Aula 01 - Proposições e Princípios Fundamentais da Lógica

Prévia do material em texto

Prof. Eduardo L. M. Moura 
Raciocínio Lógico para o Concurso do Detran/AC 2024 - p. 1 
Aula 1 | Proposições e Princípios 
Fundamentais da Lógica 
▼ Frases e proposições 
Frases 
Frase é qualquer enunciado, seja curto ou longo, que estabelece uma 
comunicação. 
Tipos de frases 
◾ Frase declarativa. É aquela em que o enunciado é a rmativo ou negativo; termina em ponto nal 
(.) ou reticências (...). 
Exemplo 01 
a) O sol é uma estrela. (Frase declarativa a rmativa) 
b) Alan não é paulista. (Frase declarativa negativa) 
◾ Frase interrogativa. É aquela em que o enunciado apresenta um questionamento direto – quando 
termina em ponto de interrogação(?) – ou indireto – quando termina em ponto nal(.). 
Exemplo 02 
a) Quem fez o bolo? (Frase interrogativa direta) 
b) Gostaria de saber quem fez o bolo. (Frase interrogativa indireta) 
◾ Frase exclamativa. É aquela em que o enunciado exprime um sentimento e uma altissonância (pro-
duz um som alto ou intenso); termina em ponto de exclamação (!). 
Exemplo 03 
a) Que alegria! 
b) Meus pêsames! 
◾ Frase imperativa. É aquela em que o enunciado apresenta um tom de ordem, de pedido, de súplica, 
de exortação, de advertência etc.; verbos no imperativo (a rmativo ou negativo) marcam tal tipo de frase; 
termina em ponto nal, ponto de exclamação ou reticências. 
Exemplo 04 
a) Faça seu trabalho corretamente. 
b) Quando for a Cruzeiro do Sul, visite o Rio Crôa. 
Prof. Eduardo L. M. Moura 
Raciocínio Lógico para o Concurso do Detran/AC 2024 - p. 2 
◾ Optativa. É aquela em que o enunciado exprime um desejo; termina em ponto nal ou ponto de 
exclamação. 
Exemplo 05 
a) Sucesso, viu! 
b) Deus te ouça, meu amor! 
 A noção de alguns termos na lógica é diferente da Gramática Normativa. Assim, é funda-
mental evitar comparar Lógica Proposicional com Gramática. Vale salientar que em alguns casos 
teremos semelhança de conceitos sobre um determinado elemento lógico. 
Proposições 
Proposição é toda frase declarativa, sem ambiguidade, que pode ser julgada 
como verdadeira (V) ou falsa (F). 
Proposições fechadas 
Uma proposição fechada (ou simplesmente proposição) é uma declaração 
que pode ser claramente avaliada como verdadeira ou falsa. 
As proposições fechadas não dependem de nenhuma variável ou contexto externo para serem 
avaliadas. Elas são inerentemente verdadeiras ou falsas. 
Exemplo 06 
a) O céu é azul. b) 2 + 2 = 4. c) A Terra orbita o Sol. 
Proposição aberta 
Uma proposição aberta é uma declaração que contém uma ou mais variáveis, 
e que só pode ser avaliada como verdadeira ou falsa quando essas variáveis 
são especi cadas ou substituídas por valores especí cos. 
As sentenças não podem ser avaliadas como verdadeiras ou falsas até que as variáveis sejam subs-
tituídas por valores especí cos. 
Exemplo 07 
a) 𝑥 é maior que 5. 
b) 𝑦 + 2 = 10. 
c) O número 𝑛 é par. 
d) Ela está viajando. 
Proposições aberta pela presença de variável matemática 
São declarações em que a presença de uma variável matemática na declaração impossibilita um 
julgamento. 
Prof. Eduardo L. M. Moura 
Raciocínio Lógico para o Concurso do Detran/AC 2024 - p. 3 
Exemplo 08 
a) O Brasil possui “x” municípios. b) 𝑥 + 4 = 7 
 Nem sempre que aparecer uma variável matemática a frase será uma sentença aberta! Se o 
enunciado apresentar uma variável matemática, com um quantificador (universal ∀ ou existen-
cial ∃), então teremos uma proposição lógica. 
Exemplo 09 
a) ∀𝑥 , 𝑥 + 4 = 7 (Lê-se: Para todo 𝑥, temos 𝑥 + 4 = 7) → Proposição lógica falsa 
b) ∃𝑥, 𝑥 + 4 = 7 (Lê-se: Existe pelo menos um 𝑥, tal que 𝑥 + 4 = 7) → 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 𝑙ó𝑔𝑖𝑐𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 
Proposições aberta por uso de pronomes 
São declarações que incluem palavras ou pronomes que funcionam como variáveis, representando 
elementos que precisam ser especi cados para que a proposição possa ser avaliada como verdadeira ou 
falsa. 
Os pronomes mais comuns são ele, ela, isso, aquele, quem, qualquer um etc. 
Exemplo 10 
a) Na proposição “Ele é um bom aluno.”, o pronome ele representa uma variável não especi cada. Para 
avaliar se a proposição é verdadeira ou falsa, precisamos saber a quem ele se refere. 
b) Na proposição “Ela gosta de sorvete.”, ela é o pronome variável. Precisamos especi car quem é ela para 
determinar a veracidade da proposição. 
c) Na proposição "Isso é um número par.". O pronome isso precisa ser substituído por um valor especí co 
(como um número) para que possamos avaliar se a proposição é verdadeira ou falsa. 
d) Na proposição "Quem estudar passará no exame.", quem é um pronome inde nido que torna a propo-
sição aberta. A frase só pode ser avaliada para verdade ou falsidade quando especi camos a pessoa 
que estuda. 
Relação entre proposições abertas e proposições 
fechadas 
Quando uma proposição aberta tem uma variável que é substituída por um valor especí co, ela se 
transforma em uma proposição fechada. 
Exemplo 11 Na proposição aberta “𝑥 é maior que 5”, quando substituímos 𝑥 por 7, obtemos a sentença 
fechada “7 é maior que 5”, que é verdadeira. No entanto, quando substituímos 𝑥 por 3, obtemos a sentença 
fechada “3 é maior que 5”, que é falsa. 
A capacidade de transformar proposições abertas em proposições fechadas nos permite avaliar a 
verdade ou falsidade de proposições em contextos especí cos. 
Prof. Eduardo L. M. Moura 
Raciocínio Lógico para o Concurso do Detran/AC 2024 - p. 4 
 Questões de Aprendizagem 
Questão 01 – Fundatec - 2024 
São sentenças fechadas: 
I. Ele foi governador do Rio Grande do Sul. 
II. Eduardo é advogado. 
III. 𝑥– 2 = 7. 
Quais estão corretas? 
(a) Apenas I. 
(b) Apenas II. 
(c) Apenas III. 
(d) Apenas II e III. 
(e) I, II e III. 
Questão 02 - Instituto Consulplan - 2024 
Analise as sentenças a seguir: 
I. 𝑥– 4 = 16. 
II. Márcio é servidor público estadual. 
III. Ela disse que está nevando em Curitiba. 
Das sentenças apresentadas qual(quais) é(são) 
aberta(s)? 
(a) I. 
(b) III. 
(c) I e III. 
(d) II e III. 
Questão 03 - Fundatec - 2024 
Considerando as sentenças abaixo, são consideradas 
proposições: 
I. Será que Ana é contadora? 
II. Cleiton é contador se e somente se Ana é assistente 
administrativo. 
III. Cleiton não é assistente administrativo. 
IV. Ele vai passar no concurso público para contador. 
Quais estão corretas? 
(a) Apenas I e III. 
(b) Apenas II e III. 
(c) Apenas II e IV. 
(d) Apenas I, II e IV. 
(e) Apenas II, III e IV. 
 
