EER0063 - 2020-9 - P2

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Universidade Federal da Integração Latino-Americana
Instituto Latino-Americano de Tecnologia, Infraestrutura e Território
Disciplina: EER0063 – Mecânica dos Fluidos I
Professor: Fabyo Luiz Pereira
Nota:
Nome: ___________________________________________________ Firma: _____________________________
Data: 30/08/2021 Duração: 08:00h - 09:40h Matrícula: __________________________
Instruções:
1- A interpretação faz parte da prova e nenhum questionamento referente à solução das questões será respondido pelo professor.
2- A prova é individual e sem consulta a qualquer meio senão sua memória. O uso de meios ilícitos implica no recolhimento da prova e atribuição de nota zero.
3- Provas resolvidas a grafite não terão direito a revisão após serem corrigidas e entregues aos acadêmicos.
4- A solução das questões deve ser lógica e apresentada passo-a-passo. Aos resultados não justificados será atribuída nota zero.
5- É proibido o acesso ao toalete durante a realização da prova.
Prova 2.1:
1- (2,5 pontos) Dado o campo vetorial de velocidade abaixo:
V⃗= x y i⃗ + z t j⃗+2 y z k⃗
Pede-se:
a) Determine a equação da aceleração total de uma partícula exposta a este campo.
b) Determine a aceleração local, a advectiva e a total no ponto (x;y;z)=(1;3;2), quando o tempo é t = 1s, e esboce o
gráfico da projeção sobre o plano x-y da aceleração total calculada.
2- (2,5 pontos) Uma piscina em forma de cilindro tem diâmetro de 6 m e altura de 1,5 m. Deseja-se esvaziar esta piscina
destampando um tubo horizontal com 5 cm de diâmetro interno e 10 m de comprimento, que está conectado na parede
lateral da piscina, adjacente ao fundo. Considere que a massa específica da água é 1.000 kg/m3. Pede-se:
(a) Determine a vazão mássica de água através do tubo horizontal. Explique porque a vazão mássica real será menor.
(b) Quanto tempo demorará para que a piscina seja esvaziada?
3- (2,5 pontos) Um barco de combate a incêndio possui uma bomba que
succiona água do mar usando um tubo submerso, e descarrega a água através
de um bocal, conforme mostrado na figura ao lado. Considere que a massa
específica da água do mar é de 1.030 kg/m3. Se a perda de carga sofrida pela
água ao passar pelo dispositivo é de 2 m e a bomba possui eficiência
mecânica de 75%, determine a potência que o motor da bomba deve fornecer
à bomba.
4- (2,5 pontos) Água a 20oC escoa através de um cotovelo e é descarregada na
atmosfera, conforme figura ao lado. Os diâmetros são D1=10 cm e D2=3 cm. A vazão
volumétrica é de 0,015 m3/s e a pressão manométrica no ponto 1 é de 230 kPa.
Considere que a massa específica da água é 1.000 kg/m3, e que o fator de correção de
fluxo de momento é unitário. Desprezando o peso da água e do cotovelo, determine a
força de reação no flange do ponto 1 e o ângulo que sua linha de ação faz com a horizontal.
Formulário:
g=9,81 m /s2
a⃗=d V⃗
dt
=∂V⃗
∂ t
+(V⃗ .∇) V⃗
a x=
∂ u
dt
+u
∂ u
dx
+v
∂u
dy
+w
∂ u
dz
, a y=
∂ v
dt
+u
∂ v
dx
+v
∂ v
dy
+w
∂ v
dz
, az=
∂w
dt
+u
∂w
dx
+v
∂ w
dy
+w
∂ w
dz
DV⃗
Dt
=
∂ V⃗
∂ t
+(V⃗ . ∇)V⃗
∀̇=V A
ṁ=ρ∀̇=ρV A
˙W t ,e=ṁ g h t , e
˙W b , u=ṁ g hb , u
Ẇ e=ηtgẆ t
EE=ṁ
P
ρ
EC=ṁ
V 2
2
EP=ṁ g z
V⃗ r=V⃗ −V⃗ VC
P
ρ +V 2
2
+ g z=cte
P+ρV
2
2
+ρg z=cte
P
ρg
+ V
2
2g
+z=cte
P1
ρg
+α1
V 1
2
2g
+z1+hb , u=
P2
ρg
+α2
V 2
2
2g
+z2+ht ,e+hL
ṁ(P1ρ1 +
V 1
2
2
+g z1)+Ẇ bomba=ṁ(P2ρ2 +
V 2
2
2
+g z2)+Ẇ turbina+ Ėmec , perda
∑ F⃗= d
dt
∫
VC
ρV⃗ d∀+∑
s
βṁ V⃗−∑
e
β ṁV⃗
∑ M⃗= d
dt
∫
VC
( r⃗ x V⃗ )ρd∀+∑
s
r⃗ x ṁ V⃗−∑
e
r⃗ x ṁV⃗