0_CE_Lista de Exercícios (2)

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Curso: Engenharia de Energia 
Disciplina: Conversão Eletromecânica 
Professora: Yonatha Melo 
Período: 2021.1 
Aluno (a): ___________________________________________________________ 
Resolução até: 09/12/2021 
 
 
Lista de Exercícios – AB1 
 
 
1) Explique, com suas palavras e em detalhes, o que são os domínios magnético e qual a 
importância destes. 
 
2) Explique, com suas palavras e em detalhes, o que é o Ponto de Curie. 
 
3) Diferencie os materiais ferromagnéticos, paramagnéticos e diamagnéticos. 
 
4) O circuito magnético mostrado na Figura 01 tem as dimensões Ag = Ac = 20 cm², 
comprimento do ferro lc = 35 cm, comprimento do entreferro lg = 0,035 cm e N = 2000 
espiras. Suponha o valor µr = 30000 para o material do núcleo. a) Encontre as relutâncias ℜ𝑐 
e ℜ𝑔. Dada a condição de que o circuito magnético esteja operando com Bc = 1 T, encontre: 
b) o fluxo magnético e c) a corrente. 
 
 
Figura 01: Circuito magnético com entreferro. 
 
5) Em um circuito magnético que é composto por dois materiais ferromagnéticos, conforme a 
Figura 02, tem-se que: os materiais possuem permeabilidade µc = 5000.µ0 e µc1 = 2000.µ0 na 
faixa de densidade de fluxo magnético escolhida para a sua operação, que é 1,5 ± 0,4 T. Pelo 
fato da junção da face dois materiais não ser perfeita, o circuito magnético tem um entreferro 
de comprimento total igual a 1 mm. Os fatores de empilhamento dos materiais associados a 
área são kc = 0,98 e kc1 = 0,96, o espraiamento e a dispersão do fluxo magnético podem ser 
supostos nulos e as dimensões do núcleo são Ac = Ac1 = Ag = 80 cm², comprimento lc = 100 
cm e lc1 = 1 cm. Se Bc1 = 1,25 T, determinar a) o fluxo magnético, b) as densidades de fluxo 
magnético Bc e Bg, c) a intensidade de campo magnético exigida para cada um dos materiais, 
d) a corrente contínua exigida na bobina de N = 100 espiras. 
 
 
Figura 02: Núcleo ferromagnético formado por dois materiais magnéticos diferentes. 
 
 
6) Desenhe e explique a curva de saturação de um material ferromagnético. Indique na curva e 
explique a região linear, de joelho e saturação, além dos campos magnéticos remanescente e 
coercitivo. 
 
7) A característica de saturação de uma liga de ferro é dada na seguinte tabela: 
 
H [kA/m] 0 0,52 1,02 1,51 2,50 3,0 
B [T] 0 1,10 1,38 1,51 1,54 1,61 
 
Determine os valores da permeabilidade relativa para os pontos dados na tabela e faça um 
esboço da curva de saturação obtida com os dados da tabela acima. 
 
8) Um dispositivo magneticamente linear funciona com densidade de fluxo magnético constante 
no núcleo igual a Bc = 10 T e seu núcleo tem seção Ac = 4 cm², comprimento médio lc = 20 
cm e permeabilidade relativa µr = 5000. Obtenha a energia armazenada no núcleo e no 
entreferro para Ag = 4 cm² e comprimento médio lg = 0,1 cm. 
 
9) Explique, com suas palavras e em detalhes, as perdas em um núcleo ferromagnético. 
 
10) Considere o circuito magnético mostrado a seguir e que o mesmo tem as dimensões Ac = 10 
cm², comprimento do ferro lc = 30 cm, N1 = 2000 espiras e N2 = 1500 espiras. Suponha o 
valor µr =20000 para o material do núcleo. a) Encontre a relutância ℜ𝑐 e b) Determine as 
indutâncias próprias da bobina 1 e da bobina 2, se as indutâncias de dispersão forem 𝐿𝑙1 =
0,2 H e 𝐿𝑙2 = 0,05 H . 
 
Figura 03: Circuito magnético com duas bobinas. 
11) O circuito magnético mostrado ao lado tem as dimensões Ac = 10 cm², comprimento do ferro 
lc = 0,05 m, Na = 1200 espiras, Nb = 1100 espiras e Nc = 1400 espiras. Suponha o valor µr 
= 10000 para o material do núcleo. a) Encontre a relutância ℜ𝑐. b) Determine o fluxo 
magnético se as correntes injetadas no circuito forem: ia = 1 A, ib = 1,5 A e ic = 0,8 A. 
 
 
Figura 04: Circuito magnético com três bobinas. 
 
12) Por que as características do segundo quadrante da curva BH são mais importantes na análise 
dos ímãs permanentes? 
 
13) Em uma subestação, o primário de um transformador tem 2000 espiras, enquanto o 
secundário tem 500 espiras. Quando ligado, a corrente do primário é igual a 10 A e a 
impedância é 10 kΩ. Calcule: a) a relação de transformação α, b) a corrente secundária; c) A 
impedância do secundário; d) determine esta subestação é elevadora ou abaixadora. 
 
14) Um transformador abaixador de 450 kVA, 60 Hz, 2.300/230 V, tem os seguintes parâmetros: 
r1 = 0,15 Ω; XL1 = 0,3 Ω; r2 = 0,0015 Ω; XL2 = 0,035 Ω. Quando o transformador é usado 
como abaixador e está com carga nominal, calcule: a) as correntes primária e secundária; b) 
as impedâncias internas primária e secundária; c) as quedas internas de tensão primária e 
secundária; d) as fem induzidas primária e secundária, imaginando-se que as tensões nos 
terminais e induzidas estão em fase; e) a relação entre as fem induzidas primária e secundária, 
e entre as respectivas tensões terminais. 
 
15) Explique as diferenças entre o modelo de transformador ideal e o modelo de transformador 
real. 
 
16) O circuito equivalente de um transformador de 10 MVA e 7,97 kV:79,7 kV é mostrado na 
figura abaixo. Observe que o índice “L” se refere ao lado de baixa tensão (low) e o índice 
”H” se refere ao lado de alta tensão (high). Logo, a indutância de magnetização foi referida 
ao lado de baixa tensão do circuito equivalente. Converta os parâmetros do circuito 
equivalente para a forma por unidade usando as especificações nominais do transformador 
como base. 
 
Figura 05: Transformador da questão16. 
17) Determine a tensão de linha e a corrente de linha no secundário de um transformador trifásico 
com a seguinte conexão. 
 
Figura 06: Conexão Δ-Y. 
 
18) Três unidades de transformadores monofásicos de 380 V/220 V, 60 Hz e 10 kVA devem ser 
empregados para alimentar uma carga trifásica de 660 V de tensão de linha e 15 kW com 
fator de potência de 0,8 indutivo (atrasado) a partir de uma rede de 220 V em tensão de linha. 
Determine tipo de conexão do banco trifásico e explique o porquê desta escolha de conexão. 
 
19) Calcule a magnitude da tensão de linha (em pu e em volts) que deve existir na rede elétrica 
para que um transformador trifásicos de 69 kV/13,8 kV, 60 Hz e 3 MVA Δ-Y e Zeq = (0,02 
+ j0,05) pu forneça sua potência nominal a uma carga de fp = 0,8 indutivo que tem que ser 
alimentada em 13,8 kV. 
 
20) Explique situações em que deve ser utilizado um transformador trifásico e quando usar três 
transformadores monofásicos.