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<p>CADERNOS DOS CURSINHOS PRÉ-</p><p>UNIVERSITÁRIOS DA UNESP</p><p>ANTONIO FRANCISCO MARQUES</p><p>MARIA DA GRAÇA MELLO MAGNONI</p><p>E</p><p>S P</p><p>2016</p><p>MATEMÁTICA</p><p>NELSON ANTONIO PIROLA</p><p>O</p><p>VOLUME 2</p><p>Realização</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>Rua Quirino de Andrade, 215 – 10° andar</p><p>São Paulo, CEP 01049-010 – SP</p><p>Tel (11) 5627-0264</p><p>Reitor</p><p>Julio Cezar Durigan</p><p>Vice-reitor</p><p>Eduardo Kokubun</p><p>Pró-reitora de Extensão Universitária</p><p>Mariângela Spotti Lopes Fujita</p><p>Pró-reitora de Pesquisa</p><p>Maria José Soares Mendes Giannini</p><p>Pró-reitor de Graduação</p><p>Laurence Duarte Colvara</p><p>Pró-reitora de Pós-Graduação</p><p>Lourdes Aparecida Martins dos Santos-Pinto</p><p>Pró-reitor de Administração</p><p>Carlos Antonio Gamero</p><p>Secretária Geral</p><p>Maria Dalva Silva Pagotto</p><p>Produção planejada pelo Projeto "Inovação nos pro-</p><p>cessos de gestão e pedagógico dos Cursos Pré-Vesti-</p><p>bulares da Unesp"</p><p>Diagramação e capa</p><p>Edevaldo Donizeti dos Santos</p><p>Impressão e acabamento: Gráca FCL/Araraquara</p><p>Revisão</p><p>Élide Feres</p><p>Maria Luzinete Euclides</p><p>Rony Farto Pereira</p><p>Conselho Editorial da PROEX - Unesp</p><p>Profa. Dra. Maria Candida Soares Del Masso (FFC / Marília)</p><p>Prof. Dr. Claudio César de Paiva (FCL / Araraquara)</p><p>Profa. Dra. Márcia Pereira da Silva (FCHS / Franca)</p><p>Profa. Dra. Rosane Michelli de Castro (FFC / Marília)</p><p>Sra. Angela de Jesus Amaral (PROEX / Reitoria)</p><p>Sr. Oscar Kazuyuki Kogiso (ICT / São José dos Campos)</p><p>Coordenação geral</p><p>Profa. Dra. Mariângela Spotti Lopes Fujita</p><p>Editores</p><p>Prof. Dr. Antonio Francisco Marques</p><p>Profa. Dra. Maria da Graça Mello Magnoni</p><p>Organizador</p><p>Nelson Antonio Pirola</p><p>Colaboradores</p><p>Emília de Mendonça Rosa Marques</p><p>Evandro Tortora</p><p>Fernanda Pizzigatti Marques Jasinevicius</p><p>Gabriela Pereira Sander</p><p>Gilmara Aparecida da Silva</p><p>José Luciano Santinho Lima</p><p>Juliana Aparecida da Silva dos Santos Morais</p><p>Márcio Rogério Ferreira</p><p>Patrícia Priscilla Ferraz da Costa Souza</p><p>Richael Silva Caetano</p><p>ais Regina Ueno Yamada</p><p>Marcio Rogerio Ferreira</p><p>Patricia Priscilla Ferraz da Costa Souza</p><p>Revisor de conteúdo</p><p>Profa Dra Mara Sueli Simao Moraes</p><p>M425 Matemática / Nelson Antonio Pirola, organizador. – [2. ed.] – São Paulo</p><p>: Cultura Acadêmica, 2016.</p><p>296 p. : il. - (Cadernos dos cursinhos pré-universitários da Unesp ; 2)</p><p>Inclu bblograia</p><p>ISBN 978-85-7983-821-7</p><p>1. Matemática (Ensino médio) – Estudo e ensino. 2. Séries</p><p>aritméticas. 3. Estatística. 4. Geometria. 5. Trigonometria. 6.</p><p>Universidades e faculdades - Vestibular. I. Pirola, Nelson Antonio. II.</p><p>Série.</p><p>CDD 510.7</p><p>3</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>PREFÁCIO</p><p>A ideia de construção dos conteúdos disciplinares dos 6 cadernos que com-</p><p>põem a 2° Edição do conjunto do material didático a ser utilizado pelos Cursinhos</p><p>Pré-Universitários1 surgiu desde o início da gestão, em 2013, durante proveitosas dis-</p><p>cussões em reuniões com os professores e estudantes na condição, respectivamente, de</p><p>coordenadores e tutores. Havia, naquela ocasião, uma grande preocupação com relação</p><p>à disponibilidade do material didático de um ano vigente para um próximo ano, con-</p><p>siderando-se a provisão orçamentária. Além disso, havia um desejo dos envolvidos por</p><p>conteúdos que mais se aproximassem do contexto social e educacional dos cursistas</p><p>provenientes da escola pública e de famílias de baixa renda, para promover, de modo</p><p>mais abrangente, a inclusão em um contexto de aquisição e de construção de conhe-</p><p>cimentos necessários ao ingresso em cursos de graduação ou no mercado de trabalho,</p><p>mediante participação em concursos.</p><p>O grande desao da existência dos Cursinhos Pré-Universitários da UNESP</p><p>sempre foi a oferta do material didático com os conteúdos disciplinares necessários,</p><p>de um lado, para facilitar o processo comunicativo entre professor e cursista na sala</p><p>de aula e, de outro, para orientar a aprendizagem do cursista fora da sala de aula.</p><p>Portanto, o material didático é o instrumento que orienta o processo de aquisição e</p><p>construção do conhecimento dos cursistas dos Cursinhos Pré-Universitários, em um</p><p>curto período de tempo, com nalidade denida de ingresso em concursos e, ainda,</p><p>a m de propiciar sua inclusão. Nesse sentido, discutiu-se a viabilidade de a UNESP</p><p>construir material didático próprio, dadas as características únicas de distribuição</p><p>regional multicampus e da evolução histórica de seus Cursinhos Pré-Universitários,</p><p>atualmente Subprograma de extensão “Cursinhos Pré-Universitários da UNESP”, do</p><p>programa de extensão “Divulgação, Orientação e Informação Prossional”.</p><p>Antes de sua concretização, essa discussão levou em consideração resultados</p><p>de outras iniciativas da Pró-Reitoria de Extensão - PROEX - na tentativa de realizar</p><p>1 Atualmente, existem 27 Cursinhos Pré-Universitários UNESP e 4 Cursinhos em convênios com Prefeituras,</p><p>em funcionamento, localizados em 23 cidades do interior paulista, junto a Unidades Universitárias da UNESP. O</p><p>modelo implantado atende a alunos regulares e egressos da rede pública de ensino e oferece aulas ministradas por</p><p>graduandos dos diversos cursos da UNESP – bolsistas e voluntários –, que visam a suprir lacunas de formação de</p><p>alunos regulares do 3º ano e egressos do ensino médio, com vistas a oferecer reforço de ensino e preparo para o</p><p>ingresso e permanência na universidade. Para isso, a UNESP, por meio da Pró-Reitoria de Extensão Universitária,</p><p>mantém um Programa Institucional com bolsas de extensão universitária para alunos de seus cursos de graduação</p><p>atuarem como tutores de ensino.</p><p>4</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>parcerias com editoras comerciais e de organizações não governamentais, dedicadas a</p><p>cursinhos populares e comunitários, que, após negociações, revelaram impossibilidade</p><p>de execução.</p><p>A proposta de construção do material didático, após debates, foi acolhida</p><p>por Grupo de Pesquisa da Faculdade de Ciências do Câmpus de Bauru, com inser-</p><p>ção e experiência na coordenação de Cursinho Pré-Universitário, o qual elaborou o</p><p>“Projeto de produção, manutenção e atualização de material didático-pedagógico”.</p><p>O Projeto, coordenado pela Pró-Reitoria de Extensão Universitária e ela-</p><p>borado pelos Professores Doutores Antonio Francisco Marques e Maria da Graça</p><p>Mello Magnoni, da Faculdade de Ciências do Campus de Bauru, foi concebido com</p><p>o objetivo de organizar, adequar e disponibilizar cadernos com os conteúdos curricu-</p><p>lares das diversas áreas do conhecimento para as atividades pedagógicas nos cursinhos</p><p>pré-universitários da UNESP, nas seguintes áreas do conhecimento: “Linguagens e</p><p>Códigos”, “Matemática”, “Biologia”, “Química”, “Física”, “Ciências Humanas” e o</p><p>“Caderno de Material Complementar e de Apoio”.</p><p>No ano de 2015, foram construídos os conteúdos das áreas de conheci-</p><p>mento que resultaram na publicação da 1° Edição com seus 5 cadernos: Linguagens e</p><p>Códigos, Matemática, Ciências da Natureza, Ciências Humanas e Material de Apoio.</p><p>A 2° Edição contemplou a atualização, reformulação e inclusão dos con-</p><p>teúdos para publicação dos cadernos, em 2016. Nesta nova edição, o Caderno 3</p><p>- Ciências da Natureza que reunia as áreas de Biologia, Química e Física, foi seg-</p><p>mentado em três cadernos e cada uma destas áreas se constituiu em um caderno</p><p>independente.</p><p>Não restam dúvidas de que a publicação destes Cadernos representa</p><p>um passo dado de grande relevância para o aprimoramento dos Cursinhos Pré-</p><p>Universitários, mas também, de alta responsabilidade social, porquanto deverá in-</p><p>uenciar a inclusão, conforme preconiza a Política Nacional de Extensão e a Política</p><p>de Extensão da UNESP.</p><p>Dessa forma, os cadernos serão o instrumento principal da política pedagó-</p><p>gica do Subprograma de Extensão “Cursinhos Pré-Universitários da UNESP”, com</p><p>a proposta de unicar a orientação pedagógica dos 27 Cursinhos Pré-Universitários</p><p>e, ao mesmo tempo, dar visibilidade a essa importante ação de extensão universitária</p><p>de grande espectro e impacto social, no interior do Estado de São Paulo que, smj, é</p><p>única no Brasil entre as IES.</p><p>Pela atuação dos Professores editores Antonio Francisco Marques e Maria</p><p>da Graça M. Magnoni, dos autores e dos colaboradores, agradecemos</p><p></p><p>  20021A</p><p>2</p><p>11</p><p></p><p>11</p><p>a</p><p>A n</p><p>A</p><p>1</p><p>A</p><p> n</p><p>A</p><p>1</p><p>A</p><p></p><p>IAA</p><p>1  </p><p>A</p><p>0Adet  A</p><p>235</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>A det</p><p>1</p><p>A det</p><p>1 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>52</p><p>32</p><p>A</p><p>A</p><p>43252</p><p>52</p><p>32</p><p>Adet </p><p>A</p><p>    551D1A</p><p>2</p><p>11</p><p>11</p><p>11</p><p> </p><p>    221D1A</p><p>3</p><p>12</p><p>21</p><p>12</p><p> </p><p>    331D1A</p><p>3</p><p>21</p><p>12</p><p>21</p><p> </p><p>    221D1A</p><p>4</p><p>22</p><p>22</p><p>22</p><p> 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de Extensão – PROEX</p><p>x y</p><p>80 yx</p><p>1001020  yx</p><p>x x 20</p><p>y y10</p><p> </p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>equação 2.ª 1001020</p><p>equação 1.ª80</p><p>yx</p><p>yx</p><p>bxaxaxaxa nn  </p><p>332211</p><p> nxxxx , , , ,</p><p>321</p><p></p><p>x y</p><p> naaaa , , , ,</p><p>321</p><p></p><p>x y</p><p>239</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>1 x y 20</p><p>10</p><p> b</p><p>80 100</p><p>S m</p><p>n nxxxx , , , ,</p><p>321</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>mnmnmmm</p><p>nn</p><p>nn</p><p>nn</p><p>bxaxaxaxa</p><p>bxaxaxaxa</p><p>bxaxaxaxa</p><p>bxaxaxaxa</p><p>S</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>332211</p><p>33333232131</p><p>22323222121</p><p>11313212111</p><p>22 2m</p><p>2n</p><p> </p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>equação 2.ª 1001020</p><p>equação 1.ª80</p><p>yx</p><p>yx</p><p>102  yx</p><p>30903</p><p>102</p><p>80</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>xx</p><p>yx</p><p>yx</p><p>y x</p><p>50803080  yyyx</p><p>240</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>22</p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> y</p><p>50 ;30</p><p>x</p><p>nm</p><p> </p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>equação 2.ª 1001020</p><p>equação 1.ª8080</p><p>yx</p><p>xyyx</p><p> xy  80</p><p>  3010010800201008010201001020  xxxxxyx</p><p>y 30x</p><p>50803080  yyyx</p><p>241</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2</p><p>82</p><p>52</p><p>z</p><p>zy</p><p>zyx</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>1</p><p>275</p><p>33s</p><p>832</p><p>u</p><p>ut</p><p>ut</p><p>utsr</p><p> </p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>equação 2.ª 1001020</p><p>equação 1.ª80</p><p>yx</p><p>yx</p><p>20</p><p> </p><p> </p><p>501500301500300</p><p>equação 2.ª 1001020</p><p>eequivalent equação 1.ª 16002020</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>yyyx</p><p>yx</p><p>yx</p><p> </p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>equação 2.ª1001020</p><p>equação 1.ª 50</p><p>yx</p><p>y</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>50</p><p>1001020</p><p>y</p><p>yx</p><p>x0</p><p>a  yx 00</p><p>r0</p><p> sr 00</p><p> tsr 000</p><p>242</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>x 50y</p><p>1001020  yx</p><p>3010050020100501020  xxx</p><p> m  n</p><p>nm</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>mnmnmmm</p><p>nn</p><p>nn</p><p>nn</p><p>bxaxaxaxa</p><p>bxaxaxaxa</p><p>bxaxaxaxa</p><p>bxaxaxaxa</p><p>S</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>332211</p><p>33333232131</p><p>22323222121</p><p>11313212111</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>mnmmm</p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>aaaa</p><p>aaaa</p><p>aaaa</p><p>aaaa</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>321</p><p>3333231</p><p>2232221</p><p>1131211</p><p>M.I.</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>mmnmmm</p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>b</p><p>b</p><p>b</p><p>b</p><p>aaaa</p><p>aaaa</p><p>aaaa</p><p>aaaa</p><p>3</p><p>2</p><p>1</p><p>321</p><p>3333231</p><p>2232221</p><p>1131211</p><p>M.C.