimo primeiro andar. Décimo terceiro andar. Décimo segundo andar. 1. EM UM PRÉDIO COMERCIAL COM MAIS DE 10 ANDARES, SÃO VENDIDOS: ARTIGOS INFANTIS NO 11o ANDAR, ELETRODOMÉSTICOS NO 12o ANDAR E MÓVEIS NO 13o ANDAR. A) ESCREVA POR EXTENSO O ANDAR EM QUE SÃO VENDIDOS ESTES PRODUTOS. NÚMEROS ORDINAIS IL US TR AÇ Õ ES : G IZ D E CE RA S TU DI O PODEMOS INDICAR A ORDEM DOS ANDARES USANDO NÚMEROS ORDINAIS. OUTROS EXEMPLOS DE NÚMEROS ORDINAIS SÃO: 20o (VIGÉSIMO), 23o (VIGÉSIMO TERCEIRO), 30o (TRIGÉSIMO), 36o (TRIGÉSIMO SEXTO), 40o (QUADRAGÉSIMO), 45o (QUADRAGÉSIMO QUINTO), ENTRE OUTROS. 24 VINTE E QUATRO D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 24D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 24 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 2. EM UMA GINCANA, CADA PARTICIPANTE GANHOU UM PARA REPRESENTAR CADA PONTO OBTIDO. OBSERVE O RESULTADO DESSA GINCANA. OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI. • REGISTRE NO QUADRO QUANTOS PONTOS CADA PARTICIPANTE FEZ. DEPOIS, USE NÚMEROS ORDINAIS PARA INDICAR NO QUADRO A CLASSIFICAÇÃO DE CADA UM. PARTICIPANTE PONTUAÇÃO CLASSIFICAÇÃO MATEUS 23 2o LUGAR AMANDA 26 1o LUGAR GUTO 19 3o LUGAR FÁTIMA 18 4o LUGAR G IZ D E CE RA S TU DI O 25VINTE E CINCO D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 25D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 25 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 25D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 25 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVOS • Resolver situações-problema en- volvendo as ideias de juntar e acres- centar da adição. • Identificar cédulas do sistema monetário brasileiro. • Elaborar o enunciado de uma si- tuação-problema usando a opera- ção de adição. ⊲ BNCC (EF02MA05) Construir fatos bási- cos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração envolvendo números de até três or- dens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. (EF02MA20) Estabelecer a equiva- lência de valores entre moedas e cé- dulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas. ⊲ PNA • Compreensão de textos • Produção escrita Nestas páginas é necessário que façam a leitura e interpretação das situações. A produção escrita se dá na elaboração do enunciado de uma situação-problema de adição. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material manipulável (tampinhas de garrafa, botões, palitos de sorvete etc.)a dominar as técnicas de contagem e as quatro operações fundamentais, é que ao longo dos volumes os objetos de conhecimento dessa área foram distribuídos de modo que habilidades de Geometria, de Grandezas e Medidas, de Probabilidade e Estatística, além dos Números e das noções de Álgebra foram distribuídos de modo intercalado em um processo no qual as habilidades podem ser trabalhadas e retrabalhadas de modo espiralado em momentos diferentes. Desse modo, buscou-se dar um contexto mais profundo ao processo de ensino e aprendizagem da Matemática por meio de situações-problema e atividades que envolvem, por exemplo, manipulação e exploração de objetos, jogos e brincadeiras, leituras de textos, construção de gráficos e tabelas e a própria movimentação dos alunos no espaço. Esse modelo pedagógico adotado procura concretizar uma abordagem do processo de ensino e aprendiza- gem da Matemática mais envolta de sentido e proveitosa para os alunos, pois, ao acompanhar diferentes situações e desenvolver atividades como essas mencionadas, os alunos são estimulados a interagir em um esforço produtivo para explorar situações-problema, a comunicar e argumentar com os colegas, estabelecendo conexões com sabe- res de outras áreas de conhecimento e fazendo representações e registros, sempre considerando identificar o que já sabem sobre o uso de termos próprios da linguagem matemática. Por exemplo: quando uma criança informa o número da casa ou apartamento em que mora relacionando esse número a um código de identificação; quando alguém lhe pergunta quantos anos tem e ela mostra uma quantidade de dedos levantados; quando faz compara- ções de medidas de alturas ao se encostar lado a lado em alguém da família. Todas essas experiências que parecem simples revelam que a criança já tem desenvolvido conhecimentos matemáticos, ainda que intuitivamente, e traz consigo um saber que precisa ser valorizado no ambiente escolar, explorando a Matemática na vida e no dia a dia. D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 6D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 6 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 VII 1.2. PRINCIPAIS PERSPECTIVAS DE PRÁTICAS PEDAGÓGICAS DESTA COLEÇÃO Tendências de pesquisas sobre Educação Matemática foram consideradas ao se pensar nos fundamentos teóricos e metodológicos da proposta pedagógica desta coleção, incluindo aspectos que privilegiam as dimensões social, cultural e política da Matemática escolar a fim de refletir, nos contextos das atividades propostas, a realidade contemporânea, os avanços tecnológicos e o papel da escola na formação do cidadão nos dias de hoje. Nesse contexto, os fundamentos teóricos e metodológicos desta coleção se inspiram em abordagens centradas na perspectiva de que a organização e a apresentação dos conteúdos propiciam aos alunos que aprofundem a com- preensão, ano a ano escolar, progressiva e gradualmente, conforme as habilidades, os objetos de conhecimento e as unidades temáticas indicados na BNCC (BRASIL, 2018) para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Inspiram-se também em abordagens que envolvem a manipulação de materiais concretos para favorecer determinados momentos ou o apoio visual de imagens em outros a fim de que os alunos se apropriem da abstração de representações com símbolos para comunicar ideias matemáticas, e, assim, explorem diferentes representações (escritas, orais, icônicas e simbólicas) nas situações de aprendizagem propostas ao longo da obra. Desse modo, espera-se que o processo de ensino e aprendizagem de Matemática realizado por meio das propostas desta obra contribua para a formação integral dos alunos, a fim de possibilitar que eles se tornem capazes de ler, escrever, interpretar informações e fazer inferências, usando, para tanto, a linguagem matemática na resolução de problemas da vida cotidiana de maneira autônoma, responsável e consciente. Acompanhe, a seguir, outros aspectos importantes que também foram considerados no direcionamento da reflexão sobre o processo de ensino e aprendizagem de Matemática e dos fundamentos teóricos e metodológicos desta coleção, que do ponto de vista teórico muitos autores, conforme indicado mais adiante nas referências comentadas, delinearam. ⊲ O PAPEL DO PROFESSOR O professor tem como objetivo principal a aprendizagem dos alunos. Para que esse objetivo seja alcançado, é preciso ter clareza do que os alunos já sabem e como aprendem. Nesse sentido, é imprescindível sondar o conheci- mento prévio deles sobre os assuntos que serão formalmente trabalhados, bem como considerar o desenvolvimento das habilidades e a realidade em que vivem e estudam. Quanto mais você, professor, ajudar os alunos a atribuir significados aos conteúdos estudados, mais eles pode- rão compreender a Matemática. Daí a importância de relacioná-la com o cotidiano. É preciso salientar que a Mate- mática é utilizada, concebida ou tratada de diferentes maneiras nas diversas profissões e ocupações: o carpinteiro utiliza a Matemática quando mede comprimentos e ângulos para a realização do trabalho dele; o médico a utiliza no cálculo da dosagem de medicamentos; o matemático a utiliza como produção de conhecimento científico, entre outros. Pode-se dizer que existem muitas Matemáticas que procuram descrever e produzir uma “leitura de mundo”. A Matemática escolar é uma delas e caracteriza-se pelas maneiras de compreender e resolver as situações-problema, os exercícios e as atividades por meio da quantificação, da medição, da estimativa, da representação no espaço, do reconhecimento de formas e propriedades nos elementos do mundo físico e nas construções arquitetônicas presentes no mundo ao redor de cada indivíduo, da observação e da manipulação de regularidades e padrões. O papel do professor é possibilitar o acesso a essas diferentes maneiras de fazer Matemática e dar suporte para que os alunos consigam adquirir habilidades e conhecimentos a fim de (res)significar a Matemática experimentada em suas práticas sociais, bem como reconhecer a beleza da Matemática em si, como afirmam Passos e Romanatto (2010, p. 21): “[...] um trabalho docente diferenciado com a Matemática deveria possibilitar aos estudantes o fazer matemática, que significa construí-la, produzi-la”. D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 7D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 7 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 VIII Além de mediar a aquisição do conhecimento, é importante que você, professor, trabalhe a cooperação em sala de aula, abrindo espaço para a troca de ideias entre os alunos, incentivando a valorização e o respeito às diferenças e promovendo a solidariedade no dia a dia escolar. As pesquisas atuais sobre o ensino da Matemática defendem que é preciso colocar o aluno no contexto de pro- dução de pensamento e de conhecimento matemático. Desse modo, o foco não é mais o aluno, o professor ou o conteúdo, mas sim a articulação desses três elementos. Uma vez que as respostas dos alunos às situações-problema apresentadas desafiam professores a pensar mate- maticamente para propor novas questões, cria-se uma parceria nos processos de ensino e aprendizagem. Do mesmo modo, os alunos são chamados a elaborar novos questionamentos diante do que é proposto/exposto pelo professor. Assim, o conhecimento matemático escolar é (re)definido constantemente. ⊲ A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS A resolução de problemas recebe muita atenção das orientações curriculares de Matemática dos principais docu- mentos oficiais nacionais e internacionais. Entretanto, compreender como desenvolver o trabalho com essa aborda- gem tem sido um grande desafio para os professores. Para esse trabalho, o professor precisa estar ciente do que é, em Matemática, um problema: uma situação que se deseja solucionar, mas cujas estratégias para chegar a uma resolução ainda são desconhecidas. Os problemas podem ser resolvidos de diversas maneiras, obtendo várias respostas, uma ou nenhuma resposta. O trabalho com a resolução de problemas possibilitaAs atividades apresentadas nesta página envolvem conteúdos sobre duas ideias associadas às operações de adição. Espera-se, com elas, veri- ficar o conhecimento que os alunos trazem sobre essa operação. As ativi- dades envolvem situações de um con- texto próximo ao dos alunos. Apro- veite estas atividades para fazer uma avaliação inicial dos alunos e registrar suas impressões. Nesta fase, proponha aos alunos di- versas situações de “juntar” e “acres- centar” ligadas à vivência com material manipulativo, dramatizações, cálculo mental e estimativas. Ofereça a eles material de contagem, como palitos de sorvete coloridos, miçangas e botões. Organize os alunos em duplas e distribua quantidades diferentes do mesmo material, envolvendo características distintas, como cor ou tamanho. Proponha a eles que con- tem quantos materiais receberam de cada tipo e quantos receberam ao todo, regis- trando suas contagens no caderno. Após todos os alunos terem comparti- lhado com os colegas as contagens e des- cobertas, pergunte a eles como podemos expressar essa contagem por meio da lin- guagem matemática: Como faríamos para mostrar essa ação de juntar? Ao final, apresente ao grupo a senten- ça matemática da adição, usando os sinais + (mais) e = (igual a). Repita essa atividade alternando os mate- riais e as quantidades, de modo que os alu- nos vivenciem várias vezes a ação de juntar, que é essencial para a operação da adição. Peça a eles que registrem as novas situações com a sentença matemática da adição. Leia o texto explicativo da 1a situação e explore com os alunos a ilustração, fazendo pergun- tas que os ajudem a identificar informações sobre a adição estar ligada à ideia de juntar. 26 1. MARINA FEZ ALGUMAS COMPRAS NA FEIRA E NA PADARIA. OBSERVE AS CENAS. A) QUANTOS REAIS MARINA GASTOU AO TODO? 27 reais. C) ELABORE, NO CADERNO, UM PROBLEMA QUE ENVOLVA ADIÇÃO E ESTEJA RELACIONADO ÀS CENAS ACIMA. D) TROQUE DE CADERNO COM UM COLEGA. EM SEU CADERNO, VOCÊ RESOLVE O PROBLEMA QUE ELE FEZ, ENQUANTO ELE RESOLVE NO DELE O PROBLEMA QUE VOCÊ FEZ. Resposta pessoal. Respostas pessoais. CA SA D A M O ED A D O B RA SI L B) CONTORNE AS CÉDULAS QUE PODEM SER USADAS PARA PAGAR O VALOR TOTAL QUE MARINA GASTOU. ATIVIDADES Sugestão de resposta: SÃO 12 REAIS. O TOTAL É 15 REAIS. IL US TR AÇ Õ ES : G IZ D E CE RA S TU DI O OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI. Espera-se que os alunos usem estratégias pessoais para resolver este problema. Como os alunos ainda não formalizaram o estudo do algoritmo, espera-se que eles utilizem desenhos, tracinhos, bolinhas etc., representações pictóricas, para representar as quantidades envolvidas na adição. 27VINTE E SETE D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 27D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 27 04/08/21 14:0104/08/21 14:01 ADIÇÃO5 ACOMPANHE AS SITUAÇÕES A SEGUIR. 1a SITUAÇÃO: LUANA VAI JUNTAR AS PEÇAS SOLTAS, 2 VERMELHAS E 10 AZUIS, PARA FAZER UMA PILHA. • CALCULE E COMPLETE A ADIÇÃO: 2 + 10 = 12 • CALCULE E COMPLETE A ADIÇÃO: 12 + 4 = 16 2a SITUAÇÃO: DEPOIS QUE LUANA EMPILHOU AS 12 PEÇAS SOLTAS, ELA PEGOU MAIS 4 PEÇAS AMARELAS PARA ACRESCENTAR A ESSA PILHA. IL US TR AÇ Õ ES : G IZ D E CE RA S TU DI O 26 VINTE E SEIS D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 26D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 26 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 26D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 26 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 1 cédula de 20 reais, 1 de 5 reais e 1 de 2 reais ou 2 cédulas de 10 reais, 1 de 5 reais e 1 de 2 reais. Os itens c e d trabalham a criati- vidade e a elaboração de problemas envolvendo adição. Depois de resol- verem o problema, peça a cada aluno que verifique se o colega resolveu cor- retamente e, se não, explique o erro. A normalização do erro deve ser parte do processo de avaliação, e a identifi- cação de erros na resolução de cole- gas contribui para a consolidação da aprendizagem. Na 2a situação, reforce para os alunos que acrescentar uma quantidade a outra também representa uma adição. Aproveite o material de contagem utilizado anterior- mente para trabalhar a ideia de acrescentar relacionada à adição. Organize os alunos em duplas e distri- bua determinada quantidade de palitos de sorvete a cada uma. Peça que anotem a quantidade no caderno. Em seguida, pas- se novamente, entregando mais palitos. Antes de juntarem os palitos, oriente-os a anotarem quantos palitos receberam da segunda vez. Por último, devem registrar com quantos palitos ficaram e representar a situação com a sentença matemática da adição. Na atividade 1, verifique se os alunos percebem que é possível fazer uma adição dos valores gastos nos estabelecimentos para saber quanto Marina gastou no total. Se julgar oportuno, solicite aos alunos que façam o registro de como pensaram para calcular o total gasto. Entre as opções de cédulas no item b, há duas combinações que totalizam 27 reais: 27 1. MARINA FEZ ALGUMAS COMPRAS NA FEIRA E NA PADARIA. OBSERVE AS CENAS. A) QUANTOS REAIS MARINA GASTOU AO TODO? 27 reais. C) ELABORE, NO CADERNO, UM PROBLEMA QUE ENVOLVA ADIÇÃO E ESTEJA RELACIONADO ÀS CENAS ACIMA. D) TROQUE DE CADERNO COM UM COLEGA. EM SEU CADERNO, VOCÊ RESOLVE O PROBLEMA QUE ELE FEZ, ENQUANTO ELE RESOLVE NO DELE O PROBLEMA QUE VOCÊ FEZ. Resposta pessoal. Respostas pessoais. CA SA D A M O ED A D O B RA SI L B) CONTORNE AS CÉDULAS QUE PODEM SER USADAS PARA PAGAR O VALOR TOTAL QUE MARINA GASTOU. ATIVIDADES Sugestão de resposta: SÃO 12 REAIS. O TOTAL É 15 REAIS. IL US TR AÇ Õ ES : G IZ D E CE RA S TU DI O OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI. Espera-se que os alunos usem estratégias pessoais para resolver este problema. Como os alunos ainda não formalizaram o estudo do algoritmo, espera-se que eles utilizem desenhos, tracinhos, bolinhas etc., representações pictóricas, para representar as quantidades envolvidas na adição. 27VINTE E SETE D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 27D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 27 04/08/21 14:0104/08/21 14:01 ADIÇÃO5 ACOMPANHE AS SITUAÇÕES A SEGUIR. 1a SITUAÇÃO: LUANA VAI JUNTAR AS PEÇAS SOLTAS, 2 VERMELHAS E 10 AZUIS, PARA FAZER UMA PILHA. • CALCULE E COMPLETE A ADIÇÃO: 2 + 10 = 12 • CALCULE E COMPLETE A ADIÇÃO: 12 + 4 = 16 2a SITUAÇÃO: DEPOIS QUE LUANA EMPILHOU AS 12 PEÇAS SOLTAS, ELA PEGOU MAIS 4 PEÇAS AMARELAS PARA ACRESCENTAR A ESSA PILHA. IL US TR AÇ Õ ES : G IZ D E CE RA S TU DI O 26 VINTE E SEIS D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 26D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 26 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 27D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 27 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVOS • Ler e compreender as informa- ções apresentadas em um gráfico de barras horizontais. • Comparar dados numéricos apre- sentados em um gráfico. ⊲ BNCC (EF02MA05) Construir fatos bási- cos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. (EF02MA22) Comparar informa- ções de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender as- pectos da realidade próxima. ⊲ PNA • Compreensão de textos As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escrita, desenvolvendo o aspecto relacionado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA Leia, com os alunos, o texto da ati- vidade 2 e explique brevemente o que são os Jogos Pan-americanos, afinal esse evento pode não ser tão conheci- do como os Jogos Olímpicos e o Cam- peonato Mundial de Futebol. Questio- ne os alunos se conhecem esse evento e se sabem quais esportes fazem parte desses jogos.Se necessário, ao explicar aos alu- nos o que significa “pan-americano”, mostre o continente americano e to- dos os países desse continente. Nesse momento, não é necessário explicar a regularidade das edições dos Jogos Pan-americanos. Verifique se os alunos compreende- ram o gráfico da atividade. Essa com- preensão é importante para consegui- rem responder à questão proposta. Se julgar conveniente, auxilie-os na com- preensão do gráfico, fazendo perguntas complementares de análise do gráfico. SAIBA QUE Leia com os alunos o boxe Saiba que e, se necessário, comente com os alunos as diferentes modalidades de algum esporte, por exemplo, o nado (nado, nado sincro- nizado, polo aquático, salto ornamental). 28 ▲ MARATONA NOS JOGOS PAN-AMERICANOS, EM 27 DE JULHO DE 2019, EM LIMA, PERU. saiba que NOS JOGOS PAN-AMERICANOS, HÁ 44 MODALIDADES ESPORTIVAS. NA EDIÇÃO DO PAN LIMA 2019, O BRASIL CONQUISTOU MEDALHAS EM 41 MODALIDADES. A) DE ACORDO COM O GRÁFICO, O BRASIL GANHOU MAIS MEDALHAS DE OURO OU DE PRATA? De ouro. B) COM UM ADULTO, EM CASA, FAÇA UMA PESQUISA SOBRE A PARTICIPAÇÃO DO BRASIL NOS JOGOS PAN-AMERICANOS. Resposta pessoal. 2. NO GRÁFICO A SEGUIR, ESTÃO APRESENTADAS AS QUANTIDADES DE MEDALHAS DE OURO E PRATA QUE O BRASIL GANHOU NOS JOGOS PAN-AMERICANOS DE 2019, EM LIMA, PERU. ED IT O RI A DE A RT E FONTE DE PESQUISA: AGÊNCIA BRASIL. BRASIL CONFIRMA MELHOR CAMPANHA EM JOGOS PAN- -AMERICANOS. DISPONÍVEL EM: https://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2019-08/ brasil-confirma-melhor-campanha-em-jogos-pan-americanos. ACESSO EM: 24 MAIO 2021. BRASIL: MEDALHAS DE OURO E PRATA CONQUISTADAS NOS JOGOS PAN-AMERICANOS DE 2019 0 5 10 15 20 25 30 35 40 5045 55 OURO PRATA TIPO DE MEDALHA QUANTIDADE DE MEDALHAS 55 45 PO O LP S2 7/ SH U TT ER ST O CK .C O M 28 VINTE E OITO D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV3.indd 28D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV3.indd 28 04/08/21 18:3404/08/21 18:34 A) NA 1a LANCHEIRA, FORAM COLOCADAS 3 FRUTAS VERMELHAS. B) NA 2a LANCHEIRA, FOI COLOCADA 1 FRUTA VERDE. C) NA 3a LANCHEIRA, FORAM COLOCADAS 2 FRUTAS AMARELAS. D) JUNTANDO TODAS AS FRUTAS, ANA COLOCOU 6 FRUTAS NAS LANCHEIRAS. PODEMOS REGISTRAR ASSIM: ADIÇÃO COM TRÊS OU MAIS NÚMEROS ANA COLOCOU ALGUMAS FRUTAS NAS LANCHEIRAS DOS FILHOS DELA. OBSERVE. G IZ D E CE RA S TU DI O 1. REALIZE AS ADIÇÕES COMO PREFERIR E, DEPOIS, CONFIRA OS RESULTADOS COM UMA CALCULADORA. A) 1 + 3 + 3 = 7 B) 2 + 4 + 1 = 7 C) 6 + 0 + 1 = 7 D) 2 + 3 + 2 = 7 • VOCÊ CONHECE OUTRAS ADIÇÕES QUE TENHAM COMO RESULTADO O NÚMERO 7? REGISTRE UMA DELAS. Resposta pessoal. Sugestão de resposta: 5 + 1 + 1. 3 + 1 + 2 = = 4 + 2 = = 6 ATIVIDADES 29VINTE E NOVE D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 29D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 29 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 28D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 28 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVOS • Efetuar adições com três parcelas. • Aplicar, intuitivamente, a proprie- dade associativa da adição. • Usar a calculadora como ferra- menta para conferir resultados. ⊲ BNCC (EF02MA05) Construir fatos bási- cos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. ⊲ PNA • Compreensão de textos A partir da leitura do texto inicial e do enunciado da atividade 1 propos- ta, os alunos poderão demonstrar sua capacidade de interpretação deles. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material manipulável (tampinhas de garrafa, botões, palitos de sorvete etc.) O trabalho com a adição é ampliado para três ou mais parcelas. É provável que a maioria dos alunos, de maneira intuitiva, aplique a propriedade associativa na ativi- dade 1, isto é, juntar duas parcelas para depois juntar a outra. É importante que eles façam efetiva- mente o agrupamento das parcelas de três maneiras possíveis considerando as propriedades associativa e comutativa para que percebam que o resultado não se alte- ra. Para isso, peça que agrupem números diferentes e compartilhem a estratégia uti- lizada, justificando o que fizeram. Essa intervenção é necessária para que percebam que não há alteração no resul- tado independentemente de quais parce- las foram adicionadas primeiro. Peça aos alunos que leiam a atividade 1 e que expliquem o que deve ser feito. Se necessário, leia com eles o enunciado para ter certeza de que todos compre- enderam. Ressalte que a ordem a ser atribuída na soma das parcelas não altera o resultado final. Socialize as diferentes estratégias utilizadas pe- los alunos e registre na lousa as três maneiras possíveis de adição. Será utilizada a calculadora como recurso para conferir os cálculos pro- postos. Distribua calculadoras aos alu- nos e esclareça que elas serão usadas em sala de aula. Oriente-os sobre os cuidados que devem ter. Estimule a manipulação da calculadora. Mostre quais são as teclas para ligar e desli- gar, indique o que é o visor etc. Possivelmente, todos os alunos já viram uma calculadora, o que pode mudar é o modelo. Depois, permita que explorem esse instrumento e fa- lem sobre suas observações com os colegas. Determine um tempo para que os alunos realizem as operações na calculadora. Faça a correção e, se ocorrerem resultados diferentes para uma mesma operação, discuta com os alunos qual a razão disso. Questio- ne-os sobre a validade dos resultados obtidos com a calculadora. Quanto ao uso da calculadora, constata-se que é um recurso útil para verificação de resultados e correção de erros, podendo ser um valioso instrumento de autoavaliação. Além disso, ela favorece a busca e a percep- ção de regularidades matemáticas e o desenvolvimento de estratégias para a resolução de situações, pois leva à investigação de hipóteses e à desco- berta de novas estratégias de raciocí- nio, uma vez que os alunos ganham tempo na execução dos cálculos. 29 ▲ MARATONA NOS JOGOS PAN-AMERICANOS, EM 27 DE JULHO DE 2019, EM LIMA, PERU. saiba que NOS JOGOS PAN-AMERICANOS, HÁ 44 MODALIDADES ESPORTIVAS. NA EDIÇÃO DO PAN LIMA 2019, O BRASIL CONQUISTOU MEDALHAS EM 41 MODALIDADES. A) DE ACORDO COM O GRÁFICO, O BRASIL GANHOU MAIS MEDALHAS DE OURO OU DE PRATA? De ouro. B) COM UM ADULTO, EM CASA, FAÇA UMA PESQUISA SOBRE A PARTICIPAÇÃO DO BRASIL NOS JOGOS PAN-AMERICANOS. Resposta pessoal. 2. NO GRÁFICO A SEGUIR, ESTÃO APRESENTADAS AS QUANTIDADES DE MEDALHAS DE OURO E PRATA QUE O BRASIL GANHOU NOS JOGOS PAN-AMERICANOS DE 2019, EM LIMA, PERU. ED IT O RI A DE A RT E FONTE DE PESQUISA: AGÊNCIA BRASIL. BRASIL CONFIRMA MELHOR CAMPANHA EM JOGOS PAN- -AMERICANOS. DISPONÍVEL EM: https://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2019-08/ brasil-confirma-melhor-campanha-em-jogos-pan-americanos. ACESSO EM: 24 MAIO 2021. BRASIL: MEDALHAS DE OURO E PRATA CONQUISTADAS NOS JOGOS PAN-AMERICANOS DE 2019 0 5 10 15 20 25 30 35 40 5045 55 OURO PRATA TIPO DE MEDALHA QUANTIDADE DE MEDALHAS 55 45 PO O LP S2 7/ SH U TT ER ST O CK .C O M 28 VINTE E OITO D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV3.indd 28D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV3.indd 28 04/08/21 18:3404/08/21 18:34 A) NA 1a LANCHEIRA, FORAM COLOCADAS 3 FRUTAS VERMELHAS. B) NA 2a LANCHEIRA, FOI COLOCADA 1 FRUTA VERDE. C) NA 3a LANCHEIRA, FORAM COLOCADAS 2 FRUTAS AMARELAS. D) JUNTANDO TODAS AS FRUTAS, ANA COLOCOU 6 FRUTAS NAS LANCHEIRAS. PODEMOS REGISTRAR ASSIM: ADIÇÃO COM TRÊS OU MAIS NÚMEROS ANA COLOCOU ALGUMAS FRUTAS NAS LANCHEIRAS DOS FILHOS DELA. OBSERVE. G IZ D E CE RA S TU DI O 1. REALIZE AS ADIÇÕES COMO PREFERIR E, DEPOIS, CONFIRA OS RESULTADOS COM UMA CALCULADORA. A) 1 + 3 + 3 = 7 B) 2 + 4 + 1 = 7 C) 6 + 0 + 1 = 7 D) 2 + 3 + 2 = 7 • VOCÊ CONHECE OUTRAS ADIÇÕES QUE TENHAM COMO RESULTADO O NÚMERO 7? REGISTRE UMA DELAS. Resposta pessoal. Sugestão de resposta: 5 + 1 + 1. 3 + 1 + 2 = = 4 + 2 = = 6 ATIVIDADES 29VINTE E NOVE D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd29D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 29 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 29D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 29 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVOS • Enfrentar desafios, desenvolver o raciocínio, elaborar estratégias e buscar soluções através de uma si- tuação de jogo. • Conhecer o jogo Shisima, de ori- gem queniana. • Compreender as regras do jogo. ⊲ BNCC (EF02MA05) Construir fatos bási- cos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. ⊲ PNA • Compreensão de textos Incentive a leitura e interpretação das instruções e regras do jogo. ROTEIRO DE AULA DIÁLOGOS A diversidade de situações que os jogos proporcionam favorece o avan- ço do conhecimento dos alunos pe- rante algumas situações, propiciando a aquisição de importantes habilida- des. Os jogos favorecem a formação de um conjunto de competências ne- cessárias para a aprendizagem mate- mática, tais como enfrentamento de desafios, desenvolvimento do raciocí- nio, elaboração de estratégias, busca de soluções e outras. A seção Diálogos apresenta o jogo Shisima, de origem queniana, que possibilita exercitar o raciocínio lógico e a estratégia, além de explorar o uso da adição para obter a contagem dos pontos. Esse jogo estimula também a discussão sobre valores, como o res- peito ao outro e às regras estabeleci- das, tendo como objetivos a prática de procedimentos justos e um conví- vio harmonioso. Antes da realização do jogo, mostre aos alunos a localização do Quênia no mapa-múndi e, se possível, apresente a eles algumas imagens e alguns ví- deos sobre a cultura africana e sobre a natureza desse continente. Colo- que uma música de origem africana para tocar enquanto os alunos jogam Shisima. Leia com os alunos as regras do jogo e verifique se todos compreen- deram as orientações. Peça a eles que ob- servem a pontuação de cada jogador e, ao final, façam a somatória dos pontos para saber o vencedor do jogo. Aproveite a atividade para trabalhar com os alunos o protagonismo e a va- lorização da cultura afro-brasileira, que, nos dias atuais, ainda é vista de maneira preconceituosa ou sem o destaque e a re- levância que tem na formação da cultura do povo brasileiro. Na África, os jogos de tabuleiro são conhecidos como mancala. Existem mais de 200 tipos diferentes de mancala. SUGESTÃO ⊲ PARA O PROFESSOR Para mais informações sobre o Shisima, indicamos que o professor acesse o site https://www.geledes.org.br/ jogos-africanos-matematica-na-cultura- africana/. Acesso em: 14 jul. 2021. 