REVISÃO DE MATEMÁTICA

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Revisão de matemática Data: / / 
Aluno: Turma: 
Professor: Modelo: 1 2 3 4 
INSTRUÇÕES PARA REALIZAR A AVALIAÇÃO 
1. Verifique se sua prova está completa (questões e páginas). 
2. Leia com calma e atenção as questões solicitadas, respondendo-as com clareza. 
3. Todas as respostas deverão ser escritas a caneta no cartão-resposta. 
4. Nas questões descritivas das disciplinas exatas, os cálculos serão obrigatórios. 
5. Escreva com letra legível, coloque seu nome e revise sua prova antes de entregá-la. 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 1 
Questão 01 
Um professor de matemática, com o objetivo de 
descontrair sua aula, lançou o seguinte desafio para 
um de seus alunos: 
“Pense em um número, multiplique-o por 2, some 3, 
diminua o resultado pelo dobro do número pensado, 
em seguida adicione mais 4, e finalmente diminua o 
resultado pela metade de 16” 
Sem que o aluno tenha dito o número pensado, o 
professor foi capaz de dizer o resultado correto do 
desafio descrito acima. Qual foi o resultado dito pelo 
professor de matemática? 
 
A) –1 
B) 1 
C) –2 
D) 2 
E) 0 
 
Questão 02 
Um número N é chamado de regular se N = 2a. 3b.5c, 
com a, b e c, números inteiros não negativos e não 
nulos. 
Fonte: Introdução à História da Matemática. Howard Eves. Ed. UNICAMP. Adaptado. 
Considere o número regular N e o número natural k, 
com k ≠ 0. 
Sabe-se que: 
• também é um número regular cuja soma dos 
expoentes é igual a 6; 
• k = 2c.3a-b, com a, b e c, expoentes do número N; 
• a.b.c = 30; 
• a > c 
Nessas condições, N é igual a: 
 
A) 23. 33. 55 
B) 23. 32. 52 
C) 25. 32. 53 
D) 25. 33. 52 
 
Questão 03 
Durante uma aula de matemática, uma professora 
lançou um desafio para seus alunos. Eles deveriam 
descobrir o menor de três números naturais usando 
apenas as seguintes informações: 
• A soma dos números é 54. 
• A soma dos dois números menores menos o maior 
número é 10. 
• Os números divididos, respectivamente, o menor por 
5, o intermediário por 7 e o maior por 9 deixam os 
mesmos restos e quocientes. 
Determine o MENOR dos três números: 
 
A) 6; 
B) 8; 
C) 10; 
D) 12; 
E) 14. 
 
Questão 04 
Em Teoria dos Números, uma das diversas subáreas 
da Matemática, define-se Congruência da seguinte 
maneira: “Sejam a e b números inteiros, m inteiro 
positivo. Diz-se que a é congruente a b módulo m se, e 
somente se, for um número inteiro.” A partir 
dessa definição, assinale a alternativa correta: 
 
A) 17 é Congruente a 6 módulo 5 
B) 12 é Congruente a 2 módulo 4 
C) 20 é Congruente a 3 módulo 7 
D) 19 é Congruente a 7 módulo 3 
E) 16 é Congruente a 1 módulo 6 
 
Questão 05 
 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 06 
 
 
A) 
B) 4 
C) 2 
D) 
E) 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 2 
Questão 07 
O valor da expressão numérica 
 é: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
Questão 08 
Calcule o valor da expressão: 
 
 
A) E = 9. 
B) E = 1. 
C) E = 0. 
D) E = 5. 
E) E = 7. 
 
Questão 09 
Se p é o sucessor de q e, q = 10, então p = 
 
A) 11 
B) 20 
C) 9 
D) 100 
 
Questão 10 
ESA-RJ 
Simplificando , obtemos 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 11 
Sabendo que x=24 e y=25 , qual é o valor da expressão 
1 - 3√xy = 
 
A) -1 
B) -5 
C) -7 
D) -9 
 
Questão 12 
Cefet-MG 
Sendo a metade do valor de y vale 
 
A) 2–3 
B) 2–4 
C) 2–5 
D) 2–6 
 
Questão 13 
Calcule o valor da expressão: 
 
 
A) E = 1320. 
B) E = 1318. 
C) E = 0. 
D) E = 4. 
E) E = 1. 
 
Questão 14 
Dividindo-se o número natural N por 17, encontra-se 
resto 13. O resto da divisão de N + 2015 por 17 é: 
 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
 
Questão 15 
Assinale o que for correto. 
 
01) Se x é um número real positivo e menor do que 1, 
 
02) 
04) 
08) 
16) 
 
 
Questão 16 
 
Na tabela, que indica o percentual de carboidratos e 
proteínas nos alimentos X, Y e Z, há uma porcentagem 
desconhecida k. 
Sabendo-se que, dadas porcentagens c de 
carboidratos e p de proteínas que se deseja em uma 
refeição, em geral não é possível obtê-las combinando 
tais alimentos, é certo deduzir que o valor de k é 
 
A) 10% 
B) 20% 
C) 30% 
D) 40% 
E) 50% 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 3 
Questão 17 
Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante 
têm transparências entre 70% e 90%, dependendo do 
lote fabricado. Isso significa que, quando um feixe 
luminoso incide no vidro, uma parte entre 70% e 90% 
da luz consegue atravessá-lo. Os veículos equipados 
com vidros desse fabricante terão instaladas, nos 
vidros das portas, películas protetoras cuja 
transparência, dependendo do lote fabricado, estará 
entre 50% e 70%. Considere que uma porcentagem P 
da intensidade da luz, proveniente de uma fonte 
externa, atravessa o vidro e a película. 
De acordo com as informações, o intervalo das 
porcentagens que representam a variação total 
possível de P é 
 
A) [35 ; 63] 
B) [40 ; 63] 
C) [50 ; 70] 
D) [50 ; 90] 
E) [70 ; 90] 
 
Questão 18 
Das dezenove Copas do Mundo realizadas, os países 
sul-americanos venceram 9. O Brasil ganhou cinco, o 
que representa uma porcentagem de, 
aproximadamente, _______ em relação ao total de 
Copas já disputadas. 
 
A) 5% 
B) 18% 
C) 26% 
D) 50% 
E) 55% 
 
Questão 19 
Para que o preço de R$ 356,00 ultrapasse R$ 400,00, 
a menor porcentagem, inteira, necessária para que 
esse preço suba é 
 
A) 8%. 
B) 11%. 
C) 13%. 
D) 14%. 
E) 16% 
 
Questão 20 
No início de 2016, 90% da população economicamente 
ativa de uma cidade estava empregada. Ao fim do 
primeiro semestre desse ano, 30% dos empregados 
deixaram seus empregos e 10% dos que estavam 
desempregados conseguiram emprego. Durante o 
segundo semestre desse ano, 20% dos trabalhadores 
foram demitidos ou pediram demissão, enquanto 50% 
dos desempregados foram admitidos no mercado de 
trabalho. Podemos concluir que, no fim de 2016, a 
porcentagem de desempregados dessa cidade era 
próxima de: 
 
A) 27% 
B) 42% 
C) 31% 
D) 47% 
E) 35% 
 
Questão 21 
Em uma empresa multinacional, 60% dos seus 2400 
funcionários são do sexo feminino. Se 672 dos 
funcionários do sexo masculino são de nacionalidade 
brasileira e 25% das mulheres não são brasileiras, 
então, a porcentagem do total de funcionários que não 
são brasileiros é 
 
A) 23%. 
B) 25%. 
C) 27%. 
D) 29%. 
 
Questão 22 
A determinação da dosagem de medicamentos para 
uso infantil, em função da dosagem estabelecida para 
adultos, pode ser feita pelo padrão conhecido como 
regra de Cowling, que relaciona a idade da criança a 
uma porcentagem da dosagem adulta, como 
reproduzido na tabela. 
 
De acordo com o texto, é possível observar-se que a 
regra de Cowling segue um determinado padrão 
matemático. (MELLO, 2005, p. 10). 
Ao se aplicar a regra de Cowling, para descobrir a 
porcentagem da dosagem de adulto que deve ser 
administrada para uma criança de nove anos e meio 
de idade, encontrarse-á um valor igual a 
 
A) 42,25%. 
B) 42,75%. 
C) 43,25%. 
D) 43,75%. 
E) 44,25%. 
 
Questão 23 
Em uma faculdade, 16% do total de alunos são do 
curso de arte, 55% são do curso de gestão, e os 
demais são do curso de tecnologia. Se apenas o 
número de alunos do curso de arte dobrar, a 
porcentagem de alunos do curso de tecnologia, no 
novo total de alunos dessa faculdade, será de 
 
A) 19%. 
B) 27%. 
C) 21%. 
D) 25%. 
E) 18%. 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 4 
Questão 24 
O gráfico a seguir representa a evolução do número de 
casos confirmados de zika vírus no período de 
novembro de 2015 a fevereiro de 2016, num município 
fictício. A porcentagem de aumento de casos de zika 
vírus no período de dezembro de 2015 a janeiro de 
2016 é de 
 
 
A) 100% 
B) 150% 
C) 200% 
D) 250% 
E) 50% 
 
Questão 25 
Moacir entrevistou os funcionários de uma empresa 
que foram admitidos nos últimos cinco anos e anotou o 
ano em que cada um ingressou na empresa.O quadro abaixo mostra a marcação que Moacir fez 
para obter as quantidades de funcionários admitidos 
em cada ano a partir de 2012. 
 
 
Desse grupo de funcionários, a porcentagem dos que 
foram admitidos depois de 2014 é: 
 
A) 30%; 
B) 32%; 
C) 36%; 
D) 40%; 
E) 45%. 
 
Questão 26 
Hoje, na loja da dona Helena, um produto foi oferecido 
com desconto de 20%. Em que porcentagem dona 
Helena deve aumentar, amanhã, o preço desse 
produto para que o novo preço volte ao valor original? 
 
A) 20% 
B) 22% 
C) 23% 
D) 25% 
E) 30% 
 
Questão 27 
O gráfico a seguir mostra a taxa de desemprego, no 
Brasil, no período de 2012 a 2015, considerando o 
trimestre de março, abril e maio de cada ano. 
 
Nessas condições, o aumento da taxa de desemprego 
de 2014 para 2015, em porcentagem, foi 
aproximadamente igual a 
 
A) 0,16 
B) 1,6 
C) 10,6 
D) 16 
 
Questão 28 
Em um exame vestibular, 40% são candidatos da área 
da saúde. Desses, 60% são candidatos ao curso de 
medicina. 
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a 
porcentagem de candidatos que optaram pelo curso de 
medicina. 
 
A) 20% 
B) 24% 
C) 25% 
D) 35% 
E) 60% 
 
Questão 29 
Se, dos 18% dos membros de uma população que são 
afetados por uma doença, 5% morreram, qual a 
porcentagem da mortalidade em relação à população 
inteira? 
 