</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>243</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  302010120101D det</p><p>1020</p><p>11</p><p>D </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>  90010080011001080Ddet</p><p>10100</p><p>180</p><p>D </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> xx</p><p>1500160010080201001Ddet</p><p>10020</p><p>801</p><p>D </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> yy</p><p>D</p><p>30</p><p>30</p><p>900</p><p>D</p><p>D</p><p></p><p></p><p></p><p> xx x</p><p>50</p><p>30</p><p>1500</p><p>D</p><p>D</p><p></p><p></p><p></p><p> xy</p><p>y</p><p>nn</p><p>0D </p><p> 05 ;30</p><p>x y</p><p>y</p><p>x</p><p>244</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>22</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>222</p><p>111</p><p>b</p><p>b</p><p>a</p><p>a</p><p>ybxa</p><p>ybxa</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>62</p><p>5</p><p>b</p><p>b</p><p>a</p><p>a</p><p>yx</p><p>yx</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>222</p><p>111</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>b</p><p>b</p><p>a</p><p>a</p><p>ybxa</p><p>ybxa </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>6</p><p>3</p><p>4</p><p>2</p><p>10</p><p>5</p><p>6410</p><p>325</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>b</p><p>b</p><p>a</p><p>a</p><p>yx</p><p>yx</p><p>245</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>222</p><p>111</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>b</p><p>b</p><p>a</p><p>a</p><p>ybxa</p><p>ybxa</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>4</p><p>3</p><p>4</p><p>2</p><p>10</p><p>5</p><p>4410</p><p>325</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>b</p><p>b</p><p>a</p><p>a</p><p>yx</p><p>yx</p><p>00 </p><p>35 x</p><p>00 </p><p>11 </p><p>50 </p><p>11 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>0282</p><p>0264</p><p>0842</p><p>zx</p><p>zyx</p><p>zyx</p><p> 2</p><p> 1</p><p>090</p><p>032</p><p>0842</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>zyx</p><p>zyx</p><p>zyx</p><p>0364</p><p>0282</p><p>0842</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>zy</p><p>zx</p><p>zyx</p><p>246</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>0364</p><p>09</p><p>0842</p><p>zy</p><p>zy</p><p>zyx</p><p>4</p><p>00</p><p>09</p><p>09</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>zy</p><p>zy</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>00</p><p>09</p><p>0842</p><p>zy</p><p>zyx</p><p>00 </p><p>z</p><p> 90909  yyzy</p><p>   1408362089420842  xxxzyx</p><p>  ;9 ;14 </p><p></p><p>1 1</p><p> 1 ;9 ;14   1 ;9 ;14 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>104102</p><p>36153</p><p>zyx</p><p>zyx</p><p> 2  3</p><p>240</p><p>3012306</p><p>612306</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>zyx</p><p>zyx</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>240</p><p>36153 zyx</p><p>247</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> 240 </p><p>S</p><p>248</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p></p><p></p><p>x</p><p> </p><p>0</p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>1</p><p>p axaxaxaxaxax</p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>n  </p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p>01221</p><p>, , , , , , aaaaaa nnn </p><p>0</p><p>a</p><p>249</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p>n</p><p></p><p>x</p><p>0na   npGr</p><p></p><p>x</p><p></p><p>    0 p p  x</p><p>  122 p</p><p>23  xxxx</p><p>          01 p12211 p1121211 p</p><p>23 </p><p>  6p</p><p>2  xkxx</p><p>k</p><p>  012 p </p><p>   </p><p>2</p><p>25</p><p>061214406121212 p</p><p>2 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3335255213</p><p>552253qp</p><p>2323</p><p>q</p><p>2</p><p>p</p><p>23</p><p></p><p></p><p>xxxxx</p><p>xxxxxxx</p><p>xx   </p><p>     </p><p>   </p><p> </p><p> </p><p>      42215225532113</p><p>123552253rqp</p><p>323</p><p>r</p><p>23</p><p>q</p><p>2</p><p>p</p><p>23</p><p></p><p></p><p>xxxxx</p><p>xxxxxxxxxxx</p><p>xxx     </p><p>   </p><p>   </p><p>    71035255213</p><p>552253qp</p><p>2323</p><p>q</p><p>2</p><p>p</p><p>23</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>xxxxxx</p><p>xxxxxxx</p><p>xx   </p><p>   </p><p>   </p><p>    71032555123</p><p>253552pq</p><p>2323</p><p>p</p><p>23</p><p>q</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>xxxxxx</p><p>xxxxxxx</p><p>xx   </p><p>   </p><p>   </p><p>515236112</p><p>5101555101552462</p><p>123552rq</p><p>2345</p><p>232342345</p><p>r</p><p>23</p><p>q</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>xxxxx</p><p>xxxxxxxxxxx</p><p>xxxxxxx</p><p>xx   </p><p> </p><p> </p><p>10255152535p5</p><p>23</p><p>p</p><p>23 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> xxxxxxx</p><p>x   </p><p> </p><p> </p><p>2</p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>123</p><p>2</p><p>1</p><p>r</p><p>2</p><p>1</p><p>23</p><p>r</p><p>23 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>  xx</p><p>xxxx</p><p>x   </p><p>252</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> xp  xs   0s x  xp</p><p> xs  xq  xr</p><p>       xxxx rqsp </p><p> xr  xs</p><p>  0r x</p><p>  xp</p><p>  xs</p><p>  xq</p><p>  xr</p><p> xp  xs</p><p> xr  xq</p><p>  3136p</p><p>23  xxxx</p><p>  132s</p><p>2  xxx</p><p>3</p><p>6x</p><p>2</p><p>2x x</p><p>x</p><p>x</p><p>3</p><p>2</p><p>6</p><p>2</p><p>3</p><p></p><p>  132s</p><p>2  xxx</p><p>3136</p><p>23  xxx 132</p><p>2  xx</p><p>x3</p><p>x3</p><p>  xxxxxx 3961323</p><p>232 </p><p>  3136p</p><p>23  xxxx</p><p>253</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>2</p><p>2x</p><p>       xxxx rqsp </p><p>3136</p><p>23  xxx 132</p><p>2  xx</p><p>xxx 396</p><p>23  x3</p><p>344</p><p>2  xx</p><p> 344</p><p>2  xx</p><p> xs</p><p>2</p><p>4x 2</p><p>2</p><p>4</p><p>2</p><p>2</p><p></p><p></p><p>x</p><p>x</p><p>3136</p><p>23  xxx 132</p><p>2  xx</p><p>xxx 396</p><p>23  23 x</p><p>344</p><p>2  xx</p><p>2   132s</p><p>2  xxx</p><p>  2641322</p><p>22  xxxx</p><p>344</p><p>2  xx</p><p>3136</p><p>23  xxx 132</p><p>2  xx</p><p>xxx 396</p><p>23  23 x</p><p>344</p><p>2  xx</p><p>264</p><p>2  xx</p><p>12  x</p><p> 12  x</p><p> xs   3136p</p><p>23  xxxx</p><p>  132s</p><p>2  xxx   23q  xx</p><p>  12r  xx</p><p>       </p><p>     </p><p>31363136</p><p>12231363136</p><p>12231323136</p><p>rqsp</p><p>2323</p><p>2323</p><p>223</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>xxxxxx</p><p>xxxxxxx</p><p>xxxxxxx</p><p>xxxx</p><p>254</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  324p</p><p>2  xxx   12s  xx</p><p>324</p><p>2  xx 12 x</p><p>xx 24</p><p>2  x2</p><p>  324p</p><p>2  xxx</p><p>     sGrpGrqGr </p><p>  12282p</p><p>23  xxxx   3s  xx</p><p>3 282  12</p><p>3 282  12</p><p>2</p><p>3</p><p>  12s  xx</p><p>  xx 2q    3r x</p><p> qGr</p><p> pGr  sGr</p><p> xp</p><p>ax </p><p>x</p><p> xp  xp</p><p>255</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> 2  3</p><p> 6  8</p><p> 2  8</p><p>3 282  12</p><p>2  86 </p><p>2</p><p> xq  xr</p><p> 2  2  4  xq</p><p>  422q</p><p>2  xxx   0r x</p><p>       xxxx rqsp </p><p>       </p><p>   </p><p>1228212282</p><p>126642212282</p><p>0422312282</p><p>rqsp</p><p>2323</p><p>22323</p><p>223</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>xxxxxx</p><p>xxxxxxxx</p><p>xxxxxx</p><p>xxxx</p><p>ax </p><p>3 2 8 2 12</p><p>2  86  26</p><p>2 4</p><p>3 2 8 2 12</p><p>2  86  26</p><p>2 4</p><p>1212</p><p>0</p><p> xp</p><p>ax </p><p>256</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  653p</p><p>3  xxx   13s  xx</p><p>ax </p><p> xp  xs  3 x  xs 1</p><p> </p><p>2</p><p>3</p><p>5</p><p>3</p><p>6</p><p>3</p><p>5</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>p 33  xxxx</p><p>x</p><p>x</p><p>3</p><p>5</p><p>,0 ,1 0</p><p>2</p><p>x</p><p>2</p><p> </p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>s</p><p> xx</p><p>x</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>1</p><p>1 0</p><p>3</p><p>5</p><p>2</p><p>1 0</p><p>3</p><p>1</p><p></p><p>3</p><p>5</p><p>9</p><p>1</p><p></p><p>3</p><p>1</p><p>9</p><p>16</p><p> 2</p><p>27</p><p>16</p><p></p><p>27</p><p>38</p><p></p><p> </p><p>9</p><p>16</p><p>3</p><p>1</p><p>q</p><p>2  xxx</p><p>   </p><p>9</p><p>38</p><p>r</p><p>27</p><p>38</p><p>3</p><p>r</p><p> x</p><p>x</p><p> xr  3</p><p>       </p><p> </p><p>653653</p><p>9</p><p>54</p><p>3</p><p>15</p><p>3653</p><p>9</p><p>38</p><p>9</p><p>16</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>16</p><p>3653</p><p>9</p><p>38</p><p>9</p><p>16</p><p>3</p><p>1</p><p>13653</p><p>rqsp</p><p>33</p><p>33</p><p>2233</p><p>23</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p>xxxx</p><p>xxxx</p><p>xxxxxxx</p><p>xxxxx</p><p>xxxx</p><p>257</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> xp</p><p>ax   ap</p><p>  103p</p><p>2  xxx 3x  3p</p><p>        83p10993p103333p</p><p>2 </p><p>8   8xr</p><p>  00p</p><p>0</p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>1</p><p> </p><p></p><p></p><p> axaxaxaxaxax</p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>n </p><p></p><p>0na</p><p></p><p>01221</p><p>, , , , , , aaaaaa nnn </p><p>0</p><p>a</p><p></p><p>n</p><p></p><p> x</p><p>0</p><p>0</p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>1</p><p> </p><p></p><p></p><p> aaaaaa</p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>n  </p><p>065</p><p>2  xx</p><p>2 3</p><p>    061046252</p><p>2      061596353</p><p>2 </p><p>065</p><p>2  xx</p><p> 3 ;2 S</p><p>  0p x 1n</p><p>258</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>n  1n</p><p>n</p><p>  0p x</p><p>          0</p><p>1231</p><p>   xxxxxa nnn  n</p><p>1n</p><p></p><p>3</p><p></p><p>2</p><p></p><p>1</p><p></p><p></p><p>0651</p><p>2</p><p>2</p><p> xx</p><p>a </p><p> </p><p></p><p> </p><p></p><p>    0320321</p><p>2n pois fatores, 2</p><p>212</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>xxxx</p><p>a</p><p>  </p><p></p><p>2</p><p>1</p><p> 3</p><p>2</p><p></p><p> xp n  1n</p><p>n</p><p>  2510p</p><p>2  xxx</p><p>       5552510p</p><p>22  xxxxxx</p><p>5</p><p>r m</p><p> xp      xrxx</p><p>m</p><p>q.p    0q x</p><p>       11112p</p><p>22  xxxxxx</p><p> 1x</p><p> 3x  1x 3</p><p>             11331391224p</p><p>22234  xxxxxxxxxxx</p><p>259</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>0</p><p>2  cbxax 0a</p><p>1</p><p>x</p><p>2</p><p>x</p><p></p><p>a</p><p>b</p><p>xx </p><p>21</p><p></p><p>a</p><p>c</p><p>xx </p><p>21</p><p>0</p><p>23  dcxbxax 0a</p><p>1</p><p>x</p><p>2</p><p>x</p><p>3</p><p>x</p><p></p><p>a</p><p>b</p><p>xxx </p><p>321</p><p></p><p>a</p><p>d</p><p>xxx </p><p>321</p><p></p><p>a</p><p>c</p><p>xxxxxx </p><p>323121</p><p>n</p><p>0</p><p>0</p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p> axaxaxa</p><p>n</p><p>n </p><p>0na</p><p>1</p><p>x</p><p>2</p><p>x  nx n</p><p></p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>a</p><p>a</p><p>xxx 1</p><p>21</p><p> </p><p></p><p> </p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>a</p><p>a</p><p>xxx 0</p><p>21</p><p>1  </p><p></p><p>n</p><p>n</p><p>nn</p><p>a</p><p>a</p><p>xxxxxx 2</p><p>13121</p><p></p><p>  </p><p>0323</p><p>23  xxx</p><p>1</p><p>x</p><p>2</p><p>x ,</p><p>3</p><p>x</p><p>3</p><p>2</p><p>321</p><p> xxx</p><p> </p><p>1</p><p>3</p><p>3</p><p>321</p><p></p><p></p><p> xxx</p><p>3</p><p>1</p><p>323121</p><p> xxxxxx</p><p>044</p><p>23  xxx</p><p>4 2 1 4 1</p><p>260</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p>1</p><p>4</p><p>321321</p><p>xxx</p><p>a</p><p>b</p><p>xxx 4</p><p>321</p><p> xxx</p><p>0243</p><p>23  xxx</p><p> i31  i31</p><p> i1  i1</p><p> i2  i2</p><p> i1  i1</p><p> i31  i31</p><p>0243</p><p>23  xxx</p><p>  243p</p><p>23  xxxx</p><p> 1x</p><p> 1x   243p</p><p>23  xxxx</p><p>1 1 3 4 2</p><p>1  31  42</p><p>2 2</p><p>22</p><p>0</p><p>   </p><p> </p><p> </p><p>   x</p><p>xx</p><p>xxxx</p><p>r</p><p>q</p><p>2</p><p>s</p><p>0221p </p><p></p><p>022</p><p>2  xx</p><p>  4842142</p><p>2 </p><p>261</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> </p><p>raízes. as são 1 e 1</p><p>1</p><p>2</p><p>22</p><p>1</p><p>2</p><p>22</p><p>12</p><p>42</p><p>2</p><p>12</p><p>ii</p><p>i</p><p>i</p><p>x</p><p>i</p><p>i</p><p>x</p><p>i</p><p>x </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>0243</p><p>23  xxx 1 i1 i1</p><p> iS  1 i;1 ;1</p><p>m 1</p><p>    0212</p><p>23  xmxmx</p><p>1</p><p>      212p</p><p>23  xmxmxx   01p </p><p>  01p </p><p>            </p><p>102202121</p><p>02111211p</p><p>23</p><p></p><p></p><p>mmmm</p><p>mm</p><p>m</p><p>02444309</p><p>234  xxxx</p><p>02444309</p><p>234  xxxx</p><p>2</p><p>321</p><p> xxx</p><p>n</p><p>n</p><p>a</p><p>a</p><p>xxxx 1</p><p>4321</p><p></p><p>2</p><p>321</p><p> xxx 9</p><p>1</p><p>na 1na</p><p>36996</p><p>1</p><p>9</p><p>222</p><p>444</p><p></p><p></p><p> xxx</p><p>262</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  3 ;tripla 2S</p><p> xp</p><p> cx    123q</p><p>23  xxxx   3p c</p><p>  21p </p><p>c</p><p> xp</p><p>       xxxx rsqp   xs  xr</p><p>  cxx s   3r x</p><p>   </p><p> </p><p> </p><p>   xxx</p><p>cxxxxx</p><p>rsq</p><p>23</p><p>3123p </p><p>  </p><p>  21p </p><p>     </p><p>  2111323112</p><p>311112131p</p><p>23</p><p></p><p></p><p>cccc</p><p>c</p><p>2c  xp</p><p>   </p><p> </p><p> </p><p>   </p><p> </p><p>  53583p</p><p>3224263p</p><p>32123p</p><p>234</p><p>22334</p><p>rsq</p><p>23</p><p></p><p></p><p></p><p>xxxxx</p><p>xxxxxxxx</p><p>xxxxx</p><p>xxx</p><p>  </p><p>2c</p><p>  53583p</p><p>234  xxxxx</p><p>263</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>2 + 3 +</p><p>5 = 0</p><p>1 2 = −1</p><p>ℂ</p><p>ℂ  +  ,   2 = −1</p><p> =  + </p><p>2 = −1</p><p> ℛ =  ∈ ℝ</p><p> ℐ =  ∈ ℝ</p><p></p><p> = 0 ⇒  = </p><p> = 0,  ≠ 0 ⇒  = </p><p>264</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>1 = </p><p>2 = −1</p><p>3 = 2 ∙  = −1 ∙  = −</p><p>4 = 22 = −12 = 1</p><p> ⇒  = </p><p> </p><p>0 = 4 = 1</p><p> = 2000 + 2001 + 2002 + 2003</p><p> = 2000 + 2001 + 2002 + 2003 = 0 + 1 + 2 + 3 = 1 +  − 1−  = 0</p><p> =  +   =  + </p><p> + =  + +  + </p><p> = 2 + 3  = 1− 2</p><p> +  = 2 + 3+ 1− 2 = 2 + 1 + 3 − 2 = 3 + </p><p>,, ∈ ℂ  + +  =  +</p><p> + </p><p>, ∈ ℂ  +  =  + </p><p> ∈ ℂ 0 = 0 + 0</p><p> + 0 =  = 0 + .</p><p> ∈ ℂ − ∈ ℂ  + − = 0</p><p>265</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> −  =  − +  − </p><p> = 2 + 3  = 1− 2</p><p> −  = 2 + 3 − 1− 2 = 2− 1 + 3 − (−2) = 1 +</p><p>5</p><p> =  − + ( + )</p><p> = 2 + 3  = 1− 2</p><p> = 2 + 31− 2 = 2.1− 3(−2)+ 2−2+ 3.1 = 8−</p><p></p><p>,, ∈ ℂ  = </p><p>, ∈ ℂ  = </p><p> ∈ ℂ 1 = 1 + 0</p><p>. 1 =  = 1. </p><p> ∈ ℂ −1 ∈ ℂ −1 = 1</p><p>−1 =</p><p></p><p></p><p> =  +  ∈ ℂ</p><p> =  −  ∈ ℂ</p><p> </p><p> +  = 2ℛ = 2</p><p> </p><p> =  +  −  = 2 + 2</p><p>266</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> = 2 + 3  = 1− 2</p><p></p><p></p><p>=</p><p>2 + 3</p><p>1 − 2</p><p>=</p><p>2 + 31 + 2</p><p>1− 21 + 2</p><p>=</p><p>2 + 4 + 3 − 6</p><p>1 + 4</p><p>=</p><p>−4 + 7</p><p>5</p><p> =  + </p><p>ℛ = </p><p>ℐ = )</p><p> =  = 2 + 2.</p><p> =  tal que 0° ≤ θ < 360°</p><p> = 1 + 2</p><p>267</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  =</p><p></p><p></p><p>⇔  = </p><p>  =</p><p></p><p></p><p>⇔  = </p><p> = 2 + 2</p><p> = 22 + 22 = 8 = 22 = 5,667</p><p> = 45</p><p> =  + </p><p>5²2²1 </p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>.</p><p>2</p><p>1</p><p>22</p><p>2</p><p>||</p><p></p><p>Z</p><p>b</p><p>sen</p><p>2</p><p>2</p><p>22</p><p>2</p><p>||</p><p>cos </p><p>Z</p><p>a</p><p>4</p><p></p><p>268</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> =  +  =  cos+  =  + </p><p> +  = + </p><p> +  = + </p><p>1 = 1cos +   2 = 2(⁡ +  )</p><p>1 = 1cos−+ − = 1cos − </p><p>12 = 12 + +   + </p><p>1</p><p>2</p><p>=</p><p>12</p><p>22</p><p>=</p><p>12</p><p>22</p><p>cos − +   − </p><p>=</p><p>1</p><p>2</p><p>cos − +  − </p><p>1 = 2cos 30 +  30</p><p>2 = 3cos 60 +   60</p><p>12 = 6cos30 + 60 +  30 + 60 = 6cos90 +  90</p><p>1</p><p>2</p><p>=</p><p>2</p><p>3</p><p>cos30 − 60+  30 − 60 =</p><p>2</p><p>3</p><p>30 −  30</p><p> = cos +     ∈ ℤ</p><p> = +   </p><p>269</p><p>Pró-Reitoria de Extensão</p><p>– PROEX</p><p> = 2 cos</p><p></p><p>6</p><p>+  </p><p></p><p>6</p><p></p><p>4 = 24 cos</p><p>4</p><p>6</p><p>+  </p><p>4</p><p>6</p><p> = 16 cos</p><p>2</p><p>3</p><p>+  </p><p>2</p><p>3</p><p></p><p> = 2 cos</p><p></p><p>6</p><p>+  </p><p></p><p>6</p><p></p><p>−2 = 2−2 cos</p><p>−2</p><p>6</p><p>+  </p><p>−2</p><p>6</p><p> =</p><p>1</p><p>4</p><p>cos −</p><p></p><p>3</p><p>+   −</p><p></p><p>3</p><p> =</p><p>=</p><p>1</p><p>4</p><p>cos</p><p></p><p>3</p><p>−  </p><p></p><p>3</p><p></p><p> ∈ ℂ</p><p></p><p>1  = 0 0 =  0 ∈ ℂ</p><p>   ≠ 0,  = cos +   </p><p>0 = 0cos0 +   0, 0 0</p><p>0cos0 +   0 = cos +  .</p><p>0 =  0 =  ± 2, ∈ ℤ.</p><p>0 = </p><p> ∈ ℂ</p><p> =  cos </p><p>+2</p><p></p><p>+   </p><p>+2</p><p></p><p> 0 ≤  ≤  − 1</p><p> = 0 0 =  0 = 0.