Aulas 12 Hidrometria Parte 2

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Prof Patricia Angélica Alves Marques
ESALQ/USP
LEB 1571 Hidráulica
PROF PATRICIA ANGÉLICA ALVES MARQUES - ESALQ/USP 2022
Principais Métodos e Instrumentos:
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Diretos
Recipiente de volume 
conhecido
peso
hidrômetro
Fluxímetro
Medidores 
eletromagnéticos
Relação área x 
velocidade 
Flutuador
Molinete
coordenadas em tubo com 
descarga livre
tubo de Pitot 
Estreitamento da seção de 
escoamento 
Orifícios e bocais
Venturímetro e diafragma
Vertedores
calha Parshall e calha WSC
MÉTODOS 
ESTREITAMENTO DA 
SEÇÃO DE ESCOAMENTO
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Coeficiente de descarga CD 
 
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Cd = Cv . Cc
O coeficiente de descarga ou de vazão (Cd) é um fator de correção para a 
vazão real, calculado pelo produto dos coeficientes de velocidade (Cv) e 
coeficiente de contração (Cc).
Vreal= Cv . 2 . 𝑔. ℎ e Q = Cd . S . 2 . 𝑔. ℎ
coeficiente de velocidade (Cv)
É a razão entre a velocidade real (Vr) e a 
velocidade teórica (Vt)
Vr < Vt calculada a partir da fórmula de 
Torricelli: 
A diferença entre Vr e Vt é ocasionada, 
dentre outros motivos, pelas perdas de 
carga devidas à viscosidade do líquido e à 
rugosidade do material em que o orifício 
foi executado. O coeficiente de velocidade 
pode ser determinado experimentalmente.
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Vt = 2. 𝑔 . ℎ 
Cv = 
𝑽𝒓
𝑽𝒕
coeficiente de contração (Cc) 
É a relação entre a área da secção contraída 
(A2) e a área do orifício (A1)
Cc = 
𝑨𝟐
𝑨𝟏
Experimentalmente, 
observa-se que os filetes 
líquidos tocam a bordas 
do orifício (A1) e 
continuam a convergir 
até uma seção A2, na 
qual o jato tem área 
sensivelmente menor 
que a do orifício.
A1
A2
1- Orifícios e Bocais
Orifícios são aberturas de perímetro fechado e forma geométrica definida, feitas 
abaixo da superfície livre da água.
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S = área h 
Q = f(S, h, Cd)
Orifícios podem ser: circulares, triangulares, retangulares etc
Classificação de 
orifícios em 
relação as 
dimensões 
relativas :
Sendo d a maior dimensão vertical.
Grandes → d ≥
h
3
 Pequeno → d <
h
3
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d
h
d
h
Classificação de orifícios em relação a 
espessura da parede:
Parede delgada
 e ≤ d
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d
e
d
e
Parede espessa
e > d
O jato tangencia 
apenas a face 
interna da parede do 
reservatório.
O jato adere a parede do 
reservatório.
Bocal → 1,5d < e ≤ 3d
Tubo muito curto → 3d < e ≤ 500d
Tubo curto → 500d < e ≤ 4000d 
Tubo longo → e > 4000d 
Classificação de orifícios de parede espessa:
Casos mais
comuns na
agricultura
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Orifícios de pequenas dimensões e paredes delgadas:
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d <
h
3
 e e ≤ d Q = 𝟎, 𝟔𝟏 . 𝑺 . 𝟐 . 𝒈. 𝒉
Exemplo: Qual a velocidade do jato e qual a descarga (vazão) de um orifício padrão (cv = 0,98 e cd = 
0,61), com 6 cm de diâmetro, situado na parede vertical de um reservatório (espessura de 1 cm), com 
o centro 3 m abaixo da superfície da água ?
Classificando:
e = 1 cm = 0,01 m 
 d = 6 cm = 0,06 m
h = 3 m
d < h/3 → 0,06 < 3/3 Ok
e < d → 0,01 < 0,06 Ok
Orifícios de pequenas dimensões e 
paredes delgadas
V = cv. 𝟐 . 𝒈. 𝒉
V = 0,98. 2 . 9,81. 3 = 7,52 m/s
 Q = cd . 𝑺 . 𝟐 . 𝒈. 𝒉
 
Q = 0,61 .
𝜋 . 0,062
4
 . 2 . 9,81. 3 =
Q = 0,01324 𝑚3/𝑠 = 13,24 𝐿/𝑠
Escoamento em nível variado para orifício pequeno:
Ocorrendo rebaixamento do nível do líquido no reservatório, tem-se uma variação contínua da 
carga hidráulica no decorrer do esvaziamento. Neste caso, o que interessa é determinar o tempo 
necessário para o esvaziamento completo
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t = 
𝟐 . 𝑨
cd . 𝑺 . 𝟐 . 𝒈
 . 𝑯𝟏
𝟏
𝟐 − 𝑯𝟐
𝟏
𝟐
d
H1 H2
Exemplo: Um tanque retangular de 5 m x 1,2 m, contém uma lâmina 
d’água de 1,2 metros de altura. Qual o tempo para esvaziar o tanque 
através de um orifício de 100 mm, localizado no fundo do mesmo 
(pequeno orifício)? Considerar cd = 0,63.
t = 
2 . (5 . 1,2)
0,63 .
𝜋 . 0,12
4
. 2 . 9,81
 . 1,2
1
2 − 0
1
2
t = 599,7976 s = 9,9966 minutos = 10 minutos
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BOCAIS são peças tubulares adaptadas aos orifícios, tubulações ou aspersores, 
para dirigir seu jato. Seu comprimento deve estar compreendido entre 1,5 e 3 
vezes seu diâmetro. Não há contração da veia líquida portanto Cc = 1,0
Exemplo: Qual a vazão fornecida por um aspersor 
com 1 bocal de 6,5 mm trabalhando a uma pressão 
 de 2,5 Kgf/cm2 ? Considerar cd = 0,95. 
 
