disciplina XXI

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*Resposta:* a) \( x = 3 \) 
*Explicação:* A equação é \( (2x - 3)^2 = 0 \), então \( x = \frac{3}{2} \). 
 
**8.** Qual é a solução da equação \( 5x^2 - 20x + 15 = 0 \)? 
a) \( x = 1 \) e \( x = 3 \) 
b) \( x = 3 \) e \( x = 1 \) 
c) \( x = \frac{1}{5} \) e \( x = 3 \) 
d) \( x = \frac{3}{5} \) e \( x = 1 \) 
 
*Resposta:* d) \( x = \frac{3}{5} \) e \( x = 1 \) 
*Explicação:* Divida a equação por 5: \( x^2 - 4x + 3 = 0 \). Fatorando, obtemos \( (x - 1)(x - 3) = 
0 \), então \( x = 1 \) e \( x = 3 \). 
 
**9.** Resolva a equação \( x^2 + 8x + 15 = 0 \). 
a) \( x = -3 \) e \( x = -5 \) 
b) \( x = -5 \) e \( x = -3 \) 
c) \( x = 3 \) e \( x = 5 \) 
d) \( x = -5 \) e \( x = 5 \) 
 
*Resposta:* a) \( x = -3 \) e \( x = -5 \) 
*Explicação:* Fatorando a equação como \( (x + 3)(x + 5) = 0 \), obtemos \( x = -3 \) e \( x = -5 
\). 
 
**10.** Qual é a solução da equação \( x^2 + 2x - 8 = 0 \)? 
a) \( x = 2 \) e \( x = -4 \) 
b) \( x = -2 \) e \( x = 4 \) 
c) \( x = -2 \) e \( x = -4 \) 
d) \( x = 4 \) e \( x = -2 \) 
 
*Resposta:* a) \( x = 2 \) e \( x = -4 \) 
*Explicação:* Fatorando a equação como \( (x - 2)(x + 4) = 0 \), obtemos \( x = 2 \) e \( x = -4 \). 
 
**11.** Qual é a solução para a equação \( x^2 - 6x + 9 = 0 \)? 
a) \( x = 3 \) 
b) \( x = -3 \) 
c) \( x = 6 \) 
d) \( x = -6 \) 
 
*Resposta:* a) \( x = 3 \) 
*Explicação:* A equação pode ser fatorada como \( (x - 3)^2 = 0 \), então \( x = 3 \). 
 
**12.** Resolva a equação \( 3x^2 - 18x + 27 = 0 \). 
a) \( x = 1 \) e \( x = 3 \) 
b) \( x = 3 \) e \( x = 1 \) 
c) \( x = \frac{3}{2} \) e \( x = 3 \) 
d) \( x = \frac{3}{2} \) e \( x = 1 \) 
 
*Resposta:* a) \( x = 3 \) 
*Explicação:* Divida a equação por 3: \( x^2 – 
Claro! Vamos criar uma lista com 100 problemas matemáticos de múltipla escolha sobre 
logaritmos, com respostas e explicações. Para simplificar, cada problema terá quatro opções e a 
resposta correta. Vamos começar: 
 
1. Qual é o valor de \(\log_2 32\)? 
 a) 5 
 b) 6 
 c) 4 
 d) 3 
 **Resposta: a) 5** 
 *Explicação: \(32 = 2^5\), então \(\log_2 32 = 5\).* 
 
2. Qual é o valor de \(\log_{10} 0.01\)? 
 a) -2 
 b) -1 
 c) 2 
 d) 1 
 **Resposta: a) -2** 
 *Explicação: \(0.01 = 10^{-2}\), então \(\log_{10} 0.01 = -2\).* 
 
3. Qual é o valor de \(\log_{10} 1000\)? 
 a) 2 
 b) 1 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta: c) 3** 
 *Explicação: \(1000 = 10^3\), então \(\log_{10} 1000 = 3\).* 
 
4. Qual é o valor de \(\log_3 81\)? 
 a) 4 
 b) 3 
 c) 2 
 d) 5 
 **Resposta: a) 4** 
 *Explicação: \(81 = 3^4\), então \(\log_3 81 = 4\).* 
 
5. Qual é o valor de \(\log_5 125\)? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 **Resposta: b) 3** 
 *Explicação: \(125 = 5^3\), então \(\log_5 125 = 3\).* 
 
6. Qual é o valor de \(\log_2 64\)?