ACIONAMENTOS ELÉTRICOS (1)

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E-BOOK
ACIONAMENTOS 
ELÉTRICOS
Definições de potência elétrica
APRESENTAÇÃO
No mundo atual, de altas tecnologias, existe, para toda instalação, seja ela industrial, seja ela 
residencial ou comercial, a necessidade de se realizar o pleno dimensionamento de cargas nela 
alocada.
Para tal, faz-se necessário o conhecimento das características das cargas instaladas na planta, 
para que seja possível a correta previsão de energia para a referida instalação. Sabe-se que um 
dispositivo elétrico, seja ele qual for, tem duas características fundamentais para sua operação: 
tensão de alimentação e potência.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você estudará sobre potência elétrica e suas definições, bem 
como seu comportamento em várias cargas com características distintas. 
Serão realizadas aplicações práticas para você entender como a potência deve ser utilizada em 
âmbito profissional, e serão qualificadas as instalações devido à influência de potências reativas. 
Por fim, você estudará o fluxo de potência em motores trifásicos, a fim de entender quais fatores 
influenciam no rendimento de tais máquinas.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir potência ativa, reativa e aparente.•
Analisar a influência do fator de potência em instalações elétricas.•
Descrever a potência em motores trifásicos.•
DESAFIO
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) regula, por meio dos procedimentos de 
distribuição, mais conhecidos como PRODIST, a qualidade de energia elétrica distribuída no 
País. Mais precisamente no módulo 8, são estabelecidos os níveis aceitáveis de tensão, fator de 
potência, harmônicas, entre outros itens que podem ser analisados em uma instalação. Os níveis 
aceitáveis pela ANEEL para fator de potência  devem estar entre 0,92 indutivo e 0,92 
capacitivo.
Você, como engenheiro elétrico, tem uma planta de uma indústria moveleira para fazer.
Considerando essas informações, calcule qual é o fator de potência atual da instalação e, se 
necessário, apresente uma solução para a correção do fator de potência para os níveis 
padronizados pelos PRODIST. Apresente os cálculos e o valor de potência reativa necessário 
para tal correção.
INFOGRÁFICO
A relação entre os três componentes da potência elétrica — potências aparente, ativa e reativa 
— forma um triângulo conhecido como o triângulo das potências. Ele também traz a relação 
conhecida como fator de potência. 
Veja, no Infográfico, o triângulo de potências, o que cada cateto significa e fatores práticos que 
cada elemento influencia.
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CONTEÚDO DO LIVRO
A Engenharia Elétrica estuda várias disciplinas diferentes. Entre elas, podemos citar: geração de 
energia, transmissão de energia, eletrônica de potência, eletrônica analógica, máquinas elétricas, 
entre outros inúmeros conteúdos. Um dos conteúdos que une todos esses é o entendimento sobre 
potência elétrica. Tudo que se faz na Engenharia Elétrica está ligado com os cálculos de 
potência, desde dimensionar um cabo para atender uma instalação e até mesmo definir o 
rendimento de um motor. 
No capítulo Definições de potência elétrica, da obra Acionamentos elétricos, você verá a 
definição de potência elétrica, os detalhes de como ela é utilizada na prática e alguns exemplos 
do dia a dia que são influenciados por ela.
Boa leitura.
ACIONAMENTOS 
ELÉTRICOS 
Ruahn Fuser
Definições de 
potência elétrica
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir potência ativa, reativa e aparente.
 � Analisar a influência do fator de potência em instalações elétricas.
 � Descrever a potência em motores trifásicos.
Introdução
Atualmente, a energia elétrica passou a ser a principal fonte de alimentação 
para equipamentos, por meio de diversos dispositivos que a transfor-
mam em luz, calor, torque, etc. Para buscar qualquer tipo de energia, os 
equipamentos são qualificados quanto à sua potência elétrica. Assim, 
relaciona-se a potência luminosa, a potência térmica, a potência mecânica, 
etc. com a potência elétrica do dispositivo, sendo possível afirmar que, 
por exemplo, quanto mais calor se deseja, maior será a potência elétrica 
do equipamento. Além disso, quando relacionado a máquinas elétricas, 
como motores e transformadores, uma parcela dessa energia é consumida 
para manter o seu campo elétrico, conhecida como potência reativa.
Neste capítulo, você estudará sobre definições de potência elétrica e 
suas diferentes diretrizes, entenderá como a potência qualifica os equipa-
mentos e qual a influência da potência reativa em instalações elétricas. E, 
por fim, a partir de aplicações práticas da potência em diferentes situações 
reais, será capaz de identificar a potência em motores trifásicos.
Potência elétrica 
Do princípio e fundamental dito por Lavoisier em 1777 — “na natureza nada 
se cria, nada se perde, tudo se transforma” —, podemos dizer que a potência 
é a grandeza da transformação, ou seja, é a quantidade de potencial que um 
dispositivo elétrico pode entregar quando submetido a uma variação de energia 
em um período definido. Essa relação pode ser vista pela Equação (1):
(1)
onde p é a potência medida em watts (W). 
Ainda, podemos quantizar uma fonte de energia pela potência que esta 
consome. Fazendo um comparativo direto, sabemos que um chuveiro de 7 
kW esquenta mais água que um chuveiro de 3 kW, assim como o primeiro 
gasta mais energia que o segundo. Considerando que os dois chuveiros em 
comparação estejam ligados em uma mesma diferença de potencial, podemos 
afirmar que o chuveiro com potência maior necessitará de um condutor com 
maior bitola, como verificado na Equação (2):
p(t) = v(t)i(t) (2)
onde a potência p, definida como potência instantânea, varia no tempo, assim 
como a tensão v e a corrente i. Logo, quanto maior a potência, maior será a 
corrente do circuito e, consequentemente, maior deverá ser a bitola do cabo 
para alimentar tal carga.
Alguns dispositivos considerados ativos são utilizados para fornecer ener-
gia, como a bateria — a capacidade de energia que uma bateria pode fornecer 
é quantizada por meio de sua potência. O que difere uma carga ativa (forneci-
mento de energia) de uma carga passiva (consumo de energia) é o sentido da 
corrente em relação à polaridade da tensão elétrica (Figura 1).
Definições de potência elétrica2
Figura 1. (a) Dispositivo passivo. (b) Dispositivo ativo.
Fonte: Adaptada de Alexander e Sadiku (2013).
Potência ativa, reativa e aparente
Quando analisamos o comportamento da energia elétrica em máquinas elé-
tricas (motores, transformadores), percebemos que uma parcela da energia é 
utilizada para realizar trabalho útil e dissipada em perdas como calor e som, 
sendo conhecida como energia ativa. Outra parcela de energia é utilizada 
para criar e manter os campos elétricos em tais máquinas, conhecida como 
energia reativa. Para exemplificar tais considerações, aplicamos um sinal de 
tensão alternado em uma carga e analisamos o comportamento da corrente 
absorvida, conforme as Equações (3) e (4).
v(t) = V
RMS
cos(ωt + θ
v
) (3)
i(t) = I
RMS
(ωt+θ
i
) (4)
Para uma carga puramente resistiva, percebemos que a corrente absorvida 
está em fase com a forma de onda da tensão, ou seja, θ
v
 = θ
i
 (Figura 2).
3Definições de potência elétrica
Figura 2. Comportamento do sinal de corrente em uma carga resistiva.
v(t)
i(t)
0
π 2π
Agora, quando aplicamos o mesmo sinal de tensão em uma carga indutiva, 
percebe-se um atraso da onda da corrente relativo ao sinal de tensão, ou seja, 
θ
v
 > θ
i
 (Figura 3).
Figura 3. Comportamento do sinal de corrente em uma carga indutiva.
v(t)
i(t)
0 π
2π
Esse atraso significa que existe uma potência reativa com característica 
indutiva sendo dissipada nesse sistema. Já se aplicarmos o sinal de tensão em 
uma carga capacitiva, teremosum avanço do sinal de corrente em relação à 
tensão, ou seja, θ
v
 < θ
i
 (Figura 4).
Definições de potência elétrica4
Figura 4. Comportamento do sinal de corrente em uma carga capacitiva.
v(t)
i(t)
0
π
2π
Esse avanço da corrente significa que existe uma potência reativa com 
característica capacitiva nesse sistema. 
Então, percebemos que, para o cálculo da potência instantânea, teremos 
o exposto na Equação (5):
P = V
RMS
I
RMS
cos(θ
v
 – θ
i
) (5)
Definindo a potência aparente como o produto da tensão pela corrente 
fornecida ao sistema, temos, conforme a Equação (6), que:
S = V
RMS
I
RMS
 (6)
Logo, reescrevendo a equação de P com o novo termo de S (potência 
aparente), teremos o exposto na Equação (7):
P = Scos(θ
v
 – θ
i
) (7)
Dessa forma, é possível afirmar que, para uma carga puramente resistiva 
θ
v
 = θ
i
, a potência ativa P é igual à potência aparente S. Além disso, podemos 
verificar que, quanto maior a diferença entre as fases, menor será a potência 
ativa, podendo chegar a zero para θ
v
 – θ
i
 = 90°.
5Definições de potência elétrica
Agora, analisaremos o cálculo da potência por outro viés. Ao considerarmos 
um circuito RLC, cuja impedância equivalente é dada por Z = R + jX, para o 
cálculo das potências ativa e reativa, obteremos primeiro a potência complexa, 
conforme a Equação (8):
(8)
No resultado desse produto, teremos um valor complexo que representa 
as potências do sistema, de acordo com a Equação (9):
(9)
O valor Q é conhecido como a parcela reativa do sistema, medido em VAr 
(Volt-Ampère reativo). Também podemos afirmar que a parcela reativa se dá 
puramente pelos componentes indutivos e capacitivos do sistema. Ainda, é 
possível definir potência ativa e potência reativa de acordo com as Equações 
(10) e (11):
P = Re{S} (10)
Q = Im{S} (11)
Para concluir, sabemos que o valor de cos(θ
v
 – θ
i
) é conhecido como fator 
de potência (FP) do circuito. Logo, para um FP unitário, temos que Q = 0; 
para um FP adiantado (carga capacitiva), Q < 0; e, para FP atrasado (cargas 
indutivas), Q > 0.
O PRODIST (procedimento de distribuição), criado pela Agência Nacional de Energia 
Elétrica (ANEEL), define diretrizes para a qualidade de energia elétrica fornecida no 
sistema. Nesses documentos, é possível encontrar os níveis aceitáveis para fator de 
potência em instalações elétricas, que estão entre 0,92 indutivo e 0,92 capacitivo, 
assim como níveis de harmônicas e níveis de tensão. Para instalações com fatores de 
potência abaixo dos padronizados pela ANEEL, deve-se realizar uma correção de fator 
de potência utilizando bancos de capacitores. 
Definições de potência elétrica6
Influência do fator de potência em 
instalações elétricas
Em plantas industriais, comerciais e residências, é possível encontrar diversos 
tipos de dispositivos elétricos com diferentes tecnologias. Alguns desses 
elementos podem apresentar variações no fator de potência das instalações elé-
tricas. Segundo a Companhia Paranaense de Energia (COPEL, 2019), algumas 
das principais causas de baixo fator de potência consistem, entre outras, em:
 � transformadores trabalhando a vazio ou subcarregados;
 � motores operando em regime de baixo carregamento;
 � lâmpadas de descarga;
 � grande número de motores de pequena potência;
 � lâmpadas LED de baixa qualidade;
 � componentes eletrônicos de controle de motores.
Os mais comuns em plantas industriais horossazonais são os transformado-
res e motores em operação a vazio, em que o campo magnético é criado para 
o funcionamento da máquina, mas a energia ativa não é solicitada.
Para analisar as influências do fator de potência em instalações elétricas, 
primeiro definiremos o triângulo de potências (Figura 5).
Figura 5. Triângulo de potências.
Fonte: Gebran e Rizzato (2017, cap. 12).
7Definições de potência elétrica
Para calcular a potência ativa e a reativa de uma instalação, é possível 
partir da potência aparente e utilizar os métodos apresentados nas Equações 
(12) e (13).
P (W) = Scos(θ) (12)
Q(VAr) = Ssen(θ) (13)
Admitindo que a carga absorve uma potência ativa fixa, quando variamos 
o fator de potência da instalação, variam-se a potência reativa e a potência 
aparente do sistema, conforme observado na Figura 6: conforme o FP cai, a 
potência reativa e a aparente tendem a ser próximas uma da outra.
Figura 6. Comportamento da potência aparente e reativa conforme o FP para uma potência 
ativa fixa.
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
1
0
,9
8
0
,9
5
0
,9
2
0
,9
0
,8
5
0
,8
2
0
,7
8
0
,7
5
0
,6
7
0
,6
4
0
,6
0
,7
0
,5
5
0
,5
2
0
,4
9
0
,4
6
0
,4
2
0
,3
9
0
,3
7
0
,3
4
Fator de potência (FP)
Potência reativa Potência aparente
Quanto menor o FP, maior será a potência aparente para manter a potência 
ativa; assim, teremos uma maior corrente percorrendo a linha de alimentação 
para entregar a mesma energia ativa para a máquina. Dessa forma, é possível 
afirmar algumas desvantagens para FP baixos em instalações:
Definições de potência elétrica8
 � maior corrente nos ramais alimentadores;
 � maiores quedas de tensão;
 � oscilações de intensidade luminosa em fontes de luz;
 � maiores perdas em forma de calor nos ramais alimentadores;
 � maiores perdas em forma de calor nos equipamentos;
 � redução da vida útil de equipamentos;
 � dimensionamento de infraestrutura maior;
 � maiores bitolas de cabos.
A ANEEL define algumas taxas a serem cobradas em virtude da utiliza-
ção de energia reativa na rede. É importante salientar que tais problemas de 
infraestrutura em uma instalação causadas por baixo fator de demanda podem 
ser transferidos para os sistemas de transmissão e distribuição, causando 
aumento de bitolas para linhas de transmissão e, consequentemente, perdas 
de transmissão. Para reduzi-los, a COPEL (2019) lista algumas metodologias 
para o tratamento de baixos fatores de potência:
 � instalação de motores síncronos em paralelo com a carga;
 � banco de capacitores automáticos;
 � dimensionamento correto de máquinas elétricas (transformadores e 
motores);
 � utilização de equipamentos com reatores de alto fator de potência e 
regulamentados.
Ainda, a COPEL (2019) cita que, com a eficaz correção do fator de potência, 
é possível alcançar uma série de vantagens em diferentes níveis, como:
 � aumento de eficiência energética das instalações;
 � redução no consumo de energia elétrica;
 � redução nas oscilações de tensão;
 � aumento da vida útil dos equipamentos;
 � redução de perdas por calor;
 � liberação da capacidade do sistema de transmissão e distribuição da 
concessionária;
 � possibilidade de a concessionária atender mais consumidores.
9Definições de potência elétrica
Potência em motores trifásicos
Para entendermos como funciona a potência em motores trifásicos, é ne-
cessário, primeiro, conhecermos alguns conceitos básicos de um motor de 
indução trifásico. É importante deixar claro desde o início que o objetivo em 
aplicar uma potência elétrica em um motor consiste em realizar o giro e o 
torque. Portanto, analisaremos aqui uma transformação de potência elétrica 
em potência mecânica, com suas respectivas perdas inerentes.
Para começar, vamos entender como funciona um motor de indução tri-
fásico, a partir da apresentação de um circuito equivalente monofásico que 
representa cada fase de um motor de indução trifásico (Figura 7). 
Figura 7. Circuito equivalente monofásico de um motor de indução polifásico.
Fonte: Umans (2014, p. 354).
 � R
1
 = resistência do enrolamento do estator;
 � X
1
 = reatância de dispersão do enrolamento do estator;
 � R
c
 = resistência de perdas no núcleo;
 � X
m
 = reatância de magnetização;
 � I
1
 = corrente no estator;
 � I2 = componente de carga da corrente do estator;
 � Iφ = corrente de excitação;
 � X2 e R2 = representação do rotor;
 � s = escorregamento.
Definições de potência elétrica10
Analisando o circuito equivalente, podemos definir o fluxo de potência 
e rendimento de um motor de induçãotrifásico do modo apresentado na 
Equação (14):
Peixo = P
ent
 – P
estator
 – P
rotor
 – PROT (14)
Dessa forma, é possível definir o rendimento de um motor de indução, 
conforme a Equação (15), como 
(15)
Com base no circuito equivalente, vemos que, pela potência mecânica 
que o motor fornece, existe uma série de perdas para calcular a potência que 
o motor necessitará da rede para uma carga plena. Sabemos que a potência 
transferida pelo entreferro desde o estator é dada pela Equação (16):
(16)
Já as perdas de rotor podem ser calculadas conforme a Equação (17):
(17)
Assim, a potência desenvolvida pelo motor pode ser obtida, conforme a 
Equação (18), por
(18)
Logo, a potência desenvolvida pelo motor pode ser descrita utilizando a 
potência transferida pelo entreferro do modo apresentado na Equação (19):
P
mec
 = (1 – s)Pg (19)
Além disso, desconsiderando as perdas por atrito e ventilação (PROT = 0), 
sabemos, conforme a Equação (20), que,
Peixo = P
mec
 (20)
11Definições de potência elétrica
Logo, o conjugado mecânico desenvolvido pelo motor pode ser expresso 
do modo como descrito na Equação (21): 
(21)
Em que ω
m
 é a velocidade angular do eixo e pode ser relacionada ao es-
corregamento do modo como apresentado na Equação (22):
(22)
Logo, o conjugado mecânico entregue no eixo, com perdas rotacionais 
desconsideradas (PROT = 0), é dado, conforme a Equação (23), por,
(23)
Por meio disso, podemos afirmar que a potência desenvolvida por um motor 
é sempre relacionada ao escorregamento que esse motor opera, concluindo que 
um motor que opera com escorregamento elevado apresenta baixa eficiência. 
Adicionalmente, garante-se o conjugado no eixo pela potência ativa que o 
motor opera. Um motor comercial traz em sua placa de especificação esse dado 
pronto. Para dimensionar um ramal alimentador para esse motor, é necessário 
calcular a potência aparente que a rede despende para gerar tal torque. Para 
isso, utilizam-se as informações dadas pelo fabricante de rendimento e fator 
de potência e calcula-se conforme a Equação (24):
(24)
É possível salientar que, para um motor com baixo rendimento e fator de 
potência, teremos uma corrente de linha elevada comparado com a potência 
mecânica que o motor entrega.
Definições de potência elétrica12
No livro Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley (UMANS, 2014), que exibe informações 
completas de análise de máquinas de indução trifásicas, você pode estudar sobre 
como o campo girante se comporta dentro de uma máquina rotativa e como é feita 
a transferência de potência no entreferro. 
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. 5. ed. Porto 
Alegre: AMGH, 2013.
COPEL. Fator de potência: em busca de eficiência energética nas instalações. 2019. Dis-
ponível em: www.copel.com/hpcopel/root/sitearquivos2.nsf/arquivos/fator_de_
potencia/$FILE/fator_potencia.pdf. Acesso em: 11 ago. 2019.
GEBRAN, A. P.; RIZZATO, F. A. P. Instalações elétricas prediais. Porto Alegre: Bookman, 
2017. (Série Tekne).
UMANS, S. D. Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2014.
Leituras recomendadas
ANEEL. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no sistema Elétrico Nacional – 
PRODIST. 2018. Disponível em: http://www.aneel.gov.br/documents/656827/14866914/
M%C3%B3dulo_8-Revis%C3%A3o_10/2f7cb862-e9d7-3295-729a-b619ac6baab9. Acesso 
em: 11 ago. 2019.
HART, D. W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. Porto Alegre: AMGH, 
2011.
SANTOS, J. N. Compensação do factor de potência. Porto: FEUP, 2006. Disponível em: 
11 ago. 2019.
13Definições de potência elétrica
 
DICA DO PROFESSOR
Em um motor de indução monofásico, o fluxo de potência ativa que o percorre apresenta perdas 
internas, descontadas para o cálculo do rendimento do motor, item que vem fornecido em 
motores comerciais.
Na Dica do Professor, acompanhe esse fluxo, os fatores de perda  
e seus cálculos.
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EXERCÍCIOS
Em uma planta industrial, é necessário o correto dimensionamento de um ramal de 
alimentação para um motor, cujas informações estão contidas a seguir. Para dimensionar 
tal ramal, calcule os valores da potência ativa, reativa e aparente, respectivamente, para o 
referido motor. 
 
