Atividades Tele Aula

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ATIVIDADES TELE AULA 1
QUESTÃO 2:
https://www.youtube.com/watch?v=va3zSWxrFpo
QUESTÃO 3:
SLIDE DA DISCIPLINA IMPRIMIR
https://www.passeidireto.com/pergunta/144968132/determine-a-equacao-do-plano-que-contem-os-pontos-1-2-3-2-1-1-e-0-1-4-a-x-2-y-z-
QUESTÃO 4:
QUESTÃO 5:
SLIDE DA DISCIPLINA IMPRIMIR
ATIVIDADE AVALIATIVA 01:
1)
Três pontos   podem estar alinhados, ou seja, pertencendo à mesma reta. Em caso contrário, esses três pontos são vértices de um triângulo. Desta forma, determine quais são os valores para, de modo que os pontos , e  sejam vértices de um triângulo.
 Agora, assinale a alternativa correta:
Alternativas:
· a) m deve ser diferente de zero.
· b) m deve ser positivo.
· c) m deve ser diferente de um.
· d) m deve ser negativo.
· e) m deve ser um número racional.
· Para que os pontos A(-3,7), B(m,m) e C(3,-2) formem um triângulo, o valor de m deve ser diferente de 1. Se m for igual a 1, os pontos estarão alinhados e não formarão um triângulo. Letra c)
· Para determinar os valores de  para os quais os pontos  sejam vértices de um triângulo, devemos garantir que os três pontos não estejam alinhados. Se os pontos estiverem alinhados, eles não formam um triângulo.
· Condição para os pontos estarem alinhados
· Os pontos  estão alinhados se o determinante da matriz formada pelas coordenadas desses pontos for igual a zero:
· 
· Substituindo os valores dos pontos , temos:
· 
· Expandir o determinante
· Expansão do determinante:
· 
· 
· 
· 
· Para os pontos estarem alinhados:
· 
· Resolvendo para m:
· 
· 
· Conclusão
· Os pontos estão alinhados quando m = 1. Portanto, para que os pontos  não estejam alinhados (ou seja, formem um triângulo), o valor de  deve ser diferente de 1.
· 2)
· Adutoras são tubulações que levam água de uma fonte até o reservatório, e há menos de problemas geográficos sempre seguem em linha reta. Considere que uma adutora foi colocada dentro de um rio no ponto  e que ela atinja o reservatório em linha reta no ponto  Quanto a representação do caminho percorrido, foram apresentadas algumas equações:
·  
· I-  
· II - 
· III - 
· Iv - 
· v - 
· É correto apenas o que se afirma em.
· 
· Selecione uma alternativa:
· a)
· I e IV.
· b) II e III.
· c)
· I.
· d)
· II.
· e)V.
· 3)
· O ângulo entre duas  retas é igual ao ângulo formado pelos vetores paralelos a estas retas. Desta forma, o co-seno do  ângulo é determinado através da expressão  . Assim, determine o valor de   para que seja de  o ângulo entre os planos:  e  .
· Selecione uma alternativa:
· a)
· 2 e 5.
· b)
· 3 e 7.
· c)
· 1 e 7.
· d)
· 5 e 9.
· e)
· 3 e 5.
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