30 • CALCULE E COMPLETE A SUBTRAÇÃO: 12 _ 2 = 10 ACOMPANHE AS SITUAÇÕES A SEGUIR. 1a SITUAÇÃO: HÉLIO ESTÁ SEPARANDO 12 FRUTAS PARA UM CLIENTE. ELE AINDA TEM OUTRAS FRUTAS DISPONÍVEIS PARA VENDER. OBSERVE. • CALCULE E COMPLETE A SUBTRAÇÃO: 18 _ 12 = 6 2a SITUAÇÃO: O CLIENTE DE HÉLIO RETIROU DUAS FRUTAS DA ENCOMENDA DELE. SUBTRAÇÃO6 IL US TR AÇ Õ ES : G IZ D E CE RA S TU DI O 31TRINTA E UM D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV2.indd 31D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV2.indd 31 04/08/21 16:5504/08/21 16:55 CRIANÇAS GOSTAM MUITO DE BRINCAR. VOCÊ SABIA QUE ALGUMAS BRINCADEIRAS DAS CRIANÇAS BRASILEIRAS SÃO PARECIDAS COM AS DAS CRIANÇAS DE OUTROS PAÍSES? VAMOS JOGAR "SHISIMA", UM JOGO ORIGINÁRIO DO QUÊNIA, QUE É UM PAÍS DA ÁFRICA. MATERIAL NECESSÁRIO • TABULEIRO DA PÁGINA 239 • 6 MARCADORES QUE PODEM SER TAMPINHAS DE GARRAFA PET (3 DE CADA COR) COMO JOGAR 1. NÚMERO DE PARTICIPANTES: 2 2. COMBINE COM SEU COLEGA QUANTAS PARTIDAS VOCÊS VÃO JOGAR E QUANTOS PONTOS VALERÁ CADA PARTIDA GANHA. 3. CADA PARTICIPANTE DEVE TER 3 TAMPINHAS DE MESMA COR. 4. O JOGO INICIA COM AS TAMPINHAS POSICIONADAS COMO MOSTRA ESTA FIGURA. 5. CADA PARTICIPANTE, NA SUA VEZ, MOVIMENTA A TAMPINHA ATÉ O PRÓXIMO PONTO VAZIO, SEM PULAR QUALQUER OUTRA TAMPINHA. 6. GANHA A PARTIDA O PARTICIPANTE QUE PRIMEIRO ALINHAR NO TABULEIRO AS TAMPINHAS DE MESMA COR COMO AS VERDES ALINHADAS NESTA OUTRA FIGURA. 7. A CADA PARTIDA, CADA PARTICIPANTE ANOTA A QUANTIDADE DE PONTOS QUE FEZ. FONTE DE PESQUISA: SHISIMA. SÃO JOSÉ DO RIO PRETO. UNESP/INSTITUTO DE BIOCIÊNCIAS, LETRAS E CIÊNCIAS EXATAS. DISPONÍVEL EM: https://www.ibilce.unesp.br/#!/departamentos/matematica/extensao/ lab-mat/jogos-no-ensino-de-matematica/1-ao-5-ano/. ACESSO EM: 2 MAIO 2021. IL US TR AÇ Õ ES : E DI TO RI A DE A RT E 30 TRINTA JOGO "SHISIMA" D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 30D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 30 04/08/21 14:0204/08/21 14:02 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 30D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 30 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 https://www.geledes.org.br/%20jogos-africanos-matematica-na-culturaafricana/ https://www.geledes.org.br/jogos-africanos-matematica-na-cultura-africana/ OBJETIVO • Resolver situações-problema en- volvendo as ideias de separar e reti- rar da subtração. ⊲ BNCC (EF02MA05) Construir fatos bási- cos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração envolvendo números de até três or- dens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. ⊲ PNA • Compreensão de textos As situações propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relacio- nado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material manipulável (tampinhas de garrafa, botões, palitos de sorvete etc.) Partindo de situações práticas, serão apresentadas as ideias de retirar e de se- parar associadas à subtração. A subtração é uma operação presente no cotidiano de todos, pois a utilizamos em diversas situações como: dar ou rece- ber um troco, saber quem é mais velho ou mais novo que alguém, quantos anos de diferença há entre duas ou mais pesso- as, fazer receitas, entre outras situações. Dessa maneira, é um conteúdo de grande relevância a ser trabalhado com os alunos em qualquer faixa etária, principalmente nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Os alunos já conheceram a subtração no ano anterior e a retomarão aqui ao mesmo tempo que aprendem mais sobre as ideias da subtração. A 1a situação trabalha com a ideia de separar. Para auxiliar na compreensão da situação apresentada no livro, entregue aos alunos materiais de contagem, como bo- tões, miçangas, palitos de sorvete, lápis, tampinhas de garrafa, entre outros. Os alunos poderão trabalhar em grupos, fazendo conjuntos na mesa com os materiais que possuírem. Indi- que a quantidade total de materiais a ser agrupada em cima da mesa e de- pois diga a eles que separem a pilha de materiais, perguntando quantos objetos há em cada pilha. Verifique se eles percebem as seguintes relações: • quantidade total menos quantida- de de elementos na pilha 1 é igual à quantidade de elementos da pilha 2; • quantidade total menos quantida- de de elementos na pilha 2 é igual à quantidade de elementos da pilha 1. Assim, há duas subtrações que re- presentam a situação. Repita o comando outras vezes, indicando números diferentes aos grupos para que, ao apresentarem o resultado, os outros grupos possam corrigir, se for o caso. A 2a situação trabalha a ideia de retirar da subtração. O objetivo é levar os alunos a perceberem que, na sub- tração, separa-se ou retira-se alguma quantidade do conjunto inicial, e o resultado é sempre menor do que a quantidade de elementos inicial. Peça aos alunos que representem cada uma das subtrações elaboradas durante a atividade. 31 • CALCULE E COMPLETE A SUBTRAÇÃO: 12 _ 2 = 10 ACOMPANHE AS SITUAÇÕES A SEGUIR. 1a SITUAÇÃO: HÉLIO ESTÁ SEPARANDO 12 FRUTAS PARA UM CLIENTE. ELE AINDA TEM OUTRAS FRUTAS DISPONÍVEIS PARA VENDER. OBSERVE. • CALCULE E COMPLETE A SUBTRAÇÃO: 18 _ 12 = 62a SITUAÇÃO: O CLIENTE DE HÉLIO RETIROU DUAS FRUTAS DA ENCOMENDA DELE. SUBTRAÇÃO6 IL US TR AÇ Õ ES : G IZ D E CE RA S TU DI O 31TRINTA E UM D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV2.indd 31D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV2.indd 31 04/08/21 16:5504/08/21 16:55 CRIANÇAS GOSTAM MUITO DE BRINCAR. VOCÊ SABIA QUE ALGUMAS BRINCADEIRAS DAS CRIANÇAS BRASILEIRAS SÃO PARECIDAS COM AS DAS CRIANÇAS DE OUTROS PAÍSES? VAMOS JOGAR "SHISIMA", UM JOGO ORIGINÁRIO DO QUÊNIA, QUE É UM PAÍS DA ÁFRICA. MATERIAL NECESSÁRIO • TABULEIRO DA PÁGINA 239 • 6 MARCADORES QUE PODEM SER TAMPINHAS DE GARRAFA PET (3 DE CADA COR) COMO JOGAR 1. NÚMERO DE PARTICIPANTES: 2 2. COMBINE COM SEU COLEGA QUANTAS PARTIDAS VOCÊS VÃO JOGAR E QUANTOS PONTOS VALERÁ CADA PARTIDA GANHA. 3. CADA PARTICIPANTE DEVE TER 3 TAMPINHAS DE MESMA COR. 4. O JOGO INICIA COM AS TAMPINHAS POSICIONADAS COMO MOSTRA ESTA FIGURA. 5. CADA PARTICIPANTE, NA SUA VEZ, MOVIMENTA A TAMPINHA ATÉ O PRÓXIMO PONTO VAZIO, SEM PULAR QUALQUER OUTRA TAMPINHA. 6. GANHA A PARTIDA O PARTICIPANTE QUE PRIMEIRO ALINHAR NO TABULEIRO AS TAMPINHAS DE MESMA COR COMO AS VERDES ALINHADAS NESTA OUTRA FIGURA. 7. A CADA PARTIDA, CADA PARTICIPANTE ANOTA A QUANTIDADE DE PONTOS QUE FEZ. FONTE DE PESQUISA: SHISIMA. SÃO JOSÉ DO RIO PRETO. UNESP/INSTITUTO DE BIOCIÊNCIAS, LETRAS E CIÊNCIAS EXATAS. DISPONÍVEL EM: https://www.ibilce.unesp.br/#!/departamentos/matematica/extensao/ lab-mat/jogos-no-ensino-de-matematica/1-ao-5-ano/. ACESSO EM: 2 MAIO 2021. IL US TR AÇ Õ ES : E DI TO RI A DE A RT E 30 TRINTA JOGO "SHISIMA" D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 30D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 30 04/08/21 14:0204/08/21 14:02 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 31D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 31 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVO • Resolver uma situação-problema envolvendo a ideia de comparar, da subtração. ⊲ BNCC (EF02MA05) Construir fatos bási- cos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três or- dens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. (EF02MA22) Comparar informa- ções de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender as- pectos da realidade próxima. ⊲ PNA • Compreensão de textos As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relacio- nado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material manipulável (tampinhas de garrafa, botões, palitos de sorve- te etc.) Na 3a situação apresentada, a ideia de comparação não há transfor- mação, uma vez que nada é tirado ou acrescentado ao todo ou às partes. O que ocorre é uma relação de compa- ração entre as quantidades envolvi- das, representadas no gráfico. Com a comparação no gráfico o aluno chega a reconhecer quantos objetos determinada quantidade tem a mais que outra. Organizados em pequenos gru- pos, os alunos poderão comparar dois agrupamentos de objetos dis- tintos, como canetinhas e palitos de sorvete. Ofereça uma quantida- de maior do que a outra e leve-os a comparar e perceber que um agru- pamento tem mais objetos do que o outro. Utilize materiais diversos e proporcione à turma comparar mais vezes e compreender a ideia sobre quantos objetos há a mais. Na 4a situação, a ideia de compara- ção (“qual é a diferença”) é trabalhada por meio da comparação entre a massa de dois animais. Explique aos alunos que essas variações vêm de estudos científicos sobre esses animais e que, assim como eles próprios têm diferenças em relação aos colegas (uns são mais altos do que outros, por exemplo), os animais também são diferentes entre si. Explore as fotografias e leia com os alu- nos as legendas, destacando as informa- ções numéricas apresentadas. Após a exploração das comparações da página, proponha outras comparações usando material de contagem. Organize os alunos em duplas e distribua quanti- dades desiguais de materiais, de maneira que um aluno tenha mais materiais do que o outro aluno da dupla. Questione: qual é a diferença entre a quantidade de mate- riais entre vocês? 32 5a SITUAÇÃO: GABRIELA GUARDOU BOLINHAS DE GUDE NESTA CAIXA. OBSERVE A QUANTIDADE QUE ELA GUARDOU. A) COMPLETE: GABRIELA TEM 18 BOLINHAS DE GUDE AZUIS E 15 BOLINHAS DE GUDE AMARELAS. B) QUANTO FALTA PARA QUE A QUANTIDADE DE BOLINHAS DE GUDE AMARELAS SEJA IGUAL À QUANTIDADE DE BOLINHAS AZUIS? 3 bolinhas de gude amarelas. C) CALCULE E COMPLETE A SUBTRAÇÃO: 18 _ 15 = 3 QUAL É A DIFERENÇA ENTRE AS MASSAS DE UMA CAPIVARA E DE UMA ARIRANHA? A) CALCULE E COMPLETE A SUBTRAÇÃO: 66 _ 45 = 21 B) A DIFERENÇA ENTRE AS MASSAS DE UMA CAPIVARA E DE UMA ARIRANHA É DE 21 QUILOGRAMAS. 4a SITUAÇÃO: HÁ VÁRIOS ANIMAIS QUE SÓ EXISTEM NO BRASIL. LEIA AS INFORMAÇÕES A SEGUIR SOBRE DOIS DELES. KE VI N X U PH OT O G RA PH Y/ SH UT TE RS TO CK .C O M DA N E JO RG EN SE N /S HU TT ER ST O CK .C O M ▲ ESTA É A ARIRANHA (OU LONTRA-GIGANTE). ELA CHEGA A TER MASSA DE ATÉ 45 QUILOGRAMAS. ▲ ESTA É A CAPIVARA. ELA CHEGA A TER MASSA DE ATÉ 66 QUILOGRAMAS. G IZ D E CE RA S TU DI O 50 CENTÍMETROS 180 CENTÍMETROS 33TRINTA E TRÊS D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 33D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 33 04/08/21 14:0304/08/21 14:03 DE ACORDO COM O GRÁFICO: A) BETO MARCOU 14 PONTOS. B) PAULO MARCOU 10 PONTOS. C) COMPARANDO ESSAS DUAS QUANTIDADES DE PONTOS, É POSSÍVEL AFIRMAR QUE BETO MARCOU 4 PONTOS A MAIS QUE PAULO. D) CALCULE E COMPLETE A SUBTRAÇÃO: 14 _ 10 = 4 3a SITUAÇÃO: BETO E PAULO JOGAM NO MESMO TIME DE BASQUETE DA ESCOLA. OBSERVE, NO GRÁFICO A SEGUIR, A QUANTIDADE DE PONTOS QUE CADA UM MARCOU NO ÚLTIMO JOGO DO CAMPEONATO DA ESCOLA. FONTE: GRÁFICO ELABORADO PARA ESTA OBRA. DADOS FICTÍCIOS. ED IT O RI A DE A RT E PI N KP EN G /S HU TT ER ST O CK .C O M BETO PAULO PONTOS DE BETO E DE PAULO 2 0 4 6 8 10 12 14 QUANTIDADE DE PONTOS JOGADOR 32 TRINTA E DOIS D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 32D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 32 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 32D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 32 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 A 5a situação aborda a ideia de comparação associada a “quanto falta para completar”. Leia a situação com os alunos e certifique-se de que todos compreenderam as ideias abordadas. 33 5a SITUAÇÃO: GABRIELA GUARDOU BOLINHAS DE GUDE NESTA CAIXA. OBSERVE A QUANTIDADE QUE ELA GUARDOU. A) COMPLETE: GABRIELA TEM 18 BOLINHAS DE GUDE AZUIS E 15 BOLINHAS DE GUDE AMARELAS. B) QUANTO FALTA PARA QUE A QUANTIDADE DE BOLINHAS DE GUDE AMARELAS SEJA IGUAL À QUANTIDADE DE BOLINHAS AZUIS? 3 bolinhas de gude amarelas. C) CALCULE E COMPLETE A SUBTRAÇÃO: 18 _ 15 = 3 QUAL É A DIFERENÇA ENTRE AS MASSAS DE UMA CAPIVARA E DE UMA ARIRANHA? A) CALCULE E COMPLETE A SUBTRAÇÃO: 66 _ 45 = 21 B) A DIFERENÇA ENTRE AS MASSAS DE UMA CAPIVARA E DE UMA ARIRANHA É DE 21 QUILOGRAMAS. 4a SITUAÇÃO: HÁ VÁRIOS ANIMAIS QUE SÓ EXISTEM NO BRASIL. LEIA AS INFORMAÇÕES A SEGUIR SOBRE DOIS DELES. KE VI N X U PH OT O G RA PH Y/ SH UT TE RS TO CK .C O M DA N E JO RG EN SE N /S HU TT ER ST O CK .C O M ▲ ESTA É A ARIRANHA (OU LONTRA-GIGANTE). ELA CHEGA A TER MASSA DE ATÉ 45 QUILOGRAMAS. ▲ ESTA É A CAPIVARA. ELA CHEGA A TER MASSA DE ATÉ 66 QUILOGRAMAS. G IZ D E CE RA S TU DI O 50 CENTÍMETROS 180 CENTÍMETROS 33TRINTA E TRÊS D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 33D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 33 04/08/2114:0304/08/21 14:03 DE ACORDO COM O GRÁFICO: A) BETO MARCOU 14 PONTOS. B) PAULO MARCOU 10 PONTOS. C) COMPARANDO ESSAS DUAS QUANTIDADES DE PONTOS, É POSSÍVEL AFIRMAR QUE BETO MARCOU 4 PONTOS A MAIS QUE PAULO. D) CALCULE E COMPLETE A SUBTRAÇÃO: 14 _ 10 = 4 3a SITUAÇÃO: BETO E PAULO JOGAM NO MESMO TIME DE BASQUETE DA ESCOLA. OBSERVE, NO GRÁFICO A SEGUIR, A QUANTIDADE DE PONTOS QUE CADA UM MARCOU NO ÚLTIMO JOGO DO CAMPEONATO DA ESCOLA. FONTE: GRÁFICO ELABORADO PARA ESTA OBRA. DADOS FICTÍCIOS. ED IT O RI A DE A RT E PI N KP EN G /S HU TT ER ST O CK .C O M BETO PAULO PONTOS DE BETO E DE PAULO 2 0 4 6 8 10 12 14 QUANTIDADE DE PONTOS JOGADOR 32 TRINTA E DOIS D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 32D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 32 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 33D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 33 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVOS • Elaborar uma situação-problema a partir de uma sequência de ima- gens. • Resolver situação-problema en- volvendo a ideia de separar e de comparar da subtração. ⊲ BNCC (EF02MA05) Construir fatos bási- cos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três or- dens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. ⊲ PNA • Compreensão de textos As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relacio- nado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA Nesta sequência de atividades, os alunos terão a oportunidade de apli- car os conhecimentos adquiridos so- bre as ideias da subtração de retirar e separar. Na atividade 1, oriente os alunos a observarem a ilustração e a inventa- rem uma pequena história com base no que entenderam da interpretação das imagens. Peça a eles que escre- vam a história no caderno. Lembre os alunos de que devem ficar atentos com os fatos e deta- lhes presentes nos quadrinhos. Cer- tifique-se de que todos entenderam a proposta da atividade. Registre as dificuldades da turma para planejar possíveis revisões do conteúdo. Ao final, peça aos alunos que so- cializem as histórias e as subtrações que foram criadas com base no fato mostrado nos quadrinhos da ativida- de com toda a turma. Estimule os alunos a relatarem os fatos oralmente. Eles poderão, por exemplo, registrar a quantidade de balões que o vendedor ainda tem para vender, assim: 8 – 3 = 5. Na atividade 2, reforce com os alunos o significado da ideia de separar aplicada à situação cotidiana apresentada na ativi- dade. Se julgar oportuno, utilize objetos de um armário que houver na sala de aula para reproduzir a situação da atividade e verificar se os alunos conseguem repre- sentar e registrar a separação de alguns materiais do armário usando subtrações. As atividades 3 e 4 propostas nesta página possibilitam ao aluno analisar, in- terpretar e resolver situações-problema compreendendo algumas das ideias da subtração. Proponha aos alunos que realizem indi- vidualmente as atividades. Encaminhe uma atividade de cada vez, pois elas têm obje- tivos diferentes, e os alunos precisam de tempo para discutir as diversas formas que utilizaram para resolver cada uma delas. 34 SÉ RG IO E M IR IA M 1. OBSERVE AS CENAS E INVENTE UMA HISTÓRIA PARA CONTAR A UM COLEGA. • AGORA, REPRESENTE ESSA SITUAÇÃO COM UMA SUBTRAÇÃO. Resposta pessoal. Sugestão de resposta: 8 _ 3 = 5 2. A PROFESSORA DE EDUCAÇÃO FÍSICA ORGANIZOU O MATERIAL DAS AULAS EM UM ARMÁRIO. Sugestão de resposta: A) RICARDO VAI SEPARAR 2 BOLAS E 2 CONES. CONTORNE OS ELEMENTOS QUE RICARDO PODE SEPARAR. B) QUANTAS BOLAS VÃO RESTAR? E QUANTOS CONES? 5 bolas; 2 cones. G IZ D E CE RA S TU DI O ATIVIDADES OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI. 34 TRINTA E QUATRO D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 34D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 34 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 A) QUANTOS AZULEJOS CARLOS JÁ COLOCOU? 12 azulejos. B) QUANTOS AZULEJOS FALTAM PARA COMPLETAR ESSA FAIXA DA PAREDE? 12 azulejos. C) ESCREVA UMA SUBTRAÇÃO PARA REPRESENTAR ESSA SITUAÇÃO. 24 _ 12 = 12 4. JULIANA E RAFAELA JOGARAM DOMINÓ. OBSERVE NAS PEÇAS O TOTAL DE PONTOS DE CADA UMA. A) JULIANA FEZ 18 PONTOS. B) RAFAELA FEZ 16 PONTOS. C) QUEM FEZ MAIS PONTOS? Juliana. D) QUANTOS PONTOS A MAIS? 2 pontos a mais. E) ESCREVA UMA SUBTRAÇÃO PARA REGISTRAR COMO VOCÊ CALCULOU. 18 _ 16 = 2 3. CARLOS COLOCOU AZULEJOS COLORIDOS NA PAREDE DA COZINHA. PARA COMPLETAR ESTA FAIXA DA PAREDE, AINDA FALTA COLOCAR ALGUNS AZULEJOS. G IZ D E CE RA S TU DI O G IZ D E CE RA S TU DI O OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI. 35TRINTA E CINCO D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 35D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 35 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 34D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 34 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 Leia cada um dos enunciados com os alunos e peça a eles que observem as ilustrações e leiam as informações com atenção. Determine um tempo para que re- solvam as atividades. Circule pela sala fazendo as devidas intervenções e ve- rifique se compreenderam as questões propostas e se identificaram os dados necessários para resolver os problemas. À medida que concluam suas respos- tas, socialize-as com toda a turma, dis- cutindo as estratégias utilizadas para a resolução dos problemas. ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR •• JOGO DA SUBTRAÇÃO Esse jogo pode ser realizado individualmente ou em grupos de 3 ou 4 alunos. Para tanto, providencie um dado para cada aluno, material concreto (tampinhas, palitos de picolé, botões etc.), lápis e borracha. Os alunos deverão registrar as operações do jogo no caderno. Definindo-se quem será o primeiro a jogar, esse aluno deve lançar o dado e separar a quantidade de objetos referente ao número sorteado, por exemplo, se saiu 6 no dado, separar 6 palitos ou outro material que estiver utilizando. Depois, o mesmo jogador lança novamente o dado e deve retirar a quantidade de material referente ao número que saiu. Por exemplo, se saiu 3, ele deve retirar, dos 6 palitos da primeira rodada, 3 palitos, e ver quanto sobrará. O vencedor será o aluno que tiver a maior pontuação. Repete-se a dinâmica do jogo quantas rodadas desejarem. 35 SÉ RG IO E M IR IA M 1. OBSERVE AS CENAS E INVENTE UMA HISTÓRIA PARA CONTAR A UM COLEGA. • AGORA, REPRESENTE ESSA SITUAÇÃO COM UMA SUBTRAÇÃO. Resposta pessoal. Sugestão de resposta: 8 _ 3 = 5 2. A PROFESSORA DE EDUCAÇÃO FÍSICA ORGANIZOU O MATERIAL DAS AULAS EM UM ARMÁRIO. Sugestão de resposta: A) RICARDO VAI SEPARAR 2 BOLAS E 2 CONES. CONTORNE OS ELEMENTOS QUE RICARDO PODE SEPARAR. B) QUANTAS BOLAS VÃO RESTAR? E QUANTOS CONES? 5 bolas; 2 cones. G IZ D E CE RA S TU DI O ATIVIDADES OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI. 34 TRINTA E QUATRO D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 34D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 34 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 A) QUANTOS AZULEJOS CARLOS JÁ COLOCOU? 12 azulejos. B) QUANTOS AZULEJOS FALTAM PARA COMPLETAR ESSA FAIXA DA PAREDE? 12 azulejos. C) ESCREVA UMA SUBTRAÇÃO PARA REPRESENTAR ESSA SITUAÇÃO. 24 _ 12 = 12 4. JULIANA E RAFAELA JOGARAM DOMINÓ. OBSERVE NAS PEÇAS O TOTAL DE PONTOS DE CADA UMA. A) JULIANA FEZ 18 PONTOS. B) RAFAELA FEZ 16 PONTOS. C) QUEM FEZ MAIS PONTOS? Juliana. D) QUANTOS PONTOS A MAIS? 2 pontos a mais. E) ESCREVA UMA SUBTRAÇÃO PARA REGISTRAR COMO VOCÊ CALCULOU. 18 _ 16 = 2 3. CARLOS COLOCOU AZULEJOS COLORIDOS NA PAREDE DA COZINHA. PARA COMPLETAR ESTA FAIXA DA PAREDE, AINDA FALTA COLOCARALGUNS AZULEJOS. G IZ D E CE RA S TU DI O G IZ D E CE RA S TU DI O OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI. 35TRINTA E CINCO D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 35D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 35 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 35D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 35 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVO • Resolver situação-problema en- volvendo a ideia de retirar e separar da subtração. ⊲ BNCC (EF02MA05) Construir fatos bási- cos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três or- dens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. ⊲ PNA • Compreensão de textos As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relacio- nado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material manipulável (tampinhas de garrafa, botões, palitos de sorve- te etc.) Na atividade 5, os alunos terão a oportunidade de aplicar os conheci- mentos adquiridos sobre a subtração. Aproveite esse momento para obser- var se todos os alunos conseguiram compreender as ideias de retirar e separar que foram trabalhadas nas páginas anteriores. Leia com os alunos o enunciado da situação apresentada e certifique-se de que todos compreenderam. Dê um tempo para que todos respon- dam e, em seguida, faça a correção coletivamente. Caso algum aluno apresente algu- ma dificuldade na execução da ativi- dade, utilize material de contagem para representar a situação dada e ajudá-lo a compreender e resolvê-la. DESCUBRA MAIS O boxe Descubra mais recomen- da aos alunos um jogo de adição e subtração. Nesse jogo, é necessário auxiliar a personagem Jiji a chegar do outro lado da tela, mas para isso será necessário indicar quantos quadrinhos serão necessários. 36 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE DEZENAS EXATAS7 LEMBRE-SE DE QUE CADA VALE 1 DEZENA E 1 DEZENA CORRESPONDE A 10 UNIDADES. ACOMPANHE A ADIÇÃO DE DEZENAS EXATAS. OBSERVE UMA SUBTRAÇÃO DE DEZENAS EXATAS. REPRESENTAMOS ESSA ADIÇÃO ASSIM: 3 DEZENAS MAIS 5 DEZENAS É IGUAL A 8 DEZENAS REPRESENTAMOS ESSA SUBTRAÇÃO ASSIM: 5 DEZENAS MENOS 3 DEZENAS É IGUAL A 2 DEZENAS D U 3 0 + 5 0 8 0 D U 5 0 _ 3 0 2 050 _ 30 = 20 30 + 50 = 80 IL US TR AÇ Õ ES : E DI TO RI A DE A RT E =+ 3 DEZENAS 5 DEZENAS 8 DEZENAS 37TRINTA E SETE D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 37D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 37 04/08/21 14:0304/08/21 14:03 A) QUANTOS RECORTES JONAS TEM? E HELENA? 12 recortes; 15 recortes. B) QUAL É A DIFERENÇA ENTRE A QUANTIDADE DE RECORTES QUE CADA UM TEM? 3 recortes. C) QUANTOS RECORTES SOBRARÃO PARA CADA UM QUANDO ELES TERMINAREM DE FAZER OS PAINÉIS? 2 recortes para Jonas e 5 recortes para Helena. D) ESCREVA SUBTRAÇÕES PARA REGISTRAR COMO VOCÊ CALCULOU NO ITEM ANTERIOR. 12 _ 10 = 2 e 15 _ 10 = 5 5. NA AULA DE ARTE, A PROFESSORA PEDIU AOS ALUNOS DO 2o ANO QUE CRIASSEM PAINÉIS USANDO RECORTES E, EM CADA PAINEL, FOSSEM USADOS 10 RECORTES. OBSERVE OS RECORTES QUE HELENA E JONAS TÊM. G IZ D E CE RA S TU DI O HELENA JONAS JOGO DA ADIÇÃO E DA SUBTRAÇÃO COM JIJI, O PINGUIM. DISPONÍVEL EM: https://www.stmath.com/play/push-box. ACESSO EM: 29 JAN. 2021. SOBRE O JOGO: DESCUBRA COMO AJUDAR JIJI A CHEGAR DO OUTRO LADO DA TELA, INDICANDO QUANTOS QUADRINHOS SÃO NECESSÁRIOS PARA JIJI ALCANÇAR A PLATAFORMA. DESCUBRA MAIS OS SITES, INDICADOS NESTA OBRA, PODEM APRESENTAR PUBLICIDADE VARIÁVEL RELACIONADA ÀS BUSCAS DE CADA USUÁRIO. 36 TRINTA E SEIS D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 36D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 36 04/08/21 14:0304/08/21 14:03 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 36D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 36 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVOS • Conhecer as dezenas exatas. • Utilizar material manipulável, como material dourado, para repre- sentar dezenas exatas. ⊲ BNCC (EF02MA05) Construir fatos bási- cos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três or- dens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. ⊲ PNA • Compreensão de textos A partir da leitura do texto inicial do capítulo os alunos poderão de- monstrar sua capacidade de interpre- tação e compreensão. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material dourado Após os alunos vivenciarem situações de contagem de 10 em 10, o objetivo é pro- por-lhes que utilizem esse conhecimento para fazerem cálculos com dezenas exatas. Inicie mostrando que os alunos já ex- ploraram algumas adições: 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3, e assim por diante. Escreva essas adições na lousa e faça perguntas sobre os resultados dessas operações. Retome a exploração da escrita aditiva e os significa- dos dos sinais de “+” e “=”. Por exemplo, na escrita 1 + 1 = 2, pergunte: Qual é o significado do sinal “+”?; O que signifi- ca o sinal “=”?. Para isso, podemos, por exemplo, escrever 2 + 3 é 5 e pergun- tar se podemos, então, escrever 2 + 3 = = 5. Em seguida, faça o mesmo trocando as posições, ou seja, perguntando se 3 + 2 é igual a 5 e escrevendo 3 + 2 = 5. Proponha oralmente a adição dos núme- ros 10 + 10, 20 + 20, 30 + 30. Escreva essas adições respectivamente ao lado das adições escritas inicialmente e per- gunte: saber o resultado de 1 + 1 au- xilia a encontrar o resultado de 10 + 10?; Conhecer o resultado de 2 + 2 auxilia a obter o resultado de 20 + 20?. Providencie o material dourado para o estudo inicial da adição e sub- tração de dezenas exatas. É importan- te que cada aluno tenha em mãos o material e realize as ações de represen- tar e juntar as quantidades com ele an- tes de registrar no Quadro de ordens. Oriente os alunos a representar a adição proposta no livro com o ma- terial dourado de maneira que com- preendam os passos realizados para a resolução de operações que exijam a utilização de dezenas exatas. 