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a) 0 
 b) 1 
 c) \(\infty\) 
 d) Não existe 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** Este é outro limite fundamental que pode ser demonstrado usando a regra 
de L'Hôpital ou através de séries. 
 
56. Qual é o valor da integral \(\int_0^\pi \sin(x) \, dx\)? 
 a) 0 
 b) \(\pi\) 
 c) 1 
 d) 2 
 **Resposta:** b) 2 
 **Explicação:** A integral \(\int_0^\pi \sin(x) \, dx = [-\cos(x)]_0^\pi = -(-1 - 1) = 2\). 
 
57. O que é uma função de variável complexa? 
 a) Uma função real apenas. 
 b) Uma função que usa números complexos como entrada. 
 c) Funções polinomiais que não têm raízes. 
 d) Uma função que não pode ser derivada. 
 **Resposta:** b) Uma função que usa números complexos como entrada. 
 **Explicação:** Essas funções estendem conceitos de cálculo para números complexos. 
 
58. Qual é o resultado de \(\log_2(8)\)? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 1 
 **Resposta:** b) 3 
 **Explicação:** Como \(2^3 = 8\), \(\log_2(8) = 3\). 
 
59. O que define a convergência de uma sequência? 
 a) A sequência deve ter um valor mínimo. 
 b) O número de termos deve ser finito. 
 c) A sequência se aproxima de um limite à medida que os termos aumentam. 
 d) Os valores devem ser todos iguais. 
 **Resposta:** c) A sequência se aproxima de um limite à medida que os termos aumentam. 
 **Explicação:** Sequências convergentes se aproximam de um valor específico. 
 
60. Qual é a ideia básica de uma aproximação de Newton-Raphson? 
 a) Calcular a soma média de valores. 
 b) Aproximar raízes de funções. 
 c) Determinar a área sob a curva. 
 d) Resolver sistemas de equações. 
 **Resposta:** b) Aproximar raízes de funções. 
 **Explicação:** O método de Newton-Raphson é uma técnica iterativa para encontrar raízes 
de funções. 
 
61. Qual é o valor de \(\log_{10}(1000)\)? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 10 
 **Resposta:** b) 3 
 **Explicação:** Como \(10^3 = 1000\), \(\log_{10}(1000) = 3\). 
 
62. O que se entende por uma função rigorosamente crescente? 
 a) Para \(x_1 < x_2\), \(f(x_1) < f(x_2)\). 
 b) Para \(x_1 < x_2\), \(f(x_1) \leq f(x_2)\). 
 c) A função não possui limites. 
 d) A função é contínua em todos os pontos. 
 **Resposta:** a) Para \(x_1 < x_2\), \(f(x_1) < f(x_2)\). 
 **Explicação:** Esse é um exemplo de função completamente crescente, sem igualdades. 
 
63. O que significa que uma função \(f(x)\) é limitante? 
 a) Tem um valor máximo em seu domínio. 
 b) Não possui raízes. 
 c) É independente de \(x\). 
 d) Permanece dentro de um intervalo em seu domínio. 
 **Resposta:** d) Permanece dentro de um intervalo em seu domínio. 
 **Explicação:** Funções limitantes não ultrapassam determinados valores em seu eixo \(y\). 
 
64. O que caracteriza um ponto de inflexão em \(f(x)\)? 
 a) Onde a função atinge um mínimo. 
 b) Onde a derivada muda de sinal. 
 c) Onde \(f(x) = 0\). 
 d) Onde a tangente é horizontal. 
 **Resposta:** b) Onde a derivada muda de sinal. 
 **Explicação:** Um ponto de inflexão é onde a concavidade da função muda. 
 
65. O que é uma sequência convergente? 
 a) Uma sequência que oscila entre números. 
 b) Uma sequência que se aproxima de um limite. 
 c) Uma sequência com números negativos. 
 d) Uma sequência que possui termos repitidos. 
 **Resposta:** b) Uma sequência que se aproxima de um limite. 
 **Explicação:** As sequências convergentes possuem um limite claro conforme os termos 
aumentam. 
 
66. Uma equação diferencial de primeira ordem é: 
 a) Uma equação com termos quadráticos. 
 b) Uma equação que envolve a primeira derivada. 
 c) Uma equação que se iguala a zero. 
 d) Uma equação sem soluções. 
 **Resposta:** b) Uma equação que envolve a primeira derivada. 
 **Explicação:** Derivadas de primeira ordem caracterizam a janela de soluções possíveis em 
equações diferenciais. 
 
67. Qual é o valor de \(e^0\)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) \(\infty\) 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** Qualquer número elevado a zero é igual a 1. 
 
68. O que identifica a convergência absoluta de uma série? 
 a) O teste da razão. 
 b) A série converge mesmo se tomarmos o módulo. 
 c) A soma é infinita. 
 d) Apenas termos positivos. 
 **Resposta:** b) A série converge mesmo se tomarmos o módulo. 
 **Explicação:** Se a soma dos módulos dos termos convergir, então a série converge 
absolutamente. 
 
69. O teorema fundamental do cálculo relaciona: 
 a) Integrais e derivadas. 
 b) Raízes de polinômios. 
 c) Matrizes e determinantes. 
 d) Sequências e séries. 
 **Resposta:** a) Integrais e derivadas. 
 **Explicação:** Este teorema afirma que a integração e a diferenciação são operações 
inversas.