</p><p> = 1</p><p> =  </p><p>2</p><p></p><p>+   </p><p>2</p><p></p><p> ,  = 0, 1,… , − 1</p><p>270</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> = 1</p><p>1 =  = cos </p><p>2</p><p></p><p>+   </p><p>2</p><p></p><p></p><p>1,,2,3,… ,−1</p><p> = 1.</p><p>1 =  = cos </p><p>2</p><p>5</p><p>+   </p><p>2</p><p>5</p><p></p><p>2,3,… ,−1</p><p>0 = 1</p><p>2 = 2 = cos </p><p>4</p><p>5</p><p>+   </p><p>4</p><p>5</p><p></p><p>3 = 3 = cos </p><p>6</p><p>5</p><p>+   </p><p>6</p><p>5</p><p> 4 = 4 = cos </p><p>8</p><p>5</p><p> +   </p><p>8</p><p>5</p><p></p><p> ∈ ℂ 1 ∈ ℂ</p><p> ∈ ℂ 1, 12, 13,… , 1−1</p><p></p><p>  =  cos </p><p>+2</p><p></p><p>+   </p><p>+2</p><p></p><p> ,  = 0, 1,… , − 1</p><p> </p><p>2</p><p>3 = 1 + </p><p>1 +  = 2 cos </p><p></p><p>4</p><p> +   </p><p></p><p>4</p><p></p><p>271</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p>2</p><p>3 = 1 +  = 2</p><p>2</p><p>3  </p><p>3+2</p><p>8</p><p>+   </p><p>3+2</p><p>8</p><p> =</p><p>= 2</p><p>3  </p><p>3+2</p><p>8</p><p>+   </p><p>3+2</p><p>8</p><p>,  = 0,1,2</p><p> 0 = 2</p><p>3  </p><p>3</p><p>8</p><p> +   </p><p>3</p><p>8</p><p> ;</p><p> 1 = 2</p><p>3  </p><p>3+2</p><p>8</p><p>+   </p><p>3+2</p><p>8</p><p> = 2</p><p>3  </p><p>5</p><p>8</p><p>+</p><p> 58;</p><p> 2 = 2</p><p>3  </p><p>3+4</p><p>8</p><p>+   </p><p>3+4</p><p>8</p><p> = 2</p><p>3  </p><p>7</p><p>8</p><p> +   </p><p>7</p><p>8</p><p>.</p><p>3 − 32 + 4 − 2 = 0</p><p>1 +  1 − </p><p>2 +  2− </p><p>1− 3 1− </p><p>−1 +  −1− </p><p>1− 3 1 + 3</p><p>− − 3 − 32 + 4 − 2 =  − 12 − 2 + 2.</p><p>−</p><p>Δ = −4</p><p>272</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>3 − 32 + 4 − 2 =  − 12 − 2 + 2</p><p>=</p><p>=  − 1  − 1 +  + 1 + </p><p>1 +  1 − </p><p>()</p><p> =  − 1 − </p><p></p><p>a + bc− d</p><p>36− 12 −12− 36 12 − 36</p><p>12 + 36 −36 + 12</p><p>1 + a = 1 ⇒ a = 0 1− 7 = d ⇒ d = −6 ⇒ −</p><p>d</p><p>2</p><p>= 3 d + b = 0 ⇒ b = 6</p><p>c + 1 = 3 ⇒ c = 2</p><p>a = 0, b = 6, c = 2 d = −6</p><p>a + bc− d = 62 + 6 = 12 − 36</p><p>2</p><p>273</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>5 − 34 + 43 − 42 + 3 − 1 = 0</p><p>−1−  1 +  (1 − ) 1−   −</p><p>1 −1 1 +  1− </p><p> = 1, 1, 1, 1,2</p><p>5 − 34 + 43 − 42 + 3 − 1 = 0</p><p></p><p>1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 3</p><p>1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 12 = 1 ⇔ </p><p>1 + 2 = 0</p><p>12 = 1</p><p></p><p>1 = −2</p><p>12 = −1 ⇔ </p><p>1 = −2</p><p>1 = ± ⇔ </p><p>1 = </p><p>2 = − </p><p>1 = −</p><p>2 = </p><p>274</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> 2 ,3P  1 ,2Q   2 ,1P </p><p>275</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> </p><p>  ,.</p><p> </p><p> =   =  .</p><p>  =  −    =  − </p><p>  =  − </p><p>2</p><p>+  − 2 =  − </p><p>2</p><p>+  − </p><p>2</p><p>  =  − </p><p>2</p><p>+  − </p><p>2</p><p>= 0− 62 + 0 − 02 = 6</p><p>  =  − 2 +  − 2 = 0− 32 + 0− 52 = 9 + 25 =</p><p>= 34</p><p>276</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  =  − </p><p>2</p><p>+  − </p><p>2</p><p>= 6− 32 + 0− 52 = 9 + 25 =</p><p>= 34</p><p>=  , =  ,</p><p>   =</p><p> </p><p>  =  − 2 +  − 2</p><p>  =  − </p><p>2</p><p>+  − </p><p>2</p><p> − 2 +  − 2 =  − </p><p>2</p><p>+  − </p><p>2</p><p> =</p><p>+ </p><p>2</p><p> =</p><p>+ </p><p>2</p><p> =</p><p>+ +</p><p>3</p><p> =</p><p>+ +</p><p>3</p><p>  2, 4 , 2</p><p>2,  1, 2</p><p>277</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> =</p><p>+ +</p><p>3</p><p>=</p><p>2++2</p><p>3</p><p>= 1 ⇔ 4 +  = 3 ⇔  = −1</p><p> =</p><p> +  + </p><p>3</p><p>=</p><p>4 + 2 + </p><p>3</p><p>= 2 ⇔ 6 +  = 6 ⇔  = 0</p><p> = −1  = 0.</p><p>=</p><p> </p><p>2</p><p>, = </p><p>  1</p><p>  1</p><p>  1</p><p>.</p><p>,</p><p> = 1 2, 4 −1, 3</p><p>=</p><p> </p><p>2</p><p>= 4, D = </p><p>2 4 1</p><p>−1 3 1</p><p> 1 1</p><p> = ±8.</p><p>6 + 4 − 1− 3 + 4− 2 = 8 ⇔  = 1</p><p>6 + 4 − 1− 3 + 4− 2 = −8 ⇔  = −15</p><p>1, 1 −15, 1</p><p>278</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>279</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>( ,) ( ,) </p><p>(,)</p><p>: </p><p>  1</p><p>  1</p><p>  1</p><p> = 0 ⇔ :  +  +  = 0 , ,  ∈ ℝ</p><p> = </p><p> 1</p><p> 1 =  −   = − </p><p> 1</p><p> 1 =  − </p><p> =</p><p> </p><p> </p><p>=  − </p><p> : +  +  = 0</p><p> </p><p>: =  + </p><p> </p><p></p><p>  = 0</p><p></p><p></p><p>:  = 0 +  = </p><p></p><p> = 0  = </p><p></p><p></p><p> =</p><p></p><p></p><p>−</p><p>−</p><p></p><p>  </p><p> = </p><p>280</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p>  > 0 </p><p>  < 0 </p><p> = 0  −  = 0 ⇔  = </p><p></p><p>: +  +  = 0</p><p>   = 0</p><p></p><p>: 2 + 3 − 5 = 0</p><p> : = −</p><p>2</p><p>3</p><p> +</p><p>5</p><p>3</p><p> = −</p><p>2</p><p>3</p><p>281</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>0,0.  − 0 =  − 0</p><p></p><p>(1, 3) 2, 5.</p><p>, = (2, 5) 0,0 = (1, 3)</p><p> − 0 =  − 0 ⇔ 5− 3 = 2− 1 ⇔  = 2</p><p> </p><p>−−1 = −</p><p>1</p><p></p><p>−</p><p>(−1, 4) 3, 6</p><p> </p><p>−1 −2 −3 −4 −5</p><p></p><p>  </p><p>−1, 4 = (,) 3, 6 = (0,0)</p><p> − 0 =  − 0 ⇔ 4− 6 = −1− 3 ⇔  =</p><p>1</p><p>2</p><p></p><p>−2</p><p>282</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>()</p><p>(ℎ)</p><p> = </p><p> = </p><p> = </p><p> ≠ </p><p> ≠ </p><p> = −</p><p>1</p><p></p><p>( ,) </p><p>: +  +  = 0 </p><p></p><p> </p><p> ( , )</p><p>283</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> ,  =</p><p></p><p>0 0 1</p><p>  1</p><p>  1</p><p></p><p> − 2 −  − 2</p><p>=</p><p>0 + 0 + </p><p>2 + 2</p><p>(2,5) : =  − 1</p><p>− +  + 1 = 0</p><p> = −1</p><p> = 1,</p><p>= −1 ∙ 2 + 1 ∙ 5 + 1 = ±4</p><p> ,  =</p><p> </p><p>2+2</p><p>=</p><p>±4</p><p>−12+12</p><p>=</p><p>±4</p><p>2</p><p>= ±22 = 2,83</p><p></p><p>284</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>(,)</p><p>ℎ, </p><p> = , =  − ℎ2 +  − 2</p><p></p><p>:  − ℎ2 +  − 2 = 2</p><p>: 2 + 2 − 2ℎ − 2 + ℎ2 + 2 − 2 = 0</p><p></p><p>ℎ, </p><p>  ∈ ℝ,  > 0</p><p>285</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>: 2 + 2 − 6 + 2 + 6 = 0</p><p>: 3 + 7 − 21 = 0   </p><p>3 + 7 − 2 = 0 3 − 7 − 2 = 0 3 + 7 + 5 = 0</p><p>3 + 7 − 16 = 0 7 + 3 − 2 = 0</p><p></p><p> </p><p>:  − </p><p>6</p><p>2</p><p></p><p>2</p><p>+  − </p><p>−2</p><p>2</p><p></p><p>2</p><p>= 2</p><p></p><p>6</p><p>2</p><p>,</p><p>−2</p><p>2</p><p> ⇒ 3 ,−1</p><p>  3 + 7 +  = 0 </p><p>286</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>3 ∙ 3 + 7−1+  = 0 ⇔  = −2</p><p>1 ,1</p><p>2 ,2</p><p>,</p><p> +   = 2</p><p>0 < 2 =   < 2</p><p></p><p>ℎ, </p><p></p><p>1,1 2,2</p><p> 1 ,1 2 ,2</p><p> 1 ,1 2 ,2</p><p> 2 = 2  = 2 </p><p> 2 = 2  = 2 </p><p> 2 = 2  = 2 </p><p>  =     =  2 = 2 +</p><p>2</p><p>0 ≤ 2 ≤ 2.</p><p>287</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>(ℎ, )</p><p> − ℎ2</p><p>2</p><p>+</p><p> − 2</p><p>2</p><p>= 1</p><p>1 ,1 2 ,2</p><p>0,0</p><p>2</p><p>2</p><p>+</p><p>2</p><p>2</p><p>= 1</p><p></p><p>2</p><p>2</p><p>+</p><p>2</p><p>2</p><p>= 1</p><p></p><p>2</p><p>2</p><p>+</p><p>2</p><p>2</p><p>= 1</p><p>288</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>0,0 0,4</p><p> 0,2</p><p> = 4   = 2</p><p>2 = 2 + 2 ⇔ 2 = 2 − 2 = 16− 4 = 12 ⇔  = 23</p><p>−02</p><p>12</p><p>+</p><p>−22</p><p>16</p><p>= 1 ⇔</p><p>2</p><p>12</p><p>+</p><p>−22</p><p>16</p><p>= 1</p><p>1 ,1</p><p>2 ,2</p><p> , </p><p>(,_1 ) − (,_2 ) = 2</p><p>289</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> ℎ , </p><p></p><p>1 ,1 2 ,2</p><p> 1 , 1 2 , 2</p><p> 1 , 1 2 , 2</p><p> 2 = 2  = 2 </p><p> 2 = 2  = 2 </p><p> 2 = 2  = 2 </p><p>  =</p><p></p><p></p><p>2 = 2 + 2</p><p>0 ≤ 2 ≤ 2.</p><p> − ℎ2</p><p>2</p><p>−</p><p> − 2</p><p>2</p><p>= 1</p><p> − 2</p><p>2</p><p>−</p><p> − ℎ2</p><p>2</p><p>= 1</p><p>1 ,1 2 ,2</p><p>0, 0</p><p></p><p>2</p><p>2</p><p>−</p><p>2</p><p>2</p><p>= 1</p><p>290</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p>2</p><p>2</p><p>−</p><p>2</p><p>2</p><p>= 1</p><p>2 − 2 + 4 + 6 − 2 = 0</p><p>2 − 2 + 4 + 6 − 6 = 0</p><p>⇔ 2 + 4 + 4 − 4 − 2 − 6 + 9 − 9 − 6 = 0</p><p>⇔  + 22 −  − 32 =</p><p> =  = 1</p><p>2 = 2 + 2 = 2 ⇔  = 2</p><p>= −2, 3 = −3, 3, = −1, 3,</p><p>= −2, 4 = −2, 2</p><p>= (−2− 2, 3)</p><p>= −2 + 2, 3</p><p>291</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>1 ,1</p><p>,</p><p>,  = (, )</p><p></p><p>ℎ , </p><p></p><p>1 ,1</p><p></p><p>  =  </p><p>  = 2</p><p>292</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> − ℎ2 = 2 −    − 2 = 2 − ℎ</p><p>1, 1 ℎ, </p><p>= ℎ +</p><p></p><p>2</p><p>, </p><p> = ℎ −</p><p></p><p>2</p><p> = ℎ , +</p><p></p><p>2</p><p>  =  −</p><p></p><p>2</p><p>0, 0</p><p></p><p>2 = 2</p><p> > 0</p><p> < 0</p><p></p><p>2 = 2</p><p> > 0</p><p>293</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> < 0</p><p>1, 2 4, 2</p><p></p><p>2</p><p>=   = 2 ⇔  = 4 > 0</p><p> = 2,</p><p> − 12 = 2 − 2 ⇔  − 12 = 8 − 2</p><p>2 − 8 − 2 + 17 = 0</p><p>294</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>295</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>o empenho,</p><p>esforço e dedicação, ao assumirem a responsabilidade de criação e atualização cons-</p><p>tante dos conteúdos dos Cadernos que, decisivamente, eleva o patamar de qualidade</p><p>no atendimento das demandas pelos Cursinhos.</p><p>5</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>Faz-se mister destacar o apoio incondicional da Reitoria da UNESP, nas</p><p>pessoas do Prof. Dr. Julio Cezar Durigan, Reitor, e Prof. Dr. Eduardo Kokubun,</p><p>Vice-Reitor, na idealização e fortalecimento dos Cursinhos Pré-Universitários, o que</p><p>facilitou a condução de todos os trabalhos de organização da publicação.</p><p>Finalmente, é preciso salientar a valiosa atuação dos Cursinhos Pré-</p><p>Universitários na extensão universitária da UNESP, com resultados de impacto na</p><p>transformação da realidade social da comunidade externa à Universidade.</p><p>Mariângela Spotti Lopes Fujita</p><p>Pró-Reitora de Extensão Universitária da Unesp</p><p>6</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>7</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>APRESENTAÇÃO</p><p>Apresentamos a 2ª edição da coletânea de cadernos dos Cursinhos Pré-</p><p>Vestibulares da Unesp.</p><p>Considerando a realidade concreta do Ensino Médio e os desaos que ele</p><p>representa aos poderes públicos, os cursinhos pré-vestibulares apresentam uma ação</p><p>em prol da democratização do ensino superior brasileiro, na tentativa de minimi-</p><p>zar uma realidade histórica e socialmente perversa, que exclui milhões de brasileiros</p><p>das classes desfavorecidas da participação e ou da aprovação nos concursos vestibu-</p><p>lares para ingresso nas universidades públicas. Orientados pela lógica do direito à</p><p>educação, os cursinhos pré-universitários constituem, então, situações emergenciais</p><p>enquanto o Estado e a sociedade brasileira não garantirem uma educação básica de</p><p>qualidade para todos.</p><p>Tendo em vista que os Cursos Pré-Universitários da UNESP visam atender</p><p>às demandas educacionais dos egressos e concluintes do último ano do ensino médio</p><p>público, os editores e coordenadores dos cadernos optaram pelos conteúdos propos-</p><p>tos para a avaliação do ENEM.</p><p>Esta edição é uma revisão da edição anterior com ampliação dos conteúdos</p><p>nas áreas de conhecimento de Linguagem, Matemática, Ciências Naturais, cando</p><p>este último subdividido em três cadernos.</p><p>Ao permitir à Universidade atender parte dos seus objetivos, o Projeto</p><p>proporciona ganhos aos seus docentes e discentes. Os alunos dos diferentes cursos</p><p>ou licenciaturas, na situação de bolsistas e voluntários, têm a possibilidade de ampliar</p><p>seus conhecimentos ao organizar didaticamente todo o processo de ensino destinado</p><p>aos cursistas, envolvendo principalmente os conteúdos e as metodologias em função</p><p>dos diferentes grupos atendidos. Os demais graduandos, não envolvidos diretamen-</p><p>te com o Cursinho, são beneciados mediante a socialização das experiências pelos</p><p>colegas bolsistas do Projeto, quando em sala de aula, ampliando as relações e vínculos</p><p>com as atividades práticas na Educação Básica, etapa do ensino para a qual muitos</p><p>estão em processo de formação.</p><p>A situação de aprendizagem para os discentes direta e indiretamente en-</p><p>volvidos ultrapassa, então, os limites dos saberes e práticas curriculares dos conheci-</p><p>mentos especícos, envolvendo experiências relativas às relações que se estabelecem</p><p>entre todos os envolvidos no processo educativo e que não se restringem aos aspectos</p><p>cognitivos, mas também afetivos e sociais.</p><p>8</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>Os investimentos em recursos humanos e nanceiros destinados à pesquisa</p><p>e produção dos recursos materiais voltados à extensão dos resultados à sociedade,</p><p>através da divulgação do conhecimento cientíco, tecnológico, mais que concreti-</p><p>zar os nossos objetivos de proporcionar o acesso da comunidade à Universidade,</p><p>nos permite vivenciar a Universidade como perspectiva, como possibilidade para a</p><p>realização de um trabalho que proporciona o envolvimento pessoal e coletivo, um</p><p>esforço conjunto de muitas pessoas que assumiram o compromisso da realização, o</p><p>compromisso com a Universidade Pública e que se auxiliam nas diculdades, nos</p><p>contratempos, nas propostas, na coragem para enfrentar as críticas e solucioná-las.</p><p>Como já colocado na edição anterior, o trabalho executado tem seus limi-</p><p>tes, porém é possível aperfeiçoá-lo nas próximas edições, com base nas experiências e</p><p>avaliações dos usuários estudantes e dos monitores das salas de cursinhos espalhados</p><p>nas dezenas de unidades universitárias da UNESP.</p><p>O material estará disponível para os alunos matriculados nos Cursinhos</p><p>da UNESP na forma impressa e online, oportunizando aos estudantes externos e</p><p>demais interessados o acesso livre e gratuito.