Lista_de_Exercicios_Mecanica_Geral

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FAMEC Faculdade Metropolitana de Camaçari 
 
Engenharia Ambiental / Engenharia de Controle e Automação / Eng Produção 
enharia de 
Disciplina: Mecânica Geral Docente: Celso Henrique 
I Unidade 
I Lista de Exercícios 
https://sites.google.com/site/professorcelsohenrique/home/mecanica-geral 
 
Assunto: Distribuição de Forças no Plano e no Espaço 
 
 
01. Determine a intensidade da força resultante FR = F1 
+ F2 + F3 e sua direção, medida no sentido anti-horário, 
a partir do eixo x positivo. 
 
 
Resposta: 997 , 108RF N    
 
02. Determine a intensidade e a direção da resultante 
FR = F1 + F2 + F3 das três forças, bem como o ângulo 
que a força resultante faz com o eixo x positivo. 
 
 
 
 
Resp. FR=19,18N e � = , ° 
03. Determine a intensidade e a direção, medida no 
sentido anti-horário, a partir do eixo x, da força 
resultante das três forças que atuam sobre o anel A. 
Considere que F1 = 500N e θ = 20°. 
 
 
Resp. FR= 1030,5 N � = ° 
04. Se 2 250F lb e 45º  , determine a intensidade e 
a orientação, medida no sentido horário, a partir de eixo x 
positivo, da força resultante das três forças que atuam 
sobre o suporte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resp. FR = 263, lb e � = ° 
2 
 
05. O parafuso tipo gancho da figura abaixo está sujeito a 
duas forças 1F e 2F . Determine a intensidade (módulo) e 
a direção da resultante. 
 
 
Resposta:  213RF N e 54,8 com a horizontal NE 
 
06. Um homem puxa, com uma força de 300 N, uma 
corda fixada a uma construção, como mostra abaixo. 
Qual a componente horizontal e vertical da força exercida 
pela corda no ponto A? 
 
 
Resposta: 240 , 180 ,X YF N F N  , 36,87o  
 
07. Determine a intensidade da força resultante  R 1 2F F F e sua direção, medida no sentido anti-horário, 
a partir do eixo x positivo para a figura abaixo. 
 
Resposta:   393 , 353RF lb 
 
08. Quatro forças atuam no parafuso A da figura. 
Determine a resultante das forças que agem no parafuso. 
 
 
Resposta: 199,64R N � = ° 
 
09. A tração no cabo AC da figura ao lado é de 370 N. 
Determine as componentes horizontal e vertical da força 
exercida em C. 
 
Resp. Fx= -120,15 e Fy=349,95N 
10. Dois cabos sujeitos a trações conhecidas estão 
presos ao ponto A. Um terceiro cabo, AC, é usado para 
sustentação. Determine a tração em AC sabendo que a 
resultante das três forças aplicadas em A deve ser 
vertical. 
 
Resp. FAC = 25,62 kN e � = ° 
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11. Utilizando a trigonometria, determine o módulo e a 
direção da resultante das forças da figura abaixo. 
 
 
 
Resposta: 413,57R N � = − ° 
 
12- Duas peças, B e C, estão rebitadas em um suporte A. 
Sabendo que ambas sofrem compressão por forças de 
1200N em B e 1600N em C, determine o módulo, a 
direção e o sentido da força resultante que age no 
suporte. 
 
Resposta: 2371,56R N 
 
13- Uma estaca é arrancada do solo com o auxílio de 
duas cordas, como na figura abaixo. Determine: 
 
 
(a) Com °α=30 e utilizando trigonometria, determine o 
módulo da força P necessário para que a resultante na 
estaca seja vertical. 
(b) Qual o módulo correspondente da resultante? 
 
Resposta: 101,52P N 
 
14- Um carro avariado é puxado por duas cordas, como 
na figura abaixo. A tração em AB é de 400 N, e o ângulo 
α é de 20 . Sabendo que a resultante das duas forças 
aplicadas em A tem a direção do eixo do carro, e 
utilizando a trigonometria determine: 
 
 
a) a tração na corda AC; 
 
b) intensidade da resultante das duas forças aplicadas 
em A. 
Resposta: 584,79AC N , 896R N 
 
15. As forças P e Q agem sobre um parafuso A. 
Determinar sua resultante. 
 
Resposta:  97,7R N � = ° 
 
16. Determine a grandeza da força resultante e sua 
direção, medida no sentido anti-horário, a partir do 
eixo x positivo. 
 
 
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17. Três forças atuam sobre o suporte mostrado. 
Determine o ângulo � e a intensidade de F1 de modo 
que a resultante das forças seja orientada ao longo do 
eixo x positivo e tenha intensidade de 1 kN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resp. F1 = 577,39N e � = ° 
18. Determine a intensidade e os ângulos diretores 
coordenados da força resultante. 
 
19. O suporte está sujeito às duas forças mostradas. 
Expresse cada força na forma vetorial cartesiana e 
depois determine a força resultante FR, a intensidade 
e os ângulos diretores coordenados dessa força. 
 
 
Resp. FR = 485,3 N e � = °, � = °, � = ° 
20. Os cabos presos ao olhal estão submetidos as três 
forças mostradas. Expresse cada força na forma 
vetorial cartesiana e determine a intensidade e os 
ângulos diretores coordenados da força resultante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resp. FR = 407 N e � = °, � = °, � = ° 
21. A tora deve ser rebocada por dois tratores A e B. 
Determine as intensidades das duas forças de arrasto 
FA e FB, se for necessário que a força resultante tenha 
intensidade de FR=10kN e seja orientada ao longo do 
eixo x. Considere � = º. 
 
