matematica para todos 1202

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82. **Qual é o produto de \( -6 \times -7 \)?** 
 a) 42 
 b) -42 
 c) 0 
 d) 13 
 
 **Resposta:** a) 42 
 **Explicação:** O produto de dois números negativos é positivo: \(-6 \times -7 = 42\). 
 
83 
1. Qual é o valor de \( \log_2(32) \)? 
 A) 4 
 B) 5 
 C) 6 
 D) 7 
 Resposta: B) 5 
 Explicação: \( 32 = 2^5 \), logo \( \log_2(32) = 5 \). 
 
2. O que é \( \log_{10}(1000) \)? 
 A) 2 
 B) 3 
 C) 4 
 D) 5 
 Resposta: B) 3 
 Explicação: \( 1000 = 10^3 \), portanto \( \log_{10}(1000) = 3 \). 
 
3. Qual é o valor de \( \log_3(27) \)? 
 A) 2 
 B) 3 
 C) 4 
 D) 5 
 Resposta: B) 3 
 Explicação: \( 27 = 3^3 \), então \( \log_3(27) = 3 \). 
 
4. Se \( x = \log_5(125) \), qual o valor de \( x \)? 
 A) 2 
 B) 3 
 C) 4 
 D) 5 
 Resposta: B) 3 
 Explicação: \( 125 = 5^3 \), logo \( \log_5(125) = 3 \). 
 
5. Qual é o valor de \( \log_{12}(144) \)? 
 A) 1 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 Resposta: C) 2 
 Explicação: \( 144 = 12^2 \), então \( \log_{12}(144) = 2 \). 
 
6. A expressão \( \log_a(bc) \) pode ser simplificada para: 
 A) \( \log_a(b) + \log_a(c) \) 
 B) \( \log_a(b) - \log_a(c) \) 
 C) \( \log_a(b) \cdot \log_a(c) \) 
 D) \( \log_a(b) / \log_a(c) \) 
 Resposta: A) \( \log_a(b) + \log_a(c) \) 
 Explicação: Essa é a propriedade do logaritmo que afirma que o logaritmo do produto é a 
soma dos logaritmos. 
 
7. Qual é o valor de \( \log_{10}(0.01) \)? 
 A) -2 
 B) -1 
 C) 0 
 D) 1 
 Resposta: A) -2 
 Explicação: \( 0.01 = 10^{-2} \), então \( \log_{10}(0.01) = -2 \). 
 
8. Se \( \log_2(x) = 5 \), qual é o valor de \( x \)? 
 A) 10 
 B) 20 
 C) 32 
 D) 64 
 Resposta: C) 32 
 Explicação: \( x = 2^5 = 32 \). 
 
9. Qual é o valor de \( \log_4(64) \)? 
 A) 2 
 B) 3 
 C) 4 
 D) 6 
 Resposta: D) 3 
 Explicação: \( 64 = 4^3 \), portanto \( \log_4(64) = 3 \). 
 
10. Qual é o valor de \( \log_{6}(36) \)? 
 A) 1 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 Resposta: B) 2 
 Explicação: \( 36 = 6^2 \), logo \( \log_{6}(36) = 2 \). 
 
11. Se \( \log_7(y) = 3 \), qual é o valor de \( y \)? 
 A) 21 
 B) 49 
 C) 7 
 D) 343 
 Resposta: D) 343 
 Explicação: \( y = 7^3 = 343 \). 
 
12. O que é \( \log_{2}(8) + \log_{2}(4) \)? 
 A) 3 
 B) 5 
 C) 6 
 D) 7 
 Resposta: B) 5 
 Explicação: \( \log_{2}(8) = 3 \) e \( \log_{2}(4) = 2 \), então \( 3 + 2 = 5 \). 
 
13. Qual é o valor de \( \log_{5}(25) \)? 
 A) 1 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 Resposta: B) 2 
 Explicação: \( 25 = 5^2 \), então \( \log_{5}(25) = 2 \). 
 
14. Se \( \log_{2}(x) + \log_{2}(y) = 5 \), qual é o valor de \( \log_{2}(xy) \)? 
 A) 3 
 B) 4 
 C) 5 
 D) 6 
 Resposta: C) 5 
 Explicação: A propriedade dos logaritmos diz que \( \log_{a}(bc) = \log_{a}(b) + \log_{a}(c) \). 
 
15. Qual é o valor de \( \log_{3}(1) \)?