</p><p>Antonio Francisco Marques</p><p>Maria da Graça Mello Magnoni</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>11</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>12</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>ℚ</p><p>a b b</p><p> 0b</p><p>b</p><p>a</p><p>a b</p><p>1</p><p>3</p><p>3 </p><p>1</p><p>15</p><p>15 </p><p>8</p><p>12</p><p>422 </p><p>13</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>2</p><p>3</p><p>48</p><p>412</p><p>8</p><p>12</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>6</p><p>35</p><p>6</p><p>5</p><p>5</p><p></p><p>6</p><p>35</p><p>6</p><p>530</p><p>6</p><p>5</p><p>6</p><p>65</p><p>6</p><p>5</p><p>5</p><p>6.r denominado com</p><p>fração em inteiras partes</p><p>5 as -semTransforma</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>14</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>9</p><p>12</p><p>9</p><p>48</p><p>9</p><p>4</p><p>9</p><p>8</p><p></p><p></p><p> 1</p><p>8</p><p>8</p><p>8</p><p>102</p><p>8</p><p>1075</p><p>8</p><p>10</p><p>8</p><p>7</p><p>8</p><p>5</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>5</p><p>4</p><p>3</p><p>2</p><p></p><p>1553 </p><p>15</p><p>10</p><p>5</p><p>5</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p></p><p>3</p><p>2</p><p>15</p><p>10</p><p>15</p><p>12</p><p>3</p><p>3</p><p>5</p><p>4</p><p>5</p><p>4</p><p></p><p>5</p><p>4</p><p>15</p><p>12</p><p>15</p><p>22</p><p>15</p><p>1210</p><p>15</p><p>12</p><p>15</p><p>10</p><p>5</p><p>4</p><p>3</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p>15</p><p>22</p><p>5</p><p>4</p><p>3</p><p>2</p><p></p><p>15</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>28</p><p>15</p><p>74</p><p>53</p><p>7</p><p>5</p><p>4</p><p>3</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>135</p><p>48</p><p>539</p><p>642</p><p>5</p><p>6</p><p>3</p><p>4</p><p>9</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>20 de</p><p>4</p><p>3</p><p>20</p><p>4</p><p>3</p><p></p><p>.15</p><p>4</p><p>60</p><p>4</p><p>203</p><p>20</p><p>4</p><p>3</p><p>20 de</p><p>4</p><p>3</p><p></p><p></p><p></p><p>78</p><p>70</p><p>613</p><p>710</p><p>6</p><p>7</p><p>13</p><p>10</p><p>7</p><p>6</p><p>13</p><p>10</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>10</p><p>1</p><p>52</p><p>11</p><p>5</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>5</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>10</p><p>2</p><p>10</p><p>17</p><p></p><p>100</p><p>35</p><p>100</p><p>168</p><p>1000</p><p>5</p><p>1000</p><p>49</p><p></p><p>1000</p><p>324</p><p>1000</p><p>5324</p><p>5,0</p><p>10</p><p>5</p><p> 89,0</p><p>100</p><p>89</p><p> 68,3</p><p>100</p><p>368</p><p> 621,7</p><p>1000</p><p>7621</p><p></p><p>16</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> </p><p> </p><p></p><p>43,907,836,1  06,154,76,8  154,18576,8858,072,8 </p><p>+ −</p><p>17</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>13,639,57,10 </p><p></p><p>412,96,262,3 </p><p></p><p></p><p>10</p><p>1</p><p> .centésimo um</p><p>100</p><p>1</p><p>1010</p><p>11</p><p>10</p><p>1</p><p>10</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>01,0</p><p>100</p><p>1</p><p></p><p>  décimo um 1,0</p><p>+</p><p>2 ordens decimais</p><p>1 ordem decimal</p><p>3 ordens decimais</p><p>+</p><p>1 ordem decimal</p><p>1 ordem decimal</p><p>2 ordens decimais</p><p>18</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>5,165,3475,5  0222,75,46,31 </p><p></p><p>65,3475,5   475,5</p><p> 65,3</p><p>1000</p><p>5475</p><p>475,5 </p><p>100</p><p>365</p><p>65,3 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>100</p><p>365</p><p>1000</p><p>3650</p><p>10100</p><p>10365</p><p></p><p></p><p></p><p>3650</p><p>5475</p><p>3650</p><p>1000</p><p>1000</p><p>5475</p><p>1000</p><p>3650</p><p>1000</p><p>5475</p><p></p><p>36505475</p><p>3650</p><p>5475</p><p>1000</p><p>3650</p><p>1000</p><p>5475</p><p>65,3475,5</p><p>milésimo.por dividido será</p><p>milésimo seja,ou igualadas,</p><p>estão decimais ordens As</p><p>MilésimosMilésimos</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>  </p><p></p><p>−</p><p>−</p><p>−</p><p>−</p><p>−</p><p>19</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>a n</p><p>,</p><p>n</p><p>a a n</p><p>n n</p><p>a n</p><p>a</p><p> </p><p>idênticos fatores n</p><p>n</p><p>aaaaa </p><p>644444</p><p>3 </p><p> na n</p><p>a</p><p> </p><p>256256</p><p>256)4()4()4()4(4</p><p>256)4()4()4()4(4</p><p>4</p><p>4</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>1n aa 1</p><p>55</p><p>1 </p><p>0n 0a 1</p><p>0 a 12</p><p>0 </p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>a</p><p>a </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> 1</p><p>0a</p><p>9</p><p>1</p><p>33</p><p>11</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>2</p><p>22</p><p>2 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>          216</p><p>1</p><p>216</p><p>1</p><p>666</p><p>111</p><p>6</p><p>1</p><p>6</p><p>1</p><p>6</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>3 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p>20</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>a b m n</p><p>nmnm</p><p>aaa</p><p></p><p>24333333</p><p>3333</p><p>53232</p><p></p><p> </p><p>   </p><p>243279</p><p>3333333</p><p>32</p><p></p><p></p><p>nm</p><p>n</p><p>m</p><p>a</p><p>a</p><p>a  0a</p><p>497777</p><p>7</p><p>7 224</p><p>2</p><p>4</p><p> </p><p>49</p><p>49</p><p>2401</p><p>77</p><p>7777</p><p>7</p><p>7</p><p>2</p><p>4</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>11212</p><p>12</p><p>12 066</p><p>6</p><p>6</p><p>   10 a</p><p> mmm</p><p>baba </p><p>  3241818183636</p><p>2222      324936336636</p><p>22 </p><p>21</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>0 com , </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> b</p><p>b</p><p>a</p><p>b</p><p>a</p><p>m</p><p>m</p><p>m</p><p>162</p><p>5</p><p>10</p><p>5</p><p>10 4</p><p>4</p><p>4</p><p>4</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>16</p><p>625</p><p>10000</p><p>5</p><p>10</p><p>4</p><p>4</p><p></p><p>  nmnm</p><p>aa</p><p></p><p>  64222</p><p>63232  </p><p>    6442</p><p>332 </p><p> nm</p><p>a</p><p>nm</p><p>a</p><p> </p><p>.diferentes são resultados os que Observe</p><p>6561333</p><p>729333</p><p>82222</p><p>63232</p><p>3</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>a n</p><p>b a</p><p>n a</p><p>abab</p><p>n  de enésima raiz a é</p><p>ban </p><p>a n</p><p>22</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>366 pois ,636</p><p>22 </p><p>36</p><p>273 pois ,327</p><p>33 </p><p>44 pois ,44</p><p>11 </p><p>a</p><p>0a n</p><p>00 n</p><p>a n</p><p>.a</p><p>a n</p><p>a</p><p>a b m n p</p><p>mmm baba </p><p>4444444</p><p>5 55 235 235 25 3  </p><p>66 236 236 26 3</p><p>666666  </p><p>0 com ,  b</p><p>b</p><p>a</p><p>b</p><p>a</p><p>m</p><p>m</p><p>m</p><p>23</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>327</p><p>3</p><p>81</p><p>3</p><p>81</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p></p><p>3</p><p>4</p><p>9</p><p>16</p><p>9</p><p>16</p><p></p><p>  m n</p><p>n</p><p>m aa </p><p>  33 2</p><p>2</p><p>3</p><p>1001010   </p><p>2</p><p>2</p><p>22</p><p>2</p><p>22</p><p>2</p><p>22</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>33 3</p><p>3</p><p>3 13</p><p>3</p><p>3 4</p><p>3</p><p>4</p><p>3</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>nmm n aa </p><p>6322 3</p><p>121212   33 5 553 515</p><p>22232  </p><p>pm pnm n</p><p>aa</p><p>  pm pnm n</p><p>aa</p><p> </p><p>326 226 2</p><p>151515   </p><p>24</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>aaa</p><p>a</p><p>a</p><p>a</p><p>a</p><p>a</p><p></p><p></p><p>  </p><p></p><p>222</p><p>32</p><p>2</p><p>64</p><p>2</p><p>64</p><p>55 5555 555 55 5</p><p>5 51055</p><p>5</p><p>10</p><p>5</p><p>5 5</p><p>5 10</p><p>5</p><p>5</p><p> 4 348444 79544 795</p><p>55625 ccbbaacbacba</p><p>4 324 3424</p><p>4 344 44444 48444 4444 44</p><p>4 34 444 844 44 4</p><p>55</p><p>5</p><p>5</p><p>cbacbaccbbaa</p><p>ccbbaa</p><p>ccbbaa</p><p></p><p></p><p></p><p>    </p><p>a m n</p><p>a</p><p>n</p><p>m</p><p>.</p><p>n mn</p><p>m</p><p>aa </p><p>2442</p><p>1</p><p></p><p>55</p><p>4</p><p>5 45</p><p>4</p><p>625</p><p>1</p><p>5</p><p>1</p><p>55 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>    62333</p><p>1</p><p>2222  </p><p>25</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>a b c x y</p><p>  comumfator o é</p><p>produtoalgébrica soma</p><p>xbaxbxax</p><p></p><p></p><p></p><p> 2363</p><p>comum</p><p>fator</p><p> yxxxy</p><p></p><p> xyyxyy 38248</p><p>2</p><p>comum</p><p>fator</p><p>3 </p><p>   </p><p> </p><p>   yxbabaybaxbyaybxax</p><p>ba</p><p></p><p>   </p><p></p><p>. é comumfator O</p><p>Grupo .º2Grupo .º1</p><p>   </p><p> </p><p>   2</p><p>.54 é comumfator O</p><p>Grupo .º2</p><p>2</p><p>Grupo .º1</p><p>23</p><p>2545425410854 xyxxxxyxxyxy</p><p>x</p><p></p><p>   </p><p></p><p>     </p><p>  </p><p></p><p>. e monômios dos diferença</p><p>pela soma da Produto</p><p>e :obtidos Monômios</p><p>22</p><p>22</p><p>ba</p><p>ba</p><p>bbaa</p><p>bababa </p><p></p><p>   </p><p>.</p><p>22</p><p>22</p><p>ba</p><p>bababababa</p><p></p><p></p><p>26</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>     </p><p>   . e 5 monômios dos</p><p>diferença pela soma da Produto</p><p>336</p><p>55</p><p>2</p><p>3</p><p>36</p><p>2</p><p>555</p><p>yx</p><p>yyxx</p><p>yxyxyx </p><p></p><p>     </p><p>   .4 e monômios dos</p><p>diferença pela soma da Produto</p><p>22</p><p>416</p><p>42</p><p>2</p><p>242</p><p>4416</p><p>xy</p><p>xyyx</p><p>xyxyyx </p><p></p><p>    22</p><p>bababa </p><p> </p><p></p><p></p><p> </p><p> </p><p></p><p>Termo .º2</p><p>2</p><p>2</p><p>Termo .º3</p><p>Base</p><p>Base</p><p>2</p><p>Termo .º1</p><p>4</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>222</p><p>yx</p><p>yyxx </p><p></p><p> </p><p></p><p>  </p><p>bases. das</p><p>soma da Quadrado</p><p>2</p><p>2224</p><p>2222 yxyyxx </p><p>     </p><p>2242222</p><p>22</p><p>2</p><p>2</p><p>2222222</p><p>222</p><p>yyxxyyxyyxxx</p><p>yxyxyx</p><p></p><p></p><p>27</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>   222222</p><p>22 babababababa </p><p>      222</p><p>2 bababababa </p><p>      222</p><p>2 bababababa </p><p>   2233</p><p>bbaababa </p><p>         1644444464</p><p>222333  xxxxxxxx</p><p>ba</p><p>    64641641641644</p><p>32232  xxxxxxxxx</p><p>   2233</p><p>bbaababa </p><p>      </p><p>   4102525</p><p>225525258125</p><p>2</p><p>223</p><p>3</p><p>3</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>zzz</p><p>zzzzz</p><p>ba</p><p>    81258205020501254102525</p><p>32232  zzzzzzzzz</p><p> 33223</p><p>33 bababbaa </p><p> 3ba </p><p>28</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>                22</p><p>termos.dois</p><p>de soma</p><p>da Quadrado</p><p>23</p><p>2 bababababababababa</p><p></p><p>3223322223</p><p>3322 babbaababbaabbaa </p><p>     </p><p> </p><p> 33</p><p>3</p><p>3</p><p>2</p><p>33</p><p>23</p><p>3233</p><p>42</p><p>4423423241664128</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>z</p><p>zzzzzz</p><p>bb</p><p>abaa</p><p>          </p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p>2</p><p>3323</p><p>2</p><p>33</p><p>3</p><p>3</p><p>44 4442424242 zzzzzz</p><p>     </p><p>41664128</p><p>4444442488</p><p>3233</p><p>3</p><p>3</p><p>2</p><p>323</p><p>2</p><p>3233</p><p></p><p></p><p>zzz</p><p>zzzzz</p><p> 33223</p><p>33 bababbaa </p><p> 3ba </p><p>                22</p><p>termos.dois</p><p>de diferença</p><p>da Quadrado</p><p>23</p><p>2 bababababababababa</p><p></p><p>3223322223</p><p>3322 babbaababbaabbaa </p><p> </p><p></p><p></p><p> </p><p>3</p><p>32</p><p>23</p><p>23</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>27</p><p>1</p><p>3</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> tttt</p><p>t</p><p>tt</p><p>bb</p><p>a</p><p>b</p><p>aa</p><p>27</p><p>1</p><p>327</p><p>1</p><p>9</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>27</p><p>1</p><p>9</p><p>2</p><p>393</p><p>2</p><p>9</p><p>1</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>1</p><p>23</p><p>2</p><p>3</p><p>22</p><p>3</p><p>2</p><p>23</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p>t</p><p>tt</p><p>tt</p><p>t</p><p>tttt</p><p>t</p><p>t</p><p>ttttt</p><p>29</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  32233</p><p>33 babbaaba </p><p>  32233</p><p>33 babbaaba </p><p>5 ba 2ab</p><p>22</p><p>ba </p><p> 222</p><p>2 bababa   ab2</p><p>        abbabaabbaabbaba 2222</p><p>222222 </p><p>5 ba 2ab</p><p>22</p><p>ba </p><p>    214252252</p><p>22222222  babaabbaba</p><p>22</p><p>ba </p><p>3</p><p>10</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p>aa 1 aa</p><p>9</p><p>100</p><p>3</p><p>82</p><p>9</p><p>82</p><p>82</p><p>100</p><p>9</p><p>16</p><p>3</p><p>10</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p>aa</p><p>30</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>9</p><p>100</p><p>3</p><p>10</p><p>22</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>aa</p><p>222</p><p>110</p><p>Potência. de</p><p>ePropriedad .ª5</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>Potência. de</p><p>ePropriedad .ª1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>Potência. de</p><p>ePropriedad .ª5</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p>aaaaaaaaaaa</p><p></p><p>9</p><p>100</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>aa 2</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p>aaaa</p><p>9</p><p>100</p><p>2</p><p>1  </p><p>aa</p><p>9</p><p>82</p><p>9</p><p>18100</p><p>2</p><p>9</p><p>100</p><p>2</p><p>9</p><p>100</p><p>22</p><p>9</p><p>100</p><p>2</p><p>11</p><p>111</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>aaaa</p><p>aaaaaa</p><p>9</p><p>821  </p><p>aa</p><p>1,0x</p><p>x</p><p>x</p><p></p><p></p><p>1</p><p>1</p><p>3</p><p>1,11 11,1 111,0 11,1 1,11</p><p>  </p><p>x</p><p>xxx</p><p>x</p><p>x</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>1</p><p>11</p><p>1</p><p>1</p><p>23</p><p> 1</p><p>     </p><p> </p><p>   </p><p>   </p><p> </p><p>  1</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>11</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>11 2</p><p>222</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>xx</p><p>xx</p><p>x</p><p>xxx</p><p>x</p><p>xxx</p><p>1,0x</p><p>  11,111,001,011,01,01</p><p>22  xx</p><p>31</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>11,1</p><p>1</p><p>1</p><p>3</p><p></p><p></p><p></p><p>x</p><p>x</p><p>5</p><p>3</p><p>1</p><p>12457309396,13</p><p>5 </p><p>n m</p><p>a</p><p>n mn</p><p>a</p><p></p><p> n mn</p><p>a</p><p></p><p>2</p><p>25</p><p>2</p><p>25</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>5</p><p>2</p><p>5</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2</p><p>.2</p><p>2 12 122 1</p><p>222  </p><p>3</p><p>34</p><p>3</p><p>34</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>4</p><p>3</p><p>4</p><p>6 2</p><p>6 6</p><p>6 2</p><p>6 2</p><p>6 2</p><p>6 46 4</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>6 2</p><p>3</p><p>6 4</p><p>3</p><p>6 26 466 4</p><p>333  </p><p>ba </p><p>    22</p><p>bababa </p><p>32</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>        </p><p>        </p><p>radical. o</p><p>se-Elimina</p><p>22</p><p>Conjugado.r.Denominado</p><p>radical. o</p><p>se-Elimina</p><p>22</p><p>Conjugado.r.Denominado</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>babababa</p><p>babababa</p><p></p><p></p><p>ba  ba  ba </p><p>.ba </p><p> </p><p>   </p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> 35</p><p>352</p><p>35</p><p>352</p><p>35</p><p>35</p><p>35</p><p>2</p><p>35</p><p>2</p><p>22</p><p> </p><p>35</p><p>2</p><p>352</p><p></p><p></p><p></p><p> 35   35 </p><p> </p><p>   </p><p>   </p><p>2</p><p>26</p><p>2</p><p>264</p><p>46</p><p>264</p><p>26</p><p>264</p><p>26</p><p>26</p><p>26</p><p>4</p><p>26</p><p>4</p><p>2</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> 26   26 </p><p>ba  ba </p><p>ba </p><p>    </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> 