Questão 04 – CEFET MG - 2023 
A opção em que se constitui uma sentença aberta é: 
(a) A expressão 3𝑥 – 8 = 20. 
(b) Existe um 𝑥 de forma que 2𝑥– 3 = 10. 
(c) No Brasil, o voto é obrigatório para eleitoras e elei-
tores alfabetizadas(os), com idades entre 18 e 70 
anos. 
(d) Só existe uma capital litorânea do sudeste brasileiro 
que possui a estátua do Cristo Redentor. 
(e) Aquela única pessoa no saguão do Aeroporto Inter-
nacional de Con ns que está vestindo quimono é 
estrangeira. 
Questão 05 - Instituto Consulplan - 2023 
Sabe-se que sentenças são orações constituídas do 
termo a respeito do qual se declara algo, denominado 
sujeito, e do que se declara sobre o sujeito, chamado 
predicado. Nas a rmações abaixo veri ca-se sentença 
no item: 
(a) Sete mais dois é igual a nove. 
(b) O atleta de vôlei. 
(c) O jogador de futebol. 
(d) A idade da professora. 
(e) A metade de um número. 
Questão 06 – Fundatec - 2024 
Assinale a alternativa que contém uma proposição ló-
gica. 
(a) 𝑥 + 𝑦 = 7. 
(b) 3𝑥 + 2 > 4. 
(c) Não fume. 
(d) Todo cachorro é verde. 
(e) Será que chove? 
Questão 07 – IBFC - 2024 
Dentre as sentenças abaixo a única que não representa 
proposição lógica é: 
(a) A capital do Brasil é o Rio de Janeiro. 
(b) O Sol é uma estrela. 
(c) Amanhã choverá. 
(d) A palavra CAMINHO tem três sílabas. 
(e) A capital do Brasil é o Rio de Janeiro. 
 