A) 0,009% 
B) 0,09% 
C) 0,9% 
D) 1% 
E) 9% 
 
Questão 30 
De acordo com o censo realizado pelo IBGE em 
2010, o Brasil possui em torno de 24.000 habitantes 
com mais de 100 anos de idade. Dentre estes, 
aproximadamente 3500 vivem na Bahia e 3000 
residem em São Paulo. Sendo assim, a 
porcentagem que melhor representa o número de 
centenários que vivem nos demais estados 
brasileiros é de: 
 
A) 34%. 
B) 46%. 
C) 58%. 
D) 73%. 
E) 78%. 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 5 
Questão 31 
Um refresco deve ser preparado na razão de 6 partes 
de água para 1 parte de suco concentrado. Ao 
preparar um grande tonel desse refresco, Raul colocou 
5 litros de suco concentrado e 17 litros de água. Para 
deixar o refresco na proporção indicada, Raul pode 
adicionar a esse tonel 
 
A) 1 Litro de suco. 
B) 6 Litros de suco. 
C) 8 Litros de suco. 
D) 8 Litros de água. 
E) 13 Litros de água. 
 
Questão 32 
A unidade de medida utilizada para anunciar o 
tamanho das telas de televisores no Brasil é a 
polegada, que corresponde a 2,54 cm. Diferentemente 
do que muitos imaginam, dizer que a tela de uma TV 
tem X polegadas significa que a diagonal do retângulo 
que representa sua tela mede X polegadas, conforme 
ilustração. 
 
O administrador de um museu recebeu uma TV 
convencional de 20 polegadas, que tem como razão 
do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3, e 
precisa calcular o comprimento (C) dessa TV a fim de 
colocá-la em uma estante para exposição. 
A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em 
centímetro, igual a 
 
A) 12,00. 
B) 16,00. 
C) 30,48. 
D) 40,64. 
E) 50,80. 
 
Questão 33 
Dois recipientes, R1 e R2 , contêm a mesma 
quantidade de misturas de álcool e água, nas 
respectivas proporções: 3 : 5, em R1 e 2 : 3 em R2. 
Juntando-se em um terceiro recipiente os conteúdos 
de R1 e R2, a proporção de álcool e água nesta mistura 
será de: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 34 
Determine o valor de W na proporção 
 
A) 
B) 
C) 2 
D) 
E) 
 
Questão 35 
Admita que, em dezembro de 2014, uma filha tinha 20 
anos e seu pai, 50. 
Em dezembro de 2024, a razão entre as idades da 
filha e do pai será de: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
 
Questão 36 
Se ao aumentarmos, na mesma proporção, o 
comprimento dos lados de um quadrado obtivermos 
um aumento de 69% em sua área, a porcentagem do 
aumento no comprimento de cada lado do quadrado 
deverá ser 
 
A) 27,0 %. 
B) 30,0 %. 
C) 31,0 %. 
D) 34,5 %. 
 
Questão 37 
Atualmente grande parte dos monitores de TV e de 
computador são feitos no formato widescreen, onde a 
medida da largura da tela é maior do que sua altura. A 
proporção de tela mais usual é de 16 : 9. Sabendo que 
a medida em polegadas de um monitor corresponde à 
medida da diagonal de sua tela, então um monitor de 
20 polegadas na proporção 16 : 9 tem área, em 
polegadas quadradas, de aproximadamente: 
 
A) 144. 
B) 171. 
C) 50. 
D) 400. 
E) 154. 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 6 
Questão 38 
Júnior divide seu salário mensal entre gastos 
domésticos e poupança, na proporção de 5 : 2. Um 
aumento no aluguel, que compõe os gastos 
domésticos, obrigou Júnior a transferir 1/4 da 
poupança mensal para os gastos domésticos. Qual a 
nova proporção entre os gastos domésticos e a 
poupança de Júnior? 
 
A) 20 : 7 
B) 17 : 9 
C) 15 : 7 
D) 13 : 5 
E) 11 : 3 
 
Questão 39 
Observe o padrão da sequência de figuras. 
 
Seguindo esse padrão, a proporção de quadrados 
azuis por amarelos será igual a 1:100 na figura número 
 
A) 120. 
B) 152. 
C) 160. 
D) 200. 
E) 184. 
 
Questão 40 
A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 
2/9. Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, 
então Pedro tem 
 
A) 12 Anos. 
B) 13 Anos. 
C) 10 Anos. 
D) 15 Anos. 
 
Questão 41 
Considere um osso de um bebê que, ao nascer, tem 
15g de massa. Suponha que, à medida que ele cresça, 
suas medidas aumentem todas, na mesma proporção, 
e sua densidade média continue a mesma. 
Assim, quando esse osso tiver o dobro do seu 
comprimento original, sua massa será de 
 
A) 30g 
B) 60g 
C) 90g 
D) 120g 
E) 150g 
 
Questão 42 
Gastei do que possuía. A razão entre o que eu tinha 
para o que me restou é 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 43 
Duas figuras planas A e B são semelhantes, e a razão 
entre as medidas de suas áreas é igual a 1/9. 
A razão entre os perímetros dessas duas figuras 
equivale a: 
 
A) 1/3 
B) 1/6 
C) 1/9 
D) 1/27 
E) 1/81 
 
Questão 44 
A medida anunciada da tela de monitor retangular é a 
medida da sua diagonal, normalmente expressa em 
polegadas. A proporção entre a largura e a altura de 
uma dessas telas de 50 polegadas é 4 : 3. A área 
dessa tela, em unidade polegadas quadradas, é igual 
a 
 
A) 1.250. 
B) 1.600. 
C) 1.200. 
D) 1.440. 
E) 960. 
 
Questão 45 
Para pintar a quadra de um colégio, um pintor misturou 
tinta branca com tinta marrom na proporção 4 para 3. 
Sabe-se que o pintor gastou 140 litros para efetuar o 
trabalho. A quantidade de tinta marrom usada foi de 
 
A) 140 Litros 
B) 90 Litros 
C) 120 Litros 
D) 80 Litros 
E) 60 Litros 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 7 
Questão 46 
Num dos últimos vestibulares para o curso de 
Medicina da UnP tivemos exatamente 101 aprovados 
no concurso e suas notas médias finais (média 
aritmética das notas obtidas em todas as provas) 
foram todas distintas. Os 101 aprovados foram 
distribuídos em duas turmas, de acordo com a média 
final obtida no concurso: os 51 primeiros foram 
colocados na turma A e os 50 seguintes na turma B. 
Feito isso, as médias aritméticas das notas dos alunos 
das duas turmas no concurso foram calculadas. 
Depois, no entanto, decidiu-se passar o último 
colocado da turma A para a turma B. 
Com isso podemos afirmar que: 
 
A) A média da turma A melhorou, mas a da B piorou. 
B) A média da turma A piorou, mas a da B melhorou. 
C) As médias de ambas as turmas melhoraram. 
D) As médias de ambas as turmas pioraram. 
 
Questão 47 
Em estatística é comum a necessidade de se calcular 
médias aritméticas. Em um desse tipo de problema, 
uma pessoa efetuou a média aritmética de 50 números 
e encontrou o valor 760,6. 
Ao conferir seus cálculos, percebeu que havia 
cometido um erro: encontrou um único número 
colocado erroneamente em suas contas, que era o 
número 7 400, quando deveria ser 4 700. 
Refazendo os cálculos, a média aritmética correta 
encontrada pela pessoa foi: 
 
A) 98,12. 
B) 706,6. 
C) 733,6. 
D) 787,6. 
E) 815. 
 
Questão 48 
No final de uma matériasobre sorte e azar publicada 
em uma revista, o leitor tem a opção de realizar um 
teste no qual ele deve responder a dez perguntas 
sobre cinco temas, sendo cinco sobre sorte e cinco 
sobre azar. Para cada pergunta, o leitor marca apenas 
uma alternativa dentre as seis opções de respostas, 
sendo que a alternativa escolhida está associada a 
uma nota entre os valores 1,3, 5, 7, 8 e 9. 
Um leitor respondeu ao teste, obtendo as notas de 
sorte e de azar para as perguntas e representou-as no 
Quadro 1. 
 
O resultado do teste x é calculado como sendo a 
diferença entre as médias aritméticas das notas de 
sorte e de azar, nessa ordem. A classificação desse 
resultado é dada de acordo com o Quadro 2. 
 
De acordo com os dados apresentados, a classificação 
do resultado do teste desse leitor é 
 
A) “Você é azarado”. 
B) “Você é sortudo”. 
C) “Você é muito azarado”. 
D) “Você é muito sortudo”. 
E) “Você está na média”. 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 8 
Questão 49 
Texto I 
Thomas Malthus (1766-1834) assegurava que, se a 
população não fosse de algum modo contida, dobraria 
de 25 em 25 anos, crescendo em progressão 
geométrica, ao passo que, dadas as condições médias 
da terra disponíveis em seu tempo, os meios de 
subsistência só poderiam aumentar, no máximo, em 
progressão aritmética. 
Texto II 
A idéia de um mundo famélico assombra a 
humanidade desde que Thomas Malthus previu que no 
futuro não haveria comida em quantidade suficiente 
para todos. 
Organismos internacionais – Organização das Nações 
Unidas, Banco Mundial e Fundo Monetário 
Internacional – chamaram a atenção para a gravidade 
dos problemas decorrentes da alta dos alimentos. O 
Banco Mundial prevê que 100 milhões de pessoas 
poderão submergir na linha que separa a pobreza da 
miséria absoluta devido ao encarecimento da comida. 
(Adaptado: FRANÇA, R. O fantasma de Malthus. Veja. 
23 abr. 2008.) 
A lei de Malthus (Texto I) cita progressões aritméticas 
(PA) e progressões geométricas (PG). 
Se os dois primeiros termos de uma seqüência são 
x1 = 6 e x2 = 12, o quinto termo será 
 
A) X5 = 16 se for uma PA e x5 = 24 se for uma PG. 
B) X5 = 24 se for uma PA e x5 = 96 se for uma PG. 
C) X5 = 30 se for uma PA e x5 = 30 se for uma PG. 
D) X5 = 30 se for uma PA e x5 = 96 se for uma PG. 
E) X5 = 48 se for uma PA e x5 = 72 se for uma PG. 
 
 
Questão 50 
 
No gráfico acima, temos o número médio de filhos por família nas regiões do país, mas falta a média nacional. 
Considerando que a média do Brasil seja a média aritmética das médias das regiões do gráfico, o valor que mais 
se aproxima desta média é: 
 
A) 1,3 
B) 1,4 
C) 1,5 
D) 1,6 
E) 1,7 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 9 
Questão 51 
A empresa Sigma apresenta pela tabela abaixo a distribuição dos salários registrados de seus 100 empregados 
em reais. 
 
Não foram fornecidos os números de empregados que ganham R$ 10.000,00 e R$ 15.000,00 (denotados na 
tabela por x e y, respectivamente), mas sabe-se que a média aritmética dos salários é igual a R$ 8.400,00. O 
valor da soma da respectiva moda e da respectiva mediana desses salários é, em reais, igual a 
 
A) 625y. 
B) 1.000y. 
C) 750y. 
D) 500y. 
E) 600y. 
 
 
Questão 52 
Um concurso teve duas fases, e, em cada uma delas, 
os candidatos foram avaliados com notas que variaram 
de zero a dez. Para efeito de classificação, foram 
consideradas as médias ponderadas de cada 
candidato, uma vez que os pesos da 1.ª e da 2.ª fases 
foram 2 e 3, respectivamente. Se um candidato tirou 8 
na 1.ª fase e 5 na 2.ª, então é verdade que sua média 
ponderada foi 
 
A) 6,2. 
B) 6,5. 
C) 6,8. 
D) 7,1. 
E) 7,4. 
 
