Relatório de Engenharia Mecânica

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Universidade Federal de Ouro Preto
 			 Escola de Minas
 Departamento de Engenharia Mecânica
Relatório da prática de cálculo de perda distribuída
Professor: Claudio Marcio Santana
Alunos:
Lucas Alves Gomes 21.1.1236
Pedro Henrique Gomes 20.1.4102
Samuel Augusto Lopes 20.2.1274
Salvatore Giuliano Peixoto Peixoto Tropia de Abreu 23.2.1982
Ouro Preto/MG
Novembro de 2023
II
LISTA DE FIGURAS	2
LISTA DE TABELAS	3
LISTA DE SÍMBOLOS	4
1	INTRODUÇÃO	6
2	OBJETIVOS	11
2.1	Seção reta de tubo de PVC liso:	11
2.2	Registro de Pressão:	12
2.3	Joelho em 90°:	12
2.4	Tubo de Venturi:	12
3	CÁLCULOS E DISCUSSÕES	12
3.1	Tabela de dados	13
3.2	Cálculos para a tubulação de PVC lisa	13
3.3	Cálculos para o registro de pressão	16
3.4	Cálculos para o Joelho de 90°	18
3.5	Cálculos para o Tubo de Venturi	20
4	CONCLUSÕES	22
REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO	24
Lista de Figuras
Figura 1.1 Diagrama de Moody	9
Figura 3.1 Gráfico da queda de pressão pela abertura do registro.	18
Figura 3.2: Gráfico ilustrando a perda de carga pela vazão.	20
Lista de tabelas
Tabela 1.1: Tabela dos valores de coeficiente de perda de carga localizada típicos.	10
Tabela 3.1: Dados da tubulação de PVC lisa	13
Tabela 3.2: Dados do registro de pressão.	13
Tabela 3.3: Dados do Joelho de 90°.	13
Tabela 3.4: Dados do tubo de Venturi.	13
Tabela 3.5 Iteração do valor de fator de atrito pela equação de Colebrook-White.	15
Tabela 3.6 Resultados de perda de carga calculados.	17
LISTA DE SÍMBOLOS
 = Energia adicionada por uma bomba (m);
 = Perda de carga distribuída (m);
 = Perda de carga localizada (m);
 = Energia dissipada na tubulação e acessórios (m).
 = Energia retirada por uma turbina (m);
 = Valor experimental; 
 = Valor teórico; 
 = Diâmetro da tubulação (m);
 = área do tubo (m).	
 = Coeficiente de Hazen-Willians;
 = Erro percentual;
 = Coeficiente de perda de carga por acessório;
 = Comprimento da tubulação (m);
 = Pressão em determinado ponto (Pa);
 = Vazão do fluido (m3/s);
 = Número de Reynolds;
 = Velocidade do fluido (m/s);
 = Altura relativa ao ponto de referência (m);
 = Coeficiente de Flamant;
 = Fator de atrito;
 = Gravidade (m/s2);
 = Peso específico (N/m3);
 = Rugosidade absoluta da tubulação (m);
 = Viscosidade dinâmica do fluido (Pa/s)
 = Rugosidade absoluta da tubulação (m);
Introdução 
A perda de carga em escoamentos de fluidos é uma redução na energia mecânica do fluido devido ao atrito, expansão, obstáculos no caminho e entre outros. Os principais tipos de perda de carga são:
· Perda de carga localizada: Essa perda de carga ocorre devido à presença de obstáculos, como válvulas, cotovelos e outros dispositivos na tubulação
· Perda de carga distribuída: Essa perda de carga ocorre em trechos de tubulação retilíneos e de diâmetro constante. Ela ocorre porque a parede dos dutos retilíneos causa uma perda de pressão distribuída ao longo de seu comprimento que faz com que a pressão total vá diminuindo gradativamente.
Viscosidade do fluido, a densidade do fluido, a velocidade, o diâmetro da tubulação, a rugosidade da superfície interna da tubulação, a temperatura do fluido e também o comprimento da tubulação são fatores que influenciam na perda de carga no escoamento do fluido. 
Dentre os fatores os considerados para dimensionamento de um sistema hidráulico, os principais que influenciam na perda de carga da tubulação são:
· Velocidade de escoamento do fluido: À medida que a velocidade do fluido aumenta, a perda de carga devido ao atrito nas paredes da tubulação aumenta. 
· Diâmetro da tubulação: O diâmetro da tubulação influencia a perda de carga de forma inversa. Em tubulações de maior diâmetro, a perda de carga devido ao atrito é menor, pois há uma superfície interna maior em relação ao volume de fluido, isso reduz o atrito entre o fluido e as paredes da tubulação.
· Comprimento da tubulação: A perda de carga devido ao atrito é diretamente proporcional ao comprimento da tubulação. Quanto mais longa for a tubulação, maior será a perda de carga, uma vez que o fluido terá que percorrer uma distância maior, sofrendo maior atrito.
Rugosidade da tubulação: Tubulações com maior rugosidade resultam em uma perda de carga mais significativa, uma vez que a aspereza da superfície cria maior atrito entre o fluido e as paredes da tubulação.
· Equação da Energia:
	
