Avaliacao Final - Matematica Aplicada (1) - FRANCISCO MAXWELL

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Avaliação Final: Matemática Aplicada 
 
 
 
 Francisco maxwell fernandes silva 07 07 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 – Marque a alternativa que equivale a conversão de 1,463 dam em cm: 
Para converter decâmetros (dam) para centímetros (cm), precisamos saber que 1 dam é 
igual a 1000 cm. 
Portanto, para converter 1,463 dam para cm, multiplicamos 1,463 por 1000: 
1,463dam×1000cm/dam=1463cm 
Logo, 1,463 dam é igual a 1463cm 
Resposta letra A 
 
 
a) 1.463cm 
b) 146,3cm 
c) 14,63cm 
d) 14.630cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 - O piso de uma sala retangular, medindo 3,52 m × 4,16 m, será revestido com ladrilhos 
quadrados, de mesma dimensão, inteiros, de forma que não fique espaço vazio entre 
ladrilhos vizinhos. Os ladrilhos serão escolhidos de modo que tenham a maior dimensão 
possível. Na situação apresentada, o lado do ladrilho deverá medir? 
 
A sala mede 3,52 metros por 4,16 metros. Para facilitar os cálculos, vamos converter as 
dimensões de metros para centímetros: 
3,52 m=352 cm 
 
Matemática Aplicada 
Aluno (a): Data: / / 
Avaliação Final NOTA: 
INSTRUÇÕES: 
 
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SÓ SERÁ AVALIADA A QUESTÃO QUE APRESENTAR O SEU RESPECTIVO DESENVOLVIMENTO! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Avaliação Final: Matemática Aplicada 
4,16 m=416 cm 
Agora, vamos encontrar o MDC de 352 e 416. 
1. Fatoração de 352: 
• 352÷2=176 
• 176÷2=88 
• 88÷2=44 
• 44÷2=22 
• 22÷2=11 
• 11 é primo. 
Portanto, 352=25×11 
2. Fatoração de 416: 
• 416÷2=208 
• 208÷2=104 
• 104÷2=52 
• 52÷2=26 
• 26÷2=13 
• 13 é primo. 
Portanto, 416=25×13. 
O maior divisor comum entre 352 e 416 é 25=32. 
Portanto, o lado do ladrilho deverá medir 32 cm para revestir completamente o piso da sala. 
Resposta letra C 
 
 
a) 28 cm 
b) 30 cm 
c) 32 cm 
d) 34 cm 
 
 
3 - Calcule e marque a resposta correta para o cálculo de 
912
921: 
 
Para calcular a fração 912 / 921, podemos usar a propriedade das potências que diz que: 
Am 
An =am−n 
Aplicando essa propriedade, temos: 
921/912 = 912−21 = 9−9 
SÓ SERÁ AVALIADA A QUESTÃO QUE APRESENTAR O SEU RESPECTIVO DESENVOLVIMENTO! 
 
 
 Avaliação Final: Matemática Aplicada 
A expressão 9−9 pode ser escrita como uma fração, já que qualquer número com expoente 
negativo é igual a 1 dividido por o mesmo número com expoente positivo: 
9−9 = 1/99 
 
Resposta letra A 
 
 
a) 9-9 
b) 99 
c) 1-9 
d) 933 
 
 
 
 
 
 
4 – Calcule e marque a resposta correta para o cálculo de √√103𝑥100³
23
: 
Resposta C 
 
a) 10𝑥10
1
2 
b) 1.000 
c) 101/2 
d) 100 
 
 
 
 
 
5 – Calcule as raízes da seguinte equação: 𝑥2 + 2𝑥 − 3 = 0 
Neste caso, a=1, b=2, e c=−3. Substituindo esses valores na fórmula, temos: 
Calcule o discriminante (Δ\DeltaΔ): 
Δ=b2−4ac=22−4⋅1⋅(−3)=4+12=16 
Calcule as raízes usando a fórmula de Bhaskara: 
x=−b±Δ2a=−2±16/2⋅1=−2±4/2 
Resolva para as duas possíveis soluções: 
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 Avaliação Final: Matemática Aplicada 
x1=−2+4/2=2/2=1 
x2=−2−4/2=−6/2=−3 
Portanto, as raízes da equação são x=−3x e x=1x 
 
Resposta letra A 
 
a) -3 e 1 
b) 1 e 3 
c) -3 
d) 2 
 
 
 
 
 
 
 