Questão 53 
Atenção: Para responder à questão, considere as 
informações abaixo. 
Três funcionários do Serviço de Atendimento ao 
Cliente de uma loja foram avaliados pelos clientes que 
atribuíram uma nota (1; 2; 3; 4; 5) para o atendimento 
recebido. A tabela mostra as notas recebidas por 
esses funcionários em um determinado dia. 
 
Considerando a avaliação média individual de cada 
funcionário nesse dia, a diferença entre as médias 
mais próximas é igual a 
 
A) 0,32. 
B) 0,21. 
C) 0,35. 
D) 0,18. 
E) 0,24. 
 
Questão 54 
 
Com base na tabela acima, que mostra as quantidades 
de parlamentares femininas nas câmaras de 
deputados de diversos países, no período de 2000 a 
2014, e as quantidades de cadeiras para deputados 
em cada uma dessas câmaras, julgue os próximos 
itens. 
A média aritmética da sequência de dados 
apresentados para as parlamentares femininas da 
Alemanha é superior à soma das médias das 
sequências de dados apresentados para Brasil, 
Argentina e Estados Unidos da América (EUA). 
 
C) Certo 
E) Errado 
 
Questão 55 
João e Pedro decidiram treinar para competir na 
Corrida de São Silvestre, mas cada um está fazendo 
um treinamento diferente: João está correndo 40 
minutos por dia e consegue percorrer uma distância de 
6 km em cada dia; já Pedro está correndo 30 minutos 
por dia, do seguinte modo: no primeiro dia, ele 
percorreu uma distância de 3 km, no segundo dia 
percorreu 3,5 km, no terceiro dia percorreu 4 km, 
assim sucessivamente até o décimo quinto dia, e 
reinicia o processo percorrendo, novamente 3 km. 
Com essas informações, assinale o que for correto. 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 10 
01) A sequência numérica formada pelas velocidades 
médias de Pedro, nos quinze primeiros dias de 
treinamento, forma uma progressão geométrica. 
02) No quarto dia, a velocidade média que Pedro 
correu foi igual à velocidade média que João correu. 
04) No décimo dia, Pedro percorreu a distância de 7,5 
km. 
08) A distância total percorrida por Pedro, desde o 
primeiro até o décimo terceiro dia, foi a mesma 
percorrida por João no mesmo período. 
16) A diferença entre as distâncias totais percorridas 
por Pedro e João, nos quinze primeiros dias de 
treinamento, é maior que 10 km. 
 
 
Questão 56 
A média aritmética das idades de um grupo de 10 
amigos é 22 anos. Ao ingressar mais um amigo nesse 
grupo, a média aritmética passa a ser de 23 anos. A 
idade do amigo ingressante no grupo, em anos, é 
 
A) 29. 
B) 30. 
C) 31. 
D) 32. 
E) 33. 
 
Questão 57 
A média aritmética de 20 números em progressão 
aritmética é 40. Retirados o primeiro e o último termos 
da progressão, a média aritmética dos restantes será: 
 
A) 20. 
B) 25. 
C) 30. 
D) 35. 
E) 40. 
 
Questão 58 
A média aritmética das idades de 10 pessoas de um 
determinado grupo é igual a 12 anos. Se tirarmos 
desse grupo uma pessoa e ela tiver 21 anos, a média 
aritmética, em anos, das 9 pessoas restantes no grupo 
corresponde a: 
 
A) 11 
B) 10 
C) 9 
D) 8 
E) 7 
 
Questão 59 
A média aritmética entre as idades de um grupo de 20 
pessoas é igual a 22 anos. Entraram nesse grupo mais 
duas pessoas, cujas idades são 30 anos e 14 anos. 
A média aritmética, em anos, das idades de todas as 
22 pessoas que agora compõem esse grupo é igual a: 
 
A) 20 
B) 22 
C) 33 
D) 36 
E) 44 
 
Questão 60 
Com o objetivo de contratar uma empresa responsável 
pelo serviço de atendimento ao público, os executivos 
de uma agência bancária realizaram uma pesquisa de 
satisfação envolvendo cinco empresas especializadas 
nesse segmento. Os procedimentos analisados (com 
pesos que medem sua importância para a agência) e 
as respectivas notas que cada empresa recebeu estão 
organizados no quadro. 
 
A agência bancária contratará a empresa com a maior 
média ponderada das notas obtidas nos 
procedimentos analisados. 
Após a análise dos resultados da pesquisa de 
satisfação, os executivos da agência bancária 
contrataram a empresa 
 
A) X. 
B) Y. 
C) Z. 
D) W. 
E) T. 
 
Questão 61 
Com o objetivo de contratar uma empresa responsável 
pelo serviço de atendimento ao público, os executivos 
de uma agência bancária realizaram uma pesquisa de 
satisfação envolvendo cinco empresasespecializadas 
nesse segmento. Os procedimentos analisados (com 
pesos que medem sua importância para a agência) e 
as respectivas notas que cada empresa recebeu estão 
organizados no quadro. 
 
A agência bancária contratará a empresa com a maior 
média ponderada das notas obtidas nos 
procedimentos analisados. 
Após a análise dos resultados da pesquisa de 
satisfação, os executivos da agência bancária 
contrataram a empresa 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 11 
A) X. 
B) Y. 
C) Z. 
D) W. 
E) T. 
 
Questão 62 
Um professor de uma disciplina usa a média 
ponderada de três avaliações aplicadas, cada uma 
valendo 10,0 pontos. Um aluno dessa disciplina obteve 
média ponderada 9,0 pontos. As notas obtidas por 
esse aluno foram respectivamente 6,0; 10,0; 10,0. Os 
pesos das duas primeiras notas foram, 
respectivamente, 2.0 e 2.5. Qual o peso usado na 
terceira nota? 
 
A) 2.0 
B) 2.5 
C) 3.0 
D) 3.5 
 
Questão 63 
 A média semestral de um curso é dada pela média 
ponderada de três provas com peso igual a 1 na 
primeira prova, peso 2 na segunda prova e peso 3 
na terceira. Qual a média de um aluno que tirou 8,0 
na primeira, 6,5 na segunda e 9,0 na terceira? 
 
A) 7,0 
B) 8,0 
C) 7,8 
D) 8,4 
E) 7,2 
 
Questão 64 
No edital de um concurso público, há o seguinte 
trecho: 
A classificação dos candidatos será feita por meio de 
uma pontuação final, que será a média ponderada de 
três provas, segundo a tabela: 
 Prova Pontuação Peso 
Conhecimentos gerais 100 3 
Raciocínio lógico-matemático 100 3 
Conhecimentos específicos 100 4 
Rhaíssa e Adriano foram os dois mais bem colocados 
nesse concurso, e obtiveram as seguintes notas: 
 
Conhecimentos 
gerais 
Raciocínio lógico-
matemático 
Conhecimentos 
específicos 
Rhaíssa 70 90 80 
Adriano 80 90 70 
Eles analisaram as notas e concluíram corretamente 
que 
 
A) Rhaíssa está em primeiro lugar com 1 ponto à 
frente de Adriano. 
B) Rhaíssa está em primeiro lugar com 10 pontos à 
frente de Adriano. 
C) Adriano está em primeiro lugar com 1 ponto à frente 
de Rhaíssa. 
D) Adriano está em primeiro lugar com 10 pontos à 
frente de Rhaíssa. 
E) Eles estão empatados, ambos com 80 pontos. 
 
Questão 65 
Dadas, num plano, duas figuras de áreas A1 e A2 cujas 
distâncias de seus centros de gravidade a um eixo 
desse plano são x1 e x2, a distância x (do centro de 
gravidade CG desse conjunto ao mesmo eixo) é a 
média ponderada entre x1 e x2, com pesos A1 e A2, 
respectivamente. Considerando-se que cada 
quadrícula da malha mostrada abaixo tem lado 
medindo 1, a distância x será igual a: 
 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 12 
Questão 66 
Em um estudo realizado pelo IBGE em quatro estados 
e no Distrito Federal, com mais de 5 mil pessoas com 
10 anos ou mais, observou-se que a leitura ocupa, em 
média, apenas seis minutos do dia de cada pessoa. 
Na faixa de idade de 10 a 24 anos, a média diária é de 
três minutos. No entanto, no grupo de idades entre 24 
e 60 anos, o tempo médio diário dedicado à leitura é 
de 5 minutos. Entre os mais velhos, com 60 anos ou 
mais, a média é de 12 minutos. 
A quantidade de pessoas entrevistadas de cada faixa 
de idade seguiu a distribuição percentual descrita no 
quadro. 
 
Disponível em: www.oglobo.globo.com. Acesso em: 16 ago. 2013 (adaptado). 
Os valores de x e y do quadro são, respectivamente, 
iguais a 
 
A) 10 e 80. 
B) 10 e 90. 
C) 20 e 60. 
D) 20 e 80. 
E) 25 e 50. 
 
Questão 67 
Num teste avaliativo com os funcionários de uma 
indústria, constatou-se que a média geral dos 
funcionários ficou em 6,4, sendo a média dos 
homens 7,2 e a das mulheres 5,4. Sabendo-se 
que 108 funcionários participaram dessa avaliação, 
então o número de mulheres avaliadas é: 
 
A) 48. 
B) 57. 
C) 64. 
D) 72. 
 
Questão 68 
Uma pessoa realizou uma pesquisa com alguns alunos 
de uma escola, coletando suas idades, e organizou 
esses dados no gráfico. 
 
Qual e a média das idades, em ano, desses alunos? 
 
A) 9 
B) 12 
C) 18 
D) 19 
E) 27 
 
Questão 69 
Os 100 funcionários de uma empresa estão 
distribuídos em dois setores: Produção e 
Administração. Os funcionários de um mesmo setor 
recebem salários com valores iguais. O quadro 
apresenta a quantidade de funcionários por setor e 
seus respectivos salários. 
 
A média dos salários dos 100 funcionários dessa 
empresa, em real, é 
 
A) 2 000,00. 
B) 2 500,00. 
C) 3 250,00. 
D) 4 500,00. 
E) 9 000,00. 
 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 13 
Questão 70 
A tabela a seguir apresenta a distribuição dos pontos de uma avaliação realizada com 100 alunos. 
 
Analisando-se os dados dessa tabela, a média do número de pontos desses alunos é igual a 
 
A) 5,0 
B) 5,1 
C) 5,2 
D) 5,4 
E) 5,5 
 
 
Questão 71 
Em uma clínica vascular, a razão entre o número de 
pacientes homens e o de pacientes mulheres é de 7 
para 8. A idade média dos pacientes homens é 60 
anos e das mulheres é 54. Qual a idade média dos 
pacientes da clínica? 
 
A) 56,8 anos 
B) 56,6 anos 
C) 56,4 anos 
D) 56,2 anos 
E) 56,0 anos 
 
Questão 72 
Um professor avalia seus alunos por meio de 5 provas. 
A nota final é obtida por meio de média aritmética 
ponderada. A prova I tem peso 1, a prova II tem peso 
2, a prova III tem peso 3, a prova IV tem peso 4 e a 
prova V tem peso 5. As notas de Carlos nas provas 
são, respectivamente, 7, 8, 7, 5 e 4. As notas de Bruno 
são, respectivamente, 2, 1, 2, 7 e 8. A diferença, em 
décimos, entre a média de Carlos e Bruno é 
 
A) 4. 
B) 2. 
C) 5. 
D) 6. 
E) 1. 
 