	
	Eq 1.1
Onde:
 = Pressão em determinado ponto (Pa);
 = Peso específico (N/m3);
 = Velocidade do fluido (m/s);
 = Gravidade (m/s2);
 = Altura relativa ao ponto de referência (m);
 = Energia adicionada por uma bomba (m);
 = Energia retirada por uma turbina (m);
 = Energia dissipada na tubulação e acessórios (m).
Campo de Aplicação: A equação da energia é usada em uma ampla gama de aplicações, como, sistema de abastecimento de água, na indústria de petróleo e gás, e na maioria dos cenários onde é necessário considerar a perda de carga.
· Equação de Darcy-Weissbach:
	
	
	Eq 1.2
Onde:
 = Perda de carga distribuída (m);
 = Fator de atrito;
 = Comprimento da tubulação (m);
 = Diâmetro da tubulação (m).
Campo de Aplicação: Esta equação é muito utilizada na engenharia civil e ambiental para calcular a perda de carga em condutos, dutos e tubulações. Ela leva em consideração a rugosidade da parede interna da tubulação é muito útil em sistemas de escoamento turbulento.
· Equação de Hazen-Willians:
	
	
	Eq 1.3
Onde:
 = Vazão do fluido (m3/s);
 = Coeficiente de Hazen-Willians.
Campo de Aplicação: A equação de Hazen-Williams é frequentemente usada em sistemas de abastecimento de água, especialmente em redes de distribuição de água potável. 
· Equação de Flamant:
	
	
	Eq 1.4
Onde:
 = Coeficiente de Flamant.
Campo de Aplicação: A equação de Flamant é uma variação da equação de Darcy-Weissbach e é aplicada em engenharia civil, especialmente em projetos de escoamento subterrâneo e sistemas de drenagem. Ela é útil para calcular perdas de carga em canais subterrâneos e galerias de escoamento de água.
· Equação de Colebrook-White:
	
	
	Eq 1.5
Onde:
 = Rugosidade absoluta da tubulação (m);
 = Número de Reynolds.
Por sua vez o Número de Reynolds pode ser calculado pela fórmula:
	
	
	Eq 1.6
Onde:
 = Rugosidade absoluta da tubulação (m);
 = Viscosidade dinâmica do fluido (Pa/s).
Campo de Aplicação: Apesar de não ser uma equação explícita para o fator de atrito, ela é usada em conjunto com outras equações para analisar o comportamento do fluido em sistemas de tubulação e canais em uma ampla gama de aplicações, como por exemplo engenharia de fluidos. Aplicada para tubos hidraulicamente semi rugosos e com .
· Equação de Miller:
	
	
	Eq 1.7
Campo de Aplicação: Geralmente é aplicada em situações semelhante às da equação de Colebrook-White e diagrama de Moody ajudando a estimar o fator de atrito em sistemas de transporte de fluidos com turbulência. Aplicada para tubos hidraulicamente semi rugosos e com .
· Diagrama de Moody:
Figura 1.1 Diagrama de Moody
Campo de Aplicação: O diagrama de Moody é uma representação gráfica que relaciona o número de Reynolds, a rugosidade relativa e o fator de atrito usando como base a equação de Colebrook-White. É amplamente utilizado em engenharia de fluidos, especialmente em projetos de sistema de tubulação.
· Equação de Blasius:
	