37 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE DEZENAS EXATAS7 LEMBRE-SE DE QUE CADA VALE 1 DEZENA E 1 DEZENA CORRESPONDE A 10 UNIDADES. ACOMPANHE A ADIÇÃO DE DEZENAS EXATAS. OBSERVE UMA SUBTRAÇÃO DE DEZENAS EXATAS. REPRESENTAMOS ESSA ADIÇÃO ASSIM: 3 DEZENAS MAIS 5 DEZENAS É IGUAL A 8 DEZENAS REPRESENTAMOS ESSA SUBTRAÇÃO ASSIM: 5 DEZENAS MENOS 3 DEZENAS É IGUAL A 2 DEZENAS D U 3 0 + 5 0 8 0 D U 5 0 _ 3 0 2 050 _ 30 = 20 30 + 50 = 80 IL US TR AÇ Õ ES : E DI TO RI A DE A RT E =+ 3 DEZENAS 5 DEZENAS 8 DEZENAS 37TRINTA E SETE D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 37D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 37 04/08/21 14:0304/08/21 14:03 A) QUANTOS RECORTES JONAS TEM? E HELENA? 12 recortes; 15 recortes. B) QUAL É A DIFERENÇA ENTRE A QUANTIDADE DE RECORTES QUE CADA UM TEM? 3 recortes. C) QUANTOS RECORTES SOBRARÃO PARA CADA UM QUANDO ELES TERMINAREM DE FAZER OS PAINÉIS? 2 recortes para Jonas e 5 recortes para Helena. D) ESCREVA SUBTRAÇÕES PARA REGISTRAR COMO VOCÊ CALCULOU NO ITEM ANTERIOR. 12 _ 10 = 2 e 15 _ 10 = 5 5. NA AULA DE ARTE, A PROFESSORA PEDIU AOS ALUNOS DO 2o ANO QUE CRIASSEM PAINÉIS USANDO RECORTES E, EM CADA PAINEL, FOSSEM USADOS 10 RECORTES. OBSERVE OS RECORTES QUE HELENA E JONAS TÊM. G IZ D E CE RA S TU DI O HELENA JONAS JOGO DA ADIÇÃO E DA SUBTRAÇÃO COM JIJI, O PINGUIM. DISPONÍVEL EM: https://www.stmath.com/play/push-box. ACESSO EM: 29 JAN. 2021. SOBRE O JOGO: DESCUBRA COMO AJUDAR JIJI A CHEGAR DO OUTRO LADO DA TELA, INDICANDO QUANTOS QUADRINHOS SÃO NECESSÁRIOS PARA JIJI ALCANÇAR A PLATAFORMA. DESCUBRA MAIS OS SITES, INDICADOS NESTA OBRA, PODEM APRESENTAR PUBLICIDADEVARIÁVEL RELACIONADA ÀS BUSCAS DE CADA USUÁRIO. 36 TRINTA E SEIS D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 36D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 36 04/08/21 14:0304/08/21 14:03 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 37D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 37 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVO • Resolver situações envolvendo dezenas exatas. ⊲ BNCC (EF02MA05) Construir fatos bási- cos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três or- dens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. ⊲ PNA • Compreensão de textos As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escrita, desenvolvendo o aspecto relacionado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA Nas atividades 1 e 2, os alunos con- tinuam operando com dezenas. Verifi- que, na atividade 1, se os alunos per- ceberam que o resultado das adições em dezenas ou em unidades corres- ponde sempre à mesma quantidade. Para a atividade 2, observe se os alu- nos compreenderam que, no item a, devem fazer uma adição e, no item b, uma subtração. Se julgar necessário, disponibilize aos alunos materiais de contagem. Ao final, verifique se as expectati- vas de aprendizagem foram atingidas, observando as competências e as di- ficuldades dos alunos. Observe se a dificuldade está na identificação da operação ou no procedimento de re- solução, considerando os erros como parte da aprendizagem do aluno, fa- zendo intervenções pontuais. Para ampliar ou retomar algumas aprendizagens, proponha outras ati- vidades, não necessariamente no mesmo dia, organizando-as como considerar mais adequado. 38 OS PROFESSORES DE UMA ESCOLA ORGANIZARAM UMA GINCANA. OBSERVE NO GRÁFICO A QUANTIDADE DE ALUNOS INSCRITOS EM CADA UMA DAS PROVAS DESSA GINCANA. ALUNOS INSCRITOS EM CADA PROVA QUANTIDADE DE ALUNOS 50 20 70 40 10 60 30 0 PROVACORRIDA FUTEBOL QUEIMADA MÍMICA • COMPLETE A TABELA COM AS INFORMAÇÕES DO GRÁFICO. PROVA QUANTIDADE DE ALUNOS CORRIDA 50 FUTEBOL 70 QUEIMADA 30 MÍMICA 10 ALUNOS INSCRITOS EM CADA PROVA FONTE: TABELA ELABORADA PARA ESTA OBRA. DADOS FICTÍCIOS. FONTE: GRÁFICO ELABORADO PARA ESTA OBRA. DADOS FICTÍCIOS. PA SS IO N -P EA RL /S HU TT ER ST O CK .C O M ED IT O RI A DE A RT E 39 probabilidade e estatisTica TRINTA E NOVE INFORMAÇÕES DA GINCANA ESCOLAR D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 39D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 39 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 1. CALCULE E COMPLETE. A) 6 DEZENAS MAIS 2 DEZENAS É IGUAL A 8 DEZENAS. 60 UNIDADES MAIS 20 UNIDADES É IGUAL A 80 UNIDADES. B) 7 DEZENAS MENOS 5 DEZENAS É IGUAL A 2 DEZENAS. 70 UNIDADES MENOS 50 UNIDADES É IGUAL A 20 UNIDADES. 2. CELINA GASTOU 50 REAIS EM COMPRAS NO MERCADO E 10 REAIS NA LIVRARIA. A) QUANTOS REAIS CELINA GASTOU NO TOTAL? B) QUAL É A DIFERENÇA DE GASTOS NOS DOIS LOCAIS? C) CELINA GASTOU MAIS NO MERCADO OU NA LIVRARIA? No mercado. CELINA GASTOU 60 REAIS. A DIFERENÇA É 40 REAIS. ATIVIDADES D U 5 0 + 1 0 6 0 D U 5 0 _ 1 0 4 0 probabilidade e estatisTica 38 TRINTA E OITO D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 38D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 38 04/08/21 14:0404/08/21 14:04 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 38D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 38 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVOS • Ler e compreender informações apresentadas em gráficos de colunas. • Completar uma tabela a partir das informações retiradas de um gráfico. ⊲ BNCC (EF02MA22) Comparar informa- ções de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender as- pectos da realidade próxima. ⊲ PNA • Compreensão de textos As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relacio- nado à compreensão de textos. Depois de preenchida a tabela faça os seguintes questionamentos para os alunos, solicitando que comparem informações presentes na tabela e no gráfico: qual a prova da gincana que teve a maior quantidade de alunos? E a menor? Onde é mais fácil observar e obter essas respostas, no gráfico ou na tabela? Por quê? Esses questionamentos auxiliam na habilidade de comparar as informações, com o objetivo de compreendê-las. ROTEIRO DE AULA PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA A situação da seção Probabilidade e Estatística explora o uso de tabelas e gráficos de barras para organizar informa- ções. Esse tipo de representação foi abor- dado no primeiro ano, por isso, é provável que os alunos não encontrem dificuldade em responder à questão proposta. Durante a realização desta atividade, retome que tabelas são compostas por li- nhas e colunas. Para completar, na tabela, a coluna com a quantidade de alunos, os alunos devem considerar que a es- cala desse gráfico é de 10 em 10. Caso algum aluno apresente dificuldade em realizar essa contagem, entregue palitos de picolé e elásticos e oriente-o a formar grupos de 10 palitos e fazer a contagem com esses agrupamentos de palitos. Des- sa forma, eles conseguem observar que 2 grupos de 10, por exemplo, correspon- dem a 20 palitos. Chame a atenção dos alunos para a necessidade do título e da fonte em grá- ficos e tabelas. Mostre a eles também que os títulos das colunas “prova” e “quantidade de alunos” são os mes- mos dos eixos do gráfico. 39 OS PROFESSORES DE UMA ESCOLA ORGANIZARAM UMA GINCANA. OBSERVE NO GRÁFICO A QUANTIDADE DE ALUNOS INSCRITOS EM CADA UMA DAS PROVAS DESSA GINCANA. ALUNOS INSCRITOS EM CADA PROVA QUANTIDADE DE ALUNOS 50 20 70 40 10 60 30 0 PROVACORRIDA FUTEBOL QUEIMADA MÍMICA • COMPLETE A TABELA COM AS INFORMAÇÕES DO GRÁFICO. PROVA QUANTIDADE DE ALUNOS CORRIDA 50 FUTEBOL 70 QUEIMADA 30 MÍMICA 10 ALUNOS INSCRITOS EM CADA PROVA FONTE: TABELA ELABORADA PARA ESTA OBRA. DADOS FICTÍCIOS. FONTE: GRÁFICO ELABORADO PARA ESTA OBRA. DADOS FICTÍCIOS. PA SS IO N -P EA RL /S HU TT ER ST O CK .C O M ED IT O RI A DE A RT E 39 probabilidade e estatisTica TRINTA E NOVE INFORMAÇÕES DA GINCANA ESCOLAR D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 39D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 39 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 1. CALCULE E COMPLETE. A) 6 DEZENAS MAIS 2 DEZENAS É IGUAL A 8 DEZENAS. 60 UNIDADES MAIS 20 UNIDADES É IGUAL A 80 UNIDADES. B) 7 DEZENAS MENOS 5 DEZENAS É IGUAL A 2 DEZENAS. 70 UNIDADES MENOS 50 UNIDADES É IGUAL A 20 UNIDADES. 2. CELINA GASTOU 50 REAIS EM COMPRAS NO MERCADO E 10 REAIS NA LIVRARIA. A) QUANTOS REAIS CELINA GASTOU NO TOTAL? B) QUAL É A DIFERENÇA DE GASTOS NOS DOIS LOCAIS? C) CELINA GASTOU MAIS NO MERCADO OU NA LIVRARIA? No mercado. CELINA GASTOU 60 REAIS. A DIFERENÇA É 40 REAIS. ATIVIDADES D U 5 0 + 1 0 6 0 D U 5 0 _ 1 0 4 0 probabilidade e estatisTica 38 TRINTA E OITO D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 38D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 38 04/08/21 14:0404/08/21 14:04 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 39D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 39 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 OBJETIVOS • Estimar a quantidade de elemen- tos de determinado conjunto. • Contar a quantidade exata de elementos de um conjunto usando estratégias pessoais. • Escrever adições de três parcelas. • Ler informações dadas em gráfi- cos de barras horizontais. • Ler quantidades da ordem das dezenas, representadas com mate- rial dourado, e escrever o resultado em um Quadro de ordens. • Escrever números da ordem das dezenas por extenso. ⊲ BNCC (EF02MA05) Construir fatos bási- cos da adição e subtração eutilizá-los no cálculo mental ou escrito. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três or- dens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. (EF02MA22) Comparar informa- ções de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender as- pectos da realidade próxima. ⊲ PNA • Compreensão de textos As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relacio- nado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material dourado VAMOS RECORDAR As atividades da seção Vamos re- cordar têm como objetivo fazer com que os alunos possam elucidar o en- tendimento mais completo da Unida- de trabalhada e, caso ainda existam dúvidas, eles possam esclarecê-las. Sugerimos que as atividades apre- sentadas nestas páginas sejam uti- lizadas como avaliação formativa, fornecendo-lhe indícios dos assuntos que precisarão ser retomados e quais podem ser aprofundados. Retome com os alunos, em uma roda de conversa, procedimentos de contagem. Comente que, em algumas coleções, em função da quantidade de elementos ou da disposição dos elementos na figura, pode ser difícil realizar a contagem. Pergunte aos alunos o que podemos fazer, então, para facilitar a contagem ou não nos perdermos ao realizá-la. Em função dos comentários que surgirem, você pode, por exemplo, orientá-los a fa- zer uso de alguns recursos, como marcar um X em cada objeto contado, evitando a possibilidade de contar um mesmo ob- jeto duas vezes ou esquecer-se de contar algum deles. Leia o enunciado do item a da ativida- de 1 e proponha aos alunos que estimem a quantidade de palitos que estão na mesa. Peça que escrevam sua resposta no livro e, em seguida, realizem a contagem, for- mando grupos de 10 palitos, comparando o resultado final com a estimativa prevista. Distribua barrinhas do material doura- do para os alunos, é importante que os alunos façam as ações de representar e juntar as quantidades de 10 em 10 com 40 4 COMPLETE. D U 4 7 LEMOS: Quarenta e sete. D U 7 3 LEMOS: Setenta e três. 3 DUAS EQUIPES PARTICIPARAM DE UMA GINCANA EM QUE NÃO HOUVE EMPATES. OBSERVE NO GRÁFICO A QUANTIDADE DE MEDALHAS QUE CADA UMA DAS DUAS EQUIPES GANHOU. 2 NO TAPETE, HÁ 10 PEÇAS COLORIDAS. ESCREVA UMA ADIÇÃO QUE AS PEÇAS DE CADA COR DO TAPETE PODEM REPRESENTAR. Sugestão de resposta: ED IT O RI A DE A RT E A) B) • PODEMOS DIZER QUE NESSA GINCANA FORAM DISPUTADAS: MAIS DE 10 PROVAS. FONTE: GRÁFICO ELABORADO PARA ESTA OBRA. DADOS FICTÍCIOS. ED IT O RI A DE A RT E IL US TR A CA RT O O N 2 + 5 + 3 = 10 X EXATAMENTE 10 PROVAS. MENOS DE 10 PROVAS. MEDALHAS EM UMA GINCANA EQUIPE A B QUANTIDADE DE MEDALHAS 10 2 3 4 5 6 41QUARENTA E UM D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 41D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 41 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 A) ESTIME A QUANTIDADE DE PALITOS QUE HÁ NESSA MESA E REGISTRE SUA ESTIMATIVA. Estimativa pessoal. B) CONTORNE GRUPOS DE 10 PALITOS. QUANTOS PALITOS HÁ SOBRE A MESA? 57 palitos. C) COMPARE O RESULTADO QUE VOCÊ ENCONTROU COM SUA ESTIMATIVA. VOCÊ FEZ UMA BOA ESTIMATIVA? Resposta pessoal. D) COMPLETE: SÃO 5 GRUPOS COM 10 PALITOS ( 5 DEZENAS) E 7 PALITOS FORA DOS GRUPOS ( 7 UNIDADES). SÃO 57 PALITOS. LEMOS: Cinquenta e sete. 1 OBSERVE OS PALITOS COLOCADOS SOBRE A MESA. D U 5 7 Exemplos de contorno de grupos de 10 palitos: IL US TR A CA RT O O N VAMOS recordar AVALIAÇÃO DE PROCESSO 40 QUARENTA D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 40D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 40 04/08/21 14:0404/08/21 14:04 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 40D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV1.indd 40 11/08/2021 22:4811/08/2021 22:48 esse material. Para complementar, propo- nha situações em que os alunos possam contar de 10 em 10 em vez de contarem de 1 em 1. Por exemplo, você pode levá- -los ao pátio ou à quadra da escola para brincarem de “pular corda”. Combine que cada pulo valerá 10 pontos. Assim, eles deverão contar 10, 20, 30, 40 etc. a cada pulo correto. Para ampliar o repertório dos alunos, faça uma roda de socialização das estra- tégias utilizadas na resolução de cada item da atividade. Na atividade 3, os alunos devem observar o gráfico e retirar as infor- mações necessárias para resolver a situação-problema proposta. Na atividade 4, os alunos deverão ler quantidades da ordem das dezenas representadas com material dourado, escrever o valor no Quadro de ordens e, em seguida, por extenso. Chame a atenção para o preenchimento do Quadro de ordens, recurso que auxilia na compreensão dos processos de conta- gem, formação dos números e operações matemáticas. A análise do desempenho dos alunos nestas atividades oferece elementos im- portantes para você avaliar o que eles es- tão aprendendo e o que precisa ser mais explorado. Na atividade 2, os alunos precisam es- crever uma adição de três parcelas, rela- cionadas às cores amarela, azul e verde. CONCLUSÃO DA UNIDADE Ao longo desta Unidade, os alunos puderam retomar conhecimentos so- bre números naturais de 0 a 99 por meio da sistematização de algumas características do Sistema de Numera- ção Decimal. O desenvolvimento da ideia de de- zena e as dezenas exatas foram de- senvolvidas a partir da resolução de problemas com o apoio do material dourado e do Quadro de ordens, da organização de coleções em grupos de 10 unidades e com a proposição de atividades sobre adição e subtração. Os alunos puderam, ainda, traba- lhar com sequências numéricas com diversas regras de formação, identifi- cando os padrões numéricos. Na seção Probabilidade e Estatís- tica, fizeram a leitura e interpretação de um gráfico de barras simples. O sistema monetário foi abordado em algumas situações envolvendo adição e subtração. Verifique no capítulo 3, intitulado Monitoramento da aprendizagem, deste Manual do Professor, sugestões com modelos de quadros para avaliar continuamente o processo de ensino e aprendizagem de cada um dos alu- nos de sua turma. 41 4 COMPLETE. D U 4 7 LEMOS: Quarenta e sete. D U 7 3 LEMOS: Setenta e três. 3 DUAS EQUIPES PARTICIPARAM DE UMA GINCANA EM QUE NÃO HOUVE EMPATES. OBSERVE NO GRÁFICO A QUANTIDADE DE MEDALHAS QUE CADA UMA DAS DUAS EQUIPES GANHOU. 2 NO TAPETE, HÁ 10 PEÇAS COLORIDAS. ESCREVA UMA ADIÇÃO QUE AS PEÇAS DE CADA COR DO TAPETE PODEM REPRESENTAR. Sugestão de resposta: ED IT O RI A DE A RT E A) B) • PODEMOS DIZER QUE NESSA GINCANA FORAM DISPUTADAS: MAIS DE 10 PROVAS. FONTE: GRÁFICO ELABORADO PARA ESTA OBRA. DADOS FICTÍCIOS. ED IT O RI A DE A RT E IL US TR A CA RT O O N 2 + 5 + 3 = 10 X EXATAMENTE 10 PROVAS. MENOS DE 10 PROVAS. MEDALHAS EM UMA GINCANA EQUIPE A B QUANTIDADE DE MEDALHAS 10 2 3 4 5 6 41QUARENTA E UM D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 41D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23.indd 41 03/08/21 16:5303/08/21 16:53 A) ESTIME A QUANTIDADE DE PALITOS QUE HÁ NESSA MESA E REGISTRE SUA ESTIMATIVA. Estimativa pessoal. B) CONTORNE GRUPOS DE 10 PALITOS. QUANTOS PALITOS HÁ SOBRE A MESA? 57 palitos. C) COMPARE O RESULTADO QUE VOCÊ ENCONTROU COM SUA ESTIMATIVA. VOCÊ FEZ UMA BOA ESTIMATIVA? Resposta pessoal. D) COMPLETE: SÃO 5 GRUPOS COM 10 PALITOS ( 5 DEZENAS) E 7 PALITOS FORA DOS GRUPOS ( 7 UNIDADES). SÃO 57 PALITOS. LEMOS: Cinquenta e sete. 1 OBSERVE OS PALITOS COLOCADOS SOBRE A MESA. D U 5 7 Exemplos de contorno de grupos de 10 palitos: IL US TR A CA RT O O N VAMOS recordar AVALIAÇÃO DE PROCESSO 40 QUARENTA D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 40D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-LA-G23-AV1.indd 40 04/08/2114:0404/08/21 14:04 D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV2.indd 41D2-MAT-F1-1103-V2-U1-016-041-MP-G23_AV2.indd 41 11/08/2021 23:3811/08/2021 23:38 INTRODUÇÃO À UNIDADE Além do estudo das figuras geo- métricas nos anos iniciais, o trabalho com a Geometria explora a orientação espacial, a localização e a movimenta- ção de objetos e pessoas. Nesta Uni- dade, são explorados alguns espaços com que o aluno tem familiaridade, como a sala de aula e outros espaços da escola, parques, mapas de ruas, cômodos da casa e situações práticas. Para isso, eles devem ser capazes de identificar pontos de referência em re- lação a eles mesmos e em relação a objetos, estabelecer correlação entre o simbólico e o real. Nesta Unidade, as habilidades EF02MA12 e EF02MA13 são desen- volvidas a partir da observação de ma- pas, plantas e croquis e da discussão de possíveis rotas sobre esses supor- tes explorando o uso de expressões, como “embaixo”, “em cima”, “à es- querda”, “à direita”, “mais perto”, “mais longe”, entre outras. A ideia de coordenadas em um sistema cartesia- no é abordada a partir da localização de regiões em malhas quadriculadas. A habilidade EF02MA22 é traba- lhada na seção Probabilidade e Es- tatística por meio de uma situação cotidiana representada em um gráfico e, em seguida, em uma tabela. A ati- vidade trabalha alguns elementos im- portantes das tabelas e dos gráficos, como o título, as grandezas envolvi- das, a identificação das colunas (nas tabelas) e dos eixos (nos gráficos). ⊲ OBJETIVOS PEDAGÓGICOS • Localizar pessoas e objetos no espaço considerando um ponto de referência e indicando as mudanças de direção e sentido para a sua mo- vimentação. • Representar espaços por meio de desenhos, croquis, plantas baixas e mapas desenvolvendo noções de ta- manho, de lateralidade, de localiza- ção, de direcionamento, de sentido e de vistas. • Identificar diferentes pontos de referência para a localização de pes- soas e objetos no espaço, estabele- cendo relações entre eles. • Descrever a localização de pes- soas e objetos no espaço através de diferentes linguagens: oralidade, gestos, desenho, mapa, croqui e escrita. • Reconhecer o próprio corpo como re- ferencial de localização e deslocamento no espaço (em cima e embaixo, acima e abaixo, em frente e atrás, à direita e à esquerda, dentro e fora). • Ler e comparar informações apresen- tadas em gráficos de colunas e tabelas simples, incluindo a análise dos títulos, dos eixos, no caso dos gráficos, e dos nomes das grandezas envolvidas, nas colunas das tabelas. ⊲ PRÉ-REQUISITOS PEDAGÓGICOS • Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação à sua própria posição, utilizando termos como à direita, à esquerda, em frente, atrás. • Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço segundo um dado ponto de referência, compreendendo que, para a utilização de termos que se referem à posição, como direita, esquer- da, em cima, embaixo, é necessário ex- plicitar-se o referencial. 42 43 BR AM BI LL A • Vítor fez um labirinto com tiras de papel coloridas. 1. Você já viu um labirinto? Resposta pessoal. 2. Desenhe, no labirinto, um caminho que leve o ratinho até o queijo. Sugestão de resposta na imagem. 3. Como você descreveria a um colega o caminho que você desenhou? Resposta pessoal. 43QUARENTA E TRÊS D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 43D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 43 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 4242 unidade QUARENTA E DOIS LocalizaçÃo e movimentação2 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 42D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 42 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 42D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 42 11/08/21 21:4111/08/21 21:41 OBJETIVOS • Ler uma imagem. • Ler e compreender as informa- ções apresentadas em um texto. • Discutir assuntos relacionados à temática da Unidade. • Expressar-se oralmente para re- latar suas experiências relacionadas ao tema. ⊲ BNCC (EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, con- siderando mais de um ponto de refe- rência, e indicar as mudanças de dire- ção e de sentido. ⊲ PNA • Fluência em leitura oral A atividade de abertura da Uni- dade é um momento que pode ser usado para estimular o desenvolvi- mento da fluência em leitura oral, um dos pontos de atenção da PNA, e que pode ser apoiado nas aulas de Matemática. Estimule seus alunos, sempre que possível, a ler em textos escritos e a expor em suas estraté- gias e pensamentos. ROTEIRO DE AULA A abertura da Unidade apresenta a imagem de um labirinto formado por ti- ras coloridas. Explore a leitura da imagem com os alunos, identificando a entrada e a saída do labirinto. Em seguida, converse com os alunos sobre as questões propos- tas. Na atividade 1, explique a eles que um labirinto é formado por um conjunto de caminhos entrelaçados que podem ser percorridos com o objetivo de encontrar a saída. Mostre alguns exemplos de labi- rintos, por exemplo, em construções ou jogos. Na atividade 2, peça aos alunos que façam um caminho imaginário com o dedo ou um lápis sem riscar. Depois, tracem com lápis o caminho que escolhe- ram. Explore as diferentes possibilidades de trajetos para o deslocamento do rati- nho. Na atividade 3, incentive os alunos a utilizarem expressões, como “à direita”, “à esquerda”, “para cima” e “para bai- xo”, ao descreverem aos colegas o trajeto do ratinho. Se julgar oportuno, crie com os alunos um labirinto semelhante ao da imagem no pátio da escola, usando fita adesiva. O labirinto pode ser simples, mas deve ter mais de um caminho que leve até a saída. Durante a brincadei- ra, problematize algumas situações, por exemplo: peça a um dos alunos para pausar em um trecho do labirin- to e solicite à turma que descreva um caminho que o colega deve percorrer até a saída. O labirinto também pode ser desenhado ou traçado com fitas adesivas em uma cartolina, e os cami- nhos, indicados com caneta colorida ou lápis de cor. 43 43 BR AM BI LL A • Vítor fez um labirinto com tiras de papel coloridas. 1. Você já viu um labirinto? Resposta pessoal. 2. Desenhe, no labirinto, um caminho que leve o ratinho até o queijo. Sugestão de resposta na imagem. 3. Como você descreveria a um colega o caminho que você desenhou? Resposta pessoal. 43QUARENTA E TRÊS D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 43D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 43 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 4242 unidade QUARENTA E DOIS LocalizaçÃo e movimentação2 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 42D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 42 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23.indd 43D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23.indd 43 09/08/21 12:5209/08/21 12:52 OBJETIVOS • Localizar objetos em um determi- nado espaço, usando palavras como “embaixo”, “dentro” e “entre”. • Identificar objetos que estão “à di- reita” ou “à esquerda” de um certo referencial. ⊲ BNCC (EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, con- siderando mais de um ponto de refe- rência, e indicar as mudanças de dire- ção e de sentido. ⊲ PNA • Compreensão de textos • Produção escrita • Desenvolvimento de vocabulário As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relaciona- do à compreensão de textos. O uso de vocabulário relacionado à localização de objetos e pessoas no espaço tam- bém é trabalhado nesse capítulo. ROTEIRO DE AULA Neste capítulo, será explorado o tema localização usando as expressões “embaixo”, “em cima”, “à esquerda” e “à direita”. Antes de iniciar as ativi- dades propostas, peçaaos alunos que descrevam a localização de alguns ob- jetos da sala utilizando as expressões “embaixo”, “em cima”, “à esquerda” e “à direita”. Se achar conveniente, distribua alguns objetos (bolsa, bola, pilha de livros, entre outros) pela sala de maneira a utilizá-los como referên- cia em perguntas, tais como: onde está localizada a bolsa do professor? Qual é a localização da bola? Onde está a pilha de livros? Quem está à sua direita? A seguir, peça aos alunos que observem atentamente a ilustração do livro explorando a localização dos objetos. Leia o enunciado da atividade 1 com os alunos em voz alta e certifi- que-se de que todos compreenderam o que está sendo pedido. Determine um tempo para que eles realizem a ati- vidade e faça a correção coletiva. Aproveite o jogo proposto na atividade em grupo para discutir como a posição de um mesmo objeto pode ser descrita de di- ferentes maneiras, variando os pontos de referência em questão. A atividade 2 explora noções de loca- lização no espaço por meio de relações de posição. A atividade apresenta uma cena lúdica com contexto interessante para as crian- ças dessa faixa etária. Sugira a elas que fa- çam a leitura da cena. Peça aos alunos que utilizem as próprias palavras para descre- verem o que observam na cena. Verifique se estão utilizando a linguagem própria da Matemática para descrever a posição dos objetos e das personagens. Após a conversa inicial, peça aos alunos que respondam aos itens a e b. Para finalizar, você pode propor desa- fios para a turma, usando como referên- cia a posição de objetos e pessoas, por exemplo: coloquem a mão na orelha di- reita; ergam a mão esquerda; coloquem a borracha embaixo da mesa. 44 Na frente AtrásPerto LongeEm cima K. YA S/ SH U TT ER ST O CK .C O M 2. Observe as crianças brincando no parque. a) Marque um X na resposta correta. • Há uma menina em cima do skate. O menino com capacete está na frente dessa menina ou atrás dela? Na frente. X Atrás. • A menina de camiseta rosa está dentro ou fora da casinha? X Dentro. Fora. b) Complete as frases usando as palavras escritas nas fichas. • O carrinho está atrás e o baldinho está na frente do menino que está brincando dentro do tanque de areia. • A árvore está longe do menino que está pulando corda e o cachorro está perto dele. • A menina que está usando boné está em cima do escorregador. G IZ D E CE RA S TU DI O 45QUARENTA E CINCO D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 45D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 45 04/08/21 11:1504/08/21 11:15 LOCALIZAÇÃO1 X 1. Observe alguns materiais que estão organizados na sala de aula. a) Siga as dicas para encontrar o material que será usado na aula de Arte. • Esse material está dentro de uma caixa. • A caixa está embaixo de uma mesa. • A caixa está entre uma pilha de livros e alguns blocos de montar. Você encontrou a caixa com o material que será usado? Marque um X nessa caixa. b) Contorne, na cena, os objetos que estão embaixo da janela, em cima da mesa e à direita da professora. c) Com a turma toda, monte uma cena na sala de aula. Depois, cada um descreve a localização de um objeto dessa cena, e os colegas adivinham qual é o objeto. G IZ D E CE RA S TU DI O Respostas pessoais. 