Prof. Eduardo L. M. Moura 
Raciocínio Lógico para o Concurso do Detran/AC 2024 - p. 5Questão 08 – Fundatec – 2023 
Assinale a alternativa que representa uma proposição 
lógica. 
(a) Não fume. 
(b) 3𝑥 + 7 = 10 
(c) Que horas são? 
(d) 2 + 4 = 8. 
(e) 𝑥– 5 > 3. 
Questão 09 – COPESE/UFT - 2024 
Na lógica proposicional clássica, só poderão ser consi-
deradas verdadeiras proposições para as quais podemos 
atribuir um valor de verdade, isto é, podemos dizer que 
são verdadeiras ou falsas. Dessa forma, das frases a se-
guir, quantas podem ser consideradas como proposi-
ções lógicas? 
I. Que Ferrari maravilhosa! 
II. A água, em condições de atmosfera padrão, entra em 
ebulição a 100 graus Celsius. 
III. Quantas horas são? 
IV. O livro está sobre a mesa. 
V. Feche a porta. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
(a) Apenas uma. 
(b) Apenas duas. 
(c) Três. 
(d) Quatro. 
(e) Todas as proposições. 
Questão 10 – MS Concursos - 2020 
Das sentenças, qual delas é uma sentença aberta? 
(a) Mariana é mineira. 
(b) Aquele é prestador de serviço da prefeitura. 
(c) Se João paga as contas, então Suzana, compra um 
carro. 
(d) José trabalha na Prefeitura Municipal de Chiador. 
 
Questão 11 – IDECAN - 2022 
A respeito dos conceitos de sentenças abertas e fecha-
das, é possível a rmar que 
(a) na sentença "𝑥 + 9 = 12 " qualquer valor natural 
dado à variável "𝑥" torna a sentença aberta. 
(b) 𝑝(𝑥) é uma sentença fechada em um dado conjunto 
se, e somente se, 𝑝(𝑥) torna-se uma proposição 
(verdadeira ou falsa) sempre que se substitui a vari-
ável 𝑥 por um elemento do dado conjunto. 
(c) sentenças que não podem ser classi cados com os 
valores lógicos 𝑉 ou 𝐹 são denominadas abertas. 
(d) a sentença "qual valor acrescido de duas unidades 
resulta 5?" é denominada fechada. 
(e) na sentença "𝑥 + 9 = 12 " qualquer valor natural 
dado à variável "𝑥" torna a sentença aberta. 
Questão 12 – Cebraspe - 2008 
Há expressões que não podem ser julgadas como 𝑉 
nem como 𝐹 , por exemplo: “𝑥 + 3 = 7 ”, “Ele foi um 
grande brasileiro”. Nesses casos, as expressões consti-
tuem sentenças abertas e “𝑥” e “Ele” são variáveis. Uma 
forma de passar de uma sentença aberta a uma propo-
sição é pela quanti cação da variável. São dois os quan-
ti cadores: “qualquer que seja”, ou “para todo”, indi-
cado por o e e “existe”, indicado por ∀. Por exemplo, a 
proposição "(∀𝑥)(𝑥 ∈ 𝑅)(𝑥 + 3 = 7) ” é valorada como 
𝐹 , enquanto a proposição “(∃𝑥)(𝑥 ∈ 𝑅)(𝑥 + 3 = 7) ” é 
valorada como 𝑉 . 
Com base nessas informações, julgue o item seguinte. 
Considere as seguintes sentenças: 
I. O Acre é um estado da Região Nordeste. 
II. Você viu o cometa Halley? 
III. Há vida no planeta Marte. 
IV. Se 𝑥 < 2, então 𝑥 + 3 > 1. 
Nesse caso, entre essas 4 sentenças, apenas duas são 
proposições. 
(C) Certo (E) Errado 
 
