FISICA_GERAL_III_2a_LISTA_DE_EXERCICIOS

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FÍSICA GERAL III – 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
1) Um capacitor com placas paralelas no ar 
possui capacitância igual a 245 pF e um módulo 
de carga de 0,148 µC em cada placa. A distância 
entre as placas é igual a 0,328 mm. (a) Qual é a 
diferença de potencial entre as placas? (b) Qual é 
a área de cada placa? (c) Qual é o módulo do 
campo elétrico entre as placas? (d) Qual é a 
densidade de carga em cada placa? 
2) Suponha que as duas cascas esféricas de um 
capacitor esférico tenham raios 
aproximadamente iguais. Mostre que sob tais 
condições, tal dispositivo se aproxima de um 
capacitor de placas paralelas. 
3) Um capacitor cilíndrico possui um condutor 
interno com raio de 1,5 mm e um condutor 
externo com aio de 3,5 mm. Os dois condutores 
estão separados pelo vácuo e o comprimento 
total do capacitor é de 2,8m. (a) Qual é a 
capacitância por unidade de comprimento? (b) O 
potencial do condutor interno está 350mV mais 
elevado do que o potencial do condutor externo. 
Calcule a carga (módulo e sinal) de cada 
condutor. 
4) Mostre que as placas de um capacitor de 
placas paralelas se atraem mutuamente com uma 
força dada por 
A
q
F
0
2
2
= 
5) Um capacitor de capacitância C é carregado 
até uma diferença de potencial V0. Os terminais 
do capacitor carregado são, a seguir, conectados 
aos terminais de outro capacitor descarregado, 
com capacitância igual a C/2. Calcule (a) a carga 
original do sistema; (b) a diferença de potencial 
final através de cada capacitor; (c) a energia final 
do sistema; (d) a diminuição de energia quando 
os capacitores são conectados. (e) Para onde foi 
a energia “perdida” pelo sistema? 
6) Um capacitor cilíndrico tem raio interno a raio 
externo b. Mostre que metade da energia 
potencial elétrica armazenada está dentro de um 
cilindro cujo raio é r = (ab)1/2 
7) Considere dois capacitores idênticos e uma 
fonte externa de potencial. (a) compare a energia 
total armazenada nos capacitores, quando estão 
ligados ao potencial aplicado em série e em 
paralelo. (b) compare a quantidade máxima de 
carga armazenada em cada um desses casos. (c) 
O armazenamento de energia em um capacitor 
poder limitado pelo campo elétrico máximo entre 
as placas. Qual é a razão do campo elétrico para 
as combinações em série e em paralelo? 
8) Um capacitor de placas paralelas é carregado 
por meio de uma bateria que logo a seguir é 
retirada. Uma lâmina dielétrica é, então, 
introduzida entre as placas do capacitor. 
Descreva qualitativamente o que acontece com a 
carga, a capacitância, a diferença de potencial, o 
campo elétrico e a energia armazenada. 
9) Um capacitor possui placas paralelas 
separadas por uma distância igual a 2,0 mm. O 
espaço entre as placas está cheio de 
poliestireno. (a) Determine a permissividade do 
poliestireno. (b) Calcule a voltagem máxima 
possível que o capacitor pode suportar sem que 
ocorra ruptura dielétrica. (c) Quando a voltagem 
atinge o valor encontrado na parte (b), qual é a 
densidade de carga superficial em cada placa e a 
densidade de carga superficial induzida na 
superfície do dielétrico? 
 
10) Uma corrente de 5A percorre um resistor de 
10  durante 4 minutos. a) Quantos coulombs 
passam através da seção transversal do resistor 
neste intervalo de tempo? b) E quantos elétrons? 
 
11) Um fusível num circuito elétrico é um fio cujo 
objetivo é derreter-se e, desta forma, interromper 
o circuito, caso a corrente exceda um valor 
predeterminado. Suponha que o material que 
compõe o fusível se derreta sempre que a 
densidade de corrente atingir 440 A/cm2. Qual o 
diâmetro do condutor cilíndrico que deverá ser 
usado para restringir a corrente a 0,50A? 
 
12) Uma bobina é formada por 250 voltas de um 
fio de cobre, com diâmetro de 1,3mm, isolado 
numa única camada de forma cilíndrica, cujo raio 
mede 12 cm. Determine a resistência da bobina. 
Despreze a espessura do material isolante. 
 
13) Um fio cuja resistência é igual a 6 é 
esticado de tal forma que seu novo comprimento 
é três vezes seu comprimento inicial. Supondo 
que não ocorra variação na resistividade nem na 
densidade do material durante o processo de 
esticamento, calcule o valor da resistência do fio 
esticado. 
 
14) Dois condutores são feitos do mesmo 
material e têm o mesmo comprimento. O 
condutor A é um fio sólido e tem 1mm de 
diâmetro. O condutor B é um tubo oco de 
diâmetro interno de 1mm e de diâmetro externo 
de 2 mm. Quanto vale a razão entre as 
resistências, RA/RB, medidas entre as suas 
extremidades? 
 
15) Quando uma diferença de potencial de 115 V 
é aplicada através de um fio cujo comprimento 
mede 10 m e cujo raio é de 0,3 mm, a densidade 
de corrente é igual a 1,4x104 A/m2. Determine a 
resistividade do condutor. 
 
16) Uma diferença de potencial de 120 V é 
aplicada a um aquecedor cuja resistência é de 
14, quando quente. (a) A que taxa a energia 
elétrica é transformada em calor? (b) A 5 
centavos por kW/h, quanto custa para operar 
esse dispositivo durante 5 horas? 
 
