A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
96 pág.
fluidos petr

Pré-visualização | Página 1 de 19

Anexo C: Problemas Resolvidos e Propostos 
Jorge A. Villar Alé C-1 
 
 
AAPPOOSSTTIILLAA DDEE MMEECCÂÂNNIICCAA DDOOSS FFLLUUIIDDOOSS 
 
PPRROOBBLLEEMMAASS RREESSOOLLVVIIDDOOSS EE PPRROOPPOOSSTTOOSS 
 
((22001111)) 
Mecânica dos Fluidos 
PUCRS C-2 
1.1 PROBLEMAS RESOLVIDOS - PROPRIEDADES DOS FLUIDOS (CAP.2) ................................................. 4 
1.2 PROBLEMAS PROPOSTOS - PROPRIEDADES DOS FLUIDOS E PRESSÃO ( CAP.2 E CAP.3) .................... 10 
1.3 PROBLEMAS RESOLVIDOS – LEI DA VISCOSIDADE DE NEWTON (CAP.2) ............................................ 13 
1.4 PROBLEMAS PROPOSTOS – LEI DA VISCOSIDADE DE NEWTON (CAP.2) ............................................. 20 
1.5 PROBLEMAS RESOLVIDOS – MANOMETRÍA. (CAP.3)....................................................................... 23 
1.6 PROBLEMAS PROPOSTOS - CONCEITOS DE PRESSÃO (CAP3) ..................................................... 28 
1.7 PROBLEMAS RESOLVIDOS - CINEMÁTICA DOS FLUIDOS (CAP4) ...................................................... 32 
1.8 PROBLEMAS PROPOSTOS – CINEMÁTICA (CAP.4)........................................................................... 42 
1.9 PROBLEMAS RESOLVIDOS – CONSERVAÇÃO DA MASSA (CAP.5)...................................................... 44 
1.10 PROBLEMAS RESOLVIDOS – QUANTIDADE DE MOVIMENTO (CAP.5) .............................................. 50 
1.11 PROBLEMAS PROPOSTOS – QUANTIDADE DE MOVIMENTO................................................... 60 
1.12 PROBLEMAS RESOLVIDOS – ESCOAMENTO VISCOSO EM DUTOS (CAP.6 E CAP.7) ......................... 63 
1.13 PROBLEMAS PROPOSTOS - PERDA DE CARGA EM TUBULAÇÕES (CAP.7) ....................................... 79 
1.14 PROBLEMAS PROPOSTOS - ESCOAMENTO VISCOSO EM DUTOS (CAP.7 E CAP.8).......................... 82 
1.15 PROBLEMAS RESOLVIDOS - ANÁLISE DIMENSIONAL (CAP.9) ........................................................ 84 
1.16 PROBLEMAS ADICIONAIS ............................................................................................................ 87 
Anexo C: Problemas Resolvidos e Propostos 
Jorge A. Villar Alé C-3 
 
EEXXEEMMPPLLOOSS 
 
PPRROOPPRRIIEEDDAADDEESS DDOOSS FFLLUUIIDDOOSS 
 
 CCAAPP 22 
Mecânica dos Fluidos 
PUCRS C-4 
1.1 PROBLEMAS RESOLVIDOS - Propriedades dos Fluidos (Cap.2) 
[ 1 ] Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa de 825 kg. 
[ 2 ] Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0,917 m3 determine a massa específica, peso específico 
e densidade do óleo. 
[ 3 ] Se 6,0m3 de óleo pesam 47,0 kN determine o peso específico, massa específica e a densidade do fluido. 
 
[ 4 ] Um tanque de ar comprimido apresenta um volume igual a 2,38x10-2m3. Determine a massa específica e o peso do 
ar contido no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque for igual a 340kPa. Admita que a temperatura do ar no 
tanque é 210C e que a pressão atmosférica vale 101,3kPa. A constante do gás para o ar é R=287 (J/kg K) 
 
[ 5 ] Um fluido tem uma viscosidade dinâmica de 5x10-3 N.s/m2 e uma massa específica de 0,85 kg/dm3. Determinar a 
sua viscosidade cinemática. 
 
[ 6 ] Determinar a altura representativa de uma pressão de 500 2K N m− em termos da altura de coluna de água de 
massa específica ρ =
−1000 3kg m , e em termos de altura de coluna de Mercúrio com massa específica 
ρ = ×
−13 6 103 3. kg m . Utilizando p gh= ρ . 
 
[ 7 ] A água de um lago localizada numa região montanhosa apresenta temperatura média igual a 100C e profundidade 
máxima do lago de 40m. Se a pressão barométrica local é igual a 598 mmHg, determine a pressão absoluta na região 
de mais profundidade do lago. Considere a densidade do mercúrio igual a 13,54. 
 
[ 8 ] Expresse a pressão relativa de 155kPa como uma pressão absoluta. A pressão atmosférica local é de 98,0 kPa. 
 
[ 9 ] Expresse uma pressão absoluta de 225,0 kPa como uma pressão manométrica. A pressão atmosférica local é de 
101,0 kPa. 
 
