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1 Exercícios: Vamos aplicar o que estudamos até agora? Então, faça os exercícios a seguir! 1. Considere os elementos do seguinte conjunto: Xi = {8, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 4, 5, 4, 1} Agora, encontre os seguintes somatórios: a) 11 1i iX = b) 2 1i iX = c) 4 2i iX = d) 11 7i iX = a) Xi 2 = b) ( Xi) 2 = 2 GABARITO: Para realizar os somatórios dos elementos de Xi, você precisa considerar as seguintes informações: elementos de Xi i = posição de cada elemento 8 x1 2 x2 3 x3 6 x4 7 x5 8 x6 9 x7 4 x8 5 x9 4 x10 1 x11 Dessa forma, conclui-se que: a) 11 1i iX = 57 somatório do 1º elemento (x1) até o 11º elemento (x11) b) 2 1i iX = 10 somatório do 1º elemento (x1) até o 2º elemento (x2) c) 4 2i iX = 11 somatório do 2º elemento (x2) até o 4º elemento (x4) d) 11 7i iX = 23 somatório do 7º elemento (x7) até o 11º elemento (x11) e) Xi 2 = 365 somatório de cada elemento do conjunto ao quadrado f) ( Xi) 2 = 3249 somatório de todo o conjunto elevado ao quadrado 3 2. Considere os elementos dos seguintes conjuntos: Xi= {1, 2, 3, 4} Yi= {5, 6, 7, 8} Agora, encontre os seguintes somatórios: a) ∑ Xi * Yi = b) ∑ (Xi - 20) * Yi = c) ∑ Xi² = GABARITO: Para realizar os somatórios solicitados, você pode fazer a seguinte relação: Xi Yi Xi * Yi (Xi - 20) * Yi Xi² 1 5 5 - 95 1 2 6 12 - 108 4 3 7 21 - 119 9 4 8 32 - 128 16 ∑ 70 - 450 30 Logo, você terá os seguintes resultados: a) ∑ Xi * Yi = 70 b) ∑ (Xi - 20) * Yi = - 450 c) ∑ Xi² = 30
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