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d) 2 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Esta é a série de Basel, cuja soma é conhecida como \(\frac{\pi^2}{6}\). 
 
3. **Qual é o valor da derivada de \(f(x) = \sin(x) \cdot \ln(x)\)?** 
 a) \(\cos(x) \cdot \ln(x) + \frac{\sin(x)}{x}\) 
 b) \(\cos(x) \cdot \ln(x) - \frac{\sin(x)}{x}\) 
 c) \(\cos(x) \cdot \ln(x) + \sin(x) \cdot \frac{1}{x}\) 
 d) \(\cos(x) \cdot \frac{1}{x} - \sin(x) \cdot \ln(x)\) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Usando a regra do produto, \(\frac{d}{dx}[\sin(x) \cdot \ln(x)] = \cos(x) \cdot 
\ln(x) + \sin(x) \cdot \frac{1}{x}\). 
 
4. **Qual é o valor da integral \(\int_0^1 x^2 e^x \, dx\)?** 
 a) \(e - 2\) 
 b) \(e - 1\) 
 c) \(\frac{e - 1}{2}\) 
 d) \(1 - e\) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Usando integração por partes duas vezes, a integral resulta em \(e - 2\). 
 
5. **Qual é a solução para a equação \(x^3 - 3x^2 + 4x - 2 = 0\)?** 
 a) \(x = 1\) 
 b) \(x = 2\) 
 c) \(x = 1 \pm \sqrt{2}\) 
 d) \(x = -1\) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Substituindo \(x = 1\), vemos que \(1 - 3 + 4 - 2 = 0\). Portanto, \(x = 1\) é 
uma solução. 
 
6. **Qual é a matriz inversa de \(\begin{pmatrix}1 & 2\\ 3 & 4\end{pmatrix}\)?** 
 a) \(\begin{pmatrix}4 & -2\\ -3 & 1\end{pmatrix}\) 
 b) \(\begin{pmatrix}-2 & 1\\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2}\end{pmatrix}\) 
 c) \(\begin{pmatrix}-2 & 1\\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2}\end{pmatrix}\) 
 d) \(\begin{pmatrix}4 & -3\\ -2 & 1\end{pmatrix}\) 
 **Resposta: c)** 
 **Explicação:** A inversa de \(\begin{pmatrix}1 & 2\\ 3 & 4\end{pmatrix}\) é dada por 
\(\frac{1}{\text{det}} \cdot \text{adjunta}\), onde a adjunta é \(\begin{pmatrix}4 & -2\\ -3 & 
1\end{pmatrix}\) e o determinante é \(-2\). 
 
7. **Qual é o valor de \(\lim_{x \to \infty} \frac{e^x}{x^2}\)?** 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \(\infty\) 
 d) Não existe 
 **Resposta: c)** 
 **Explicação:** A função exponencial cresce mais rapidamente que qualquer polinômio. 
Portanto, o limite é \(\infty\). 
 
8. **Qual é o valor de \(\int_0^\pi \sin^2(x) \, dx\)?** 
 a) \(\frac{\pi}{2}\) 
 b) \(\frac{\pi}{4}\) 
 c) \(\pi\) 
 d) \(\frac{\pi}{6}\) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Usando a identidade trigonométrica \(\sin^2(x) = \frac{1 - \cos(2x)}{2}\), a 
integral é \(\frac{\pi}{2}\). 
 
9. **Qual é o valor de \(\frac{d}{dx} \left( \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1} \right)\)?** 
 a) \(\frac{4x}{(x^2 - 1)^2}\) 
 b) \(\frac{2x}{(x^2 - 1)^2}\) 
 c) \(\frac{2x^2 + 2}{(x^2 - 1)^2}\) 
 d) \(\frac{-2x}{(x^2 - 1)^2}\) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Aplicando a regra do quociente, a derivada é \(\frac{4x}{(x^2 - 1)^2}\). 
 
10. **Qual é o valor de \(\log_2 (32)\)?** 
 a) 5 
 b) 6 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** \(32 = 2^5\), então \(\log_2 (32) = 5\). 
 
11. **Qual é a raiz quadrada de 144?** 
 a) 12 
 b) 14 
 c) 13 
 d) 11 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** A raiz quadrada de 144 é 12. 
 
12. **Qual é o valor da integral \(\int_0^1 x e^x \, dx\)?** 
 a) \(e - 2\) 
 b) \(e - 1\) 
 c) \(\frac{e - 1}{2}\) 
 d) \(1 - e\) 
 **Resposta: b)** 
 **Explicação:** Usando integração por partes, a integral resulta em \(e - 1\). 
 
13. **Qual é a derivada de \(f(x) = x \cdot \ln(x)\)?** 
 a) \(\ln(x) + 1\) 
 b) \(\ln(x)\) 
 c) \(\ln(x) + x\) 
 d) \(x \cdot \frac{1}{x} + \ln(x)\)