	
	Eq 1.8
Campo de Aplicação: A equação de Blasius é uma solução para o cálculo do fator de atrito em escoamentos laminares com tubos hidraulicamente lisos. Ela é usada em aplicações em que o escoamento é laminar e as propriedades da tubulação são conhecidas. Aplicada para tubos hidraulicamente lisos e com .
· Equação de Von Karman:
	
	
	Eq 1.10
Campo de Aplicação: A equação de Von Karman é usada principalmente em aplicações acadêmicas e na pesquisa científica para estimar o fator de atrito em escoamentos turbulentos. Aplicada para tubos hidraulicamente rugosos.
· Equação de Drew Koo e McAdams: 
	
	
	Eq 1.11
Campo de Aplicação: Essa equação é uma alternativa para o cálculo do fator de atrito em escoamentos turbulentos com tubos rugosos. Ela é aplicada em engenhariade fluidos e mecânica dos fluidos quando outras equações não são aplicáveis ou disponíveis. Aplicada para tubos hidraulicamente lisos e com .
· Equação de perda de carga localizada:
	
	
	Eq 1.12
Onde:
 = Perda de carga localizada (m);
 = Coeficiente de perda de carga por acessório;
Campo de Aplicação: A equação de perda de carga localizada descreve a perda de pressão que ocorre em um sistema de tubulação devido a componentes locais, como válvulas, cotovelos, expansões e contrações súbitas na geometria da tubulação. Essas perdas de carga são causadas pelo atrito do fluido com as paredes e pela mudança na velocidade do fluido à medida que passa por esses componentes.
A Tabela 1.1 apresenta valores de coeficiente K dos principais acessórios tipicamente utilizados em uma instalação hidráulica:
Tabela 1.1: Tabela dos valores de coeficiente de perda de carga localizada típicos.
	Tipo de acessório
	k
	Ampliação gradual
	0.20
	Bocais
	2.75
	Comporta aberta
	1.00
	Controlador de vazão
	2.50
	Cotovelo 90°
	0.90
	Cotovelo 45°
	0.40
	Crivo
	0.75
	Curva 90°
	0.40
	Curva 45°
	0.20
	Curva 22,5°
	0.10
	Entrada normal em canalização
	0.50
	Entrada de borda
	1.00
	Existência de pequena derivação
	0.03
	Junção
	0.40
	Medidor de Venturi
	2.50
	Redução Gradual
	0.15
	Registro de ângulo aberto
	5.00
	Registro Gaveta aberto
	0.20
	Registro de globo aberto
	10.00
	Saída de canalização
	1.00
	Tê passagem direta
	0.60
	Tê passagem de lado
	1.30
	Tê saída bilateral
	1.80
	Válvula de pé
	1.75
	Válvula de retenção
	2.50
	Velocidade
	1
 Objetivos 
Considerando os componentes: Seção reta de tubo de PVC; Registro do tipo gaveta; Joelho em 90°; e Tubo de Venturi, realizar os cálculos:
Seção reta de tubo de PVC liso:
· Calcular a perda de carga experimental, utilizando a equação da energia; 
· Calcular o fator de atrito experimental das tubulações utilizando a equação da energia; 
· Calcular a perda de carga teórica das tubulações utilizando a equação de Darcy-Weissbach; 
· Calcular o fator de atrito teórico das tubulações utilizando a equação de Colebrook-White; 
· Calcular o erro percentual das perdas de cargas e do fator de atrito experimental e teórica.	
Registro de Pressão: 
· Calcular a perda de carga experimental do registro de pressão gaveta totalmente aberto utilizando a equação da energia; 
· Calcular o coeficiente de perda de carga k experimental do registro totalmente aberto; 
· Calcular a perda de carga teórica do registro totalmente aberto utilizando o método do coeficiente de perda de carga k;
