Exercícios de Matrizes (com questões resolvidas e explicadas) - Toda Matéria

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Exercícios de Matrizes (com questões
resolvidas e explicadas)
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física
Matriz é uma tabela formada por números reais, dispostos em linhas
e colunas. Os números que aparecem na matriz são chamados de
elementos.
Aproveite as questões de vestibulares resolvidas e comentadas para
tirar todas as suas dúvidas em relação a esse conteúdo.
Questão 1
Dadas as seguintes matrizes:
Calcule a expressão A + B - C.
Questão 2
Dadas as seguintes matrizes:

Salvar

https://www.todamateria.com.br/login/?f=3877
https://www.todamateria.com.br/
https://www.todamateria.com.br/login/
Calcule a expressão A . B.
Questão 3
Unicamp - 2018
Sejam a e b números reais tais que a matriz A =
satisfaz a equação A = aA + bI, em que I é a matriz identidade de
ordem 2. Logo, o produto ab é igual a
a) −2.
b) −1.
c) 1.
d) 2.
Veja também: Matrizes e Determinantes
Questão 4
Unesp - 2016
Um ponto P, de coordenadas (x, y) do plano cartesiano ortogonal, é
representado pela matriz coluna
, assim como a matriz coluna
representa, no plano cartesiano ortogonal, o ponto P de coordenadas
(x, y). Sendo assim, o resultado da multiplicação matricial
é uma matriz coluna que, no plano cartesiano ortogonal,
necessariamente representa um ponto que é
2
https://www.todamateria.com.br/matrizes-e-determinantes/
a) uma rotação de P em 180º no sentido horário, e com centro em (0,
0).
b) uma rotação de P em 90º no sentido anti-horário, e com centro em
(0, 0).
c) simétrico de P em relação ao eixo horizontal x.
d) simétrico de P em relação ao eixo vertical y.
e) uma rotação de P em 90º no sentido horário, e com centro em (0,
0).
Veja também: Multiplicação de Matrizes: como multiplicar e exercícios
resolvidos
Questão 5
Unicamp - 2017
Sendo a um número real, considere a matriz A =
. Então, A é igual a
a)
b)
c)
d)
Veja também: Matriz Identidade
Questão 6
UFSM - 2011
2017
https://www.todamateria.com.br/multiplicacao-de-matrizes/
https://www.todamateria.com.br/multiplicacao-de-matrizes/
https://www.todamateria.com.br/matriz-identidade/
O diagrama dado representa a cadeia alimentar simpli�cada de um
determinado ecossistema. As setas indicam a espécie de que a outra
espécie se alimenta. Atribuindo valor 1 quando uma espécie se
alimenta de outra e zero, quando ocorre o contrário, tem-se a seguinte
tabela:
A matriz A = (a ) , associada à tabela, possui a seguinte lei de
formação:
Veja também: Tipos de Matrizes
ij 4x4
https://www.todamateria.com.br/tipos-de-matrizes/
Questão 7
Unesp - 2014
Considere a equação matricial A + BX = X + 2C, cuja incógnita é a
matriz X e todas as matrizes são quadradas de ordem n. A condição
necessária e su�ciente para que esta equação tenha solução única é
que:
a) B – I ≠ O, onde I é a matriz identidade de ordem n e O é a matriz
nula de ordem n.
b) B seja invertível.
c) B ≠ O, onde O é a matriz nula de ordem n.
d) B – I seja invertível, onde I é a matriz identidade de ordem n.
e) A e C sejam invertíveis.
Veja também: Matriz Inversa
Questão 8
Enem - 2012
Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas
disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da
tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias
anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as
provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é
mostrada a seguir
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da
tabela por
https://www.todamateria.com.br/matriz-inversa/
Veja também: Média Aritmética
Questão 9
Fuvest - 2012
Considere a matriz
, em que a é um número real. Sabendo que A admite inversa A cuja
primeira coluna é
, a soma dos elementos da diagonal principal de A é igual a
-1
-1
https://www.todamateria.com.br/media/
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
Pratique mais exercícios com:
Exercícios sobre multiplicação de matrizes
Índice de exercícios de matemática do 2º ano do Ensino Médio
Para saber mais, veja também:
Matrizes
Determinantes
Regra de Sarrus
Teorema de Laplace
Matriz Transposta
Como citar?
ASTH, Rafael. Exercícios de Matrizes (com questões resolvidas e explicadas). Toda
Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/matrizes-exercicios/.
Acesso em:
Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da
Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e
cria conteúdos educacionais online desde 2021.
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