Questão 73 
O gráfico a seguir mostra as cinco notas do Sr. X e os 
respectivos pesos atribuídos a cada uma das provas. 
 
Para ser aprovado, o Sr. X precisava que sua média 
aritmética ponderada por esses pesos fosse maior ou 
igual a 48 pontos. Com essas notas, o Sr. X não foi 
aprovado e sua média ficou abaixo de 48, em uma 
quantidade de pontos igual a 
 
A) 6,6. 
B) 7,9. 
C) 8,6. 
D) 9,5. 
E) 10,8. 
 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 14 
Questão 74 
Aprovado pela Anvisa, capacete reduz internações em UTI por covid-19 em 60% 
Criado no início de abril como alternativa de tratamento de pacientes com covid-19, um capacete especial pode 
diminuir as mortes em decorrência da doença no Brasil. De acordo com os testes clínicos, o Elmo, criado no 
Ceará, reduz em 60% a necessidade de internação na UTI de pacientes com covid-19. O projeto já foi aprovado 
pela Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa), o que permite a comercialização e produção do Elmo em 
escala industrial. 
(Daniel Rocha. https://noticias.uol.com.br, 07.11.2020. Adaptado.) 
Estimativa de custos operacionais dos leitos de UTI adulto em consequência da covid-19 
Uma pergunta que tem preocupado os gestores da rede hospitalar brasileira é quanto custará o tratamento da 
covid-19, em especial dos leitos de UTI adulto. Um estudo com 106 hospitais estimou os seguintes valores: 
 
a) Calcule a média ponderada do custo da diária em uma UTI adulto dos hospitais públicos de administração 
direta e dos hospitais privados, de acordo com dados da tabela. 
b) Um hospital filantrópico que atende apenas pacientes adultos pretende utilizar o Elmo no tratamento da covid-
19 e, com isso, projeta reduzir seu número médio de internações devido à covid-19 em UTI adulta para 28 
pacientes. Segundo dados desse hospital, pacientes internados com covid-19 que não vão para a UTI adulta se 
recuperam e têm alta hospitalar em 7 dias, em média, ao custo médio diário de R$ 900,00, enquanto que 
pacientes com covid-19 destinados à UTI adulta se recuperam e têm alta hospitalar, em média, em 18 dias. 
Determine qual é o número médio de internações devido à covid-19 nesse hospital e quanto o hospital 
economizará, em reais, com a adoção do Elmo para esse grupo de pacientes. 
Passe a limpo no cartão-respostaAPROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 15 
Questão 75 
Os gráficos 1 e 2 a seguir mostram, em milhões de 
reais, o total do valor das vendas que uma empresa 
realizou em cada mês, nos anos de 2004 e 2005. 
 
Como mostra o gráfico 1, durante o ano de 2004, 
houve, em cada mês, crescimento das vendas em 
relação ao mês anterior. A diretoria dessa empresa, 
porém, considerou muito lento o ritmo de crescimento 
naquele ano. Por isso, estabeleceu como meta mensal 
para o ano de 2005 o crescimento das vendas em 
ritmo mais acelerado que o de 2004. Pela análise do 
gráfico 2, conclui-se que a meta para 2005 foi atingida 
em 
 
A) Janeiro, fevereiro e outubro. 
B) Fevereiro, março e junho. 
C) Março, maio e agosto. 
D) Abril, agosto e novembro. 
E) Julho, setembro e dezembro. 
 
Questão 76 
Em 2014, a Empresa de Pesquisa Energética (EPE) 
publicou um estudo que apresenta análises das 
emissões de gases de efeito estufa (GEE) do setor de 
energia do Brasil no futuro. Os gráficos a seguir 
apresentam os dados coletados em 2014 e uma 
projeção para o ano de 2023. 
 
Comparados aos dados de 2014, os dois maiores 
aumentos percentuais observados em 2023 são 
oriundos de 
 
A) Produção/transformação de combustível e Setor de 
construção. 
B) Transporte e Indústria. 
C) Produção/transformação de combustível e Indústria. 
D) Transporte e Setor de construção. 
E) Setor de construção e Indústria. 
 
Questão 77 
O Centro de Estudos, Resposta e Tratamento de 
Incidentes de Segurança no Brasil (CERT.br) é 
responsável por tratar incidentes de segurança em 
computadores e redes conectadas à Internet no Brasil. 
A tabela abaixo apresenta o número de mensagens 
não solicitadas (spams) notificadas ao CERT.br no ano 
de 2015, por trimestre. Qual dos gráficos abaixo 
representa os dados dessa tabela? 
 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 16 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 78 
Atualmente existem diversas locadoras de veículos, 
permitindo uma concorrência saudável para o 
mercado, fazendo com que os preços se tornem 
acessíveis. 
Nas locadoras P e Q, o valor da diária de seus carros 
depende da distância percorrida, com forme o gráfico. 
 
Disponível em: www.sempretops.com. Acesso em 7 ago. 2012. 
O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele 
pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, 
presentes em qual(is) intervalo(s)? 
 
A) De 20 a 100. 
B) De 80 a 130. 
C) De 100 a 160. 
D) De 0 a 20 e de 100 a 160. 
E) De 40 a 80 e de 130 a 160. 
Conteúdo: Estatística. 
Matriz de Avaliação: 
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos 
por meio de diferentes diagramas e gráficos 
reconhecendo os mais eficientes para sua 
análise. 
Nível de Complexidade Mental: básico 
Critério de Correção: Marcando a opção correta 
(justificando suas questões com cálculos necessários) 
adquire-se 1,0 ponto. 
Resposta: LETRA D 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 17 
Questão 79 
Quanto tempo você fica conectado à internet? Para 
responder a essa pergunta foi criado um miniaplicativo 
de computador que roda na área de trabalho, para 
gerar automaticamente um gráfico de setores, 
mapeando o tempo que uma pessoa acessa cinco 
sites visitados. Em um computador, foi observado que 
houve um aumento significativo do tempo de acesso 
da sexta-feira para o sábado, nos cinco sites mais 
acessados. A seguir, temos os dados do miniaplicativo 
para esses dias. 
 
Analisando os gráficos do computador, a maior taxa de 
aumento no tempo de acesso, da sexta-feira para o 
sábado, foi no site 
 
A) X. 
B) Y. 
C) Z. 
D) W. 
E) U. 
 
Questão 80 
Os gestores de uma escola receberam a tabela a 
seguir, que mostra a variação ao do número total de 
alunos da escola nos últimos sete anos. 
 
Dentre os gráficos abaixo, o único que pode 
representar o número total de alunos da escola (N) em 
função do tempo (t) no período de 2008 a 2015 é 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 18 
Questão 81 
Na sociedade contemporânea, as representações 
visuais como os gráficos, as tabelas, os diagramas e 
as outras formas de inscrições são consideradas 
ferramentas comuns para aplicações que apresentam 
informações quantitativas. 
Destaca-se a utilização dos gráficos para descrever o 
comportamento de grandezas que são tratadas no 
ensino de Física. Essa disciplina faz uso de gráficos na 
totalidade dos assuntos por ela abordada, 
principalmente, no estudo do movimento a Cinemática. 
Desta forma, a aprendizagem do uso da linguagem 
gráfica torna-se fundamental para a compreensão de 
fenômenos tratados pela Física e por outras Ciências. 
Fonte: http://www.bibliotecadigital.ufmg.br. 
Analise a seguinte situação: 
Corridas de 50 metros, geralmente, são para provas 
de aptidão física (concursos da polícia, guarda civil, 
etc.), na qual o candidato deverá correr 50 m em um 
tempo mínimo. Quanto menor o tempo, melhor será a 
sua classificação. Num Concurso Público para Guarda 
Municipal, um determinado candidato realizou o Teste 
de Aptidão Física, percorrendo o espaço e o tempo, de 
acordo com o gráfico representado a seguir. 
Analise o gráfico que mostra o desempenho do 
candidato. Para tanto, considere S, em metros, e t, em 
segundos. 
 
De acordo com o gráfico de desempenho do 
candidato, a função horária correspondente é igual 
 
A) S = -5t 
B) S = -4t 
C) S = 4t 
D) S = 3t 
E) S = 5t 
 
Questão 82 
Quanto tempo você fica conectado à internet? Para 
responder a essa pergunta foi criado um miniaplicativo 
de computador que roda na área de trabalho, para 
gerar automaticamente um gráfico de setores, 
mapeando o tempo que uma pessoa acessa cinco 
sites visitados. Em um computador, foi observado que 
houve um aumento significativo do tempo de acesso 
da sexta-feira para o sábado, nos cinco sites mais 
acessados. A seguir, temos os dados do miniaplicativo 
para esses dias. 
Tempo de acesso na sexta-feira (minuto) 
 
Tempo de acesso no sábado (minuto) 
 
Analisando os gráficos do computador, a maior taxa de 
aumento no tempo de acesso, da sexta-feira para o 
sábado, foi no site 
 
A) X. 
B) Y. 
C) Z. 
D) W. 
E) U. 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 19 
Questão 83 
Analise o quadro seguinte que apresenta o saldo da 
balança comercial brasileira em 2009. Os dados estão 
em US$ milhões. 
 
Fonte: BRASIL. (Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior). Disponível 
em: . Acesso em: 21 ago. 2013. (adaptado) 
O gráfico que representa a análise da balança 
comercial no segundo trimestre de 2009, de acordo 
com os dados apresentados, no quadro, é 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 20 
Questão 84 
Observe os gráficos abaixo e o quadro a seguir. 
 
Adaptado de : Veja, 19 maio 2010. 
 
Os gráficos e o quadro apresentam as divisões das 
classes sociais brasileiras por renda familiar mensal 
em 2009 e a projeção para 2014. 
Se a taxa de variação da projeção de cada uma das 
classes for constante, então, o número de brasileiros 
na classe AB superará, pela primeira vez, o número 
total de brasileiros nas classes D e E entre os anos de 
 
A) 2009 E 2010. 
B) 2010 E 2011. 
C) 2011 E 2012. 
D) 2012 E 2013. 
E) 2013 E 2014. 
 
 
Questão 85 
No mapa mensal de um hospital, foi registrado o total de 800 cirurgias ortopédicas, sendo 440 em homens, 
conforme os gráficos abaixo. 
 
