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ou subiu?
14.76 Suponha que o petróleo de um
superpetroleiro possua densidade igual a 750 kg/m3.
O navio fica encalhado em um banco de areia. Para
fazer o navio flutuar novamente sua carga é
bombeada para fora e armazenada em barris, cada um
deles com massa igual a 15,0 kg quando vazio e com
capacidade para armazenar 0,120 m de petróleo.
Despreze o volume ocupado pelo aço do barril,
(a) Se um trabalhador que está transportando
os barris acidentalmente deixa um barril cheio e 
selado cair pelo lado do navio, o barril flutuará ou
afundará na água do mar?
(b) Se o barril flutua, qual é a fração de seu
volume que fica acima da superfície da água? Se ele
afunda, qual deveria ser a tensão mínima na corda
necessária para rebocar o barril para cima a partir do
fundo do mar?
(c) Repita as partes (a) e (b) supondo que o
petróleo possua densidade igual a 910 kg/m3 e que a
massa de cada barril vazio seja igual a 32,0 kg.
14.77 Um bloco cúbico com densidade e
uma aresta com comprimento L flutua sobre um
líquido de densidade maior . 
(a) Que fração do volume do bloco fica
acima da superfície do líquido?
(b) O líquido é mais denso do que a água
(densidade igual a ) e não se mistura com ela.
Derramando-se água sobre a superfície do líquido,
qual deve ser a camada da água para que a superfície
livre da água coincida com a superfície superior do
bloco? Expresse a resposta em termos de L, , e 
. 
(c) Calcule a profundidade da camada de
água da parte (b) se o liquido for mercúrio e o bloco
for de aço com aresta de 10,0 cm.
14-78 Uma barca está em uma eclusa
retangular de um rio de água doce. A eclusa possui
comprimento igual a 60,0 m e largura igual a 20,0 m
e as comportas de aço das duas extremidades estão
fechadas. Quando a barca está flutuando na eclusa, 
uma carga de 2.5.106 N de sucata de metal é colocada
 Mecânica dos Fluidos – Teoria – Capítulo 2 - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 12 
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na barca. O metal possui densidade igual a 9000
kg/m3,
(a) Depois que a carga de sucata de metal,
que estava inicialmente nas margens da eclusa, é
colocada na barca, de quanto se eleva verticalmente
o nível da água da eclusa?
(b) A sucata de metal é agora despejada na
água da eclusa pela parte lateral da barca. O nível da
água da eclusa sobe, desce ou permanece inalterado?
Caso ele suba ou desça, de quanto varia
verticalmente o nível da água da eclusa?
14.79 Um tubo em forma de U que
contém um líquido possui uma seção horizontal
de comprimento igual a l (Figura 14.39). Calcule
a diferença de altura entre as duas colunas de
líquido nos ramos verticais quando
(a) o tubo se desloca com uma
aceleração a para a direita:
(b) o tubo gira em torno de um dos ramos
verticais com uma velocidade angular .
(c) Explique por que a diferença de altura
não depende da densidade do líquido nem da área da
seção reta do tubo. A resposta seria a mesma se os 
tubos verticais tivessem áreas das seções retas
diferentes? A resposta seria a mesma se a parte
horizontal do tubo fosse afunilada diminuindo sua
seção reta de uma extremidade até a outra?
Explique.
14.80 Um recipiente cilíndrico que contém
um liquido
incompressível gira com velocidade angular
constante em tomo de seu eixo de simetria, o qual
vamos considerar como o eixo Ou (Figura 14.40).
(a) Mostre que a pressão a uma dada altura
no interior do líquido cresce com a distância radial r
(para fora do eixo de rotação) de acordo com
 
(b) Integre esta equação diferencial parcial
para achar a pressão em função da distância ao eixo 
de rotação ao longo de uma linha horizontal para y = 
0.
(c) Combine a resposta da parte (b) com a 
Equação (14.5) para mostrar que a superfície do
líquido que gira possui uma forma parabólica, ou 
seja, a altura do liquido é dada por
 