[ 10 ] Um vacuômetro indica uma pressão de 70 kPa. Determinar a pressão absoluta considerando que a pressão 
atmosférica local é igual a 100 kPa. 
 
[ 11 ] Um manômetro instalado numa tubulação de água indica uma pressão de 2,0 kgf/cm2. Determinar a pressão 
absoluta em kgf/cm2, Pa, mH20 e mm Hg. Considere a pressão atmosférica igual a 1,0 kgf/cm2 e a densidade do 
mercúrio igual a 13,6. 
 
[ 12 ] Um fluido newtoniano apresenta viscosidade dinâmica igual a 0,38 N.s/m2 e densidade igual a 0,91 escoando 
num tubo de 25mm de diâmetro interno. Sabendo que a velocidade média do escoamento é de 2,6 m/s, determine o 
valor do número de Reynolds. 
[ 13 ] Em um reservatório contendo glicerina, com massa=1200 kg e volume=0,952 m³. Determine: a) peso da glicerina; 
b) massa específica da glicerina; c) peso específico da glicerina; d) densidade da glicerina. 
[ 14 ] Um avião voa a 10700 m de altura, a velocidade de 850 km/h, onde a temperatura chega a -55ºC. Dados: KAR = 
1,4 e RAR = 287 [J/(kg.K)] , determine: a) a velocidade do som; b) número de Mach; fluido compressível ou 
incompressível? c) subsônico ou supersônico? 
[ 15 ] Determine a massa específica do ar que se encontra num reservatório com temperatura de 50°C, no qual existe 
um manômetro indicando uma pressão de 370 kPa. 
Anexo C: Problemas Resolvidos e Propostos 
Jorge A. Villar Alé C-5 
Solução dos Problemas - Propriedades dos Fluidos 
 
[1] Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa de 825 kg. 
 
kNN
s
m
kgxw
mgw
093,8ou 25,809381,9825
2
==
=
 
 
[2] Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0,917 m3 determine a massa específica, peso 
específico e densidade do óleo. 
 
Massa específica 
33
90067,899
917,0
825
m
kg
m
kg
V
m
≅===ρ 
Peso específico 
323
8,882581,967,899
m
N
s
m
x
m
kg
g === ργ 
Também poderia ser determinada como 
33
8,8825
917,0
25,8093
m
N
m
N
V
w
===γ 
densidade 
)4()4( 22 caOH
fluido
caOH
fluido
d
oo
γ
γ
ρ
ρ
== 
90,089967,0
1000
67,899
)4(2
≅===
caOH
fluido
d
o
ρ
ρ
 
 
 
[3] Se 6,0m3 de óleo pesam 47,0 kN determine o peso específico, massa específica e a densidade do fluido. 
 
Peso específico 
3
34,7833
6
100047
m
Nx
V
W
===γ 
Massa específica 
3
51,798
81,9
34,7833
m
kg
g
===
γ
ρ 
mm
xs
s
mkg
mm
Ns
s
m
m
N
g 3
2
2
3
2
2
3
.
.
====
γ
ρ 
 
Densidade 80,0
1000
51,798
0
2 40
===
CaH
óleod
ρ
ρ
 
Mecânica dos Fluidos 
PUCRS C-6 
[ 4 ] Um tanque de ar comprimido apresenta um volume igual a 2,38x10-2m3. Determine a massa específica e o peso do 
ar contido no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque for igual a 340kPa. Admita que a temperatura do ar no 
tanque é 210C e que a pressão atmosférica vale 101,3kPa. A constante do gás para o ar é R=287 (J/kg K) 
 
A pressão absoluta é Pabs=Pman+Patm=340kPa + 101,3kPa= 441,3 kPa. 
A temperatura absoluta é Tabs(K) =T(oC) + 273= 21+273=294 K 
 
A massa específica pode ser determinada com a lei dos gases perfeitos 
 
3
23,5
294287
10003,441
m
kg
x
x
RT
P
===ρ 
 
As unidades são: 
( )
32
2
..
..
m
kg
xKmmN
KkgN
Kx
kgK
Nm
m
N
RT
P
==












==ρ 
 
O peso de ar contido no tanque é igual a 
 
NxxxgW 22,11038,281,923,5 2 ==∀= −ρ 
 
Conferindo as unidades: 
( ) N
s
mkg
m
s
m
m
kg
gW ==











=∀=
2
3
23
.
ρ 
[ 5 ] Um fluido tem uma viscosidade dinâmica de 5x10-3 N.s/m2 e uma massa específica de 0,85kg/dm3. Determinar a 
sua viscosidade cinemática. 
 
s
m
x
kg
ms
s
kgm
x
kg
msN
x
m
kg
m
Ns
x 2
6
2
66
3
2
3
1088,5
..
1088,5
..
1088,5
850
105
−−−
−
=





====
ρ
µ
ν 
 
[ 6 ] Determinar a altura representativa de uma pressão de 500 2K N m− em termos da altura de coluna de água de 
massa específica ρ =
−1000 3kg m , e em termos de altura de coluna de Mercúrio com massa específica 
ρ = ×
−13 6 103 3. kg m . Utilizando p gh= ρ . 
Solução