5353</p><p>53</p><p>53</p><p>53</p><p>53</p><p>1</p><p>53</p><p>1</p><p>33</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>    2</p><p>53</p><p>4</p><p>53</p><p>59</p><p>53</p><p>53</p><p>53</p><p>2</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>       </p><p>10</p><p>642</p><p>616</p><p>642</p><p>64</p><p>642</p><p>6464</p><p>642</p><p>64</p><p>64</p><p>64</p><p>2</p><p>64</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p>  5</p><p>61040</p><p>10</p><p>610402</p><p>10</p><p>10642</p><p>10</p><p>10</p><p>10</p><p>642</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p>348</p><p>26</p><p>2</p><p></p><p></p><p>1 31 1 31</p><p> 348</p><p> 348</p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p>   </p><p> </p><p>   </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>4864</p><p>34826</p><p>348</p><p>34826</p><p>348</p><p>348</p><p>348</p><p>26</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>22</p><p>   </p><p>16</p><p>34826</p><p>2</p><p></p><p></p><p>34</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> 226 </p><p> 348</p><p>   </p><p> </p><p>   </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>16</p><p>348348</p><p>16</p><p>34821226</p><p>16</p><p>34826</p><p>diferença. pela soma da Produto</p><p>322</p><p>2</p><p>  </p><p></p><p> </p><p>16</p><p>348</p><p>2</p><p>2 </p><p></p><p> </p><p>1</p><p>16</p><p>16</p><p>16</p><p>4864</p><p>16</p><p>31664</p><p>16</p><p>3464</p><p>16</p><p>348</p><p>22</p><p>2</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p>348</p><p>26</p><p>2</p><p></p><p></p><p> </p><p>102</p><p>25</p><p>253</p><p></p><p></p><p></p><p>7 1027  1027  10225  10225 </p><p> </p><p>25</p><p>253</p><p></p><p></p><p>   </p><p> </p><p> </p><p> </p><p>   </p><p>   </p><p> </p><p></p><p>1027</p><p>25</p><p>210253</p><p>25</p><p>210253</p><p>25</p><p>25</p><p>25</p><p>253</p><p>25</p><p>253</p><p>3</p><p>22</p><p>22</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>35</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>71021027 </p><p> </p><p>102</p><p>25</p><p>253</p><p></p><p></p><p></p><p>a b 0a</p><p>ℝ x</p><p>0bax</p><p>0bax</p><p>b bbbax  0</p><p>bax </p><p>a</p><p>a</p><p>b</p><p>a</p><p>ax </p><p></p><p>a</p><p>b</p><p>x </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>a</p><p>b</p><p>S</p><p>0205 x</p><p> igualdade. da membro os ambos de 20 se-Subtrai 20020205 x</p><p>205 x</p><p> 5.por igualdade da membros os ambos se-Dividem</p><p>5</p><p>20</p><p>5</p><p>5 </p><p></p><p>x</p><p>36</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>000202002045</p><p>:inicial equação da igualdade a satisfaz 4 soluçãoA</p><p>4x</p><p> 4S</p><p>x y z</p><p>caçula irmã da idade x meio' do' irmã da idade y velhamais irmã da idade z</p><p>x</p><p>15 xy</p><p>5 yz</p><p>15 xy 20515  xzxz</p><p>   </p><p>5</p><p>3</p><p>15</p><p>3</p><p>3</p><p>153355035353</p><p>5035350201550</p><p></p><p></p><p>x</p><p>x</p><p>xx</p><p>xxxxzyx</p><p>5x 20155 y</p><p>25205 z</p><p>37</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>y</p><p></p><p> </p><p>faltava que</p><p>valor o</p><p>teinicialmen ocontribuíd</p><p>haviam já que pessoas</p><p>50 pelas pago valor o</p><p>pessoas 5 pelas</p><p>pago valor o</p><p>5107505 </p><p></p><p>y</p><p>32</p><p>5</p><p>160</p><p>5</p><p>5</p><p>160535051035035055103505</p><p></p><p></p><p>y</p><p>y</p><p>yyy</p><p>a b c 0a</p><p>ℝ x</p><p>0</p><p>2  cbxax</p><p>38</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>0</p><p>2  cbxax</p><p> </p><p>acb 4</p><p>2 </p><p>equação. da raízes as são e</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>21</p><p>2</p><p>1</p><p>x x</p><p>a</p><p>b</p><p>x</p><p>a</p><p>b</p><p>x</p><p>a</p><p>b</p><p>x </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p>a</p><p>b</p><p>a</p><p>b</p><p>S</p><p>2</p><p>;</p><p>2</p><p> 1 ,7 ,10 01710</p><p>2  cb a xx</p><p>  9404911047</p><p>2 </p><p> </p><p>equação. da raízes as são</p><p>5</p><p>1</p><p>e</p><p>2</p><p>1</p><p>5</p><p>1</p><p>20</p><p>4</p><p>20</p><p>37</p><p>2</p><p>1</p><p>20</p><p>10</p><p>20</p><p>37</p><p>102</p><p>97</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>x</p><p>x</p><p>x</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>5</p><p>1</p><p>;</p><p>2</p><p>1</p><p>S</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>  5010</p><p>2</p><p>1</p><p>05010</p><p>2</p><p>2</p><p>, c, b a x</p><p>y</p><p>  010010050</p><p>2</p><p>1</p><p>410</p><p>2 </p><p>39</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> </p><p>equação. da raiz a é 10</p><p>10</p><p>1</p><p>010</p><p>10</p><p>1</p><p>010</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>010</p><p>2</p><p>1</p><p>x</p><p>x</p><p>x </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> 10S</p><p> 312 032</p><p>2  , c, b a zz</p><p>  232413241</p><p>2 </p><p>  vazioconjunto ØS</p><p>  0</p><p>  0</p><p>  0</p><p>b c</p><p>0 e 0  bc</p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>a</p><p>b</p><p>xbax</p><p>x</p><p>baxxbxaxcbxax</p><p>0</p><p>0</p><p>000</p><p>comum</p><p>fator</p><p>22</p><p>0x</p><p>a</p><p>b</p><p>x </p><p>40</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2</p><p>5</p><p>052</p><p>0</p><p>052052</p><p>2</p><p>xx</p><p>x</p><p>xxxx</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2</p><p>5</p><p>;0S</p><p>0 e 0  cb</p><p>a</p><p>c</p><p>xcaxcaxcbxax  222</p><p>00</p><p>a</p><p>c</p><p>x </p><p>a</p><p>c</p><p>x </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2228</p><p>2228</p><p>8</p><p>4</p><p>32</p><p>3240324</p><p>3</p><p>3</p><p>2222</p><p>xxx</p><p>xxx</p><p>xxxx</p><p> 22;22 S</p><p>0 e 0  cb</p><p>0000</p><p>222  xxaxcbxax</p><p>0x</p><p> 0S</p><p>41</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>y</p><p> </p><p> filhos de número o</p><p>vezes2 menos 8</p><p>filhos de número</p><p>o vezes2</p><p>filhos de número</p><p>do quadrado o</p><p>2</p><p>28 yy </p><p>082</p><p>2  yy</p><p> 8 ,2 ,1 082</p><p>2  cb a yy</p><p>  363248142</p><p>2 </p><p>equação. da raízes as são 4 e 2</p><p>4</p><p>2</p><p>8</p><p>2</p><p>62</p><p>2</p><p>2</p><p>4</p><p>2</p><p>62</p><p>12</p><p>362</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>y</p><p>y</p><p>y</p><p> 8</p><p>T</p><p> 0t   400</p><p>4</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p>t</p><p>tT t</p><p>42</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  400</p><p>4</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p>t</p><p>tT</p><p>39T</p><p>400</p><p>4</p><p>39</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p>t</p><p>222</p><p>144416001561600156 ttt </p><p> 1</p><p></p><p>3814441444</p><p>2</p><p>membros os ambos de</p><p>quadrada raiz a seextrai</p><p>2 </p><p></p><p>ttt</p><p> 38</p><p>1</p><p>x</p><p>2</p><p>x</p><p> 0 ,</p><p>2  acbxax</p><p>a</p><p>b</p><p>xxS </p><p>21</p><p>a</p><p>b</p><p>x</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p>a</p><p>b</p><p>x</p><p>2</p><p>2</p><p></p><p></p><p>a</p><p>b</p><p>a</p><p>b</p><p>a</p><p>bb</p><p>a</p><p>b</p><p>a</p><p>b</p><p>xxS </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p>2</p><p>2</p><p>222</p><p>21</p><p>43</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>a</p><p>c</p><p>xxP </p><p>21</p><p>a</p><p>b</p><p>x</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p>a</p><p>b</p><p>x</p><p>2</p><p>2</p><p></p><p></p><p>   </p><p> </p><p> </p><p>a</p><p>c</p><p>a</p><p>ac</p><p>a</p><p>acbb</p><p>a</p><p>b</p><p>a</p><p>b</p><p>a</p><p>b</p><p>a</p><p>b</p><p>xxP</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p>22</p><p>22</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>Quadrados. de Diferença</p><p>2</p><p>2</p><p>21</p><p>4</p><p>4</p><p>4</p><p>4</p><p>4222</p><p></p><p></p><p>m n 0106</p><p>2  xx</p><p>nm</p><p>11</p><p></p><p>5</p><p>3</p><p>6</p><p>1</p><p>nm</p><p>11</p><p></p><p> </p><p> nm</p><p>nm</p><p>nm</p><p>mn</p><p>nm</p><p>nmnm</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>, mmc</p><p>11</p><p>m n 0106</p><p>2  xx</p><p>1a 6b 10c</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>nm</p><p>nm</p><p>m n</p><p>a</p><p>b</p><p>Snm </p><p>a</p><p>c</p><p>Pnm </p><p> </p><p>6</p><p>1</p><p>6</p><p></p><p></p><p></p><p>a</p><p>b</p><p>S</p><p>10</p><p>1</p><p>10</p><p></p><p>a</p><p>c</p><p>P</p><p>44</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>5</p><p>3</p><p>10</p><p>6</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>P</p><p>S</p><p>nm</p><p>nm</p><p>5</p><p>311</p><p></p><p>nm</p><p>v w</p><p>0</p><p>2  baxx a b</p><p>22</p><p>wv </p><p>ba 2</p><p>2  ba 2</p><p>2  22</p><p>2ba  22</p><p>2ba  22</p><p>ba </p><p>v w 0</p><p>2  baxx</p><p>a</p><p>b</p><p>wvS </p><p>a</p><p>c</p><p>wvP  .</p><p>awv</p><p>a</p><p>wv</p><p>a</p><p>b</p><p>wv </p><p>1</p><p>bwv</p><p>b</p><p>wv</p><p>a</p><p>c</p><p>wv  .</p><p>1</p><p>..</p><p>    2222</p><p>termos.dois</p><p>de soma</p><p>da Quadrado</p><p>2</p><p>2 awwvvawv </p><p></p><p>bwv .</p><p></p><p>222222</p><p>22 awbvawwvv</p><p>b</p><p>  b2</p><p>    bawvbabwbvawbv 22222</p><p>222222222 </p><p>bawv 2</p><p>222 </p><p>45</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>85 x 11</p><p>3 2 x 3212  xxx</p><p>85 x</p><p>    595645564585</p><p>membros. os</p><p>ambos de 5 se-Subtraimembros. os ambos</p><p>quadrado, ao se,-Elevam</p><p>2</p><p>2</p><p> xxxx</p><p>    </p><p> 59x</p><p>88864855985 x</p><p> 59x</p><p>85 x</p><p>11</p><p>3 2 x</p><p>     </p><p>221111</p><p>11111111</p><p>2</p><p>membros. os ambos a 1 se-Soma</p><p>2</p><p>2</p><p>membros. os ambos</p><p>quadrado, ao se,-Elevam</p><p>2</p><p>2</p><p>22</p><p>membros. os ambos</p><p>cubo, ao se,-Elevam</p><p>3</p><p>3</p><p>3 2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p>xxx</p><p>xxxx</p><p>  </p><p>    </p><p> 2x</p><p>2x</p><p>46</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  11111111211211</p><p>3333</p><p>2</p><p>3 2 x</p><p>2x</p><p>  11111111211211</p><p>3333</p><p>2</p><p>3 2 x</p><p> 2x</p><p>11</p><p>3 2 x</p><p>3212  xxx</p><p>   </p><p>        </p><p></p><p>3211222</p><p>32123212</p><p>22</p><p>membros. os ambos quadrado, ao se,-Elevam</p><p>2</p><p>termos.dois de</p><p>diferença da Quadrado</p><p>2</p><p>xxxxx</p><p>xxxxxx</p><p>  </p><p>  </p><p>   </p><p>     </p><p>0642</p><p>4</p><p>16</p><p>2</p><p>1624422422</p><p>3222123211222</p><p>222</p><p>2</p><p>membros. os ambos quadrado, ao se,-Elevam</p><p>2</p><p>2</p><p>22</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p>xxxxxx</p><p>xxxxxx</p><p>xxxxxxxxx</p><p>  </p><p> 6 ;1 ;1 06</p><p>2  cbaxx</p><p>    252416141</p><p>2 </p><p> </p><p>equação. da raízes as são 3 e 2</p><p>3</p><p>2</p><p>6</p><p>2</p><p>51</p><p>2</p><p>2</p><p>4</p><p>2</p><p>51</p><p>12</p><p>251</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>x</p><p>x</p><p>x</p><p>   3 e 2  xx</p><p>47</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>2x  32212223212 xxx</p><p>11112114 </p><p>3x</p><p>   33213233212 xxx</p><p>941 </p><p>3x</p><p> 2x</p><p>3212  xxx</p><p>x</p><p>399</p><p>33  xx 2</p><p>x</p><p>   </p><p>           </p><p>         </p><p>            </p><p></p><p></p><p></p><p>279999399939</p><p>2799939939</p><p>2799939939</p><p>399399</p><p>3</p><p>termos.dois de diferença</p><p>pela soma da Produto</p><p>3</p><p>termos.dois de diferença</p><p>pela soma da Produto</p><p>3 23 2</p><p>3</p><p>3</p><p>2</p><p>333</p><p>2</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>termos.dois de</p><p>diferença da Cubo</p><p>3</p><p>3333</p><p>xxxxxxxx</p><p>xxxxxx</p><p>xxxxxx</p><p>xxxx</p><p></p><p>  </p><p>48</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>       </p><p>       </p><p> </p><p>          </p><p>    181</p><p>9</p><p>9</p><p>81</p><p>93813999813</p><p>182798138193</p><p>271898138193</p><p>3 23 2</p><p>3 2</p><p>3. a igual é expressão</p><p>talenunciado, o Conforme</p><p>333 2</p><p>813 :ComumFator - Fatoração</p><p>33 23 23</p><p>3 23 2</p><p>3 2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>xx</p><p>xxxx</p><p>xxxx</p><p>xxxx</p><p>x</p><p>  </p><p>  </p><p>       80181181181</p><p>223</p><p>3</p><p>3 23 2  xxxx</p><p>80</p><p>2 x</p><p>2</p><p>x</p><p>x</p><p>xx  55</p><p>0x</p><p>xy  5</p><p> </p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>equação .ª25</p><p>equação .ª15</p><p>yx</p><p>xy</p><p>xy  5</p><p>   </p><p>   </p><p> </p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>equação .ª45</p><p>equação .ª35</p><p>5</p><p>5</p><p>5</p><p>5</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>yx</p><p>xy</p><p>yx</p><p>xy</p><p>yx</p><p>xy</p><p>49</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>yx</p><p>xy</p><p>5</p><p>5</p><p>2</p><p>2</p><p> yxxy  22</p><p>     xyxyxyxyxy </p><p>  </p><p></p><p>diferença. pela</p><p>soma da Produto</p><p>quadrados.</p><p>de Diferença</p><p>22</p><p>     xyxyxy </p><p>0 xy   0000  xy</p><p>0 xy xy </p><p>0555</p><p>222  xxxxxy</p><p>    212015141</p><p>2 </p><p> </p><p>raízes. as são</p><p>2</p><p>211</p><p>e</p><p>2</p><p>211</p><p>2</p><p>211</p><p>2</p><p>211</p><p>12</p><p>211</p><p>2</p><p>1 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>x</p><p>x</p><p>x</p><p>1 xy        xyxyxyxy 1</p><p>1 xy xy 1</p><p>  04521515</p><p>2222  xxxxxxxxy</p><p>    171614141</p><p>2 </p><p>50</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> </p><p>equação. da raízes as são</p><p>2</p><p>171</p><p>e</p><p>2</p><p>171</p><p>2</p><p>171</p><p>2</p><p>171</p><p>12</p><p>171</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>x</p><p>x</p><p>x</p><p>0x</p><p>2</p><p>171</p><p>e</p><p>2</p><p>211</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p>5x</p><p>2</p><p>211</p><p>x</p><p>xx  55</p><p>2</p><p>211</p><p>x</p><p>51</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>ℕ</p><p>ℕ   4 3 2 1 0 ;;;;;</p><p>ℕ   4 3 2 1 ;;;;</p><p>53260</p><p>2 </p><p>52</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> 60 ;30 ;20 ;15 ;12 ;10 ;6 ;5 ;4 ;3 ;2 ;1)60( Divisores </p><p>53</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>112</p><p>53260 </p><p>      12223111112 </p><p> 3608176653 </p><p>54</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>248763 </p><p>120165  121224 </p><p>1232</p><p>2 </p><p>55</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>360532</p><p>23 </p><p>24032220 </p><p>460240  380240 </p><p>56</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>g 244g 6  g 33g 1 </p><p> 8g 3 g 24 </p><p>ℤ</p><p>1</p><p>ℤ   4 3 2 1 0 1 2 3 4 ; ;;;;;;;;; </p><p>ℤ+    4 3 2 1 0 ;;;;; ℕ ℤ  0 1 2 3 4 ; ;;;;  </p><p>ℤ+ = ℕ</p><p>ℤ</p><p>ℤ*   ;4 ;3 2 1; 1 2 3 4 ;  ;;;;; </p><p>1</p><p>5</p><p>1 5</p><p>57</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> 60 ;30 ;20 ;15 ;12 ;10 ;6 5 ;4 ;3 ;2 ;1)60( Divisores </p><p>112</p><p>53260 </p><p>      positivos divisores 12223111112 </p><p>ℚ</p><p>b</p><p>a</p><p>a ℤ b ℤ*</p><p>5</p><p>1</p><p>3125125125,0</p><p>58</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>1253,0</p><p> </p><p>431543154315,0 1111,45</p><p>263333,5</p><p>30982323232,0</p><p>9</p><p>7</p><p>77777,07,0  </p><p>99</p><p>25</p><p>25252525,025,0  </p><p>999</p><p>451</p><p>451451451,0451,0  </p><p>99000</p><p>13</p><p>30001313131,013000,0  </p><p>59</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>90</p><p>5</p><p>05555,050,0  </p><p></p><p></p><p>45</p><p>62</p><p>90</p><p>124</p><p>90</p><p>7117</p><p>90</p><p>7</p><p>10</p><p>13</p><p>0777,03,137777,173,1</p><p>Caso. 2.