1) 
 
A) 901W –  629Var – 1.099VA.
B) 748W – 805Var – 1.099VA.
C) 1.099W – 750Var – 805VA.
D) 805W – 629Var – 1.100VA.
E) 805W – 748Var – 1.099VA.
2) Uma carga em série drena uma corrente i(t) = 3 cos (100π + 10°) A quando uma 
tensão de 150 cos (100π - 30°) é aplicada. Determine a potência aparente e o fator de 
potência da carga, respectivamente.
A) 200VA - FP = 0,809.
B) 450VA - FP =  0,851.
C) 450VA - FP = 0,809.
D) 225VA -  FP = 0,766
E) 180VA - FP = 0,851.
3) Para uma carga, Vrms = 120∠0° V e Irms = 0,6∠30° A. Determine a 
potência complexa e a potência real.
A)     62∠- 30° VA e 36W. 
B)       36∠-30° VA e 18W.
C)     72∠ 30° e 62,35W.
D)     36∠30° VA e 36W.
E)     27∠-30° VA e 100W.
4) Em determinada instalação elétrica, uma carga absorve 3,5kW, o que 
resulta em potência aparente de 5.000VA. Determine qual será a potência reativa do 
capacitor a ser colocado em paralelo à carga para aumentar o fator de potência para 
0,95.
A) 3.570Var.
B) 3.684Var.
C) 1.150Var.
D)  2.150Var.
E) 2.420Var.
5) Para dimensionar condutores elétricos, deve-se considerar uma série de fatores, entre 
eles a maneira da instalação, a corrente de projeto (Ip), o tipo de condutor, o número 
de condutores carregados, o fator de correção de temperatura, o fator de correção de 
agrupamento, etc. Calcule a corrente de projeto de um circuito para alimentação de 
um motor monofásico de 0,5CV e tensão nominal de 127V, cujo fator de potência é de 
0,85.
A) 2,89A.
B) 3,05A.
C) 4,21A.
D) 3,41A.
E) 2,50A.
NA PRÁTICA
Em plantas industriais, é comum a utilização de um número grande de motores. É importante o 
correto dimensionamento da infraestrutura para atender tais equipamentos. Além disso, a 
escolha correta de equipamentos com eficiência e com alto fator de potência contribui para a 
redução de consumo de energia e, consequentemente, a redução de despesas mensais.
Acompanhe, Na Prática, o projeto que a engenheira Maíra desenvolveu para uma indústria.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Fundamentos de circuitos elétricos com aplicações
Para se aprofundar na análise de potência, leia o Capítulo 11 — Análise de potência em CA.
Instalações elétricas prediais
Neste livro, recomenda-se a leitura do Capítulo 12 — Fator de potência, no qual você poderá 
aprofundar o conhecimento sobre o ajuste do fator potência.
Eletrônica de potência
No Capítulo 2 — Cálculo de potência, você poderá ver mais sobre os cálculos de potência para 
projetos e o uso do programa de simulação de circuito PSpice.
Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley
Recomenda-se a leitura do Capítulo 6 para saber mais sobre a potência nos casos de máquinas 
polifásicas de indução.
PRODIST — Módulo 8
Neste link, você acessa os procedimentos práticos para análise de qualidade de energia dos 
PRODIST da ANEEL.
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Compensação do fator de potência
Neste artigo, você poderá rever alguns conceitos e entender mais sobre a compensação do fator 
de potência.
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Diagramas de comando
APRESENTAÇÃO
A eletrônica industrial cria cada vez mais raízes por meio da automação. As plantas evoluem a 
cada dia com novos robôs e novos sistemas autônomos. Tais tecnologias trazem benefícios para 
a produção, tanto em eficiência quanto em qualidade. A realidade da mão de obra na indústria é 
saber atuar no comando e na manutenção dessas máquinas. É importante saber ler e interpretar 
os diagramas que compõem essa tecnologia que toma conta das plantas industriais.Nesta Unidade de Aprendizagem, você verá como reconhecer os elementos de um diagrama de 
comando por meio de sua simbologia gráfica, literal e numérica, além de conhecer e identificar 
os dispositivos que compõem os sistemas automáticos. Você também verá como é feito o 
projeto de diagramas de comando e alguns conceitos básicos sobre o tema.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Reconhecer a simbologia dos principais dispositivos elétricos em diagramas de comando.•
Caracterizar dispositivos elétricos em circuitos de comando.•
Identificar dispositivos elétricos em circuitos de comando.•
DESAFIO
As aplicações de máquinas elétricas se estendem em diferentes objetivos. Muitas vezes, são 
utilizadas para sistemas automáticos 
e funções específicas na planta, porém podem ser encontradas em funções mais simples, como 
acionamento de um portão eletrônico, 
por exemplo.
Imagine que você trabalha em uma empresa de automação industrial e que surgiu um trabalho: 
fazer um portão eletrônico automático. O maior desafio é o fato de o portão ser muito grande e 
pesado para os circuitos de portões eletrônicos comerciais. Dessa forma, houve a necessidade 
de se projetar um sistema automático para abrir e fechar o portão. Assim, optou-se por utilizar 
duas botoeiras, B1 e B2, para abrir e fechar 
o portão, respectivamente. Além disso, utilizam-se duas chaves fim de curso (S1 e S2) a fim de 
parar o portão quando ele está todo aberto ou todo fechado. Seu chefe solicitou que você faça 
um diagrama de comando e potência para o sistema desse portão eletrônico. Considere que, 
enquanto o portão estiver em transição, tanto a botoeira B1 quanto a B2 não terão influência no 
sistema, e é necessário colocar um botão de emergência para desligar o sistema todo.
INFOGRÁFICO
Em plantas industriais, é comum a utilização de motores com conjugado de partida elevado. 
Sabemos que um motor grande produz altos picos de corrente de partida. Nesse caso, são 
utilizadas várias metodologias para que a partida desses motores não implique corrente de 
partida tão elevada. Uma das metodologias é a partida estrela-triângulo.
Neste Infográfico, você verá um diagrama de força e comando para uma partida estrela-
triângulo que mostra detalhadamente as etapas durante a partida do motor.
CONTEÚDO DO LIVRO
Com a evolução das plantas industriais, vem surgindo a necessidade de se implantar sistemas de 
acionamento cada vez mais complexos. As máquinas utilizadas na indústria apresentam diversos 
sistemas automáticos, que, por meio de componentes sensores e atuadores, produzem trabalhos 
de acordo com o que se programa. Tais máquinas têm seus respectivos diagramas de força e 
comando, criados por meio de desenhos técnicos e simbologias padronizadas. 
No capítulo Diagramas de comando, da obra Acionamentos elétricos, você conhecerá as 
simbologias utilizadas em diagramas de comando, de modo a reconhecer os principais 
elementos que compõem tais diagramas e aprender, por meio de exemplos, alguns conceitos 
básicos utilizados nesses circuitos.
Boa leitura.
ACIONAMENTOS 
ELÉTRICOS
Ruahn Fuser 
Diagramas de comando
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Reconhecer a simbologia dos principais dispositivos elétricos em 
diagramas de comando.
 � Caracterizar os dispositivos elétricos em circuitos de comando.
 � Identificar dispositivos elétricos em circuitos de comando.
Introdução
No dia a dia, naturalmente nos deparamos com sistemas elétricos com 
funções diferenciadas, mas todos com uma semelhança em relação à 
sequência de elementos que os compõem: rede elétrica, o ponto de 
acesso à energia que o equipamento fará uso; proteção, que corresponde 
a uma série de elementos que visam a proteger a infraestrutura e o equi-
pamento; comando, que pode ser composto por apenas um elemento ou 
por um diagrama de comando que faz uso de vários elementos e, muitas 
vezes, com uma composição lógica para funcionamento; e equipamento.
Neste capítulo, você aprenderá a reconhecer a simbologia dos dis-
positivos elétricos utilizados em diagramas de comando, entenderá as 
características desses dispositivos e aprender a utilizá-los em diagramas 
para realizar circuitos de comando básicos. 
Simbologia dos dispositivos elétricos em 
diagramas de comando
Inicialmente, é importante dizer que, em geral, os circuitos de acionamentos 
elétricos dividem-se em “comando” e “força”. Aqui, trabalharemos especi-
ficamente com os componentes de comando, embora, para isso, sempre seja 
necessário associá-lo ao circuito de força do sistema. O conceito mais básico 
sobre um circuito de comando reside no fato de que ele utiliza elementos de 
manobra para ligar e desligar equipamentos conforme a necessidade; assim, os 
contatos elétricos apresentam dois estados possíveis: em repouso ou acionado. 
E, de acordo com o seu estado de repouso, os contatos dos elementos elétricos 
classificam-se em normalmente aberto ou normalmente fechado. 
Simbologia gráfica
Para projetar sistemas de comando elétrico, é importante conhecer as sim-
bologias-padrão utilizadas para representar cada elemento. Atualmente, a 
simbologia recomendada pela Associação Brasileira de Normas Técnicas 
(ABNT), em substituição à NBR 5444/1989, é a IEC 60617, cujos itens utili-
zaremos para realizar os diagramas aqui estudados. No Quadro 1, é possível 
verificar os símbolos mais empregados em diagramas de comando, conforme 
apresentado a seguir.
Símbolo Descrição Símbolo Descrição
 
Botoeira NA
 
Botoeira NF
 
Contato 
tripolar
 
Bobina 
 
Contato NA
 
Contato NF
 
Fusível
 
Relé térmico
Quadro 1. Simbologias gráficas segundo IEC, ABNT e DIN
(Continua)
Diagramas de comando2
Quadro 1. Simbologias gráficas segundo IEC, ABNT e DIN
Símbolo Descrição Símbolo Descrição
 
