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Resposta: \( 2x + 1 = 7 \implies x = 3 \). Explicação: Reescreva a equação na forma 
exponencial e resolva para \( x \). 
 
11. Resolva \( \log_2 (x^3 - 1) = 4 \). 
 Resposta: \( x^3 - 1 = 2^4 = 16 \implies x^3 = 17 \implies x = \sqrt[3]{17} \). Explicação: 
Reescreva na forma exponencial e resolva a equação. 
 
12. Encontre o valor de \( x \) se \( \log_x 16 = 2 \). 
 Resposta: \( x^2 = 16 \implies x = 4 \text{ ou } x = -4 \). Explicação: Reescreva a equação na 
forma exponencial e resolva. 
 
13. Resolva para \( x \): \( \log_3 (x) = 2 - \log_3 5 \). 
 Resposta: \( \log_3 x = \log_3 \frac{9}{5} \implies x = \frac{9}{5} \). Explicação: Use a 
propriedade \( \log_b a - \log_b c = \log_b \frac{a}{c} \). 
 
14. Se \( \log_2 (x + 5) = \log_2 (x) + 3 \), encontre \( x \). 
 Resposta: \( x + 5 = 2^3 \cdot x \implies x + 5 = 8x \implies 7x = 5 \implies x = \frac{5}{7} \). 
Explicação: Reescreva a equação utilizando a propriedade dos logaritmos. 
 
15. Resolva \( \log_5 (x - 2) = 1 + \log_5 (x + 1) \). 
 Resposta: \( \log_5 \frac{x - 2}{x + 1} = 1 \implies \frac{x - 2}{x + 1} = 5 \implies x - 2 = 5(x + 1) 
\implies x = -\frac{7}{4} \). Explicação: Utilize a propriedade \( \log_b a - \log_b c = \log_b 
\frac{a}{c} \). 
 
16. Resolva \( \log_{10} (x^2 - 4) = 2 \). 
 Resposta: \( x^2 - 4 = 10^2 = 100 \implies x^2 = 104 \implies x = \pm \sqrt{104} \). 
Explicação: Reescreva a equação na forma exponencial e resolva a equação quadrática. 
 
17. Se \( \log_b a = 2 \) e \( \log_b (a^2) = 4 \), encontre \( a \). 
 Resposta: \( a = b^2 \). Explicação: Utilizando a propriedade \( \log_b a^k = k \log_b a \), 
temos \( \log_b (a^2) = 2 \cdot \log_b a = 4 \), então \( a = b^2 \). 
 
18. Resolva \( 3^{\log_3 x} = 81 \). 
 Resposta: \( x = 81 \). Explicação: \( 3^{\log_3 x} = x \), então \( x = 81 \). 
 
19. Determine \( x \) para \( \log_{10} (x) = \log_{10} (3) + \log_{10} (2) \). 
 Resposta: \( x = 6 \). Explicação: Utilize a propriedade \( \log_b a + \log_b c = \log_b (a \cdot 
c) \). 
 
20. Se \( \log_4 x = 3 \), qual é o valor de \( x \)? 
 Resposta: \( x = 4^3 = 64 \). Explicação: Reescreva a equação na forma exponencial. 
 
21. Resolva para \( x \): \( \log_{10} (x - 1) = \log_{10} (x + 3) - 1 \). 
 Resposta: \( \log_{10} \frac{x - 1}{x + 3} = -1 \implies \frac{x - 1}{x + 3} = 0.1 \implies x - 1 = 
0.1(x + 3) \implies x = \frac{3.1}{0.9} \approx 3.44 \). Explicação: Utilize a propriedade \( \log_b 
a - \log_b c = \log_b \frac{a}{c} \). 
 
22. Resolva para \( x \): \( \log_{2} (x^2 - 1) = 3 \). 
 Resposta: \( x^2 - 1 = 2^3 = 8 \implies x^2 = 9 \implies x = \pm 3 \). Explicação: Reescreva a 
equação na forma exponencial e resolva a equação quadr 
 
ática. 
 
23. Encontre o valor de \( x \) tal que \( \log_{x} (x^2 + 2x) = 2 \). 
 Resposta: \( x^2 + 2x = x^2 \implies x^2 = 9 \implies x = \pm 3 \). Explicação: Resolva a 
equação quadrática obtida. 
 
24. Se \( \log_3 x = 4 - \log_3 2 \), encontre \( x \). 
 Resposta: \( \log_3 x = \log_3 \frac{81}{2} \implies x = \frac{81}{2} \). Explicação: Use a 
propriedade \( \log_b a - \log_b c = \log_b \frac{a}{c} \). 
 
25. Resolva para \( x \): \( \log_{7} (x - 1) + \log_{7} (x + 1) = 1 \). 
 Resposta: \( \log_{7} [(x - 1)(x + 1)] = 1 \implies (x - 1)(x + 1) = 7 \implies x^2 - 1 = 7 \implies 
x^2 = 8 \implies x = \pm \sqrt{8} \). Explicação: Utilize a propriedade dos logaritmos e resolva a 
equação quadrática. 
 
26. Determine o valor de \( x \) para \( \log_{5} (2x - 1) = 2 \).