44 QUARENTA E QUATRO D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 44D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 44 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 44D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 44 11/08/21 21:4311/08/21 21:43 45 Na frente AtrásPerto LongeEm cima K. YA S/ SH U TT ER ST O CK .C O M 2. Observe as crianças brincando no parque. a) Marque um X na resposta correta. • Há uma menina em cima do skate. O menino com capacete está na frente dessa menina ou atrás dela? Na frente. X Atrás. • A menina de camiseta rosa está dentro ou fora da casinha? X Dentro. Fora. b) Complete as frases usando as palavras escritas nas fichas. • O carrinho está atrás e o baldinho está na frente do menino que está brincando dentro do tanque de areia. • A árvore está longe do menino que está pulando corda e o cachorro está perto dele. • A menina que está usando boné está em cima do escorregador. G IZ D E CE RA S TU DI O 45QUARENTA E CINCO D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 45D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 45 04/08/21 11:1504/08/21 11:15 LOCALIZAÇÃO1 X 1. Observe alguns materiais que estão organizados na sala de aula. a) Siga as dicas para encontrar o material que será usado na aula de Arte. • Esse material está dentro de uma caixa. • A caixa está embaixo de uma mesa. • A caixa está entre uma pilha de livros e alguns blocos de montar. Você encontrou a caixa com o material que será usado? Marque um X nessa caixa. b) Contorne, na cena, os objetos que estão embaixo da janela, em cima da mesa e à direita da professora. c) Com a turma toda, monte uma cena na sala de aula. Depois, cada um descreve a localização de um objeto dessa cena, e os colegas adivinham qual é o objeto. G IZ D E CE RA S TU DI O Respostas pessoais. 44 QUARENTA E QUATRO D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 44D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 44 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23.indd 45D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23.indd 45 09/08/21 12:5209/08/21 12:52 OBJETIVOS • Explorar a malha quadriculada para localizar uma região, utilizando a ideia de coordenadas. • Desenhar elementos em coor- denadas específicas de uma malha quadriculada. • Ler uma imagem sobre uma ma- lha quadriculada e identificar as co- ordenadas de parte da imagem. ⊲ BNCC (EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pes- soas e de objetos no espaço, conside- rando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido. ⊲ PNA • Compreensão de textos As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relacio- nado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA As atividades destas páginas explo- ram a orientação e a localização no es- paço utilizando a malha quadriculada. A atividade 1 explora a malha qua- driculada para localizar uma região utilizando a ideia de coordenadas. Permita aos alunos que vivenciem si- tuações reais nas quais possam usar essas ideias. Por exemplo, aproveite as fileiras de carteiras da sala de aula, no- meando-as com as expressões coluna e linha como coordenadas. Dessa for- ma, será possível descrever a posição de um aluno por meio da expressão coluna e linha, por exemplo. Outra possibilidade é fazer um quadriculado no pátio da escola e representar as li- nhas e colunas com números e letras como no exemplo do livro. Apresente algumas coordenadas para que os alunos coloquem algum objeto ou mesmo se posicionem nes- sas coordenadas. Antes de realizar a atividade, con- verse com a turma e peça aos alunos que descrevam o percurso de suas re- sidências até a escola. Auxilie-os na identificação de pontos de referên- cia, como uma praça, uma padaria etc. Essa conversa será retomada na atividade de finalização. Em seguida, proponha a eles que façam a leitura da imagem. Mostre como identi- ficar a posição de cada elemento na malha quadriculada. Explique que devem indicar a posição informando, primeiramente, a posição indicada pela letra na horizontal e, depois, a posição indicada pelo número na vertical, ou seja, C3. Como atividade de finalização, você pode solicitar aos alunos que observem, no dia seguinte, o caminho que fazem até a escola, retomando a conversa inicial, e que esbocem esse trajeto por meio de um desenho. Você deve incentivá-los a descre- verem o trajeto e a identificarem pontos de referência em comum com o trajetoaos alunos mobilizar diferentes habilidades matemáticas a fim de estabelecer relações, bem como requer reflexão, questionamento e tomada de decisão em busca da melhor estratégia de resolução. Do mesmo modo, o trabalho com a elaboração de problemas é importante por levar também os alunos a refletir, a questionar, a decidir, a buscar diferentes soluções, a construir autonomia, a entender o próprio erro, a se comu- nicar para explicar como chegou à solução de acordo com a estratégia que escolheu, argumentando com base nos conteúdos matemáticos que estudou. Nesse contexto, é importante que você, professor, valorize a maneira de resolução adotada pelo aluno, o pensa- mento, o raciocínio, o caminho, todo o processo que o aluno utilizou. “E como orientar os alunos nesse trabalho de resolução de problemas?” — você pode estar se perguntando. Nesse sentido, sugere-se que é importante você, de acordo com Polya (1995): • verificar se o aluno consegue interpretar o enunciado do problema ou se apresenta algum tipo de dificuldade ou defasagem na fluidez de leitura que o dificulte fazer as inferências necessárias para compreender o problema; • propor aos alunos que identifiquem palavras-chave que auxiliem no entendimento do enunciado do problema e assim planejar resolução; • sugerir aos alunos que marquem as informações (ou dados) necessárias(os) para elaborar estratégias a fim de executar o plano de resolução do problema; • solicitar aos alunos que examinem a resolução para confirmar se ocorreu algum equívoco ou erro e, caso tenha ocorrido, incentivá-los a entender que os erros são valiosos e quanto podemos aprender com cada um deles. Ao longo dos volumes desta obra, são oferecidas também situações didáticas que exploram a habilidade de reso- lução e de elaboração de problemas. ⊲ APRENDIZAGEM MATEMÁTICA Durante muitos anos, a Matemática foi entendida como uma ciência para poucos, ou para aqueles considerados mais inteligentes. No entanto, pesquisas na área de Educação Matemática, como a da pesquisadora britânica Boaler (2018), revelam que o processo de aprendizagem da Matemática pode ser concretizado por todos. É papel da escola reforçar a concepção de que todos os alunos estão aptos a pensar e a produzir Matemática, visando garantir que eles sejam bem-sucedidos no processo de ensino e aprendizagem que leve à apropriação de conceitos e habilidades dessa área de conhecimento. D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 8D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 8 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 IX Incentivar os alunos a pensar matematicamente permite envolvê-los no mundo por meio de uma perspectiva mais ampla. O desenvolvimento do pensamento matemático acontece de maneira gradual e sistematizada. Para favorecer esse desenvolvimento, ao longo dos volumes da coleção, os alunos são convidados a produzir argumentos a fim de justificar estratégias que comuniquem matematicamente o pensamento delineado com base nas aprendizagens que vão sendo efetivadas, pois, conforme Van de Walle (2009, p. 58): “A aprendizagem matemática deve requerer justificativas e explicações para as respostas e os métodos”. No cotidiano escolar, é possível observar que não são todos os alunos que aprendem no mesmo momento ou do mesmo modo. A aprendizagem, e no caso desta obra o processo de ensino e aprendizagem da Matemática não é diferente, ocorre de maneira diferente entre os alunos. Seu grande desafio, professor, é administrar essa diversidade e propor situações que sejam adequadas aos grupos diversos que compõem cada turma, reconhecendo os diferentes perfis dos alunos com os quais trabalha. Para enfrentar esse desafio, é necessário romper com uma “cultura de aulas de Matemática”, cultura essa marca- da por um movimento único e linear, no qual o conteúdo é exposto, alguns modelos são apresentados e os alunos fazem individualmente uma lista de atividades seguindo o que foi exemplificado sem que nenhuma exploração ou investigação seja realizada para que novas descobertas possam ser concretizadas. Nesse sentido, as aulas de Matemática pressupõem valorização de estratégias pessoais dos alunos; possibilidade de resolver e elaborar problemas; compreensão da aula como um momento de aprendizagem coletiva permeada por um processo de comunicação entre alunos e você, professor; processo o qual permite a negociação dos significados matemáticos que vão sendo produzidos. ⊲ OS REGISTROS PRODUZIDOS PELOS ALUNOS Sempre que possível, é importante convidar os alunos a registrar conhecimentos prévios, raciocínios e estratégias próprias, assim como a anotar conclusões. Esses registros os acompanharão pela trajetória escolar. Geralmente, aos seis anos, muitos registros serão desenhos, produções inicialmente não muito claras ou organi- zadas. Entretanto, para os alunos que as produzem, elas estão repletas de sentido. É importante incentivar os alunos a desenhar e orientá-los aos poucos até que as produções dos desenhos/registros evoluam e fiquem mais completas e organizadas, preparando-os, assim, para a introdução aos símbolos matemáticos. Gradativamente, os alunos começam a experimentar, além do desenho e da oralidade, outros modos de registros, passando a usar a escrita e a notação numérica. A escrita é uma habilidade comunicativa por intermédio da qual diferentes sociedades estabelecidas nos mais diversos lugares do mundo interagem, estabelecendo relações de natureza diversa, inclusive de dominação e poder, bem como de influência intelectual. Por essa razão, desenvolver habilidades de leitura e de escrita proficiente é um compromisso que está atrelado ao trabalho de todas as áreas do conhecimento. Powell e Bairral (2006) ressaltam a importância de atividades de escrita serem propostas nas aulas de Matemática apontando que os registros escritos dos alunos comunicam os pensamentos deles e, assim, auxiliam no entendimento do processo de construção das diferentes significações de ideias matemáticas que eles estão desenvolvendo. Esse processo de construção Powell e Bairral (2006) denominam matematização. ⊲ DISCUSSÕES COLETIVAS E ARGUMENTAÇÃO ORAL Na escola, ninguém está sozinho. Todos os dias, os alunos convivem com os colegas em um processo de interação frutífero e importante. Os momentos de conversa sobre as atividades propostas e o compartilhamento de dúvidas ou de hipóteses geram situações em que os alunos são estimulados a se expressar e a escutar. Expressar percursos de raciocínio e pensamentos construídos não só ajuda o próprio aluno a reelaborar e organizar o processo pessoal de aprendizagem, como também favorece aos demais alunos validar hipóteses ou compreender por que pensam diferente do colega com quem estão trocando ideias e argumentando. D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 9D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 9 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 X Por esse motivo, as discussões coletivas propostas ao longo de atividades apresentadas nos volumes desta coleção constituem momentos favoráveis ao processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Assim sendo, a obra auxilia a desenvolver nos alunos aspectos das Competências Gerais da Educação Básica, conforme BNCC (BRASIL, 2018, p. 9-10), como a quarta, que trata da comunicação; a sétima, cujo núcleo é a ar- gumentação; e a nona, que abrange a empatia, entre outras. Isso porque durante essas trocas coletivas os alunos exercitam relações mais produtivas, ao aguardar a vez para se pronunciarem, ao escutar atentamente o ponto de vista do colega respeitando opiniões diferentes, ao complementar a fala do outro, entre outras atitudes que favore- cem o processo de ensino e aprendizagem da Matemática e a formação do indivíduo. ⊲ JOGOS E BRINCADEIRAS Ao longo desta obra, há propostas em que os alunos são envolvidos em ações como brincar e jogar, a fim de explorar conteúdos que estão sendo estudados, para que tenham uma aproximação inicial a um conteúdo novo ou, ainda, para a retomada de algum conteúdode outros colegas da turma. Para a atividade 2, leia o enunciado em voz alta e certifique-se de que todos en- tenderam a proposta. Determine um tem- po para que eles realizem a atividade. Para a correção, reproduza o quadriculado da atividade proposta na lousa. Em seguida, 46 2. Desenhe na malha abaixo: • uma em B1. • um em E3. • um em C5. • um em A2. 3. Milena e Raul montaram um quebra-cabeça, mas algo deu errado. a) Contorne as peças que estão localizadas nas posições erradas. b) Em que posição essas peças deveriam estar? A peça que está em B6 deveria estar em D3, e a que está em D3, em B6. A B C D E F 6 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 A B C D E ED IT O RI A DE A RT E G IZ D E CE RA S TU DI O 47QUARENTA E SETE D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 47D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 47 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 A B C D E F LOCALIZAÇÃO NA MALHA QUADRICULADA 1. Júlio fez um desenho, na malha quadriculada, para representar a localização da casa dele e explicar para Gustavo que a casa fica perto da escola. Observe. • Agora, faça o que se pede. a) A casa de Júlio está em qual posição na malha? Marque um X no local correto. b) O que se localiza na posição D2? Marque um X na resposta correta. X c) Em que posição se localiza a farmácia na malha quadriculada? F1 G IZ D E CE RA S TU DI O X 6 5 4 3 2 1 Entendi, Júlio. Sua casa fica na posição C4. Gustavo, indiquei cada linha da malha quadriculada por um número e cada coluna por uma letra. PADARIA FARMÁCIA ESCOLA 46 QUARENTA E SEIS D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 46D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 46 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 46D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 46 11/08/21 21:4311/08/21 21:43 peça a três alunos que escrevam suas respostas nesse quadriculado. Veja se todos concordam com as respostas e faça as intervenções necessárias. Na atividade 3, os alunos devem fazer a leitura da imagem e indicar as peças que estão posicionadas em lo- cais incorretos, usando a notação de coordenadas, identificando uma letra maiúscula e um número. Auxilie-os em caso de dúvidas. ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR •• COORDENADAS NA MALHA QUADRICULADA Distribua folhas de papel quadriculado para os alunos e solicite que identifiquem, na horizontal, 10 colunas, nomeadas de A a J e, na vertical, 10 linhas, numeradas de 1 a 10 (de baixo para cima). No espaço delimitado por essas linhas e colunas, os alunos devem desenhar pequenos ícones, como estrelas, triângulos, círculos etc., ano- tando as coordenadas de cada um dos ícones desenhados. O professor deve circular pela sala de aula e observar o trabalho realizado pelos alunos. 47 2. Desenhe na malha abaixo: • uma em B1. • um em E3. • um em C5. • um em A2. 3. Milena e Raul montaram um quebra-cabeça, mas algo deu errado. a) Contorne as peças que estão localizadas nas posições erradas. b) Em que posição essas peças deveriam estar? A peça que está em B6 deveria estar em D3, e a que está em D3, em B6. A B C D E F 6 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 A B C D E ED IT O RI A DE A RT E G IZ D E CE RA S TU DI O 47QUARENTA E SETE D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 47D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 47 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 A B C D E F LOCALIZAÇÃO NA MALHA QUADRICULADA 1. Júlio fez um desenho, na malha quadriculada, para representar a localização da casa dele e explicar para Gustavo que a casa fica perto da escola. Observe. • Agora, faça o que se pede. a) A casa de Júlio está em qual posição na malha? Marque um X no local correto. b) O que se localiza na posição D2? Marque um X na resposta correta. X c) Em que posição se localiza a farmácia na malha quadriculada? F1 G IZ D E CE RA S TU DI O X 6 5 4 3 2 1 Entendi, Júlio. Sua casa fica na posição C4. Gustavo, indiquei cada linha da malha quadriculada por um número e cada coluna por uma letra. PADARIA FARMÁCIA ESCOLA 46 QUARENTA E SEIS D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 46D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 46 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23.indd 47D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23.indd 47 09/08/21 12:5209/08/21 12:52 OBJETIVOS • Ler a representação de um traje- to, identificando alguns referenciais. • Identificar possíveis trajetos sobre uma imagem, para o deslocamento de pessoas, a partir do uso de refe- renciais. • Compreender as orientações de virar “à direita” ou “à esquerda” em um trajeto sobre uma imagem ilustrativa. ⊲ BNCC (EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, con- siderando mais de um ponto de refe- rência, e indicar as mudanças de dire- ção e de sentido. ⊲ PNA • Compreensão de textos • Produção escrita As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relacio- nado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA Neste capítulo, o aluno realizará atividades que o levarão a identificar e a descrever a movimentação de pesso- as, constatando mudanças de direção e sentido considerando mais de um referencial. Peça aos alunos para pen- sarem no trajeto que fazem de suas casas até a escola. Pergunte a eles se sempre fazem o mesmo trajeto ou se há caminhos alternativos. Estimule a troca de ideias e conhecimentos. De- pois, leia a primeira parte do enuncia- do da atividade 1 com a turma e peça aos alunos que observem atentamen- te a ilustração. Certifique-se de que todos conseguiram entendê-la. Para a correção, peça a eles que comparem suas respostas com as dos colegas. Ressalte que, no item d existem várias alternativas de caminho para Ana ir do observatório até a cachoeira. Na atividade 2, a movimentação de Bruno no esquema apresentado é explorada trabalhando as expressões “à direita” e “à esquerda”. Converse com a turma sobre outros caminhos pos- síveis da casa de Bruno para a casa de sua avó. Pergunte: se Bruno tivesse virado à esquerda quando saiu de casa, qual per- curso ele poderia fazer para chegar à casa de sua avó? Caso surja alguma dúvida, ajude-os a compreender e resolver sem indicar a solução. No item d, espera-se que o aluno des- creva de forma verbal o deslocamento construído, usando a mudança de direção como forma de orientar essa descrição. DESCUBRA MAIS O livro indicado no boxe Descubra mais conta a história de um menino que descobre que as coisas ocupam diferentes espaços. Verifique se a biblioteca de sua escola dispõe desse título e, se possível, leve-o para a sala de aula e promova uma roda de leitura. 48 1. Ana foi visitar um parque ecológico no fim de semana. Observe um desenho da trilha que ela percorreu. • Agora, responda às questões. a) Onde começa a trilha que Ana percorreu? No bosque. b) Depois de passar pela cachoeira, quais foram os próximos dois lugares pelos quais Ana passou? Marque um X na resposta correta. Ponte e orquidário. Área de piquenique e ponte. X Orquidário e área de piquenique. c) Onde termina a trilha que Ana percorreu? No observatório. d) Descreva um caminho que Ana poderia fazer para ir do observatório até a cachoeira. Resposta pessoal. G IZ D E CE RA S TU DI O Observatório Área de piquenique Orquidário PonteBosque Cachoeira Início Fim MOVIMENTAÇÃO2 Mapa ilustrativo; sem representação exata de uma localização real. 48 QUARENTA E OITO D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 48D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 48 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 2. Observe o caminho destacado em azul. Nesse caminho, Bruno saiu da casa dele e foi até a casa da avó. a) Complete: Ao sair de casa, Brunovirou à direita . b) Responda: Depois de virar na primeira rua à direita, qual é o nome da rua em que Bruno virou à esquerda? Rua C. c) Desenhe outro caminho que Bruno poderia fazer para chegar à casa da avó dele. d) Conte para um colega o caminho que você desenhou. Resposta pessoal. Espera-se que os alunos descrevam oralmente o deslocamento construído, usando a mudança de direção como forma de orientar essa descrição. Produção pessoal. LA B2 12 Mapa ilustrativo; sem representação exata de uma localização real. • Lá é aqui, de Rogério Borges, editora Positivo, 2017. Sobre a obra: Em uma viagem cheia de descobertas, um garoto percebe que as coisas ocupam diferentes espaços. DESCUBRA MAIS 49QUARENTA E NOVE D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 49D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 49 04/08/21 11:1804/08/21 11:18 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 48D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 48 11/08/21 21:4411/08/21 21:44 49 1. Ana foi visitar um parque ecológico no fim de semana. Observe um desenho da trilha que ela percorreu. • Agora, responda às questões. a) Onde começa a trilha que Ana percorreu? No bosque. b) Depois de passar pela cachoeira, quais foram os próximos dois lugares pelos quais Ana passou? Marque um X na resposta correta. Ponte e orquidário. Área de piquenique e ponte. X Orquidário e área de piquenique. c) Onde termina a trilha que Ana percorreu? No observatório. d) Descreva um caminho que Ana poderia fazer para ir do observatório até a cachoeira. Resposta pessoal. G IZ D E CE RA S TU DI O Observatório Área de piquenique Orquidário PonteBosque Cachoeira Início Fim MOVIMENTAÇÃO2 Mapa ilustrativo; sem representação exata de uma localização real. 48 QUARENTA E OITO D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 48D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 48 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 2. Observe o caminho destacado em azul. Nesse caminho, Bruno saiu da casa dele e foi até a casa da avó. a) Complete: Ao sair de casa, Bruno virou à direita . b) Responda: Depois de virar na primeira rua à direita, qual é o nome da rua em que Bruno virou à esquerda? Rua C. c) Desenhe outro caminho que Bruno poderia fazer para chegar à casa da avó dele. d) Conte para um colega o caminho que você desenhou. Resposta pessoal. Espera-se que os alunos descrevam oralmente o deslocamento construído, usando a mudança de direção como forma de orientar essa descrição. Produção pessoal. LA B2 12 Mapa ilustrativo; sem representação exata de uma localização real. • Lá é aqui, de Rogério Borges, editora Positivo, 2017. Sobre a obra: Em uma viagem cheia de descobertas, um garoto percebe que as coisas ocupam diferentes espaços. DESCUBRA MAIS 49QUARENTA E NOVE D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 49D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 49 04/08/21 11:1804/08/21 11:18 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23.indd 49D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23.indd 49 09/08/21 12:5209/08/21 12:52 OBJETIVOS • Construir um trajeto sobre uma malha quadriculada a partir de algu- mas orientações e referenciais. • Reconhecer que um problema matemático pode admitir mais de uma solução correta. • Usar orientações como “à direi- ta” e “à esquerda” a partir do traje- to descrito a partir de uma imagem. ⊲ BNCC (EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido. ⊲ PNA • Compreensão de textos • Produção escrita A situação estudada contribui para a utilização de vocabulário adequado re- ferente à lateralidade. As atividades pro- postas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escrita, desenvolvendo o aspecto relacionado à compreensão de textos. O aspecto relacionado à produ- ção escrita é abordado na atividade que propõe que os alunos preencham lacunas no texto. ROTEIRO DE AULA A atividade 3 explora a orientação espacial utilizando a malha quadricu- lada e permite mais de uma resposta correta. No entanto, é importante que os alunos compreendam as condições das dicas para colorir o caminho que a personagem deve seguir, verificando as restrições e as posições pelas quais o carro deve passar até chegar ao posto. Peça aos alunos que socializem as respostas entre si. Espera-se que eles percebam que, mesmo fazendo cami- nhos distintos, conseguiram chegar ao mesmo destino. A atividade 4 também explora a movi- mentação, e os alunos devem completar a frase utilizando as expressões “à direita” e “à esquerda” e os nomes das ruas do esquema. Certifique-se de que todos com- preenderam o que está sendo solicitado. 50 1. Hoje é o primeiro dia de aula de Paulo na nova escola. Ajude Paulo a localizar a sala de aula. a) Leia as instruções abaixo e marque um X na sala em que Paulo vai estudar. • Saindo do refeitório em direção à sala dos professores, a sala fica do lado direito. • A sala está localizada entre a biblioteca e a sala dos professores. • A porta da sala está na direção do corredor das salas 7 e 8. b) Agora, trace no esquema acima um caminho que Paulo pode fazer para chegar à sala em que ele vai estudar, partindo da entrada da escola. Resposta pessoal. SALA 1SALA 2SALA 3SALA 4 SALA 5 PÁTIOSALA 6 SALA 7 SALA 8 SALA DOS PROFESSORES BIBLIOTECA SECRETARIA DIREÇÃO ENTRADA BANHEIRO FEMININO BANHEIRO MASCULINO BANHEIRO BANHEIRO COZINHA REFEITÓRIO RO DR IX PLANTA BAIXA3 X Esse esquema que mostra a escola em que Paulo vai estudar pode ser chamado planta baixa ou planta. 51CINQUENTA E UM D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 51D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 51 04/08/21 11:1904/08/21 11:19 Sugestão de resposta: LA B2 12 A B C D E F G 6 5 4 3 2 1 3. Bárbara precisa abastecer o carro. Siga as dicas e pinte os quadrinhos na malha para indicar o caminho que o carro de Bárbara pode fazer até o posto de combustível. Sofia saiu da biblioteca e virou à esquerda, seguiu em frente na Rua Miranda , em seguida virou à direita na Rua Augusto , seguiu em frente até a Rua Aires , onde virou à esquerda , seguiu em frente e virou à esquerda no parque. 4. Observe o caminho que Sofia fez da biblioteca até o parque. Depois, complete o texto. RU A A IR ES RU A M IR A N D A RUA AUGUSTO RU A C A M PE ST RE RUA TOLEDO PARQUE BIBLIOTECA Bárbara G IZ D E CE RA S TU DI O posto Dicas 1. Bárbara vai partir da posição A1. 2. Ela deve passar pela posição B2. 3. Ela não pode passar pelas posições C5 e D6. 