· Calcular o erro percentual das perdas de cargas e do coeficiente de perda de carga k experimental e teórica; 
· Avaliar a perda de carga dos registros em função da abertura dos registros.
Joelho em 90°:
· Calcular a perda de carga experimental do acessório joelho 90 utilizando a equação da energia;
· Calcular o coeficiente de perda de carga k experimental dos acessórios; 
· Calcular a perda de carga teórica dos acessórios utilizando o método do coeficiente k;
· Calcular o erro percentual das perdas de cargas e do coeficiente de perda de carga k experimental e teórica; 
· Avaliar a perda de carga dos acessórios em função da variação da vazão. 
Tubo de Venturi:
· Calcular a perda de carga experimental do medidor tubo de Venturi, utilizando a equação da energia;
· Calcular o coeficiente de perda de carga k experimental do tubo de Venturi; 
· Calcular a vazão nos medidores e comparar com o valor calibrado no rotâmetro.
Cálculos e discussões
Antes de iniciar os experimentos foi verificado se os manômetros estavam zerados e, em seguida, ligou-se o painel elétrico, dando início ao funcionamento do equipamento. A água sai do reservatório principal, de capacidade de 440 Litros, e passa pela bomba seguindo as tubulações principais.
Inicialmente com o registro da tubulação de PVC lisa, calibrou-se a vazão em 2000 Litros por hora utilizando o rotâmetro. Para os ensaios para os demais componentes, foi utilizada uma vazão de 1500 Litros por hora. 
Tabela de dados 
Tabela 3.1: Dados da tubulação de PVC lisa
	Vazão (m3/s)
	ΔH (mmHg)
	Ø Interno da tubulação (m)
	Comprimento da tubulação (m)
	5,5555×10-4
	15
	2,16×10-2
	1,6
Tabela 3.2: Dados do registro de pressão.
	Vazão (m3/s)
	Ø interno (m)
	ΔP abertura total (Pa)
	ΔP 720° de abertura (Pa)
	ΔP 1080° de abertura (Pa)*
	4,1666×10-4
	2,16×10-2
	110316,4
	172369,2
	206843
*nota-se que no modelo de relatório é indicado a abertura de 1440°, porém o registro estava em fim de curso com 1080°.
Tabela 3.3: Dados do Joelho de 90°.
	Vazão (m3/s)
	ΔH (mmHg)
	Ø interno (m)
	4,1666×10-4
	18,8
	2,76×10-2
Tabela 3.4: Dados do tubo de Venturi.
	Vazão (m3/s)
	Ø principal (m)
	Ø constrição (m)
	ΔH (mmHg)
	4,1666×10-4
	2,1×10-2
	1,0×10-2
	101,5
Cálculos para a tubulação de PVC lisa
· Cálculo da perda de carga experimental, utilizando a equação da energia; 
Considerando a equação de conservação de energia (Eq 1.1), temos:
IV
II
I
III
II
I
Onde:
I. Os valores de velocidade em e podem ser considerados iguais pela condição de incompressibilidade da água.
II. As alturas relativas dos pontos de entrada e saída do registro são praticamente iguais, assim e possuem valores iguais.
III. No componente estudado não há adição de energia por uma bomba.
IV. No componente estudado não há retirada de energia por uma turbina.
Assim aplicadas as simplificações, temos a equação 3.1:
	
	Eq 3.1
Considerando o ΔP apresentado na Tabela 3.1, convertendo para a unidade de medida em SI temos que = 1999,84Pa e considerando = 9800N/m³, temos:
A perda de carga (, pela equação da energia é 0,2035m
· Cálculo do fator de atrito experimental das tubulações utilizando a equação da energia:
A partir do valor encontrado de encontrado pela equação de energia, pode-se empregar a equação de Darcy-Wiessbach (equação 1.2), para tal inicialmente é necessário o cálculo da velocidade com os dados da Tabela 3.1 a qual pode ser feito pela equação 3.2:
	
