PROJETO DE FUNDAÇÕES RASAS - TRABALHO ESCRITO_240805_102336

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLOGICAS - CCT
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
PROJETO DE FUNDAÇÕES RASAS: SAPATAS
Antonio Wallison B. Silva
Italo Vińıcius C. Sales
Kamila Sousa Baldez
Tatyane Silva Martins
João Marcos dos A.
Cutrim
São Lúıs - MA
2023
ANTONIO WALLISON B. SILVA , ITALO VINÍCIUS C. SALES , KAMILA SOUSA
BALDEZ , TATYANE SILVA MARTINS , JOÃO MARCOS DOS A. CUTRIM
PROJETO DE FUNDAÇÕES RASAS: SAPATAS
Atividade avaliativa de fundações rasas, relativa a
disciplina de Fundações.
Orientador: Prof. Dr. Danilo Castro Rosendo
São Lúıs - MA
2023
SUMÁRIO
1 TENSÃO ADMISSÍVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 SAPATAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 PILAR 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 PILAR 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 PILAR 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 PILAR 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.5 PILAR 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.6 PILAR 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.7 PILARES 7 E 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.7.1 PILAR 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.7.2 PILAR 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.7.3 CHECAGEM DE SAPATA ASSOCIADA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.7.4 DIMENSIONAMENTO DA SAPATA ASSOCIADA . . . . . . . . . . . . . 10
2.8 PILAR 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4
1 TENSÃO ADMISSÍVEL
Para definir a tensão admisśıvel do solo no ńıvel da sapata, foram utilizados
métodos semi-emṕıricos, a partir da fórmula:
σadm = Nspt
50 (MPa)
A partir da sondagem, observa-se que na cota de apoio da sapata, a 1,5m de
profundidade, temos um Nspt de 30, logo:
σadm = 30
50 = 0, 6MPa = 600kPa
Nos métodos semi-emṕıricos, obtemos diretamente a tensão admisśıvel do solo,
logo não há necessidade do uso do fator de segurança de 3.
5
2 SAPATAS
2.1 PILAR 1
• Pilar Retangular
• Dimensões: 1,00x0,30m
• Pk = 300t = 2942 kN
L − B = l − b = 1 − 0, 3 = 0, 7
L · B = 1, 05 · 2942
600 ≈ 5, 14850
Desenvolvendo o sistema linear, chegamos à:
L = 0, 7 + B
(0, 7 + B) · B = 5, 14850
B2 + 0, 7B − 5, 14850 = 0
Assim, chegamos aos valores de base e largura da sapata de:
B = 1, 94587 ≈ 1, 95m
L = 1, 94587 + 0, 7 = 2, 64587 ≈ 2, 65m
2.2 PILAR 2
• Pilar Quadrado
• Dimensões: 0,60x0,60m
• Pk = 195t = 1912,3 kN
B = L =
√
1, 05 · 1912, 3
600 = 1, 82935 ≈ 1, 85m
6
2.3 PILAR 3
• Pilar Retangular
• Dimensões: 1,00x0,30m
• Pk = 390t = 3824,59 kN
L − B = l − b = 1 − 0, 3 = 0, 7
L · B = 1, 05 · 2942
600 ≈ 6, 69303
Desenvolvendo o sistema linear, chegamos à:
L = 0, 7 + B
(0, 7 + B) · B = 6, 69303
B2 + 0, 7B − 6, 69303 = 0
Assim, chegamos aos valores de base e largura da sapata de:
B = 2, 26065 ≈ 2, 30m
L = 2, 26065 + 0, 7 = 2, 96065 ≈ 3, 00m
2.4 PILAR 4
• Pilar Quadrado
• Dimensões: 0,50x0,50m
• Pk = 220t = 2157,46 kN
B = L =
√
1, 05 · 2157, 46
600 = 1, 94308 ≈ 1, 95m
2.5 PILAR 5
• Pilar L
• Pk = 300t = 2962 kN
7
Figura 1 – Pilar 5.
Para o dimensionamento da sapata para o pilar 5, substituimos o pilar em L por
um pilar retangular com mesmo centróide, para isso, o dividimos em 2 pilares retangu-
lares e calculamos primeiramente o centróide o pilar 5 a partir do centróide dos pilares
retangulares.