4. O posto de combustível está na posição G5. Mapa ilustrativo; sem representação exata de uma localização real. 50 CINQUENTA D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 50D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 50 04/08/21 11:1904/08/21 11:19 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV2.indd 50D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV2.indd 50 11/08/21 22:4811/08/21 22:48 OBJETIVOS • Através da representação gráfica de uma planta baixa, perceber os diferentes níveis de redução do ta- manho real representado. • Compreender os princípios de equivalência e proporcionalidade entre o simbólico e o real. ⊲ BNCC (EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, consi- derando mais de um ponto de referên- cia, e indicar as mudanças de direção e de sentido. ⊲ PNA • Compreensão de textos • Desenvolvimento de vocabulário Nessa atividade, os alunos conhe- cerão o conceito de planta baixa. As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir signi- ficado por meio da interação e do en- volvimento com a linguagem escrita, desenvolvendo o aspecto relacionado à compreensão detextos. ROTEIRO DE AULA Os alunos, por meio da represen- tação gráfica de uma planta baixa, podem perceber os diferentes níveis de redução do tamanho real represen- tado, compreendendo os princípios de equivalência e proporcionalidade entre o simbólico e o real. Uma com- paração próxima e possível para eles seria a representação da planta baixa da sala de aula ou até mesmo do pró- prio quarto. Explore esse tema como uma atividade complementar. Peça aos alunos que observem atentamente a ilustração da planta baixa da escola de Paulo, mostrada na atividade 1. Leia os enunciados dos itens a e b em voz alta e peça a alguns alunos que expliquem o que deve ser feito. Determine um tempo para que resolvam as atividades propostas e circule pela sala fazendo as devidas intervenções. Observe como eles chegaram às respostas e, à medi- da que concluírem a atividade, sociali- ze os procedimentos que eles elabora- ram para resolver as questões. ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR •• PLANTA BAIXA Leve para a sala de aula folhetos de empreendimentos na planta. Em geral, esses folhetos trazem a planta baixa do imóvel, em geral de apartamento ou conjuntos co- merciais. Mostre aos alunos e discuta a distribuição desses imóveis, avalie se o espaço é grande ou pequeno etc. 51 1. Hoje é o primeiro dia de aula de Paulo na nova escola. Ajude Paulo a localizar a sala de aula. a) Leia as instruções abaixo e marque um X na sala em que Paulo vai estudar. • Saindo do refeitório em direção à sala dos professores, a sala fica do lado direito. • A sala está localizada entre a biblioteca e a sala dos professores. • A porta da sala está na direção do corredor das salas 7 e 8. b) Agora, trace no esquema acima um caminho que Paulo pode fazer para chegar à sala em que ele vai estudar, partindo da entrada da escola. Resposta pessoal. SALA 1SALA 2SALA 3SALA 4 SALA 5 PÁTIOSALA 6 SALA 7 SALA 8 SALA DOS PROFESSORES BIBLIOTECA SECRETARIA DIREÇÃO ENTRADA BANHEIRO FEMININO BANHEIRO MASCULINO BANHEIRO BANHEIRO COZINHA REFEITÓRIO RO DR IX PLANTA BAIXA3 X Esse esquema que mostra a escola em que Paulo vai estudar pode ser chamado planta baixa ou planta. 51CINQUENTA E UM D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 51D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 51 04/08/21 11:1904/08/21 11:19 Sugestão de resposta: LA B2 12 A B C D E F G 6 5 4 3 2 1 3. Bárbara precisa abastecer o carro. Siga as dicas e pinte os quadrinhos na malha para indicar o caminho que o carro de Bárbara pode fazer até o posto de combustível. Sofia saiu da biblioteca e virou à esquerda, seguiu em frente na Rua Miranda , em seguida virou à direita na Rua Augusto , seguiu em frente até a Rua Aires , onde virou à esquerda , seguiu em frente e virou à esquerda no parque. 4. Observe o caminho que Sofia fez da biblioteca até o parque. Depois, complete o texto. RU A A IR ES RU A M IR A N D A RUA AUGUSTO RU A C A M PE ST RE RUA TOLEDO PARQUE BIBLIOTECA Bárbara G IZ D E CE RA S TU DI O posto Dicas 1. Bárbara vai partir da posição A1. 2. Ela deve passar pela posição B2. 3. Ela não pode passar pelas posições C5 e D6. 4. O posto de combustível está na posição G5. Mapa ilustrativo; sem representação exata de uma localização real. 50 CINQUENTA D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 50D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 50 04/08/21 11:1904/08/21 11:19 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 51D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 51 11/08/21 21:4811/08/21 21:48 OBJETIVOS • Traçar um caminho sobre uma planta baixa. • Listar os cômodos da própria casa e as respectivas quantidades. • Desenhar os cômodos da própria casa em uma planta baixa. ⊲ BNCC (EF02MA13) Esboçar roteiros a ser seguidos ou plantas de ambientes fa- miliares, assinalando entradas, saídas e alguns pontos de referência. ⊲ PNA • Compreensão de textos • Produção escrita As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relacio- nado à compreensão de textos. O as- pecto relacionado à produção escrita é abordado na atividade que propõe que os alunos escrevam um trajeto a partir da observação da planta baixa. ROTEIRO DE AULA A cada item da atividade 2, leia o enunciado com os alunos e verifique se compreenderam o que foi propos- to. Para traçar um caminho da entrada do museu até a sala dos dinossauros, os alunos têm duas possibilidades: 1) Virar à esquerda, entrar na lan- chonete, virar à direita na sala das invenções, virar à direita, entrar no corredor, virar à esquerda e ir até a entrada da sala dos dinossauros. 2) Seguir reto e entrar na sala das civilizações, virar à esquerda e depois à direita para entrar no corredor, se- guir reto até a entrada da sala dos di- nossauros. No item a, se o aluno optou pelo caminho 1, a resposta será sala das in- venções e, se optou pelo caminho 2, será sala das civilizações. Para resolver a atividade 3, retome as atividades desta Unidade que en- volvem planta baixa. Peça aos alunos que observem e procurem descrever os elementos que compõem esse tipo de esquema visual. Chame a atenção deles para o fato de os cômodos serem vistos de cima, como se estivéssemos olhando para um local sem telhado de algum ponto acima do “teto”. Mostre que esse tipo de vista é representado nas plantas, em geral, por figuras geométricas planas (geralmente retângulos), cujo formato representa o contorno das paredes de cada cômodo. Em seguida, oriente-os a, em casa, com o apoio de um dos responsáveis, listar os cômodos da moradia de que desejam fa- zer a planta. Peça a eles que façam um esboço da disposição desses cômodos, procurando auxiliá-los no desenho. Faça perguntas, como: em qual cômodo fica a porta de en- trada? Qual cômodo está mais próximo da cozinha? Há algum corredor que separe a sala dos quartos? Para finalizar, compartilhe as plantas baixas construídas pela turma e discuta as semelhanças e diferenças entre elas. SAIBA QUE O boxe Saiba que traz um pequeno tex- to informativo sobre a utilidade das plantas baixas para os projetos de arquitetura. 52 3. Observe novamente as plantas baixas das páginas 51 e 52. Depois, faça o que se pede. a) Pense nos cômodos que existem onde você mora. • Depois, no caderno, faça uma lista desses cômodos e anote a quantidade de cada um. b) No espaço abaixo, desenhe uma planta baixa para mostrar esses cômodos que você listou. Respostas pessoais. Indique, no desenho, o nome de cada cômodo e represente portas, janelas e corredores. saiba que A importância da planta baixa A planta baixa geralmente é elaborada por arquitetos; ela é muito útil antes de iniciar uma construção. Com ela, pode-se prever, por exemplo, a dimensão e o tamanho dos cômodos, a melhor localização das janelas e portas, além da quantidade de luz e ventilação da construção. Produção pessoal. 53CINQUENTA E TRÊS D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 53D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 53 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 2. Vicente acabou de chegar ao museu e quer ir para a sala dos dinossauros. Trace um caminho da porta de entrada do museu até a sala dos dinossauros. Resposta pessoal. a) No caminho que você traçou, por qual sala Vicente passou primeiro? Resposta pessoal. b) Para Vicente ir da entrada até a sala dos dinossauros, ele precisa passar por dentro da sala dos astronautas? Não. c) Após visitar a sala dos dinossauros, Vicente vai até a lanchonete. Continue descrevendo abaixo um percurso que ele pode seguir. Vicente pode sair pela porta, virar à direita... Sugestão de resposta: seguir em frente, virar à direita novamente, passar pela sala das invenções, virar à esquerda e chegar à lanchonete. BANHEIRO FEMININO BANHEIRO MASCULINO LANCHONETE SALA DAS INVENÇÕES SALA DOS DINOSSAUROS SALADOS ASTRONAUTAS SALA DA AVIAÇÃO SALA DAS CIVILIZAÇÕES SALÃO DE ENTRADA ENTRADA CORREDOR RO DR IX 52 CINQUENTA E DOIS D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV2.indd 52D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV2.indd 52 04/08/21 14:4404/08/21 14:44 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 52D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 52 11/08/21 21:4911/08/21 21:49 53 3. Observe novamente as plantas baixas das páginas 51 e 52. Depois, faça o que se pede. a) Pense nos cômodos que existem onde você mora. • Depois, no caderno, faça uma lista desses cômodos e anote a quantidade de cada um. b) No espaço abaixo, desenhe uma planta baixa para mostrar esses cômodos que você listou. Respostas pessoais. Indique, no desenho, o nome de cada cômodo e represente portas, janelas e corredores. saiba que A importância da planta baixa A planta baixa geralmente é elaborada por arquitetos; ela é muito útil antes de iniciar uma construção. Com ela, pode-se prever, por exemplo, a dimensão e o tamanho dos cômodos, a melhor localização das janelas e portas, além da quantidade de luz e ventilação da construção. Produção pessoal. 53CINQUENTA E TRÊS D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 53D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23.indd 53 03/08/21 17:0803/08/21 17:08 2. Vicente acabou de chegar ao museu e quer ir para a sala dos dinossauros. Trace um caminho da porta de entrada do museu até a sala dos dinossauros. Resposta pessoal. a) No caminho que você traçou, por qual sala Vicente passou primeiro? Resposta pessoal. b) Para Vicente ir da entrada até a sala dos dinossauros, ele precisa passar por dentro da sala dos astronautas? Não. c) Após visitar a sala dos dinossauros, Vicente vai até a lanchonete. Continue descrevendo abaixo um percurso que ele pode seguir. Vicente pode sair pela porta, virar à direita... Sugestão de resposta: seguir em frente, virar à direita novamente, passar pela sala das invenções, virar à esquerda e chegar à lanchonete. BANHEIRO FEMININO BANHEIRO MASCULINO LANCHONETE SALA DAS INVENÇÕES SALA DOS DINOSSAUROS SALA DOS ASTRONAUTAS SALA DA AVIAÇÃO SALA DAS CIVILIZAÇÕES SALÃO DE ENTRADA ENTRADA CORREDOR RO DR IX 52 CINQUENTA E DOIS D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV2.indd 52D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV2.indd 52 04/08/21 14:4404/08/21 14:44 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23.indd 53D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23.indd 53 09/08/21 12:5209/08/21 12:52 OBJETIVOS • Reconhecer as diferenças exis- tentes entre os meios de transporte utilizando como ferramentas os grá- ficos e tabelas. • Comparar diferentes meios de transporte. • Ler e compreender informações dadas em tabelas simples e tabelas de dupla entrada. ⊲ BNCC (EF02MA22) Comparar informa- ções de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender as- pectos da realidade próxima. ⊲ PNA • Compreensão de textos As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relacio- nado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Essa seção tem como objetivo fa- zer com que os alunos reconheçam as diferenças existentes entre os meios de transporte, utilizando como ferra- mentas os gráficos e as tabelas. Essa é uma boa oportunidade para fazer um trabalho interdisciplinar com Geogra- fia no que tange a comparar diferen- tes meios de transporte. Ao explorar essa temática, você pode abordar a questão do transporte sustentável, incentivando a diminui- ção do uso de automóveis e, conse- quentemente, a emissão de gases poluentes, extremamente nocivos ao meio ambiente e à saúde. Comente com os alunos que nossa qualidade de vida é afetada pela emis- são de gases dos automóveis, princi- palmente nas grandes cidades. Inicie a atividade fazendo a leitura das imagens com a turma. Pergunte a eles sobre os meios de transporte que conhecem e quais são os meios que utilizam para chegar até a escola. Faça uma lista na lousa com os meios de transporte citados pelos alunos (veja modelo a seguir), indicando os pontos positivos e negativos na utilização de cada um deles. Meio de transporte Ponto positivo Ponto negativo Carro Agilidade Emissão de gases poluentes Bicicleta Não poluente Vulnerabilidade do ciclista em uma via sem ciclofaixa SUGESTÃO ⊲ PARA O ALUNO O vídeo Educação Ambiental – Transporte Sustentável pode auxiliar a explorar a temática apresentada na seção. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=JMAo6Vvhka4. Acesso em: 4 ago. 2021. 54 Essas informações podem ser dispostas em uma tabela. Note que: • O gráfico e as tabelas apresentam um título. Nesse exemplo, o título é Meios de locomoção de casa até a escola. • Os eixos horizontal e vertical do gráfico também têm títulos: Meio de locomoção e Quantidade de alunos. • As barras azuis do gráfico indicam quantos alunos usam cada meio de locomoção. Todas elas devem ter a mesma largura e estar à mesma distância umas das outras. Agora, responda às questões. a) Quantos meninos vão a pé para a escola? 20 meninos. b) Quantas meninas vão de carro para a escola? 2 meninas. Meios de locomoção de casa até a escola Meio de locomoção Quantidade de alunos A pé 40 Carro 10 Ônibus 60 Bicicleta 20 Fonte: Tabela elaborada para esta obra. Dados fictícios. Fonte: Tabela elaborada para esta obra. Dados fictícios. Quantidade de alunos Meio de locomoção Meninos Meninas A pé 20 20 Carro 8 2 Ônibus 45 15 Bicicleta 8 12 Meios de locomoção de casa até a escola Nesta tabela, é apresentada a quantidade de meninos e meninas que participaram dessa pesquisa. 55CINQUENTA E CINCO D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 55D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 55 04/08/21 11:3604/08/21 11:36 Observe as imagens. Como as pessoas estão se locomovendo? E você, como se locomove até a escola? Respostas pessoais. O gráfico a seguir mostra o resultado de uma pesquisa realizada com alunos de uma escola sobre os meios de locomoção que utilizam para ir de casa até a escola. SE RG IO P ED RE IR A/ PU LS AR IM AG EN S JO ÃO P RU DE N TE /P UL SA R IM AG EN S A. PA ES /S HU TT ER ST O CK .C O M ED IT O RI A DE A RT E ▲ Avenida Ayrton Senna, na Barra da Tijuca, estado do Rio de Janeiro, 2019. ▲ Ciclofaixa na avenida Beira Rio, em Piracicaba, estado de São Paulo, 2020. ▲ Alunos chegando à Escola Municipal Doutor José Viana Sampaio, em Itaparica, estado da Bahia, 2019. Fonte: Gráfico elaborado para esta obra. Dados fictícios. Meios de locomoção de casa até a escola Meio de locomoção A pé Carro Ônibus Bicicleta Quantidade de alunos 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 probabilidade e estatisTica 54 COMO EU VOU À ESCOLA CINQUENTA E QUATRO D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV3.indd 54D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV3.indd 54 05/08/21 09:5105/08/21 09:51 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23.indd 54D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23.indd 54 09/08/21 12:5209/08/21 12:52 Apresente aos alunos o gráfico de colunas e as tabelas. Ressalte as ca- racterísticas de cada um deles. Desta- que que ambos podem ser utilizados para apresentar o resultado de uma pesquisa. Na tabela de dupla entrada, cada uma das informações se refere tanto à linha quanto à coluna na qual se en- contra. No encontro da linha “bicicleta” com a coluna “meninas”, podemos observar que 12 meninas vêm de bi- cicleta para a escola. Questione os alunos se eles acham mais fácil perceber qual é o meio de locomoção mais ou menos utilizado observando o gráfico ou alguma das tabelas. Se achar conveniente, explore as informações do gráfico e das tabelas propondo alguns cálculos como: en- contrar a quantidade de alunos, no to- tal, que usam como meio delocomo- ção para ir até a escola a opção a pé e a opção ir de bicicleta; obter a dife- rença entre a quantidade de meninos e a quantidade de meninas que vão de carro para a escola, entre outros. ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR •• COMO VOCÊ VAI PARA A ESCOLA? Proponha uma pesquisa, semelhante à apresentada na seção Probabilidade e Estatística, procurando descobrir como os alunos se deslocam para a escola. Per- gunte a cada aluno da sua turma como ele vai para a escola. Anote as respostas na lousa e, em seguida, organize os dados, coletivamente, em uma tabela simples, em um gráfico de colunas ou de barras horizontais e, por fim, em uma tabela de dupla entrada, separando em meninas e meninos. 55 Essas informações podem ser dispostas em uma tabela. Note que: • O gráfico e as tabelas apresentam um título. Nesse exemplo, o título é Meios de locomoção de casa até a escola. • Os eixos horizontal e vertical do gráfico também têm títulos: Meio de locomoção e Quantidade de alunos. • As barras azuis do gráfico indicam quantos alunos usam cada meio de locomoção. Todas elas devem ter a mesma largura e estar à mesma distância umas das outras. Agora, responda às questões. a) Quantos meninos vão a pé para a escola? 20 meninos. b) Quantas meninas vão de carro para a escola? 2 meninas. Meios de locomoção de casa até a escola Meio de locomoção Quantidade de alunos A pé 40 Carro 10 Ônibus 60 Bicicleta 20 Fonte: Tabela elaborada para esta obra. Dados fictícios. Fonte: Tabela elaborada para esta obra. Dados fictícios. Quantidade de alunos Meio de locomoção Meninos Meninas A pé 20 20 Carro 8 2 Ônibus 45 15 Bicicleta 8 12 Meios de locomoção de casa até a escola Nesta tabela, é apresentada a quantidade de meninos e meninas que participaram dessa pesquisa. 55CINQUENTA E CINCO D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 55D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 55 04/08/21 11:3604/08/21 11:36 Observe as imagens. Como as pessoas estão se locomovendo? E você, como se locomove até a escola? Respostas pessoais. O gráfico a seguir mostra o resultado de uma pesquisa realizada com alunos de uma escola sobre os meios de locomoção que utilizam para ir de casa até a escola. SE RG IO P ED RE IR A/ PU LS AR IM AG EN S JO ÃO P RU DE N TE /P UL SA R IM AG EN S A. PA ES /S HU TT ER ST O CK .C O M ED IT O RI A DE A RT E ▲ Avenida Ayrton Senna, na Barra da Tijuca, estado do Rio de Janeiro, 2019. ▲ Ciclofaixa na avenida Beira Rio, em Piracicaba, estado de São Paulo, 2020. ▲ Alunos chegando à Escola Municipal Doutor José Viana Sampaio, em Itaparica, estado da Bahia, 2019. Fonte: Gráfico elaborado para esta obra. Dados fictícios. Meios de locomoção de casa até a escola Meio de locomoção A pé Carro Ônibus Bicicleta Quantidade de alunos 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 probabilidade e estatisTica 54 COMO EU VOU À ESCOLA CINQUENTA E QUATRO D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV3.indd 54D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV3.indd 54 05/08/21 09:5105/08/21 09:51 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 55D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 55 11/08/21 21:5011/08/21 21:50 OBJETIVOS • Reconhecer as etapas da brinca- deira “Caça ao tesouro”. • Desenhar um esquema com di- cas para que os colegas localizem o tesouro. • Ler o esquema elaborado por outro colega, tentando localizar o tesouro. • Discutir as informações necessá- rias que um esquema deve conter, de forma a ser possível localizar o tesouro. ⊲ BNCC (EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, con- siderando mais de um ponto de refe- rência, e indicar as mudanças de dire- ção e de sentido. ⊲ PNA • Compreensão de textos As atividades propostas contribuem para o processo de extrair e construir significado por meio da interação e do envolvimento com a linguagem escri- ta, desenvolvendo o aspecto relacio- nado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Folhas avulsas • Lápis de cor ou canetas hidro- gráficas DIÁLOGOS Explore com a turma as histórias de piratas que eles conhecem. Estimule a troca de ideias e experiências entre eles e ressalte a necessidade dos pira- tas de terem um mapa para encontrar tesouros. Convide os alunos para brin- carem de “Caça ao tesouro” e organi- ze os alunos em grupos para realizar a brincadeira. Providencie folhas avulsas e lápis ou canetas para os alunos fa- zerem seus esquemas ou mapa. Leia a proposta em voz alta e peça aos alu- nos que contem o que deve ser feito, intervindo se necessário. Peça a eles que observem atentamente a ilustra- ção e ressalte a importância de ter clareza e organização nas informações passadas para o papel. Estimule a criatividade e a cooperação entre os alunos. Depois do “tesouro” encontrado, solicite aos alunos que registrem suas respostas no livro e so- cialize-as. Finalmente, se achar necessário, peça a cada grupo que reveja o seu mapa, reelaborando-o a partir das dicas dadas pelos colegas, assim eles poderão aprimo- rar o que fizeram anteriormente. 56 Vamos brincar de "Caça ao tesouro"! Para isso, sigam as regras abaixo. • Agora, respondam às questões. a) Qual foi o tesouro que vocês encontraram? b) Vocês acham que faltou alguma indicação para encontrarem o tesouro mais facilmente? 1. Organizem-se em duplas. Cada uma escolherá um objeto de dentro da escola que será o tesouro que a outra dupla deverá encontrar. G IZ D E CE RA S TU DI O Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si. Respostas pessoais. Respostas pessoais. 3. Troquem os esquemas entre as duplas e procurem o tesouro. 2. Em uma folha avulsa, façam um esquema com orientações da localização do tesouro. Vocês podem colocar dicas no esquema, como no exemplo a seguir. 56 CAÇA AO TESOURO CINQUENTA E SEIS D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 56D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 56 04/08/21 11:3904/08/21 11:39 1 Leonardo está usando um aplicativo digital para encontrar a localização de alguns lugares que quer conhecer. Observe e faça o que se pede. • Onde se localiza o teatro? E7. • Para ir do teatro até a praça, ele saiu do teatro pela Rua A, virou à esquerda e seguiu em frente, virou à esquerda na rua F e seguiu em frente, virando à esquerda na rua D . • O que está localizado mais próximo da praça? Marque um X na resposta correta. X Parque. Museu. A B C D E F 7 6 5 4 3 2 1 Praça Rua H Rua D Rua A Rua B R u a F Teatro Museu Parque G LA B2 12 Mapa ilustrativo; sem representação exata de uma localização real. VAMOS recordar 57 AVALIAÇÃO DE PROCESSO CINQUENTA E SETE D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 57D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 57 04/08/21 11:4104/08/21 11:41 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV2.indd 56D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV2.indd 56 11/08/21 22:4911/08/21 22:49 OBJETIVO • Identificar a localização de lugares, com pontos de referência, em malhas quadriculadas. ⊲ BNCC (EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, con- siderando mais de um ponto de refe- rência, e indicar as mudanças de dire- ção e de sentido. ⊲ PNA • Compreensão de textos A atividade proposta contribui para o processo de extrair e construir signi- ficado por meio da interação e do en- volvimento com a linguagem escrita, desenvolvendo o aspecto relacionado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA VAMOS RECORDAR Sugerimos que a atividade apresen- tada na seção Vamos recordar seja utilizada como avaliação formativa, fornecendo-lhe indícios dos assuntos que precisarão ser retomados e quais podem ser aprofundados. Esta seção retoma um dos conteú- dos abordados ao longo desta Unida- de, sobretudo anoção de coordenadas cartesianas por meio da localização em malhas quadriculadas. A atividade desta página apresenta uma temática com contexto interessan- te para alunos desta faixa etária que, em geral, lidam desde cedo com os mais di- versos tipos de aplicativos digitais. Peça a eles que façam a leitura da imagem sobre a malha quadriculada e utilizem as próprias palavras para des- crever o que identificam. Verifique se estão utilizando a lin- guagem própria da Matemática para descrever a localização dos pontos de referência. CONCLUSÃO DA UNIDADE Ao longo dessa Unidade, os alunos vivenciaram situações explícitas de ampliação e de- senvolvimento de noções de localização ao trabalharem com um sistema simplificado de coordenadas em malhas quadriculadas e ao explorarem trajetos e movimentações com o apoio de croquis e plantas baixas. Ao longo das atividades propostas, eles foram desafiados a se orientarem por diferentes trajetos a fim de representarem possíveis caminhos explorando a lateralidade. Na seção Probabilidade e Estatística, puderam analisar elementos importantes de gráficos e tabelas por meio de uma situação cotidiana. Na seção Vamos recordar, utilize os modelos de quadros do capítulo 3, Monitora- mento da aprendizagem, deste Manual do Professor. 57 Vamos brincar de "Caça ao tesouro"! Para isso, sigam as regras abaixo. • Agora, respondam às questões. a) Qual foi o tesouro que vocês encontraram? b) Vocês acham que faltou alguma indicação para encontrarem o tesouro mais facilmente? 1. Organizem-se em duplas. Cada uma escolherá um objeto de dentro da escola que será o tesouro que a outra dupla deverá encontrar. G IZ D E CE RA S TU DI O Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si. Respostas pessoais. Respostas pessoais. 3. Troquem os esquemas entre as duplas e procurem o tesouro. 2. Em uma folha avulsa, façam um esquema com orientações da localização do tesouro. Vocês podem colocar dicas no esquema, como no exemplo a seguir. 56 CAÇA AO TESOURO CINQUENTA E SEIS D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 56D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 56 04/08/21 11:3904/08/21 11:39 1 Leonardo está usando um aplicativo digital para encontrar a localização de alguns lugares que quer conhecer. Observe e faça o que se pede. • Onde se localiza o teatro? E7. • Para ir do teatro até a praça, ele saiu do teatro pela Rua A, virou à esquerda e seguiu em frente, virou à esquerda na rua F e seguiu em frente, virando à esquerda na rua D . • O que está localizado mais próximo da praça? Marque um X na resposta correta. X Parque. Museu. A B C D E F 7 6 5 4 3 2 1 Praça Rua H Rua D Rua A Rua B R u a F Teatro Museu Parque G LA B2 12 Mapa ilustrativo; sem representação exata de uma localização real. VAMOS recordar 57 AVALIAÇÃO DE PROCESSO CINQUENTA E SETE D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 57D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-LA-G23-AV1.indd 57 04/08/21 11:4104/08/21 11:41 D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 57D2-MAT-F1-1103-V2-U2-042-057-MP-G23_AV1.indd 57 11/08/21 21:5511/08/21 21:55 INTRODUÇÃO À UNIDADE Nesta Unidade, as habilidades EF02MA04 e EF02MA06 são desen- volvidas por meio de situações varia- das, que envolvem diferentes contex- tos, a fim de evidenciar as ideias das operações presentes em cada situa- ção. O reconhecimento e a consolida- ção de características do Sistema de Numeração Decimal são privilegiados na resolução das adições e subtra- ções, nas quais os alunos podem de- senvolver diferentes estratégias. Cédulas de 5, 10, 20 e 50 reais, além de moedas de 1 real, também são usadas na composição de valores até 100 reais, estimulando o desenvol- vimento da habilidade EF02MA20. As habilidades EF02MA22 e EF02MA23 são trabalhadas na seção Probabilidade e Estatística. ⊲ OBJETIVOS PEDAGÓGICOS • Relacionar a adição com situa- ções de juntar e acrescentar, tradu- zindo-as por meio de uma sentença matemática. • Determinar a soma (menor do que 100) de dois ou mais números. • Relacionar a subtração com situ- ações de retirar e de separar, tradu- zindo-as por meio de uma sentença matemática. • Determinar a diferença entre dois números naturais menores que 100. • Efetuar cálculos de adição e de subtração por meio de estratégias pessoais. • Registrar as operações com a es- crita numérica utilizando os sinais da adição e da subtração. • Analisar, interpretar e resolver situações-problema e compreender os significados das operações de adição e subtração. • Reconhecer as cédulas e moedas que circulam no Brasil e as possíveis trocas entre elas em função de seus valores. • Ler, identificar e comparar infor- mações apresentadas em tabelas e gráficos de colunas. • Realizar coleta de dados. • Organizar dados de uma pesquisa em tabela. • Despertar a curiosidade por explo- rar e interpretar os diferentes usos da adição e da subtração, reconhecen- do sua utilidade na vida cotidiana. • Reconhecer, na troca de experiências, uma forma de aprendizagem. • Valorizar a capacidade de criar estra- tégias para a resolução de problemas envolvendo a adição e a subtração. ⊲ PRÉ-REQUISITOS PEDAGÓGICOS • Compor e decompor número de até duas ordens por meio de diferen- tes adições. • Ter desenvolvido algumas estratégias de cálculo. • Resolver e elaborar problemas de adi- ção, envolvendo números de até dois al- garismos, com os significados de juntar e acrescentar. • Resolver e elaborar problemas de subtração, envolvendo números de até dois algarismos, com os significados de separar e retirar. 