 
Respostas 
01. b 02. c 03. b 04. a 05. a 06. d 07. c 08. d 09. b 10. b 11. c 12. c 
 
Prof. Eduardo L. M. Moura 
Raciocínio Lógico para o Concurso do Detran/AC 2024 - p. 6 
▼ Princípios Fundamentais da Lógica 
Princípio do Terceiro Excluído 
Toda proposição ou é só verdadeira ou é só falsa, nunca ocorrendo um 
terceiro caso. 
A partir desse princípio podemos compreender que toda proposição pode assumir apenas dois 
valores lógicos: verdadeiro ou falso. 
Exemplo 12 
a) A proposição "O número 5 é ímpar" é verdadeira. A única outra possibilidade seria que a proposição 
fosse falsa, o que não é o caso aqui. Não existe uma terceira possibilidade, como "talvez" ou "parcial-
mente". 
b) Ou você está em casa ou não está em casa, não existe um terceiro estado (como "meio em casa"). 
Princípio da Identidade 
Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira e uma proposição falsa é 
sempre falsa. 
Podemos entender que uma proposição verdadeira nunca será falsa e uma proposição falsa nunca 
será verdadeira. 
Exemplo 13 
a) Considere a proposição "2 + 2 = 4". Esta proposição é verdadeira e, pelo Princípio da Identidade, ela 
será sempre verdadeira. Já a proposição "2 + 2 = 5", ela é falsa e será sempre falsa. 
b) Quando você tem uma maçã, a proposição “Eu tenho uma maçã.” é verdadeira, e, enquanto você a 
tiver, ela sempre será verdadeira. Agora, se você tem uma maçã e a rmar que não tem, a proposição 
“Eu tenho uma maçã.” é falsa, e será falsa enquanto você possuir uma maçã. 
Princípio da Não Contradição 
Uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa. 
Exemplo 14 
a) A proposição “2 é um número par.” não pode ser verdadeira e falsa, a nal, um número não pode ser 
simultaneamente par e ímpar. 
b) A proposição “A lâmpada está ligada.” não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa, pois, ou a 
lâmpada está ligada ou está desligada. 
 