17) Um aquecedor de 1250 W é construído para 
operar sob uma tensão de 115 V. (a) Qual será a 
corrente no aquecedor? (b) Qual é a resistência 
da bobina de aquecimento? (c) Que quantidade 
de energia térmica é gerada pelo aquecedor em 
1hora? 
 
18) Uma corrente de 5 A é mantida num circuito 
por uma bateria recarregável cuja fem é de 6 V, 
durante 6 minutos. De que quantidade diminui a 
energia química da bateria? 
 
19) Duas lâmpadas, uma de resistência R1 e a 
outra de resistência R2 (R1>R2) estão ligadas a 
uma bateria (a) em paralelo e (b) em série. Que 
lâmpada brilha mais (dissipa mais energia) em 
cada caso? 
 
20) Dois capacitores com placas paralelas 
possuem cargas Q iguais e opostas. O dielétrico 
possui uma constante dielétrica K e uma 
resistividade . Encontre uma expressão para a 
corrente de fuga através do dielétrico. 
 
21) Suponha que as baterias na figura abaixo 
tenham resistências internas desprezíveis. 
Determine: a) a corrente no circuito; b) a potência 
dissipada em cada resistor; c) a potência de cada 
bateria e se a energia é fornecida ou absorvida 
por ela. 
 
22) No circuito abaixo (a) determine a corrente do 
circuito. (b) Qual a diferença de potencial entre os 
pontos a e b? (c) E entre a e c? Dados: E1=2,1V; 
E2=4,4V; R1 = 1,8; R2=2,3 e R3=5,5. 
 
 
 
23) A figura abaixo mostra um circuito onde as 
fontes fem são ideais. Temos que R1 = 2,0 , R2 
= 4,0 , E1=3V e E2=6V. Determine o valor 
absoluto e o sentido da corrente nos três ramos. 
 
24) (a) Na Figura abaixo, que valor deve ter R 
para que a corrente no circuito seja de 1mA? 
Considere E1=2V; E2=3V e r1=r2=3. (b) Com que 
taxa a energia elétrica é convertida em energia 
térmica em R? 
 
 
25) Na figura abaixo, suponha que E = 3V; r = 
100; R1 = 250 e R2=300. Se a resistência do 
voltímetro for 5k, qual será o erro percentual 
cometido na leitura da diferença de potencial 
através de R1? 
 
26) Na figura abaixo, suponha que E = 5V; r = 5; 
R1 = 5 e R2=4. Se a resistência do 
amperímetro é 0,10, qual será o erro percentual 
cometido na leitura da corrente? 
 
 
27) Um amperímetro ideal está conectado a uma 
bateria como indica a figura abaixo. Considere E 
= 10V; r = 2; R=4. (a) Qual a leitura do 
amperímetro? b) Qual a corrente que passa pelo 
resistor R? 
 
 
28) Um voltímetro ideal está conectado a um 
resistor de 2 e a uma bateria com fem igual a 
5V e resistência interna 0,5. (a) Qual é a 
corrente no resistor de 2? b) Qual é a voltagem 
nos terminais da bateria durante a passagem da 
corrente? c) Qual é a leitura do voltímetro? 
Explique suas respostas. 
 
 
29) Quantas constantes de tempo devem 
decorrer até que um capacitor em um circuito RC 
esteja carregado com 99% de sua carga de 
equilíbrio? 
 
30) Um resistor de 15 k e um capacitor são 
ligados em série, sendo-lhes subitamente 
aplicado um potencial de 12V. O potencial 
através do capacitor sobe a 5V em 1,3 µs. (a) 
Calcule a constante de tempo. (b) ache a 
capacitância do capacitor.31) Um capacitor com uma diferença de potencial 
de 100 V é descarregado através de um resistor 
quando uma chave entre eles é fechada no 
instante t=0. No instante t=10s a diferença de 
potencial através do capacitor é 1V. (a) Qual é a 
constante de tempo do circuito? (b) Qual é a 
diferença de potencial através do capacitor no 
instante t=17s? 
 
32) Um capacitor de 1µF com uma energia inicial 
armazenada de 0,5J é descarregado através de 
um resistor de 1M. (a) Qual a carga inicial no 
capacitor? (b) Qual o valor da corrente através do 
resistor no momento em que a descarga inicia? 
(c) Determine VC, a voltagem através do 
capacitor, e VR, a voltagem através do resistor, 
em função do tempo. (d) Expresse a taxa de 
geração de energia térmica no resistor em função 
do tempo. 
 
33) Considere a equação para a corrente no 
processo de carga de um capacitor. (a) A 
potência instantânea fornecida pela bateria é 
igual a Ei. Integre essa expressão para calcular a 
energia total fornecida pela bateria. (b) A 
potência total dissipada no resistor é igual a i2R. 
Integre essa expressão para calcular a energia 
total dissipada no resistor. (c) Calcule a energia 
final armazenada no capacitor e mostre que ela é 
igual à energia total fornecida pela bateria menos 
a energia dissipada no resistor, obtidas nos itens 
(a) e (b). (d) Que fração da energia fornecida pela 
bateria é armazenada no capacitor? Como essa 
fração depende de R? 
 
34) Um resistor de 3M e um capacitor de 1µF 
estão ligados em um circuito de uma única malha 
com uma fonte de fem com E =4V. Após 1s de 
feita a ligação, quais são as taxas nas quais: (a) 
a carga do capacitor está aumentando; (b) a 
energia está sendo armazenada no capacitor; (c) 
a energia térmica está aparecendo no resistor e 
(d) a energia está sendo fornecida pela fonte de 
fem?