(Esta técnica é usada para fabricar espelhos
parabólicos para telescópios; o vidro líquido gira e 
depois é solidificado enquanto está girando.)
14.81 Um fluido incompressível com
densidade p está em um tubo de teste horizontal com
área da seção reta interna A. O tubo de teste gira com
velocidade angular em uma ultracentrífugadora. As
forças gravÍtacionais são desprezíveis. Considere um
elemento de volume do fluido de área A e espessura
dr' situado a uma distância r' do eixo de rotação. A 
pressão na superfície interna é p e a pressão na
superfície externa é p + dp. 
(a) Aplique a segunda lei de Newton ao
elemento de volume para mostrar que
 (b) Se a superfície do fluido está em um raio
r0 onde a pressão é p0, mostre que a pressão p a uma
distância é dada por:
 
(c) Um objeto de volume V e densidade
possui o centro de massa a uma distância do
eixo. Mostre que a força resultante horizontal sobre o
objeto é dada por
 
, onde Rcm é a distância entre o eixo e o
centro de massa do fluido deslocado,
(d) Explique por que o objeto se move para o
centro quando
para fora do centro quando . 
(e) Para pequenos objetos com densidade
uniforme, . O que ocorre para uma
mistura de pequenos objetos deste tipo com
densidades diferentes em uma ultracentrifugadora?
14.82 Qual é o raio de uma gota d'água para
que a diferença entre a pressão interna e a pressão
externa da gota seja igual a 0.0250 atm? Considere
T= 293 K,
14.83 Um bloco cúbico de madeira com
aresta de 0.30 m é fabricado de modo que seu centro
de gravidade fique na posição indicada na Figura
14.41a. flutuando na água com a metade de seu
 Mecânica dos Fluidos – Teoria – Capítulo 2 - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 13 
volume submerso. Se o bloco for "tombado" de um
ângulo de 450 como indicado na Figura 14.41.
Calcule o torque resultante em torno de um eixo
horizontal perpendicular ao bloco e passando pelo
centro geométrico do bloco.
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14.84 A água de um grande tanque aberto
com paredes verticais possui uma profundidade H
(Figura 14.42). Um orifício é feito na parede vertical
a uma profundidade h abaixo da superfície da água.
(a) Qual é a distância R entre a base do
tanque e o ponto onde a corrente atinge o solo?
(b) A que distância acima da base do
tanque devemos fazer um segundo furo para que a 
corrente que emerge dele tenha um alcance igual ao
do primeiro furo?
14.85 Um balde cilíndrico, aberto na parte
superior, possui diâmetro de 10.0 cm e altura igual a 
25.0 cm. Um orifício circular com área da seção reta
igual a l.50 cm2 é feito no centro da base do
balde. A partir de um tubo sobre a parte superior, a
água flui para dentro do balde com uma taxa igual a
2.40.10-4m3/s. Até que altura a água subirá no tubo?
14.86 A água flui continuamente de um
tanque aberto, como indicado na Figura 14.43. A
altura do ponto l é igual a 10.0 m e os pontos 2 e 3
estão a uma altura igual a 2.00 m. A área da seção
reta no ponto 2 é igual a 0.0480 m2 ; no ponto 3 ela é
igual a 0.0160 m2 . A área do tanque é muito maior
do que a área da seção reta do tubo. Supondo que a
equação de Bemoulii seja válida, calcule:
(a) a vazão volumétrica em metros cúbicos
por segundo:
(b) a pressão manométrica no ponto 2.
14.87 O projeto de um avião moderno exige
uma sustentação oriunda do ar que se move sobre as 
asas aproximadamente igual a 200N por metro
quadrado.
14.88 O furacão Emily ocorrido em 1993
possuía um raio aproximadamente igual a 350 km. A
velocidade do vento nas vizinhanças do centro (o
"olho") do furacão, com raio de 30 km atingiu 200 
km/h. À medida que o ar forma redemoinhos em
direção ao olho. o momento angular permanece
praticamente constante,
(a) Estime a velocidade do vento na periferia
do furacão.
(b) Estime a diferença de pressão na
superfície terrestre entre o olho e a periferia do
furacão. (Sugestão: Ver a Tabela 14.1). Onde a
pressão é maior?
(c) Se a energia cinética do ar que forma
redemoinhos no olho pudesse ser convertida
completamente em energia potencial gravitacional,
até que altura o ar se elevaria?
(d) Na realidade o ar se eleva até altitudes de
diversos quilômetros. Como você concilia este fato
com sua resposta do item (c)?
14.89 Dois tanques abertos muito grandes