Q = cd . 𝑺 . 𝟐 . 𝒈. 𝒉 
Q = 0,95 .
𝜋 . 0,00652
4
. 2 . 9,81. 25 = 0,00069814
𝑚3
𝑠
=
Q = 0,69
𝐿
𝑠
= 2,5
𝑚3
ℎ
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2 – DIAFRAGMA E VENTURÍMETRO
𝑄 =
3,48 ⋅ 𝐷1
2 ⋅ 𝐶𝑑
𝐷1
𝐷2
4
− 1
⋅ Δℎ
D1
D1
D2
D2
Exemplo: D1 = 150 mm e D2 = 100 mm; Cd = 0,95 e Δh = 3,69 cm
𝑄 =
3,48 ⋅ 𝐷1
2 ⋅ 𝐶𝑑
𝐷1
𝐷2
4
− 1
⋅ Δℎ 
𝑄 =
3,48 ⋅ 0,152 ⋅ 0,95
0,15
0,10
4
−1
⋅ 0,0369 = 0,0071m3/s
𝑄 = 0,0071 𝑚3 𝑠−1 = 7,1 𝐿 𝑠−1
𝐶𝑑 = 0,95
𝐶𝑑 = 0,62
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Calha Parshall e WSC
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VERTEDORES
• Paredes ou aberturas sobre as quais o 
líquido escoa. 
• Usado na medição de vazão de pequenos 
rios, represas e condutos livres. (Q ≤ 300 
L/s).
• Formatos mais comuns: triangular, 
retangular ou trapezoidal
• A superfície esta sujeita à pressão 
atmosférica.
Partes constituintes:
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Corte transversal Corte longitudinal
H = carga vertedor
p = altura da soleira do vertedor
H
p
Face crista ou soleira
L = largura do vertedor
B = largura do canal
RECOMENDAÇÕES PARA CONSTRUÇÃO DE UM VERTEDOR
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▪ A soleira deve estar em nível com o plano horizontal;
▪ A soleira deve ser biselada a jusante;
▪ A carga hidráulica H deve ser maior que 2 cm e menor 
que 60 cm; 
▪ O ponto de medição deve estar localizado entre 4 a 
10H;
▪ Deve haver livre admissão de ar debaixo da lâmina de 
água (veia livre);
▪ A montante do vertedor deve haver um trecho 
retilíneo para regularizar o movimento da água, de 
preferência com o fundo em nível;
▪ A velocidade de chegada da água deve ser inferior a 
0,15 m/s.
4 a 10H
H
Classificação 
dos vertedores 
quanto o à 
espessura da 
parede:
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Obs: vertedor de parede delgada é empregado 
exclusivamente como medidor de vazão e o de parede 
espessa faz parte, geralmente, de uma estrutura 
hidráulica (vertedor de barragem por exemplo) podendo 
também ser usado como medidor de vazão.
https://pdfslide.tips/documents/vertedores-orificios.html
- Parede delgada: e < 2/3 H
(chapa metálica ou madeira chanfrada)
- Parede espessa: e > 2/3 H
 (alvenaria de pedras ou tijolos e concreto)
Classificação dos vertedores parede delgada quanto a largura da soleira (L):
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A - Vertedor sem
contração
B - Vertedor com 
contração
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Q = 1,838 . L . H
3
2
equação geral da vazão para vertedores de parede delgada
H
B
2 - Vertedor retangular de parede delgada 
com contração lateral
Q = 1,838 . (L − 0,2H) . H
3
2
1 - Vertedor retangular de parede 
delgada sem contração lateral
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3 - Vertedor triangular de parede delgada
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4 - Vertedor trapezoidal Cipoletti
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Q = 1,838 . (L − 0,2H) . H
3
2
H
B
Q = 1,838 . 2,0 − 0,2 . 0,3 . 0,3
3
2
Q = 0,586 m³/s = 586 L/s
Exemplo 6: Vertedor de parede delgada, tipo retangular com contração lateral, com B = 4m, L = 2 m e 
H = 0,3 m
OBRIGADA
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	Slide 1: HIDROMETRIA 
	Slide 2: Principais Métodos e Instrumentos:
	Slide 3: MÉTODOS ESTREITAMENTO DA SEÇÃO DE ESCOAMENTO
	Slide 4: Coeficiente de descarga CD 
	Slide 5: coeficiente de velocidade (Cv)
	Slide 6: 1- Orifícios e Bocais
	Slide 7: Classificação de orifícios em relação as dimensões relativas :
	Slide 8: Classificação de orifícios em relação a espessura da parede:
	Slide 9: Casos mais comuns na agricultura
	Slide 10: Orifícios de pequenas dimensões e paredes delgadas:
	Slide 11: Escoamento em nível variado para orifício pequeno:
	Slide 12
	Slide 13: 2 – DIAFRAGMA E VENTURÍMETRO
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16: VERTEDORES
	Slide 17: Partes constituintes:
	Slide 18: RECOMENDAÇÕES PARA CONSTRUÇÃO DE UM VERTEDOR
	Slide 19: Classificação dos vertedores quanto o à espessura da parede:
	Slide 20: Classificação dos vertedores parede delgada quanto a largura da soleira (L): 
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27: OBRIGADA