aulas XLIII

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d) 4 
 **Resposta: a) 2** 
 **Explicação:** \( \log_{10} 500 - \log_{10} 10 = \log_{10} \left(\frac{500}{10}\right) = 
\log_{10} 50 \). 
 
32. Determine \( \log_{3} \frac{81}{3} \). 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 2 
 d) 1 
 **Resposta: c) 2** 
 **Explicação:** \( \frac{81}{3} = 27 \), e \( \log_{3} 27 = 3 \), então \( \log_{3} \frac{81}{3} = 
2 \). 
 
33. Qual é o valor de \( \log_{2} 64 - \log_{2} 4 \)? 
 a) 4 
 b) 5 
 c) 6 
 d) 7 
 **Resposta: a) 4** 
 **Explicação:** \( \log_{2} \left(\frac{64}{4}\right) = \log_{2} 16 = 4 \). 
 
34. Se \( \log_{10} x = 2.5 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 100 
 b) 300 
 c) 1000 
 d) 316 
 **Resposta: d) 316** 
 **Explicação:** \( x = 10^{2.5} = 10^2 \cdot 10^{0.5} = 100 \cdot \sqrt{10} \approx 316 \). 
 
35. Qual é o valor de \( \log_{3} 9 \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta: b) 2** 
 **Explicação:** \( 9 = 3^2 \), então \( \log_{3} 9 = 2 \). 
 
36. Qual é o valor de \( \log_{10} 0.001 \)? 
 a) -3 
 b) -2 
 c) -1 
 d) -4 
 **Resposta: a) -3** 
 **Explicação:** \( 0.001 = 10^{-3} \), então \( \log_{10} 0.001 = -3 \). 
 
37. Determine \( \log_{2} (32 \cdot 2) \). 
 a) 6 
 b) 7 
 c) 5 
 d) 8 
 **Resposta: a) 7** 
 **Explicação:** \( 32 \cdot 2 = 64 \), e \( \log_{2} 64 = 6 \), então \( \log_{2} (32 \cdot 2) = 7 
\). 
 
38. Qual é o valor de \( \log_{5} 25 \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta: b) 2** 
 **Explicação:** \( 25 = 5^2 \), então \( \log_{5} 25 = 2 \). 
 
39. Se \( \log_{a} 16 = 2 \), qual é o valor de \( a \)? 
 a) 2 
 b) 4 
 c) 8 
 d) 16 
 **Resposta: b) 4** 
 **Explicação:** \( \log_{a} 16 = 2 \) significa que \( a^2 = 16 \). Então, \( a = 4 \). 
 
40. Qual é o valor de \( \log_{7} 343 \)? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 **Resposta: b) 3** 
 **Explicação:** \( 343 = 7^3 \), então \( \log_{7} 343 = 3 \). 
 
41. Determine \( \log_{10} 200 - \log_{10} 4 \). 
 a) 2 
 b) 1.7 
 c) 1.5 
 d) 1.8 
 **Resposta: b) 1.7** 
 **Explicação:** \( \log_{10} \frac{200}{4} = \log_{10} 50 \approx 1.7 \). 
 
42. Qual é o valor de \( \log_{2} (8^2) \)? 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 6 
 **Resposta: b) 6** 
 **Explicação:** \( 8^2 = 64 \), e \( \log_{2} 64 = 6 \), então \( \log_{2} (8^2) = 6 \).