Revisão de Simulado de Álgebra

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21/04/2023 11:29:24 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
EDVÂNIA FRANCIS DA SILVA
Disciplina:
Álgebra
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001
X A) {0} não é um subgrupo de G.
B) {0,2,4} é um subgrupo de G.
C) {0,3,4} é um subgrupo de G.
D) {1,2,3} é um subgrupo de G.
E) {0,2,3,4,5} é um subgrupo de G.
Questão
002 Considere os conjuntos Q+,⋅ ) e Q+,+). Assinale a alternativa correta.
A) (Q+,⋅) é um subgrupo de (Q,⋅).
X B) (Q+,+) não é um grupo pois a operação não é associativa;
C) (Q+,⋅) não é grupo pois os elementos não possuem inverso.
D) (Q+,⋅) e (Q+,+) são grupos.
E) (Q+,⋅ ) não é um grupo pois a operação não possui elemento neutro.
Questão
003 Determine qual dos conjuntos abaixo é um grupo com a operação indicada:
A) (G,+), onde G = {x ∈ Z | x é par }
B) (Q-,⋅ )
X C) (Z+,+)
D) (Z,⋅ )
E) (Z-,+)
Questão
004
(ENADE 2011) Considere os elementos pertencentes ao
grupo das permutações S3. Assinale a opção que representa αβ.
A)
B)
X C)
D)
E)
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Questão
005 O conjunto X={e,a,b,c} com a operação em X dada pela tabela abaixo é um grupo.
Assinale a alternativa correta.
 
A) c é inversível e o inverso de c é o elemento b.
B) e é o elemento neutro de X.
C) X não é um grupo abeliano.
X D) b é inversível e o inverso de b é o elemento c.
E) a é inversível e o inverso de a é o elemento b.
Questão
006 Seja (G,⋅ ) um grupo abeliano. Marque a alternativa correta.
A) Existem dois elementos de G que são elementos neutros de G.
B) Existe g∈G tal que g não possui inverso.
C) Existem g,h∈G tais que g⋅h≠h⋅g
D) A operação ⋅ não é associativa.
X E) Existe um único e∈G tal que para todo g∈G, g⋅e=g.
Questão
007 Seja (G,*) um grupo de ordem 32. Assinale a alternativa correta.
X A) G pode possuir um subgrupo de ordem 18.
B) G é cíclico
C) Todo subgrupo de G tem ordem divisível por 4.
D) G não possui subgrupos.
E) Se H é um subgrupo de G então (G:H) é divisível por 2.
Questão
008 Seja (G,*) um grupo e H e K dois subgrupos de G. Julgue as alternativas abaixo como
verdadeiras ou falsas e marque a sequência correta.
( ) A operação de G nos elementos de H∩K não satisfaz a associatividade.
( ) A operação de G nos elementos de H∩K não possui elemento neutro.
( ) H∩K é um subgrupo de G.
A) F,F,V.
B) F,F,F.
X C) V,V,F.
D) V,V,V.
E) V,F,F.