9) Lista de Exercícios sobre Geometria Espacial Cilindro Cone Esfera

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Aluno(a): ____________________________________________Série: ____Turma: ___
Professor(a): _____________________________Data: _____/_____/_____Nota: ____
Lista de Exercícios sobre Geometria Espacial: Cilindro, Cone, Esfera
Questão 1: (UERJ)
Uma lata de alumínio tem a forma de um cilindro reto e vale 5 reais. Se seu raio for multiplicado por 2 e sua altura for dividida por 2, qual será o preço da lata?
A) R$ 1,25
B) R$ 2,50
C) R$ 3,75
D) R$ 5,00
E) R$ 7,50
Questão 2: (UNICAMP)
Uma esfera de raio R é inscrita em um cone de altura H e raio da base R. A razão entre o volume do cone e o volume da esfera é:
A) 1/3
B) 2/3
C) 3/4
D) 3/2
E) 2/1
Questão 3: (ENEM)
Uma escola resolveu presentear seus 100 melhores alunos com um livro. O gestor escolar verificou que a maioria dos alunos prefere leituras mais longas e escolheu um livro de formato cilíndrico com as seguintes dimensões: 20 cm de altura e 10 cm de raio. Qual é a quantidade mínima de tinta, em centímetros quadrados, que deverá ser usada para pintar todas as capas desses livros?
A) 2.000π cm²
B) 4.000π cm²
C) 5.000π cm²
D) 10.000π cm²
E) 20.000π cm²
Questão 4: (UFRGS)
Uma pessoa deseja encher de água até a borda um recipiente com a forma de um cone circular reto de 9 cm de altura e 3 cm de raio da base. Para atingir esse objetivo, ela dispõe de um copo com capacidade de 50 cm³ de água e um conta-gotas com capacidade de 1 cm³ de água. Qual será o número mínimo de conta-gotas de água necessários para encher o recipiente?
A) 90
B) 100
C) 150
D) 180
E) 200
Questão 5: (UERJ)
Um cone circular reto de altura 12 cm e raio da base 9 cm está inscrito em um cilindro circular reto de mesma altura e raio da base 18 cm. A razão entre as áreas das bases do cilindro e do cone é:
A) 1/4
B) 1/2
C) 3/4
D) 2/3
E) 3/2
Questão 6: (UNICAMP)
Um cone de altura h e raio r tem o mesmo volume de um cilindro de raio R e altura H. A relação entre h e H é:
A) h = H
B) h = 2H
C) h = 3H
D) h = H/2
E) h = H/3
Questão 7: (ENEM)
Uma piscina em forma de um cilindro circular reto tem 6 metros de diâmetro e 1,5 metros de profundidade. A piscina está completamente vazia e será preenchida com água de uma torneira que fornece 15 litros de água por minuto. O tempo, em minutos, necessário para encher completamente a piscina é:
A) 40
B) 60
C) 90
D) 120
E) 150
Questão 8: (UERJ)
Um cone circular reto tem raio da base igual a 8 cm e altura igual a 15 cm. Se uma esfera de raio 3 cm é colocada no interior do cone, tangenciando sua base e sua lateral, qual é o volume do espaço que sobra no cone?
A) 120π cm³
B) 150π cm³
C) 192π cm³
D) 216π cm³
E) 225π cm³
Questão 9: (UFRGS)
Uma pirâmide de base quadrada tem 4 cm de altura e a aresta da base mede 6 cm. O volume dessa pirâmide é:
A) 18 cm³
B) 36 cm³
C) 72 cm³
D) 144 cm³
E) 216 cm³
Questão 10: (UNICAMP)
Uma esfera de raio 5 cm é colocada no interior de um cone circular reto de raio da base 8 cm e altura 6 cm, de modo que a esfera seja tangente à base do cone. A altura da parte da esfera que fica acima do cone é:
A) 1 cm
B) 2 cm
C) 3 cm
D) 4 cm
E) 5 cm
Questão 11: (ENEM)
Uma bola de futebol é composta por uma camada de borracha e outra de couro. Uma das partes internas da bola é a forma de um sólido cuja superfície é uma semiesfera de raio 6 cm e um cilindro circular reto de altura 4 cm, como mostra a figura. Qual é o volume, em centímetros cúbicos, dessa parte interna da bola?
(Assuma π ≈ 3,14)
A) 904
B) 1.128
C) 1.512
D) 1.800
E) 3.600
Questão 12: (UERJ)
A imagem de um semicírculo de raio 10 cm é construída a partir de arame, e a figura formada é um cone reto, como mostrado na figura. Qual é a medida da altura desse cone?
(Assuma π ≈ 3,14)
A) 10 cm
B) 12 cm
C) 14 cm
D) 16 cm
E) 18 cm