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Por todos os pontos de P, 
tracemos retas paralelas a r.
Os pontos de interseção 
dessas retas com a e (3 deter­
minam segmentos congruentes 
ao segmento XY .
A reunião desses segmen­
tos é um sólido que chamamos 
prisma.
ObservaçãoComo para a ilustração do conceito o polígono usado foi um pentágono, o prisma obtido chama-se prisma pentagonal. No caso de P ser um triângulo, obteremos um prisma triangular, se for um quadrilátero, obteremos um 
prisma quadrangular, etc. Assim, o nome do prisma está associado ao nú­mero de lados do polígono do qual ele se origina.
El Elementos
Considerando o prisma representa­
do na figura ao lado, temos:
• os polígonos ABCDE e A'B'C'D'E', 
chamados bases do prisma, são 
congruentes e estão situados em pla­
nos paralelos entre si;esses planos são 
os planos da base (a e {});
• os lados dos polígonos, AB, BC,
CD, DÊ, ÊÃ, Ã B ; ETC ,CEX ,D T e F Ã 
são as arestas da base-,
• os segmentos AA', BB’, CC', DD' e EE' 
são as arestas laterais;
• os paralelogramos AA'B'B, BB'C'C,
CC'D'D, DD'E’E e EE'A’A são as faces 
laterais;
• a distância entre os planos a e 3, que contêm as bases, é a altura do prisma.
MATEMÁTICA: C ltN C lA í APLICAÇÕES
O Classificação
Quanto ao número de lados dos polígonos de cada base, os prismas são classificados 
em triangular, quadrangular, pentagonal, etc., conforme a base seja, respectivamente, um 
triângulo, um quadrilátero, um pentágono, etc.
Quanto à inclinação das arestas laterais em relação aos planos das bases, os prismas 
são classificados em:
• prisma oblíquo — arestas laterais oblíquas aos planos das bases;
• prisma reto — arestas laterais perpendiculares aos planos das bases;
• prisma regular — prisma reto cujas bases são polígonos regulares.
Observe os prismas seguintes:
(1) : prisma oblíquo triangular;
(2) : prisma reto quadrangular;
(3) : prisma reto pentagonal;
(4) : prisma oblíquo hexagonal;
(5) : prisma reto heptagonal;
(3) e (5): prismas regulares.
PRISMA 419
O Paralelepípedo
Um prisma cujas bases são paralelogramos é chamado paralelepípedo. 
O paralelepípedo pode ser:
paralelogramo
paralelogramo
• reto:a superfície total é a reunião de quatro 
retângulos (faces laterais) com dois para­
lelogramos (bases).
• retângulo ou reto-retângulo: a superfície 
total é a reunião de seis retângulos.
• cubo (paralelepípedo retângulo cujas 
arestas são congruentes): a superfície total 
é a reunião de seis quadrados.
paralelogramo
retângulo
— retângulo
— retângulo
quadrado
quadrado
Paralelepípedo retângulo
• as dimensões do tabuleiro deveríam ser de 
40 cm de comprimento por 20 cm de 
largura, por 5 cm de altura;
• ele deveria ser envernizado apenas na 
superfície superior e nas superfícies laterais;
• a madeira deveria ser o ipê.
Observe o tabuleiro de um jogo, mostrado na figura abaixo. Ele tem a forma de um 
paralelepípedo retângulo.
Para construí-lo, um marceneiro recebeu 
as seguintes instruções:
M ATEMÁTICA. CIÊNCIA E APLICAÇÕES