De acordo com esses dados, o número total de cirurgias de fêmur realizadas em mulheres foi: 
 
A) 144 
B) 162 
C) 184 
D) 190 
 
 
Questão 86 
De acordo com os números divulgados pela Agência 
Nacional de Telecomunicações (Anatel), já há no país 
91 celulares em cada grupo de 100 pessoas. Entre as 
várias operadoras existentes, uma propõe o seguinte 
plano aos seus clientes: R$25,00 mensais para até 40 
minutos de conversação mensal e R$ 1,00 por minuto 
que exceda o tempo estipulado. 
Disponível em: http://www.economia.ig.com.br. Acesso 
em: 28 abr. 2010 (adaptado). 
Qual dos gráficos a seguir corresponde aos possíveis 
gastos mensais (y), em reais, de um cliente dessa 
operadora de celular, em função do tempo (x) utilizado, 
em minutos? 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 21 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
 
Questão 87 
Uma concessionária que vende 4 modelos de veículos divulgou o resultado de suas vendas no 1º quadrimestre 
de 2009 através dos gráficos abaixo: 
 
Com respeito às vendas realizadas no 1º quadrimestre, foram feitas as seguintes afirmativas: 
(I) Foram vendidas 30 unidades do modelo C. 
(II) Foram vendidas 55 unidades do modelo A. 
(III) No 2º bimestre, houve venda do modelo B. 
(IV) Em março e em abril, foram vendidas quantidades iguais de veículos do modelo D. 
Considerando as informações contidas nos gráficos apresentados acima, pode-se garantir que apenas: 
 
A) a afirmativa (I) é verdadeira. 
B) a afirmativa (II) é verdadeira. 
C) as afirmativas (I) e (IV) são verdadeiras. 
D) as afirmativas (II) e (III) são verdadeiras. 
E) as afirmativas (I), (II) e (IV) são verdadeiras. 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 22 
Questão 88 
Os gráficos a seguir representam o número de casos confirmados de Covid-19 no município de Goiânia, segundo 
faixa etária. Os dados do primeiro referem-se ao início do mês de outubro e os do segundo a segunda quinzena 
do mês. 
 
Fonte: Informativos epidemiológico da secretaria de saúde do município de Goiânia. 
Ao comparar os gráficos, pode-se afirmar que nesse período: 
I. Ocorreu um aumento de 5628 casos. 
II. O percentual de aumento de casos é de 8,90% 
III. As duas faixas etárias com maior aumento foram as de 20 a 39 e de 40 a 59, respectivamente. Totalizam 
juntas um aumento de 9,55%. 
Logo, está(ão) correta(s) a(s) assertiva(s): 
 
A) I. 
B) II. 
C) III. 
D) I e II. 
E) I e III. 
 
 
Questão 89 
Os gráficos abaixo apresentam parte dos resultados 
de uma pesquisa realizada pela CNI (Confederação 
Nacional da Indústria) sobre o grau de inovação da 
indústria brasileira, em que foram ouvidos 100 líderes 
empresariais dessa Confederação. 
 
Fonte: O Estado de S. Paulo. Economia B5 -13/05/2015 
Com base nas informações dadas pelos gráficos, é 
correto concluir que o percentual do total das 
indústrias pesquisadas, que destinam entre 3% e 5% 
do orçamento à inovação e cujo grau de inovação não 
é alto e nem baixo, é de: 
 
A) 65,0%. 
B) 49,0%. 
C) 10,5%. 
D) 6,5%. 
E) 4,9%. 
 
Questão 90 
A lei que melhor representa a função afim expressa 
pelo gráfico a seguir é dada por: 
 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 23 
Questão 91 
Os pares ordenados A(55, 113) e B(57, 117) 
representam pontos que pertencem ao gráfico da 
função afim definida por f(x) = ax + b. 
O valor de a é: 
 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
 
Questão 92 
Considere o gráfico a seguir de uma função real afim 
f(x). 
 
A função afim f(x) é dada por 
 
A) F(x) = – 4x + 1 
B) F(x) = – 0,25x + 1 
C) F(x) = – 4x + 4 
D) F(x) = – 0,25x – 3 
 
Questão 93 
Em relação ao gráfico, considerando 2007 como x = 1, 
2008 como x = 2 e assim, sucessivamente, a função 
afim y = ax + b que melhor expressa a evolução das 
notas em Matemática do grupo II é 
 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 94 
O gráfico da função afim definida por f(x) = ax + b, com 
b ≠ 0 passa pelos pontos A(0, –k), B(k, 0) e C(k2 , 5k). 
A soma das coordenadas do ponto C é igual a: 
 
A) 16 
B) 36 
C) 56 
D) 66 
 
Questão 95 
Seja a uma função afim f(x), cuja forma é f(x) = ax+b, 
com a e b números reais. Se f(-3) = 3 e f(3) = -1, os 
valores de a e b, são respectivamente: 
 
A) 2 E 9 . 
B) 1 E – 4 . 
C) 1/3 E 3/5 
D) 2 E – 7. 
E) -2/3 E 1. 
 
Questão 96 
 
Suponha que o percentual de obesos no Brasil pode 
ser expresso por uma função afim do tempo t em anos, 
com t = 0 correspondente a 2006, t = 1 correspondente 
a 2007 e assim por diante. A expressão que relaciona 
o percentual de obesos Y e o tempo t, no período de 
2006 a 2013, é 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 24 
Questão 97 
Para traçar o gráfico da função afim definida por f(x) = 
-2x+6, um aluno determinou dois pontos distintos, P e 
Q, e traçou a reta PQ. Ao representar os dois pontos, 
ele trocou as posições das coordenadas, isto é, o par 
(x,y) pelo par (y,x). 
A reta PQ traçada pelo aluno é simétrica do gráfico de 
f(x) em relação à seguinte reta de equação: 
 
A) y+x = 0 
B) y –x = 0 
C) y = 0 
D) x = 0 
 
Questão 98 
Em uma empresa de aluguel de veículos, o preço (P) a 
ser pago pela utilização de carros populares é função 
exclusiva da quantidade de dias (D) de utilização do 
carro, havendo uma taxa fixa de administração já 
incluída nesse preço. A tabela a seguir apresenta 
algumas das possibilidades oferecidas aos clientes. 
 
Considerando-se que P e D são variáveis que se 
relacionam por meio de uma função afim, então 
 
A) P = 70D + 40. 
B) P = 70D + 110. 
C) P = 105D + 145. 
D) P = 210D + 40. 
E) P = 210D + 110. 
 
Questão 99 
Em certa cidade, acontece anualmente uma corrida, 
como parte dos eventos comemorativos pela sua 
emancipação política. Em 2000, o comitê organizador 
da corrida permitiu a participação de 1500 pessoas; e, 
em 2005, a participação de 1800 pessoas. Devido às 
condições de infraestrutura da cidade, o comitê decidiu 
limitar o número de participantes na corrida. Nesse 
sentido, estudos feitos concluíram que o número 
máximo n(t) de participantes, no ano t , seria dado pela 
função afim n(t) = at + b, onde a e b são constantes. 
Com base nessas informações, conclui-se que, no ano 
de 2010, o número máximo de participantes na corrida 
será de: 
 
A) 1900 
B) 2100 
C) 2300 
D) 2500 
E) 2700 
 
Questão 100 
O recente incentivo do Governo Federal através da 
redução do Imposto sobre Produtos Industrializados 
(IPI), que incidia sobre veículos, fez com que o número 
de automóveis de uma determinada cidade 
aumentasse consideravelmente, passando de 48.000, 
no final de abril de 2010, para 54.000 em abril de 
2014. 
Supondo que o ritmo de crescimento venha a se 
manter, e que possa ser modelado matematicamente 
por uma função afim, qual será a quantidade de 
automóveis registrada nessa cidade em abril de 2022? 
 
A) 60.000 
B) 66.000 
C) 68.000 
D) 70.000 
E) 72.000 
 
Questão 101 
Na sua última viagem de férias, Josué precisou dos 
serviços de uma empresa que trabalha com locação 
de carros. Conforme tabela de preços, o custo 
relacionado ao aluguel de carros de passeios é 
calculado por meio de uma taxa fixa de R$ 35,00, 
acrescida de 5% por quilômetro rodado. A tabela 
abaixo mostra os custos dos últimos 4 locatários 
durante o mês de julho: 
 
Podemos afirmar que a forma geral da função afim que 
define os custos dos locatários da empresa onde 
Josué alugou o carro de passeio é: 
 
A) Y = 35 + 5.x 
B) Y = 35 + 0,5.x 
C) Y = 35 + 0,05.x 
D) Y = 35.x + 5 
 
Questão 102 
Para produzir certo tipo de camisetas uma empresa 
tem custo dado por uma função afim: C (x) = ax + b, 
em que x e a quantidade de camisetas produzidas 
mensalmente. Com base nessa informação, caso a 
produção de camisetas em determinado mês seja 
metade da quantidade produzida no mês anterior, 
pode-se afirmar que: 
 
A) O custo de produção também diminuirá pela 
metade; 
B) O custo de produção será o mesmo do mês 
anterior; 
C) O custo de produção será maior que a metade, 
porém menor que o custo do mês anterior; 
D) O custo de produção será menor que a metade do 
custo do mês anterior; 
E) O custo de produção será maior que no mês 
anterior. 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisãode matemática 25 
Questão 103 
Funções afins e quadráticas têm aplicações em alguns 
modelos simples, envolvendo os conceitos preço de 
venda e custo de produção de uma mercadoria, bem 
como a receita e o lucro obtidos com sua venda. Para 
uma empresa, é fundamental determinar o intervalo de 
produção em que a receita supera o custo de 
produção. 
Suponha que o custo de produção de uma mercadoria 
de certa empresa, em função da quantidade produzida 
x, ,seja dado pela função C (x) = 40x + 1400 (c0 = 1400 
é denominado custo fixo de produção) e que o preço 
de venda seja p(x) = - 2x + 200, em que x é a 
quantidade demandada (vendida). Nesse caso, a 
receita R obtida com as vendas é função de x, 
precisamente R (x) = x.p(x). 
As quantidades produzidas e vendidas x para as quais 
essa empresa tem lucro L(x) = R(x) - C(x) positivos 
(receita supera o custo de produção) é 
 
A) {x ∈ ℝ | x > 40}. 
B) {x ∈ ℝ | 0 < x < 1 0}. 
C) {x ∈ ℝ | 10 < x < 70}. 
D) {x ∈ ℝ | 10 < x < 40}. 
 
Questão 104 
 
Na figura tem-se a representação gráfica de uma 
função do primeiro grau y = f(x). Sabendo-se que f(0) = 
2f(4), pode-se afirmar que o valor mínimo da função 
xf(x) é 
 
A) –16 
B) –15 
C) –12 
D) –9 
E) – 8 
 
Questão 105 
Função é a relação entre dois ou mais conjuntos 
estabelecida por uma lei de formação, nesse caso a 
relação é estabelecida entre os valores do domínio e 
contradomínio. Dada duas funções , f(x) = 
x2 + 2x +1, e , g(x) = x3 + x2, pode-se 
afirmar que a divisão do polinômio formado em 
por um d(x) = x + 2 possui um resto formado por um 
 
A) binômio de primeiro grau. 
B) número ímpar. 
C) número par. 
D) binômio do segundo grau. 
E) trinômio de segundo grau. 
 
 
Questão 106 
A modelagem matemática, de uma forma simples, resume-se à criação de um modelo matemático (um padrão 
ou fórmula matemática) para explicação ou compreensão de um fenômeno natural. Esse fenômeno pode ser de 
qualquer área do conhecimento. Atualmente, podemos perceber o uso da modelagem matemática na criação de 
bovinos, produção de materiais para construção civil, movimentação de animais, teoria da decisão, crescimento 
de cidades, controle biológico de pragas e outros. 
RIGONATTO, Marcelo. Modelagem matemática no processo de ensino e aprendizagem. Disponível em: . Acesso 
em: 13 maio 2018. 
 
Assim, sobre a função que representa o gráfico formado, pode-se afirmar que ela é uma função polinomial do 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 26 
A) primeiro grau crescente. 
B) terceiro grau, pois possui três raízes. 
C) segundo grau com discriminante negativo. 
D) segundo grau com discriminante positivo. 
E) primeiro grau sem raízes reais. 
 