	Eq 3.2
Onde:
 = área do tubo (m2).
Aplicando a equação 3.2, temos:
Resultando em uma velocidade do fluido de 1,5161m/s. Finalmente, aplicando a equação de Darcy-Wiessbach:
 então assume o valor de 0,0234.
· Cálculo do fator de atrito teórico das tubulações utilizando a equação de Colebrook-White; 
De modo a aplicar a equação de Colebrook-White (equação 1.5), inicialmente se faz necessário o cálculo do número de Reynolds do fluido (equação 1.6): 
Resultando em um de 32474,76, o qual configura um fluxo turbulento (> 2000), possibilitando a aplicação da equação de Colebrook-White, assim considerando = 0.015mm, valor usual para tubos de PVC liso:
Obs: A equação de Colebrook-White é válida apenas para tubos semi-rugosos e com número de Reynolds alto.
A partir de iterações do valor de até sua convergência, é possível montar a Tabela 3.5.
Tabela 3.5 Iteração do valor de fator de atrito pela equação de Colebrook-White.
	Iteração
	
	1
	1
	2
	0,019529743
	3
	0,025468846
	4
	0,02479615
	5
	0,024861676
	6
	0,024855193
	7
	0,024855834
	8
	0,02485577
	9
	0,024855777
	10
	0,024855776
Assim tem-se um valor de convergindo para 0,024855776.
· Cálculo da perda de carga teórica das tubulações utilizando a equação de Darcy-Weissbach; 
Novamente aplicando a equação de Darcy-Weissbach, para o cálculo da perda de carga teórica:
Obtém-se o valor de 0.2159m para a perda de carga teórica .
· Cálculo do erro percentual das perdas de cargas e do fator de atrito experimental e teórico.
Considerando a Equação 3.3, é possível calcular os erros percentuais:
	
	Eq 3.3
Onde:
 = Erro percentual;
 = Valor teórico; 
 = Valor experimental; 
Assim, o erro para as perdas de carga:
O erro percentual da perda de carga foi de 5,7434%.
Repetindo o procedimento para o fator de atrito:
O erro percentual fator de atrito foi de 5,8568%.
Cálculos para o registro de pressão	
· Cálculo a perda de carga experimental do registro de pressão gaveta totalmente aberto utilizando a equação da energia; 
Utilizando a Equação 3.1 e os valores experimentaisobtidos pela Tabela 3.2, a Tabela 3.6 mostra os valores para a perda de carga calculada para cada uma das aberturas do registro:
Tabela 3.6 Resultados de perda de carga calculados.
	Totalmente aberto
	720°
	1080°
	11,2567m
	17,5886m
	21,1064m
· Cálculo o coeficiente de perda de carga k experimental do registro totalmente aberto:
Calculando a velocidade do fluido a partir da equação 3.2 com os dados da Tabela 3.2, com o registro totalmente aberto, temos:
A velocidade do fluido foi calculada como 1,1371m/s. A partir da velocidade calculada e perda de carga apresentada na Tabela 3.6, utilizando a Equação 1.12, o coeficiente de perda de carga pode ser calculado como:
Por fim, obtém-se um valor de de 170,6356.
· Cálculo a perda de carga teórica do registro totalmente aberto utilizando o método do coeficiente de perda de carga ;
Para a perda de carga teórica pode-se novamente aplicar a Equação 1.12, considerando o valor tabelado de como 0,2
Obtendo-se um valor de de 0,0132m
· Cálculo o erro percentual das perdas de cargas e do coeficiente de perda de carga k experimental e teórica:
Calculando o erro percentual da perda de carga pela Equação 3.3, temos:
Obtendo assim um erro experimental de 85178,03%. Nota-se que a medida do erro foi consideravelmente mais alta do que o esperado, porém pode ser atribuído a alta queda de pressão observada com o registro aberto, 110316,4Pa, ou aproximadamente 16psi. Tendo isso em vista e considerando que antes da prática no acessório foi verificado que o mesmo estava completamente aberto, pode-se inferir que havia algum tipo de bloqueio no registro ou que seu mecanismo de acionamento poderia estar apresentando algum tipo de travamento, impedindo sua abertura completa. A segunda hipótese é corroborada pelo fato que o fechamento máximo do registro ocorreu com 1080° de rotação ao contrário dos 1440° esperados.
Repetindo o procedimento para o erro percentual do coeficiente de perda de carga:
Resultando um erro do percentual do coeficiente de carga de 85215%, do qual uma conclusão similar a anterior pode ser traçada.
· Avaliação da perda de carga do registro em função da abertura dos registros.
Como observado na Figura 3.1, mesmo com os prováveis erros apontados na seção anterior, a queda de pressão observada no registro com seu fechamento segue um padrão linear, reforçado por um R2 alto, de 0,9993, indicando uma forte correlação entre os dados avaliados.
Figura 3.1 Gráfico da queda de pressão pela abertura do registro.
Cálculos para o Joelho de 90°
· Cálculo a perda de carga experimental do acessório joelho 90 utilizando a equação da energia;
Considerando a equação de conservação de energia (equação 1.1), temos:
II
II
IV
I
III
I
Onde:
I. Os valores de velocidade em e podem ser considerados iguais pela condição de incompressibilidade da água.
II. Os valores de pressão em e podem ser considerados iguais.
III. No componente estudado não há adição de energia por uma bomba.
IV. No componente estudado não há retirada de energia por uma turbina.
Assim aplicadas as simplificações, temos a equação 3.4:
	