 
Prof. Eduardo L. M. Moura 
Raciocínio Lógico para o Concurso do Detran/AC 2024 - p. 7 
 Questões de Aprendizagem 
Questão 13 – LJ Assessoria e Planejamento Ad-
ministrativo Limitada - 2024 
Nas a rmações abaixo, coloque V para as a rmações 
verdadeiras e F para as a rmações falsas. 
( ) Proposição é toda sentença exclamativa que pode 
ser classi cada, unicamente, como verdadeira (V) ou 
falsa (F). Chama-se valor lógico de uma proposição a 
verdade se a proposição for verdadeira e a falsidade de 
se proposição for falsa. 
( ) Princípio da não-contradição: uma proposição 
pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. Por exem-
plo, dada uma proposição p ela é verdadeira e falsa e 
pode assume os dois estados ao mesmo tempo. 
( ) Princípio do terceiro excluído: toda proposição 
pode ser verdadeira e falsa simultaneamente, isto é, ve-
ri ca-se sempre estes casos e nunca um terceiro. Ou 
seja, neste sistema de raciocínio tem-se estabelecido so-
mente dois “estados de verdade”, isto é, a “verdade” e a 
“não verdade” (“falsidade”). 
( ) Princípio da identidade: tudo é idêntico a si 
mesmo. Por exemplo, a proposição 𝑝 é igual à 𝑝 (𝑝 =
𝑝), mesmo se existir 𝑝 = 𝑞. 
Assinale a alternativa que contém a sequência correta. 
(a) F, V, F, V. 
(b) V, V, V, V. 
(c) V, F, F, V. 
(d) V, V, V, F. 
(e) F, F, F, V. 
Questão 14 – Funatec - 2023 
Assinale a assertiva representada pelo princípio que 
a rma que uma proposição não pode ser verdadeira e 
falsa ao mesmo tempo. 
(a) Princípio do terceiro excluído. 
(b) Princípio da identidade. 
(c) Princípio da não contradição. 
(d) Princípio da ambiguidade. 
(e) Princípio da contagem. (a) 
Questão 15 – IDCAP - 2023 
O conceito mais elementar no estudo da lógica é o de 
Proposição. Proposição "vem de propor" que signi ca 
submeter à apreciação; requerer um juízo, algo que será 
declarado por meio de termos, palavras ou símbolos e 
cujo conteúdo poderá ser considerado verdadeiro ou 
falso. O Raciocínio Lógico está sedimentado nos prin-
cípios da identidade, não contradição e do terceiro ex-
cluído. Sobre estes princípios analise as a rmativas a 
seguir: 
I. Pelo princípio do terceiro excluído, uma proposição 
verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa. 
II. Pelo princípio da não-contradição, nenhuma propo-
sição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. 
III. Pelo princípio da identidade, uma proposição ou 
será verdadeira, ou será falsa: não há outra possibili-
dade. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
(a) Apenas a a rmativa I é verdadeira. 
(b) Apenas a a rmativas II é verdadeira. 
(c) Apenas as a rmativas I e II são verdadeiras. 
(d) As a rmativas I, II e III são verdadeiras. 
(e) Apenas a a rmativa III é verdadeira. 
Questão 16 – Funatec – 2023 
Assinale a assertiva que apresenta corretamente o prin-
cípio da lógica que a rma que uma proposição só pode 
ser verdadeira ou falsa, não se admitindo outra possibi-
lidade. 
(a) Princípio da não contradição. 
(b) Princípio do terceiro excluído. 
(c) Princípio da identidade. 
(d) Princípio da negação. 
Questão 17 - IVIN - 2023 
Considere a seguinte a rmação: uma coisa é ou não é, 
e não existe meio termo ou terceira possibilidade. Po-
demos a rmar que se trata do: 
(a) Princípio da não-contradição.(b) Princípio da exclusão de Pauli. 
(c) Princípio do terceiro excluído. 
(d) Princípio da dualidade de Louis de Broglier. 
(e) Princípio da identidade. 
 
Prof. Eduardo L. M. Moura 
Raciocínio Lógico para o Concurso do Detran/AC 2024 - p. 8 
Questão 18 – JVL Concursos - 2023 
No raciocínio lógico, há dois princípios fundamentais 
que são adotados como regras: O princípio da não con-
tradição e o princípio do terceiro excluído. Sobre esses 
princípios é correto a rmar: 
(a) O princípio da não contradição diz que toda propo-
sição ou tem valor lógico verdadeiro ou valor lógico 
falso, não havendo uma terceira possibilidade. 
(b) O princípio do terceiro excluído diz respeito a uma 
proposição que não pode ter valor lógico de verda-
deiro e falso simultaneamente. 
(c) Com base nos princípios fundamentais, pode-se 
concluir que toda proposição admite dois valores 
lógicos simultaneamente: verdadeiro e falso. 
(d) Com base nos princípios fundamentais, pode-se 
concluir que toda proposição admite um único va-
lor lógico: verdadeiro ou falso. 
(e) Com base nos princípios fundamentais, pode-se 
concluir que toda proposição admite um único va-
lor lógico: verdadeiro. 
Questão 19 – Fundatec – 2023 - Adaptada 
No estudo da lógica proposicional, toda frase declara-
tiva que podemos classi car como verdadeira ou falsa, 
mas não ambas ao mesmo tempo, denomina-se: 
(a) Sentença aberta. 
(b) Proposição. 
(c) Princípio da identidade. 
(d) Negação. 
(e) Princípio do terceiro excluído. 
Questão 20 – IBADE - 2022 
Se aplicarmos o princípio do terceiro excluído à sen-
tença “√13 é irracional”, então: 
(a) √13 é racional ou é irracional. 
(b) √13 não pode ser racional e irracional ao mesmo 
tempo. 
(c) √13 não pode ser racional. 
(d) √13 pode ser, apenas, irracional. 
(e) √13 não é racional. 
 
