Lista 7 - Derivadas

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CENTRO FEDERAL DE EDUCACAO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA
Profa Cristiane Pinho Guedes
Cálculo I - Lista 7 - Derivada
1) Determine a taxa de variação do volume em relação ao raio de uma esfera e de um cilindro
circular reto com altura constante h.
2) A demanda D para um certo produto está relacionada com o seu preço P pela equação
1
500


P
D . Determine a taxa de variação instantânea à qual a demanda está variando em
relação ao preço quando o preço é R$ 3, 50.
3) Uma partícula se move sobre uma linha reta e S denota a sua distância em metros do ponto de
partida depois de t segundos. Calcule
dt
dS em cada um dos seguintes casos:
a) )1()( 2ttttS  b) 21
)(
tt
ttS


4) Determine o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função definida pela equação
72
1)(


x
xf no ponto (1, 1/3).
5) Determine a derivada de cada função.
a) 10
1
)(


x
xxg c) 34)( xxxxf 
b)
236
)(
x
xxh


Respostas:
24)1 r
dr
dV
 rh
dr
dV
2
2) -63,25
3)
2
5
2
3
2
) ttt
t
t
dt
dSa  22
2
)1(2
3)
ttt
ttttt
dt
dSb



4) mt = -1/27
5)
34
34
22
2
3
10 910
6
312)`()
)36(
3636)`()
)1(10
)`()
xxxx
xxxxfc
x
xxhb
x
xxxga









Profª Cristiane Pinho Guedes