	Eq 3.4
Considerando um de 0,02m, temos uma perda de carga localizada de mesmo valor
· Cálculo o coeficiente de perda de carga k experimental dos acessórios;
Calculando a velocidade do fluido com a equação 3.2 e dados da Tabela 3.3, temos:
Resultando em uma velocidade de 0,6964m/s. Utilizando o valor de calculado anteriormente, com a equação 1.12, obtemos o valor do coeficiente K como:
Obtém-se um coeficiente de perda de carga localizada ( igual a 0,8083.
· Cálculo a perda de carga teórica dos acessórios utilizando o método do coeficiente K;
Pela tabela apresentada anteriormente com os valores dos respectivos coeficientes K dos acessórios, o valor do coeficiente K do joelho de 90° é de 0,90, logo aplicando novamente a equação 1.12:
Obtém-se um valor de perda de carga localizada teórica de () de 0,0223m
· Cálculo do erro percentual das perdas de cargas e do coeficiente de perda de carga K experimental e teórica;
Calculando o erro percentual da perda de carga localizada pela equação 3.3, temos:
Obtém-se um erro de 9,9099%. Repetindo para o coeficiente de perda de carga localizado:
O erro resultante foi de 10,1888%.
Obtendo assim um erro experimental na casa de 10% para ambas as medidas, visto que é uma tubulação curta e com apenas um acessório. Em uma tubulação longa e com vários acessórios por exemplo, esse valor tende a ser maior 
· Avaliar a perda de carga dos acessórios em função da variação da vazão.
A Figura 3.2 ilustra a perda de carga teórica com o aumento da vazão, em uma janela de 500 a 7500L/s subdivididos em intervalos de 500L/s. Aqui, podemos observar que a perda de carga irá aumentar com o aumento da vazão, ou seja, quanto maior a vazão na tubulação, maior será a perda de carga na mesma.
Figura 3.2: Gráfico ilustrando a perda de carga pela vazão.
Cálculos para o Tubo de Venturi
· Cálculo a perda de carga experimental, utilizando a equação da energia; 
Considerando o ΔP apresentado na Tabela 3.4, convertendo para a unidade de medida em SI temos que = 13532,22Pa e considerando = 9800N/m³, aplicando a equação 3.1, temos:
A perda de carga observada no tubo de Venturi foi de 1,3808m.	
· Cálculo do coeficiente de perda de carga k experimental do tubo de Venturi:
Inicialmente calcula-se a velocidade do fluido ao entrar o tubo de Venturi, que considerando os princípios de conservação de massa e incompressibilidade da água é a mesma velocidade observada na saída, para tal aplica-se a equação 3.2:
Chegando a uma velocidade de 1,2029m/s. Então aplicando a equação de perda de carga localizada (equação 1.12):
Chegando então em um valor de de 18,7037.
· Cálculo da vazão nos medidores e comparar com o valor calibrado no rotâmetro:
Para a comparação entre os valores de vazão obtidos entre os aparelhos, se faz necessário o cálculo da velocidade no ponto de contrição do tubo de Venturi. Para tal pode-se aplicar o princípio de conservação de massa em um sistema fechado, representado pela equação 3.5:
	