Questão 21 – IBGP - 2018 
Sobre os princípios das proposições, analise as a rma-
tivas a seguir: 
I. Princípio da não contradição: “Uma proposição não 
pode ser, ao mesmo tempo, falsa e verdadeira.” 
II. Princípio do terceiro excluído: “Toda proposição ou 
é verdadeira ou é falsa. Nunca ocorrendo uma terceira 
opção.” 
III. Assim, as informações das proposições possuem va-
lor lógico totalmente verdadeiro e totalmente falso, po-
dendo ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. 
Está(ão) CORRETA(S) a(s) a rmativa(s). 
(a) I apenas. 
(b) III apenas. 
(c) I e II apenas. 
(d) I, II e III. 
Questão 22 – VUNESP - 2014 
A lógica clássica possui princípios fundamentais que 
servem de base para a produção de raciocínios válidos. 
Esses princípios foram inicialmente postulados por 
Aristóteles (384 a 322 a.C.) e até hoje dão suporte a sis-
temas lógicos. Tais princípios são os 
(a) da inferência, da não contradição e do terceiro in-
cluído. 
(b) da diversidade, da dedução e do terceiro incluído. 
(c) da identidade, da inferência e da não contradição. 
(d) da identidade, da não contradição e do terceiro ex-
cluído. 
(e) da diversidade, da indução e da não contradição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas 
13. e 14. c 15. b 16. b 17. c 18. d 19. b 20. a 21. c 22. d 
 
Prof. Eduardo L. M. Moura 
Raciocínio Lógico para o Concurso do Detran/AC 2024 - p. 9 
 Questões da Banca 
Questão 01 - Instituto AOCP - 2019 
Em questões de raciocínio lógico, utilizam-se senten-
ças, que são expressões de um pensamento completo, 
compostas por um sujeito e por um predicado. Por 
exemplo, “Joaquim trabalhou ontem no mercado” é 
uma sentença. Entre os vários tipos de sentenças, existe 
a “Imperativa”, quando há uma mensagem de ordem. 
Considerando essa informação, assinale a alternativa 
que apresenta uma sentença do tipo imperativa. 
(a) O dia está lindo! 
(b) O computador não liga. 
(c) Irá chover no próximo domingo? 
(d) Resolva sua prova com atenção. 
Questão 02 - Instituto AOCP - 2018 
A lógica matemática envolve compreensão e aplicação 
de estruturas lógicas. Em relação às estruturas lógicas, 
julgue, como CERTO ou ERRADO, o item a seguir. 
Somente às sentenças declarativas pode-se atribuir va-
lores de verdadeiro ou falso. 
(C) Certo (E) Errado 
Questão 03 - Instituto AOCP - 2018 
Um dos conceitos iniciais de lógica é o de estruturas ló-
gicas. Em relação às estruturas lógicas, julgue, como 
CERTO ou ERRADO, o item a seguir. 
Denomina-se proposição toda sentença declarativa à 
qual se pode atribuir um dos valores lógicos: verdadeiro 
ou falso, nunca ambos. Trata-se, portanto, de uma sen-
tença fechada. 
(C) Certo (E) Errado 
Questão 04 - Instituto AOCP - 2017 
Qual das alternativas a seguir NÃO é uma proposição 
lógica? 
(a) A França ca na Europa. 
(b) Silvio é autônomo e não trabalha às segundas-fei-
ras. 
(c) 3 + 8 = 9 
(d) As crianças estão com fome ou com sono. 
(e) Você vai trabalhar? 
 
Questão 05 - Instituto AOCP - 2017 
As assertivas a seguir representam proposições. Consi-
derando as noções de lógica, analise-as e assinale a al-
ternativa que aponta a(s) correta(s). 
I. 3 ≠ 6 
II. 4 − 1 
III. 5 divide 66 
IV. √11 ∈ ℚ? 
V. 4 < 8 
(a) Apenas III. 
(b) Apenas II, IV e V. 
(c) Apenas I e II. 
(d) Apenas II e III. 
(e) Apenas I, III e V. 
Questão 06 - Instituto AOCP - 2017 
Analise as sentenças a seguir e classi que-as em aber-
tas ou fechadas. A seguir, assinale a sequência COR-
RETA da classi cação das sentenças. 
I. 𝑥– 3 = 4. 
II. Paulo Freire foi presidente da Coreia do Norte. 
III. Ela é bonita. 
IV. Donald Trump é presidente dos EUA. 
(a) Aberta — Aberta — Fechada — Fechada. 
(b) Aberta — Fechada — Aberta — Fechada. 
(c) Fechada — Fechada — Aberta — Fechada. 
(d) Fechada — Aberta — Fechada — Aberta. 
(e) Fechada — Fechada — Fechada — Fechada. 
Questão 07 - Instituto AOCP - 2017 
Dentre as alternativas a seguir, são proposições lógicas, 
EXCETO 
(a) Boa sorte com a sua prova! 
(b) Uma criança sempre diz a verdade. 
(c) 5 × 2 = 10 
(d) À noite, todos os gatos são pardos. 
(e) O número 18 é ímpar. 
 