Disjuntor 
com funções 
térmicas e 
magnéticas 
Disjuntor 
 
Relé 
temporizador
 
Sinalizador
 
Transfor-
mador
 
Motor 
trifásico
(Continuação)
 � Botoeira — dispositivo de comando que o usuário utilizará para atuar 
no sistema. Pode ser classificada conforme os seus modelos de mer-
cado, dependendo da quantidade de contatos (se é individual ou tem 
mais botões acoplados), do grau de proteção, se apresenta sinalização 
acoplada, tamanho, cor, etc. 
 ■ Botoeira NA: também chamada de normalmente aberta, é utilizada 
em circuitos de comando para operações como liga. Dispõe de um 
contato que, em repouso, fica aberto, e, quando acionado, passa a 
estar fechado. Botões com essa função costumam ter a cor verde.
 ■ Botoeira NF: também denominada normalmente fechada, é empre-
gada em circuitos de comando para operações como desliga. Tem um 
contato que, em repouso, se encontra fechado, e, quando acionado, 
passa a estar aberto. Botões com essa função costumam ser de cor 
vermelha e alguns até mesmo apresentam funções específicas, como 
o botão de emergência com retenção.
 ■ Botoeira com retorno por mola: não apresenta retenção, ou seja, o 
contato permanece fechado apenas no momento em que o usuário está 
pressionando a botoeira. Pode assumir tanto contatos NA quanto NF.
3Diagramas de comando
 � Contatos tripolares NA — utilizados em circuitos de força, normal-
mente para mostrar os contatos de potência de um contator.
 � Fusível — dispositivo de proteção para sobrecarga e curtos-circuitos 
de longa duração. 
 � Acionamento eletromagnético — simbologia que representa equipa-
mentos acionados por meio de bobinas eletromagnéticas. Normalmente, 
esse elemento fará o chaveamento de contatos NA e NF. É utilizado, 
por exemplo, para representar a bobina de contatores.
 � Contato normalmente aberto — pode representar contatos auxiliares 
NA de dispositivos como contatores e relés.
 � Relé térmico — dispositivo de proteção para sobreaquecimento de 
motores elétricos.
 � Contato normalmente fechado — pode representar contatos auxiliaresNF de dispositivos como contatores e relés.
 � Disjuntor com elementos térmicos e magnéticos — dispositivo de 
proteção com elementos térmicos e magnéticos (p. ex., pode representar 
um disjuntor motor).
 � Acionamento temporizado — representa a bobina de relés tempo-
rizadores. É utilizado em partidas com atraso ou com comutação 
programada.
 � Disjuntor com elemento magnético — dispositivo de proteção com ele-
mento magnético. Dispõe de proteção contra curto-circuito e sobrecarga.
 � Lâmpada de sinalização — representa um dispositivo de sinalização, 
que pode ser utilizado como interface de supervisão, mostrando in-
formações sobre o sistema, como ligado, desligado, operação manual, 
operação automática, manutenção, estado de falha, etc.
 � Transformador trifásico — dispositivo de transformação de níveis 
de tensão e corrente. Pode ser utilizado em sistemas de comando para 
realizar a separação elétrica entre rede e circuito de comando ou para 
fazer adequação a níveis de tensão.
 � Motor trifásico — dispositivo de transformação de energia elétrica 
em energia mecânica. Muitos dos circuitos de comando são utilizados 
para controlar motores elétricos.
Diagramas de comando4
Simbologia numérica e literal
Para identificar os dispositivos em um diagrama de comando, é necessário 
realizar uma representação literal tanto do elemento quanto de seus contatos. 
Dessa forma, de acordo com as normas ABNT NBR 5280:1983 e IEC 113.2 
(BADIA; DUTRA FILHO, 2008), são definidas letras para representar ele-
mentos com funções específicas e números para representar contatos, como 
você pode observar no Quadro 2.
Fonte: Adaptado de ABNT (1983).
Simbologia Componente Exemplo
F Dispositivos de proteção Fusíveis, para-raios, 
disparadores, relés
H Dispositivos de 
sinalização
Indicadores acústicos e luminosos 
K Contatores Contatores de potência e auxiliares
M Motores
Q Dispositivos de 
manobra para circuitos 
de potência
Disjuntores, seccionadores, 
interruptores
S Dispositivos de 
manobra, seletores 
auxiliares
Dispositivos e botões de 
comando e de posição (fim 
de curso) e seletores
T Transformadores Transformadores de distribuição, 
de potência, de potencial, de 
corrente, autotransformadores
Quadro 2. Simbologia literais
Para os contatos, emprega-se uma notação numérica de acordo com o tipo 
de contato, como visto no Quadro 3.
5Diagramas de comando
Simbologia Descrição Exemplo
1,3 e 5 Circuitos de 
entrada da linha
Utilizados em contatos de força de 
contator, disjuntor motor, etc.
2,4 e 6 Circuito de saída 
terminal
Utilizado em contatos de força de 
contator, disjuntor motor, etc.
X1 Entrada contato NF Contatos auxiliares. O x recebe o valor 
do respectivo contato (11, 21, 31...)
X2 Saída contato NF Contatos auxiliares. O x recebe o valor 
do respectivo contato (12, 22, 32...)
X3 Entrada contato NA Contatos auxiliares. O x recebe o valor 
do respectivo contato (13, 23, 33...)
X4 Saída contato NA Contatos auxiliares. O x recebe o valor 
do respectivo contato (14, 24, 34...)
A1 e A2 Terminais da bobina 
de acionamento
Utilizado em contatores, relés 
e outros dispositivos com 
acionamento eletromagnético
Quadro 3. Simbologias numéricas em contatos
Um exemplo para essa simbologia pode ser visto na Figura 1, na qual temos 
a representação de um contator e sua respectiva simbologia.
Figura 1. Contator com simbologia literal e numérica.
Comando
A1
K1
A2
Força Auxiliar
1 3 5 13 21
2 4 6 2214
Diagramas de comando6
A antiga norma ABNT NBR 5280:1983, que tratava da simbologia literal e numérica em 
diagramas de comando elétrico, e se baseava na IEC 113.2, foi cancelada em meados 
de 2014. Contudo, mesmo com o seu cancelamento, muitos elementos comerciais 
ainda utilizam os padrões definidos por essa norma.
Dimensionamento e caracterização dos 
dispositivos de comando
Os dispositivos utilizados em circuitos de comando devem ser escolhidos 
seguindo algumas diretrizes. Primeiro, deve-se dimensionar o dispositivo 
de acordo com a potência da carga que este acionará, e, depois, analisar a 
quantidade de contatos auxiliares que o elemento apresenta e, se necessário, 
solicitar contatos auxiliares extras para atender ao diagrama de comando. 
Analisaremos as características e entenderemos como se dá o dimensionamento 
de alguns desses dispositivos.
Contatores
Dispositivos com acionamento eletromagnético (Figura 2) que possibilitam o 
controle de elementos com elevadas correntes, por meio de comando de baixa 
corrente. Seu funcionamento básico consiste em uma bobina que, quando 
acionada por uma tensão definida, cria um campo magnético no núcleo fixo 
que vence a elasticidade de uma mola interna e fecha o contato móvel ao 
contato fixo.
7Diagramas de comando
Figura 2. Contator e seus elementos internos.
Fonte: Adaptada de Franchi (2008).
Contato móvel
Contato fixo
Núcleo móvel
Núcleo fixo
Bobina
Mola
Ip
Ip
Ip
Para a escolha correta de um contator, torna-se necessário conhecer seus 
elementos:
 � bobina — elemento principal do contator, que consumirá a corrente de 
um sistema elétrico. Segundo Franchi (2008), existem bobinas de 24 V a 
660 V no mercado, que consomem, respectivamente, de 6,5 VA a 25 VA; 
 � núcleo de ferro — elemento essencial para o funcionamento correto dos 
contatores. Danos físicos ao núcleo de ferro podem causar faiscamento, 
podendo aquecer o contator ou até mesmo queimá-lo;
 � mola — elemento responsável por fazer com que o contato móvel retorne 
à posição de repouso. Com o passar dos anos, esse elemento pode apre-
sentar desgaste físico, levando à necessidade de trocar o componente;
 � contatos de força — contatos responsáveis pela condução de corrente 
do dispositivo a ser acionado. Devem ser capazes de suportar a corrente 
do equipamento que será acionado;
 � contatos auxiliares — utilizados para compor a lógica dos circuitos 
de comando, trava e sinalizadores. 
Diagramas de comando8
Além disso, os contatores são classificados quanto à característica da 
carga que operarão, conforme a norma IEC 947 (DIGEL ELÉTRICA LTDA, 
c2018), da seguinte forma:
 � AC1 — aplica-se a equipamentos com fator de potência ≥ 0,95, ou seja, 
em cargas quase puramente resistivas;
 � AC2 — utilizada em motores com manobras leves, com corrente de 
partida de até 2,5 vezes a corrente nominal do motor. São exemplos de 
aplicação: bombas, compressores, guinchos;
 � AC3 — essa categoria suporta correntes de partida de até 5 a 7 vezes 
a corrente nominal do motor. Exemplos de aplicação: motor gaiola de 
esquilo, ventiladores, bombas, etc.;
 � AC4 — utilizada para manobras pesadas, como partir motores a plena 
carga, fazer reversão à plena carga, etc.
Relés térmicos
Também conhecidos como relés de sobrecarga, são dispositivos de proteção 
que atuam na sobrecarga de motores. Segundo Franchi (2008), sua operação 
baseia-se em um método indireto de detecção de sobrecarga em motores, em 
que se cria um modelo térmico do motor a ser protegido.
Os relés térmicos tripolares são compostos por três conjuntos de bimetálicos, 
um para cada fase. O bimetálico constitui-se pela associação de dois metais 
com coeficiente de dilatação térmica diferentes que, quando submetidos a 
temperaturas elevadas, faz com que o dispositivo abra seus contatos principais. 
Dessa forma, os relés térmicos podem proteger os motores de sobrecargas. 
A Figura 3 mostra a influência da temperatura nos bimetálicos dos relés.
Figura 3. Influência da temperatura nos bimetálicos dos relés.
Fonte: Adaptada de Franchi (2008).
A
C
A
C
B
D
AB > CD
1 2>
AB = CD
= Coeficiente de dilatação linear
22
1 1
Deflexão
Lâmina bimetálica Deflexão da lâmina quando aquecida
B
D
9Diagramas de comando
Além disso, os relés apresentam vários elementos particulares, como botão 
de rearme, botão de teste, cursor de arraste e ajuste de corrente, conforme 
mostra a Figura 4.
Figura 4. Componentes de um relé térmico.
Fonte: Adaptada de Franchi (2008).
Para
rearme
automático
Para
rearmemanual
2
3
4
5
6
7
96
L1 T1 L2 T2 L3 T3
98 97 95
1 - Botão de rearme
2 - Contatos auxiliares
3 - Botão de teste
4 - Lâmina bimetálica auxiliar
5 - Cursor de arraste
6 - Lâmina bimetálica principal
7 - Ajuste de corrente
1
Assim, os relés térmicos, quando utilizados para proteção de motores, de-
vem ser dimensionados de acordo com a corrente nominal e o fator de serviço 
que tal equipamento usará, como demonstrado na Equação (1):
I
r
 = I
n
. FS (1)
Em relés comerciais, esse ajuste será feito por meio de um botão de ajuste; 
portanto, ao dimensionar um relé térmico, você escolherá um relé cujo corrente 
calculada se encaixa na faixa de ajuste do dispositivo escolhido.
Diagramas de comando10
Os elementos fusíveis são bastante utilizados em partidas de motores com circuitos 
eletrônicos, que possibilitam uma suavização na corrente durante o transitório do 
motor. No livro Acionamentos elétricos, Franchi (2008), você poderá verificar como são 
realizados os dimensionamentos de fusíveis, além de um comparativo entre fusíveis 
e disjuntores motores. Ainda, poderá se aprofundar um pouco mais sobre os assuntos 
abordados neste capítulo. 
Conceitos básicos dos circuitos de comando
Para interpretar com maior eficácia e saber como utilizar os diagramas de 
comando, é preciso conhecer alguns conceitos básicos e estratégias a fim de 
resolver detalhes lógicos, conforme apresentado a seguir com alguns exemplos.
 � Selo — é utilizado com botões sem trava, ou botões de pulso, como 
artifício para manter o circuito ligado. Coloca-se um contato auxiliar do 
contator que está acionando em paralelo com o botão de acionamento, 
como mostra a Figura 5. Em alguns casos, são utilizados dois contatos 
auxiliares em paralelo do mesmo contator para criar uma redundância e 
aumentar a confiança do selo. Alguns autores, como Petruzella (2013), 
definem essa estratégia como “contato de retenção”.
Verifique que, na Figura 5, existe uma botoeira S0 para realizar o desliga-
mento do circuito e que está em série com o selo. É importante salientar que 
sempre devem ser colocadas botoeiras especiais de emergência com retenção 
em série com o circuito de comando, de modo que estas possam realizar a 
parada do sistema completo em qualquer momento.
 � Intertravamento — em alguns casos, existem contatores que não 
podem ser acionados ao mesmo tempo, situação em que se utiliza um 
intertravamento entre eles. Se analisarmos a Figura 6, perceberemos que, 
quando o contator K1 está acionado, o contato auxiliar NF de K1 não 
permitirá que o K2 seja acionado, e vice-versa. Se houver a necessidade 
de elevar a segurança do circuito intertravamento, sugere-se empregar 
dois contatos auxiliares em série.
11Diagramas de comando
Figura 5. Diagrama de um selo.
S0
11
12
13
S1
14
K1
13
14
Figura 6. Diagrama de um intertravamento.
Diagramas de comando12
Ao utilizar um intertravamento, é importante tomar cuidado com o local onde se 
coloca um selo: na Figura 7, podemos observar como se deve fazer o selo quando se 
tem um intertravamento.
Figura 7. Diagrama de um intertravamento com selo.
13Diagramas de comando
Como os diagramas de comando são, muitas vezes, operações lógicas, 
torna-se interessante conhecer algumas estratégias para criar funções lógicas:
 � Função lógica “E” — para criá-la, é necessário haver duas entradas 
objetivando uma saída. No nosso caso, as entradas são sempre botoeiras e 
a saída, o acionamento de uma bobina de um dispositivo eletromagnético. 
Para entender melhor, podemos visualizar a Figura 8, na qual temos as 
botoeiras S1 e S2 dando condição para o acionamento de K1. Podemos 
afirmar que K1 é acionado somente se as duas botoeiras S1 e S2 forem 
acionadas ao mesmo tempo, caracterizando uma função lógica “E”.
Figura 8. Diagrama da função lógica 
“E”.
Diagramas de comando14
 � Função lógica “OU” — para criá-la, também é necessário um mínimo 
de duas entradas, em que uma ou outra devem estar acionadas para 
que a saída seja ligada. A Figura 9 mostra duas botoeiras S1 e S2 em 
paralelo criando uma condição “OU” para acionar K1.
Figura 9. Diagrama da função lógica “OU”.
 � Acionamento condicionado — em alguns casos, o acionamento de 
algum elemento deve estar condicionado a alguma condição. Para isso, 
utilizamos um contato auxiliar do contator em questão em série com a 
botoeira. A Figura 10 mostra que o acionamento de K1 está condicionado 
a K2, que está acionado.
15Diagramas de comando
Figura 10. Diagrama do acionamento condicionado.
Existem diversas formas de criar diagramas para o mesmo objetivo, bas-
tando usar a criatividade para chegar aos objetivos necessários. Com esses 
diagramas, é possível realizar sistemas de automação e partida de motores 
diferenciadas, como estrela-triângulo e compensada. A linguagem de comis-
sionamento de controladores lógicos programáveis (CLP), conhecida como 
Ladder, muito utilizada para criar sistemas de automação industrial, foi criada 
a partir da lógica de contatores apresentada neste capítulo.
Diagramas de comando16
ABNT. ABNT NBR 5280:1983. Símbolos literais de identificação de elementos de circuito. 
Rio de Janeiro: ABNT, 1983.
BADIA, J. O.; DUTRA FILHO, G. D. Eletricista montador: interpretação de projetos elétricos. 
CEFET-RS. Pelotas, 2008. Disponível: http://academico.riogrande.ifrs.edu.br/~jose.eli/
apostilas/PROMINP/Eletrica/Eletricista%20Montador/Eletricista%20Montador_Inter-
pretacao%20de%20Projetos%20Eletricos.pdf. Acesso em: 28 ago. 2019.
DIEGEL ELÉTRICA LTDA. Categorias de Emprego de Contatores. c2018. Disponível: http://
www.digel.com.br/artigos/1/categorias-de-emprego-de-contatores. Acesso em: 28 
ago. 2019.
FRANCHI, C. M. Acionamentos elétricos. 3. ed. São Paulo: Érica 2008.
IEC. IEC 60617: graphical symbols for diagrams. Geneva: IEC, 2019.
PETRUZELLA. Motores elétricos e acionamentos. Porto Alegre: AMGH, 2013.
Leitura recomendada
SOUZA, N. S. Apostila de acionamentos elétricos. Natal: Instituto Federal de Educação, 
Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte, 2009. Disponível em: https://docente.
ifrn.edu.br/heliopinheiro/Disciplinas/maquinas-e-acionamentos-eletricos-ii/apostila-
-basica. Acesso em: 22 ago. 2019.
17Diagramas de comando
DICA DO PROFESSOR
Os motores são recorrentemente utilizados para diferentes funções, desde os mais pequenos até 
os mais pesados. Entre as finalidades que os motores apresentam, pode-se citar sua utilização 
em compressores de ar, ventiladores, bombas hidráulicas, misturadores de grãos, aeradores, 
entre outros equipamentos. Dessa forma, é interessante atentar para as diferentes metodologias 
de partidas para tais motores, pois para cada necessidade há um meio específico de utilização. 
Os diagramas de comando costumam ser utilizados com alguma função específica para motores.
Nesta Dica do Professor, você verá como são feitos os diagramas típicos de partidas de motores 
trifásicos, observando como se devem escolher os dispositivos para cada tipo de partida.
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EXERCÍCIOS
Os diagramas de comando comumente utilizados para demonstrar lógicas de contatores 
apresentam, muitas vezes, estratégias específicas para cada máquina. Dessa forma, 
interprete o comportamento do diagrama de comando da figura e responda o que 
aconteceria se fosse retirado o selo de K1:
1) 
A) O selo de K1 não faz diferença alguma no diagrama.
B) É preciso apertar S2 e S4 juntos para acionar K2 se não houver selo em K1.
C) Sem o selo de K1, o diagrama inteiro não pode ser acionado.
D) Sem o selo de K1, K2 não pode ser acionado.
E) Sem o selo de K1, S1 perde sua função.
2) Para o diagrama de comando de uma máquina industrial, devem existir dois 
contatores, K1 e K2, acionados, cada um, por uma botoeira B1 e B2, além de um 
terceiro contator, K3, cuja condição para ser acionado seja K1 e K2 estarem ligados. 
Qual será o mínimo diagrama necessário para que tal sistema seja possível?
A) Um circuito lógico"OU" e um circuito lógico "E".
B) Um acionamento com botoeira e com selo, dois circuitos lógicos "OU" e um circuito 
lógico "E".
C) Dois acionamentos com botoeiras e selos para cada um dos dois contatores e um circuito 
lógico “E” com um contato auxiliar NA de K1 e K2.
D) Três circuitos com ligação condicionada.
E) Circuito intertravamento entre os três contatores.
As lógicas de comando podem ser criadas para diferentes propósitos. Muitas vezes, são 
realizadas estratégias de acordo com a necessidade de operação. Dessa forma, foi realizado 
o diagrama apresentado na figura a seguir para que satisfaça uma função básica. Qual é 
essa função?
3) 
A) Pisca-pisca.
B) Partida direta com retorno de partida.
C) Partida estrela-triângulo.
D) Partida compensada.
E) Acionamento de portão eletrônico com temporizador.
4) Na planta de uma indústria, existe a necessidade de se criar uma esteira que funcione 
para frente e para trás. Qual das alternativas a seguir indica uma estratégia para 
evitar o curto-circuito na rede em uma partida que atenda a função dessa esteira?
A) Ligações condicionadas.
B) 
Realizar selo nas botoeiras de comando.
C) Colocar proteção térmica.
D) Fazer um circuito lógico "E" com as duas botoeiras de comando.
E) Intertravamento entre os contatores.
5) Em alguns sistemas de comando realizados para adequar máquinas à NR 12, é 
necessário tomar algumas precauções em relação à confiança e à segurança do 
circuito. Qual das alternativas a seguir é utilizada para aumentar a confiança em 
circuitos de comando?
A) Colocar botoeiras de comando em redundância.
B) Colocar um relé térmico a mais.
C) Liberar os botões de acionamento por meio de selos.
D) Redundância de contatos auxiliares.
E) Proporcionar um circuito de comando remoto para os acionamentos.
NA PRÁTICA
Em diagramas de comando, são utilizados vários componentes distintos para realizar funções 
específicas. Muitas vezes, é necessário conhecer os componentes comerciais antes de se projetar 
um diagrama de comando para saber quais são as opções disponíveis no mercado.
Neste Na Prática, você vai encontrar alguns dispositivos reais utilizados em diagramas de 
comando e verá algumas dicas para escolher cada um deles de acordo com sua aplicação.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Motores elétricos e acionamentos
Com a leitura deste livro, você poderá aprofundar seus conhecimentos em dispositivos de 
acionamentos. Você encontrará informações mais específicas nos Capítulos 4, 6 e 8.
Norma IEC
Neste artigo, você poderá ver como as figuras são utilizadas conforme a norma IEC.
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Protocolo para criação de sistemas de comandos elétricos
Nesta dissertação de mestrado, você encontrará uma abordagem de protocolo para a criação de 
comandos elétricos que são usados na automatização de processos industriais.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Automação de manobras em subestações de transmissão de energia elétrica
Leia, neste artigo, sobre um sistema de manobras em subestação que utiliza diagramas de 
comandos elétricos no trabalho. É interessante verificar como o autor utiliza tais diagramas.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Chaves de partida
APRESENTAÇÃO
Os motores são elementos comuns no dia a dia, pois são encontrados em diversas aplicações, 
sejam elas industriais, sejam elas comerciais ou até mesmo residenciais. Dessa forma, torna-se 
imprescindível o aprendizado sobre detalhes de funcionamento de tais máquinas elétricas. Além 
de saber a respeito do funcionamento intrínseco de um motor, é importante atentar para a 
aplicação que estará associada a ele, pois para cada aplicação é exigida uma forma de 
dimensionamento de suas proteções e comando.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você aprenderá a identificar as características de partidas de 
motores elétricos e reconhecer os elementos de um diagrama de comando e potência das 
diferentes chaves de partida. Além disso, conhecerá algumas aplicações práticas para cada chave 
de partida e aprenderá a dimensionar as chaves de partidas mais utilizadas no cotidiano.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Identificar as características de partidas de motores elétricos (partida direta, estrela-
triângulo e compensadora).
•
Reconhecer o esquema de ligação das diferentes chaves de partida.•
Descrever chaves de partida de motores elétricos.•
INFOGRÁFICO
Em plantas industriais, é comum a utilização de motores com conjugado de partida elevado. 
Sabe-se que um motor grande produz altos picos de corrente de partida. Nesses casos, são 
utilizadas várias metodologias de partidas que satisfaçam às necessidades da aplicação em 
questão. As características de partida, corrente, conjugado, escorregamento e tensão são itens 
interessantes de se analisar em diferentes momentos da operação de um motor.
Neste Infográfico, você verá uma comparação entre as metodologias de partidas mais comuns 
para motores, observando as vantagens e as desvantagens de cada uma.
CONTEÚDO DO LIVRO
As máquinas utilizadas na indústria apresentam diversas aplicações diferenciadas e produzem 
trabalho de acordo com as características do sistema em questão e do motor que está sendo 
utilizado. Cada sistema apresenta uma característica transitória e em regime permanente. Para 
entender como dimensionar uma partida para o motor responsável pela mecânica desse sistema, 
é interessante que se entenda como esse motor se comporta durante o transitório de partida. 
No capítulo Chaves de partida, da obra Acionamentos elétricos, você encontrará características 
das três partidas mais comuns utilizadas para motores de indução: partida direta, partida 
compensadora e partida estrela-triângulo. Você irá aprender a projetar e dimensionar os 
elementos e esquemas de ligação para cada tipo de partida e, por fim, irá entender em qual 
aplicação cada um deles é recomendado.
Boa leitura.
ACIONAMENTOS 
ELÉTRICOS
Ruahn Fuser
Chaves de partida
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Identificar as características de partidas de motores elétricos (partida 
direta, estrela- triângulo e compensadora).
 � Reconhecer o esquema de ligação das diferentes chaves de partida.
 � Descrever chaves de partida de motores elétricos.
Introdução
Presentes em praticamente qualquer processo industrial moderno, os 
motores elétricos são encontrados em aplicações que vão desde pe-
quenos aparelhos eletrodomésticos até grandes máquinas industriais, 
uma variedade de aplicabilidade que levou ao desenvolvimento de 
diversos tipos de motores com níveis de potência diferentes. Para vencer 
a inércia, motores maiores e com elevados níveis de potência demandam 
maiores correntes em sua partida, chegando a ser cerca de 10 vezes sua 
corrente nominal, o que resulta em um alto consumo de energia, além 
da necessidade do dimensionamento de condutores e dispositivos de 
proteção mais robustos. Para diminuir a corrente inicial requerida pelos 
motores, são realizadas algumas manobras — as partidas indiretas. Já em 
motores de menor potência, é comum a utilização da partida direta. Neste 
capítulo, serão abordadas as principais características dessas partidas, 
além da lógica por trás de cada uma delas e como são representadas 
em diagramas elétricos.
Partidas de motores
Existem diversas maneiras para fazer partir um motor elétrico trifásico: esco-
lher a maneira mais adequada para cada situação representa uma competência 
essencial para profissionais da área elétrica, sempre visando à segurança, à 
eficiência e à minimização dos custos. 
Partida direta
Maneira mais simples de fazer partir um motor trifásico, na partida direta as 
três fases provenientes da rede de distribuiçãoelétrica, após passarem pelos 
dispositivos de proteção, são ligadas diretamente aos enrolamentos do motor, 
fornecendo a ele tensão nominal. 
Esse tipo de partida apresenta projeto e montagem relativamente simples, 
além de um conjugado nominal na partida, ainda que essa ligação impossibilite 
um aumento de velocidade lento e progressivo. 
Para vencer a inércia inicial do motor, a corrente de pico (I
p
) requerida na 
partida direta normalmente varia entre seis e oito vezes a corrente nominal do 
motor (I
n
), podendo chegar, em alguns casos, a dez vezes a corrente nominal. 
Esse pico de corrente é um problema para a instalação, causando queda de 
tensão e sobrecarregando a rede e os dispositivos de segurança mal dimen-
sionados. Dessa forma, a partida direta é somente indicada para motores de 
menor potência, normalmente abaixo de 5 cv em unidades consumidoras 
atendidas em baixa tensão, sendo importante sempre seguir a orientação da 
concessionária de energia local.
A Figura 1 apresenta a curva de corrente durante a partida do motor, saindo 
da inércia até chegar à sua velocidade nominal.
Chaves de partida2