	Eq 3.5
Obtém-se uma velocidade na constrição de 5,3047m/s. 
Alternativamente, também é possível a aplicação da equação de conservação de energia para o cálculo da velocidade no ponto de contrição, desde que seja desprezada a perda de carga entre a entrada e o ponto de constrição, de tal forma que:
IV
I
I
III
II
Onde:
I. As alturas relativas dos pontos de entrada e saída do registro são iguais, assim e possuem valores iguais
II. No componente estudado não há adição de energia por uma bomba.
III. No componente estudado não há retirada de energia por uma turbina.
IV. Desprezando a perda de carga no equipamento
Dessa forma assume o valor de 5,3395m/s.
Calculando a vazão para ambos os casos, utilizando a equação 3.2, temos:
· Pela conservação de massa:
 = 4.1663x10-4 m3/s
· Pela equação de conservação da energia:
 = 4.1936x10-4 m3/s
Calculando o erro percentual:
Apresentando um erro percentual de 0,6473%.
Conclusões
Por fim, conclui-se que, conforme demonstrado nos experimentos, tubulações utilizadas para escoamento de fluidos, sempre estarão sujeitas a perdas de cargas, sejam elas distribuídas ao longo da tubulação ou localizadas pela utilização de acessórios ao longo da instalação hidráulica. Sendo então o papel do projetista prever e contabilizar suas influencias durante a elaboração do projeto hidráulico.
Mesmo com a presença erros inerentes a um processo de prática laboratorial como a própria precisão e leitura dos medidores, e com a utilização de aproximações, sendo elas embutidas nas próprias equações utilizadas, ou de valores como: o valor da gravidade (considerado 9,8m/s2); densidade; e viscosidade da água (1000kg/m3 e 0.001Pa.s, respectivamente), os cálculos apresentados nesse relatório demonstram que, em geral, há uma boa correlação entre as equações empregadas e os valores experimentais. Abaixo são apresentados brevemente os valores de erro para os experimentos:
· Tubo de PVC liso:
· Perda de carga = 5,7434%.
· Fator de atrito= 5,8568%.
· Joelho de 90°:
· Perda de carga = 9,9099%.
· Fator de atrito = 10,1888%.
· Tubo de Venturi:
· Vazão = 0,6473%.
Uma exceção notável foi observada durante os cálculos do registro, apresentando um erro de 85178,03% para a sua perda de carga localizada, algo que pode ser atribuído a algum tipo de obstrução do mesmo, ou mais provavelmente, algum tipo de travamento do mecanismo, dando a impressão que o mesmo estava completamente aberto quando esse não era o caso.
REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO
Baptista, M.: Lara, M. Fundamentos de engenharia hidráulica. Editora UFMG, 3ª Edição, 2014.	
Fox, R.W.; McDonald, A.T.; Pritchard, P.J. Introdução à Mecânica dos Fluidos. Editora LTC, 6ª Edição, 2006.	
Macintyre, A. J. Bombas e instalações de bombeamento. Editora LTC, 2ª Edição, 1997.
Santana, C. M., Notas de aula da disciplina Maquinas de fluxo e sistemas hidráulicos, MEC105. Departamento de Engenharia Mecânica, Escola de Minas de Ouro Preto/UFOP, 2023.
Queda de Pressão	y = 88,92x + 109824
R² = 0,9993
0	720	1080	110316.4	172369.2	206843	Rotação do registro (graus)
Perda de carga (Pa)
1.3888888888888889E-4	2.7777777777777778E-4	4.1666666666666669E-4	5.5555555555555556E-4	6.9444444444444447E-4	8.3333333333333339E-4	9.7222222222222219E-4	1.1111111111111111E-3	1.25E-3	1.3888888888888889E-3	1.5277777777777776E-3	1.6666666666666668E-3	1.8055555555555555E-3	1.9444444444444444E-3	2.0833333333333333E-3	2.4746019694332653E-3	9.8984078777330613E-3	2.2271417724899396E-2	3.9593631510932245E-2	6.1865049235831651E-2	8.9085670899597583E-2	0.12125549650223	0.15837452604372898	0.20044275952409452	0.2474601969433266	0.29942683830142502	0.35634268359839033	0.41820773283422186	0.48502198600891999	0.55678544312248479	Vazão (m3/s)
Perda de carga (m)
1
76
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