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11. **Qual é o valor de \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{2^n} \)?** 
 - (A) 2 
 - (B) 1 
 - (C) 3 
 - (D) 4 
 
 **Resposta:** (A) 2 
 **Explicação:** A série é uma série geométrica com a razão \( \frac{1}{2} \) e soma \( 
\frac{1}{1 - \frac{1}{2}} = 2 \). 
 
12. **Qual é o valor de \( \int_{0}^{1} \frac{1}{x} \, dx \)?** 
 - (A) \(\ln(1) - \ln(0)\) 
 - (B) \(\infty\) 
 - (C) 0 
 - (D) 1 
 
 **Resposta:** (B) \(\infty\) 
 **Explicação:** \(\int_{0}^{1} \frac{1}{x} \, dx \) é uma integral imprópria e diverge para \( 
\infty \). 
 
13. **Qual é a raiz quadrada de \( 100! \)?** 
 - (A) \( 10^{50} \) 
 - (B) \( 10^{25} \) 
 - (C) \( 10^{75} \) 
 - (D) \( 10^{100} \) 
 
 **Resposta:** (B) \( 10^{25} \) 
 **Explicação:** A raiz 
 
 quadrada de \( 100! \) é \( (10^{50})^{1/2} = 10^{25} \). 
 
14. **Qual é o valor da integral \( \int_{0}^{\pi/2} \sin^2(x) \, dx \)?** 
 - (A) \( \frac{\pi}{4} \) 
 - (B) \( \frac{\pi}{8} \) 
 - (C) \( \frac{\pi}{2} \) 
 - (D) \( \frac{\pi}{6} \) 
 
 **Resposta:** (B) \( \frac{\pi}{8} \) 
 **Explicação:** Usando a identidade trigonométrica \(\sin^2(x) = \frac{1 - \cos(2x)}{2}\), a 
integral é \(\int_{0}^{\pi/2} \frac{1 - \cos(2x)}{2} \, dx = \frac{\pi}{8}\). 
 
15. **Qual é o valor de \( \lim_{x \to \infty} \frac{e^x}{x^2} \)?** 
 - (A) 0 
 - (B) 1 
 - (C) \(\infty\) 
 - (D) Não existe 
 
 **Resposta:** (C) \(\infty\) 
 **Explicação:** O limite é \(\infty\) porque a função exponencial cresce mais rápido que 
qualquer função polinomial. 
 
16. **Qual é o valor de \( \int_{-1}^{1} x^3 \, dx \)?** 
 - (A) 0 
 - (B) 1 
 - (C) -1 
 - (D) 2 
 
 **Resposta:** (A) 0 
 **Explicação:** \(\int_{-1}^{1} x^3 \, dx = \left[ \frac{x^4}{4} \right]_{-1}^{1} = \frac{1}{4} - 
\left(-\frac{1}{4}\right) = 0\). 
 
17. **Qual é o valor de \( \frac{\partial^2}{\partial x^2} \left( x^3 - 3x^2 + 2x \right) \)?** 
 - (A) \( 6x - 6 \) 
 - (B) \( 6x - 4 \) 
 - (C) \( 6 \) 
 - (D) \( 2x - 6 \) 
 
 **Resposta:** (C) \( 6 \) 
 **Explicação:** A primeira derivada é \( 3x^2 - 6x + 2 \), e a segunda derivada é \( 6x - 6 \). 
 
18. **Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono?** 
 - (A) 360° 
 - (B) 540° 
 - (C) 720° 
 - (D) 900° 
 
 **Resposta:** (C) 720° 
 **Explicação:** A fórmula é \( (n-2) \times 180^\circ \), onde \( n = 6 \) para um hexágono. 
 
19. **Qual é o valor de \( \frac{d}{dx} \left( x^2 \ln(x) \right) \)?** 
 - (A) \( 2x \ln(x) + x \) 
 - (B) \( x^2 \frac{1}{x} + 2x \) 
 - (C) \( x \ln(x) + 2x \) 
 - (D) \( x^2 \frac{1}{x} + 2x \) 
 
 **Resposta:** (A) \( 2x \ln(x) + x \) 
 **Explicação:** Aplicando a regra do produto: \(\frac{d}{dx} (x^2 \ln(x)) = x^2 \frac{1}{x} + 2x 
\ln(x) = x + 2x \ln(x)\). 
 
20. **Qual é o valor de \( \det \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 4 \\ 1 & 3 & 9 
\end{pmatrix} \)?** 
 - (A) 0 
 - (B) 1 
 - (C) -1 
 - (D) 2