Figura 1. Gráfico corrente × velocidade do motor 
em partida direta.
Fonte: Adaptada de Franchi (2008).
I
n
I
n
Partida estrela-triângulo
Trata-se de um tipo de partida que utiliza duas possíveis formas de fecha-
mento das bobinas dos motores, portanto só é possível fazê-la em motores 
que apresentam seis terminais de ligação e duas tensões nominais, uma para 
cada fechamento. Durante a partida, o fechamento empregado é o de menor 
tensão, em estrela. Após alcançar uma velocidade próxima a 90% da velocidade 
nominal, a ligação é comutada para a ligação de maior tensão, ficando com o 
fechamento das bobinas em triângulo e fornecendo tensão nominal ao motor.
Durante a partida, os enrolamentos do motor estão ligados em estrela, uma 
ligação que diminui em aproximadamente 58% a tensão fornecida ao motor em 
relação à tensão nominal, possibilitando uma redução de 33% na corrente de 
partida. Contudo, essa redução também se aplica ao seu conjugado, tornando 
essa ligação recomendável apenas em motores com partidas em vazio ou se 
3Chaves de partida
o conjugado da carga no eixo for inferior ao conjugado de partida durante a 
ligação em estrela.
Segundo Mamede Filho (2017), caso a comutação ocorra antes de o motor 
atingir 90% da velocidade nominal, a corrente na partida (I
p
’) ficará próxima da 
corrente de pico em partida direta (I
p
), contrariando o objetivo dessa manobra. 
Portanto, torna-se necessário observar com atenção o tempo de partida do 
motor que será utilizado, para configurar corretamente o tempo de comutação 
da partida. 
A Figura 2 demonstra a curva da corrente de partida em estrela-triângulo 
com relação à partida direta.
Figura 2. Gráfico comparativo corrente × velocidade do 
motor em partida direta e estrela-triângulo.
Fonte: Adaptada de Franchi (2008).
I
n
I
n
Chaves de partida4
Partida compensadora
Assim como na partida estrela-triângulo, para reduzir a corrente de pico 
durante a partida, a estratégia consiste em reduzir a tensão de alimentação 
durante esse estágio, para o qual se emprega um autotransformador ligado 
em série com as bobinas do motor.
Os terminais inferiores do autotransformador são conectados em estrela, e, 
pelo fato de esse tipo de transformador dispor de derivações (TAP) ao longo 
de um de seus enrolamentos, é comum obter tensões de 50%, 65% e 80% da 
tensão de fase aplicada a ele. Dessa forma, é possível controlar a tensão e, 
consequentemente, a corrente durante a partida.
O conjugado desenvolvido durante a partida também é reduzido de acordo com 
a tensão do TAP escolhido, ou seja, o TAP de 50% só deve ser aplicado a motores 
que partam a vazio ou com cargas que necessitem de baixo conjugado no eixo.
A Figura 3 demonstra a curva da corrente de partida compensadora com 
relação à partida direta.
Figura 3. Gráfico corrente × velocidade do motor em partida compensadora.
Fonte: Adaptada de Franchi (2008).
I
n
I
n
5Chaves de partida
A identificação das diferenças entre as chaves de partida é essencial para 
a tomada de decisão em uma situação prática. As partidas apresentadas aqui 
apresentam características de corrente e conjugado de partida, que, de acordo 
com a situação, se enquadram melhor em uma situação de aplicação. Contudo, 
além de conhecer o comportamento de cada partida, é importante saber como 
dimensionar os componentes para cada uma delas.
Segundo a NBR 5410, a queda de tensão durante a partida de um motor não deve 
ultrapassar 10% de sua tensão nominal no ponto de instalação do dispositivo de 
partida correspondente. Contudo, segundo a mesma norma, em casos específicos, 
pode-se adotar uma queda de tensão superior a 10% (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE 
NORMAS TÉCNICAS, 2008). 
Diagramas elétricos das chaves de partida
Utilizam-se diagramas elétricos para descrever toda partida, sendo comum 
dividi-los em duas partes: diagrama de comando, responsável pela lógica de 
controle da partida, indicando quais componentes serão acionados e em que 
ordem isso ocorrerá; e diagrama de potência, responsável pela identificação de 
cada fase e de qual será o esquema de fechamento das bobinas do motor. Em 
um diagrama, cada um dos equipamentos utilizados na partida é representado 
por um símbolo, explicados a seguir conforme cada partida.
Partida direta
O diagrama elétrico da partida direta representado na Figura 4 mostra, na 
parte de potência, as três fases provenientes da rede e o terra (L1, L2, L3, PE), 
três fusíveis responsáveis pela proteção contra curto-circuito, os contatos de 
potência do contator, um relé térmico para proteção do motor contra sobrecarga 
e, finalmente, o motor elétrico trifásico.
Chaves de partida6
Figura 4. Partida direta: (a) diagrama de potência; (b) diagrama de comando.
O diagrama de comando é alimentado por duas fases, protegidas contra 
curto-circuito por fusíveis. Os contatos 95 e 96 do relé térmico atuam na 
abertura do circuito em caso de sobrecarga. E dois botões são responsáveis 
por ligar e desligar o circuito, respectivamente, o B1 (NA) e p B0 (NF). Toda 
lógica se dá por meio desses dispositivos em conjunto com o contator K1.
Quando se aciona o B1, a bobina de K1 é energizada e seus contatos 13 e 14 
são fechados, permitindo a passagem de corrente até a bobina de K1 — essa 
ligação, conhecida como contato de selo, permite que o circuito se mantenha 
ligado após o botão B1 ter sido liberado, voltando ao seu estado inicial. 
Assim que a bobina de K1 é energizada, os contatos de potência são fecha-
dos, possibilitando a passagem de corrente da rede até o motor. Dessa forma, 
o circuito se mantém até que o botão B0 seja pressionando, interrompendo 
a corrente no circuito de comando e abrindo os contatos de K1, ou até que 
ocorra uma falha.
7Chaves de partida
Dimensionamento em partida direta
Para o dimensionamento dos dispositivos utilizados na partida direta, é ne-
cessário observar os dados de placa do motor em questão — corrente nominal 
(I
n
), potência e frequência —, além de definir a tensão de alimentação do 
circuito de comando.
Dimensionamento do contator
A corrente nominal do contator (I
e
) deve ser projetada de acordo com a corrente 
nominal do motor (I
n
); dessa forma:
I
e
 ≥ I
n
Dimensionamento do relé térmico 
Assim como o contator, basta observar a corrente nominal do motor: com o 
auxílio do catálogo do fabricante, escolhe-se o que se adequa a essa faixa de 
corrente, além da compatibilidade com o contator.
Dimensionamento dos fusíveis
Inicialmente, os fusíveis do circuito de potência devem suportar a corrente de 
pico da partida direta (I
p
) durante o tempo de partida (T
p
). Dessa forma, faz-se 
necessário consultar a curva característica fornecida pelo fabricante e, assim, 
escolher o fusível que se adequa aos valores de I
p
 e T
p
. A Figura 5 mostra um 
caso hipotético em que T
p
 = 2 segundos e I
p
 = 67 ampères(A).
Chaves de partida8
Figura 5. Exemplo de curva característica de um fusível.
Nesse caso, a corrente do fusível (I
f
) indicado é de 50 A. Além disso, a 
corrente do fusível deve ser superior em 20% à corrente nominal do motor.
I
f
 ≥ 1,2I
n
Por fim, os fusíveis precisam garantir a proteção dos equipamentos de 
comando. Dessa forma, a corrente I
f
 deve ser inferior à corrente do contator 
(IK1) e do relé térmico (I
f
RT
).
I
f
 ≤ I
K1
I
f
 ≤ I
f
RT
9Chaves de partida
Partida estrela-triângulo
A comutação da ligação estrela-triângulo é feita com o auxílio de um relé de 
tempo e contatores, conforme o diagrama da Figura 6.
Figura 6. Partida estrela-triângulo: (a) diagrama de potência; (b) diagrama de comando.
Quando acionado o botão B1, o contato de selo mantém o circuito operante, 
permitindo passagem de corrente para as bobinas do contator K1 e do relé 
de tempo RT. Pelos contatos 55 e 56 de RT, a bobina de K3 é energizada, e, 
dessa forma, o motor está com fechamento em estrela.
Passado o tempo configurado em RT, seus contatos 67 e 68 se fecham, 
energizando a bobina de K2; assim, os contatos 11 e 12 de K2 se abrem, 
interrompendo a passagem de corrente para a bobina de K3 e o motor está 
com fechamento em triângulo.
Chaves de partida10
Dimensionamento dos contatores
O contator K1 deve ter dois contatos normalmente abertos (NA), e os contatores 
K2 e K3, um contato NA e um normalmente fechado (NF). 
Durante o período em que o motor está com fechamento em triângulo, K1 
e K2 atuam, caso em que a corrente nominal é igual à corrente de linha I
L
:
I
n
 = I
L
Já a relação entre a corrente em triangulo (I
t
) e a corrente de linha é dada por:
Assim, a corrente que circula em K1 e K2 é:
I
t
 = I
K1 = I
K2 = 0,58I
n
Como K3 conduz corrente apenas durante o fechamento em estrela, a 
corrente que circula por ele é dada por:
Dimensionamento do relé térmico
Nesse caso, basta observar a corrente nominal do motor e, com o auxílio do 
catálogo do fabricante, escolher o que se adequa a essa faixa de corrente, além 
da compatibilidade com o contator.
11Chaves de partida
Dimensionamento dos fusíveis
Primeiro, os fusíveis do circuito de potência devem suportar a corrente de 
partida (I
p
´) durante o tempo de partida (T
p
), sendo I
p
:́
I
p
’ = 0,33I
p
Dessa forma, faz-se necessário consultar a curva característica fornecida 
pelo fabricante e, assim, escolher o fusível que se adequa aos valores de I
p
 e 
T
p
, verificando sempre as três condições apresentadas a seguir.
I
f
 ≥ 1,2I
n
I
f
 ≤ I
f
K1
I
f
 ≤ I
f
RT
Partida compensadora
Observando os diagramas de potência e comando, representados na Figura 7, 
é possível compreender como se faz a comutação. Quando se aciona o botão 
B1, a bobina do contator K3 é alimentada; na parte de potência, isso resulta 
no fechamento do enrolamento secundário do autotransformador. Já na parte 
de comando, aciona a bobina do contator K2, que, por sua vez, conecta o 
autotransformador a rede. Os contatos de selo de K2 e K3 mantêm o circuito 
operando. Com K2 energizado, a parte de potência entrega aos terminais 
do motor o nível de tensão de acordo com o TAP escolhido. Já na parte de 
comando, o relé de tempo é acionado.
Quando é atingido o tempo programado no relé de tempo RT, os contatos 
15 e 16 comutam, cortando a corrente que vai para a bobina de K3. Dessa 
forma, pelos contatos NF 21 e 22, a bobina de K1 é acionada, o que implica 
o corte de corrente para a bobina de K2. Na parte de potência, isso acarreta 
a ligação direta do motor à rede pelos contatos de K1; assim, o motor está 
operando com tensão nominal. 
Chaves de partida12
Figura 7. Partida compensadora: (a) diagrama de potência; (b) diagrama de comando.
Para escolher a melhor opção entre os TAP disponíveis, é fundamental 
conhecer o conjugado imposto pela carga ao eixo do motor. A relação entre o 
conjugado de partida e o TAP escolhido está relacionado no Quadro 1.
Fonte: Adaptado de Franchi (2008).
TAP de transformação (a) a2 Percentual de conjugado nominal
0,5 0,25 25%
0,65 0,4225 42,25%
0,8 0,64 64%
Quadro 1. Conjugados de acordo com TAPs de autotransformadores comerciais
13Chaves de partida
Dimensionamento dos contatores
Pelo fato de o contator K1 ser responsável por conectar o motor diretamente 
à rede, a corrente I
K1 é igual à corrente nominal do motor; portanto:
I
K1 ≥ I
n
A corrente I
K2 depende do TAP selecionado e é representada por:
I
K2 = K2 ∙ I
n
Já a corrente I
K3 é definida por:
I
K3 = I
n
 ∙ (K – K2)
Sendo K o fator de redução mostrado no Quadro 2.
Fonte: Adaptado de Franchi (2008).
TAPs do autotransformador
(%V
n
)
Fator de redução (K)
I
K2
(%I
n
)
I
K3
85 0,85 72 13
80 0,80 64 16
65 0,65 65 23
50 0,50 50 25
Quadro 2. Contatores a partir da relação de TAPs dos autotransformadores
Chaves de partida14
Dessa forma, ao observar o catálogo de fabricantes, as correntes admitidas 
por K1, K2 e K3 devem ser:
I
e1 ≥ I
n
I
e2 ≥ K2 × I
n
I
e3 ≥ (K – K2) × I
n
Dimensionamento do relé térmico
Por meio do catálogo do fabricante, deve-se escolher um relé cuja corrente de 
operação seja maior que a corrente nominal do motor. 
Dimensionamento dos fusíveis
Novamente, é necessário observar a curva de atuação dos fusíveis em relação 
à corrente de pico na partida (I
p
) e o tempo de partida (T
p
), lembrando que a 
corrente de pico na partida compensadora é reduzida pelo fator K2. Assim, se 
estiver sendo utilizado o TAP de 80%, com K igual a 0,8, a corrente de pico 
na partida será:
I
p
′ = I
p
 × K2
Sabendo da diversidade de aplicações que um motor tem em uma planta 
industrial, torna-se imprescindível o conhecimento de como trabalhar com tais 
máquinas. É importante entender os conceitos teóricos de cada metodologia 
de partida a fim de poder dimensionar de maneira precisa cada um de seus 
elementos. As partidas estrela-triângulo e compensadora são muito utilizadas 
para reduzir a corrente de partida em máquinas de alta inércia, e a partida 
direta contribui com um baixo custo e dispõe de dispositivos de segurança que 
não possibilitam que a máquina retorne ligada após uma queda de energia.
15Chaves de partida
Atualmente, equipamentos como disjuntor motor somam a um mesmo dispositivo 
as características de proteção contra curto-circuito, sobrecarga e seccionamento. 
Informações mais detalhadas sobre outros dispositivos podem ser encontradas no 
livro Motores elétricos e acionamentos, de Frank D. Petruzella.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 5410: Instalações elétricas 
de baixa tensão. Rio de Janeiro: ABNT, 2008. 209 p.
FRANCHI, C. M. Acionamentos elétricos: motores elétricos, diagramas de comando, chaves 
de partida, inversores de frequência e soft-starters. 4. ed. São Paulo: Érica, 2008. 250 p.
MAMEDE FILHO, J. Instalações elétricas industriais. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 964 p.
Leituras recomendadas
FITZGERALD, A. E.; KINGSLEY JUNIOR, C.; UMANS, S. D. Máquinas elétricas: com introdução 
a eletrônica de potência. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. 648 p.
PETRUZELLA, F. D. Motores elétricos: e acionamentos. Porto Alegre: AMGH; Bookman, 
2013. 372 p. (Série Tekne).
Chaves de partida16
DICA DO PROFESSOR
Os motores são recorrentemente utilizados para diferentes funções, desde os mais pequenos até 
os mais pesados. Entre as finalidades que os motores apresentam, pode-se destacar a utilização 
em compressores de ar, ventiladores, bombas hidráulicas, misturadores de grãos, aeradores, 
elevadores de carga, serras circulares, etc. Dessa forma, é interessante atentar às diferentes 
metodologias de partidas para tais motores, pois para cada necessidade há um meio específico 
de utilização. As partidas estrela-triângulo e compensadora são comumente utilizadas para 
motores de potência elevada, e é importante saber, para cada caso, qual das duas escolher.
Veja, nesta Dica do Professor, algumas diferenças entre as partidas estrela-triângulo ecompensadora, além de alguns detalhes a respeito da partida compensadora.
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EXERCÍCIOS
1) Em uma marcenaria existem várias máquinas que utilizam motores como forma de 
transformar energia elétrica em mecânica. O trabalho será feito com três delas: uma 
serra circular de 10cv, um compressor de ar de 25cv (partindo em alívio) e um 
exaustor de 1,5cv. Quais tipos de partida são recomendados para cada uma das 
cargas, respectivamente?
A) Estrela-triângulo, estrela-triângulo e direta.
B) Estrela-triângulo, compensadora e direta.
C) Estrela-triângulo, estrela-triângulo e compensadora.
D) Compensadora, estrela-triângulo e direta.
E) Direta, estrela-triângulo e direta.
2) Em uma piscicultura são utilizadas bombas de água submersas para fazer a troca de 
água em açudes. Tais bombas normalmente são utilizadas para jogar água de um 
ponto mais baixo para um ponto mais alto, o que deve enfrentar uma coluna d’água 
na partida de seu motor. Considere uma bomba de água de 60cv trifásica, 
220V/60Hz. Dados da placa do motor:
In: 158,9A
Ip/In: 8•
Entre as partidas estrela-triângulo e compensadora, qual é a mais indicada para esse 
caso? Calcule a corrente para o dimensionamento do relé de sobrecarga e a corrente 
de partida do motor para o dimensionamento do fusível. (Caso escolha 
compensadora, utilizar TAP de 65%.)
A) 
Partida compensada, Ie ≥ 79,4A e Ip' ≥ 537,1.
B) Partida compensada, Ie ≥ 158,9A e Ip' ≥ 451,3.
C) Partida estrela-triângulo, Ie ≥ 178,9A e Ip' ≥ 637,1.
D) Partida estrela-triângulo, Ie ≥ 148,9A e Ip' ≥ 537,1.
E) Partida compensada, Ie ≥ 158,9A e Ip' ≥ 537,1.
Na planta de uma indústria alimentícia, foi solicitada a instalação de uma serra 
circular para cortar rapadura. A indústria tem tensão de alimentação trifásica de 
380V/60Hz. O motor a ser utilizado será de 100cv e apresenta os seguintes dados de 
placa:
In: 134,5A•
Ip/In: 8,2•
3) 
Entre as partidas estrela-triângulo e compensadora, qual é a mais indicada para esse 
caso? Calcule qual deverá ser a corrente para o dimensionamento do relé de 
sobrecorrente nessa aplicação. (Caso escolha compensadora, utilizar TAP de 70%.)
A) Partida estrela-triângulo. Ie ≥ 65A.
B) Partida compensadora. Ie ≥ 108A.
C) Partida estrela-triângulo. Ie ≥ 78A.
D) Partida compensadora. Ie ≥ 78A.
E) Partida estrela-triângulo. Ie ≥ 45A.
4) Em um canteiro de obras, é comum a utilização de elevadores para elevar materiais, 
como tijolos, cimento, entre outros, para os pavimentos superiores. Um engenheiro 
civil solicitou a instalação de um elevador de carga cujo motor tem potência de 30CV 
trifásico, 220V/60Hz. Dados da placa do motor:
In: 77,1A•
Ip/In: 8•
Entre as partidas estrela-triângulo e compensadora, qual é a mais indicada para esse 
caso? Para esse caso, calcule as correntes em K1, K2 e K3. (Caso escolha 
compensadora, utilizar TAP de 80%.)
A) Partida estrela-triângulo, K1: Ie ≥ 77,1A; K2: Ie ≥ 77,1A; K3: Ie ≥ 
12,34A.
B) Partida estrela-triângulo, K1: Ie ≥ 49,3A; K2: Ie ≥ 49,3A; K3: Ie ≥ 
12,34A.
C) Partida compensada, K1: Ie ≥ 68,1A; K2: Ie ≥ 53,4A; K3: Ie ≥ 25,45A.
D) Partida estrela-triângulo, K1: Ie ≥ 102,3A; K2: Ie ≥ 49,3A; K3: Ie ≥ 
12,34A.
E) Partida compensada, K1: Ie ≥ 77,1A; K2: Ie ≥ 49,3A; K3: Ie ≥ 12,34A.
5) Em um aviário, foi solicitada a instalação de um exaustor para controle de aeração e 
temperatura interna. O local de instalação tem rede trifásica de 380V/60Hz. O motor 
a ser utilizado será de 50cv e apresenta os seguintes dados de placa:
In: 71,6A•
Ip/In: 6,5•
Entre as partidas estrela-triângulo e compensadora, qual é a mais indicada para esse 
caso? Para esse caso, calcule as correntes em K1, K2 e K3. (Caso escolha 
compensadora, utilizar TAP de 50%.)
A) Partida estrela-triângulo, K1: Ie ≥ 41,53A; K2: Ie ≥ 41,53A; K3: Ie ≥ 
23,63A.
B) Partida estrela-triângulo, K1: Ie ≥ 23,63A; K2: Ie ≥ 41,53A; K3: Ie ≥ 
23,63A.
C) Partida compensadora, K1: Ie ≥ 71,6,53A; K2: Ie ≥ 41,53A; K3: Ie ≥ 
23,63A.
D) Partida compensadora, K1: Ie ≥ 41,53A; K2: Ie ≥ 25,53A; K3: Ie ≥ 
12,25A.
E) Partida estrela-triângulo, K1: Ie ≥ 41,53A; K2: Ie ≥ 12,1A; K3: Ie ≥ 
41,53,63A.
NA PRÁTICA
A partida estrela-triângulo é uma das mais utilizadas para partir motores de indução de potências 
elevadas. Muitas vezes, é necessário conhecer os componentes comerciais para se dimensionar 
uma partida e projetar um diagrama de comando em que se utilizam as opções disponíveis no 
mercado.
Confira, Na Prática, alguns dispositivos reais utilizados para partidas estrela-triângulo e como 
se dimensiona esse tipo de partida.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Máquinas elétricas
Para entender como as máquinas de indução se comportam durante transitórios de partida, 
verifique o Capítulo 6 — Máquinas polifásicas de indução, do livro Máquinas elétricas.
Noções básicas de eletrotécnica
A aula 6 da apostila "Noções básicas de eletrotécnica", de Carlos Ednaldo Ueno Costa, 
apresenta um resumo sobre acionamento e comando elétricos para partida de motores.
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Estudo da partida de motor de indução de grande porte em ambiente de rede elétrica 
fraca
Em sua dissertação de Mestrado, Paulo José Stival Coelho apresenta um estudo que mostra os 
detalhes de uma partida de motor de indução de grande porte em uma rede elétrica fraca.
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Análises das correntes de partida de um motor trifásico acionado por chave convencional e 
por inversor de frequência
Este artigo apresenta um comparativo de como se comporta a corrente em uma partida 
convencional e com inversor de frequência.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
ABNT: NBR 5410: Instalações elétricas de baixa tensão
É importante atentar às normas que definem as proteções necessárias para cada máquina 
elétrica. Confira.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Soft starters e inversores de acionamento 
de motores CA
APRESENTAÇÃO
A maioria dos motores elétricos é acionada de maneira direta, mas quando motores de grande 
porte são iniciados dessa maneira, eles causam uma perturbação na tensão de alimentação 
devido ao pico de corrente de partida. Esses eventos transitórios podem afetar a instalação 
elétrica e outros equipamentos conectados a ele. Para limitar o aumento da corrente de partida, 
os grandes motores são acionados com tensão reduzida e, em seguida, a tensão de alimentação é 
reconectada quando eles atingem a velocidade próxima à rotação. Os principais motivos pelos 
quais a partida do motor é realizada dessa maneira são: limitar os efeitos transitórios e garantir 
que o motor acelere a carga mecânica corretamente.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você aprenderá a importância da utilização de métodos de 
partida, identificará os tipos de acionamentos mais comuns utilizados na indústria de motores 
CA, como é seu funcionamento e em quais aplicações esses métodos de partida são indicados.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Identificar os tipos de acionamento de motores CA.•
Analisar o funcionamento e as aplicações das chaves de partida soft starters.•
Explicar o funcionamento e as aplicações de inversores.•
DESAFIO
Os motores de indução trifásicos são largamente utilizados na indústria, realizando diversas 
operações e trabalhos. No entanto, esses motores têm alta potência e, durante o seu 
acionamento, desenvolvem elevada corrente de partida, ocasionando quedas de tensão na rede. 
Além disso, necessitam de um superdimensionamento da instalação em caso de partida direta.
Você é o engenheiro responsável por um frigorífico. Um novo motor trifásico de indução de 
10cv chegou, e você ficou encarregado de desenhar o diagrama de comando para o seu 
acionamento com partida estrela-triângulo,além de descrever seu funcionamento para que o 
técnico responsável pela instalação compreenda o procedimento.
A partida estrela-triângulo é apresentada na figura a seguir. Para isso, são usados três contatores 
(K1, K2 e K3), um relé térmico de sobrecarga (F4) e fusíveis em cada fase (F1,F2,F3).
INFOGRÁFICO
Um dos grandes problemas ocasionados pela partida direta é o elevado valor da corrente no 
instante de partida, que afeta o superdimensionamento dos componentes e dos cabos da 
instalação elétrica. Isso causa um alto custo de equipamentos, além de aumento no consumo de 
energia elétrica. Dessa forma, é desejável diminuir o nível dessa corrente gerada em função de o 
motor precisar vencer a inércia para sair do repouso.
No Infográfico a seguir, aproveite para conhecer os diferentes tipos de partida de motores CA.
CONTEÚDO DO LIVRO
Os motores CA têm diferentes tipos de acionamentos, podendo ser classificados pelo tipo de 
partida (direta ou indireta). Essas partidas são classificadas conforme a necessidade de aplicação 
e também de acordo com o dimensionamento da rede elétrica de alimentação existente. 
Alguns métodos de partida de motores CA foram favorecidos com o avanço da eletrônica de 
potência e com a evolução dos dispositivos semicondutores, que contribuíram para a construção 
de equipamentos com maior confiabilidade e eficiência no processo de acionamento de motores 
CA.
No capítulo Soft starters e inversores de acionamento de motores CA, da obra Eletrônica de 
potência II e acionamentos elétricos e eletrônicos, serão abordados os tipos de acionamentos de 
motores CA, juntamente com o funcionamento e as aplicações de chaves de partida soft starters. 
Além disso, serão explicados o funcionamento e a aplicação dos inversores.
Boa leitura. 
ELETRÔNICA 
DE POTÊNCIA II 
E ACIONAMENTOS 
ELÉTRICOS E 
ELETRÔNICOS 
Mateus José Tiburski
Soft starters e inversores 
de acionamentos 
de motores CA 
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Identificar os tipos de acionamento de motores CA.
 � Analisar o funcionamento e as aplicações das chaves de partida soft 
starters.
 � Explicar o funcionamento e as aplicações dos inversores.
Introdução
A vasta aplicação dos motores CA deu-se por uma série de vantagens, 
como o tamanho reduzido e o maior rendimento, se comparados aos mo-
tores CC, reduzindo o consumo de energia elétrica, além de terem menor 
aquecimento das partes construtivas. Outro fator decisivo para o uso de 
motores CA é o custo reduzido dos componentes para sua construção, 
enquanto os CC demandam um maior número (MARTINEWSKI, 2016). Os 
motores CA têm acionamento elétrico para partida, seja a alimentação de 
forma indireta ou direta, dependendo da rede de alimentação disponível. 
Isso porque, para cada forma, existe uma demanda de tensão corrente, 
interferindo diretamente no dimensionamento dos dispositivos elétricos 
e nos condutores.
Neste capítulo, você estudará os tipos de acionamento de motores CA, 
com destaque ao funcionamento e às aplicações das chaves de partida 
soft starters e dos inversores.
1 Tipos de acionamento de motores CA
A escolha entre os tipos de acionamento de motores elétricos dá-se conforme 
as necessidades dos meios onde são inseridos. Também se pode definir o acio-
namento de motores CA pelos tipos de partida, pois é na de um motor elétrico 
que se encontra o momento mais crítico, onde consomem uma corrente mais 
elevada do que em serviço contínuo. Isso acontece devido à mudança de um 
estado de inércia do motor, que causa um pico de corrente, podendo variar 
a corrente nominal do motor na faixa de seis a oito vezes. As condições de 
partida de motores CA influenciam a amplitude e o tempo do pico da corrente 
inicial (FRANCHI, 2014). Uma partida sob carga terá um pico maior do que 
a vazio, chegando até dez vezes do valor normal. Essa alta corrente pode 
interferir diretamente nos dispositivos de proteção dos circuitos de comando, 
além de sobrecarregar a rede alimentadora e seus condutores. A Figura 1, 
a seguir, relaciona a corrente de partida com a velocidade angular.
Figura 1. Relação entre corrente de partida e velocidade angular do motor.
Velocidade angular
N
(corrente de partida)
C
o
rr
en
te
 