 
Questão 107 
O arremesso de peso é uma modalidade de esporte 
tradicional nos jogos olímpicos e em competições 
esportivas mundiais. A equipe de treinamento de um 
atleta, para melhorar seu desempenho, analisou a 
trajetória de dois arremessos de peso, elaborando um 
esquema no plano cartesiano de modo que o primeiro 
peso percorreu o gráfico da função do segundo grau 
𝑝(𝑥), partindo do ponto de coordenadas (0, 0), 
atingindo altura máxima de 6 m e encontrando o solo 
no ponto (10, 0). O segundo peso percorreu o gráfico 
da função do segundo grau 𝑞(𝑥), partindo do ponto (2, 
0), passando pelo ponto em que o primeiro peso 
atingiu sua altura máxima, atingindo o solo no ponto 
(15, 0). 
 
Nessas condições, a função do segundo grau cujo 
gráfico descreve a trajetória do segundo peso é 
expressa por 
 
A) 𝑞(𝑥) = . 
B) 𝑞(𝑥) = . 
C) 𝑞(𝑥) = −6𝑥2 + 102𝑥 − 180 . 
D) 𝑞(𝑥) = −6𝑥2 − 102𝑥 − 180 . 
 
Questão 108 
Sobre funções reais (domínio e contradomínio real), 
assinale o que for correto. 
 
01) Uma função constante é sempre injetora. 
02) Uma função de segundo grau é sempre 
sobrejetora. 
04) Sejam ƒ e g funções, tais que g(x) = ƒ(x) +1 , para 
todo x real. Então o gráfico da função g corresponde 
sempre ao gráfico da função ƒ, transladado de uma 
unidade para baixo no plano cartesiano. 
08) Toda função do primeiro grau é injetora e 
sobrejetora e, portanto, possui inversa. 
16) A imagem da função ƒ , tal que, para todo x real, 
ƒ(x)= sen x , é o intervalo fechado [-1,1] . 
 
 
Questão 109 
Uma função y tem a forma y = ax² + bx + c, sendo os 
coeficientes “a”, “b” e “c” números reais e a ≠ 0. Assim, 
considerando a função y = x² - 7x + 5, é correto 
afirmar que: 
 
A) Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo 
gráfico é uma reta. 
B) Trata-se de uma função de segundo grau, cujo 
gráfico é uma parábola que apresenta concavidade 
para cima, já que o coeficiente “a” é positivo. 
C) Trata-se de uma função de segundo grau, cujo 
gráfico é uma parábola que apresenta concavidade 
para cima, já que o coeficiente “a” é negativo. 
D) Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo 
gráfico é uma parábola que apresenta concavidade 
para cima já que o coeficiente “b” é positivo. 
E) Trata-se de uma equação de primeiro grau, cujo 
gráfico é uma reta. 
 
Questão 110 
Uma doença viral rara faz a temperatura do corpo 
humano variar com o tempo na forma de uma função 
do segundo grau. A temperatura normal do corpo 
humano é de 37 graus Celsius. Uma pessoa infectada, 
após 3 horas e 24 minutos, atinge a temperatura 
mínima de 34 graus Celsius e depois tem a 
temperatura aumentada ultrapassando a marca dos 40 
graus Celsius, podendo morrer caso não seja 
medicada. Analisando a função quadrática que 
descreve a doença T(t) = At2 + Bt + C , sendo T a 
temperatura em graus Celsius e t o tempo decorrido 
em horas desde o início da infecção, podemos afirmar 
que a temperatura no tempo de 1 hora após a 
infecção, em graus Celsius, é de: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 27 
Questão 111 
O gráfico de uma função do 2º grau corresponde a 
uma curva muito especial em matemática chamada de 
Parábola. Resolva a função f(x) = x 2 – 4x + 4 e 
assinale a única alternativa correta. 
 
A) A concavidade da parábola está voltada para cima 
e o ponto (2, 0) é o vértice. 
B) Essa função tem uma raiz real dupla que é -2, 
abscissa do ponto onde a reta da função do segundo 
grau intercepta OX. 
C) O vértice está no ponto (2,1), da curva de 
concavidade da parábola voltada para cima. 
D) A reta vertical que passa pelo vértice é o eixo 
simétrico da parábola de concavidade voltada para 
baixo. 
 
Questão 112 
A função polinomial do segundo grau f (x)= ax 2 + bx + 
c tem como gráfico uma parábola que corta o eixo 
xnos pontos A (x 1 , 0) e B (x2 , 0), sendo x 1 e 
x 2números reais positivos e x 2 > x 1. Se o vértice V 
dessa parábola possui ordenada igual a (x 2 – x 1), o 
valor de (b 2 – 4ac) é igual a: 
 
A) 25 
B) 16 
C) 9 
D) 4 
E) 1 
 
Questão 113 
O desenho abaixo representa uma função polinomial 
do segundo grau com lei de formação y = α(x – 3)(x – 
11) e uma reta r que passa pelo vértice da parábola 
correspondente a essa função e por uma de suas 
raízes. 
 
Se o triângulo OAB tem área , então o coeficiente 
α vale 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 114 
O lucro das vendas de uma mercadoria é dado por 
uma função do segundo grau. Para que exista lucro 
máximo, é necessário que: 
 
A) o coeficiente do termo quadrático seja positivo. 
B) o coeficiente do termo quadrático seja negativo. 
C) o termo independente da função seja positivo. 
D) o termo independente da função seja negativo. 
E) o coeficiente do termo quadrático seja nulo. 
 
Questão 115 
Seja f(x) = ax2 + bx + c uma função do segundo grau, 
em que a, b e c são números reais. 
Sabe-se que 
 • o gráfico dessa função passa pelos pontos (1, 3) e 
(2, 6); e 
 • essa função possui uma única raiz. 
Considerando esses dados, CALCULE os valores de 
a, b e c. 
Passe a limpo no cartão-resposta 
 
 
Questão 116 
A função definida por 
 onde a, b e c 
são constantes reais, representa quanto José tinha em 
sua carteira ao final de cada umdos últimos 31 dias. 
Assim, x é um número natural tal que 1 ≤ x ≤ 31 e 
 é o valor, em reais, que José tinha em sua 
carteira no final do dia x. Da mesma forma, a função 
 são constantes reais, 
representa quanto Paulo tinha em sua carteira ao final 
de cada um dos últimos 31 dias. Sabe-se que no final 
do: 
• primeiro dia, José e Paulo não tinham dinheiro em 
suas carteiras. 
 • segundo dia, Paulo tinha R$ 7,00. 
• dia 16, José tinha R$ 120,00. 
 • dia 31, José não tinha dinheiro em sua carteira. 
Com base nestas informações, é CORRETO afirmar 
que 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 28 
A) ao final do dia x, a soma dos valores que José e 
Paulo tinham nas carteiras é 
 
B) ao final do dia 18, José tinha R$ 5,00 a mais do que 
Paulo. 
C) a expressão da função que representa a soma dos 
valores que José e Paulo têm na carteira no dia x é um 
polinômio de grau 3. 
D) 
E) Paulo nunca teve em sua carteira um valor maior do 
que José. 
 
Questão 117 
Mackenzie-SP 
Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções 
f e g. Se g(x) = sen (πx) e f é uma função polinomial de 
segundo grau, então f(3) é igual a 
 
A) 22 
B) 24 
C) 26 
D) 28 
E) 30 
 
Questão 118 
Uma pessoa que faz perfumes de maneira artesanal 
pediu para um especialista que desenvolvesse uma 
fórmula para calcular o lucro semanal na venda de x 
unidades de certo perfume de sua fabricação. A 
fórmula desenvolvida foi uma que envolvia uma função 
do segundo grau definida por L(x) = –x2 + 30x + 32, 
em que L(x) é dado em reais. 
De acordo com a função dada, o lucro máximo, em 
uma semana, dessa pessoa na venda do referido 
perfume é igual a 
 
A) R$ 1,00 
B) R$ 15,00 
C) R$ 31,00 
D) R$ 514,00 
E) R$ 257,00 
 
Questão 119 
A secreção de insulina em função da concentração de 
glicose, obtida experimentalmente em ratos, pode ser 
descrita pela função em que p(x) e q(x) 
são polinômios do segundo grau que satisfazem às 
seguintes condições. 
I p(x) tem raiz dupla em x = 0 e p(10) = 3000. 
II x = 0 é a abscissa do vértice da parábola q(x), q(0) = 
50 e q(5) = 75. 
Com base nessas informações julgue o item 
subsequente. 
A diferença entre f(50) e f(30) é superior a 4% do valor 
de f(50). 
 
C) Certo 
E) Errado 
 
Questão 120 
Julgue o item subsequente, relativo a função e 
matemática financeira. 
Se uma dívida de R$ 1.000,00 for paga um ano após o 
vencimento, à taxa de juros compostos de 7% ao mês, 
então, considerando-se 1,5 como valor aproximado 
para (1,07)6 , o total pago será superior a R$ 2.000,00. 
 
C) Correto 
E) Errado 
 
Questão 121 
Acerca de matemática financeira, julgue os itens 
subsequentes. 
Considerando 1,1 e 1,0489 como valores aproximados 
de 1,0128 e 1,0124, respectivamente, é correto afirmar 
que a taxa anual de juros equivalente à taxa de juros 
compostos de 1,2% ao mês é inferior a 15%. 
 
C) Correto 
E) Errado 
 
Questão 122 
Para testar a capacidade de uma turma de 75 alunos, 
todos estudando para concurso federal, um professor 
de matemática financeira fez a seguinte pergunta: em 
quanto tempo o saldo gerado por um investimento de 
R$1.920,00, aplicado a 25% a.a., se iguala ao saldo de 
um investimento de R$2.400,00, investido a 15% a.a., 
considerando que ambos são investidos na mesma 
data? 
 
A) 48 Meses 
B) 36 Meses 
C) 72 Meses 
D) 14 Meses 
 
Questão 123 
Ao se ministrar um curso de qualificação profissional 
básica aos adolescentes em uma unidade de 
internação, surgiu uma questão de matemática 
financeira. A situação apresentou-se ao ser necessária 
a reposição de um aparelho eletrônico danificado em 
uma atividade. Para se adquirir esse aparelho 
eletrônico, há duas opções de pagamento: uma à 
vista, por R$ 410,00, e outra em duas parcelas iguais 
de R$ 210,00, sendo uma na entrada e outra após um 
mês. Lembrando-se de que o juro a ser considerado 
incide sempre sobre o saldo devedor, é correto afirmar 
que o juro embutido no pagamento parcelado é de 
 
A) 10%. 
B) 9%. 
C) 8%. 
D) 6%. 
E) 5%. 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 29 
Questão 124 
Acerca de matemática financeira, julgue os itens 
subsequentes. 
Caso uma loja de roupas ofereça o desconto de 5% 
sobre o preço de cada peça para pagamento à vista, 
ou o pagamento em duas parcelas, mensais e iguais, 
sem acréscimo, com a primeira devendo ser paga no 
ato da compra, então a taxa mensal de juros que a loja 
embute nos preços para vendas a prazo é superior a 
10%. 
 
