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C) \( y = C_1 \cosh(x) + C_2 \sinh(x) \) 
D) \( y = C_1 \cos(2x) + C_2 \sin(2x) \) 
 
**Resposta:** A) \( y = C_1 \cos(x) + C_2 \sin(x) \) 
**Explicação:** As raízes da equação característica são \( \pm i \). Portanto, a solução geral é 
\( y = C_1 \cos(x) + C_2 \sin(x) \). 
Claro! Aqui estão 100 questões de matemática envolvendo logaritmos, cada uma com quatro 
alternativas e uma explicação para a resposta correta. 
 
1. Qual é o valor de \(\log_{10}(1000)\)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta: c) 3** 
 Explicação: \(\log_{10}(1000) = 3\) porque \(10^3 = 1000\). 
 
2. Qual é o valor de \(\log_{2}(32)\)? 
 a) 4 
 b) 5 
 c) 6 
 d) 7 
 **Resposta: b) 5** 
 Explicação: \(\log_{2}(32) = 5\) porque \(2^5 = 32\). 
 
3. Determine \(\log_{3}(81)\). 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 6 
 **Resposta: b) 4** 
 Explicação: \(\log_{3}(81) = 4\) porque \(3^4 = 81\). 
 
4. Qual é o valor de \(\log_{10}(0.01)\)? 
 a) -1 
 b) -2 
 c) -3 
 d) -4 
 **Resposta: b) -2** 
 Explicação: \(\log_{10}(0.01) = -2\) porque \(10^{-2} = 0.01\). 
 
5. Qual é a solução para a equação \(2^{\log_{2}(x)} = x\)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 4 
 d) 8 
 **Resposta: b) 2** 
 Explicação: Se \(2^{\log_{2}(x)} = x\), então \(x = 2\). 
 
6. Encontre \(\log_{5}(125)\). 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 **Resposta: b) 3** 
 Explicação: \(\log_{5}(125) = 3\) porque \(5^3 = 125\). 
 
7. Qual é o valor de \(\log_{10}(50)\) se \(\log_{10}(5) = 0.7\)? 
 a) 1.7 
 b) 1.8 
 c) 1.9 
 d) 2.0 
 **Resposta: a) 1.7** 
 Explicação: \(\log_{10}(50) = \log_{10}(5 \times 10) = \log_{10}(5) + \log_{10}(10) = 0.7 + 1 = 
1.7\). 
 
8. Qual é o valor de \(\log_{2}(64)\)? 
 a) 5 
 b) 6 
 c) 7 
 d) 8 
 **Resposta: b) 6** 
 Explicação: \(\log_{2}(64) = 6\) porque \(2^6 = 64\). 
 
9. Determine \(\log_{10}(0.1)\). 
 a) -1 
 b) -2 
 c) -3 
 d) -4 
 **Resposta: a) -1** 
 Explicação: \(\log_{10}(0.1) = -1\) porque \(10^{-1} = 0.1\). 
 
10. Qual é o valor de \(\log_{e}(e^5)\)? 
 a) 4 
 b) 5 
 c) 6 
 d) 7 
 **Resposta: b) 5** 
 Explicação: \(\log_{e}(e^5) = 5\) porque \(e^5\) é a base exponencial e seu logaritmo é o 
expoente. 
 
11. Qual é o valor de \(\log_{10}(500)\)? 
 a) 2.7 
 b) 2.8 
 c) 2.9