Segundo Franchi (2014), no acionamento de motores CA, leva-se em con-
sideração a velocidade do motor, que é praticamente nula. Assim, tem-se a 
corrente máxima, que se mantém até um valor próximo da velocidade de 
trabalho do motor nominal. Pode-se afirmar que a corrente consumida por 
Soft starters e inversores de acionamentos de motores CA2
um motor é em função da tensão aplicada sobre ele, como mostra o gráfico 
na Figura 2, a seguir. 
Figura 2. Variação de corrente do motor devido à redução 
da tensão.
Tempo (s)
C
o
rr
en
te
Assim, a função das chaves de partida é a redução da tensão durante a 
partida do motor e, depois, a aplicação de tensão nominal, quando o motor já 
estiver em condição de trabalho. Desse modo, pode-se classificar os aciona-
mentos de motores CA em diferentes chaves de partida, podendo, ainda, ser 
divididos em duas categorias: partida direta e indireta.
Partida direta
 A partida direta é o método no qual o motor é conectado diretamente à rede 
de disjuntores que vem da rede de energia elétrica. Esta partida é tradicional 
em motores elétricos trifásicos, quando se deseja fazer uso do máximo de 
desempenho do motor. Dessa forma, o torque de partida pode ser aprovei-
tado, no entanto, suas características são: alta corrente de partida — cerca de 
8 vezes a corrente nominal — e, por consequência, necessidade de dispositivos 
de acionamento e condutores mais robustos.
3Soft starters e inversores de acionamentos de motores CA
Franchi (2014) afirma que a partida direta é a forma mais simples de 
arrancar um motor elétrico, na qual as três fases estão ligadas diretamente 
ao motor, ocorrendo um pico de corrente. No entanto, a partida direta de 
um motor trifásico deve ser executada sempre que possível. Por regra das 
concessionárias de energia elétrica, só podem ser acionados por partida direta 
motores de 5 CV e 10 CV em instalações industriais. 
A partida direta deve ser realizada nos casos em que: haja baixa potência 
do motor, de modo a limitar as perturbações originadas pelo pico de corrente; 
a máquina movimentada não necessite de uma aceleração progressiva e esteja 
equipada com um dispositivo mecânico (redutor) que evita uma partida muito 
rápida; o conjugado de partida é elevado (FRANCHI, 2014). Na Figura 3, 
a seguir, pode-se verificar o diagrama de comando juntamente com o de força 
da chave de partida direta.
Figura 3. Diagrama de força e de comando de uma partida direta.
Fonte: Franchi (2014, p. 156).
L
FT1
L1 L2 L3
F1.2.3
FT1
M
~ 3
S0
S1
K1 H1
K1
14
13
96
95
N
Soft starters e inversores de acionamentos de motores CA4
Para interpretar o diagrama de comando da partida direta de um motor trifásico é 
preciso saber diferenciá-lo do diagrama de potência. O diagrama de comando é 
uma representação simplificada, podendo ser unipolar nas ligações — em resumo, 
é a ligação de todos os componentes e condutores da ligação elétrica. Além disso, o 
diagrama de comando é a representação esquemática e lógica de contatos que são 
responsáveis por acionar os componentes de potência. O diagrama de potência, ou 
diagrama de força, é a representação dos componentes de potência, como o motor, 
o relé térmico e os fusíveis de proteção. Para saber mais sobre o dimensionamento e 
conhecimento dos componentes de ambos os diagramas leia a partir da página 156 
do livro Acionamentos elétricos, de Claiton Moro Franchi, publicado pela Editora Érica 
em 2008. Como complemento, você pode ler a partir da página 33 do livro Eletrônica 
de potência e acionamentos elétricos, de Alan Kardek Rêgo Segundo e Cristiano Lúcio 
Cardoso Rodrigues, publicado pelocampus Ouro Preto do Instituto Federal de Educação, 
Ciência e Tecnologia de Minas Gerais em 2015 e disponível na internet.
Acessando o link a seguir, você pode verificar as partidas diretas, a partir da página 4.
https://qrgo.page.link/8vB8j
Partida indireta
Pelo fato de o acionamento com partida direta aplicada em motores trifásicos 
apresentar uma alta corrente de partida, mostra-se atraente a utilização da 
partida indireta. Esta consiste no método de redução da corrente de partida 
que influencia diretamente no dimensionamento dos dispositivos elétricos que 
compõem a partida do motor elétrico. Para a partida indireta, existem várias 
formas de reduzir a corrente de partida de um motor elétrico trifásico, pois, 
reduzindo a corrente de partida do motor, também se reduz o conjugado/torque. 
Em virtude disso, existem opções de partida em função da aplicação escolhida. 
Dentre elas, pode-se citar algumas principais: partida estrela-triângulo, partida 
compensadora e partidas eletrônicas. 
5Soft starters e inversores de acionamentos de motores CA
Partida estrela-triângulo
A partida estrela-triângulo consiste na alimentação do motor com uma redução 
de tensão nas bobinas durante sua partida. O motor parte em estrela, isto é, 
com uma tensão de 58% da tensão nominal, e, após certo instante, a ligação 
é convertida em triângulo, assumindo, por fim, a tensão nominal em regime 
(FRANCHI, 2014; PETRUZELLA, 2013). A chave de partida estrela triângulo 
reduz a corrente em 33% da nominal e, respectivamente, o torque também em 
33%. Assim, esse método se mostra aplicável para partida de motores sem 
carga (a vazio) ou com cargas que apresentem conjugado resistente baixo 
e praticamente constante (SEGUNDO; RODRIGUES, 2015). Na Figura 4, 
a seguir, é apresentado o diagrama de ligação de comando e de força da chave 
de partida estrela-triângulo.
Figura 4. Diagrama de potência e de comando de uma partida estrela-triângulo: 
(a) potência; (b) comando.
Fonte: Automação... (2013, p. 24).
(a) (b)
Soft starters e inversores de acionamentos de motores CA6
Partida compensadora 
A partida compensadora alimenta o motor com tensão reduzida em suas 
bobinas durante a partida. Essa redução é feita por meio da ligação de um 
autotransformador em série com as bobinas do motor. De acordo com Segundo 
e Rodrigues (2015), esse autotransformador possui, geralmente, taps (pontos de 
ajuste com diferentes níveis de tensão) de 50%, 65% 80% da tensão nominal. 
A partida compensadora geralmente é utilizada em motores com potência 
superior a 15 CV, sendo o autotransformador ligado em estrela e tendo potência 
igual ou superior à do motor (FRANCHI, 2014). Ainda, tem como principal 
vantagem a robustez, podendo ser utilizado em qualquer motor trifásico. 
Diferentemente da partida estrela-triângulo, esta necessita de apenas três 
terminais do motor. Além disso, mesmo ocorrendo a comutação dos contatores, 
o motor sempre permanece energizado, e a corrente de partida é reduzida, 
aproximadamente, 42% e 65% da corrente de partida. No entanto, devido 
ao autotransformador, o custo, a manutenção e o espaço de instalação são 
maiores. A Figura 5, a seguir, apresenta uma partida de chave compensadora.
Figura 5. Diagrama de potência e de comando de uma partida compensadora: (a) potência; 
(b) comando.
Fonte: Automação... (2013, p. 34).
(a) (b)
7Soft starters e inversores de acionamentos de motores CA
Partidas eletrônicas
Com o desenvolvimento da eletrônica de potência, há o aumento da viabilidade 
econômica para usufruir do uso de chaves eletrônicas de partida para motores, 
sendo as mais utilizadas: soft-starter e inversores de frequência. Esses dispo-
sitivos têm como principal finalidade reduzir a corrente de partida de motores, 
entretanto essas partidas eletrônicas diferenciam-se por sua construção e seu 
princípio de funcionamento. A Figura 6, a seguir, mostra esses dois tipos de 
partidas eletrônicas apresentados comercialmente. 
Figura 6. Partidas eletrônicas comerciais: (a) inversores; (b) soft-starters.
Fonte: (a) Adaptada de Guia... (2005); (b) Adaptada de Automação... (2019).
(a) (b)
Para interpretar o diagrama de comando e o diagrama de força dos tipos de partida 
estrela-triângulo, compensadora e eletrônica para um motor trifásico e para saber 
mais sobre o dimensionamento e conhecimento dos componentes dos diagramas, 
leia a partir da página 158 do livro Acionamentos elétricos, de Claiton Moro Franchi, 
publicado pela Editora Érica em 2014.
Soft starters e inversores de acionamentos de motores CA8
Conforme apresentado anteriormente, é possível compreender melhor os 
tipos de acionamento de motores CA, detalhando as partidas mais comumente 
utilizadas de acordo com a aplicação selecionada, além de algumas vantagens 
e desvantagens de cada uma. O método mais simples e mais barato é a partida 
direta. Entretanto, a corrente assume valores altos na faixa de 4 até 12 vezes o 
valor da corrente nominal, interferindo diretamente no dimensionamento do 
sistema de alimentação e dos dispositivos que fazem parte do circuito elétrico 
que alimenta o motor. Para isso, apresenta-se como solução o emprego das 
partidas indiretas, como partida estrela-triângulo e partida chave compensa-
dora — ambas com o objetivo de reduzir a corrente de partida. Ainda existem 
métodos mais eficientes de partida com o uso de dispositivos eletrônicos, 
como soft-starter e inversores. 
2 Funcionamento e aplicações de soft-starters
De acordo com Segundo e Rodrigues (2015), quando o acionamento elétrico 
não exige variação da velocidade do motor, querendo-se apenas uma partida 
mais suave, de forma que se limite à corrente de partida, evitando-se quedas de 
tensão da rede de alimentação, uma ótima opção consiste no uso de soft-starters.
Franchi (2014) destaca que as chaves de partida soft-starters são destina-
das ao comando de motores de corrente contínua e alternada, assegurando 
a aceleração e desaceleração progressiva e permitindo uma adaptação da 
velocidade às condições de operação. Por meio de um conversor com tiristores 
em antiparalelo, montados de dois a dois em cada fase da rede, possibilita-se 
o aumento progressivo da tensão, o que permite uma partida sem picos de 
correntes. A rampa de aceleração determina o aumento da tensão de forma 
progressiva, dependendo dos valores parametrizados.
9Soft starters e inversores de acionamentos de motores CA
Tiristores são componentes eletrônicos especialmente desenvolvidos para se trabalhar 
em corrente alternada. Quando SCR (retificadores controlados de silício) são empre-
gados, eles são utilizados na configuração em antiparalelo, permitindo o fluxo de 
corrente nos dois sentidos, tal como acontece com os TRIAC. A título de comparação, 
um TRIAC pode ser visualizado como dois SCR, dispostos em antiparalelo. 
Para saber mais, leia a página 182 do livro Acionamentos elétricos, de Claiton Moro 
Franchi, publicado pela Editora Érica em 2014 e a partir da página 68 do livro Eletrônica 
de potência e acionamentos elétricos de Alan Kardek Rêgo Segundo e Cristiano Lúcio 
Cardoso Rodrigues, publicado pelo campus Ouro Preto do Instituto Federal de Educação, 
Ciência e Tecnologia de Minas Gerais em 2015 e disponível na internet.
Princípio de funcionamento
O princípio de funcionamento das soft-starters está baseado na utilização 
de SCR (tiristores), ou melhor, de uma ponte tiristorizada na configuração 
antiparalelo, que é comandada por uma placa eletrônica de controle, a fim 
de ajustar a tensão de saída, conforme a programação feita pelo usuário 
(MARTINEWSKI, 2016). A Figura 7, a seguir, mostra o diagrama de uma 
soft-starter.
Observa-se a soft-starter que controla a tensão da rede por meio do cir-
cuito de potência constituído de seis SCR, variando, assim, seu ângulo de 
disparo e o valor eficaz de tensão aplicada. Desse modo, pode-se controlar a 
corrente de partida do motor, proporcionando umapartida suave de forma a 
não provocar quedas de tensão elétrica bruscas na rede de alimentação, como 
ocorre em partidas diretas (FRANCHI, 2014). Além disso, geralmente, podem 
funcionar com a tecnologia chamada by-pass, na qual, após o motor partir e 
receber toda a tensão da rede, se liga um contator que substitui os módulos de 
tiristores, evitando sobreaquecimento dos mesmos (MARTINEWSKI, 2016; 
SEGUNDO; RODRIGUES, 2015).
Soft starters e inversores de acionamentos de motores CA10
Figura 7. Diagrama de blocos de uma soft-starter.
Fonte: Automação... (2013, p. 40).
11Soft starters e inversores de acionamentos de motores CA
Aplicações 
A vasta aplicação de soft-starters é evidenciada em vários setores, como 
comercial, residencial e industrial, podendo ser aplicadas a bombas centrífu-
gas, alternativas (saneamento/irrigação/petróleo), ventiladores, exaustores, 
sopradores, compressores de ar, refrigeração (parafuso/pistão), misturadores, 
aeradores, britadores, moedores, picadores de madeira, refinadores de papel, 
fornos rotativos, serras e plainas (madeira), moinhos e transportadores de carga.
Algumas aplicações e alguns detalhes do funcionamento de soft-starter podem ser 
verificados no vídeo do fabricante WEG, acessando o link a seguir.
https://qrgo.page.link/Bjyaq
Diante do exposto, pode-se analisar a chave eletrônica de partida soft-
-starter, que é compacta e simples de operar. Esses equipamentos realizam 
partida suave de motores, reduzindo desgastes mecânicos e picos de corrente 
na partida, presentes nos outros métodos de partida vistos anteriormente. 
Ou seja, uma soft-starter controla a tensão sobre o motor por meio de um 
circuito de potência constituído por semicondutores específicos, além das 
mais diversificadas aplicações em todos os meios de uso de motores.
3 Funcionamento e aplicações dos inversores
Com a demanda por motores CA em todos os setores de aplicação, também 
aumenta a de equipamentos para controle desses motores (SEGUNDO; RODRI-
GUES, 2015). O método mais eficiente de controle de velocidade de motores, 
com menores perdas no dispositivo responsável pela variação de velocidade, 
consiste na variação de frequência (FRANCHI, 2014). Nos inversores de 
frequência, pode-se controlar a partida e a frenagem do motor, bem como a 
velocidade e o sentido de rotação dele. 
Soft starters e inversores de acionamentos de motores CA12
Os inversores de frequência podem ser conhecidos como conversores 
de frequência, pois são dispositivos eletrônicos que convertem a tensão da 
rede alternada senoidal em tensão contínua e, finalmente, em uma tensão de 
amplitude e frequência variáveis (SEGUNDO; RODRIGUES, 2015). Além 
disso, controlam não só a velocidade do eixo, mas o parâmetro como o torque 
do motor.
Princípio de funcionamento
De acordo com Segundo e Rodrigues (2015), o inversor funciona da seguinte 
maneira: ele é ligado à rede, podendo ser monofásica ou trifásica, e, em sua 
saída, há uma carga (geralmente um motor) que necessita de uma frequência 
variável. Para tanto, o inversor tem como primeiro estágio um circuito re-
tificador, responsável por transformar a tensão alternada em contínua, um 
segundo estágio, composto de um banco de capacitores eletrolíticos e circuitos 
de filtragem de alta frequência e, finalmente, um terceiro estágio (composto 
de transistores IGBT), capaz de realizar a operação inversa do retificador, ou 
seja, transformar a tensão contínua do barramento de corrente contínua (CC) 
para alternada, com a frequência desejada pela carga.
A Figura 8, a seguir, apresenta um diagrama resumido de um inversor, 
onde a seção azul é o retificador; a vermelha, o circuito inversor, responsável 
por transformar a tensão contínua em alternada; e a verde é o barramento 
CC, utilizado para filtrar a tensão contínua proveniente da seção retificadora 
(SEGUNDO; RODRIGUES, 2015, FRANCHI, 2014).
Figura 8. Diagrama resumido de um inversor de frequência.
Fonte: Segundo e Rodrigues (2015, p. 48).
Motor
AC
U
V
W
R
S
T
13Soft starters e inversores de acionamentos de motores CA
Aplicações 
As aplicações citadas para as soft-starters também podem ser generaliza-
das estas. Entretanto, o fator que determina o uso de inversores é que estes 
podem substituir sempre uma soft-starter, mas o contrário não é possível. 
Ainda, a maioria dos inversores de frequência dispõe da função regulador PID 
(proporcional integral derivativo), uma ação que pode ser usada para fazer 
o controle de um processo em malha fechada, ou seja, sem a necessidade de 
um controlador externo.
Na Figura 9, a seguir, tem-se a aplicação de um inversor para um motor 
de indução, usualmente utilizado em vasto setor industrial.
Figura 9. Ligação entre um inversor de frequência e um motor de indução.
Fonte: Segundo e Rodrigues (2015, p. 46).
Entrada
monofásica
ou trifásica
Inversor de
frequência
Saída
trifásica Motor
A abordagem dos tópicos já mencionados possibilita a compreensão so-
bre os tipos de acionamento de motores CA, dividindo-se em duas classes: 
as partidas diretas e as partidas indiretas. A partida direta apresenta um 
alto pico de corrente e interfere diretamente no superdimensionamento dos 
condutores da rede de alimentação e dos dispositivos que compõem esse 
acionamento. No entanto, para potências de motores restritas a 10 CV, algumas 
concessionárias de energia elétrica autorizam esse tipo de partida direta, que 
é vantajoso pela simplicidade de componentes, reduzindo o custo. Já para 
motores de maior potência, torna-se interessante o uso de partidas indiretas que 
reduzem a corrente de partida, possibilitando o uso em diferentes aplicações, 
Soft starters e inversores de acionamentos de motores CA14
como: as partidas estrelas-triângulo, chave compensadora e chaves eletrônicas 
— estas ainda se dividem em partida por soft-starters e partida por inversores 
de frequência, as quais são mais eficientes e dispõem de mais benefícios que 
influenciam na confiabilidade de um sistema de ligação e comando.
AUTOMAÇÃO: guia de seleção de partidas: Jaraguá do Sul: Grupo Weg – Unidade 
Automação, 2013. 44 p.
AUTOMAÇÃO: soft-starters. Jaraguá do Sul: Grupo Weg – Unidade Automação, 2019. 
28 p.
FRANCHI, C. M. Acionamentos elétricos 5. ed. São Paulo: Érica, 2014. 256 p.
GUIA de aplicação: inversores de frequência. 3. ed. Jaraguá do Sul: Weg Automação, 
2005. 265 p.
MARTINEWSKI, A. Máquinas elétricas: geradores, motores e partidas. São Paulo: Érica, 
2016. 160 p.
PETRUZELLA, F. D. Motores elétricos e acionamentos. Porto Alegre: AMGH; Bookman, 
2013. 372 p. (Série Tekne).
SEGUNDO, A. K. R.; RODRIGUES, C. L. C. Eletrônica de potência e acionamentos elétricos. 
Ouro Preto: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Minas Gerais, 
2015. 129 p. Disponível em: https://www.ufsm.br/unidadesuniversitarias/ctism/cte/
wpcontent/uploads/sites/413/2018/12/02_arte_eletronica_de_potencia.pdf. Acesso 
em: 11 fev. 2020.
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cionamento foi comprovado no momento da publicação do material. No entanto, a 
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local e conteúdo. Assim, os editores declaram não ter qualquer responsabilidade 
sobre qualidade, precisão ou integralidade das informações referidas em tais links.
15Soft starters e inversores de acionamentos de motores CA
DICA DO PROFESSOR
Devido à inércia a ser vencida, o acionamento de motores trifásicos é considerada a parte crítica 
no projeto, pois é comum o surgimento de elevadas correntes no transitório de partida. Essa 
corrente pode ser limitada por meio da configuração da ligação executada nas bobinas do motor 
ou do nível de tensão aplicada no instante da partida.
Na Dica do Professor, você irá conhecer um pouco mais sobre esses dois métodos de partida e 
verá como funciona seu diagrama de força e comando.
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EXERCÍCIOS
O acionamento de motores de forma segura é fundamental para garantir boa vida útil 
destes e dos demais equipamentos. Para isso, é necessário que o diagrama de comando seja 
feito de forma correta para que nenhum imprevisto ocorra no momento do acionamento. 
Com base no diagrama de comando, identifique de qual tipo de partida é o diagrama 
exposto a seguir.
1) 
A) Estrela-triângulo.
B) Chave compensadora.
C) Partida direta.
D) Partida direta com reversão.
E) Soft starter.
A tensão na chave compensadora é reduzida por meio de um autotransformador trifásico 
que tem geralmente taps de 50%, 65% e 80% da tensão nominal de alimentação. Um motor 
de indução, cuja placa está demonstrada a seguir, parte com uma chave compensadora com 
o tap do autotransformador em 80%. Qual a corrente no instante de partida desse 
motor com tensão nominal de 220V?
2) 
A) 100,67A.
B) 210,12A.
C) 138,3A.
D) 145,4A.
E) 131,78A.
3) A partida estrela-triângulo é permitida em motores com potência de até 15cv e sua 
comutação é feita quando o motor atinge em torno de 90% da velocidade nominal. 
No diagrama de força para partida estrela-triângulo de um motor CA, quais 
contatores deverão estar acionados para que o motor seja ligado em triângulo? E em 
estrela? Qual a sequência de operação dos contatores para que se tenha a partida 
estrela-triângulo? 
A) Em triângulo, operam apenas os contatores C2 e C1 e para estrela C1 e C3 são ativados. 
Primeiramente, C1-C2 e após C2-C3.
B) Em triângulo, operam apenas os contatores C3 e C1 e para estrela C1 e C2 são ativados. 
Primeiramente, C1-C3 e após C1-C2.
C) Em estrela, operam apenas os contatores C2 e C3 e para estrela C2 e C1 são ativados. 
Primeiramente, C1-C2 e após C2-C3.
D) Em triângulo, operam apenas os contatores C1 e C2 e para estrela C2 e C3 são ativados. 
Primeiramente, C1-C2 e após C1-C3.
E) Em estrela, C3 e C1 são ativados e para triângulo C1 e C2 são ativados. Primeiramente, 
C3-C1 e após C1-C2.
4) As estruturas de potência dos conversores que trabalham com modulação por 
largura de pulso são praticamente similares. Essas estruturas de 
comando apresentam dois tipos de conversores ou inversores de frequência distintos. 
Classifique-os e defina-os. Após, assinale a alternativa correta.
A) Controle escalar: é uma estrutura mais sofisticada que permite o controle de velocidade 
com maior precisão. Esse tipo de estrutura utiliza um tacogerador para medição no eixo do 
motor realimentando o sistema de controle. O outro sistema, o controle vetorial, é uma 
estrutura similar ao controle escalar, no entanto, não utiliza realimentação por tacogerador.
B) O controle escalar é uma estrutura mais simples de controle de velocidade de motores, por 
isso conversores que utilizam essa estrutura são os mais utilizados na indústria. Por outro 
lado, os conversores que utilizam a estrutura de controle vetorial vêm tomando espaço da 
estrutura de controle escalar em motores que não necessitam de controle aprimorado para 
o seu funcionamento.
C) O controle escalar tem sua imprecisão causada pela malha fechada do sistema de controle, 
que faz o controle do motor tender à instabilidade, podendo, em certos casos, ocasionar a 
queima do motor. A estrutura do controle vetorial veio para corrigir os erros ocasionados 
pelo controle escalar, sendo esse o sistema mais aplicado no controle de velocidade de 
motores.
D) Os inversores de frequência com controle escalar têm menor precisão no controle de 
velocidade do motor. No entanto, seu torque é controlado a partir da realimentação feita no 
eixo do motor, evitando qualquer oscilação causada pela mudança de carga. Do mesmo 
modo, a estrutura do controle vetorial, além de controle do torque do motor, também 
corrige a sua velocidade.
E) Controle escalar: composto por um sistema cuja exigência se restringe ao controle de 
velocidade do motor, sem controle do torque do desenvolvido e sem conhecimento da 
dinâmica do motor. Realizado em malha aberta, isto é, sem realimentação para a estrutura 
de controle. O outro, o controle vetorial, é uma estrutura mais sofisticada para controle de 
velocidade com respostas rápidas e precisas. Nesse tipo de estrutura, o controle é feito em 
malha fechada, em que um tacogerador coleta os dados no eixo e fornece ao controle.
5) As partidas soft starters são destinadas ao acionamento de motores e apresentam 
funções programáveis, que permitem configurar o sistema de acionamento de acordo 
com as necessidades do usuário. Entre as funções a seguir, qual alternativa 
corresponde a uma função disponível nesse tipo de acionamento?
A) O principal objetivo de utilizar uma soft starter é reduzir o torque de partida do motor, 
evitando sobretensões.
B) Com a chave estática, é possível controlar a tensão e a frequência elétrica durante a partida 
do motor.
C) A principal chave de estado sólido que compõe a soft starter é o mosfet de potência.
D) Controle de partida em rampa de tensão na aceleração e na desaceleração, por meio da 
mudança de ângulo de disparo dos SCRs.
E) Com o uso de semicondutores (SCRs) e com essa chave de partida foi possível controlar a 
velocidade do motor. 
NA PRÁTICA
Em termos técnicos, uma chave soft starter é um equipamento que reduz o torque aplicado ao 
motor elétrico. Geralmente, consiste em dispositivos de estado sólido, como tiristores, para 
controlar a tensão de alimentação aplicada ao motor. A soft starter trabalha com o fato de o 
torque ser proporcional ao quadrado da corrente de partida, que por sua vez é proporcional à 
tensão aplicada. Assim, o torque e a corrente podem ser ajustados, reduzindo a tensão no 
momento da partida do motor.
Neste Na Prática, você vai conhecer como é o funcionamento de uma partida soft starter e como 
ela reduz a tensão aplicada ao motor.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Eletrônica de potência e acionamentos elétricos
Neste livro, das páginas 31 a 55, é exposto, em detalhes, o funcionamento dos tipos mais 
comuns de acionamentos utilizados em motores. Ainda, no capítulo 3, uma análise geral do 
inversor de frequência é feita: parametrização, finalidades, funcionamento e muito mais.
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Tipos de partidas de motores elétricos
Nesta videoaula, as características principais sobre a partida estrela-triângulo, com o uso de soft 
starter e inversores de frequência são apresentadas.
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Componentes de comandos elétricos
Neste vídeo, você vai conhecer os elementos que compõem um sistema de partida de motores 
elétricos, como: contator, relé de sobrecarga, disjuntor motor, fusíveis, temporizador e muito 
mais.
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DC/CA - Inversor monofásico, Inversor 
trifásico; CA/CA – cicloconversor
APRESENTAÇÃO
Dentre as várias formas de conversão de energia elétrica executadas pela Eletrônica de Potência, 
a conversão CC/CA é amplamente representada na indústria pelos inversores de frequência. 
Estes são responsáveis pelo controle de velocidade de motores de indução presentes nas mais 
diversas atividades industriais. Outra aplicação dos inversores está no no-break, que convertem 
a energia armazenada nas baterias, para manter equipamentos ligados quando há alguma falta no 
fornecimento de energia. Em equipamentos de grande porte e potência, são utilizados 
cicloconversores para sua regulação de velocidade, pois, em geral, é necessário que a velocidade 
seja em uma frequência menor que aquela da concessionária de energia elétrica.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai aprender mais sobre inversores de potência: DC/CA 
– inversor: inversor monofásico; inversor trifásico. CA/CA – cicloconversor.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar osseguintes aprendizados:
Analisar a operação dos inversores monofásicos.•
Descrever o principio básico dos inversores trifásicos.•
Explicar a operação dos cicloinversores.•
DESAFIO
Um inversor é um equipamento que tem o objetivo de fornecer tensão na forma de corrente 
alternada a partir de uma fonte de corrente contínua. Os diversos circuitos existentes para isso 
geram formas de onda que se aproximam de uma senoide, mas não são exatamente uma. Dessa 
forma, uma das maneiras utilizadas para se indicar a semelhança da forma de onda de saída de 
um inversor com uma senoide é o cálculo da distorção harmônica total (Total Harmonic 
Distortion – THD), que é a razão entre todas as componentes harmônicas em relação à 
componente fundamental. Em uma situação prática, utiliza-se a transformada de Fourier para 
analisar a contribuição de cada frequência para o THD total.
Você está implementando uma nova linha de produção em sua empresa com o objetivo de ser 
mais eficiente que as demais já instaladas. E deve escolher, dentre duas opções, qual o melhor 
inversor a ser utilizado. Utilizando um analisador de energia, você executou a função Fast 
Fourier Transform – FFT (Transformada Rápida de Fourier) para determinar as curvas de 
contribuição em frequência de cada inversor.
Intuitivamente, sem executar nenhum cálculo, apenas a partir da observação do gráfico da FFT 
de saída dos dois inversores, responda qual você diria ser o inversor cuja saída é mais próxima 
do ideal? Por quê?
INFOGRÁFICO
Os inversores e os cicloconversores geram energia em corrente alternada, variando sua 
frequência de saída. Eles estão presentes em equipamentos industriais para variar a velocidade 
de motores, para gerar energia elétrica a partir de baterias e para controlar a temperatura de um 
ambiente de forma mais eficiente, dentre outras aplicações.
Neste Infográfico, você vai ver as diferentes formas de gerar corrente alternada monofásica e 
trifásica, em frequências maiores ou menores que a fornecida pela concessionária de energia.
Confira.
CONTEÚDO DO LIVRO
Os inversores são equipamentos responsáveis por converter uma tensão contínua em alternada, 
em frequências maiores, permitindo a variação de velocidade de motores síncronos, ou, então, 
responsáveis pelo fornecimento da energia armazenada em baterias no caso de uma falta da 
concessionária. Quando é necessário controlador de motores em frequências inferiores à da 
concessionária, os cicloconversores são utilizados, convertendo diretamente de CA para CA.
Leia o capítulo, DC/CA - Inversor monofásico, Inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor, da 
obra Eletrônica de potência, no qual você vai ver como funcionam os circuitos de chaveamento 
dos inversores e cicloconversores, assim como as estratégias de controle empregadas para a 
geração de energia em CA de forma eficiente.
Boa leitura.
ELETRÔNICA 
DE POTÊNCIA
Felipe de 
Oliveira Balder
 
