5 1 Fluidos Perfeitos com BOMBAS 2024

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Escoamento de Fluidos Perfeitos
(Presença de Máquinas e Perdas de Carga)
Universidade Estadual do Maranhão – UEMA
Centro de Ciências Tecnológicas – CCT
Departamento de Engenharia Civil - DEC
Curso: Engenharia Civil 
Uema
C O N T E Ú D O P R O G R A M Á T I C O 
1. Presença de uma Máquina no Escoamento;
2. Perdas de Carga no Escoamento em Escoamentos;
3. Potência Hidráulica;
4. Rendimentos de máquina.
Prof. Fernando Oliveira - Uema
1. Presença de uma Máquina no Escoamento
A máquina num escoamento pode ser:
Onde Hm é a energia da máquina. 
Ou seja, energia fornecida (bomba) ou 
energia retirada (turbina).
1. Presença de uma Máquina no Escoamento
De forma genérica tem-se que: 
Onde HB é a energia fornecida ao 
fluido devido o bombeamento 
(recalque);
H2 > H1
2
2
22
1
2
11
22
z
g
vpHz
g
vp
B ++=+++
γγ
Neste caso a equação de Bernoulli terá a seguinte forma:
Bombas
Presença de uma Máquina no Escoamento
Onde HT é a energia retirada do fluido pela turbina
H1 > H2
Neste caso a equação de Bernoulli terá a seguinte forma:
Turbinas
Presença de uma Máquina no Escoamento
Prof. Fernando Oliveira - Uema
1. Escoamento em regime permanente;
2. Escoamento incompressível;
3. Escoamento uniforme das propriedades nas seções;
4. Escoamento sem troca de calor induzidas.
2. Perdas de Carga em Escoamentos
Neste caso, o escoamento será tirada a hipótese de fluido perfeitos 
ou seja: HAVERÁ ATRITOS INTERNOS no escoamento do fluido. 
Contudo, será mantida as seguintes hipóteses:
Onde Hm é a energia da máquina. 
Ou seja energia fornecida (bomba) ou energia retirada (turbina)
LTm hz
g
vpHz
g
vp
+++=+++ 2
2
22
1
2
11
22 γγ
A perda de energia é representada pelas Perdas de Carga.
Perdas de Carga no Escoamento
mot HQP
hid
..
.
γ=
Onde: 
P hid é a potência real fornecida ao fluido (J/s ou W);
ɣ: é o peso específico (kg/m³);
Hm é a energia por unidade de peso fornecida (bomba) ou tirada (turbina)
pela máquina (m).
3. Potência Hidráulica
)()(
).( ..
idealmec
b
idealmec
realhid
P
HQ
P
P λη ==
3.1 Rendimento da Máquina
O rendimento é relação entre a potência do fluido (fornecida ou retirada) pela 
potência mecânica da máquina (capacidade disponível ou potência de eixo)
 Para bombas:
)()(: realhidPPObs idealmec >
)()(
).( ..
idealmec
b
idealmec
realhid
P
HQ
P
P λη ==
3.1 Rendimento da Máquina
O rendimento é relação entre a potência do fluido (fornecida ou retirada) pela 
potência mecânica da máquina (capacidade disponível ou potência de eixo)
 Para bombas:
 Para turbinas:
)()(: realhidPPObs idealmec >
Exercício de Aprendizagem
Ex 1)
Exercício de Aprendizagem
Ex 2)
Na instalação da figura a carga total na seção 2 é 12m. Nessa seção, existe um
piezômetro que indica 5 m. Dados: = 0,8; D1 = 6cm; D2 = 5cm; h = 1 m.
Determinar: a) a vazão; b) a pressão em 1; c) a perda de carga ao longo de toda a
tubulação; d) a potência que o fluido recebe da bomba.
Exercício de Aprendizagem
Ex 3)
R = 19,6 L/s; -76 kPa; 21,2 m e 3 kW.
1. FOX; MCDONALD, A.T., Introdução à Mecânica dos Fluidos. LTC Editora, 5ª Edição.
2. SONTAG, R; VAN WYLEN. Fundamentos da Termodinâmica, Edgard Bluxher, 2009;
3. White, F.M., Mecânica dos Fluidos, McGraw-Hill;
4. Cengel, Y.A., & Cimbala, J.M., Mecânica dos Fluidos: Fundamentos e Aplicações, 
McGraw-Hill;
5. Munson, B., Young, D. & Okiishi, T., Fundamentals of Fluid Mechanics, Wiley. 
6. STREETER, Vitor L. , Wylie, E. Benjamin – Mecânica dos Fluidos. São Paulo. 
McGraw-Hill do Brasil, Ltda. 1982. 7edição.
7. Ranald. V. Giles, Jack B Evett, Cheng Liu. Mecânica de Fluidos e Hidráulica. 
2ªEdição. Editora ABDR, 1996. 
8. Apostilas de Mecânica dos Fluidos
Bibliografia Consultada
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