Prof. Eduardo L. M. Moura 
Raciocínio Lógico para o Concurso do Detran/AC 2024 - p. 10 
Questão 08 - Instituto AOCP - 2022 
Considere as seguintes sentenças: 
 Se eu me dedicar no trabalho, serei promovido. 
 Registre sua presença. 
 Existe político honesto no Brasil. 
 Posso deixar o processo sobre a mesa? 
 A Prefeitura atenderá ao público todos os dias, exceto 
aos domingos. 
Quantas dessas sentenças são proposições? 
(a) 1 
(b) 2 
(c) 3 
(d) 4 
(e) 5 
Questão 09 - Instituto AOCP - 2022 
Analise as expressões a seguir. 
I - Qual é o seu nome? 
II - Vitória é a capital do Espírito Santo. 
III - Não vá ao shopping! 
Dentre essas a rmações, são proposições: 
(a) todas. 
(b) I e II. 
(c) apenas I. 
(d) apenas II. 
(e) II e III. 
Questão 10 - Instituto AOCP - 2018 
Um dos conceitos iniciais de lógica é o de estruturas ló-
gicas. Em relação às estruturas lógicas, julgue, como 
CERTO ou ERRADO, o item a seguir. 
Sentenças exclamativas, interrogativas e imperativas 
podem ser classi cadas como proposições. 
(C) Certo (E) Errado 
Questão 11 - Instituto AOCP - 2019 
Em relação às proposições utilizadas na lógica senten-
cial ou proposicional, informe se é verdadeiro (V) ou 
falso (F) o que se a rma a seguir e assinale a alternativa 
com a sequência correta. 
( ) Toda proposição é uma oração, com sujeito e pre-
dicado. 
( ) Toda proposição é uma oração declarativa. 
( ) Toda proposição tem um e somente um dos valo-
res lógicos: ou é verdadeira (V) ou é falsa (F), não am-
bas. 
(a) V – F – V. 
(b) V – V – F. 
(c) F – F – V. 
(d) F – V – F. 
(e) V – V – V. 
Questão 12 - Instituto AOCP - 2019 
Em questões de raciocínio lógico, são utilizadas propo-
sições, que são frases que podem ser julgadas como ver-
dadeiras (V) ou falsas (F), mas não como ambas. Assim, 
assinale a alternativa que apresenta uma proposição. 
(a) Redija um texto. 
(b) A soma das idades de duas pessoas. 
(c) Neymar Jr. fez 10 gols para o time do Barcelona. 
(d)Qual o percentual de aumento no salário mínimo 
nos últimos dois anos? 
Questão 13 - Instituto AOCP - 2019 
Em questões de raciocínio lógico, é comum termos ex-
pressões e frases nas quais não conseguimos identi car 
um sujeito e nem um predicado. Por exemplo, “Qua-
renta e nove décimos” é uma expressão. Nesse sentido, 
assinale a alternativa que NÃO apresenta uma expres-
são. 
(a) O dobro de um número. 
(b) Vinte e cinco metros e 30 centímetros. 
(c) A altura de Pedro é igual a 1,80m. 
(d) Uma dúzia e meia. 
Questão 14 - Instituto AOCP - 2017 
Em relação às noções de lógica, as assertivas a seguir 
representam proposições. Analise-as e assinale a alter-
nativa que aponta as corretas. 
I. 7 > 3 
II. 3 divide 13 
III. 2𝑥– 7 = 15 
IV. √7 ∈ 𝑍? 
V. 22 + 3 
(a) Apenas I, III e IV. 
(b) Apenas II, III e V 
(c) Apenas I e II. 
(d) Apenas II e III. 
(e) Apenas III, IV e V. 
 
Respostas 
01. d 02. c 03. c 04. e 05. e 06. b 07. a 08. c 09. d 10. e 11. e 12. c 13. c 14. c