DC/CA - Inversor 
monofásico, inversor 
trifásico; CA/CA – 
cicloconversor
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste capítulo, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Analisar a operação dos inversores monofásicos.
 � Descrever o princípio básico dos inversores trifásicos.
 � Explicar a operação dos cicloinversores.
Introdução
Uma aplicação muito comum dos dispositivos da eletrônica de potência 
é na conversão de corrente alternada (CA), fornecida pela concessionária 
de energia, em corrente contínua (CC), para alimentar vários circuitos ele-
trônicos presentes no nosso dia a dia. Entretanto, a eletrônica de potência 
permitiu que a conversão para corrente alternada, antes praticamente 
inexistente, pudesse ser desenvolvida.
A conversão para corrente alternada está presente em diversos equi-
pamentos, como os inversores de frequência, atuando nas indústrias e 
nos sistemas fotovoltaicos, permitindo a geração de energia em corrente 
alternada a altas potências e podendo gerar sinais com altas frequências, 
de modo a permitir o controle de velocidade de motores síncronos. 
Dentre outras aplicações, podemos citar os nobreaks (do inglês, UPS, 
uninterruptible power supply, fonte de energia ininterrupta), compensado-
res de tensão, sistemas de transmissão flexível em corrente alternada (do 
inglês, FACTS, Flexible AC Transmission System). Outro dispositivo que gera 
corrente alternada em sua saída é o cicloconversor, cuja energia terá uma 
frequência menor que a da entrada, cuja aplicação está no acionamento 
de grandes motores em baixa velocidade.
Inversores monofásicos
A invenção dos motores elétricos no século XIX trouxe grandes inovações para 
a indústria, alterando seus métodos de produção. No século XX, que viven-
ciou o nascimento e grande crescimento da eletrônica em geral, as formas de 
acionamentos de motores foram se tornando cada vez mais eficientes, fazendo 
com que os motores de corrente alternada pudessem ter um lugar de destaque 
em conjunto com os inversores de frequência (SAWA; KUME, 2004). Em 
todos os tipos de aplicação industrial, o controle de velocidade de um motor 
é de extrema importância e as inovações que a eletrônica de potência trouxe 
foram cruciais nesse ponto (BOSE, 1993).
Em termos gerais, um inversor de frequência converte energia em CC para 
energia em CA. Essa energia é representada por uma forma de onda cujas 
amplitude e frequência podem ser definidas de acordo com certos parâmetros 
de controle para a aplicação. Tradicionalmente, a energia em CA é representada 
por uma senoide e tem as seguintes características:
1. é periódica;
2. varia entre um valor positivo e um valor negativo;
3. tem valor médio nulo.
De acordo com essas características, várias outras formas de onda podem 
também ser alternadas, mesmo não sendo senoidais. As formas de saída de um 
inversor, em geral, não serão perfeitamente senoidais, mas sim aproximações 
de ondas quadradas (como os inversores multiníveis) ou então pulsos de di-
ferentes larguras (como os inversores PWM). Todos esses circuitos utilizam 
como base uma ponte H, mostrada genericamente com chaves na Figura 1(a), 
e o chaveamento de cada componente determinará o tipo de saída (HART, 
2012). Em geral, este circuito é construído utilizando IGBTs (Insulated-Gate 
Bipolar Transistor), como mostra a Figura 1(b).
DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor2
Figura 1. Circuito ponte H.
S1 S1S3 S3
S2 S2S4 S4
V
O
V
O
V
CC
V
CC
(a) (b)
Inversores monofásicos multiníveis
Os inversores multinível geram formas de onda quadradas em uma carga de 
acordo com as chaves que são fechadas, sempre em pares. A Figura 2 mostra 
um circuito ponte H de um nível e a forma de onda associada, sendo que quando 
as chaves S1 e S2 estão fechadas, a carga recebe uma tensão + V
CC
 e quando 
as chaves S3 e S4 estão fechadas, recebe uma tensão − V
CC
 (HART, 2012).
Figura 2. Inversor em um nível.
S1
S1
S3
S2
S2
S3
S2S4
S1
S4
V
CC
V
CC
V
O
V
O
+ V
CC
– V
CC
V
O
e S1 S2e
S3 S4e S3 S4e
t
3DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor
Considerando que a carga tem natureza indutiva (por exemplo, um motor), 
a corrente que circula por ela, a cada semiciclo, é dada pela equação (1).
i
L
 (t) =
V
CC
R
V
CC
R
V
CC
R
+ (I
min
 – ) e–Rt/L, 0 < t <
V
CC
R
+ (I
max
 + ) e–R(t – T/2), < t < T–
T
2
T
2
{ (1)
Onde a amplitude de corrente é dada pela equação (2).
I
max
 = –I
min
 =
V
CC
R
1 – e–RT/2L
1 + e–RT/2L( ) (2)
O valor eficaz da corrente, I
RMS
 (RMS vem do inglês, root mean square), 
pode ser obtido utilizando a equação (3), e, como a forma de onda é simétrica, 
pode-se considerar apenas metade do período.
I
RMS
 =
2
T
∫
0
T/2 V
CC
R
V
CC
R
+ e–RT/L(I
min
 – )
2
dt (3)
A potência absorvida pela carga pode ser determinada utilizando a equação 
(4):
P
L
 = R ∙ I
RMS
2 (4)
É possível observar por essas equações que os dispositivos de chaveamentotêm que ser capazes de conduzir correntes positivas e negativas. Na prática, 
entretanto, os componentes eletrônicos apenas conduzem em uma direção, 
podendo ser danificados se submetidos a correntes reversas de valores muito 
elevados. Essa situação é resolvida com diodos conectados em paralelo (co-
nhecidos como diodos de freewheeling ou diodos de feedback), como mostra 
a Figura 3(a). Na situação onde há a troca de polaridade súbita de tensão, os 
diodos conduzem enquanto os IGBTs são chaveados, como pode ser observado 
no gráfico da Figura 3(b) (HART, 2012).
DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor4
Figura 3. Atuação dos diodos de feedback.
S3
S3
S1
S1S4 S4D4
D4
S2 S2D2
D2
D3
D3
D1
D1
V
CC
V
O
V
O
I
O
e
ee
e
t
De acordo com a temporização no chaveamento, é possível fazer com que 
a forma da onda de saída tenha uma amplitude menor, controlando as chaves 
agora em outras duas posições, que forçarão a carga a ter tensão zero, como 
pode ser visto na Figura 4 (HART, 2012).
Figura 4. Condições de chaveamento para forçar tensão zero na carga.
S1 S1
S4 S4S2 S2
S3 S3
V
CC
V
CC
V
O
 = 0 V
O
 = 0
Assim, é possível, variando o estado de apenas uma chave, forçar uma 
condição de tensão zero na carga, diminuindo a largura do pulso, retirando 
um intervalo 2α de cada semiciclo (um no início e outro no fim), como pode 
ser visto na Figura 5 (HART, 2012).
5DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor
Figura 5. Controle de amplitude.
V
CC
V
CC
0
S1 fechada
S2 fechada
S3 fechada
S4 fechada
t
t
t
t
t
T
αααα
T/2
Nessa condição, a tensão eficaz na carga é dada pela equação (5).
V
RMS
 = V
CC
1 –
4α
T
 (5)
Para tornar a forma de onda mais próxima de uma senoide, várias pontes 
H podem ser associadas, onde cada circuito terá um controle de amplitude 
diferente, gerando sinais mais complexos, como pode ser visto na Figura 6.
Figura 6. Inversor multinível.
DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor6
Análise de harmônicos
Como o objetivo é gerar um sinal mais próximo de uma senoide, a forma 
de onda de corrente entregue à carga pode ser decomposta em uma série de 
Fourier para análise, como mostra a equação (6). Por ser um sinal CA, seu 
valor médio deve ser zero; logo, há apenas componentes senoidais na série 
de Fourier (HART, 2012).
i
L
 (t) = ∑ I
n
sen(nω
0
t + �n)
∞
n = 1
 (6)
A potência dissipada na carga é dada pela equação (7), onde o valor eficaz 
de corrente para o n-ésimo harmônico é dado pela equação (8), que depende da 
impedância Z
n
, na frequência desse harmônico. A corrente eficaz total é dada 
pela equação (9), sendo o somatório dos valores eficazes dos n harmônicos.
P
L
 = ∑ R ∙ I
n(RMS)
2
∞
n = 1
 (7)
I
n
(RMS) =
I
n
√2
=
V
n
√2Z
n
 (8)
I
RMS
 = √∑ I
n(RMS)
2
∞
n = 1
 (9)
A distorção harmônica total (THD, do inglês Total Harmonic Distortion) 
indica a qualidade do sinal gerado, tanto em tensão quanto em corrente. Ele 
também indica o valor percentual que as harmônicas representam em relação 
ao sinal desejado, ou seja, o da primeira harmônica. A THD da corrente pode 
ser calculada pela equação (10) (HART, 2012).
THD
I
 = 
√∑∞
n = 2
 In
(RMS)
2
I
1(RMS)
 (10)
Inversores monofásicos PWM
A utilização de sinais quadrados é responsável pela geração de muitas com-
ponentes harmônicas devido à sua baixa similaridade a uma senoide pura, 
7DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor
representada pelo termo no denominador da equação (8). Uma forma de 
gerar um sinal CA gerando menos harmônicos consiste em dividir o sinal de 
saída em pequenos pulsos e chavear a ponte H de forma a modular a largura 
destes pulsos. Essa forma de acionamento é chamada de PWM (Pulse Width 
Modulation, Modulação por Largura de Pulso) e gera, em cada pulso, valores 
médios que se aproximarão de uma senoide quanto mais pulsos houver em 
um período. Entretanto, essa é uma técnica que exige melhores circuitos e 
algoritmos de controle da ponte H (HART, 2012).
A técnica PWM consiste na utilização de dois sinais, um que seja uma 
referência do sinal de saída, ou seja, uma senoide, chamado de sinal de refe-
rência ou sinal modulador, e um sinal adicional que controlará a frequência 
de chaveamento da ponte, representado por uma onda triangular, chamado de 
sinal portador. O controle de chaveamento da ponte H pode ocorrer de forma 
bipolar, com o sinal variando de −V
CC
 a +V
CC
 ou de forma unipolar, variando 
de 0 a −V
CC
 ou de 0 a +V
CC
 (HART, 2012). No chaveamento unipolar, a tensão 
de saída é dada pela diferença entre a tensão na chave S4 e a tensão na chave 
S2. O chaveamento bipolar é representado pelo Quadro 1, e o unipolar pelo 
Quadro 2.
Condição S
1
S
2
S
3
S
4
Tensão 
de saída
v
sen 
> v
tri
Fechada Fechada Aberta Aberta +V
CC
v
sen
 < v
tri
Aberta Aberta Fechada Fechada −V
CC
Quadro 1. Condições para o chaveamento bipolar
Condição S
1
S
2
S
3
S
4
V
S4
V
S2
v
sen
 > v
tri
Fechada - - Aberta V
CC
-
v
sen
 < v
tri
Aberta - - Fechada 0 -
v
sen
 > 0 - Fechada Aberta - - 0
v
sen
 < 0 - Aberta Fechada - - V
CC
Quadro 2. Condições para o chaveamento unipolar
DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor8
No controle bipolar, os dois estados são controlados de forma a gerar pulsos 
com larguras diferentes, variando as larguras de tempo em que a tensão na 
saída é +V
CC
 com larguras de tempo em que a tensão na saída é −V
CC
, como 
pode ser visto na Figura 7.
Nesse esquema unipolar do Quadro 2, a tensão de saída é dada pela tensão 
na chave S
4
 menos a tensão na chave S
2
. Dessa forma, quando a chave S
2
 está 
fechada, a tensão de saída será positiva, enquanto quando S
3
 estiver fechada, 
a tensão de saída será negativa, como pode ser visto na Figura 8. Nesse es-
quema, as chaves S
1
 e S
4
 têm chaveamento em alta frequência (na frequência 
do sinal portador), e as chaves S
2
 e S
3
 têm chaveamento em baixa frequência 
(na frequência do sinal de referência) (HART, 2012).
Figura 7. Chaveamento PWM bipolar.
+VCC
Vsen Vtri
–VCC
9DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor
Figura 8. Chaveamento PWM unipolar.
+VCC
VS4
+VCC
+VCC
VS2
V0
–VCC
Para o inversor PWM, alguns parâmetros de projeto podem ser definidos. 
Um desses é a taxa de modulação de frequência, m
f
, dada pela equação (11). 
Esse parâmetro define a relação entre a frequência do sinal portador e a fre-
quência do sinal de referência. Assim, quanto maior for esse número, maiores 
são as frequências onde ocorrem os harmônicos, permitindo uma distância 
maior para o projeto do filtro de saída (HART, 2012).
m
f
 =
f
portadora
f
referência (11)
A taxa de modulação de amplitude, m
a
, mostrada na equação (12), determina 
a razão entre as amplitudes dos sinais de referência e portador. A partir dessa 
DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor10
relação, se essa taxa for menor que 1, isso implica que a amplitude da n-ésima 
frequência é linearmente proporcional ao valor da fonte de tensão V
CC
, como 
mostra a equação (13). Assim, o parâmetro m
a
 é utilizado para controlar a tensão 
de saída do inversor caso haja variações na tensão de entrada (HART, 2012).
m
a
 =
V
referência
V
portadora
 (12)
V
n
 = m
a
V
CC
 (13)
Adicionalmente, para o projeto do inversor, devem ser considerados os 
componentes de chaveamento a serem usados (geralmente IGBTs), acompa-
nhados dos diodos de proteção (como visto na Figura 3). Esses componentes 
devem ter tempo de resposta compatível com as frequências de chaveamento 
determinadas pelos sinais de referência e portador. No circuito de controle, 
devem ser geradas as formas de onda triangular e senoidal para os sinais 
portador e de referência, lembrando que esses são apenas sinais de tensão, 
e que a ponte H é quechaveará a fonte CC que fornecerá toda a potência à 
carga. (HART, 2012).
O cálculo do THD de corrente para o inversor PWM utiliza a mesma 
equação (10) mencionada anteriormente para o inversor multinível. No entanto, 
a análise agora é feita juntamente com a taxa de modulação de frequência 
(equação (11)) e a taxa de modulação de amplitude (equações (12) e (13)).
Analisando a equação (11), é possível ver que, para uma frequência de 
saída, representada por f
referencia
, o primeiro harmônico estará ao redor de uma 
frequência múltipla de m
f
. Os Quadros 3 e 4 mostram, respectivamente, os 
coeficientes m
a
 normalizados do chaveamento bipolar e unipolar, baseados 
na série de Fourier destes sinais (HART, 2012).
m
a
n = 1 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10
n = m
f
0,60 0,71 0,82 0,92 1,01 1,08 1,15 1,20 1,24 1,27
n = m
f
 