6 – Calcule e dê resultado em Notação Científica da seguinte operação: (5𝑥105) − (5𝑥106): 
Para resolver a operação(5×105)−(5×106) e expressar o resultado em notação científica, 
siga estes passos: 
Expresse os números com a mesma potência de 10: 
5×105=0,5×106 
Portanto, a operação se torna: 
(0,5×106)−(5×106) 
 
Realize a subtração: 
0,5×106−5×106=(0,5−5)×106 
=−4.5×106 
Assim, o resultado em notação científica é−4.5×106 
Então, Resposta letra A −4,5×106 
 
a) −4,5𝑥106 
b) 0 
c) 4,5𝑥10−1 
d) 1𝑥1011 
 
 
 
 
 
 
7 – Marque a alternativa que equivale a conversão de 54321 cm² em km² 
 
 Avaliação Final: Matemática Aplicada 
3. Entenda os fatores de conversão: 
• 1 quilômetros=105 cm 
• Portanto,1 quilômetros2=(105 cm)2=1010 cm2 
 
Execute a conversão: 
54321 cm2×(1 quilômetros2/1010 cm2)=54321×10−10 quilômetros2 
 
Simplifique a expressão: 
54321×10−10 quilômetros2 = 5.4321×10−6 quilômetros2 
 
Portanto, a conversão correta é: 
5.4321×10−6 quilômetros2 
 
Resposta letra B 0,0000054321  
 
 
a) 0,00054321 km² 
b) 0,0000054321 km² 
c) 0,000054321 km² 
d) 0,00000054321 km² 
 
 
 
8 – Qual o valor da área de uma circunferência com diâmetro de 9 cm? 
 
Onde A é a área e r é o raio da arquitetura. 
Calcular o raio a partir do diâmetro: O diâmetro (e) é 9 cm, então o raio (r) é a metade do 
diâmetro: 
r=e/2=9/2=4.5 cm 
Calcular a área: 
A=πr2=π(4.5)2=π×20.25 
 
Substituir o valor deπ\piπ(aproximadamente 3.14): 
A≈3.14×20.25≈63.585 cm2 
Portanto, a área de um arquitetura com diâmetro de 9 cm é aproximadamente63.585 cm2 
Resposta letra C 
 
a) 28,3 cm² 
b) 254,5 cm² 
c) 63,6 cm² 
d) 127,2 cm² 
 
 Avaliação Final: Matemática Aplicada 
 
 
 
9 – Calcule e marque a resposta correta para √72/3
1
3
: 
 
Podemos simplificá-la da seguinte forma: 
4. Simplifique 72/3 
5. Tire a raiz cúbica de 72/3 
6. Inverta o resultado para obter a fração. 
Primeiro, simplifique 72/3 
72/3=(71/3)2 
 
Agora, tire a raiz cúbica de 72/3 
 
raiz elevado a 3 sobre 72/3 =(72/3)1/3=7(2/3)⋅(1/3)=72/9 
Finalmente, inverta o resultado: 
1/raiz elevado a 3 sobre 72/3 =1/72/9 
 
 
Resposta letra D 
 
a) 7 
b) 79/2 
c) 7² 
d) 72/9 
 
 
 
10 – Em uma disputa de tiro, uma catapulta, operando durante 6 baterias de 15 minutos 
cada, lança 300 pedras. Quantas pedras lançará em 10 baterias de 12 minutos cada? 
 
A catapulta lança 300 pedras em 6 baterias de 15 minutos cada. Primeiro, vamos calcular o 
tempo total dessas 6 baterias: 
6 baterias×15 minutos por bateria=90 minutos 
A catapulta lança 300 pedras em 90 minutos. Assim, a taxa de lançamento de pedras por 
minuto é: 
300 pedras/90 minutos=10/3 pedras por minuto 
Agora, vamos calcular o tempo total de 10 baterias de 12 minutos cada: 
 
 Avaliação Final: Matemática Aplicada 
10 baterias×12 minutos por bateria=120 minutos 
Finalmente, usando a taxa de lançamento de pedras por minuto, podemos determinar 
quantas pedras a catapulta lançará em 120 minutos: 
120 minutos×10/3 pedras por minuto=400 pedras 
Portanto, a catapulta lançará 400 pedras em 10 baterias de 12 minutos cada. 
Resposta letra C 
 
a) 625 pedras 
b) 600 pedras 
c) 400 pedras 
d) 500 pedras 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Avaliação Final: Matemática Aplicada 
 
Boa Prova!