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MATEMÁTICA – 2º ANO – CURSO TÉCNICO EM INFORMÁTICA 
Nome:______________________ Valor: 5,0 pontos 
 
• Respostas a caneta, apresentadas de forma clara, em destaque. 
 
PROVA 
Abril 2024 
 
1. Uma administradora de três prédios comerciais orçou a manutenção do sistema de 
refrigeração em três firmas de assistência técnica para ar condicionado. A matriz abaixo 
mostra o valor orçado, em unidades de mil reais, pela firma i para o prédio j: 
(
21 14 22
16 15 18
18 20 15
) 
Para que o serviço seja concluído no prazo de uma semana, será contratada uma firma 
diferente para cada prédio, de modo que o custo total do serviço seja o menor possível. 
Assinale a contratação que trará o custo mínimo para a administradora: 
( ) 𝑎13, 𝑎21, 𝑎32 
( ) 𝑎21, 𝑎12, 𝑎33 
( ) 𝑎12, 𝑎22, 𝑎33 
( ) 𝑎12, 𝑎23, 𝑎23 
 
2. Dadas as matrizes 𝐴 = [
6 8
3 4
], 𝐵 = [
1/2 2
−5 4
] e 𝐶 = [
1 −1
0 2
], calcule 𝐴 − 2𝐵 + 5𝐶. 
 
 
3. Dadas as matrizes 𝐴 = (
5 3𝑚 + 1 0
2 1 −3
8 1 1
) e 𝐵 = (
5 −11 𝑚 + 2𝑛
2 1 −3
𝑛 + 𝑝 1 1
), calcule o 
valor de 𝑚 de modo que 𝐴 = 𝐵. 
 
 
 
4. Considerando as matrizes 𝐴 = [
3 −5
1 −1
], 𝐵 = [
2 10
−3 4
] e 𝐶 = [
4 7
0 10
], resolva a 
expressão: 
2𝐴 + 𝐶𝑡 − 𝐵 
 
5. Determine os valores de 𝑥 e 𝑦 na igualdade: 
 (
10 2 1
1 𝑥 + 3 9
2 3 10
) + (
0 −1 4
5 5𝑥 −6
9 𝑦 −2
) = (
10 1 5
6 45 3
11 8 8
) 
 
 
 
6. Escreva a matriz 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗)
2𝑥2
, com 𝑎𝑖𝑗 = 2 − 𝑖 + 𝑗. 
 
7. Escreva a matriz 𝐵 = (𝑏𝑖𝑗)
3𝑥3
, 𝑏𝑖𝑗 = {
0, 𝑠𝑒 𝑖 = 𝑗
𝑖2 + 2, 𝑠𝑒 𝑖 ≠ 𝑗
. 
 
8. Uma fábrica de mochilas utiliza três tipos de zíper na confecção de dois modelos 
de mochilas, conforme indicado no quadro a seguir. 
 Modelo X Modelo Y 
Pequeno 4 2 
Médio 2 3 
Grande 1 2 
 
Essa fábrica recebeu a seguinte encomenda para o próximo trimestre: 
 Maio Junho Julho 
Mochila X 50 100 200 
Mochila Y 50 150 100 
 
Escreva a matriz 𝑇3𝑥2, que representa a quantidade de zíperes, por tamanho, 
utilizada em cada modelo de mochila. 
 
9. Dadas as matrizes 𝐴 = [
6 8
3 4
], 𝐵 = [
3 0 1
0 4 −2
] e 𝐶 = [
2 6
5 3
−1 1
], diga se é possível ou 
não obter os seguintes produtos e, em caso, afirmativo, faça a multiplicação: 
B.A=....... 
B.C=....... 
BT.A=...... 
A.C=...... 
10. Dados os sistemas lineares 2x2, determine a solução usando o método que 
considerar mais adequado: 
a) {
3𝑥 − 𝑦 = 13
𝑥 + 2𝑦 = 9
 
 
𝑏) {
𝑥 − 𝑦 = 6
5𝑥 + 𝑦 = 18