º o</p><p>seAplica</p><p>periódica. dízima a se-Decompõe</p><p>periódica parteperiódica-não</p><p>parte</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>  </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>3</p><p>14</p><p>9</p><p>42</p><p>9</p><p>636</p><p>9</p><p>6</p><p>4666,046666,46,4</p><p>Caso. 1.º o</p><p>seAplica</p><p>periódica. dízima a se-Decompõe</p><p>periódica parteperiódica-não</p><p>parte</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>  </p><p></p><p></p><p>77777,0 77777,0x</p><p>77777,710 x</p><p>x10  77777,7</p><p> x  77777,0</p><p>x9  7</p><p>x </p><p>9</p><p>7</p><p>2 280168872423730950481,41421356</p><p>60</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>33,14159265 84590452,71828182e</p><p>b</p><p>a</p><p>a ℤ b ℤ*</p><p>ℝ</p><p>ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ  contido. está :se-Lê</p><p>ℂ</p><p>61</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> cba ; ;</p><p> fed ; ;</p><p>fed</p><p>cba</p><p>f</p><p>c</p><p>e</p><p>b</p><p>d</p><p>a</p><p></p><p></p><p></p><p>fcebda </p><p>S</p><p> b  d</p><p> x</p><p>S</p><p>2</p><p>2</p><p>x</p><p>dbk</p><p>S</p><p></p><p></p><p>2</p><p>x</p><p>dbk</p><p>S</p><p></p><p></p><p>x</p><p>dbk</p><p>S</p><p>2</p><p></p><p>x</p><p>dbk</p><p>S</p><p></p><p></p><p>2</p><p>x</p><p>dbk</p><p>S</p><p>2</p><p>2</p><p>2 </p><p></p><p>62</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>S  b  2</p><p>d</p><p>S</p><p> 2</p><p>x</p><p>S</p><p>3</p><p>m 14</p><p>3</p><p>m</p><p>2</p><p>7</p><p>14</p><p>241241</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>bacbac</p><p>22</p><p>1</p><p> c</p><p>c</p><p>21471424  xxxxx</p><p>63</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>telhas.6009001500 </p><p>tijolos48012006001500</p><p>x</p><p>1200</p><p>600</p><p>1500</p><p>600</p><p>12001500</p><p>tijolostelhas</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> xx</p><p>x</p><p>64</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>y54</p><p>326</p><p>(pão) kgdiaspessoas de n.º</p><p>56012</p><p>20</p><p>123</p><p>5</p><p>2</p><p>4</p><p>63</p><p> yy</p><p>yy</p><p>47,0</p><p>100</p><p>47</p><p>%47  1,0</p><p>10</p><p>1</p><p>100</p><p>10</p><p>%10  01,0</p><p>100</p><p>1</p><p>%1 </p><p>5,22753,075</p><p>100</p><p>30</p><p>75 de %30 </p><p>65</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>35,0</p><p>80</p><p>28</p><p></p><p>%35</p><p>100</p><p>35</p><p>35,0 </p><p>litros de bilhões 5,12</p><p>64</p><p>800</p><p>100864</p><p>100</p><p>648</p><p>100</p><p>648</p><p>(esgoto) %litros) de bilhões (em esgosto de volume</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>xxx</p><p>x</p><p>x</p><p>litros. de bilhões 5,845,12 </p><p>66</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>%68</p><p>100</p><p>68</p><p>68,0</p><p>5,12</p><p>5,8</p><p></p><p>xxx  27,127,0</p><p>%27</p><p>27,01</p><p>100</p><p>1</p><p>p</p><p></p><p>100</p><p>1</p><p>p</p><p></p><p>xxx  73,027,0</p><p>67</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>reais. 00,4000,508,0 </p><p>reais 00,400,401,0 </p><p> </p><p> equação 2.ª</p><p>equação 1.ª</p><p>JCM</p><p>niCJ</p><p></p><p></p><p>   niCniCCM  1</p><p>68</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>00,24000,200012,0 </p><p>00,24000,200012,0 </p><p>00,24000,200012,0 </p><p>00,720312,000,2000  niCJ</p><p>y C</p><p> niCM  1</p><p>a.m. %4</p><p>12</p><p>a.a. %48</p><p> meses 2</p><p>30</p><p>dias 60</p><p></p><p>     08,1204,011  yMyMniCM</p><p> yM 08,1</p><p>a.m. %5</p><p>12</p><p>a.a. %60</p><p> meses 4</p><p>30</p><p>dias 120</p><p></p><p>69</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> niCM  1</p><p>    yMyMyM 296,12,108,1405,0108,1 </p><p>00,160296,136,207  yy</p><p> niCM  1</p><p>00,224000,24000,2000  00,24000,200012,0 </p><p>80,250880,26800,2240  80,26800,224012,0 </p><p>86,280906,30180,2508  06,30180,250812,0 </p><p>86,809</p><p>70</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>    86,2809404928,100,200012,100,200012,0100,2000</p><p>33 M</p><p>JCM </p><p>86,80900,200086,280900,200086,2089  JJJJCM</p><p>00,28595,000,300 </p><p>71</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>    75,3301025,100,30005,100,30005,0100,300</p><p>22 M</p><p>00,31505,000,30000,300 </p><p>50,28390,000,315 </p><p>0526,1</p><p>285</p><p>300</p><p></p><p>    30,3261449,100,28507,100,28507,0100,285</p><p>22 M</p><p>25,284</p><p>2</p><p>50,28300,285</p><p></p><p></p><p>72</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>.221642 </p><p>73</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> 0r  0r</p><p> ,0r</p><p>  ,15 ,11 ,7 ,3 4r</p><p>  ,4 6, ,8 ,10 2r</p><p>  ,7 ,7 ,7 ,7 0r</p><p>1</p><p>a</p><p>na</p><p>  rnaan  1</p><p>1</p><p>  81765419519120</p><p>2020120120</p><p> aaraaraa</p><p>74</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> </p><p></p><p>raa</p><p>r</p><p></p><p></p><p>. de</p><p>eCoeficient</p><p>12315</p><p>315</p><p>12</p><p></p><p> cba , ,</p><p>2</p><p>ca</p><p>b</p><p></p><p></p><p> cba , , rab </p><p>.2rarracrbc </p><p></p><p>rara</p><p>ra</p><p>ra</p><p>raa</p><p>ra</p><p>ca</p><p>b</p><p>c</p><p>b</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2</p><p>22</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p></p><p>7 , ,3 x</p><p> 7 e 3</p><p>2</p><p>2</p><p>4</p><p>2</p><p>73</p><p></p><p></p><p>x</p><p> nn aaaa , , , ,</p><p>121 </p><p>75</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>    nnn</p><p>a</p><p>n</p><p>a</p><p>nn aaaaaararaaaaa</p><p>n</p><p></p><p></p><p> 1111</p><p>extremos.</p><p>dos Soma</p><p>1</p><p>extremos. dos</p><p>tesequidistan</p><p>termosdos Soma</p><p>12</p><p>12</p><p></p><p> </p><p>2</p><p>1</p><p>naa</p><p>S n</p><p>n</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>PA. da termosde número o indica</p><p>e termoenésimo o é</p><p>termo;primeiro o é</p><p>1</p><p>n</p><p>a</p><p>a</p><p>n</p><p>,42 ,6 ,1</p><p>2</p><p>321</p><p> xaxaxa</p><p></p><p></p><p>05112124216</p><p>2</p><p>421 22</p><p>2 2</p><p>3</p><p>1</p><p></p><p></p><p>xxxxxx</p><p>xx</p><p>a</p><p>aa </p><p>  814012152411</p><p>2 </p><p>76</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> </p><p>equação. da raízes as são</p><p>2</p><p>1</p><p>e 5</p><p>2</p><p>1</p><p>4</p><p>2</p><p>4</p><p>911</p><p>5</p><p>4</p><p>20</p><p>4</p><p>911</p><p>22</p><p>8111</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>x</p><p>x</p><p>x</p><p>2</p><p>1</p><p>,510,511</p><p>1</p><p> xa 35,066</p><p>2</p><p> xa</p><p>5,15,13</p><p>12</p><p> aar</p><p> </p><p>100</p><p>S</p><p>1505,1995,199</p><p>1001001100</p><p> aaraa</p><p>   </p><p>7575</p><p>2</p><p>1001505,1</p><p>2</p><p>100100</p><p>1001</p><p>100</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> SS</p><p>naa</p><p>S</p><p>2</p><p>1</p><p>1q</p><p>10  q</p><p>  ,45 ,81 ,6 ,2 3q</p><p>  ,1 ,2 ,4 ,8 </p><p>2</p><p>1</p><p>q</p><p>77</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>10  q</p><p>1q</p><p>  ,1 ,2 ,4 ,8</p><p>2</p><p>1</p><p>q</p><p>  ,81 ,27 ,9 ,3  3q</p><p>1q</p><p>  ,7 ,7 ,7 ,7 1q</p><p>0q</p><p>  ,45 ,18 ,6 ,2  3q</p><p>0q</p><p>  ,0 ,0 ,0 ,9 0q</p><p>na</p><p>1</p><p>a</p><p>1</p><p>1</p><p> n</p><p>n qaa</p><p>2</p><p>64</p><p>128</p><p>641282128</p><p>111</p><p>6</p><p>1</p><p>17</p><p>17</p><p> </p><p>aaaaqaa</p><p>12</p><p>315</p><p>qaa </p><p>78</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> cba , ,</p><p>cab 2</p><p> cba , , qab </p><p>  2</p><p>qaqqacqbc </p><p> </p><p>22222</p><p>2</p><p>2</p><p>qaqaqaaqacab</p><p>cb</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>15</p><p>3</p><p>5</p><p></p><p>15</p><p>3</p><p>a</p><p>3</p><p>5</p><p>5</p><p>a</p><p>4</p><p>a</p><p>      52525</p><p>3</p><p>5</p><p>15</p><p>44</p><p>2</p><p>4</p><p>2</p><p>453</p><p>2</p><p>4</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> aaaaaaa</p><p>4</p><p>a 5</p><p>4</p><p>a</p><p>3</p><p>1</p><p>15</p><p>5</p><p>3</p><p>4 </p><p></p><p></p><p></p><p>a</p><p>a</p><p>q</p><p>5</p><p>3</p><p>1</p><p> nn aaaa , , , ,</p><p>121 </p><p>79</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> </p><p></p><p>nnn</p><p>a</p><p>n</p><p>a</p><p>nn aaaaaa</p><p>q</p><p>a</p><p>qaaaaa</p><p>n</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> 1111</p><p>extremos.</p><p>dos Produto</p><p>1</p><p>extremos.</p><p>dos tesequidistan</p><p>termosdos Produto</p><p>12</p><p>1</p><p>2</p><p></p><p>nP</p><p> n</p><p>nn aaP </p><p>1</p><p> 61 ,8 ,4 ,2</p><p>    10243232162</p><p>4</p><p>2</p><p>4</p><p>4</p><p>4</p><p>4</p><p>4</p><p> PPPP</p><p>102416842</p><p>4443214</p><p> PPaaaaP</p><p>1q</p><p>q</p><p>q</p><p>aS</p><p>n</p><p>n </p><p></p><p></p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>1 </p><p></p><p></p><p>q</p><p>q</p><p>aS</p><p>n</p><p>n</p><p>11 onde ,</p><p>1</p><p>1 </p><p></p><p> q</p><p>q</p><p>a</p><p>Sn</p><p>80</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>2</p><p>1</p><p>3 e 0 ,</p><p>2</p><p>1</p><p>275</p><p> aaqS</p><p>   I 112</p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>1 5</p><p>1</p><p>5</p><p>1</p><p>5</p><p>151</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> qqa</p><p>q</p><p>q</p><p>a</p><p>q</p><p>q</p><p>aS</p><p>q</p><p>q</p><p>aS</p><p>n</p><p>n</p><p>   (II) 3133</p><p>5</p><p>11</p><p>6</p><p>127</p><p>27</p><p> qqaqaqaaa</p><p>aa</p><p></p><p> </p><p>  066</p><p>3</p><p>12</p><p>3</p><p>1</p><p>1</p><p>12 22</p><p>5</p><p>1</p><p>5</p><p>1 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>qqqq</p><p>q</p><p>q</p><p>q</p><p>qqa</p><p>qa</p><p> 06</p><p>2  qq</p><p>    252416141</p><p>2 </p><p> </p><p>equação.</p><p>da raízes as são 2 e 3</p><p>2</p><p>2</p><p>4</p><p>2</p><p>51</p><p>3</p><p>2</p><p>6</p><p>2</p><p>51</p><p>12</p><p>251</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>q</p><p>q</p><p>q</p><p>0q 2q</p><p>2</p><p>81</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>     </p><p>22</p><p>1</p><p>366312231</p><p>11</p><p>5</p><p>1</p><p>5</p><p>1</p><p> aaaqqa</p><p> </p><p> </p><p> </p><p>22</p><p>3</p><p>3</p><p>22</p><p>1</p><p>3</p><p>9</p><p>22</p><p>1</p><p>3</p><p>81</p><p>22</p><p>1</p><p>21</p><p>81</p><p>22</p><p>1</p><p>21</p><p>21</p><p>22</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>333</p><p>33</p><p>3</p><p>31</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>SSS</p><p>SSS</p><p>q</p><p>q</p><p>aS</p><p>n</p><p>n</p><p>2</p><p>22</p><p>3</p><p>82</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>83</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>A B</p><p>A B BA</p><p> yx, Ax By</p><p>  ByAxyxBA  e /,</p><p> 2 ,1A  3 ,2 ,1 B</p><p>A B</p><p>            3 ,2,2 ,2,1 ,2,3 ,1,2 ,1,1 ,1 BA</p><p> R A B</p><p>BA</p><p>A B</p><p>R .xy </p><p>       2 ,2 ,1 ,1/,  xyBAyxR</p><p>84</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>f A B</p><p>x A</p><p>y B</p><p>BAf :</p><p>A A B</p><p> fD D B</p><p>f  fCD</p><p>f  fIm</p><p>B A</p><p>f R</p><p>   2 ,1Im f</p><p> 4 ,1 ,0A  5 ,2 ,1 ,0 ,1B</p><p>A B   1/,  xyBAyxR</p><p>  xyBAyxS 2/,    xyBAyxT  2</p><p>/,</p><p>A B</p><p>         5 ,4 ,2 ,1 ,1 ,01/,  xyBAyxR</p><p>       2 ,1 ,0 ,02/,  xyBAyxS</p><p>85</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>           2 ,4 ,1 ,1 ,1 ,1 ,0 ,0/,</p><p>2  xyBAyxT</p><p>R</p><p>Ax By </p><p>S A4</p><p>B .S</p><p>T B 1 1</p><p>A1</p><p>65</p><p>2  xxy</p><p>y</p><p>x</p><p>BAf :</p><p>)( AD  )( BCD </p><p>( ) {0,1,4}</p><p>( ) { 1,0,1,2,5}</p><p>Im( ) {1,2,5}</p><p>D f A</p><p>CD f B</p><p>f</p><p> </p><p>  </p><p></p><p>86</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>A</p><p>:f ℝ → ℝ   xyxf 2 :f</p><p>ℕ → ℝ y ℝ n ℕ 2 ny</p><p> </p><p>x</p><p>xf</p><p>2</p><p>7</p><p></p><p>002  xx</p><p>D ℝ∗   x ℝ/ 0x</p><p>  42  xxf</p><p>2</p><p>2042  xx</p><p>  xD ℝ 2/ x</p><p>  5 3</p><p>3 xxf</p><p> yx,</p><p>   1/, xyBAyxR</p><p>        NML ,,5 ,4 ,2 ,1 ,1 ,0 </p><p>87</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> xfy </p><p>x</p><p>  xfx,</p><p>  xD ℝ 0/ x</p><p>x</p><p>   </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>50 para ,505,160</p><p>500 para ,60</p><p>xx</p><p>x</p><p>xf</p><p>A B</p><p>y</p><p>A B</p><p>4</p><p>    yfIm ℝ 4/ y</p><p>88</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>A B</p><p>y</p><p> fDx   0xf</p><p>f</p><p>x</p><p>  65</p><p>2  xxxf</p><p>2</p><p>1</p><p>x 3</p><p>2</p><p>x</p><p>  0xf</p><p>3 e 2065</p><p>21</p><p>2  xxxx</p><p> 6 ,0</p><p>y</p><p> fDx</p><p>   xfxf </p><p>  2</p><p>xxf </p><p>89</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>     11111</p><p>22</p><p>ff </p><p>       xxfxxxf ,</p><p>22 ℝ</p><p>y</p><p> fDx</p><p>   xfxf </p><p>  3</p><p>xxg </p><p>       11111</p><p>33</p><p>gg </p><p>           xgxxxxg  3333</p><p>1</p><p> xg</p><p>90</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  1 xxh   01 h   21 h</p><p>y</p><p>f</p><p>1</p><p>x</p><p>2</p><p>x</p><p>21</p><p>xx </p><p>    </p><p>21</p><p>xfxf </p><p>    </p><p>21</p><p>xfxf </p><p>    </p><p>21</p><p>xfxf </p><p>   kkxf ,</p><p>ℝ.</p><p>,2  2 , </p><p> 2 ,2</p><p>  ,2</p><p>BAf :</p><p>1</p><p>x</p><p>2</p><p>x</p><p>   </p><p>2121</p><p>xfxfxx     </p><p>2121</p><p>xxxfxf </p><p>91</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>BAf :</p><p>By Ax   yxf </p><p>   fCDf Im</p><p>BAf :</p><p>   </p><p>2121</p><p>xxxfxf </p><p>   fCDf Im</p><p>92</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>BAf :</p><p>ABg : f</p><p>g</p><p>  baf  Aa   abg  Bb</p><p> xf  xf</p><p>1</p><p>       xfxyxfyx</p><p>1</p><p>,,</p><p></p><p>xxf 2)( </p><p>2</p><p>)(</p><p>x</p><p>xg </p><p>2)1( f</p><p>1)2( g</p><p> 2 ,1</p><p> xf  1 ,2</p><p> xg</p><p>93</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>f</p><p>1</p><p>f</p><p>xy </p><p>BAf : CBg :</p><p>   gDfCD  CAh :</p><p>g f     xfgxh </p><p>   xfgxh </p><p>      xxidxffxff    11</p><p> xP</p><p>x</p><p>  xxP  75,010 0x</p><p>:f ℝℝ   baxxf  a b</p><p>a</p><p>b</p><p>94</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>0b   axxf </p><p> 0 ,0</p><p>  xxf 2   xxg 5,0</p><p>0a</p><p>0a</p><p>1a   xxf </p><p>x</p><p>  baxxf    0xf</p><p> </p><p>a</p><p>b</p><p>xbaxxf  00</p><p>  73  xxf</p><p>  0xf</p><p>3</p><p>7</p><p>73073  xxx</p><p>95</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>0x   baxxf </p><p>  bf 0  b ,0</p><p>y</p><p>a b</p><p>0a 0a</p><p>0b</p><p>0b</p><p>0b</p><p>0a</p><p>   bxf ℝ.