Geometria Analítica e Álgebra Linear_ATIVIDADE_006

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REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ANTONIO FERNANDO DA SILVA SOUTO
Disciplina:
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001
A)
B)
C)
D)
X E)
Questão
002 No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das funções reais de
variável real f(x) = x2 - 6x + 9 e g(x) = -x2 + 6x -1 são parábolas. Os pontos de interseção
dessas parábolas juntamente com seus vértices são vértices de um quadrilátero convexo,
cuja medida da área é igual a:
A) 20 u.a
B) 22 u.a
C) 16 u.a
D) 18 u.a
X E) 24 u.a
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Questão
003 Sendo dada uma reta r do plano de coordenadas cartesianas, podemos escrevê-la da forma
geral ( usando por exemplo a condição de alinhamento de três pontos com o determinante
de ordem 3 ), porém, podemos apresentar uma reta na forma reduzida, que seria, de uma
forma bem rápida, obtida ao isolarmos a variável y na forma geral
Assim então, podemos verificar que o
coeficiente de x e nessa forma reduzida será denominado de coeficiente angular e estará
relacionado com a inclinação da reta que ele representa ( o coeficiente angular também será
cahamado de declividade )
Observando as retas r e s apresentadas no plano cartesiano a seguir, determine então os
valores dos coeficientes angulares de cada uma delas 
A)
B)
C)
D)
X E)
Questão
004 Uma hipérbole como a apresentada na figura abaixo, tem como equação geral a seguinte
expressão algébrica:
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A)
B)
C)
D)
X E)
Questão
005 A condição de alinhamento a respeito de três pontos, nos informa que se o determinante que
envolve as coordenadas dos pontos for igual a zero, podemos garantir que os pontos
apresentados são colineares. Podemos então concluir que se os pontos não estiverem
alinhados, obrigatoriamente eles serão vértices de um triângulo qualquer do plano
cartesiano.
Analisando os pontos A( 3k+2; -1 ), B( 2; 3 ) e C ( -1; 4 ), encontre a condição para que eles
sejam vértices de um triângulo ABC.
A) k ≠ 3
B) k = -1
C) k ≠ 4
D) k ≠ 0
X E) k ≠ 2
Questão
006 Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+ 6 = 0 A reta é perpendicular à reta
 e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de área 
 
A)
B)
C)
D)
X E)
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Questão
007
A) 3
B) 9
C) 1
D) 5
X E) 4
Questão
008 O estudo da geometria analítica possibilita a análise de estruturas geométricas através de
equações e normas algébricas, não excluindo totalmente a visualização de tais estruturas
geométricas pela sua forma. Com base nessas informações e observando a figura abaixo,
julgue as afirmativas a seguir em verdadeiras ou falsas.
I – A circunferência apresentada tem centro no ponto C (2; 1).
II – A equação geral da circunferência é dada por x2 + y2 + 2x +y – 3 =0.
III – A distância do centro da circunferência apresentada até a origem do sistema de
coordenadas cartesianas é igual a √5.
IV – Ao traçarmos uma reta que passa pelo centro da circunferência e pelo ponto A ( -1; 3), a
sua equação geral será dada por 2x +3y -7 = 0.
Em relação às afirmativas apresentadas acima, podemos dizer que:
A) somente IV está correta.
B) todas estão corretas.
C) todas são incorretas.
D) somente I e IV estão incorretas.
X E) somente as afirmativas I, III e IV estão corretas.