Resp. FA = 3,66kN e FB = 7,04 kN 
22. Cada uma das quatro forças que atuam em E tem 
intensidade de 28 kN. Expresse cada força como um 
vetor cartesiano e determine a força resultante. 
 
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23. A viga esta sujeita ás duas forças mostradas. 
Expresse cada força na forma vetorial cartesiana e 
determine a intensidade e os ângulos diretores 
coordenados da força resultante. 
 
 
Resp: 
1 2
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ{176 605 } ; {125 177 125 }
ˆ ˆ ˆ{125 0,377 480 } ; 496
75,4 ; 90,0 ; 165
R R
F j K lb F i j K lb
F i j K lb F lb
  
    
   
     
 
 
24. A chapa articulada é suportada pela corda AB. 
Se a força na corda for F = 340 lb, expresse essa 
força orientada de A para B e como um vetor 
cartesiano. Qual é o comprimento da corda? 
 
Resp: 
ˆ ˆ ˆ17,0 ; { 160 180 240 }ABF pés F i j K lb     
 
 
 
25. A torre é mantida reta pelos três cabos como 
mostra a figura abaixo. Se a força em cada cabo 
que atua sobre a torre for aquela mostrada na 
figura. 
 
a) Determine as componentes cartesianas da força 
aplicada em cada cabo. (Considere que 20x m , 
15y m ) 
 
b) Determine os ângulos diretores 
X
 , 
Y
 e 
z
 que 
definem a direção da força aplicada no cabo que 
você escolheu. 
 
 
 
Resp: 
ˆ ˆ ˆ{230,8 173,2 276,8 } ,
54,76 ; 64,34 ; 133,79
ˆ ˆ ˆ{282,6 317,4 423,6 } ,
61,90 ; 121,94 ; 134,91
ˆ ˆ ˆ{ 191,20 127,68 766,40 } ,
103,83 ; 80,82 ; 163,34
AD
X y z
DC
X y z
BD
X y z
F i j K N
F i j K N
F i j K N
  
  
  
  
     
  
     
   
     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
26. Os tratores puxam a árvore com as forças 
mostradas. Represente cada força como um vetor 
cartesiano e determine a intensidade e os ângulos 
diretores coordenados da força resultante. 
 
 
ˆ ˆ ˆ{75,5 43,6 122 }
ˆ ˆ ˆ{26,8 33,5 90,4 } ;
236 ; 64,3 ; 92,5 ; 154
AB
BC
R
F i j K lb
F i j K lb
F lb   
  
  
      
 
27. O cabo preso à estrutura de barras exerce uma 
força 350F lb como mostra a figura. Expresse 
essa força como um vetor cartesiano, e determine 
os ângulos diretores 
X
 , 
Y
 e 
z
 que definem a 
direção da força aplicada no cabo. 
 
Resposta: 
ˆ ˆ ˆ{143,5 248,15 200,55 }
65,80 ; 44,85 ; 124,96X y z
F i j K lb
  
  
      
28. O cabo AB, de 19,5 m, está sujeito a uma tração 
de 19500 N. Determine: 
 
a) As componentes cartesianas da força aplicada 
pelo cabo em B: 
b) Os ângulos diretores 
X
 , 
Y
 e 
z
 que definem a 
direção da força aplicada em B. 
 
 
ˆ ˆ ˆ{ 9301,5 16809 3393 } ,
118,49 ; 30,46 ; 79,98
B
X y z
F i j K N
  
   
      
 
29. O cabo de sustentação de uma torre, figura, está 
ancorado por meio de um parafuso em A. A tração 
no cabo é de 3000 N. Determine as componentes 
da força F que atua sobre o parafuso e os ângulos 
que definem a direção da força. 
 
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30. Os cabos de tração A e B são usados para 
suportar o poste de telefone, como mostra a figura. 
 
a) Represente (determine) as componentes 
cartesianas da força aplicada pelo cabo em Ae em 
B: 
 
b) Determine os ângulos diretores 
X
 , 
Y
 e 
z
 que 
definem a direção da força aplicada no cabo que 
você escolheu. 
 
 
 
Resp: 
ˆ ˆ ˆ{ 43,5 174 174 } ,
100,00 ; 45,89 ; 134,11
ˆ ˆ ˆ{53,2 79,8 146,3 } ,
72,30 ; 117,13 ; 146,72
A
X y z
B
X y z
F i j K N
F i j K N
  
  
   
     
  
     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31. A janela é mantida aberta pela corrente AB 
determine o comprimento da corrente, expresse a 
força de 50 lb que atua em A ao longo da corrente 
como um vetor cartesiano e determine seus ângulos 
diretores coordenados. 
 
Resp: 
ˆ ˆ ˆ{ 19,1 14,8 43,8 }
112,40 ; 107,22 ; 28,96
ABF i j K lb
  
   
      
 
32. Três forças atuam sobre o gancho. Se a força 
resultante FR tiver intensidade e direção como 
mostrado, determine a intensidade e os ângulos 
diretores coordenados da força F3. Determine 
também os ângulos diretores coordenados de F1 e 
FR . 
 
Resp: 
 
3 3 3 3
1 1 1
166 ; 97,5 ; 63,7 ; 27,5
36,9 ; 90,0 ; 53,1
69,3 ; 52,2 ; 45,0
F F F
F F F
FR FR FR
F N   
  
  
      
     
     