Exercícios de área de figuras planas resolvidos - Toda Matéria

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Área de Figuras Planas - Exercícios
Revisão por Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física
A área de �guras planas representa a medida da extensão que a �gura
ocupa no plano. Como �guras planas podemos citar o triângulo, o
retângulo, o losango, o trapézio, o círculo, entre outras.
Aproveite as questões abaixo para veri�car seus conhecimentos
sobre esse importante assunto da geometria.
Questão 1
(Cefet/MG - 2016) A área quadrada de um sítio deve ser dividida em
quatro partes iguais, também quadradas, e, em uma delas, deverá ser
mantida uma reserva de mata nativa (área hachurada), conforme
mostra a �gura a seguir.

Salvar
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Sabendo-se que B é o ponto médio do segmento AE e C é o ponto
médio do segmento EF, a área hachurada, em m , mede
a) 625,0.
b) 925,5.
c) 1562,5.
d) 2500,0.
Veja também: Área do Triângulo
Questão 2
(Cefet/RJ - 2017) Um quadrado de lado x e um triângulo equilátero de
lado y possuem áreas de mesma medida. Assim, pode-se a�rmar que
a razão x/y é igual a:
Questão 3
(IFSP - 2016) Uma praça pública em forma de circunferência tem raio
de 18 metros. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta
sua área.
a) 1.017,36 m
b) 1.254,98 m
c) 1.589,77 m
d) 1.698,44 m
e) 1.710,34 m
Veja também: Área do Círculo
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https://www.todamateria.com.br/area-do-triangulo/
https://www.todamateria.com.br/area-do-circulo/
Questão 4
(IFRS - 2016) Um retângulo tem dimensões x e y, que são expressas
pelas equações x = 12 e (y - 1) = 3.
O perímetro e a área deste retângulo são, respectivamente
a) 6√3 + 2 e 2 + 6√3
b) 6√3 e 1 + 2√3
c) 6√3 + 2 e 12
d) 6 e 2√3
e) 6√3 + 2 e 2√3 + 6
Veja também: Área e Perímetro
Questão 5
(Aprendiz de Marinheiro - 2016) Analise a �gura a seguir:
Sabendo que EP é o raio da semicircunferência de centro em E, como
mostra a �gura acima, determine o valor da área mais escura e
assinale a opção correta. Dado: número π=3
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https://www.todamateria.com.br/area-e-perimetro/
a) 10 cm
b) 12 cm
c) 18 cm
d) 10 cm
e) 24 cm
Questão 6
(Enem - 2016) Um senhor, pai de dois �lhos, deseja comprar dois
terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada �lho. Um dos
terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato
convencional (como se observa na Figura B), agradou ao �lho mais
velho e, por isso, foi comprado. O �lho mais novo possui um projeto
arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa
de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo
comprimento seja 7 m maior do que a largura.
Para satisfazer o �lho mais novo, esse senhor precisa encontrar um
terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da
largura sejam iguais, respectivamente, a
a) 7,5 e 14,5
b) 9,0 e 16,0
c) 9,3 e 16,3
d) 10,0 e 17,0
e) 13,5 e 20,5
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Questão 7
(Enem - 2015) Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas
que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de
cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2
km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a
�gura.
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura
será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as
circunferências das áreas de cobertura menores. Com a instalação da
nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros
quadrados, foi ampliada em
a) 8 π
b) 12 π
c) 16 π
d) 32 π
e) 64 π
Questão 8
(Enem - 2015) O esquema I mostra a con�guração de uma quadra de
basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões,
correspondem a áreas restritivas.
Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação
Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que uni�cou as marcações
das diferentes ligas, foi prevista uma modi�cação nos garrafões das
quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II.
Após executadas as modi�cações previstas, houve uma alteração na
área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a)
a) aumento de 5 800 cm .
b) aumento de 75 400 cm .
c) aumento de 214 600 cm .
d) diminuição de 63 800 cm .
e) diminuição de 272 600 cm .
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Questão 9
Ana decidiu construir uma piscina retangular em sua casa com as
medidas 8 m de base por 5 m de altura. Ao redor dela, em forma de
trapézio, foi preenchido com grama.
Sabendo que a altura do trapézio é 11 m e as suas bases são 20 m e
14 m, qual a área da parte que foi preenchida com grama?
a) 294 m
b) 153 m
c) 147 m
d) 216 m
Veja também: Área do Trapézio
Questão 10
Para reformar o telhado de seu armazém, Carlos decidiu comprar
telhas colonial. Utilizando este tipo de cobertura são necessárias 20
peças para cada metro quadrado de telhado.
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https://www.todamateria.com.br/area-do-trapezio/
Se a cobertura do local é formada por duas placas retangulares, como
na �gura acima, quantas telhas Carlos precisa comprar?
a) 12000 telhas
b) 16000 telhas
c) 18000 telhas
d) 9600 telhas
Veja também: Área do Retângulo
Questão 11
Márcia gostaria de dois vasos de madeira idênticos para decorar a
entrada da sua casa. Por só conseguir comprar um do que mais
gostou, ela decidiu contratar um marceneiro para construir outro vaso
com as mesmas dimensões. O vaso deve ter as quatro faces laterais
em forma de trapézio isósceles e a base é um quadrado.
https://www.todamateria.com.br/area-do-retangulo/
Sem levar em consideração a espessura da madeira, quantos metros
quadrados de madeira serão necessários para reproduzir a peça?
a) 0,2131 m
b) 0,1311 m
c) 0,2113 m
d) 0,3121 m
Veja também: Área do Quadrado
Questão 12
Para facilitar o cálculo de quantas pessoas participam de eventos
públicos, geralmente, considera-se que um metro quadrado é ocupado
por quatro pessoas.
Para comemorar o aniversário de uma cidade, a prefeitura contratou
uma banda para tocar na praça localizada no centro, que possui uma
área de 4000 m . Sabendo que a praça �cou lotada, quantas pessoas
aproximadamente compareceram ao evento?
a) 16 mil pessoas.
b) 32 mil pessoas.
c) 12 mil pessoas.
d) 40 mil pessoas.
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Questão 13
Em uma cidade, uma praça com quatro canteiros está sendo
construída. O responsável pela obra irá comprar grama em metros
quadrados para preencher os canteiros (parte pintada na �gura).
Todos os lados da praça possuem 6 metros. Assim, a quantidade de
grama a ser comprada para preencher os canteiros será de: (use
pi=3).
Questão 14
Considere as seguintes medidas para uma moeda de R$1,00.
Determine a área da coroa circular (halo dourado).
Considere = 3,14
Para saber mais, veja também:
Áreas de Figuras Planas
Exercícios sobre área de retângulos
Exercícios sobre área e perímetro
Exercícios sobre quadriláteros com respostas explicadas
Índice de exercícios de matemática do 1º ano do Ensino Médio
Como citar?
Área de Figuras Planas - Exercícios. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em:
https://www.todamateria.com.br/area-de-figuras-planas-exercicios/. Acesso em:
Revisão por Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da
Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e
cria conteúdos educacionais online desde 2021.
https://www.todamateria.com.br/areas-de-figuras-planas/
https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-area-de-retangulos/
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