Exercícios de Engenharia Mecânica

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Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Centro de Tecnologia 
Departamento de Engenharia Mecânica 
 
MEC0404 – MECANICA DOS SOLIDOS 
 
3ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1. Forças de compressão centradas de 178 kN são aplicadas em ambas as extremidades 
do conjunto mostrado na fi gura por meio de placas rígidas. Sabendo que 𝐸𝑎ç𝑜 = 200 GPa 
e 𝐸𝑎𝑙𝑢𝑚 = 69,6 GPa, determine (𝑎) as tensões normais no núcleo de aço e no tubo de 
alumínio e (𝑏) a deformação do conjunto. 
 
 
2. A carga 𝑃 de 6227 N é suportada por dois elementos de madeira de seção transversal 
uniforme unidos pela emenda colada mostrada na figura. Determine as tensões normal e 
de cisalhamento na emenda colada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Um mecanismo, consistindo em um suporte angular 𝐴𝐵𝐶 fixado a uma barra de 
controle 𝐴𝐷 de diâmetro 𝑑𝑟 = 15 mm, suporta duas cargas 𝑃1 = 40 kN e 𝑃2 = 30 kN, 
conforme mostrado na figura abaixo. O diâmetro do pino e a espessura de cada região do 
suporte são 𝑑𝑝 = 25 mm e 𝑡 = 5 mm (ligação do apoio 𝐵), respectivamente. Pede-se 
determinar: 
𝑎) As tensões axiais na barra de controle 𝐴𝐷; 
𝑏) A tensão cisalhante no pino 𝐵; 
𝑐) A tensão de esmagamento no suporte (em 𝐵). 
 
 
 
4. Duas barras cilíndricas maciças são ligadas em 𝐵 e carregadas como ilustrado na figura 
a seguir. A barra 𝐴𝐵 é de aço (𝐸 = 200 GPa) e a barra 𝐵𝐶 é de latão (𝐸 = 105 GPa). 
Desprezando o peso próprio, determinar: 
𝑎) O deslocamento do ponto 𝐴 para 𝑃 = 180 kN; 
𝑏) O valor da carga 𝑃 para que o alongamento total seja de 0,5 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Duas barras cilíndricas, uma de aço e outra de latão, são unidas em 𝐶 e contidas por 
apoios rígidos em 𝐴 e 𝐸. Para o carregamento indicado na figura e sabendo que 𝐸𝑎ç𝑜 =
200 GPa e 𝐸𝑙𝑎𝑡ã𝑜 = 105 GPa, determine (𝑎) as reações em 𝐴 e 𝐸 e (𝑏) o deslocamento 
do ponto 𝐶. 
 
6. Sabendo que existe um espaçamento de 0,508 mm quando a temperatura é de 23,9 °C, 
determine (𝑎) a temperatura na qual a tensão normal na barra de alumínio será igual a 
75,8 MPa e (𝑏) o comprimento exato correspondente da barra de alumínio. 
 
7. Determine (a) a força de compressão nas barras mostradas depois que a temperatura 
atingiu 82 °C e (b) a variação correspondente no comprimento da barra de bronze. 
 
(Figura das questões 6 e 7) 
8. Uma haste de aço de 15 mm de diâmetro está engastada (mas sem qualquer tensão 
inicial) entre as paredes rígidas dispostas como ilustrado na figura (para haste de aço, 
utilize 𝛼 = 12 × 10−6 /°𝐶 e 𝐸 = 200 GPa). 
𝑎) Calcule a queda de temperatura 𝛥𝑇 (graus Celsius) na qual a tensão de cisalhamento 
média no parafuso de 12 mm de diâmetro seja de 45 MPa; 
𝑏) Quais são as tensões de esmagamento médias na junta em A? 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Um ensaio de tração padrão é usado para determinar as propriedades de um plástico. 
O corpo de prova é uma barra de 20 mm de diâmetro e está submetido a uma força de 
tração de 6 kN. Sabendo-se que em um comprimento de referência de 150 mm observa-
se um alongamento de 14 mm no seu comprimento e uma diminuição de 0,85 mm no 
diâmetro, determine o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson do material. 
 
10. Uma força de tração de 2669 N é aplicada a um corpo de prova feito de placa de aço 
plana de 1,588 mm (𝐸 = 200 GPa, 𝜈 = 0,30). Determine a variação resultante (𝑎) no 
comprimento de referência de 50,8 mm, (𝑏) na largura da parte 𝐴𝐵 do corpo de prova, 
(𝑐) na espessura da parte 𝐴𝐵 e (𝑑) na área da seção transversal da parte 𝐴𝐵. 
 
 
11. Um caminhão percorre 220 m em 10 s enquanto está sendo desacelerado a uma taxa 
constante de 0,6 m/s2. Determine (𝑎) sua velocidade inicial, (𝑏) sua velocidade final, 
(𝑐) a distância percorrida durante os primeiros 1,5 s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. O elevador mostrado na figura se movimenta para baixo com velocidade constante de 
4,5 m/s. Determine (𝑎) a velocidade do cabo C, (𝑏) a velocidade do contra peso W, (𝑐) 
a velocidade relativa do cabo C em relação ao elevador, (𝑑) a velocidade relativa do 
contrapeso W em relação ao elevador. 
 
 
 
13. O bloco 𝐶 parte do repouso em 𝑡 = 0 e move-se para cima com aceleração constante 
de 25 mm/s2. Sabendo que o bloco 𝐴 move-se para baixo com velocidade constante de 
75 𝑚𝑚/𝑠, determine (𝑎) o instante no qual a velocidade do bloco 𝐵 é zero, (𝑏) a posição 
do bloco 𝐵 correspondente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. Um morador usa o removedor de neve para limpar a entrada de sua garagem. Sabendo 
que a neve é lançada a um ângulo médio de 40° com a horizontal, determine a velocidade 
inicial 𝑣0 da neve. 
 
 
15. A areia é descarregada em 𝐴 pela correia transportadora e cai no topo de uma pilha 
em 𝐵. Sabendo que a correia transportadora forma um ângulo de 20° com a horizontal, 
determine a velocidade 𝑣0 da correia.