C) Correto 
E) Errado 
 
Questão 125 
Acerca de matemática financeira, julgue os itens 
subsequentes. 
Considerando que a instituição financeira X ofereça 
aos clientes a taxa de desconto de 2,4% ao mês para 
desconto de títulos, e que a instituição concorrente Y 
ofereça uma redução de 25% na taxa praticada pela X, 
para descontos dos títulos com vencimentos em até 90 
dias, então o valor atual, com desconto simples por 
fora, pago pela Y para um título com valor de face de 
R$ 1.000,00 e que vence em 2 meses é inferior a R$ 
960,00. 
 
C) Correto 
E) Errado 
 
Questão 126 
A matemática financeira é uma ferramenta que 
influencia 
diretamente os registros contábeis das empresas. 
Acerca desse 
assunto, julgue os itens subseqüentes. 
Na captação de um empréstimo de R$ 23.000, uma 
empresa recebeu em sua conta corrente o valor do 
empréstimo descontado de R$ 230 de taxa de abertura 
de crédito. O registro da taxa de abertura de crédito 
diminuirá o ativo circulante da empresa e também o 
passivo circulante, no momento de seu pagamento. 
 
C) Correto 
E) Errado 
 
Questão 127 
Acerca de matemática financeira, julgue os itens 
subsequentes. 
Se um empréstimo de R$ 1.000,00 for quitado em 10 
prestações, mensais e consecutivas, a juros de 2% ao 
mês, pelo sistema de amortização constante (SAC), e 
se a primeira prestação vencerá um mês após a 
contratação do empréstimo, então o valor da terceira 
prestação será igual a R$ 116,00. 
 
C) Correto 
E) Errado 
 
Questão 128 
Se uma pessoa faz hoje uma aplicação financeira a 
juros compostos, daqui a 10 anos o montante M será o 
dobro do capital aplicado C. Utilize a tabela. 
 
Qual é a taxa anual de juros? 
 
A) 6,88% 
B) 6,98% 
C) 7,08% 
D) 7,18% 
E) 7,28% 
 
Questão 129 
A análise de uma aplicação financeira ao longo do 
tempo mostrou que a expressão V(t) = 1000 20,0625
t fornece uma boa aproximação do valor V (em reais) 
em função do tempo t (em anos), desde o início da 
aplicação. Depois de quantos anos o valor inicialmente 
investido dobrará? 
 
A) 8. 
B) 12. 
C) 16. 
D) 24. 
E) 32. 
 
Questão 130 
Um comerciante solicitou um empréstimo em uma 
instituição financeira cujo montante totaliza em R$ 12 
000,00. Sabendo que ele pagará este empréstimo em 
seis parcelas sendo que a parcela inicial é de R$6 
000,00 e as demais parcelas são iguais, assinale a 
alternativa que representa CORRETAMENTE o valor 
de cada uma das 5 parcelas iguais: 
 
A) R$ 1 000,00 
B) R$ 1 200,00 
C) R$ 1 420,00 
D) R$ 1 600,00 
 
Questão 131 
A Cia. Construtora adquiriu um terreno para ser pago 
em 5 parcelas iguais de R$ 10.000,00, vencíveis em 
30, 60, 90, 120 e 150 dias, respectivamente. Ao pagar 
a terceira parcela, a Cia. verificou que possuía 
condições financeiras para quitar as duas parcelas 
restantes. Sabendo que a taxa de juros compostos 
cobrada pela instituição financeira era de 4% ao mês, 
a equação que indica o valor que a Cia. deveria 
desembolsar para quitar o terreno, após pagar a 
terceira parcela e na data de vencimento desta, é 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 30 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 132 
Para empréstimos a clientes comuns, uma financeira 
cobra taxa nominal de juros de 84% ao ano com 
capitalização mensal. Para um empréstimo de dois 
meses, a taxa efetiva de juros é, aproximadamente de: 
 
A) 14,1% 
B) 14,3% 
C) 14,5% 
D) 14,7% 
E) 14,9% 
 
Questão 133 
Uma empresa comprou um ativo por 18milhões de 
reais em janeiro de 2008. Buscando captar recursos, 
devido a uma crise financeira que atravessa, a 
empresa estuda vender o ativo, o qual foi avaliado, em 
janeiro de 2018, no valor de aproximadamente 36 
milhões de reais. 
Se o valor de venda for igual ao avaliado, o valor mais 
próximo da taxa anual de retorno, proporcionada por 
esse investimento, considerando-se o sistema de 
capitalização composta, é 
 
 
A) 5,8% 
B) 7,2% 
C) 10,0% 
D) 12,5% 
E) 14,9% 
 
Questão 134 
Para a obtenção de um empréstimo de R$ 100.000,00 
a Cia. Flores Belas pagou à instituição financeira, na 
data da liberação dos recursos, R$ 1.500,00 de taxa 
de abertura de crédito e R$ 268,52 referentes a outras 
taxas. O prazo do empréstimo foi 2 meses e o principal 
e os juros foram pagos em uma única parcela na data 
do vencimento. Sabendo que a taxa de juros 
compostos cobrada pelo banco foi de 3% ao mês, a 
taxa efetiva de juros (custo efetivo) no período da 
operação foi de 
 
A) 3,00%. 
B) 6,00%. 
C) 6,09%. 
D) 8,00%. 
E) 7,86%. 
 
Questão 135 
CLASSIFICAÇÃO DE P.A. 
Uma P.A. poderá ser crescente, decrescente ou 
constante. 
P.A. crescente: 
Uma P.A. é crescente quando a razão for positiva (r 
> 0). 
P.A. decrescente: 
Uma P.A. é decrescente quando a razão for 
negativa (r < 0). 
P.A. constante: 
Uma P.A. é constante quando a razão for zero (r = 
0). 
 
PROGRESSÃO aritmética (P.A.). Disponível em: . 
Acesso em: 13 maio 2018. 
Considere as três progressões aritméticas a seguir: 
I – (1, 4, 7, 10, 13, 16, 19) 
II – (6, 1, –4, –9, –14, –19, –24) 
III – (3, 3, 3, 3, 3, 3, 3) 
Considerando as informações do texto, ao classificar 
cada uma das progressões aritméticas dadas quanto 
ao crescimento, tem-se 
 
A) I – Crescente; II – Decrescente; III – Constante. 
B) I – Crescente; II – Crescente; III – Decrescente. 
C) I – Decrescente; II – Decrescente; III – Constante. 
D) I – Crescente; II – Constante; III – Crescente. 
E) I – Constante; II – Decrescente; III – Constante. 
 
Questão 136 
A sequência (2x+3, 3x+4, 4x+5, ...) é uma progressão 
aritmética de razão 6. O quarto termo dessa 
progressão é 
 
A) 31. 
B) 33. 
C) 35. 
D) 37. 
 
Questão 137 
Qual é o vigésimo termo da Progressão aritmética 
(P.A.) (3, 8, .....)? 
 
A) 60 
B) 78 
C) 92 
D) 95 
E) 98 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 31 
Questão 138 
Qual o valor do 18º termo de uma progressão 
aritmética, se a soma dos "n" primeiros termos dessa 
progressão é dada por Sn = n2 + 3n? 
 
A) 38 
B) 36 
C) 32 
D) 28 
E) 24 
 
Questão 139 
Um professor de Matemática escreve no quadro os n 
primeiros termos de uma progressão aritmética: 
– 50, – 46, – 42, ..., an . 
Se esse professor apagar o décimo termo dessa 
sequência, a média aritmética dos termos restantes 
será 23. 
CAUCULE o termo an . 
Passe a limpo no cartão-resposta 
 
 
Questão 140 
Considere que (a, 𝑏, 3, 𝑐) é uma progressão aritmética 
de números reais, e que a soma de seus elementos é 
igual a 8. O produto dos elementos dessa progressão 
é igual a 
 
A) 30. 
B) 10. 
C) - 15. 
D) - 20. 
 
Questão 141 
Em uma progressão aritmética cujos termos são 
números inteiros, a soma dos cinco primeiros termos é 
55. 
Sabendo-se que o produto dos três primeiros termos é 
440, então o primeiro termo dessa progressão é: 
 
A) 3. 
B) 5. 
C) 7. 
D) 8. 
E) 11. 
 
Questão 142 
Sendo 3 e 63, respectivamente, o primeiro e o 
vigésimo sexto termos de uma progressão aritmética, 
a razão dessa progressão é 
 
A) 2 
B) 2,4 
C) 
D) 
E) Inviável, pois não existe progressão aritmética com 
esses termos. 
 
Questão 143 
Em uma Progressão Aritmética com 6 termos, temos 
que a soma de seus termos é igual a 102 e seu último 
termo é 27. Com base nessas informações, a razão 
dessa progressão é: 
 
A) 3 
B) 5 
C) 11 
D) 4 
E) 7 
 
Questão 144 
Se em uma progressão aritmética o vigésimo termo é 
2 e a soma dos cinquenta primeiros termos é igual a 
650, então o número de divisores inteiros do primeiro 
termo dessa sequência é: 
 
A) 72 
B) 36 
C) 9 
D) 18 
 
Questão 145 
Os termos da soma S = 4 + 6 + 8 + ... + 96 estão em 
progressão aritmética. 
Assinale o valor de S. 
 
A) 2000 
B) 2150 
C) 2300 
D) 2350 
E) 2400 
 
Questão 146 
Seja , em que 
 e i é a unidade imaginária, a expressão da 
soma dos n primeiros termos de uma progressão 
aritmética. Se an é o enésimo termo dessa progressão 
aritmética, então a forma trigonométrica da diferença 
a15 - a16 é 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 32 
Questão 147 
Sabendo que os números da sequência (y, 7, z,15) 
estão em progressão aritmética, quanto vale a soma y 
z? 
 
A) 20 
B) 14 
C) 7 
D) 3,5 
E) 2 
 
Questão 148 
Em uma progressão aritmética crescente, a soma do 
primeiro e do quarto termos é 210. Se a razão é igual a 
 do primeiro termo, então o quinto termo dessa 
progressão é 
 
A) 160. 
B) 140. 
C) 120. 
D) 150. 
E) 180. 
 
Questão 149 
Considere a progressão aritmética (a1, a2, ..., a50) de 
razão d. Se e 
então d – a1 é igual a 
 
A) 3. 
B) 6. 
C) 9. 
D) 11. 
E) 14. 
 
Questão 150 
Sejam A = {1, 2, . . . , 29, 30} o conjunto dos números 
inteiros de 1 a 30 e (a1, a2, a3) uma progressão 
geométrica crescente com elementos de A e razão q > 
1. 
a) Determine todas as progressões geométricas 
(a1, a2, a3) de razão . 
b) Escreva , com m, n ∈ e mdc (m, n) = 
1. Determine o maior valor possível para n. 
Passe a limpo no cartão-resposta 
 
 
Questão 151 
Mackenzie-SP 
Se as sequências são, 
respectivamente, uma progressão geométrica e uma 
progressão aritmética, o valor y – x é 
 
A) 1 
B) –1 
C) –2 
D) 2 
 
Questão 152 
O primeiro termo de uma progressão geométrica é 4 e 
a razão é 5. 
Qual é o quarto termo dessa progressão geométrica? 
 