± 2
0,32 0,27 0,22 0,17 0,13 0,09 0,06 0,03 0,02 0,00
Quadro 3. Coeficientes m
a
 para frequências de harmônicos em chaveamento bipolar
11DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor
m
a
n = 1 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10
n = m
f
0,18 0,25 0,31 0,35 0,37 0,36 0,33 0,27 0,19 0,10
n = m
f
 
± 2
0,21 0,18 0,14 0,10 0,07 0,04 0,02 0,01 0,00 0,00
Quadro 4. Coeficientes m
a
 para frequências de harmônicos em chaveamento unipolar
Um inversor em ponte completa deve produzir uma tensão alternada em 60 Hz para 
uma carga RL, com R =  10 Ω e L = 20 mH, a partir de uma fonte CC de 100 V. Como 
parâmetros de projeto temos m
a
 = 0,8 e m
f
 = 21. A partir desses dados, temos que: 
 � A frequência da onda portadora pode ser calculada utilizando a equação (14):
f
portadora
 = m
f
 f
referência
 = (21)(60Hz) ∴ f
portadora
 = 1260Hz
 � A amplitude da componente na frequência fundamental, 60 Hz, é dada pela equa-
ção (15) para n = 1:
V
1
 = m
a
 V
CC
 = (0,8)(100V) ∴ V
1
 = 80V
 � Para a carga em questão, a corrente na frequência fundamental é dada pela lei 
de Ohm:
I
1
 =
V
1
Z
1
=
80V
√(10Ω)2 + [2π(60Hz)(20mH)]2
∴ I
1
 = 6,39A
As primeiras harmônicas estão em torno de m
f
 = 21. Assim a amplitude para as 
harmônicas 19, 21 e 23 devem ser determinadas utilizando o coeficiente m
a
 do Quadro 
3 aplicado à equação (11) para os respectivos valores de n.
V
21
 = (0,82)(100V) ∴ V
21
 = 82V
V
19
 = V
23
 = (0,22)(100V) ∴ V
19
 = V
23
 = 22V
DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor12
 � A corrente na carga deve ser calculada, para cada frequência:
I
19
 =
V
19
Z
19
=
22V
√(10Ω)2 + [2π(19)(60Hz)(20mH)]2
∴ I
19
 = 0,15A
I
21
 =
V
21
Z
21
=
82V
√(10Ω)2 + [2π(21)(60Hz)(20mH)]2
∴ I
21
 = 0,52A
I
23
 =
V
23
Z
23
=
22V
√(10Ω)2 + [2π(23)(60Hz)(20mH)]2
∴ I
23
 = 0,13A
 � A potência total dissipada pela carga, para os harmônicos 1, 19, 21 e 23 é dada 
pela equação (19):
P = R ∙ I
1(RMS)
2 + R ∙ I
19(RMS)
2 + R ∙ I
21(RMS)
2 + R ∙ I
23(RMS)
2
( )( )( )P = (10Ω) ∙
6,39A
√2( )
2
+
0,15A
√2
2
+
0,52A
√2
2
+
0,13A
√2
2
P = 205,5W
 � E o THD de corrente é dado pela equação (20):
THD
I
 =
√I
19(RMS)
2 + I
21(RMS)
2 + I
23(RMS)
2
I
1(RMS)
 
( )( )( )0,15A
√2
6,39A
√2
2
+
0,52A
√2
2
+
0,13A
√2
2
=
THD
I
 = 8,7%
Inversores trifásicos
Os inversores trifásicos têm a função de gerar as tensões alternadas de um 
sistema trifásico equilibrado a partir de uma fonte CC. Uma forma de obter 
um inversor trifásico seria utilizando três circuitos monofásicos, garantindo 
a defasagem entre a saída em CA de cada um deles. Uma alternativa consiste 
no circuito em ponte H trifásico mostrado na Figura 9.
13DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor
Figura 9. Ponte H trifásica.
S1
S2
S3
S4
S5
S6
VA
VB
VC
VCC
Inversores trifásicos de seis pulsos
A ponte H trifásica da Figura 9 pode ser controlada pulsando os dispositivos 
de chaveamento em pares. O circuito de controle faz com que cada chave 
fique fechada durante T/2 e que uma mudança de chaveamento ocorra a cada 
intervalo T/6, sendo que as duas chaves de um mesmo ramo não podem nunca 
ser fechadas ao mesmo tempo. A Figura 10 mostra uma possível ordem de 
chaveamento e as tensões de linha geradas (HART, 2012).
Figura 10. Sequência de chaveamento de um inversor trifásico e suas tensões de linha.
S1
S2
S3
S4
S5
S6
VAB
VBC
VCA
+VCC
–VCC
+VCC
–VCC
+VCC
–VCC
DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor14
A decomposição do sinal de saída em uma série de Fourier mostra que não 
existe a terceira harmônica e nem as harmônicas pares, apenas a fundamen-
tal (na frequência de chaveamento) e aquelas múltiplas de n = 6k ± 1 (para 
k =1, 2, 3,...). A amplitude da n-ésima harmônica da tensão de linha é dada pela 
equação (22). Considerando uma carga conectada em estrela, a amplitude da 
n-ésima harmônica da tensão de fase é dada pela equação (23) (HART, 2012).
V
nL
 = 
4V
CC
n̟
cos
n̟
6( ) (22)
V
nF
 = 2 + cos – cos 
2V
CC
3n̟
n̟
3
2n̟
3
 (23)
Inversores trifásicos PWM
Com as mesmas vantagens apresentadas para o inversor monofásico, a ponte H 
trifásica da Figura 9 também pode ser controlada por PWM. O funcionamento 
segue o mesmo princípio, com um sinal de referência e um sinal portador, assim 
como os parâmetros m
a
 e m
f
. Uma diferença é que, devido à saída agora ser 
trifásica, devem haver três sinais de referência, cada um defasado de 120° do 
outro (HART, 2012). Os estados de cada chave podem ser vistos no Quadro 5.
Condição S
1
S
2
S
3
S
4
S
5
S
6
v
ref(a)
 > v
tri
Fechada - - Aberta - -
v
ref(b)
 > v
tri
- Fechada - - Aberta -
v
ref(c)
 > v
tri
- - Fechada - - Aberta
v
ref(a)
 < v
tri
Aberta - - Fechada - -
v
ref(b)
 < v
tri
- Aberta - - Fechada -
v
ref(c)
 < v
tri
- - Aberta - - Fechada
Quadro 5. Condições de chaveamento para o inversor trifásico PWM
15DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor
Cicloconversores
Com os inversores, é possível obter tensão CA a partir de uma fonte de tensão 
CC. Como a alimentação da distribuidora de energia elétrica é em CA, ela 
deve ser primeiro retificada, gerando tensão CC, para então ser invertida e 
ter a tensão CA desejada em uma frequência múltipla daquela fornecida, em 
geral 50 Hz ou 60 Hz. A tensão CA gerada por um inversor tem diversas 
componentes harmônicas devido ao fato de ser uma aproximação de uma 
tensão senoidal (HART, 2012).
Em máquinas elétricas de alta potência, as velocidades necessárias po-
dem ser tais que a frequência necessária seja uma fração da frequência da 
tensão de entrada. Os cicloconversores são capazes de gerar esta tensão CA 
em frequência inferior diretamente a partir da tensão CA de entrada, sem a 
necessidade de um estágio intermediário em que a tensão é convertida para 
CC (BARBI, 2005; RASHID, 1999; RASHID, 2011).
Um cicloconversor monofásico de três pulsos utiliza uma entrada senoidal 
e dois circuitos de disparo em antiparalelo, onde um será responsável pelo 
chaveamento dos ciclos positivos (ponte P) e outro pelos negativos (ponte N), 
como pode ser visto na Figura 11. As duas pontes operam simultaneamente, 
com a ponte P disparando em um ângulo α
P
 e, em seguida, a ponte N dispa-
rando em um ângulo α
N
, de forma que a soma destes disparos seja sempre 
igual à 180°. Cada ponte ficará estará durante um período T
0
, fazendo com 
que a frequência da tensão de saída seja dada pela equação (16).
A tensão eficaz de saída V
O
 é dada a partir da tensão eficaz de entrada V
S
, 
um número de pulsos m que deve ser múltiplo de 3 e do ângulo de disparo α
P
, 
como visto na equação (17) (BARBI, 2005).
f
0
 =
1
T
0
 (16)
V
0
 = V
S
 sen cos(α
P
)
m
̟
̟
m
 (17)
DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor16
Figura 11. Circuito de um cicloconversor monofásico.
VA
VB
VC
S1 S2 S3 S4
Grupo N
N
Grupo P
S5 S6
Cicloconversortrifásico
Os cicloconversores trifásicos seguem o mesmo princípio de funcionamento 
que os monofásicos, com circuito de disparo de três pulsos, como pode ser 
visto no circuito da Figura 12, onde o controle de cada fase de saída deve ser 
feito considerando a defasagem adequada (BARBI, 2005).
Figura 12. Circuito de um cicloconversor trifásico.
Z
C
Z
B
Z
A
VA
VB
VC
N
17DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor
1. Os inversores multinível consistem 
no chaveamento em uma 
determinada ordem para gerar, 
na saída, uma tensão alternada. 
Qual o nível de tensão na saída, 
respectivamente, para as condições 
onde as seguintes chaves estão 
fechadas: S
1
 e S
2
; S
1
 e S
3
; S
3
 e S
4
; S
2
 e S
4
;
a) +V
CC
; 0; −V
CC
; 0
b) 0; +V
CC
; 0; −V
CC
c) +V
CC
; +V
CC
; −V
CC
; −V
CC
d) −V
CC
; −V
CC
; +V
CC
; +V
CC
e) +V
CC
; −V
CC
; +V
CC
; −V
CC
2. Associando várias pontes H é 
possível criar uma forma de onda 
alternada com degraus de tensão. 
Deseja-se projetar um inversor 
multinível cuja tensão de pico 
na saída é 100 V associando mais 
de uma ponte H em série. Qual 
das opções abaixo fornece a 
condição de saída desejada?
a) 10 pontes H e V
CC
 = 20 V
b) 10 pontes H e V
CC
 = 100 V
c) 5 pontes H e V
CC
 = 20 V
d) 5 pontes H e V
CC
 = 10 V
e) 2 pontes H e V
CC
 = 100 V
3. O cálculo da distorção harmônica 
total indica quão próximo 
o sinal gerado está do sinal 
senoidal CA desejado. Essa 
comparação é feita a partir:
a) Do somatório de todos os 
valores de amplitude das 
componentes de Fourier.
b) Do somatório de todos os valores 
eficazes das componentes 
da série de Fourier.
c) Da comparação entre a 
amplitude de saída e a 
amplitude desejada.
d) Da comparação entre os valores 
eficazes das componentes 
da série de Fourier e da 
componente fundamental.
e) Da comparação entre o valor 
médio das componentes da 
série de Fourier e do valor 
médio da tensão de saída.
4. O valor do THD da saída de um 
inversor indica, percentualmente, 
quanto as harmônicas distorcem 
a energia de saída. Uma ponte H, 
alimentada a partir de uma fonte 
CC de 50 V, fornece energia para 
uma carga RL, com R =  10 Ω e 
L = 10 mH em uma frequência de 
100 MHz. Considerando uma taxa de 
modulação de frequência 33 e uma 
taxa de modulação de amplitude 
0,8, determine o THD de corrente 
apenas para a maior harmônica.
a) 0,0311%.
b) 0,311%.
c) 3,11%.
d) 31,1%.
e) 311%.
5. Um inversor trifásico de seis pulsos 
é construído utilizando uma ponte 
H trifásica, composta por seis 
dispositivos de chaveamento, como 
mostra a Figura 9. A quantidade 
de chaves fechadas é sempre a 
mesma em todos os instantes, 
havendo apenas a alternância entre 
quais chaves abrem e fecham. 
Qual é a quantidade de chaves 
fechadas em um dado intervalo 
e, de um intervalo para o outro, 
quantas chaves se alternam?
a) 2 chaves sempre fechadas, 
alternando as 2 chaves.
DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor18
b) 3 chaves sempre fechadas, 
alternando 2 chaves.
c) 2 chaves sempre fechadas, 
alternando 1 chave.
d) 3 chaves sempre fechadas, 
alternando 1 chave.
e) 3 chaves sempre fechadas, 
alternando as 3 chaves.
BARBI, I. Eletrônica de potência. 6. ed. Florianópolis: Ed. do Autor, 2005.
BOSE, B. K. Power electronics and motion control-technology status and recent 
trends. IEEE Transactions on Industry Applications, v. 29, n. 5, p. 902-909, set./out 1993. 
doi: 10.1109/28.245713
HART, D. W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. Porto Alegre: AMGH, 
2012.
RASHID, M. H. Eletrônica de potência: circuitos, dispositivos e aplicações. São Paulo: 
Makron Books, 1999.
RASHID, M. H. Power electronics handbook. 3. ed. Oxford: Elsevier, 2011.
SAWA, T.; KUME, T. Motor drive technology: history and visions for the future. In: IEEE 
ANNUAL POWER ELECTRONICS SPECIALISTS CONFERENCE, 35., 2004. Proceedings… 
[s.l.]: IEEE, 2004. v.1, p. 2-9. doi: 10.1109/PESC.2004.1355703
Leituras recomendadas
ERICKSON, R. W.; MAKSIMOVIC, D. Fundamentals of power electronics. 2. ed. New York: 
Kluwer Academic Publishers, 2004.
SKVARENINA, T. L. The power electronics handbook. Florida: CRC Press, 2002.
TRZYNADLOWSKI, A. M. Introduction to modern power electronics. 3. ed. New Jersey: 
John Wiley & Sons, 2016.
19DC/CA - Inversor monofásico, inversor trifásico; CA/CA – cicloconversor
 