Figura 2 – Divisão do Pilar L.
xCG =
0, 5 · 0, 5 · frac0, 52 + 0, 5 · 0, 5 · 1,5
2
0, 5 · 1, 5 + 0, 5 · 0, 5 = 0, 375m = 37, 5cm
yCG =
0, 5 · 0, 5 · frac1, 52 + 0, 5 · 0, 5 · 0,5
2
0, 5 · 1, 5 + 0, 5 · 0, 5 = 0, 625m = 62, 5cm
8
Figura 3 – Centro de gravidade do pilar 5.
l = (150 − 62, 5) · 2 = 175cm = 1, 75m
b = (100 − 37, 5) · 2 = 125cm = 1, 25m
Tendo então as dimensões do pilar equivalente, calcula-se a sapata para ele.
L − B = l − b = 1, 75 − 1, 25 = 0, 5
L · B = 1, 05 · 2942
600 ≈ 5, 14850
Desenvolvendo o sistema linear, chegamos à:
L = 0, 7 + B
(0, 7 + B) · B = 5, 14850
B2 + 0, 7B − 5, 14850 = 0
Assim, chegamos aos valores de base e largura da sapata de:
B = 2, 03276 ≈ 2, 05m
L = 2, 03276 + 0, 5 = 2, 53276 ≈ 2, 55m
9
2.6 PILAR 6
• Pilar Quadrado
• Dimensões: 0,40x0,40m
• Pk = 30t = 296,2 kN
B = L =
√
1, 05 · 296, 2
600 = 0, 71996 ≈ 0, 75m
2.7 PILARES 7 E 8
2.7.1 PILAR 7
• Pilar Retangular
• Dimensões: 1,00x0,40m
• Pk = 240t = 2135,15 kN
L − B = l − b = 1 − 0, 4 = 0, 6
L · B = 1, 05 · 2135, 15
600 ≈ 3, 73651
Desenvolvendo o sistema linear, chegamos à:
L = 0, 7 + B
(0, 7 + B) · B = 3, 73651
B2 + 0, 7B − 3, 73651 = 0
Assim, chegamos aos valores de base e largura da sapata de:
B = 1, 65615 ≈ 1, 70m
L = 1, 65615 + 0, 6 = 2, 25615 ≈ 2, 30m
2.7.2 PILAR 8
• Pilar Quadrado
• Dimensões: 0,50x0,50m
• Pk = 160t = 1569,06 kN
B = L =
√
1, 05 · 1423, 43
600 = 1, 57829 ≈ 1, 60m
10
2.7.3 CHECAGEM DE SAPATA ASSOCIADA
Figura 4 – Representação das sapatas 7 e 8.
Como as sapatas 7 e 8 se sobrepõe, calcula-se então a sapata associada que contém
os pilares 7 e 8.
2.7.4 DIMENSIONAMENTO DA SAPATA ASSOCIADA
Para o cálculo da sapata asocciada, primeiramente calcula-se o centro de gravidade
da sapata associada.
xCG = 1569, 06 · 1, 5
(1569, 06 + 2353, 6) ≈ 0, 6m
Figura 5 – Representação do CG da sapata associada.
11
Calcula-se então as dimensões do pilar utilizado para dimensionar a sapata.
L = 2 · 1, 15 = 2, 30m
B = 0, 50m
Por fim, calcula-se a sapata associada:
L − B = l − b = 2, 3 − 0, 5 = 1, 8
L · B = 1, 05 · (2135, 15 + 1423, 43)
600 ≈ 6, 22752
Desenvolvendo o sistema linear, chegamos à:
L = 0, 6 + B
(0, 6 + B) · B = 6, 22752
B2 + 0, 6B − 6, 22752 = 0
Assim, chegamos aos valores de base e largura da sapata de:
B = 1, 75283 ≈ 1, 80m
L = 1, 75283 + 1, 8 = 3, 55283 ≈ 3, 6m
2.8 PILAR 10
• Pilar Retangular
• Dimensões: 1,00x0,40m
• Pk = 150t = 1471 kN
L − B = l − b = 1 − 0, 3 = 0, 6
L · B = 1, 05 · 1471
600 ≈ 2, 57425
Desenvolvendo o sistema linear, chegamos à:
L = 0, 7 + B
(0, 7 + B) · B = 2, 57425
B2 + 0, 7B − 2, 57425 = 0
Assim, chegamos aos valores de base e largura da sapata de:
B = 1, 33225 ≈ 1, 35m
L = 1, 33225 + 0, 6 = 1, 93225 ≈ 1, 95m
12
3 RESULTADOS
13
Figura 6 – Resultado do dimensionamento.
REFERÊNCIAS