Exercícios sobre funções trigonométricas (com respostas explicadas) - Toda Matéria

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Exercícios sobre funções
trigonométricas (com respostas
explicadas)
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física
Pratique funções trigonométricas com os exercícios que preparamos
para você aprimorar seus conhecimentos e habilidades nessa
importante área da matemática.
Questão 1
Uma função periódica se repete ao longo do eixo x. No grá�co abaixo
temos a representação de uma função do tipo . O
produto A . é:

Salvar
a) 2
b) 6
c) .
d) 4.

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Questão 2
A função real de�nida por tem período 3 e imagem
[-5,5]. A lei da função é
Questão 3
Dentre os grá�cos abaixo, qual representa corretamente a função
 é
Validar resposta
a) f(x) = 5.sen(2/3.x)
b) f(x) = 10sen(9.x)
c) f(x) = 10.sen(3 .x)
d) f(x) = 5.sen(5/2.x)
Validar resposta
a)
b)
Questão 4
Um cometa com órbita elíptica passa próximo à Terra em intervalos
regulares descritos pela função onde t representa o
intervalo entre suas aparições em dezenas de anos. Suponha que a
última aparição do cometa foi registrada em 1982. Este cometa
passará pela Terra novamente em
c) 
d) 
Validar resposta
Questão 5
(Enem 2021) Uma mola é solta da posição distendida conforme a
�gura. A �gura à direita representa o grá�co da posição P (em cm) da
massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de
coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por
uma expressão do tipo P(t) = ± A cos (ωt) ou P(t) = ± A sen (ωt), em
que A ＞ 0 é a amplitude de deslocamento máximo e ω é a frequência,
que se relaciona com o período T pela fórmula ω = 2π/T.
Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.
A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m,
ao longo do tempo, no grá�co, é
2015
2035
2075.
2095
Validar resposta
a) – 3 cos (2t)
b) – 3 sen (2t)
Questão 6
(Enem 2018) Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo,
a High Roller, situada em Las Vegas. A �gura representa um esboço
dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas
cadeiras:
A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra
paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-
horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo
segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que
descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t.
Após duas voltas completas, f em o seguinte grá�co:
c) 3 cos (2t)
d) – 6 cos (2t)
e) 6 sen (2t)
Validar resposta
A expressão da função altura é dada por
Questão 7
(CEDERJ 2014) O valor máximo da função real f(x) = 1 /(2+cos(x)) é:
a) f(t) = 80sen(t) + 88
b) f(t) = 80cos(t) + 88
c) f(t) = 88 cos(t)+168
d) f(t) = 168sen(t) + 88 cos(t)
e) f(t) = 88 sen(t)+ 168cos(t)
Validar resposta
a) 1/3
b) 1/2
Questão 8
(UECE 2021) No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas
usual, a interseção dos grá�cos das funções reais de variável real
f(x)=sen(x) e g(x)=cos(x) são, para cada número inteiro k, os pontos
P(xk, yk). Então, os possíveis valores para yk são
Veja mais em:
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Exercícios de Trigonometria
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Índice de exercícios de matemática do 2º ano do Ensino Médio
c) 1
d) 3
Validar resposta
a) √2/2 e – √2/2.
b) √2/3 e – √2/3.
c) √3/2 e – √3/2.
d) √3/3 e – √3/3.
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Como citar?
ASTH, Rafael. Exercícios sobre funções trigonométricas (com respostas explicadas).
Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-
funcoes-trigonometricas/. Acesso em:
Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da
Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e
cria conteúdos educacionais online desde 2021.
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