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12. **Qual é o valor de \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)?** 
 a) 1 
 b) 0 
 c) \(\sin(2x)\) 
 d) \(\cos(2x)\) 
 **Resposta: a) 1** 
 **Explicação:** Esta é uma identidade trigonométrica fundamental, \( \sin^2(x) + \cos^2(x) 
= 1 \). 
 
13. **Qual é o valor do produto \( \frac{4!}{2! \cdot 2!} \)?** 
 a) 6 
 b) 12 
 c) 24 
 d) 9 
 **Resposta: a) 6** 
 **Explicação:** \( \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{24}{4 \cdot 4} = 6 \), que é o número de 
combinações de 4 itens tomados 2 a 2. 
 
14. **Qual é o valor da série \( \sum_{k=1}^{4} k^2 \)?** 
 a) 30 
 b) 20 
 c) 16 
 d) 10 
 **Resposta: a) 30** 
 **Explicação:** A soma é \( 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 \). 
 
15. **Qual é o coeficiente de \( x^2 \) na expansão de \( (1 + x)^4 \)?** 
 a) 4 
 b) 6 
 c) 8 
 d) 10 
 **Resposta: b) 6** 
 **Explicação:** Usando o binômio de Newton, o coeficiente é \( \binom{4}{2} = 6 \). 
 
16. **Qual é o valor de \( \int_{-1}^{1} x^3 \, dx \)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) 2 
 **Resposta: a) 0** 
 **Explicação:** A função \( x^3 \) é ímpar, e a integral de uma função ímpar em um 
intervalo simétrico é 0. 
 
17. **Qual é o volume de uma esfera com raio 3?** 
 a) 36π 
 b) 27π 
 c) 9π 
 d) 4π 
 **Resposta: a) 36π** 
 **Explicação:** O volume é dado por \( \frac{4}{3} 
 
 \pi r^3 \), com \( r = 3 \), resulta em \( \frac{4}{3} \pi \cdot 27 = 36 \pi \). 
 
18. **Qual é a solução da equação quadrática \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)?** 
 a) 2 e 3 
 b) -2 e -3 
 c) 1 e 6 
 d) -1 e -6 
 **Resposta: a) 2 e 3** 
 **Explicação:** Fatorando a equação, obtemos \( (x - 2)(x - 3) = 0 \), então \( x = 2 \) e \( x = 
3 \). 
 
19. **Qual é o valor da soma dos ângulos internos de um octógono?** 
 a) 1080° 
 b) 900° 
 c) 720° 
 d) 540° 
 **Resposta: a) 1080°** 
 **Explicação:** A fórmula é \( 180^\circ \times (n - 2) \), para um octógono (n = 8), temos \( 
180^\circ \times 6 = 1080^\circ \). 
 
20. **Qual é o valor de \( \frac{d}{dx} (e^x \cdot \sin(x)) \)?** 
 a) \( e^x \cdot (\sin(x) + \cos(x)) \) 
 b) \( e^x \cdot (\sin(x) - \cos(x)) \) 
 c) \( e^x \cdot (\cos(x) - \sin(x)) \) 
 d) \( e^x \cdot (\cos(x) + \sin(x)) \) 
 **Resposta: a) \( e^x \cdot (\sin(x) + \cos(x)) \)** 
 **Explicação:** Usando a regra do produto, a derivada é \( e^x \cdot \sin(x) + e^x \cdot 
\cos(x) = e^x \cdot (\sin(x) + \cos(x)) \). 
 
21. **Qual é o valor de \( \sqrt{50} \)?** 
 a) \( 5\sqrt{2} \) 
 b) \( 25\sqrt{2} \) 
 c) \( 10 \) 
 d) \( 5 \) 
 **Resposta: a) \( 5\sqrt{2} \)** 
 **Explicação:** \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2} \). 
 
22. **Qual é o valor de \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) em forma simplificada?** 
 a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 b) \( \frac{2}{\sqrt{2}} \) 
 c) \( \sqrt{2} \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)** 
 **Explicação:** Multiplicando por \( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \), obtemos \( \frac{1 \cdot 
\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} \).