A) 320 
B) 500 
C) 1024 
D) 1280 
E) 2500 
 
Questão 153 
O limite da soma dos termos da progressão 
geométrica é: 
 
A) 6 
B) 8 
C) 9 
D) 12 
E) 18 
 
Questão 154 
Se são os primeiros três termos 
de uma progressão geométrica de razão positiva, 
então o valor do quinto termo dessa progressão é igual 
a: 
 
A) 40 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 155 
Dada a sequência (-7, 21, - 63, ...), que forma uma 
progressão geométrica, o sexto termo dessa 
progressão é 
 
A) -1.701 
B) 1.701 
C) 2.187 
D) -5.103 
E) 5.103 
 
Questão 156 
Os números reais n - 6, n - 4, 2n - 11 são os três 
primeiros termos consecutivos de uma progressão 
geométrica crescente. O quarto termo dessa P.G. é 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 33 
Questão 157 
Mackenzie-SP 
Em uma progressão geométrica, o primeiro termo é 2 
e o quarto termo é 54. O quinto termo dessa PG é 
 
A) 62 
B) 68 
C) 162 
D) 168 
E) 486 
 
Questão 158 
Numa Progressão Geométrica, a1 = 3 e a3 = 12 , a 
soma dos oito primeiros termos positivos é: 
 
A) 500 
B) 560 
C) 702 
D) 740 
E) 765 
 
Questão 159 
A progressão geométrica (a1 , a2 , a3 , ...) tem primeiro 
termo e razão 5. A progressão geométrica (b1 , 
b2 , b3 , ...) tem razão Se a5 = b4 , então b1 é igual a 
 
A) 
B) 5 
C) 
D) 15 
E) 
 
Questão 160 
Sabendo-se que (2x – 7), (x + 1) e (x + 7) são três 
termos consecutivos de uma progressão geométrica, 
então o valor positivo de x é: 
 
A) 1 
B) 3 
C) 5 
D) 10 
E) 14 
 
Questão 161 
Se a sequência (x, 3x + 2, 9x +13) é uma Progressão 
Geométrica (PG). Calcule o valor de x: 
 
A) 2 
B) 4 
C) 6 
D) 8 
E) 10 
 
Questão 162 
Considere an = 3 n-3 , com n ∈ N* . Pode-se dizer que a 
expressão da soma dos n primeiros termos dessa 
Progressão Geométrica é representada por: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 163 
Sabe-se sobre a progressão geométrica a
1
, a
2
, a
3
, ... 
que a
1
 > 0 e a
6
 = . Além disso, a progressão 
geométrica a
1
, a
5
, a
9
, ... tem razão igual a 9. 
Nessascondições, o produto a
2
 a
7
 vale 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 164 
Em uma progressão geométrica com infinitos termos, a 
soma dos dois primeiros termos é 40, a soma dos três 
primeiros termos é 76 e a soma dos quatro primeiros 
termos é 130. 
Quantos termos dessa progressão geométrica são 
inteiros? 
 
A) 5 
B) 6 
C) 10 
D) 12 
E) 3 
 
Questão 165 
Marco e Paulo foram classificados em um concurso. 
Para classificação no concurso o candidato deveria 
obter média aritmética na pontuação igual ou superior 
a 14. Em caso de empate na média, o desempate 
seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a 
seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas 
de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a 
média, a mediana e o desvio padrão dos dois 
candidatos. 
Dados dos candidatos no concurso 
 
O candidato com pontuação mais regular, portanto 
mais bem classificado no concurso, é 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 34 
A) Marco, pois a média e a mediana são iguais. 
B) Marco, pois obteve menor desvio padrão. 
C) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 
em Português. 
D) Paulo, pois obteve maior mediana. 
E) Paulo, pois obteve maior desvio padrão 
Conteúdo: Estatística. 
Matriz de Avaliação: 
Resolver e elaborar problemas envolvendo cálculo e 
interpretação das medidas de posição (média 
aritmética, média aritmética ponderada, moda e 
mediana) e/ou medidas de dispersão (amplitude, 
variância e desvio padrão),relacionando-as. 
Nível de Complexidade Mental: básico 
Critério de Correção: Marcando a opção correta 
(justificando suas questões com cálculos necessários) 
adquire-se 1,0 ponto. 
Resposta: LETRA B 
 
Questão 166 
Nas Copas do Mundo de futebol masculino, a 
estatística do número de gols de artilheiros sendo 
brasileiros foi: 
7; 7; 8 e 9. 
A diferença entre a média aritmética e a moda do 
número destes gols é: 
 
A) 0,45. 
B) 0,55. 
C) 0,65. 
D) 0,75. 
 
Questão 167 
Os alunos da disciplina de estatística, em um curso 
universitário, realizam quatro avaliações por semestre 
com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, 
respectivamente. No final do semestre, precisam obter 
uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 
pontos para serem aprovados. Um estudante dessa 
disciplina obteve os seguintes pontos nas três 
primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente. 
O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter 
na quarta avaliação para ser aprovado é 
 
A) 29,8. 
B) 71,0. 
C) 74,5. 
D) 75,5. 
E) 84,0. 
 
Questão 168 
Uma turma de administração da UESPI é composta 
por apenas 8 alunos: Antônio, Bernardo, Carla, Dalila, 
Eduardo, Francisca, Geraldo e Heitor. A tabela abaixo 
indica as notas da disciplina de Estatística Básica na 
primeira prova que eles fizeram. 
 
Sabendo que a média aritmética das notas dos oito 
alunos da turma foi 8,2, é CORRETO afirmar que a 
nota do Heitor é: 
 
A) Igual à moda. 
B) Inferior a 9,8. 
C) Superior à mediana. 
D) Superior à média aritmética das outras sete notas. 
E) Inferior à nota da Francisca. 
 
Questão 169 
A demografia medica e o estudo da população de 
médicos no Brasil nos aspectos quantitativo e 
qualitativo, sendo um dos seus objetivos fazer 
projeções sobre a necessidade da formação de novos 
médicos. Um desses estudos gerou um conjunto de 
dados que aborda a evolução do numero de médicos e 
da população brasileira por várias décadas. O quadro 
apresenta parte desses dados. 
 
Segundo uma projeção estatística, a variação do 
numero de médicos e o da população brasileira de 
2010 para 2020 será a media entre a variação de 1990 
para 2000 e a de 2000 para 2010. Com o resultado 
dessa projeção, determina-se o numero de médicos 
por mil habitantes no ano de 2020. 
Disponível em: www.cremesp.org.br. Acesso em: 24 jun. 2015 (adaptado). 
O número, com duas casas na parte decimal, mais 
próximo do número de médicos por mil habitantes no 
ano de 2020 seria de 
 
A) 0,17. 
B) 0,49. 
C) 1,71. 
D) 2,06. 
E) 3,32. 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 35 
Questão 170 
A demografia medica e o estudo da população de 
médicos no Brasil nos aspectos quantitativo e 
qualitativo, sendo um dos seus objetivos fazer 
projeções sobre a necessidade da formação de novos 
médicos. Um desses estudos gerou um conjunto de 
dados que aborda a evolução do numero de médicos e 
da população brasileira por várias décadas. O quadro 
apresenta parte desses dados. 
 
Segundo uma projeção estatística, a variação do 
numero de médicos e o da população brasileira de 
2010 para 2020 será a media entre a variação de 1990 
para 2000 e a de 2000 para 2010. Com o resultado 
dessa projeção, determina-se o numero de médicos 
por mil habitantes no ano de 2020. 
Disponível em: www.cremesp.org.br. Acesso em: 24 jun. 2015 (adaptado). 
O número, com duas casas na parte decimal, mais 
próximo do número de médicos por mil habitantes no 
ano de 2020 seria de 
 
A) 0,17. 
B) 0,49. 
C) 1,71. 
D) 2,06. 
E) 3,32. 
 
Questão 171 
Em estatística, a técnica que nos permite fazer 
inferências sobre uma população, a partir da análise 
de uma parte dela, denomina-se 
 
A) Dedução. 
B) Amostragem. 
C) Probabilidade. 
D) Descrição. 
E) Extração. 
 
Questão 172 
Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade 
de Estatística mostra, em horas por dia, como os 
jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto 
durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), 
como no fim de semana (sábado e domingo). 
A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa. 
 
De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu 
tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana 
inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades 
escolares? 
 
A) 20 
B) 21 
C) 24 
D) 25 
E) 27 
 
Questão 173 
Acerca de probabilidade e estatística, julgue o próximo 
item. 
Situação hipotética: Na revisão de um livro, o editor 
contou 20 páginas que tiveram 0, 1, 2, 3 ou 4 erros; 36 
páginas que tiveram 5, 6, 7, 8 ou 9 erros. 
Prosseguindo, ele obteve os valores mostrados na 
tabela a seguir. 
 
Assertiva: Nesse caso, a frequência relativa para os 
dados da classe modal da tabela é de 40%. 
 
C) Correto 
E) Errado 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 36 
Questão 174 
Um profissional da área de estatística calculou a média 
aritmética de 100 números e encontrou o valor 850,8. 
Ao refazer os cálculos, percebeu que havia utilizado 
erroneamente o número 6 800, e somente ele. Trocou 
o número errado pelo correto, que era 8 600, e refez 
as contas. A média aritmética correta encontrada pelo 
estatístico foi: 
 
A) 858,60 
B) 860,40 
C) 862,70 
D) 865,20 
E) 868,80 
 
Questão 175 
Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de 
dados colhidos no conjunto de seis regiões 
metropolitanas pelo Departamento Intersindical de 
Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese). 
 
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na 
região metropolitana de Porto Alegre equivale a 
250000, o número de desempregados em março de 
2010, nessa região, foi de 
 
A) 24500. 
B) 25000. 
C) 220500. 
D) 223000. 
E) 227500. 
 
Questão 176 
Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de 
dados colhidos no conjunto de seis regiões 
metropolitanas pelo Departamento Intersindical de 
Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese). 
 
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na 
região metropolitana de Porto Alegre equivale a 
250000, o número de desempregados em março de 
2010, nessa região, foi de 
 
A) 24500. 
B) 25000. 
C) 220500. 
D) 223000. 
E) 227500. 
 
Questão 177 
Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de 
dados colhidos no conjunto de seis regiões 
metropolitanas pelo Departamento Intersindical de 
Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese). 
 
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado). 
Supondo que o total de pessoas pesquisadas naregião metropolitana de Porto Alegre equivale a 
250000, o número de desempregados em março de 
2010, nessa região, foi de 
 
A) 24500. 
B) 25000. 
C) 220500. 
D) 223000. 
E) 227500. 
 
APROVAMED BREJO SANTO 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | Revisão de matemática 37 
Questão 178 
Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de 
dados colhidos no conjunto de seis regiões 
metropolitanas pelo Departamento Intersindical de 
Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese). 
 
Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado). 
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na 
região metropolitana de Porto Alegre equivale a 
250000, o número de desempregados em março de 
2010, nessa região, foi de 
 
A) 24500. 
B) 25000. 
C) 220500. 
D) 223000. 
E) 227500. 
 
Questão 179 
Os tipos de hepatite viral mais comuns no Brasil são A, 
B e C. No entanto, também existem as do tipo D e E. 
O gráfico a seguir apresenta a distribuição percentual 
da incidência dos tipos de hepatite viral no período de 
2007 e 2015, por faixa etária. 
 
Segundo o gráfico, para esse período, a hepatite viral 
tipo B caracteriza a moda estatística na seguinte faixa 
etária: 
 
A) 15-19. 
B) 60-64. 
C) 5-9. 
D) 40-59. 
E) 20-39.