Avaliação de Análise Matemática 2

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Iniciado em terça, 9 jul 2024, 08:29
Estado Finalizada
Concluída em terça, 9 jul 2024, 08:52
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empregado
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09/07/2024, 08:53 Avaliação de Análise Matemática
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https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
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https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1405
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1405#section-7
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/mod/quiz/view.php?id=44405
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Tópico de grande relevância para a matemática, as séries de funções fornecem a soma dos
infinitos termos de uma sequência, sendo muito utilizadas para modelar matematicamente
alguns processos discretos e infinitos.
Tomando como referência as concepções relacionadas às séries, julgue as afirmativas a seguir
em verdadeiras (V) ou falsas (F): 
( ) As séries de funções podem ser interpretadas como sequências de termos geradas pelas
imagens da função.
( ) Uma série de funções contínuas convergente não tem necessariamente uma função soma
contínua. No entanto, essa propriedade é garantida somente se a convergência é simples.
( ) Seja fn(x) o termo geral de uma sequência de funções reais definidas em um intervalo [a,b],
a partir dela é possível definir uma nova sequência que recebe o nome de soma parcial de
fn(x).
Assinale a alternativa que preenche as lacunas de forma correta. 
Escolha uma opção:
a. V - V - V.
b. F - V - F.
c. F - F - V.  As séries de funções podem ser interpretadas como sequências de
reduzidas ou somas parciais, e não como termos de uma sequência. Logo, a primeira
afirmação é falsa. A segunda afirmação também é falsa, pois uma série de funções
contínuas convergente não tem necessariamente uma função soma contínua. No entanto,
essa propriedade é garantida se a convergência é uniforme, e não simples como foi
afirmado. A terceira afirmação é verdadeira, uma vez que, se fn(x) é o termo geral de uma
sequência de funções reais definidas por um intervalo [a,b], a partir dela será definida a
nova sequência, chamada de soma parcial de fn(x).
d. V - V - F.
e. V - F - F.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Observe o gráfico a seguir, que representa a função
e assinale a alternativa que contém o domínio e a imagem dessa função.
Escolha uma opção:
a. Domínio: [+∞, 10). Imagem: [1, +∞).
b. Domínio: [0, 10). Imagem: [2, 5).
c. Domínio: [1, +∞). Imagem: [2, +∞). 
d. Domínio: [0, +∞). Imagem: [1, +∞).
e. Domínio: [2, +∞). Imagem: [1, +∞).
y = 2 + x − 1− −−−−√
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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Sabendo que o conjunto dos números infinitos enumeráveis é o conjunto em que, apesar de
ser infinito, podemos colocar os valores em forma de fila (ordem), assinale a opção que mostra 
um conjunto que seja infinito, mas que não seja enumerável.
Escolha uma opção:
a. Conjunto dos números reais. 
b. Quantidade de ar do universo.
c. Quantidade infinita de quartos em um hotel.
d. Conjunto dos números irracionais.
e. Conjunto dos números naturais.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Para qual valor de x a função abaixo não é contínua?
Escolha uma opção:
a. 4
b. 0
c. 3
d. 1 
e. 2
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A análise da convergência de uma sequência é um dos assuntos mais importantes no estudo
de sequências numéricas e pode ser realizada calculando-se o limite do termo geral. Assim,
encontre o limite da sequência 
Escolha uma opção:
a. 1.
b. 0.
c. 3.
d. 2. 
e. 4.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Escolha uma opção:
a. tg 4
b. cos 2 
c. sen 2
d. arc tg 1
e. - cos 3
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Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
 Observe a função . Note que ela é positiva, ou seja, f(x) > 0 para todo x,e é par.
Analise os gráficos abaixo e assinale a alternativa correta. 
Escolha uma opção:
a.
b.
f(x) = 1
+1x2
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c.

d.
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e.
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considerando os conceitos sobre os números reais, as funções e sua representação gráfica,
assinale a alternativa correta.
Escolha uma opção:
a. Uma função par não pode ser expressa por f(–x) = f(x); o gráfico é simétrico pelo
eixo y.
b. Há quatro tipos de intervalos com extremidades a e b: (a, b); [a, b]; [a, b);(a, b]. 
c. Uma função par pode ser expressa por f(–x) = –f(x); o gráfico é simétrico pela origem.
d. De acordo com o teste da reta vertical, uma curva no plano é o gráfico de uma função
se, e somente se, cada reta vertical x = a intersectar a curva em até dois pontos.
e. É uma desigualdade triangular: |a + b| > |a| + |b|.
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O estudo de limites possibilita avançar para conceitos importantes da matemática, como o
cálculo de áreas, regiões entre curvas, derivadas, solução de problemas práticos em física,
economia, química, biologia, engenharia, etc. Ele nos permite compreender o comportamento
de uma função, além de ter uma noção intuitiva sobre a sua definição. Assim, analise o gráfico
que representa 
 a seguir assinalando a alternativa correta no que diz respeito ao conceito
 e ao gráfico apresentado: 
Escolha uma opção:
a. 
b. A função 
 não está definida em x = 1, no entanto isso não é relevante para o cálculo
do limite, pois consideram-se valores de x que estão próximos de a, mas não iguais a a.

c. 
d. 
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e. A função 
não está definida em x = 1, e, conforme a definição de limite, não é
possível encontrar o limite de uma função que não esteja definida em determinado valor,
como, nesse caso, em x = 1.
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considerando a função y = |x|, representada pelo gráfico a seguir, analise as afirmações:
Escolha uma opção:
a. Apenas I e II estão corretas.
b. Apenas II e IV estão corretas.
c. Apenas I está correta.
d. Apenas IV está correta.
e. Apenas II e III estão corretas.  Apenas as alternativas II e III estão corretas. 
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