58 A N TO N IO S A LA VE RR Y/ SH U TT ER ST O CK .C O M ▲ Vista aérea da parte mais elevada do morro do Pão de Açúcar. Ao fundo, área urbana e praia, no município do Rio de Janeiro, estado do Rio de Janeiro, em 2019. Na imagem, aparece o bondinho do Pão de Açúcar, um dos pontos mais visitados do município do Rio de Janeiro. O bondinho pode transportar, no máximo, 65 pessoas em cada viagem. 1. Em uma viagem, o bondinho partiu com 15 pessoas a menos que a lotação máxima permitida. Calcule, no caderno, quantas pessoas embarcaram no bondinho nessa viagem. 2. Explique ao professor e aos colegas qual foi a estratégia que você usou para responder à pergunta anterior. 65 _ 15 = 50; 50 pessoas. Resposta pessoal. 59CINQUENTA E NOVE 59 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 59D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 59 03/08/21 17:1803/08/21 17:18 58 CINQUENTA E OITO58 unidade aDIÇãO E SUBTRAÇãO3 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 58D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 58 03/08/21 17:1803/08/21 17:18 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV1.indd 58D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV1.indd 58 12/08/21 00:3112/08/21 00:31 OBJETIVOS • Ler uma imagem. • Ler e compreender as informa- ções apresentadas em um texto. • Discutir assuntos relacionados à temática da Unidade. • Expressar-se oralmente para re- latar suas experiências relacionadas ao tema. ⊲ BNCC (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três or- dens, com os significados de juntar, acrescentar, de separar, retirar, utili- zando estratégias pessoais. ⊲ PNA • Fluência em leitura oral A atividade de abertura da Unidade é um momento que pode ser usado para estimular o desenvolvimento da fluência em leitura oral, um dos pon- tos de atenção da PNA para a alfabe- tização, e que pode ser apoiado nas aulas de Matemática. Estimule seus alunos, sempre que possível, a lerem textos escritos e a exporem suas estra- tégias e pensamentos. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material dourado A abertura da Unidade mostra a imagem de um dos mais tradicionais pontos turísticos da cidade do Rio de Janeiro: o Pão de Açúcar. Explore a ima- gem com os alunos e pergunte a eles se conhecem esse lugar. Se algum deles já esteve lá, peça-lhe que descrevacomo foi o passeio. Conte um pouco sobre a história do bondinho. Ele foi inaugura- do em 1912 e foi o primeiro teleférico do Brasil. Cada um dos bondinhos tem capaci- dade para transportar até 65 pessoas em cada viagem. Escreva esse número na lou- sa e, se julgar pertinente, distribua o ma- terial dourado para que os alunos possam representar essa quantidade. Em seguida, leia a questão proposta e solicite aos alu- nos que a resolvam mentalmente. Faça o registro na lousa e pergunte as estratégias utilizadas pelos alunos na resolução do problema. Oriente os alunos a utilizarem o caderno se precisarem fazer algum tipo de registro durante o cálculo. Alguns alunos ainda podem usar o recurso de riscar no papel; outros podem se apoiar no material dourado: valide todas as estratégias, estimulando-os a confrontarem suas ideias. Comente que eles já fizeram algo parecido na subseção de subtração na Unidade 1, para que os alunos relembrem con- teúdos já trabalhados e que podem auxiliar na aprendizagem do que será trabalhado na Unidade 3. SUGESTÃO ⊲ PARA O PROFESSOR Pão de açúcar. Riotur. Disponível em: http://visit.rio/que_fazer/paodea cucar/. Acesso em 16 jul. 2021. 59 A N TO N IO S A LA VE RR Y/ SH U TT ER ST O CK .C O M ▲ Vista aérea da parte mais elevada do morro do Pão de Açúcar. Ao fundo, área urbana e praia, no município do Rio de Janeiro, estado do Rio de Janeiro, em 2019. Na imagem, aparece o bondinho do Pão de Açúcar, um dos pontos mais visitados do município do Rio de Janeiro. O bondinho pode transportar, no máximo, 65 pessoas em cada viagem. 1. Em uma viagem, o bondinho partiu com 15 pessoas a menos que a lotação máxima permitida. Calcule, no caderno, quantas pessoas embarcaram no bondinho nessa viagem. 2. Explique ao professor e aos colegas qual foi a estratégia que você usou para responder à pergunta anterior. 65 _ 15 = 50; 50 pessoas. Resposta pessoal. 59CINQUENTA E NOVE 59 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 59D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 59 03/08/21 17:1803/08/21 17:18 58 CINQUENTA E OITO58 unidade aDIÇãO E SUBTRAÇãO3 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 58D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 58 03/08/21 17:1803/08/21 17:18 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV1.indd 59D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV1.indd 59 12/08/21 00:3212/08/21 00:32 http://visit.rio/que_fazer/paodeacucar/ OBJETIVOS • Adicionar números naturais com soma menor que 100. • Resolver uma situação-problema envolvendo a ideia de juntar, da adi- ção. • Reconhecer cédulas de real e re- solver problema envolvendo valores monetários. • Observar e concluir que algarismos da mesma ordem ocupam a mesma posição no Quadro de ordens. ⊲ BNCC (EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três or- dens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. (EF02MA20) Estabelecer a equiva- lência de valores entre moedas e cé- dulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas. ⊲ PNA • Compreensão de textos Por meio da leitura das situações propostas, os aluno poderão extrair e construir significado por meio da inte- ração e do envolvimento com a lingua- gem escrita, desenvolvendo o aspecto relacionado à compreensão de textos. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material dourado O trabalho desenvolvido com o Sistema de Numeração Decimal, sem e com agrupamento na base 10, au- xiliará os alunos a efetuarem adições com entendimento e precisão. A pro- posta deste capítulo é a de explorar fase por fase, com situações-proble- ma e material dourado, para trabalhar com as aplicações da adição. A 1a situação trabalha com a adição de dois números naturais entre 10 e 19. Leia com os alunos o enunciado e, se necessário, ajude-os a identificar as cé- dulas utilizadas. Verifique se eles identi- ficam o valor de cada cédula e calculam o total que cada criança tem. No primeiro momento, explore com eles oralmente os cálculos mentais e as estimativas da solução. Depois, represente com eles as quantias uti- lizando peças do material dourado. 1 dezena 2 unidades 1 dezena 5 unidades Para determinar a quantia total, junte com eles as peças das unidades e das de- zenas. 1 + 1 = 2 2 dezenas 2 + 5 = 7 7 unidades 60 IL US TR AÇ Õ ES : E DI TO RI A DE A RT E 2a situação: Em um jogo, Dênis fez 37 pontos e Flávia fez 41 pontos. Qual foi o total de pontos dessa dupla? Para saber quantos pontos a dupla fez, podemos calcular 37 + 41. Vamos calcular usando o material dourado: vale 1 unidade vale 1 dezena Observe, no quadro seguinte, a representação com material dourado das quantidades de pontos. Dezenas Unidades Quantidade de pontos que Dênis fez Quantidade de pontos que Flávia fez Total de pontos que a dupla fez Então: 37 + 41 = 78 Observe como podemos fazer esse cálculo sem usar o material dourado: 3 7 + 4 1 7 8 ou D U 3 7 + 4 1 7 8 A dupla fez o total de 78 pontos nesse jogo. 7 unidades + 1 unidade = 8 unidades 3 dezenas + 4 dezenas = 7 dezenas 61SESSENTA E UM D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 61D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 61 04/08/21 16:1904/08/21 16:19 Usando o Quadro de ordens: D U 1 2 + 1 5 2 7 Sem usar o Quadro de ordens: 1 2 + 1 5 2 7 Acompanhe as situações a seguir. 1a situação: Nos quadros, observe quantos reais Luísa e Gustavo têm. Observando as cédulas que cada um deles tem, podemos perceber que Luísa tem 12 reais e Gustavo tem 15 reais. Quantos reais os dois têm juntos? Para saber quantos reais os dois têm juntos, podemos calcular 12 + 15. Luísa e Gustavo têm, juntos, 27 reais. Luísa Gustavo CA SA D A M O ED A DO B RA SI L 2 unidades + 5 unidades = 7 unidades 1 dezena + 1 dezena = 2 dezenas 60 1 SESSENTA ADIÇÃO COM NÚMEROS NATURAIS ATÉ 99 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 60D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 60 04/08/21 16:1804/08/21 16:18 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV2.indd 60D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV2.indd 60 12/08/21 09:0512/08/21 09:05 1 dezenas 5 unidades 3 dezenas 8 unidades D U 2 3 2 3 + 1 5 ou + 1 5 3 8 3 8 Os alunos concluirão que: • 3 unidades + 5 unidades = = 8 unidades • 2 dezenas + 1 dezena = 3 de- zenas É importante trabalhar com as opera- ções utilizando materiais manipuláveis con- comitantemente à representação escrita, pois esse recurso facilita a visualização das quantidades. Durante o registro dos cálcu- los (e até mesmo antes dele), estimule os alunos a realizarem cálculos mentais. A 2a situação trabalha com a adição com soma menor que 100. Seguindo pro- cedimentos análogos aos anteriores, espe- ra-se que os alunos observem e concluam que algarismos da mesma ordem ocupam a mesma posição. Portanto, foram adi- cionadas unidades a unidades e dezenas a dezenas. Se julgar necessário, peça aos alunos que façam outras adições, por exemplo, o cálculo de 23 + 15. • Representando as duas quantidades: 2 dezenas 3 unidades 61 IL US TR AÇ Õ ES : E DI TO RI A DE A RT E 2a situação: Em um jogo, Dênis fez 37 pontos e Flávia fez 41 pontos. Qual foi o total de pontos dessa dupla? Para saber quantos pontos a dupla fez, podemos calcular 37 + 41. Vamos calcular usando o material dourado: vale 1 unidade vale 1 dezena Observe, no quadro seguinte, a representação com material dourado das quantidades de pontos. Dezenas Unidades Quantidade de pontos que Dênis fez Quantidade de pontos que Flávia fez Total de pontos que a dupla fez Então: 37 + 41 = 78 Observe como podemos fazer esse cálculo sem usar o material dourado:3 7 + 4 1 7 8 ou D U 3 7 + 4 1 7 8 A dupla fez o total de 78 pontos nesse jogo. 7 unidades + 1 unidade = 8 unidades 3 dezenas + 4 dezenas = 7 dezenas 61SESSENTA E UM D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 61D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 61 04/08/21 16:1904/08/21 16:19 Usando o Quadro de ordens: D U 1 2 + 1 5 2 7 Sem usar o Quadro de ordens: 1 2 + 1 5 2 7 Acompanhe as situações a seguir. 1a situação: Nos quadros, observe quantos reais Luísa e Gustavo têm. Observando as cédulas que cada um deles tem, podemos perceber que Luísa tem 12 reais e Gustavo tem 15 reais. Quantos reais os dois têm juntos? Para saber quantos reais os dois têm juntos, podemos calcular 12 + 15. Luísa e Gustavo têm, juntos, 27 reais. Luísa Gustavo CA SA D A M O ED A DO B RA SI L 2 unidades + 5 unidades = 7 unidades 1 dezena + 1 dezena = 2 dezenas 60 1 SESSENTA ADIÇÃO COM NÚMEROS NATURAIS ATÉ 99 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 60D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 60 04/08/21 16:1804/08/21 16:18 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV2.indd 61D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV2.indd 61 12/08/21 09:0512/08/21 09:05 OBJETIVOS • Resolver adições em que há troca de 10 unidades por uma dezena. • Resolver problemas de adição sem agrupamento, envolvendo as ideias de juntar e acrescentar, em diferentes contextos. ⊲ BNCC (EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três or- dens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material dourado • Dicionários, um livro de Ciências da Natureza para a atividade 2. A 3a situação trabalha a adição, em que há troca de 10 unidades por uma dezena. Da mesma maneira que no processo anterior, deve-se propor aos alunos que realizem as operações utilizando o material dourado. Essa estratégia permitirá compreender por que é necessário passar para a deze- na uma quantidade de unidades que ultrapasse 10. Verifique se os alunos compreenderam que, ao adicionar to- dos os cubinhos, o resultado é 12 cubi- nhos. Assim, trocamos 10 desses cubi- nhos por 1 barra. Depois, juntamos todas as barras. É muito importante permitir ao aluno ter acesso a diferen- tes formas de calcular, segundo várias propostas. Se julgar necessário, propo- nha outras adições para que os alunos pratiquem e aproveite para avaliar me- lhor as dificuldades encontradas. Nesta página, os alunos resolverão problemas de adição sem agrupamento envolvendo as ideias de juntar e acres- centar em diferentes contextos. eles que representem cada uma usando barrinhas e cubinhos. Por exemplo, no 2o ano A, há 28 alunos, e no 2o ano B há 25. Quantos alunos há no 2o ano? Peça aos alunos que juntem as barri- nhas e os cubinhos que representam os alunos das turmas A e B. Recomende aos alunos que comecem juntando os cubinhos e depois as barrinhas. Pergun- te: 8 mais 5 é 13? O que devemos fa- zer com 13 cubinhos? Por fim, conduza os alunos à troca de 10 cubinhos por ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR •• ADIÇÃO COM TROCA No desenvolvimento das ativi- dades, apresente situações que fa- çam parte do dia a dia dos alunos. Uma sugestão pode ser representar a quantidade de alunos de uma classe da escola utilizando mate- rial dourado. Apresente o número de alunos de duas classes e peça a 62 1. Maria e Artur estão juntando dinheiro para comprar um jogo que custa 90 reais. Maria tem 55 reais e Artur tem 30 reais. a) Quantos reais Maria e Artur têm juntos? 85 reais. • Represente, no Quadro de ordens, o cálculo que pode ser feito para responder a essa pergunta. b) Esse valor é suficiente para comprar o jogo? Marque um X na resposta correta. Sim. X Não. c) Explique aos colegas e ao professor como você pensou para responder à pergunta anterior e descreva a estratégia que você usou. 2. Em uma área de preservação do meio ambiente, ontem, foram plantadas 27 mudas de árvore pau-brasil, que está em perigo de extinção. Hoje, foram plantadas mais 32 mudas dessa árvore. Resposta pessoal. D U 2 7 + 3 2 5 9 ▲ Árvore pau-brasil em Vitória, estado do Espírito Santo. LE O F ER N A N D ES /S HU TT ER ST O CK .C O M Nessa reserva, foram plantadas 59 mudas de árvore pau-brasil nesses dois dias. D U 5 5 + 3 0 8 5 Extinção: desaparecimento definitivo de seres vivos que formam grupos de vegetais ou animais. Até 30 metros • Quantas mudas de árvore pau-brasil foram plantadas nessa reserva nesses dois dias? Para responder a essa pergunta, represente o cálculo no Quadro de ordens. 63 ATIVIDADES SESSENTA E TRÊS D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 63D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 63 04/08/21 16:2004/08/21 16:20 M EJ O RA N A/ SH UT TE RS TO CK .C O M IL US TR AÇ Õ ES : E DI TO RI A DE A RT E D U 2 8 + 4 3 2 2 8 + 4 3 2 1 ou 1 dezena + 2 dezenas = 3 dezenas 3a situação: Mariana tinha 28 adesivos na coleção dela. Ganhou mais 4 adesivos. Com quantos adesivos Mariana ficou? Para saber com quantos adesivos Mariana ficou, podemos calcular 28 + 4. Vamos calcular usando o material dourado: Então: 28 + 4 = 32 Observe como podemos fazer esse cálculo sem usar o material dourado: Mariana ficou com 32 adesivos. 1 Dezenas Unidades Quantidade de adesivos que Mariana tinha Quantidade de adesivos que Mariana ganhou Total de adesivos de Mariana Juntamos 10 unidades e trocamos por 1 dezena. 8 unidades + 4 unidades = 12 unidades 12 unidades = 1 dezena + 2 unidades 62 SESSENTA E DOIS D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 62D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 62 04/08/21 16:1904/08/21 16:19 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV1.indd 62D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV1.indd 62 12/08/21 00:3212/08/21 00:32 Após a leitura do enunciado da atividade 1, oriente o destaque com cuidado das cédulas e moedas. Caso o envelope do material complementar não tenha sido montado ainda, orien- te a montagem e, ao final da ativida- de, peça aos alunos que guardem as cédulas e moedas no envelope. Durante a representação das quan- tias no item a, sugira que, aos pou- cos, os alunos caminhem pela sala e observem a representação dos cole- gas. Incentive-os a perceber que há diversas maneiras de representar as quantias do enunciado usando as cé- dulas e as moedas do real. Para resolver o item b, os alunos deverão realizar uma adição. No item c, aproveite para deixar que os alunos se expressem livremente e promova a pluralidade de pensamento e a consti- tuição do raciocínio matemático para a resolução de problemas e atividades. Para que o professor possa ampliar seu conhecimento sobre estratégias a respeito, sugerimos a leitura da obra indicada mais a seguir. Leia com os alunos a atividade 2 e retome o conceito de espécies ame- açadas de extinção, já trabalhado na Unidade 1. Esta é uma oportunidade de trabalho que pode ser desenvolvi- da em conjunto com a área de Ciên- cias da Natureza. Pesquise com os alu- nos os termos usando um dicionário ou um livro de Ciências da Natureza, e permita que escrevam o que enten- deram sobre os termos com suas pró- prias palavras. Por fim, os alunos deverão resolver o que se pede por meio de uma adição e registrar como resolveram no Quadro de ordens. Socialize as resoluções. SUGESTÃO ⊲ PARA O PROFESSOR BROUSSEAU, Guy. Introdução ao estudo das situações didáticas: conteúdos e métodos de ensino. São Paulo: Ática, 2008. 1 barrinha, terminando com 5 barrinhas e 3 cubinhos ou 5 dezenas e 3 unidades. Re- gistre na lousa para que os alunos copiem no caderno a situação e sua resolução a partir da sentença matemática e do cálcu-lo. Peça a eles também que representem com o material dourado, mostrando o nú- mero de alunos por classe e, quando jun- taram, a troca feita de 10 cubinhos por 1 barrinha. Proponha outras situações para que os alunos realizem essa operação, por exemplo, para calcular quantos sapatos há entre as classes de 2o ano da sua escola ou, ainda, quantos alunos há na sua es- cola, somando todos os anos. 63 1. Maria e Artur estão juntando dinheiro para comprar um jogo que custa 90 reais. Maria tem 55 reais e Artur tem 30 reais. a) Quantos reais Maria e Artur têm juntos? 85 reais. • Represente, no Quadro de ordens, o cálculo que pode ser feito para responder a essa pergunta. b) Esse valor é suficiente para comprar o jogo? Marque um X na resposta correta. Sim. X Não. c) Explique aos colegas e ao professor como você pensou para responder à pergunta anterior e descreva a estratégia que você usou. 2. Em uma área de preservação do meio ambiente, ontem, foram plantadas 27 mudas de árvore pau-brasil, que está em perigo de extinção. Hoje, foram plantadas mais 32 mudas dessa árvore. Resposta pessoal. D U 2 7 + 3 2 5 9 ▲ Árvore pau-brasil em Vitória, estado do Espírito Santo. LE O F ER N A N D ES /S HU TT ER ST O CK .C O M Nessa reserva, foram plantadas 59 mudas de árvore pau-brasil nesses dois dias. D U 5 5 + 3 0 8 5 Extinção: desaparecimento definitivo de seres vivos que formam grupos de vegetais ou animais. Até 30 metros • Quantas mudas de árvore pau-brasil foram plantadas nessa reserva nesses dois dias? Para responder a essa pergunta, represente o cálculo no Quadro de ordens. 63 ATIVIDADES SESSENTA E TRÊS D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 63D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 63 04/08/21 16:2004/08/21 16:20 M EJ O RA N A/ SH UT TE RS TO CK .C O M IL US TR AÇ Õ ES : E DI TO RI A DE A RT E D U 2 8 + 4 3 2 2 8 + 4 3 2 1 ou 1 dezena + 2 dezenas = 3 dezenas 3a situação: Mariana tinha 28 adesivos na coleção dela. Ganhou mais 4 adesivos. Com quantos adesivos Mariana ficou? Para saber com quantos adesivos Mariana ficou, podemos calcular 28 + 4. Vamos calcular usando o material dourado: Então: 28 + 4 = 32 Observe como podemos fazer esse cálculo sem usar o material dourado: Mariana ficou com 32 adesivos. 1 Dezenas Unidades Quantidade de adesivos que Mariana tinha Quantidade de adesivos que Mariana ganhou Total de adesivos de Mariana Juntamos 10 unidades e trocamos por 1 dezena. 8 unidades + 4 unidades = 12 unidades 12 unidades = 1 dezena + 2 unidades 62 SESSENTA E DOIS D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 62D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 62 04/08/21 16:1904/08/21 16:19 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV1.indd 63D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV1.indd 63 12/08/21 00:3212/08/21 00:32 OBJETIVOS • Resolver adições por procedimen- tos pessoais. • Ler dados em um gráfico de bar- ras horizontais. ⊲ BNCC (EF02MA05) Construir fatos bási- cos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três or- dens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. (EF02MA22) Comparar informa- ções de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender as- pectos da realidade próxima. ⊲ PNA • Compreensão de textos Aproveite os enunciados das ativi- dades para intensificar o trabalho com leitura e interpretação de texto. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material dourado As atividades desta página apresen- tam adições para serem realizadas por procedimentos pessoais e registros. Se possível, disponibilize o material dou- rado aos alunos para auxiliá-los nos cálculos propostos nas atividades. Peça aos alunos que leiam o enun- ciado da atividade 3 e pergunte: quais são as informações fornecidas? O que é perguntado? Tire as dúvidas que surgirem e proponha que resolvam a situação. Verifique se os alunos conse- guiram ler o gráfico para obter as in- formações necessárias à resolução do item a. Peça a eles que observem os cálculos realizados na adição propos- ta no item b e verifique se percebem que o algarismo que ocupa a posição das dezenas será acrescido de 1, pois o número será acrescido de 1 deze- na, ou seja, de 10 unidades. No item c, incentiva-se o aluno a contar aos colegas e ao professor se a estimati- va que ele fez foi boa. Espera-se que muitos deles respondam que sim. Estimu- le-os perguntando por que eles conside- ram que a estimativa foi boa. Com sua ajuda, é possível que os alunos, em con- junto, definam um intervalo de valores que julguem ser uma boa estimativa. A atividade 4 trabalha a ideia de acres- centar da adição. Verifique se os alunos compreenderam o enunciado e quais estra- tégias utilizaram para resolver essa adição. Se algum aluno sentir dificuldade na lei- tura ou na compreensão dos enunciados, leia com ele e faça perguntas que o ajude a entender o que se pede, a selecionar os dados e a buscar uma forma de solução. Nesta página, os alunos acompanha- rão uma situação em que a professora Tati mostra como ela resolveu uma adição usando agrupamento de números para formar 10, mostrando como isso facilita o cálculo de adições. Na atividade 5, os alu- nos deverão empregar o método de Tati. Ao propor aos alunos a estratégia de cál- culo por decomposição apresentada nesta atividade, espera-se que, além de ampliar o repertório de cálculos deles, os alunos 64 a) Faça uma estimativa da quantidade de medalhas conquistadas pelas duas equipes juntas: são mais de 20 ou menos de 20 medalhas? Espera-se que os alunos respondam que são mais de 20 medalhas. b) Usando o Quadro de ordens, calcule quantas medalhas foram conquistadas pelas duas equipes juntas nessa gincana esportiva. D U 1 5 + 8 2 3 c) Conte aos colegas e ao professor se sua estimativa foi boa. 4. Para comprar uma bola de vôlei, Ricardo economizou 67 reais. Ainda falta economizar 5 reais. Qual é o preço dessa bola? 1 Resposta pessoal. 72 reais. 3. Em cada etapa de uma gincana esportiva, a equipe vencedora ganhou uma medalha como prêmio. Observe no gráfico a seguir o resultado dessa gincana. Fonte: Gráfico elaborado para esta obra. Dados fictícios. ED IT O RI A DE A RT E Foram conquistadas 23 medalhas pelas duas equipes juntas. Equipe Quantidade de medalhas A B 50 10 15 Medalhas da gincana esportiva 6 7 + 5 7 2 1 64 SESSENTA E QUATRO D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 64D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 64 03/08/21 17:1803/08/21 17:18 Calcule as adições a seguir usando a estratégia da professora Tati. a) 45 + 15 = 60 b) 25 + 35 = 60 c) 15 + 35 = 50 d) 25 + 25 = 50 5. Observe como a professora Tati faz para calcular o total de crianças que vão participar do clube de leitura: são 25 meninas e 15 meninos. 2525 + 1515 = 2020 + 55 + 1010 + 55 2020 + 1010 + 1010 = 4040 G IZ D E CE RA S TU DI O 6. Calcule como preferir estas adições. a) 22 + 57 = 79 b) 27 + 33 = 60 c) 18 + 32 = 50 d) 41 + 16 = 57 Eu decompus cada número em dezenas exatas e unidades. Depois, adicionei as unidades para compor 10. Por fim, adicionei todas as dezenas exatas. Ao propor aos alunos a estratégia de cálculo por decomposição apresentada nesta atividade, espera-se que, além de ampliar o repertório de cálculos deles, os alunos se apropriem de modo gradual e progressivo do estabelecimento de relações do cálculo com o algoritmo usual (apresentado anteriormente) e do cálculo por decomposição, atribuindo significado para cada tipo de cálculo, a fim de reconhecer em quais operações atribuem ser a melhor estratégia a ser empregada. Permita aos alunosque escolham com autonomia as estratégias que desejam usar para calcular cada adição proposta nesta atividade. Incentive-os a justificar o porquê da escolha feita para cada item. 65SESSENTA E CINCO D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 65D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 65 04/08/21 16:2004/08/21 16:20 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV2.indd 64D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV2.indd 64 12/08/21 09:0512/08/21 09:05 se apropriem, de modo gradual e pro gressivo, do estabelecimento de rela ções do cálculo com o algoritmo usual (apresentado anteriormente) e do cálculo por decomposição, atribuin do significado para cada um deles a fim de reconhecerem quais operações atribuem ser a melhor estratégia a ser empregada. Na atividade 6, os alunos poderão resolver as adições usando métodos próprios. Sempre que possível, privile gie as estratégias de resolução pes soais. Permita aos alunos que esco lham com autonomia as estratégias que desejam usar para calcular cada adição proposta nesta atividade. In centiveos a justificar o porquê da es colha feita para cada item. Caso note dificuldade dos alunos com os fatos básicos da adição até 10, retome o jogo da adição e da subtra ção com “Jiji, o pinguim” sugerido no Descubra mais da Unidade 1. Nesse jogo, por meio de estímulos auditivos e visuais não verbais, os alunos intera gem com a personagem e visualizam as adições e as subtrações por meio de representações com quadrinhos e plataformas. ⊲ ATIVIDADE COMPLEMENTAR •• DESAFIO MATEMÁTICO Para estimular o raciocínio lógico dos alunos, proponha um desafio. Para isso, reproduza o triângulo ao lado em um papel sulfite e imprima uma cópia para cada aluno. Proponha a eles que organizem os números 0, 1, 2, 3, 4 e 5 no triângulo de forma que a soma desses números, em cada lado do triân gulo, seja 9. Fonte: ARRUME o triângulo. Mídias Digitais para Matemática. Disponível em: http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/banco_de_atividades/ num_op/num_op_00.html. Acesso em: 16 jul. 2021. 