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
DICA DO PROFESSOR
A conversão CC/CA é amplamente representada na indústria pelos inversores de frequência. 
Eles são responsáveis pelo controle de velocidade de motores de indução, presentes nas mais 
diversas atividades industriais.
Nesta Dica do Professor, você vai ver como a técnica de PWM é empregada no controle de uma 
ponte H, para geração de energia em corrente alternada senoidal.
Assista.
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EXERCÍCIOS
1) Os inversores multinível consistem no chaveamento em uma determinada ordem 
para gerar, na saída, uma tensão alternada. Qual o nível de tensão na saída, 
respectivamente, para as condições em que as seguintes chaves estão fechadas: S1 e 
S2; S1 e S3; S3 e S4; S2 e S4.
A) +VCC; 0; -VCC; 0.
B) 0; +VCC; 0; -VCC.
C) +VCC; +VCC; -VCC; -VCC.
D) -VCC; -VCC; +VCC; +VCC.
E) +VCC; -VCC; +VCC; -VCC.
2) 
Associando várias pontes H, é possível criar uma forma de onda alternada com 
degraus de tensão. Deseja-se projetar um inversor multinível, cuja tensão de pico na 
saída é 100 V, associando mais de uma ponte H em série. Qual das opções a seguir 
fornece a condição de saída desejada?
A) 10 pontes H e VCC = 20 V.
B) 10 pontes H e VCC = 100 V.
C) 5 pontes H e VCC = 20 V.
D) 5 pontes H e VCC = 10 V.
E) 2 pontes H e VCC = 100 V.
3) O cálculo da distorção harmônica total indica o quão próximo o sinal gerado está do 
sinal senoidal CA desejado. Essa comparação é feita a partir:
A) do somatório de todos os valores de amplitude das componentes de Fourier.
B) do somatório de todos os valores eficazes das componentes da série de Fourier.
C) da comparação entre a amplitude de saída e a amplitude desejada.
D) da comparação entre os valores eficazes das componentes da série de Fourier e da 
componente fundamental.
E) da comparação entre o valor médio das componentes da série de Fourier e do valor médio 
da tensão de saída.
4) O valor do THD da saída de um inversor indica, percentualmente, quanto as 
harmônicas distorcem a energia de saída. Uma ponte H, alimentada a partir de uma 
fonte CC de 50 V, fornece energia para uma carga RL, com R = 10 Ω e L = 10 mH 
em uma frequência de 100 MHz. Considerando uma taxa de modulação de 
frequência 33 e uma taxa de modulação de amplitude 0,8, determine o THD de 
corrente apenas para a maior harmônica.
A) 0,0311%.
B) 0,311%.
C) 3,11%.
D) 31,1%.
E) 311%.
5) Um inversor trifásico de seis pulsos é construído utilizando uma ponte H trifásica, 
composta por seis dispositivos de chaveamento. A quantidade de chaves fechadas é 
sempre a mesma em todos os instantes, havendo apenas a alternância entre quais 
chaves abrem e fecham. Qual é a quantidade de chaves fechadas em um dado 
intervalo e, de um intervalo para o outro, quantas chaves se alternam?
A) Duas chaves sempre fechadas, alternando as duas chaves.
B) Três chaves sempre fechadas, alternando duas chaves.
C) Duas chaves sempre fechadas, alternando uma chave.
D) Três chaves sempre fechadas, alternando uma chave.
E) Três chaves sempre fechadas, alternando as três chaves.
NA PRÁTICA
O inversor de frequência está presente em diversas aplicações, de forma a controlar velocidade 
de motores e fornecer energia de forma eficiente.
A seguir, você vai ver como o inversor está presente na indústria, em diferentes equipamentos, 
alguns presentes no nossocotidiano.
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SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos
Leia neste livro de autoria de Daniel Hart um apanhado geral da eletrônica de potência. Ele traz 
desde sua necessidade até os principais tópicos. No capítulo 6, você vai saber mais sobre 
conversores CC/CC; no capítulo 7, sobre fontes de alimentação CC; no capítulo 8, sobre 
inversores; dentre outros assuntos mais avançados.
O que é um inversor de frequência?
Veja neste vídeo da Mitsubishi Electric, a explicação dos principais conceitos do inversor de 
frequência, bem como as suas funcionalidades e aplicações.
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Motor de passo
APRESENTAÇÃO
O motor de passo é projetado com o objetivo de obter movimentos controlados, de forma a obter 
posições definidas. Existem dois principais tipo de motores de passo: os motores de passo de 
ímãs permanentes e os motores de passo relutantes.
Os motores de passo relutantes possuem um rotor formado por material magnetizável que se 
alinha com o campo magnético formado pela armadura. Já nos motores de passo de ímãs 
permanentes, o rotor possui um campo magnético próprio e também tem o objetivo de se alinhar 
com o campo magnético de polaridade oposta gerado pela armadura. Diversas variações 
estruturais da máquina resultam em diferentes passos mínimos. Quanto menor o passo mínimo, 
maior a resolução da máquina. Além disso, os motores podem ser controlados por unidades de 
controle, que comumente são circuitos digitais, oferecendo maior diversidade de aplicações.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai conhecer os princípios de funcionamento dos 
motores de passo, os aspectos relacionados à sua construção e exemplos de aplicações e 
utilidades de um motor de passo.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir aspectos construtivos do motor de passo.•
Descrever o princípio de funcionamento dos motores de passo.•
Demonstrar aplicações dos motores de passo.•
INFOGRÁFICO
Os motores de passo possuem duas principais classificações e uma derivação bastante 
conhecida. São elas: motor de passo relutante, motor de passo com ímã permanente e motor de 
passo híbrido. Embora seu princípio de funcionamento seja o mesmo, há algumas 
diferenças importantes a serem conhecidas. 
Neste Infográfico, além de avaliar as diferenças básicas de funcionamento desses motores, você 
vai identificar de forma simples como é realizado o controle desse tipo de motor.
CONTEÚDO DO LIVRO
Os motores de passo são máquinas girantes que têm por objetivo mover uma carga para 
posições específicas e programáveis. Esse tipo de motor possui uma grande versatilidade uma 
vez que pode ser controlado por microprocessadores, que são elementos eletrônicos 
programáveis e flexíveis, para diversas aplicações. Existem três principais tipos de motores de 
passo: motores de passo relutantes, motores de passo com ímãs permanentes e motores de passo 
híbridos.
No capítulo Motor de passo, da obra Máquinas elétricas II, você vai conhecer as características, 
a classificação e as funcionalidades importantes dos motores de passo.
Boa leitura.
MÁQUINAS 
ELÉTRICAS II 
Andrei Borges La Rosa
Motor de passo
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir aspectos construtivos do motor de passo.
 � Descrever o princípio de funcionamento do motor de passo.
 � Demonstrar aplicações do motor de passo.
Introdução
O motor de passo tem seu projeto dedicado ao controle de posição do 
eixo, o que possibilita grande precisão de movimento. O ramo tecnológico 
é uma das grandes aplicações desse tipo de motor. Pelo fato de a rotação 
do motor ser controlada tanto por aspectos construtivos quanto de con-
trole, a criatividade é uma grande arma para utilizar esse tipo de motor.
Neste capítulo, você estudará os aspectos construtivos, o princípio de 
funcionamento e as aplicações dos motores de passo.
1 Aspectos construtivos
Os motores de passo são máquinas elétricas rotativas, comumente utilizadas 
para se obter um ângulo de rotação do eixo controlado. Esse tipo de motor 
é, geralmente, construído com a armadura alojada no estator da máquina, 
enquanto no rotor é alojado o material que deve alinhar-se com o campo 
produzido pela armadura, assim como demonstrado na Figura 1, a seguir. 
Uma das principais vantagens do motor de passo é sua compatibilidade com 
controle de sistemas eletrônicos digitais (UMANS, 2014).
Figura 1. Máquina elétrica com armadura fixa e campo rotativo.
Fonte: Adaptada de Pinheiro (2010).
Enrolamento da armadura
Ímã permanente
Eixo
Rotor
Estator
Excitação
S
N
O motor de passo é composto por armadura, pertencente à parte estática da 
máquina, com ranhuras equipadas por bobinas geradoras de campo magnético 
de modo controlado. O rotor pode ser formado por ímãs permanentes ou, 
simplesmente, por um material magnetizante, como o ferro – respectivamente 
conhecidos como motor de passo de ímãs permanentes e motor de passo de 
relutância (DEL TORO, 1994). A Figura 2 apresenta um comparativo de um 
motor de passo de ímã permanente e de relutância. Observe que o campo 
magnético gerado pelo ímã permanente (B
P
) alinha-se com o campo magnético 
gerado pelas bobinas da armadura. De forma similar, o material ferromagnético 
do rotor da máquina relutante recebe influência devido à atração gerada pelos 
polos magnéticos formados no estator da máquina, alinhando-se com esse 
sentido de campo magnético (B
R
).
Motor de passo2
Figura 2. Máquina elétrica com armadura fixa e campo rotativo.
Fonte: Adaptada de Umans (2014).
B
P
B
R
Simplificadamente, um material ferromagnético sem magnetização contém, em sua 
estrutura, uma composição de átomos desalinhados. Quando eles estão alinhados, 
podemos definir que há um domínio no material no qual se encontram. Por exemplo, 
em um ímã permanente, há um domínio magnético, ou seja, há uma orientação dos 
átomos já estabelecida em um material.
Quando um material ferromagnético é exposto a um campo magnético, seus átomos 
tendem a se alinhar. Quanto maior for o campo magnético, maior será a formação 
do domínio do material. A Figura 3 exibe um processo de crescimento de campo 
magnético ao qual um material ferromagnético está exposto, e, consequentemente, 
seu domínio aumenta.
Figura 3. Magnetização de material ferromagnético. (a) sem campos magnetizantes — 
sem alinhamento dos átomos. (b), (c) e (d) aumento gradativo do campo magnetizante 
— aumento do alinhamento dos átomos.
Fonte: Alcantara Junior e Aquino (2009, p. 118).
3Motor de passo
Para ter mais detalhes sobre magnetização de materiais ferromagnéticos e consequên-
cias de campos magnéticos, leia a obra “Eletricidade, magnetismo e consequências”, 
de Alvacir Alves Tavares, publicada pela Editora e Gráfica da Universidade Federal de 
Pelotas em 2011.
Se você já estudou sobre motores síncronos, pode perguntar-se: esse motor 
é igual ao síncrono? Esse tipo de motor tem a construção semelhante à dos 
motores síncronos. O que os diferencia é o modo de operação. Enquanto os 
motores síncronos são excitados por tensões CA com objetivo de acionar a 
carga em uma velocidade específica, o motor de passo é acionado por tensões 
CC e busca acionar a carga para alcançar posições específicas (UMANS, 2014).
2 Princípio de funcionamento
A realização de movimentos do motor de passo é controlada por excitações 
CC nas bobinas, para que o rotor se alinhe. À medida que ocorre a alteração 
do enrolamento excitado, o rotor gira até ficar alinhado com o novo campo 
magnético gerado pela armadura. A Figura 4, a seguir, ilustra um motor de 
passo relutante em movimento. 
Em um primeiro momento (a), é exibido quando o enrolamento a recebeuma excitação positiva (× no lado a, e • no lado aʹ). Consequentemente, 
o campo magnético B
S
 é gerado. No segundo momento (b), os polos do rotor 
alinham-se com as linhas de fluxo formadas pelo campo magnético do en-
rolamento, formando um campo magnético resultante, B
R
. Observa-se que 
esse campo B
R
 é maior que B
S
 — isso ocorre pelo fato de o ferro apresentar 
menor resistência à formação do campo magnético que o ar. Em um terceiro 
momento (c), a fonte CC é desligada do enrolamento a, e uma tensão CC 
negativa é aplicada ao enrolamento c (× no lado c ,́ e • lado c). Com isso, 
o campo magnético B
S
 é formado, e os polos do rotor tendem a se alinhar com 
o campo, formando um campo ainda mais forte: B
R
. Seguindo essa sequência 
de excitação de enrolamento, é possível controlar o motor de forma a obter 
rotações completas no motor.
Motor de passo4
Figura 4. Princípio de funcionamento do motor de passo. (a) Excitação do enrolamento a. 
(b) Alinhamento dos polos do rotor ao campo gerado pelo enrolamento a. (c) Excitação do 
enrolamento c, e alinhamento dos polos do rotor ao campo gerado pelo enrolamento c. 
Fonte: Adaptada de Chapman (2013).
Assim como os motores de passo relutantes, o princípio de funcionamento 
do motor de passo com ímãs permanentes é o mesmo. No entanto, imagine 
o mesmo procedimento exemplificado na Figura 4, com ímãs permanentes: 
embora o funcionamento seja o mesmo, além da força do campo magnético 
gerado pela armadura, há, também, a força do campo magnético natural dos 
ímãs permanentes. Com isso, as forças de alinhamento são ainda maiores 
(CHAPMAN, 2013).
O Quadro 1, a seguir, apresenta a sequência de excitação que representa 
uma volta completa do eixo do motor de passo trifásico monopolar, apresentado 
na Figura 4.
5Motor de passo
Fonte: Adaptado de Chapman (2013).
Número de 
pulsos de 
excitação
Fases
Ângulo 
do rotor
A B C
1 V
CC
0 0 0°
2 0 0 – V
CC
60°
3 0 V
CC
0 120°
4 –V
CC
0 0 180°
5 0 0 V
CC
240°
6 0 – V
CC
0 300°
Quadro 1. Sequência de excitação
Verifica-se que o exemplo exibido contém três fases, em vista de que 
cada uma apresenta dois modos de excitação: direta e inversa. Levando-se 
em consideração que cada pulso excita um enrolamento por vez, o ângulo 
elétrico formado na armadura é de 60° elétricos. A Equação (1) exibe essa 
relação, para excitação simples:
(1)
onde:
 � θ
e
: ângulo elétrico;
 � n
e
: número de enrolamentos.
Uma vez que o motor contém um único par de polos (P), o ângulo elétrico 
reflete-se no ângulo mecânico (θ
m
) do motor. A relação entre ângulo elétrico 
e ângulo mecânico do motor é dada pela Equação (2):
(2)
Motor de passo6
Se um motor de passo trifásico de oito polos for excitado pela sequência exibida na 
tabela, pode-se calcular o ângulo de passo mecânico por:
Embora o aumento do número de fases seja uma forma lógica e realmente 
útil para reduzir a resolução de ângulos elétricos, essa não é a única forma. 
Uma alternativa ainda mais simples é a excitação de dois enrolamentos simul-
taneamente, dessa forma, gerando uma movimentação chamada de meio-passo 
(DEL TORO, 1994). Além disso, com um maior controle de excitações com 
tensões desbalanceadas aplicadas aos enrolamentos, é capaz de produzir 
micropassos. No entanto, isso implica uma maior complexidade da eletrônica 
responsável pelo controle da excitação (UMANS, 2014). A Figura 5 apresenta 
um exemplo em que um motor bifásico é excitado com dois enrolamentos 
simultaneamente.
Figura 5. Motor de passo bifásico com um par de polos. 
Fonte: Umans (2014, p. 497).
7Motor de passo
Supondo, inicialmente, uma excitação simples, com um único enrolamento por vez, 
poderíamos calcular a resolução de rotação do motor por:
No entanto, com uma excitação de meio passo, o número de posições possíveis 
dobra. Isso ocorre pelo fato de o ângulo elétrico reduzir pela metade. Logo, podemos 
calcular da seguinte forma:
A resolução de rotação do motor, neste cenário, reduz pela metade. 
A sequência de excitação para o funcionamento desse motor exibido na Figura 4 
pode ser planejada conforme o Quadro 2, a seguir. Dessa forma, a excitação 
varia entre um e dois enrolamentos excitados, reduzindo a resolução de rotação 
para 30°.
Número de 
pulsos de 
excitação
Fases
Ângulo 
do rotor
A B C
1 V
CC
0 0 0°
2 V
CC
0 –V
CC
30°
3 0 0 –V
CC
60°
4 0 V
CC
–V
CC
90°
5 0 V
CC
0 120°
6 –V
CC
V
CC
0 150°
Quadro 2. Posição do rotor de acordo com a excitação de fases
(Continua)
Motor de passo8
Fonte: Adaptado de Chapman (2013).
Número de 
pulsos de 
excitação
Fases
Ângulo 
do rotor
A B C
7 –V
CC
0 0 180°
8 –V
CC
0 0 210°
9 0 0 V
CC
240°
10 0 –V
CC
V
CC
270°
11 0 –V
CC
0 300°
12 V
CC
–V
CC
0 330º
Quadro 2. Posição do rotor de acordo com a excitação de fases
(Continuação)
Uma estrutura alternativa, com maior simplicidade magnética e obtenção 
de menor resolução de passo, são os motores de passo híbridos. Como exem-
plo, um motor com duas camadas de polos no rotor é mostrado na Figura 6. 
Esses motores têm, nas extremidades do rotor, dois materiais com polos 
ferromagnéticos idênticos, separados por um ímã permanente axial. Uma 
extremidade apresenta uma angulação referente à metade do passo polar em 
relação à extremidade oposta. Os polos gerados pelo estator são contínuos 
ao longo do rotor. 
Observa-se que a fase 1 encontra-se excitada, uma vez que a parte frontal 
do rotor, polarizada como norte, alinhada com o polo sul gerado na armadura, 
e a parte traseira do rotor, polarizada como sul, está alinha com o polo norte 
gerado na armadura. Além da relação de polos, quanto maior for o número 
de peças polares utilizadas, menor será a resolução de passo. Normalmente, 
esse tipo de estrutura é utilizado para se obter passos pequenos, contendo um 
maior número de peças polares e maior número de polos no rotor.
9Motor de passo
Figura 6. Motor de passo híbrido. (a) Rotor com peças polares deslocadas de metade do 
passo e afastados por um ímã permanente. (b) Vista frontal do motor. 
Fonte: Umans (2014, p. 502).
3 Aplicações
A característica de rotação em ângulos controlados dos motores de passo é 
aplicada em diversas áreas da indústria, sendo a tecnológica uma das grandes 
aplicações. O controle facilitado por meio de lógicas digitais, aplicações 
em robótica e equipamentos de informática é comum. Algumas aplicações 
típicas são: controle de alimentação de papel e posicionamento do cabeçote 
de impressão em impressoras, equipamentos de usinagem controlados nume-
ricamente, usados em drives de discos flexíveis, entre outras diversas (DEL 
TORO, 1994; UMANS, 2014).
Como já citado, esse tipo de motor pode ser facilmente controlado por 
meio de sistemas digitais, comumente realizado por uma unidade de controle, 
que pode ser formada por circuitos eletrônicos com microprocessadores e 
diversos periféricos. Essa unidade de controle pode ser programada para 
gerar a movimentação desejada em motores de passo. A Figura 7, a seguir, 
apresenta um exemplo de motor de passo trifásico monopolar controlado por 
uma unidade de controle.
Motor de passo10
Figura 7. Motor de passo trifásico controlado por unidade de controle. 
Fonte: Adaptada de Chapman (2013).
2
1’
1
2’
3’
3
A unidade de controle ilustrada contém duas entradas, V
CC
 e V
controle
, e quatro 
saídas, a, b, c e d, sendo a última a referência. As saídas a, b e c são responsáveis 
por excitar as fases 1, 2 e 3, respectivamente. A tensão de entrada V
cc
 é a fonte 
de energia para o motor, aplicada aos terminais dos enrolamentos. E a tensão 
V
controle
 é a que controla como a unidade de controle chaveará o enrolamento 
que será excitado ao longo do tempo. Normalmente, essa tensão tem a forma 
de pulsos, e, à medida que cada pulso é detectado, a unidade de controle excita 
um novo enrolamento. A Figura 8 mostra as curvas de tensão de V
controle
 e a 
excitação de cada enrolamento, de forma a gerar um movimento contínuo. 
Esteexemplo ilustra uma situação simples, onde cada enrolamento é excitado 
por vez. No entanto, como já descrito, com um pouco mais de complexidade 
de projeto da unidade de controle, menores resoluções de passos podem ser 
obtidas. Observe que, transformando as formas de onda em tabela, obtém-se 
o Quadro 1, que apresenta uma resolução de passo de 60° de rotação.
11Motor de passo
Figura 8. Formas de onda de controle e excitação do motor de passo. 
Fonte: Chapman (2013, p. 603).
Aplicações como essa exibida apresentam uma característica interessante: 
uma vez conhecida a posição inicial do motor de passo, facilmente, pode-se 
conhecer a posição de rotação do motor. Basta contar a quantidade de pulsos 
utilizados na unidade de controle. Derivando a Equação 3 de relação de posi-
ção angular elétrica e mecânica em relação ao tempo, obtém-se uma relação 
de velocidades entre velocidade de rotação de campo magnético no estator e 
velocidade de rotação no motor (CHAPMAN, 2013). 
Motor de passo12
(3)
Como no exemplo, existem dois tipos de excitação (positiva e negativa) 
para cada fase, ou seja, são necessários seis pulsos de controle para gerar uma 
volta completa do eixo. Pode-se calcular a velocidade de rotação do motor por 
minuto em relação à quantidade de pulsos por minuto (n
pulsos
) pela Equação 
(4): (CHAPMAN, 2013): 
(4)
Suponha um motor de passo trifásico com um único par de polos. Se for enviada à 
unidade de controle uma taxa de 1500 pulsos/minuto, qual é a velocidade de rotação 
desse motor, considerando um único enrolamento acionado por vez?
Além disso, sabendo-se que a posição inicial do motor foi de 30 °, qual é a posição 
do motor após 1503 pulsos de controle? 
A resolução em ângulo elétrico é:
A resolução em ângulo mecânico é:
Sendo que 1.503 passos foram dados, a quantidade angular (Q
a
) percorrida foi:
Q
a
 = 1503 ∙ 60° = 90.180°
13Motor de passo
Dividindo pela ângulo total de uma volta, o número de voltas (N
v
) dadas foi:
Observa-se que o motor completou 250 voltas (360°) e meia (180°). Levando-se 
em consideração que o motor partiu da posição de 30°, a posição final do motor é:
posição = 30° + 180° = 210°
Dessa forma, você pode verificar que além de controlar o movimento do 
seu motor de passo, conhecendo seu processo, a posição atual e futura dele 
pode ser conhecida. A criatividade é grande parte dos projetos com motores 
de passo, uma vez que uma ampla variedade de controle é possível, seja de 
forma construtiva ou por meio de desenvolvimento de unidade de controle.
ALCANTARA JUNIOR, N. P.; AQUINO, C. V. Teoria eletrônica da magnetização. In: AL-
CANTARA JUNIOR, N. P.; AQUINO, C. V. Eletromagnetismo I. Bauru: Departamento de 
Engenharia Elétrica da Unesp, 2009. p. 113–126. Disponível em: https://www4.feb.
unesp.br//dee/docentes/aquino/eletromag_I/eletromagI_teoria/cap13.pdf. Acesso 
em: 12 fev. 2020.
CHAPMAN, S. J. Fundamentos de máquinas elétricas. 5. ed. Porto Alegre: AMGH; Book-
man, 2013. 700 p.
DEL TORO, V. Fundamentos de maquinas elétricas. Rio de Janeiro: LTC, 1994. 574 p.
PINHEIRO, H. H. C. Geradores de corrente alternada. Mossoró: Centro Federal de Educação 
Tecnológica do Rio Grande do Norte, 2010. 21 p. (Apostila da disciplina Máquinas e 
Acionamentos Elétricos do curso de Eletrotécnica). Disponível em: https://docente.
ifrn.edu.br/heliopinheiro/Disciplinas/maquinas-acionamentos-eletricos/apostila-de-
maquinas-de-cc-1/view. Acesso em: 12 fev. 2020.
UMANS, S. D. Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley. 7. ed. Porto Alegre: AMGH; 
Bookman, 2014. 728 p.
Leitura recomendada
TAVARES, A. A. Eletricidade, magnetismo e consequências. Pelotas: UFPel, 2011. 296 p.
Motor de passo14
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15Motor de passo
DICA DO PROFESSOR
Os motores de passo são máquinas rotativas projetadas para realizar movimentos fixos. Esses 
motores possuem enrolamentos na armadura que produzem forças que atraem os polos do rotor 
e provocam rotação na máquina em passos específicos.
Nesta Dica do Professor, você vai compreender o princípio de funcionamento dos motores de 
passo e as formas de acionamento desses tipos de controle.
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EXERCÍCIOS
1) Estruturalmente, o motor de passo é muito semelhante aos motores síncronos. A 
principal diferença está no objetivo de aplicação: enquanto os motores síncronos são 
dedicados a obter uma velocidade conhecida, os motores de passo são dedicados a 
obter posições conhecidas.
Qual componente é responsável por definir o movimento realizado pelo motor de 
passo?
A) Enrolamentos.
B) Comutador.
C) Unidade de controle.
D) Bobinas de arraste.
E) Polos de campo.
2) 
Considere que um motor de passo tem quatro fases com 16 polos. Qual é a resolução 
desse motor de passo para uma excitação simples (um enrolamento por vez)?
A) 1,41.
B) 2,11.
C) 2,81.
D) 4,21.
E) 5,62.
3) Considere um motor de passo trifásico com 6 polos, excitado por uma metodologia de 
meia fase, com um total de 1.800 pulsos por minuto. Com base nesses dados, qual é a 
velocidade do motor em rpm?
A) 150.
B) 100.
C) 75.
D) 50.
E) 25.
Em um motor de passo, uma das suas principais características é conhecer o seu 
passo, verificando sua posição inicial e a quantidade de pulsos atribuídos à unidade 
de controle. 
4) 
Suponha um motor de passo trifásico com dois pares de polos e excitação simples, em 
posição inicial de 50°, com uma taxa de 1.500 pulsos por minuto.
Qual será posição desse motor de passo após 30 segundos?
A) 22°.
B) 72°.
C) 80°.
D) 110°.
E) 230°.
Os motores de passo são projetados de forma que o campo magnético gerado pela 
armadura atraia os polos do rotor. Suponha um motor bifásico com excitação simples (um 
enrolamento por vez).
5) 
Após o enrolamento 1 ser excitado de forma direta, sua excitação é retirada e 
o enrolamento 2 afastado geometricamente de 90° é excitado de forma direta.
Qual é a reação do polo do rotor para um motor de passo de ímã permanente e para um 
motor de passo relutante respectivamente?
A) Parado e movimento horário.
B) Movimento anti-horário e parado.
C) Movimento horário e movimento anti-horário.
D) Movimento anti-horário e movimento horário.
E) Parado e movimento anti-horário.
NA PRÁTICA
O controle dos motores de passo é realizado por meio de circuitos eletrônicos, geralmente por 
sistemas digitais. Esse tipo de motor é utilizado em diversas áreas, entre as quais se destaca a 
área tecnológica.
Na Prática, acompanhe a história de Everton, um engenheiro de controle e automação 
responsável por realizar o controle de um braço robótico cervejeiro. Esse braço faz os 
movimentos de levar uma caneca à altura da boca e servir o chopp sem espuma. Veja como 
Everton planejou o controle desse motor.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Como funciona um motor de passo
Neste vídeo, você vai ver um modo de controle de motor de passo simples, bem como o motor 
realizando seu movimento controlado. Clique para saber mais.
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Datasheet dos motores de passo
Veja este material, que traz um catálogo de um motor de passo comercial, com diversas 
informações técnicas e de dimensionamento.
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Motor de passo com driver
Clique para acessar este vídeo e conhecer um projeto que utiliza um motor de passo com um 
controle mais complexo. São apresentadas ferramentas para controle de passo, assim como a 
visualização de um motorde passo por dentro.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Manual motor de passo (em inglês)
Acesse este manual para ver um descritivo de um motor de passo. Esta é uma ótima ferramenta 
para iniciar seus testes em casa.
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Manual do driver de acionamento (em inglês)
Em continuidade ao manual do motor de passo, acesse também este manual de seu driver de 
acionamento.
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