65 a) Faça uma estimativa da quantidade de medalhas conquistadas pelas duas equipes juntas: são mais de 20 ou menos de 20 medalhas? Espera-se que os alunos respondam que são mais de 20 medalhas. b) Usando o Quadro de ordens, calcule quantas medalhas foram conquistadas pelas duas equipes juntas nessa gincana esportiva. D U 1 5 + 8 2 3 c) Conte aos colegas e ao professor se sua estimativa foi boa. 4. Para comprar uma bola de vôlei, Ricardo economizou 67 reais. Ainda falta economizar 5 reais. Qual é o preço dessa bola? 1 Resposta pessoal. 72 reais. 3. Em cada etapa de uma gincana esportiva, a equipe vencedora ganhou uma medalha como prêmio. Observe no gráfico a seguir o resultado dessa gincana. Fonte: Gráfico elaborado para esta obra. Dados fictícios. ED IT O RI A DE A RT E Foram conquistadas 23 medalhas pelas duas equipes juntas. Equipe Quantidade de medalhas A B 50 10 15 Medalhas da gincana esportiva 6 7 + 5 7 2 1 64 SESSENTA E QUATRO D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 64D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 64 03/08/21 17:1803/08/21 17:18 Calcule as adições a seguir usando a estratégia da professora Tati. a) 45 + 15 = 60 b) 25 + 35 = 60 c) 15 + 35 = 50 d) 25 + 25 = 50 5. Observe como a professora Tati faz para calcular o total de crianças que vão participar do clube de leitura: são 25 meninas e 15 meninos. 2525 + 1515 = 2020 + 55 + 1010 + 55 2020 + 1010 + 1010 = 4040 G IZ D E CE RA S TU DI O 6. Calcule como preferir estas adições. a) 22 + 57 = 79 b) 27 + 33 = 60 c) 18 + 32 = 50 d) 41 + 16 = 57 Eu decompus cada número em dezenas exatas e unidades. Depois, adicionei as unidades para compor 10. Por fim, adicionei todas as dezenas exatas. Ao propor aos alunos a estratégia de cálculo por decomposição apresentada nesta atividade, espera-se que, além de ampliar o repertório de cálculos deles, os alunos se apropriem de modo gradual e progressivo do estabelecimento de relações do cálculo com o algoritmo usual (apresentado anteriormente) e do cálculo por decomposição, atribuindo significado para cada tipo de cálculo, a fim de reconhecer em quais operações atribuem ser a melhor estratégia a ser empregada. Permita aos alunos que escolham com autonomia as estratégias que desejam usar para calcular cada adição proposta nesta atividade. Incentive-os a justificar o porquê da escolha feita para cada item. 65SESSENTA E CINCO D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 65D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23-AV1.indd 65 04/08/21 16:2004/08/21 16:20 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV2.indd 65D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV2.indd 65 12/08/21 09:0612/08/21 09:06 http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/banco_de_atividades/num_op/num_op_00.html OBJETIVOS • Retomar a resolução de proble- mas de adição envolvendo as ideias de juntar e de acrescentar. • Efetuar cálculos de adição sem reagrupamento. ⊲ BNCC (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três or- dens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. ROTEIRO DE AULA As atividades propostas nesta pági- na retomam o conteúdo trabalhado e podem ser utilizadas para verificar se as expectativas de aprendizagem dos alu- nos foram atingidas, o quanto avança- ram e o que precisa ser retomado. Na atividade 7, é apresentado aos alunos um quadro representando as crianças que têm 7 anos completos e as que têm 7 anos incompletos. Para auxiliar na interpretação desse quadro, faça perguntas como: quais são as in- formações apresentadas? O que repre- senta cada figura verde?, entre outras. Depois, peça aos alunos que respon- dam às questões e as justifiquem. Na atividade 8, converse com a tur- ma sobre as distâncias entre determi- nados lugares, como a distância entre a casa deles e a escola, a distância en- tre a escola e o parque do bairro. Leia com eles o enunciado da atividade e peça-lhes que observem atentamente a ilustração, procurando identificar as maiores e as menores distâncias. Ex- plique que essas distâncias podem ser medidas em metros, familiarizando os alunos com a nomenclatura referente à medida de comprimento, conteúdo que será trabalhado posteriormente. Pergunte quais distâncias estão indica- das e, entre elas, quais são os lugares mais próximos um do outro e quais os mais distantes. Em seguida, certifique- -se de que todos entenderam o que deve ser feito nas atividades. 66 Você sabia que alguns jogos e esportes, como a peteca, o cabo de força, a canoagem e o tiro com arco e flecha, são de origem indígena? O que você acha de jogar cabo de força com os colegas? Para isso, vocês vão precisar formar equipes e providenciar uma corda. 1. Depois que o professor marcar uma linha no chão, os participantes de cada equipe seguram, em fila, um dos lados da corda. O meio da corda deve estar sobre a linha marcada no chão. 2. Ao sinal do professor, começa a partida! Os participantes devem puxar a corda até que uma das equipes ultrapasse a linha marcada no chão. 3. Ganhará o jogo a equipe que conseguir puxar para seu lado o time adversário. DE LF IM M AR TI N S/ PU LS AR IM AG EN S CESAR DINIZ/PULSAR IMAGENS ⊳ Crianças da aldeia Aiha Kalapalo brincam imitando provas dos Jogos Olímpicos, no Parque Indígena do Xingu, em Querência, estado de Mato Grosso, 2012. ⊲ Indígenas da etnia Xavante na Aldeia Aldeiona durante corrida de revezamento com tora de buriti na cerimônia de escolha de padrinho por adolescentes, em Campinápolis, estado de Mato Grosso, 2020. 67SESSENTA E SETE JOGOS DOS POVOS INDÍGENAS D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 67D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 67 03/08/21 17:1803/08/21 17:18 40 passos 42 passos 31 passos25 passos sorveteria parquejá apresentado. Jogar e brincar são atividades lúdicas que contribuem para o desenvolvimento psíquico, motor, afetivo, social e cognitivo dos alunos. Os jogos e as brincadeiras tornam mais criativas e animadas muitas perspectivas de exploração de conteúdos, além de serem mais convidativos para os alunos da faixa etária dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Enquanto jogam, os alunos buscam, rapidamente, encontrar soluções a determinados desafios, bem como rela- cionam-se com os colegas para chegar a um consenso, tomando decisões em grupo. Trabalhar com a Matemática por meio de jogos e brincadeiras torna o ensino e o aprendizado prazerosos também para você, professor, pois há um envolvimento natural dos alunos nessas situações. Nas aulas, um jogo ou uma brincadeira podem ser repetidos várias vezes, e essa repetição é muito importante, pois à medida que os alunos vão se adaptando e conhecendo melhor as regras e a organização podem se empenhar mais em assumir as estratégias oferecidas e, em consequência, o jogo passa a propiciar mais aprendizagens significativas. Dada a importância das oportunidades de interação que os jogos e as brincadeiras encerram em si e são de muito valor para a Educação Matemática, sugestões de jogos e brincadeiras, além das indicadas no Livro do Estudante, são apresentadas em indicações de atividades complementares ao longo dos comentários específicos deste Manual do Professor, na seção em que há a reprodução das páginas do Livro do Estudante. Isso porque esses recursos, no processo de ensino e aprendizagem, podem ser utilizados, segundo Macedo: [...] como recursos de análise das interações entre formas e conteúdos, ou seja, entre modos de pensar e coisas pensadas, dado que em muitas situações didáticas eles se apresentam integrados na perspectiva dos professores, mas indiferenciados na perspectiva dos alunos. Encontrar situações de diferenciação entre o que se estuda e o como (e por quê) se estuda é, pois, fundamental. Nossa hipótese é que jogos e desafios podem favorecer observações a esse respeito e possibilitar análises, promovendo processos favoráveis ao desenvolvimento e a aprendizagens de competências e habilidades dos alunos para pensar e agir com razão diante dos conteúdos que enfrentam em sua educação básica. Mais que isso, supomos que por meio deles podem encontrar — simbolicamente — elementos para refletirem sobre a vida e, quem sabe, realizá-la de modo mais pleno. (MACEDO, 2009, prefácio) ⊲ LITERATURA INFANTIL NAS AULAS DE MATEMÁTICA A Matemática não é uma área isolada, e, sim, interligada a todas as outras áreas de conhecimento. Desse modo, a Literatura infantil constitui um elemento colaborador no processo de ensino e aprendizagem da Matemática, e é possível, por exemplo, trabalhar de maneira bastante construtiva o diálogo entre Língua Portuguesa D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 10D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 10 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XI e Matemática, disponibilizando sugestões de livros para que os alunos façam leituras individuais e coletivas, bem como propondo dramatizações das histórias lidas para enriquecer a prática docente. Por meio de livros paradidáticos que abordam conteúdos matemáticos, pode-se trabalhar com a fluência em lei- tura oral, a compreensão de textos com base na interpretação, localização e retirada de informações explícitas dos textos lidos, despertando nos alunos o gosto pela leitura e incrementando o desenvolvimento de vocabulário deles. Ao longo das Unidades que compõem cada um dos volumes desta coleção, algumas sugestões de livros relacio- nados aos temas estudados são apresentadas no boxe Descubra mais. Procure verificar os títulos disponíveis na biblioteca da sua escola e, se possível, promova rodas de leitura com os alunos. Estimule-os com questionamentos sobre o que leram para que façam inferências diretas acerca do texto lido, pois, ao interpretar e relacionar ideias e informações do que foi lido com o que eles estudam nas aulas de Matemática, espera-se que análises e avaliações dos conteúdos de modo vinculado, interligado, e não separado, fragmentado, tornem-se mais perceptíveis para eles, estabelecendo inter-relações entre iniciação dos conteúdos matemáticos e alfabetização, conforme pesquisas de Nacarato e Lopes (2007). ⊲ TECNOLOGIAS DIGITAIS Borba, Silva e Gadanidis (2014) tratam de pesquisas que analisam as potencialidades e a presença das tecnologias digitais em favor do processo de ensino e aprendizagem da Matemática. As diferentes maneiras como a aula de Matemática têm se transformado com o advento das tecnologias digitais são classificadas por esses autores em quatro fases sobre as quais será exposto um breve resumo a seguir para au- xiliar uma compreensão introdutória acerca de cada uma. Na primeira fase, na década de 1980, já se discutia o uso de calculadoras simples ou científicas e de computa- dores. Tecnologia de Informática (TI) era o termo utilizado para se referir a computadores e softwares. Havia nessa fase a preocupação com a implantação de laboratórios de informática nas escolas e a formação de professores, pois o papel atribuído às tecnologias era o de dinamizador para mudanças pedagógicas. Já na segunda fase iniciada em 1990, os autores destacam o uso de softwares para o ensino de Geometria, abrin- do várias possibilidades didático-pedagógicas apoiadas nas ideias de visualização e construção de representações. Na terceira fase iniciada em 1999, a internet começou a ser utilizada como fonte de informação e como meio de comunicação via e-mails, chats e fóruns. O termo então utilizado passou a ser Tecnologias da Informação e Comu- nicação (TIC). Na quarta fase, que surgiu em 2014 com a implementação da banda larga compondo a utilização de internet com mais velocidade em instrumentos portáteis, como notebooks, tablets e telefones celulares, além dos compu- tadores do tipo apenas de mesa, o termo utilizado passou a ser Tecnologias Digitais (TD). Esse breve resumo demonstra a dimensão da força e da rapidez com que as TD vão sendo implantadas na vida das pessoas e de como o uso delas na Educação não pode mais ser adiado. O uso das TD tem um papel preponderante na formação do cidadão ao empreender uma visão de como estabelecer esse uso com criticidade e responsabilidade. Por isso, ao longo dos volumes desta coleção, atividades envolvendo as TD — como tangram e geoplano virtuais, uso de GeoGebra® para explorar de modo adequado à faixa etária dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental alguns conteúdos, construção de gráficos e tabelas em planilhas — são propostas, bem como reflexões acerca do uso res- ponsável da internet. Afinal, como vivemos esta era em que muitos formatos e linguagens de mídias surgem a cada dia e estão ao alcance dos alunos, inclusive dos alunos dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, a concepção desta obra considerou uma visão de letramento igualmente ampliada para o uso das TD. ⊲ UMA VISÃO INTERDISCIPLINAR E OS TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS (TCT) Estabelecer conexões entre a Matemática e as demais áreas do conhecimento amplia as oportunidades de com- preender e utilizar conceitos tanto da Matemática quanto das outras áreas. D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 11D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 11 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XII Sendo assim, é importante trazer para a Matemática situações contextualizadas que proporcionem a ampliação de abordagem, estabelecendo conexões com conteúdos de outras áreas de conhecimento relevantes para a cons- tituição dos saberes dos alunos dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, aprofundando as relações dos conteúdos escolares com as experiências cotidianas de cada aluno. Nesta obra, a seção Diálogos e o boxe Saiba que têm como objetivo evidenciar essa perspectiva interdisciplinar, apresentando textos e curiosidades que se inter-relacionam com diferentes áreas do conhecimento, sempre de modo vinculado aoscasa de Lia lago a) Se Lia escolher o caminho que passa pelo parque, quantos passos ela andará? 67 passos. b) Se Lia escolher o caminho que passa pelo lago, quantos passos ela andará? 71 passos. CL IC K AR T ED IT O RI A DE A RT E a) 2 5 + 4 2 6 7 b) 4 0 + 3 1 7 1 7. Na turma de Marcos, alguns alunos já fizeram 7 anos, e outros ainda não. Observe o quadro a seguir. Cada representa 1 criança. Com 7 anos incompletos Com 7 anos completos a) Quantos alunos dessa turma não têm 7 anos completos? 12 alunos. b) Quantos alunos há nessa turma? 27 alunos. 8. Lia quer ir da casa dela até a sorveteria. Ela pode fazer dois caminhos: um deles passa pelo parque, e o outro passa pelo lago. Espera-se que os alunos utilizem as imagens no quadro como apoio para obter a resposta a esta questão. c) Qual é o caminho mais curto? O caminho que passa pelo parque. Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si. 66 SESSENTA E SEIS D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 66D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 66 03/08/21 17:1803/08/21 17:18 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV1.indd 66D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV1.indd 66 12/08/21 00:3212/08/21 00:32 OBJETIVOS • Conhecer um jogo indígena e vivenciá-lo com os colegas de classe. • Ler e compreender um texto in- formativo. ⊲ BNCC Competência específica 8 de Mate- mática para o Ensino Fundamental. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamen- te no planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder a questio- namentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspec- tos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e apren- dendo com eles. ⊲ PNA • Compreensão de textos • Fluência em leitura oral Através da leitura conjunta das orientações apresentadas na seção Diálogos, pode-se observar a desen- voltura da leitura de cada um dos alu- nos e a capacidade deles de interpre- tação de textos. ROTEIRO DE AULA DIÁLOGOS Esta seção Diálogos, que trata dos jogos de origem indígena, pode ser rela- cionada com as áreas de História e de Geo- grafia. Apresentam-se algumas informa- ções sobre os Jogos dos Povos Indígenas e uma proposta aos alunos de vivenciarem o “Cabo de força”. É importante associa- rem-no com a Matemática: caso um dos times tenha menos alunos, ou alunos com menos força, é mais provável que esse time perca o jogo. É interessante propor que formem dois grupos equilibrados e permitir que se organizem autonomamen- te. Essa proposta também pode contribuir para o desenvolvimento corporal e motor do aluno, estimulando o interesse pela atividade física. Os jogos e as brincadeiras levam o aluno a conhecerem a cultura bra- sileira, podendo também contribuir para o desenvolvimento de suas capacidades de comunicação e de expressão. Comente com os alunos que os povos indígenas são cercados de tradições, desta maneira o cabo de força não é somente uma competição ou um jogo, e repre- senta a força física e étnica de cada povo. Os alunos podem pesquisar para saber quais outras modalidades esportivas são disputadas nos Jogos dos Povos Indígenas na atualidade. Depois, pode-se organizar uma tabela ou elaborar um gráfico com as moda- lidades preferidas pelos alunos. SUGESTÃO ⊲ PARA O PROFESSOR Para mais informações sobre os Jo- gos dos Povos Indígenas, acesse o site: • BRASIL. Secretaria Especial do Espor- te. Jogos dos povos indígenas: Modalidades. Disponível em: http:// arquivo.esporte.gov.br/index.php/ institucional/esporte-educacao- lazer-e- inclusao-socia l / jogos- indigenas/modalidades. Acesso em: 16 jul. 2021. 67 Você sabia que alguns jogos e esportes, como a peteca, o cabo de força, a canoagem e o tiro com arco e flecha, são de origem indígena? O que você acha de jogar cabo de força com os colegas? Para isso, vocês vão precisar formar equipes e providenciar uma corda. 1. Depois que o professor marcar uma linha no chão, os participantes de cada equipe seguram, em fila, um dos lados da corda. O meio da corda deve estar sobre a linha marcada no chão. 2. Ao sinal do professor, começa a partida! Os participantes devem puxar a corda até que uma das equipes ultrapasse a linha marcada no chão. 3. Ganhará o jogo a equipe que conseguir puxar para seu lado o time adversário. DE LF IM M AR TI N S/ PU LS AR IM AG EN S CESAR DINIZ/PULSAR IMAGENS ⊳ Crianças da aldeia Aiha Kalapalo brincam imitando provas dos Jogos Olímpicos, no Parque Indígena do Xingu, em Querência, estado de Mato Grosso, 2012. ⊲ Indígenas da etnia Xavante na Aldeia Aldeiona durante corrida de revezamento com tora de buriti na cerimônia de escolha de padrinho por adolescentes, em Campinápolis, estado de Mato Grosso, 2020. 67SESSENTA E SETE JOGOS DOS POVOS INDÍGENAS D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 67D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 67 03/08/21 17:1803/08/21 17:18 40 passos 42 passos 31 passos25 passos sorveteria parque casa de Lia lago a) Se Lia escolher o caminho que passa pelo parque, quantos passos ela andará? 67 passos. b) Se Lia escolher o caminho que passa pelo lago, quantos passos ela andará? 71 passos. CL IC K AR T ED IT O RI A DE A RT E a) 2 5 + 4 2 6 7 b) 4 0 + 3 1 7 1 7. Na turma de Marcos, alguns alunos já fizeram 7 anos, e outros ainda não. Observe o quadro a seguir. Cada representa 1 criança. Com 7 anos incompletos Com 7 anos completos a) Quantos alunos dessa turma não têm 7 anos completos? 12 alunos. b) Quantos alunos há nessa turma? 27 alunos. 8. Lia quer ir da casa dela até a sorveteria. Ela pode fazer dois caminhos: um deles passa pelo parque, e o outro passa pelo lago. Espera-se que os alunos utilizem as imagens no quadro como apoio para obter a resposta a esta questão. c) Qual é o caminho mais curto? O caminho que passa pelo parque. Os elementos não foram representados em proporção de tamanho entre si. 66 SESSENTA E SEIS D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 66D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-LA-G23.indd 66 03/08/21 17:1803/08/21 17:18 D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV2.indd 67D2-MAT-F1-1103-V2-U3-058-081-MP-G23-AV2.indd 67 12/08/21 09:0612/08/21 09:06 http://arquivo.esporte.gov.br/index.php/institucional/esporte-educacao-lazer-e-inclusao-social/jogos-indigenas/modalidades OBJETIVOS • Resolver situações-problema de subtração envolvendo as ideias de retirar e de separar. • Efetuar subtrações, usando o Quadro de ordens, sem trocas. ⊲ BNCC (EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três or- dens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. ROTEIRO DE AULA ORGANIZE-SE • Material dourado Nas atividades deste capítulo, são apresentadas subtrações para serem realizadas com procedimentos pesso- ais e registros. A proposta é trabalhar as ideias de retirar e separar com o auxílio de materiais manipuláveis. Per- gunte aos alunos o que entendem por subtração e socialize os comentários. Peça a um aluno que dê exemplo de uma subtração e escreva-o na lousa. A 1a situação apresentada no livro desenvolve a ideia de “retirar” asso- ciada à subtração. Organize os alunos em duplas e disponibilize o material dourado para que eles utilizem como auxílio nos cálculos propostos nas ati- vidades. Oriente os alunos em uma leitura individualizada do enuncia- do da primeira situação e pergunte: quais são as informações que foram fornecidas? Qual é a pergunta? O que podemos responder? Tire as dúvidas que surgirem e proponha que resol- vam a situação. Solicite que os alunos resolvam a subtraçãoassuntos estudados nas Unidades, permitindo uma ampliação do repertório cultural, que é o cerne da terceira Competência Geral da Educação Básica de acordo com a BNCC (BRASIL, 2018, p. 9). Para que a prática docente seja organizada de modo que desenvolva um trabalho que possibilite a formação de um cidadão crítico, a contextualização foi empreendida ao longo de cada volume como um acontecimento perten- cente a um encadeamento de elementos que proporcionam relações dos conteúdos matemáticos entre si e com recursos disponíveis em outras áreas de conhecimento. Para além das propostas de contextualização desta obra, é importante que você, professor, crie estratégias para estabelecer um diálogo entre as diferentes áreas, trazendo o cotidiano do aluno para as aulas e aproximando-o do conhecimento científico, desenvolvendo, assim, um ensino capaz de fazer que os alunos aprendam a relacionar as diferentes áreas. Esta obra facilitará essas conexões e proporcionará situações que potencializarão essas relações. As experiências vivenciadas pelos alunos podem ser utilizadas para dar vida e significado a essa perspectiva de construção do conhecimento. Desse modo, é possível abordar questões, como problemas ambientais, culturais, po- líticos etc., que não estejam obrigatoriamente ligados aos apresentados aos alunos nas contextualizações da obra, mas que estejam relacionados à comunidade onde a comunidade escolar está inserida. Nesse sentido, os Temas Contemporâneos Transversais (TCT) indicados na BNCC (BRASIL, 2018, p. 19-20) contri- buem para inspirar contextualizações em que a Matemática e outras áreas de conhecimento sejam trabalhadas com sentido e significado para os alunos. Nesta obra, além da seção e do boxe já mencionados, buscou-se em várias atividades evidenciar na contextuali- zação os TCT. Assim, muitos dos conteúdos trabalhados ao longo de cada volume não se encerram em si mesmos, já que podem ser complementados e associados com um desses temas. Para isso, é importante planejar e estudar esses temas. Para saber mais a respeito dos Temas Contemporâneos Transversais (TCT) descritos na BNCC, sugere-se acessar os materiais indicados a seguir. • TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS NA BNCC: proposta de práticas de implementação, disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/guia_pratico_temas_contemporaneos.pdf. Acesso em: 17 jul. 2021. • TEMAS CONTEMPORÂNEOS TRANSVERSAIS NA BNCC: contexto histórico e pressupostos pedagógicos, disponí- vel em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/contextualizacao_temas_contemporaneos. pdf. Acesso em: 17 jul. 2021. 1.3. SUGESTÃO DE PLANEJAMENTO E ORGANIZAÇÃO PARA ROTEIROS E ESTRATÉGIAS DE AULAS Com o propósito de fornecer a você, professor, orientações estruturadas que enfatizam aspectos de sua prática docente, a seguir é apresentada, a princípio, uma sugestão de planejamento e organização, em etapas, para enca- minhamento do trabalho com cada um dos comentários (específicos e detalhados) que constam mais adiante neste Manual do Professor nos textos dispostos nas laterais das páginas reproduzidas do Livro do Estudante. De acordo com a realidade de cada turma e de cada comunidade escolar, vale ressaltar que é importante adequar todas as sugestões apresentadas. D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 12D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 12 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/contextualizacao_temas_contemporaneos.pdf http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/contextualizacao_temas_contemporaneos.pdf XIII 1a ETAPA: PLANEJAMENTO Antes de iniciar o trabalho com cada Unidade de cada volume, leia previamente os comentários indicados para cada página. Verifique os objetivos e os pré-requisitos pedagógicos indicados na introdução de cada Unidade. Consulte os objetivos indicados, bem como as habilidades da BNCC e os componentes essenciais de alfa- betização da PNA cujo desenvolvimento é favorecido por meio do trabalho com a Matemática a cada página do Livro do Estudante. Leia os roteiros de aula a fim de preparar suas aulas para que sejam mais fluidas, dinâmicas e proveitosas. Tal prática é muito adequada e importante em casos que materiais necessários, para além do uso do livro didático, necessitam ser providenciados. 2a ETAPA: APRESENTAÇÃO DO ASSUNTO Explore as imagens e questões propostas nas aberturas das Unidades, seções e atividades, ampliando as pos- sibilidades de diferentes abordagens e discussões. Para tanto, sugestões de roteiros de aulas e instruções são apresentadas nos comentários referentes a cada uma das páginas com base nos conteúdos do Livro do Estudante. Promova reflexões que potencializem a manifestação de diferentes pontos de vista dos alunos por inter- médio da exposição de justificativas de acordo com o vocabulário próprio da faixa etária deles. Esse trabalho auxilia também a diagnosticar os conhecimentos que os alunos já possuem sobre cada assunto. A fim de desenvolver o senso crítico e a postura cidadã dos alunos, estimule a sensibilidade deles para o tema das imagens nas aberturas das Unidades e a relação delas com o cotidiano dos alunos. Outras imagens, ao longo das seções e das atividades, têm o objetivo de apoiar visualmente contagens ou a compreensão de técnicas operatórias que possibilitem aos alunos um trabalho de observação, exploração e análise para que sejam estabelecidas relações entre o conteúdo das imagens e os conteúdos estudados. 3a ETAPA: EXPLORAÇÃO DO ASSUNTO Considerando o trabalho desenvolvido nas etapas anteriores, explore com os alunos o assunto do conteúdo, fazendo as colocações necessárias e sempre que possível estabelecendo relações dos conceitos matemáticos estudados com situações cotidianas. Promova rodas de conversa estimulando e valorizando as colocações dos alunos. Peça aos alunos que realizem as atividades sugeridas e auxilie-os nas possíveis dificuldades. Proponha a eles que utilizem materiais manipuláveis para sustentar o raciocínio matemático. 4a ETAPA: REGISTRO DO CONHECIMENTO CONSTRUÍDO Proponha aos alunos que elaborem registros das situações discutidas, considerando diferentes possibilidades, como produções escritas, desenhos, dramatizações, entre outras. A valorização do trabalho de produção textual escrita nas aulas de Matemática é muito importante, já que todas as áreas de conhecimento precisam estar comprometidas com esse trabalho. No decurso de um registro feito por meio de uma produção textual escrita, os alunos englobam operações cognitivas integradas, as quais abrangem conhecimentos diversos, desde os linguísticos até cognitivos e sociais. Por isso, propostas de produções textuais escritas são importantes de serem recomendadas nas aulas de Matemática com o objetivo de reunir ideias e observações, organizando-as como pontos-chave direcionadores que constituam uma sistematização do que foi apreendido sobre determinado conteúdo. As dramatizações e os desenhos também são registros importantes, pois consideram linguagens corporal e artística como modos de expressão. D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 13D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 13 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XIV 5a ETAPA: AMPLIAÇÃO DAS EXPERIÊNCIAS Nessa etapa, promova atividades que ampliem o conhecimento dos assuntos estudados. Aproveite as propostas de atividades complementares sugeridas nos comentários específicos de cada página ao longo do Manual do Professor de cada volume desta coleção. Complementando as sugestões dessas etapas, consulte os quadros mais adiante nos quais está explicitada a evolução sequencial sugerida de todos os conteúdos presentes nos volumes desta coleção, distribuindo-os ao longo das semanas do ano letivo, trazendo, inclusive, os momentos sugeridos de avaliação. Com a descrição das etapas anteriores, os quadros e as sugestões e comentários a cada roteiro de aula apresentado nas orientaçõesespecíficas mais adiante, pretendeu-se oferecer a você um itinerário sequenciado para a realização da proposta de trabalho com esta coleção. Para tanto, foi considerada a totalidade da progressão das aprendizagens pretendidas para cada ano escolar, dispondo-as em relação a cada semana, bem como em relação ao trimestre. Vale ressaltar que, com base na sugestão, semanal, caso prefira, você pode organizar seu planejamento de ma- neira mensal ou trimestral. Com relação aos registros de produções textuais escritas mencionadas na 4a etapa, é relevante destacar, aqui, para você professor, o valor do uso do rascunho, como ponto de apoio para a reescrita do texto produzido pelo aluno, cooperando para a formação dele como sujeito-autor. O substantivo rascunho deriva do verbo rascunhar. Rascunhar, por sua vez, é formado pelo verbo rascar que, etimologicamente, deriva do latim rasicare, que provém do latim arcaico radere, com a significação de raspar, polir. Nesse sentido, em uma produção escrita, a ideia de rascunhar uma primeira versão dessa produção funciona como o esboço de ideias já articuladas ou ainda em processo de articulação. Justamente por isso, considera-se a perspectiva do uso do rascunho como oportuna para atuar como alicerce da construção de uma produção textual. É por intermédio dos rascunhos, que também podem ser chamados de “várias versões”, de uma mesma produ- ção escrita argumentativa, que o aluno, enquanto autor, estabelece contato com a adequação ou inadequação dos argumentos por ele empregados para apresentar e comunicar o que apreendeu. No caso das aulas de Matemática, comunicar matematicamente. Além disso, os rascunhos ou as várias versões de uma mesma produção escrita possibilitam tanto a eliminação quanto o acréscimo, ou ainda, as substituições de ideias, expressões e palavras, bem como o exame minucioso buscando contradições de elementos discursivos que possam ter passado despercebidos em uma primeira versão de elaboração da produção escrita. Caminhando nesse caráter de abertura que as versões de um mesmo texto propõem, a produção escrita de registros não pode ser vista como uma atividade pronta e acabada em uma primeira e única tentativa, mas sim reconstruída por meio de uma atuação conjunta entre cada aluno e você, professor, que poderá fazer as inferências necessárias para apurar e avaliar a produção textual do aluno, no intuito de que esta adquira mais qualidade, sem contudo perder a originalidade. Logo, seu papel, nas aulas de Matemática, também é, quanto à revisão de uma produção escrita, instruir o aluno a respeito de uma autocorreção consistente, que torne possível submeter o texto a novas formulações em conformidade com a finalidade proposta; é importante orientar o aluno a revisar a própria produção textual com o objetivo de verificar pontos confusos e aspectos que estejam prejudicando a produção do sentido corretamente matemático. Por tudo isso, é importante mostrar ao aluno enquanto "escritor/leitor", a cada nova tentativa de reescrita que ele faz, como enxergar enquanto "autor" aquilo que havia passado despercebido, dando assim a oportunidade de ele complementar lacunas de ideias, permitindo o autoconhecimento. Além disso, o rascunho como estratégia para a concretização de uma produção escrita nas aulas de Matemática permite ao aluno realizar a revisão de seu próprio texto, assumindo essa revisão como um procedimento cuja rele- vância é inquestionável para a formação de alunos competentes em produzir bons textos. D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 14D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 14 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XV A revisão e a reescrita do texto são importantes justamente porque por meio delas o aluno-autor distancia-se da própria produção, sendo crítico em relação ao que foi feito e percebendo as mudanças necessárias. Escrever traz em si uma carga inevitável de decisões a serem tomadas a respeito das estruturas das ideias que se pretende passar. Nesse sentido, revisão e reescrita constituem-se não somente em procedimentos, mas também em meios de pensar e planejar o trabalho de produções escritas nas aulas de Matemática. Afinal, comunicar-se também envolve a capacidade que a palavra escrita apresenta de partilhar significações de leitura de mundo. Essa é uma das origens da relação profunda que existe entre pensamento, língua materna e Matemática. 1. . TRANSIÇÃO DA EDUCAÇÃO INFANTIL PARA O ENSINO FUNDAMENTAL Quando as crianças ingressam no ambiente escolar, na etapa da Educação Infantil, já trazem saberes desenvolvi- dos com base em experiências vivenciadas em ações cotidianas. Na etapa da Educação Infantil, as atividades pedagógicas consideram os campos de experiências propostos na BNCC (BRASIL, 2018). Os campos de experiências consideram a perspectiva de imergir as crianças em situações nas quais elas possam construir sentidos e aprendizagens vivenciando afetos, atitudes e valores em brincadeiras e interações. Sobre a transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental, a BNCC (BRASIL, 2018, p. 53) menciona que: “requer muita atenção, para que haja equilíbrio entre as mudanças introduzidas, garantindo integração e continui- dade dos processos de aprendizagens das crianças”. Nesse sentido, as propostas de brincadeiras e interações ao longo dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental são importantes para que os alunos possam se adaptar gradualmente a rotinas escolares mais complexas. Nesse processo de transição, é de extrema importância valorizar os conhecimentos que os alunos já construíram na etapa de Educação Infantil e ampliar esses conhecimentos. Para isso, a BNCC (BRASIL, 2018, p. 54-55) apresenta uma síntese das aprendizagens esperadas em cada campo de experiências. Essa síntese das aprendizagens não indica pré-requisitos como condição para a criança entrar no 1o ano, e sim di- reções para que os professores possam planejar práticas pedagógicas que deem continuidade ao processo educativo. Por isso, é importante verificar na BNCC (BRASIL, 2018) essa síntese de aprendizagens e, com base nela, sistematizar o planejamento de um trabalho fluido no que tange à sistematização de primeiras ideias matemáticas a serem ex- ploradas no 1o ano. Nesse sentido, a proposta do volume do 1o ano desta coleção é adequada a essa recomendação, pois segue as indicações da BNCC. Porém, vale ressaltar que não somente as aprendizagens dos conteúdos devem ser o foco dos professores nesse momento de transição, pois, tão importante quanto, outro aspecto que se deve planejar é o acolhimento das crianças. Por trás dessa transição está o desafio de voltar o olhar para cada criança, pois cada uma é um sujeito único que constitui o foco de todas as práticas pedagógicas que precisam ser orgânicas para que a sensação de ruptura não ocorra nos alunos. Desse modo, o processo de transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental requer atenção, buscando a integração entre as práticas já vivenciadas pelas crianças e as novas situações que serão apresentadas, de modo que a continuidade das aprendizagens dos alunos ocorra de maneira harmônica. Barboza (2017) aponta que, para superar esse desafio, o diálogo entre os professores dessas duas etapas é essen- cial. Isso porque os professores da Educação Infantil podem oferecer registros de documentação pedagógica feita em portfólios que demonstrem os percursos de aprendizagens dos alunos. Esses registros em portfólios podem servir de referência para que no 1o ano o professor tenha conhecimento do que já foi trabalhado com as crianças e de que maneira elas corresponderam a essas vivências. D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 15D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 15 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XVI Esse processo de transição marca não apenas a trajetória dos alunos, mas também a dos familiares de cada aluno. Desse modo, envolver a família é um ponto importante segundo Barboza (2017). Pelo exposto até aqui, percebe-se queo processo de transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental, além de um processo de acolhida, recepção e adaptação, é um período de diagnóstico das aprendizagens dos alunos. Diversos instrumentos para avaliar esse diagnóstico sem perder de vista a valorização dos saberes que os alunos já possuem podem ser utilizados pelos professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. A fim de promover situações que sejam confortáveis e seguras, para que assim os alunos sintam-se confiantes e possam avançar em suas aprendizagens, sem que sensações de ansiedade possam ser geradas por causa de avaliações, optou-se nesta coleção, nos dois primeiros volumes, por apresentar totalmente ilustrada a proposta de avaliação diagnóstica. Para ampliar o repertório de atividades que os alunos já estão acostumados a fazer, as avaliações diagnósticas nos dois primeiros volumes são apresentadas em formato de questões que exploram cenas ilustradas. Assim, para além do texto escrito, as crianças precisam ler e inferir informações circunscritas às cenas ilustradas a fim de responder às questões que têm como objetivo diagnosticar os conhecimentos prévios delas. Nos terceiro, quarto e quinto volumes, a avaliação diagnóstica é apresentada em um formato mais semelhante ao que os alunos vão vivenciar nos anos posteriores de escolaridade nos Anos Finais do Ensino Fundamental. Cada detalhe como esse descrito foi concebido nesta coleção como fruto de pesquisas baseadas em evidências de que essa apresentação gera menos ansiedade e causa menos temor quanto à Matemática, sensações infelizmente ainda muito comuns entre muitos alunos, limitando o desempenho deles em certas situações e contextos, como no caso de avaliações. Importante ressaltar que essa ansiedade não está relacionada à capacidade intelectual ou a habilidades específicas matemáticas que os alunos já tenham desenvolvidas ou não. Foi considerando esses aspectos que se deu a opção de apresentação das propostas de avaliação diagnóstica nos dois primeiros anos. Portanto, considerando essa transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental, espera-se que você, pro- fessor, além dos diversos instrumentos que queira utilizar para avaliar diagnosticamente seus alunos, especialmente no volume do 1o ano, encontre na proposta de avaliação diagnóstica a ludicidade necessária para planejar a melhor estratégia de ensino. As habilidades matemáticas trabalhadas no volume do 1o ano desta coleção aproximam-se dos objetivos de aprendizagem e desenvolvimento destacados no campo de experiências intitulado “Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações” descritos na BNCC (BRASIL, 2018, p. 51-52), entre os quais destacam-se: Utilizar vocabulário relativo às noções de grandeza (maior, menor, igual etc.), espaço (dentro e fora) e medidas (comprido, curto, grosso, fino) como meio de comunicação de suas experiências. Utilizar unidades de medida (dia e noite; dias, semanas, meses e ano) e noções de tempo (presente, passado e futuro; antes, agora e depois), para responder a necessidades e questões do cotidiano. Identificar e registrar quantidades por meio de diferentes formas de representação (conta- gens, desenhos, símbolos, escrita de números, organização de gráficos básicos etc.). (BRASIL, 2018, p. 55) Assim, espera-se que a progressão do conhecimento em Matemática aconteça com base na consolidação das aprendizagens anteriores e da ampliação das práticas pedagógicas. D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 16D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 16 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XVII 1.5. A BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR (BNCC) E A POLÍTICA NACIONAL DE ALFABETIZAÇÃO (PNA) A Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que foi homologada em dezembro de 2018, apresenta um conjunto de aprendizagens essenciais a que têm direito todos os alunos da Educação Básica. Traz uma perspectiva de igual- dade, diversidade e equidade para a constituição da ação escolar com base em uma proposta comum de direitos e objetivos de aprendizagem para os alunos da Educação Infantil ao Ensino Médio de todo o país. Indica as compe- tências específicas de cada área de conhecimento, os objetos de conhecimento e as habilidades que, no mínimo, devem ser garantidos a todos os estudantes brasileiros. Com o foco no desenvolvimento de competências e no compromisso com a educação integral, o documento apresenta uma abordagem bastante clara no que diz respeito: ao desenvolvimento integral dos estudantes (cogni- tivo e emocional); à importância da experimentação, articulação e aplicabilidade dos conhecimentos; ao acesso e à utilização consciente da informação e da tecnologia. Buscando atingir as metas 5 e 9 do Plano Nacional de Educação, no ano seguinte ao ano de homologação da BNCC, mais precisamente em 11 abril de 2019, o Decreto no 9.765 instituiu a Política Nacional de Alfabetização (PNA) com o objetivo de elevar a qualidade da alfabetização e combater o analfabetismo em todo o território brasileiro. Com relação à BNCC, para que os processos de ensino e aprendizagem de cada área de conhecimento ocorram de modo mais amplo, levando em conta não só os conceitos em si, mas também os procedimentos e as ações a serem desenvolvidos nesse processo, a BNCC sugere seguir a organização de conteúdos em unidades temáticas. Na área de Matemática e suas Tecnologias, conforme já mencionado no tópico 1.1. Visão geral desta obra de Matemática, cinco unidades temáticas são previstas: Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Proba- bilidade e Estatística. Complementando essas unidades temáticas da BNCC, a PNA coloca as ideias de literacia e literacia numérica (esta também chamada numeracia). As duas com foco de atenção para o desenvolvimento nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. O caderno da PNA (BRASIL, 2019) traz a seguinte definição: Literacia é o conjunto de conhecimentos, habilidades e atitudes relacionados à leitura e à es- crita, bem como sua prática produtiva. Pode compreender vários níveis: desde o mais básico [...] até o mais avançado, em que a pessoa que já é capaz de ler e escrever faz uso produtivo, eficiente e frequente dessas capacidades [...]. (BRASIL, 2019, p. 21) A fluência em leitura oral constitui como uma “ponte” entre a leitura e a compreensão de textos. Desse modo, quanto mais as crianças são estimuladas à leitura nos diversos ambientes de convivência nos quais ela está inserida, espera-se que mais elas desenvolvam a prática automatizada da leitura chegando ao desenvolvimento da fluência. A chamada literacia familiar relaciona-se aos momentos de uso de linguagem, da leitura e da escrita proporciona- dos pela família ou cuidadores das crianças, antes mesmo de elas ingressarem no ambiente escolar formal. Professor, é importante ficar atento quanto à especificidade das condições que cada família tem de participar desse processo, de acordo com a realidade da comunidade na qual cada escola está inserida. A leitura de histórias, por exemplo, além de estreitar os vínculos entre a criança e o adulto, desenvolve o vocabu- lário, a imaginação e contribui para a construção da linguagem. Além dos materiais sugeridos ao longo dos volumes da coleção no boxe Descubra mais, outros podem ser sugeridos por você, professor, aos pais e responsáveis de seus alunos, inclusive materiais gratuitos divulgados pelo Ministério da Educação, no site do programa de literacia familiar Conta pra mim, disponível em http://alfabetizacao.mec.gov.br/contapramim. Acesso em: 18 jul. 2021. Algumas ideias matemáticas também podem ser desenvolvidas com as crianças ainda antes da ida à escola, em situações de jogos e brincadeiras que envolvem contagens, ida a supermercados para fazer compras, observando as D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 17D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 17 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XVIII quantidades dos itens a serem comprados e os preços dos produtos, na organização de tarefas domésticassimples, na observação da rotina das atividades diárias, identificando atividades que acontecem pela manhã, à tarde e no período da noite, entre outras. Nesta coleção, algumas atividades foram concebidas para realização em casa, com o apoio de um adulto respon- sável pela criança, como modo não apenas de auxílio na execução, mas, em especial, como maneira de envolver integrantes da família no processo de compartilhamento das aprendizagens da criança, refletindo com ela sobre os conhecimentos novos que estão sendo desenvolvidos ao longo da trajetória escolar. A literacia matemática, também chamada numeracia, refere-se a compreender como habilidades matemáticas podem ser utilizadas no cotidiano, sendo capaz de: aplicá-las para tomar decisões, interpretar dados em tabelas e gráficos, pensar e raciocinar o processo de informações, resolver problemas, entre outras. A concepção de literacia e numeracia nesta coleção considerou reflexões apresentadas na Conferência Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências (Conabe), no Simpósio 6, em fevereiro de 2020, pelas pesquisadoras Luciana Vellinho Corso e Beatriz Vargas Dorneles, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, acerca da importância da compreensão leitora para o desenvolvimento do conhecimento matemático. Nesse simpósio, que pode ser assistido na íntegra no canal do Ministério da Educação, no vídeo 10 da playlist da Co- nabe, disponível em https://www.youtube.com/playlist?list=PL9nJ11ynWg3fS9Awf4I1kj4LFg7Px1iSE (acesso em: 18 jul. 2021), a pesquisadora Luciana Vellinho Corso comenta que entre os níveis linguísticos o nível semântico é o que exerce mais efeito sobre a resolução de problemas, pois a escolha do vocabulário empregado no enunciado de um problema tem um efeito de consistência na compreensão leitora dos alunos e consequentemente na resolução dele. Nesta coleção, o desenvolvimento dos aspectos relacionados à literacia e à numeracia se dá em diversos momentos, como na proposição de problemas matemáticos relacionados ao cotidiano dos alunos, que, para resolvê-los, precisam ler e compreender as informações dadas, mobilizar fatos fundamentais das operações matemáticas, relacionar temas, levantar e validar hipóteses, escrever respostas de maneira clara e concisa. Além disso, buscou-se na concepção dessas propostas valorizar a apresentação de instruções explícitas com textos que apresentassem explicações apropriadas para a faixa etária, permitindo uma agilidade na formulação do pensamento com base na compreensão dos enunciados. 1.6. AVALIAÇÃO Em todo trabalho no qual a aprendizagem escolar esteja envolvida, o processo de avaliação está presente. A princípio, o processo avaliativo era tido apenas como um procedimento de medida (que definia se o aluno tinha ou não condições de progredir com os estudos). Atualmente, é quase consenso a compreensão de que a avaliação escolar não deve apenas verificar se o aluno atingiu os objetivos definidos pelo currículo, com a finalidade rasa de atribuir-lhe uma nota ou um conceito. Desse modo, as avaliações passaram por um processo de ressignificação em que assumem o papel de verificar o progresso do aluno e sinalizar novas estratégias para o sucesso do processo de ensino e aprendizagem. Os resultados avaliativos não só apresentam implicações no processo individual dos alunos, como também produ- zem dados para a análise do trabalho desenvolvido pelos profissionais da escola, inclusive você, professor. Assim, para que haja um ensino de qualidade, é importante estabelecer relações entre os resultados e as ações da escola, principalmente no que se refere à vinculação do professor com os alunos. Por isso, é essencial compreender como esses alunos lidam com o conhecimento e quais são as habilidades, dificuldades e necessidades individuais que apresentam. Nesse contexto, a avaliação diagnóstica que você encontra na seção Você já viu, no início de cada volume desta coleção, é fundamental para favorecer o processo de ensino e aprendizagem, pois você precisa identificar quais conhecimentos os alunos já trazem e sabem. D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 18D2-MAT-F1-1103-V2-I-XLVIII-MPG-G23.indd 18 10/08/2021 21:1410/08/2021 21:14 XIX A avaliação formativa ou de processo também é importante, na seção Vamos recordar, pois permite a você identificar em quais propostas os alunos estão ampliando determinados conhecimentos para, então, decidir quais precisam ser retomados e quais desafios merecem ser ampliados. Uma boa maneira de fazer isso é determinar um objetivo e verificar se ele foi atingido após o desenvolvimento das propostas. A avaliação de resultado é um recurso valioso para você, professor, compreender o desenvolvimento dos alunos. Muitas vezes, o modo como eles produzem algo revela também o que não compreenderam e possibilita a você intervir adequadamente, agindo de maneira eficaz para atender às necessidades reais de cada um deles. Por isso, no fim de cada volume desta coleção, é importante que seja aplicada a sequência de atividades apresentadas para avaliação final na seção O que aprendi neste ano. Desse modo, analisar os instrumentos utilizados na avaliação e os resultados obtidos serve de ponto de par- tida para a reflexão sobre a prática pedagógica. É importante que o aluno também tome ciência de como pode melhorar para avançar, sabendo do que já é capaz de realizar sozinho e assumindo papel protagonista. Nesse sentido, o processo de avaliação inclui também a autoavaliação do aluno e a participação dos familiares. Ao refletir sobre os próprios avanços, dificuldades e expectativas, o aluno pode perceber estratégias de aprendizagem que precisam ser modificadas. Nesse sentido, as seções de avaliação propostas têm como objetivo fazer que você e os alunos repensem estratégias para atingir metas em prol do objetivo de atingir um processo de ensino e aprendizagem de mais qualidade. E isso será mais claro e evidente se, durante o percurso de aprendizagem que esta obra oferece, os alunos fizerem essas avaliações para você poder avaliá-los e eles também poderem se autoavaliar com relação aos aprendizados efetivamente concretizados. É uma troca de feedback contínuo por meio da qual você e seus alunos podem rever posturas e atitudes necessárias para avançar de modo mais efetivo no desenvolvimento das habilidades matemáticas. Quanto aos familiares dos alunos, se estiverem cientes dos avanços e até mesmo das dificuldades deles, poderão cooperar com o estabelecimento de estratégias que favoreçam melhores resultados. A avaliação não pode ser considerada um momento isolado no processo de ensino e aprendizagem nem se re- sumir a uma prova. É preciso que você utilize instrumentos avaliativos diversificados que sejam aplicados ao longo do ano letivo. O registro periódico dessas observações o ajudará a acompanhar o desenvolvimento dos alunos. A avaliação assim considerada é contínua e formativa: faz parte do processo de ensino e aprendizagem e tem por objetivo contribuir para a formação do aluno. Posteriormente a este tópico, você vai encontrar quadros nos quais constam instruções para a interpretação dos resultados das seções de avaliações propostas ao longo dos volumes desta obra, a fim de que possa intervir sobre as dificuldades apresentadas por eles. Vale ressaltar que a concepção do trabalho com avaliação nesta obra inspirou-se na perspectiva de avaliação formativa, segundo Jussara Hoffmann, no artigo intitulado “Avaliação formativa ou avaliação mediadora?”, disponível em https://midiasstoragesec.blob.core.windows.net/001/2018/08/avaliao-formativa-ou-avaliao -mediadora-1.pdf (acesso em: 19 jul. 2021), no qual a autora define que: A essência da concepção formativa está no envolvimento do professor com os alunos e na tomada de consciência acerca do seu comprometimento com o progresso deles em termos de aprendizagens – na importância e natureza da intervenção pedagógica. A visão formativa parte do pressuposto de que, sem orientação
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