</p><p>96</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  82  xxf</p><p>4</p><p>2</p><p>8</p><p>082  xxx</p><p>   0xf</p><p>4x</p><p>   0xf</p><p>4x</p><p>   0xf</p><p>4x</p><p>97</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  xxP  75,010 0x</p><p>10075,010  x</p><p>:f ℝℝ</p><p>  baxxf </p><p>  0xf   0xf   0xf</p><p>  0xf</p><p>1209075,010075,010  xxx</p><p> xf</p><p> xg</p><p>0 e 0 ;0 ;0  gfgfgfgf</p><p>0</p><p>g</p><p>e 0</p><p>g</p><p>;0</p><p>g</p><p>;0 </p><p>fff</p><p>g</p><p>f</p><p>    07234  xx</p><p> </p><p>3</p><p>4</p><p>034  xxxf</p><p>3</p><p>4</p><p> </p><p>2</p><p>7</p><p>072  xxxg</p><p>2</p><p>7</p><p>98</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>    07234  xx</p><p> =  ∈ ℝ /</p><p>4</p><p>3</p><p><  <</p><p>7</p><p>2</p><p></p><p>x</p><p>x2</p><p>99</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>:f ℝℝ   cbxaxxf  2</p><p>a b c 0a</p><p>a b c</p><p>x   0xf</p><p>0</p><p>2  cbxax</p><p>a</p><p>b</p><p>x</p><p>2</p><p></p><p></p><p>.4</p><p>2</p><p>acb </p><p></p><p> 0</p><p> 0</p><p> 0</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p>aa</p><p>b</p><p>V</p><p>4</p><p>;</p><p>2</p><p>  xxxf 2</p><p>2 </p><p>x   0 yxf</p><p>02</p><p>2  xx 0x 2x</p><p>100</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>a ℝ</p><p>x</p><p>101</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  xxxf 2</p><p>2 </p><p> 0)( xf 0x</p><p>2x</p><p> 0)( xf 0x</p><p>2x</p><p> 0)( xf 20  x</p><p>:f ℝℝ</p><p>  cbxaxxf  2</p><p>a b c ℝ 0a</p><p>      0 ;0 ;0  xfxfxf   0xf</p><p>102</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>0156</p><p>2  xx</p><p>0156</p><p>2  xx ,</p><p>3</p><p>1</p><p>x</p><p>2</p><p>1</p><p>x</p><p> 0)( xf</p><p>3</p><p>1</p><p>x</p><p>2</p><p>1</p><p>x</p><p> 0)( xf</p><p>2</p><p>1</p><p>3</p><p>1</p><p> x</p><p>0156</p><p>2  xx</p><p> =  ∈ ℝ /</p><p>1</p><p>3</p><p><  <</p><p>1</p><p>2</p><p></p><p>x x</p><p>x</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>0 se ,</p><p>0 se ,</p><p>xx</p><p>xx</p><p>x</p><p>33    444 </p><p>103</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>:f ℝℝ</p><p>  xxf   </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>0 se ,</p><p>0 se ,</p><p>xx</p><p>xx</p><p>xf</p><p>213 x</p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>3</p><p>1</p><p>213213</p><p>2213</p><p>213</p><p>xxx</p><p>xx</p><p>x</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> 1 ;</p><p>3</p><p>1</p><p>S</p><p>104</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>k ℝ+</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>kxkxkx</p><p>kxkxkx</p><p>kxkkx</p><p>kxkkx</p><p>;</p><p>;</p><p> M    tiMt  11000:  i</p><p>:f ℝℝ+</p><p>∗</p><p>  x</p><p>axf  0a 1a</p><p>a ℝ+</p><p>∗</p><p>1a</p><p>105</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>,</p><p>21</p><p>21 xxaa</p><p>xx  0a 1a</p><p>81</p><p>3</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>x</p><p>.4</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>1</p><p>3</p><p>3</p><p>1</p><p>81</p><p>3</p><p>1</p><p>4</p><p>4 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>x</p><p>xxx</p><p> 4S</p><p> 1a</p><p>;</p><p>21</p><p>21 xxaa</p><p>xx </p><p> 10  a</p><p>.</p><p>21</p><p>21 xxaa</p><p>xx </p><p>CM 2 M</p><p>C</p><p>    21212  tt</p><p>iCiCCM</p><p>1,0%10  ii</p><p>.21,1 t</p><p>106</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>ba , ℝ+</p><p>∗</p><p>1a c ℝ</p><p>bacb</p><p>c</p><p>a log</p><p> a</p><p> b</p><p> c</p><p> ;01log a</p><p></p><p>;1log aa</p><p> ;log na</p><p>n</p><p>a </p><p></p><p>;loglog cbcb aa </p><p> ba</p><p>ba log</p><p>cba , , ℝ+</p><p>∗</p><p>1a n ℝ</p><p></p><p>  ;logloglog cbbc aaa </p><p></p><p>;logloglog cb</p><p>c</p><p>b</p><p>aaa </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> ;loglog bnb a</p><p>n</p><p>a </p><p></p><p>.</p><p>log</p><p>log</p><p>log</p><p>a</p><p>b</p><p>b</p><p>c</p><p>c</p><p>a </p><p>:f ℝ+</p><p>∗ ℝ   xxf alog</p><p>0a 1a .</p><p>107</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>   73log3log</p><p>22</p><p> xx</p><p>    144733  xxxx</p><p> 1S</p><p></p><p>2121</p><p>loglog:1 xxxxa aa </p><p></p><p>2121</p><p>loglog:10 xxxxa aa </p><p>   73log3log</p><p>22</p><p> xx</p><p>108</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>    144733  xxxx</p><p> =  ∈ ℝ /  > −1.</p><p>109</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>110</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p>o</p><p>o</p><p></p><p>o</p><p>o</p><p>111</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>112</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>113</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>if</p><p>if i</p><p>1</p><p>f</p><p>2</p><p>f</p><p>if</p><p>n</p><p>i</p><p>n</p><p>f</p><p>fr i</p><p>i </p><p>114</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>if</p><p>n</p><p>if ifr</p><p>%707,0</p><p>30</p><p>2</p><p></p><p>%3030,0</p><p>30</p><p>9</p><p></p><p>%4343,0</p><p>30</p><p>13</p><p></p><p>%1717,0</p><p>30</p><p>5</p><p></p><p>%303,0</p><p>30</p><p>1</p><p></p><p>%4343,0</p><p>30</p><p>13</p><p></p><p>%5757,0</p><p>30</p><p>17</p><p></p><p>115</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>xOy</p><p></p><p></p><p>o</p><p>i</p><p>oi fr</p><p>n</p><p>f</p><p>360360 </p><p>if</p><p>ifr</p><p>0</p><p>2</p><p>4</p><p>6</p><p>8</p><p>10</p><p>12</p><p>14</p><p>16</p><p>18</p><p>Feminino Masculino</p><p>F</p><p>re</p><p>q</p><p>u</p><p>ên</p><p>ci</p><p>a</p><p>Gênero</p><p>116</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>xOy</p><p></p><p></p><p>Feminino</p><p>43%</p><p>Masculino</p><p>57%</p><p>117</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>118</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p></p><p>NV</p><p>PT</p><p>IP </p><p></p><p></p><p>400IP 000.900.321 milhões 9,321 PT</p><p>NV</p><p>000.900.321</p><p>400 </p><p>750.804</p><p>400</p><p>000.900.321</p><p>NV</p><p>119</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>750.804</p><p>441</p><p>PT</p><p></p><p>spassageiro 750.894.354750.804441 PT</p><p></p><p>1</p><p>P</p><p>2</p><p>P</p><p>2</p><p>21</p><p>PP</p><p>M</p><p></p><p></p><p>1</p><p>P</p><p>2</p><p>P</p><p>3</p><p>P</p><p>4</p><p>P</p><p>5</p><p>P</p><p>5</p><p>54321</p><p>PPPPP</p><p>M</p><p></p><p></p><p>nxxxx ,,,,</p><p>321</p><p></p><p>n</p><p>xxxx</p><p>x n</p><p></p><p></p><p>321</p><p>ix x</p><p>nxxxx  </p><p>321</p><p></p><p></p><p>n</p><p>i</p><p>ix</p><p>1</p><p>n</p><p>120</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>x</p><p>n</p><p>x</p><p>x</p><p>n</p><p>i</p><p>i</p><p> 1</p><p>30n</p><p>43,4</p><p>30</p><p>0,133</p><p>30</p><p>0,40,30,50,70,70,50,25,3</p><p>30</p><p>1 </p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p>n</p><p>x</p><p>x i</p><p>i</p><p>121</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>30n</p><p>43,4</p><p>30</p><p>0,133</p><p>x</p><p>ix</p><p>ix</p><p>if</p><p>ix if ii fx</p><p>0,325,1 </p><p>0,630,2 </p><p>0,620,3 </p><p>0,1445,3 </p><p>0,2460,4 </p><p>0,3570,5 </p><p>0,2130,7 </p><p>122</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>0,1525,7 </p><p>0,910,9 </p><p> </p><p>n</p><p>fx</p><p>x</p><p>N</p><p>i</p><p>ii</p><p> 1</p><p> </p><p>43,4</p><p>30</p><p>0,133</p><p>9</p><p>1 </p><p></p><p></p><p>n</p><p>fx</p><p>x i</p><p>ii</p><p></p><p>me</p><p>0,4me</p><p>123</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>5,4</p><p>2</p><p>0,50,4</p><p></p><p></p><p>me</p><p>2</p><p>1n</p><p>2</p><p>n</p><p>1</p><p>2</p><p></p><p>n</p><p></p><p>0,7mo</p><p>124</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>125</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>ix</p><p>if ii fx</p><p>050 </p><p>331 </p><p>842 </p><p>933 </p><p>824 </p><p>1025 </p><p>717 </p><p>n</p><p> </p><p>25,2</p><p>20</p><p>45</p><p></p><p>n</p><p>fx</p><p>x</p><p>ii</p><p>10</p><p>2</p><p>20</p><p>2</p><p></p><p>n</p><p>111101</p><p>2</p><p>20</p><p>1</p><p>2</p><p></p><p>n</p><p>ix</p><p>if</p><p>126</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>n</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2</p><p>2</p><p>22</p><p></p><p></p><p>me</p><p>0mo</p><p>25,2X  x 2Y  me 0Z  mo</p><p>XYZ </p><p>127</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p>5</p><p>5</p><p>25</p><p></p><p>n</p><p>x</p><p>x</p><p>i</p><p>5md</p><p></p><p>5</p><p>5</p><p>25</p><p></p><p>n</p><p>x</p><p>x</p><p>i</p><p>5md</p><p></p><p>x</p><p> </p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>n</p><p>xx</p><p>s</p><p>n</p><p>i</p><p>i</p><p>x</p><p>n ix</p><p>128</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>ix</p><p>67,4</p><p>9</p><p>42</p><p>9</p><p>9</p><p>1 </p><p></p><p>i</p><p>ix</p><p>x  2</p><p>xxi </p><p>ix</p><p>ix  2</p><p>xxi </p><p>  37,167,45,3</p><p>2 </p><p>  13,767,40,2</p><p>2 </p><p>  11,067,40,5</p><p>2 </p><p>  43,567,40,7</p><p>2 </p><p>  43,567,40,7</p><p>2 </p><p>  79,267,40,3</p><p>2 </p><p>  45,067,40,4</p><p>2 </p><p>  43,567,40,7</p><p>2 </p><p>  37,167,45,3</p><p>2 </p><p> </p><p>69,3</p><p>19</p><p>51,29</p><p>1</p><p>9</p><p>1</p><p>2</p><p>2 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>n</p><p>xx</p><p>s i</p><p>i</p><p>129</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> </p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>n</p><p>fxx</p><p>s</p><p>N</p><p>i</p><p>ii</p><p>N</p><p>ix if</p><p>ix   ii fxx</p><p>2</p><p>x</p><p>ix if</p><p>  ii fxx</p><p>2</p><p>  17,17243,45,1</p><p>2 </p><p>  71,17343,40,2</p><p>2 </p><p>  09,4243,40,3</p><p>2 </p><p>  46,3443,45,3</p><p>2 </p><p>  11,1643,40,4</p><p>2 </p><p>130</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  27,2743,40,5</p><p>2 </p><p>  81,19343,40,7</p><p>2 </p><p>  85,18243,45,7</p><p>2 </p><p>  88,20143,40,9</p><p>2 </p><p> </p><p>63,3</p><p>130</p><p>35,105</p><p>1</p><p>9</p><p>1</p><p>2</p><p>2 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>n</p><p>fxx</p><p>s i</p><p>ii</p><p></p><p> </p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>n</p><p>xx</p><p>s</p><p>n</p><p>i</p><p>i</p><p> </p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>n</p><p>fxx</p><p>s</p><p>n</p><p>i</p><p>ii</p><p>69,3</p><p>2 s</p><p>92,169,3 s</p><p>131</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>ix if</p><p>63,3</p><p>2 s</p><p>90,163,3 s</p><p>132</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>n</p><p>n !n</p><p>    1221!  nnnn Ν.n</p><p>133</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>720123456!6 </p><p>1234567891011121314151617181920!20 </p><p>1!1 </p><p> !kn ! ! kn </p><p>6n 4k</p><p>  212!2! 46 </p><p>720!6  241234!4 </p><p>69624720!4 !6 </p><p> ! 46 !4 !6 </p><p></p><p>134</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>1n</p><p>222</p><p>1 </p><p>4222</p><p>2 </p><p>82222</p><p>3 </p><p>1622222</p><p>4 </p><p>32222222</p><p>5 </p><p>623216842 </p><p>135</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>43</p><p>102610101010262626 </p><p>34</p><p>102610101026262626 </p><p>6,2</p><p>10</p><p>26</p><p>1026</p><p>1026</p><p>43</p><p>34</p><p></p><p></p><p></p><p>6,116,2 </p><p>6!3123</p><p>3</p><p>P</p><p>letras algarismos</p><p>letras algarismos</p><p>136</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>!nPn </p><p>50401234567!7</p><p>7</p><p>P</p><p>60256</p><p>12</p><p>456</p><p>12!3</p><p>!3456</p><p>!2!3</p><p>!6</p><p>6</p><p>2,3 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>P</p><p></p><p></p><p>!!!</p><p>!,...,,</p><p>cba</p><p>n</p><p>Pn</p><p>cba</p><p>137</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> !310</p><p>!10</p><p>!7</p><p>!10</p><p>1234567</p><p>12345678910</p><p>8910</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>  7208910</p><p>!7</p><p>!10</p><p>!310</p><p>!10</p><p>3,10</p><p></p><p></p><p>A</p><p> !</p><p>!</p><p>,</p><p>kn</p><p>n</p><p>A kn </p><p></p><p> !!</p><p>!</p><p>,</p><p>knk</p><p>n</p><p>k</p><p>n</p><p>C kn </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>138</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  1025</p><p>12</p><p>45</p><p>!312</p><p>!345</p><p>!3!2</p><p>!5</p><p>!25!2</p><p>!5</p><p>2</p><p>5</p><p>2,5</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>C</p><p>  2107310</p><p>!61234</p><p>!678910</p><p>!6!4</p><p>!10</p><p>!410!4</p><p>!10</p><p>4</p><p>10</p><p>4,10</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>C</p><p>5</p><p>4</p><p>25</p><p>20</p><p>50</p><p>40</p><p>100</p><p>80</p><p>%80 </p><p>139</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> 6,5,4,3,2,1S</p><p> 6,4,2E</p><p> 6,5F</p><p> FE </p><p>140</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> 6,5,4,2 FE</p><p> FE </p><p> 6FE</p><p> E</p><p>c</p><p>E</p><p> 5,3,1E</p><p> EP</p><p>   </p><p> Sn</p><p>En</p><p>EP </p><p> En E  Sn</p><p>S</p><p>  3En</p><p>141</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>   </p><p>  %5050,0</p><p>2</p><p>1</p><p>6</p><p>3</p><p></p><p>Sn</p><p>En</p><p>EP</p><p>   </p><p>  %33,333333,0</p><p>3</p><p>1</p><p>6</p><p>2</p><p></p><p>Sn</p><p>Fn</p><p>FP</p><p>   </p><p>  1</p><p>Sn</p><p>Sn</p><p>SP</p><p>∅ =</p><p>∅</p><p></p><p>=</p><p>0</p><p></p><p>= 0</p><p>E F</p><p>S</p><p>   10  EP</p><p></p><p>   EPEP 1</p><p>        FEPFPEPFEP </p><p> FE</p><p>     FPEPFEP </p><p>142</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>E</p><p>   </p><p>2</p><p>1</p><p>6</p><p>3</p><p>6</p><p>36</p><p>6</p><p>3</p><p>11 </p><p></p><p> EPEP</p><p>FE </p><p>       </p><p>3</p><p>2</p><p>6</p><p>4</p><p>6</p><p>123</p><p>6</p><p>1</p><p>6</p><p>2</p><p>6</p><p>3</p><p></p><p></p><p> FEPFPEPFEP</p><p>FG </p><p>     </p><p>3</p><p>2</p><p>6</p><p>4</p><p>6</p><p>22</p><p>6</p><p>2</p><p>6</p><p>2</p><p></p><p></p><p> FPGPFGP</p><p> 6,5,4,3,2,1S</p><p>143</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>F E</p><p>   </p><p> EP</p><p>EFP</p><p>EFP</p><p></p><p></p><p> 6,4,2E  6,5F</p><p> 6EF</p><p>   </p><p>  3</p><p>1</p><p>18</p><p>6</p><p>63</p><p>61</p><p>6</p><p>3</p><p>6</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>EP</p><p>EFP</p><p>EFP</p><p>E F</p><p>S E F</p><p>   EPFEP     FPEFP </p><p>E F</p><p>     FPEPFEP </p><p>144</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>1</p><p>E</p><p>2</p><p>E</p><p> </p><p>21</p><p>EEP </p><p>     </p><p>4</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2121</p><p> EPEPEEP</p><p>145</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>5</p><p>1</p><p>4</p><p>1</p><p>5</p><p>2</p><p>5</p><p>3</p><p>4</p><p>3</p><p>  4Sn</p><p> Suburbano lResidencia Urbano,lResidencia Rural,E</p><p>  3En</p><p>146</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>   </p><p>  4</p><p>3</p><p></p><p>Sn</p><p>En</p><p>EP</p><p>147</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>   </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p> </p><p>%9595,0</p><p>100</p><p>95</p><p>200</p><p>100</p><p>200</p><p>95</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>Sn</p><p>Fn</p><p>Sn</p><p>FEn</p><p>FP</p><p>FEP</p><p>FEP</p><p>148</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>20</p><p>1</p><p>242</p><p>3</p><p>22</p><p>5</p><p>25</p><p>6</p><p>15</p><p>7</p><p> FEP </p><p>149</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>     FPEPFEP </p><p> EP  FP</p><p>   </p><p> Sn</p><p>En</p><p>EP   En</p><p> Sn</p><p>  30En   100603010 Sn</p><p>   </p><p>  10</p><p>3</p><p>100</p><p>30</p><p></p><p>Sn</p><p>En</p><p>EP</p><p>   </p><p> Sn</p><p>En</p><p>EP   Fn</p><p> Sn</p><p>  20Fn   120802020 Sn</p><p>   </p><p>  6</p><p>1</p><p>120</p><p>20</p><p></p><p>Sn</p><p>Fn</p><p>FP</p><p>     </p><p>20</p><p>1</p><p>60</p><p>3</p><p>6</p><p>1</p><p>10</p><p>3</p><p> FPEPFEP</p><p>150</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>151</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>152</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>153</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>154</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>x</p><p>60</p><p>7050180</p><p>1807050</p><p></p><p></p><p></p><p>x</p><p>x</p><p>x</p><p>y</p><p> 1807560 y</p><p>457560180  yy</p><p>155</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>451353451803180453  xxxx</p><p>156</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>157</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>158</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>159</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>160</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>θ</p><p>161</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>S</p><p>    </p><p>5401803180251802  SSSnS</p><p></p><p></p><p>108</p><p>5</p><p>540</p><p></p><p>θ</p><p>θ</p><p></p><p>36θ324360θ3108θ360 </p><p>162</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>163</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>164</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>165</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>166</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>167</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>168</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>x</p><p>3</p><p>5</p><p>2</p><p></p><p>152 x</p><p>5,7x</p><p>   </p><p>6</p><p>124</p><p>4</p><p>44 </p><p></p><p> xx</p><p>    4124644  xx</p><p>48162424  xx</p><p>728 x</p><p>9</p><p>8</p><p>72</p><p>x</p><p>169</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>170</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>171</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>172</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>173</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>6,0</p><p>15</p><p>9</p><p>asen </p><p>8,0</p><p>15</p><p>12</p><p>a cos </p><p>75,0</p><p>12</p><p>9</p><p>a tg </p><p>8,0</p><p>10</p><p>8</p><p>bsen </p><p>6,0</p><p>10</p><p>6</p><p>b cos </p><p>33,1</p><p>6</p><p>8</p><p>b tg </p><p>174</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> </p><p> </p><p>32h</p><p>12h</p><p>416h</p><p>4h16</p><p>2h4</p><p>2</p><p>lhr</p><p>2</p><p>2</p><p>222</p><p>2</p><p>22</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>175</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>176</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>177</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>178</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>179</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>180</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>181</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>182</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>183</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>xAE</p><p>AE</p><p>2</p><p>x</p><p>2</p><p>50105 xxx </p><p>184</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>185</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>rπ2C </p><p>2</p><p>3</p><p></p><p>25</p><p>63</p><p>5</p><p>12</p><p>25</p><p>58</p><p>25</p><p>56</p><p>5</p><p>11</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>5</p><p>6</p><p>186</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>10</p><p>21</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>25</p><p>63</p><p>4</p><p>π3</p><p>3 </p><p>2</p><p>π</p><p>3 </p><p>2</p><p>π</p><p>32  π234  π338 </p><p>     cpbpapp </p><p> </p><p>2</p><p>cba</p><p>p</p><p></p><p></p><p>3</p><p>2</p><p>π</p><p>2</p><p>π</p><p>3 </p><p>187</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>188</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>A</p><p>V F</p><p>2FAV </p><p>6VA </p><p>189</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>2FAV </p><p>  8F62F2F62F6VV </p><p>6</p><p>3</p><p></p><p></p><p>a</p><p>2</p><p>3</p><p></p><p></p><p>h</p><p>4</p><p>3</p><p>2 </p><p></p><p></p><p>A</p><p>1:2</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>3</p><p>442</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>22</p><p>2</p><p>22</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>hh</p><p>hhh</p><p>ha 3</p><p>6</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>3</p><p>2</p><p>3 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>aah</p><p>2</p><p></p><p>a</p><p></p><p>a</p><p>2a </p><p>B</p><p>190</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>hbA </p><p>2</p><p>1</p><p>4</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> AAhbA</p><p>2</p><p></p><p>a 2A</p><p>2</p><p>3</p><p></p><p></p><p>a</p><p>2</p><p>33</p><p>2</p><p>A</p><p>LB AAA  2</p><p>T</p><p>T</p><p>A</p><p>BA</p><p>LA</p><p>hAV B </p><p>V</p><p>BA</p><p></p><p>a</p><p></p><p></p><p>a</p><p>191</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>2</p><p>B</p><p>aA </p><p>B</p><p>A</p><p>2</p><p>L</p><p>4 aA </p><p>L</p><p>A</p><p>2</p><p>T</p><p>6 aA </p><p>T</p><p>A</p><p>2 ad</p><p>d</p><p>3 aD</p><p>D</p><p>3</p><p>aV </p><p>V</p><p>2 ad</p><p> </p><p>33</p><p>22</p><p>22</p><p>2222</p><p>2</p><p>2</p><p>222</p><p></p><p></p><p></p><p>aDaD</p><p>aaDaaD</p><p>adD</p><p>222</p><p>cbaD </p><p>D</p><p> cbcabaA  2</p><p>T</p><p>cbaV </p><p>V</p><p>c</p><p>ba</p><p>a D</p><p>a</p><p>d</p><p>192</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>(sólido) Arestaou planas) (figuras Apótema a Altura h</p><p>Meridiana Seccão da Área</p><p>SM</p><p>A Geratriz g</p><p>Base da Raio r Base da Aresta </p><p>Sólido do Diagonal D Face da Diagonal d</p><p>Base da Área</p><p>B</p><p>A Lateral Área</p><p>L</p><p>A</p><p>Total Área</p><p>T</p><p>A Volume V</p><p>cbaV </p><p>1</p><p>a25,1 b25,1</p><p>hbacbaV  5625,125,125,1</p><p>2</p><p>193</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>ch</p><p>c</p><p>hchhbacbaVV  64,0</p><p>5625,1</p><p>5625,15625,1</p><p>21</p><p>13824</p><p>3  aV</p><p>cm 24a</p><p>cm 12622  drd</p><p>8222 </p><p></p><p>222</p><p>ahb </p><p>b</p><p></p><p>r. triangula</p><p>face cada</p><p>de Área</p><p>L</p><p>2</p><p>b</p><p>nA</p><p></p><p></p><p></p><p>n</p><p>LBT</p><p>AAA  hAV </p><p>B</p><p>3</p><p>1</p><p>a</p><p>h b</p><p></p><p>194</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p>bAA  </p><p>2</p><p>1</p><p>alturabase</p><p>2</p><p>1</p><p>.</p><p>2</p><p>L</p><p>b</p><p>nA</p><p></p><p></p><p></p><p>3</p><p>6</p><p></p><p></p><p>h</p><p>2</p><p>3</p><p></p><p></p><p>g</p><p>4</p><p>3</p><p>2</p><p>B</p><p></p><p></p><p></p><p>A</p><p>4</p><p>3</p><p>2</p><p>LB</p><p></p><p></p><p></p><p>AA</p><p>3</p><p>2</p><p>T</p><p> A</p><p>12</p><p>2</p><p>3 </p><p></p><p></p><p>V</p><p>222</p><p>ch </p><p>3</p><p>2</p><p>c</p><p>3</p><p>3</p><p></p><p></p><p>c</p><p>3</p><p>6</p><p>3</p><p>2</p><p>333</p><p>3</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>22</p><p>2</p><p>22</p><p>2</p><p>22 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> hhhhh</p><p>c</p><p>h</p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p>195</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>34</p><p>m 1088,1 </p><p>78,64,12,2</p><p>2  2,188,126,2 </p><p>hAV </p><p>B</p><p>3</p><p>1</p><p> </p><p></p><p>     </p><p>366</p><p>1010</p><p>2</p><p>78,6</p><p>22</p><p>Altura</p><p>Base</p><p>da Área</p><p>2</p><p>m 1026,210</p><p>3</p><p>78,6</p><p>1001004,12,2</p><p>3</p><p>1</p><p>1004,11002,2</p><p>3</p><p>1</p><p>140220</p><p>3</p><p>1</p><p>24</p><p></p><p></p><p> </p><p>V</p><p>120102,1</p><p>1088,1</p><p>1026,2 2</p><p>dias. 60</p><p>em construída</p><p>Capacidade</p><p>4</p><p>Volume</p><p>6</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>anos 20meses 240meses 2120 </p><p>196</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>hrhAV  2</p><p>B</p><p></p><p>2</p><p>B</p><p>rA  hrA  2</p><p>L</p><p>hrA  2</p><p>SM</p><p>LBT</p><p>2 AAA </p><p>  hrrA   22</p><p>2</p><p>T</p><p> hrrA  2</p><p>T</p><p>rh 2</p><p>3</p><p>m 2,0cm 20 </p><p>  322</p><p>m 72,012,0366  hrV </p><p>h</p><p>r</p><p>2r</p><p>197</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>3</p><p>m 64,872,012 </p><p>60,21 R$50,264,8 </p><p>222</p><p>rhg  2</p><p>B</p><p>rA  hrA </p><p>SM 33</p><p>1</p><p>2</p><p>B</p><p>hr</p><p>hAV</p><p></p><p></p><p></p><p>g</p><p>r</p><p></p><p> 2 grA </p><p>L</p><p>LBT</p><p>AAA </p><p>grrA   2</p><p>T</p><p> grrA  </p><p>T</p><p>rg  2</p><p>g</p><p>r</p><p></p><p> 2</p><p> </p><p>L</p><p>2</p><p>A</p><p>º3602</p><p></p><p></p><p></p><p> g</p><p>grA  </p><p>L</p><p>g </p><p>2r</p><p>r</p><p>g g</p><p>2r</p><p></p><p>h</p><p>198</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>3</p><p>3</p><p>22</p><p>B</p><p>cm 144</p><p>3</p><p>1043</p><p>9,0</p><p>3</p><p>9,0</p><p>3</p><p>1</p><p>9,0 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>hr</p><p>hAV</p><p></p><p>g 4,5014435,0 m</p><p>2</p><p>4 rA   3</p><p>3</p><p>4</p><p>rV  r</p><p>199</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p>1</p><p>V</p><p>33232</p><p>1</p><p>mm 125053</p><p>3</p><p>4</p><p>1053</p><p>3</p><p>4</p><p> rhrV </p><p>2</p><p>V</p><p>33232</p><p>2</p><p>mm 73643</p><p>3</p><p>4</p><p>1043</p><p>3</p><p>4</p><p> rhrV </p><p>200</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>201</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>8,0</p><p>5</p><p>4</p><p>OP</p><p>QP</p><p>OG</p><p>HG</p><p>OE</p><p>FE</p><p>OC</p><p>DC</p><p>OA</p><p>BA</p><p></p><p>6,0</p><p>5</p><p>3</p><p>OP</p><p>OQ</p><p>OG</p><p>OH</p><p>OE</p><p>OF</p><p>OC</p><p>OD</p><p>OA</p><p>OB</p><p></p><p>3,1</p><p>3</p><p>4</p><p>OQ</p><p>QP</p><p>OH</p><p>HG</p><p>OF</p><p>FE</p><p>OD</p><p>DC</p><p>OB</p><p>BA</p><p></p><p>α</p><p>α</p><p>202</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p></p><p></p><p>β β</p><p>71429,0</p><p>80,2</p><p>2</p><p>a</p><p>b</p><p>β sen 7,0</p><p>80,2</p><p>96,1</p><p>a</p><p>c</p><p>β cos  02041,1</p><p>96,1</p><p>2</p><p>c</p><p>b</p><p>β tg</p><p>203</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>c</p><p>b</p><p>β sen β sencb </p><p>c</p><p>a</p><p>β os c β cos ca</p><p>2</p><p>c</p><p>   22 β sβ cos en</p><p>     </p><p>   </p><p>   </p><p>    </p><p>    22</p><p>2</p><p>2</p><p>2222</p><p>22222</p><p>222</p><p>222</p><p>222</p><p>β sβ cos</p><p>c</p><p>c</p><p>β sβ coscc</p><p>β scβ coscc</p><p>β scβ coscc</p><p>bac</p><p>CatetoCatetoHipotenusa</p><p>en</p><p>en</p><p>en</p><p>en</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>    1β sβ cos</p><p>22  en</p><p>β cos</p><p>β sen</p><p>β</p><p>β cos</p><p>β</p><p>tg</p><p>a</p><p>b</p><p>c</p><p>a</p><p>c</p><p>b</p><p>sen</p><p></p><p>β cos</p><p>β</p><p>β</p><p>sen</p><p>tg </p><p>2</p><p>204</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>2</p><p>2</p><p>45 </p><p>sen</p><p>2</p><p>2</p><p>45 os </p><p>c 145 g </p><p>t</p><p>2</p><p>3l</p><p>2</p><p>3</p><p>06 </p><p>sen</p><p>2</p><p>1</p><p>06 os </p><p>c 306 g </p><p>t</p><p>205</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>2</p><p>1</p><p>03 </p><p>sen</p><p>2</p><p>3</p><p>03 os </p><p>c</p><p>3</p><p>3</p><p>03 g </p><p>t</p><p>x xsen xc os xt g</p><p></p><p>30</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p></p><p>45</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p>60</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>1</p><p>3</p><p>206</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>x</p><p>x</p><p>12</p><p>30</p><p>x</p><p>sen </p><p></p><p>30 sen 6122</p><p>122</p><p>1</p><p> xx</p><p>x</p><p>x</p><p>α</p><p>α x</p><p>207</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>15</p><p>60 cos</p><p>x</p><p> </p><p>60 cos</p><p>5,7152</p><p>152</p><p>1</p><p> xx</p><p>x</p><p>x y</p><p>α</p><p>α x</p><p>α y</p><p>x</p><p>y</p><p>30</p><p>60en</p><p>y</p><p>s </p><p>3153302</p><p>302</p><p>3</p><p> yy</p><p>y</p><p>30</p><p>60 cos</p><p>x</p><p></p><p>15302</p><p>302</p><p>1</p><p> xx</p><p>x</p><p>α</p><p>208</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>m 36h</p><p>6</p><p>h</p><p>3</p><p>6</p><p>h</p><p>60</p><p>adjacente cateto</p><p>oposto cateto</p><p>α</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>tg</p><p>tg</p><p>m 7,57</p><p>3</p><p>3100</p><p>31003</p><p>1003</p><p>3</p><p>100</p><p>30</p><p></p><p></p><p></p><p>xx</p><p>x</p><p>x</p><p>x</p><p>tg</p><p></p><p>h x</p><p>m 4,597,5770,170,1  hhxh</p><p>R</p><p>sen</p><p>c</p><p>sen</p><p>b</p><p>sen</p><p>a</p><p>2</p><p>C B A</p><p></p><p>209</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>Âcos2</p><p>222  cbcba</p><p>B̂cos2</p><p>222  cacab</p><p>Ĉcos2</p><p>222  babac</p><p></p><p></p><p>2</p><p></p><p>2</p><p></p><p>210</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p>2</p><p>3</p><p></p><p>2</p><p>3</p><p>x</p><p>x   xsenxf  x</p><p>xsen −1 1</p><p> 1 ,1</p><p>211</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p>11  y</p><p>π</p><p>x</p><p>x   xxf cos</p><p> 1 ,1</p><p> 11  y</p><p>π</p><p>x</p><p>x   xtgxf </p><p>2</p><p>π</p><p>2</p><p>3π</p><p>212</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> ,</p><p>2</p><p></p><p>h </p><p>π</p><p>α</p><p>α2</p><p></p><p>30α </p><p>m 2000AB</p><p>1000 31000</p><p>3</p><p>3</p><p>2000 2000 32000</p><p>213</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>AP</p><p>2000BP </p><p>dCP</p><p></p><p>30 cos</p><p></p><p>60 sen</p><p></p><p>30 cos</p><p>m 31000</p><p>2</p><p>3</p><p>m 2000º30cosm 2000</p><p>m2000</p><p>º30cos  ddd</p><p>d</p><p>214</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>2</p><p>2</p><p>3</p><p>34</p><p>2</p><p>3</p><p>1</p><p>2</p><p>33</p><p></p><p>60 sen</p><p>3</p><p>34</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>4</p><p>43</p><p>2</p><p>2</p><p>32</p><p>60 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> xxx</p><p>xx</p><p>sen</p><p></p><p>215</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>xBC</p><p></p><p>15 tg</p><p>x</p><p>64,2926,0114</p><p>114</p><p>26,0</p><p>114</p><p>15  xx</p><p>xx</p><p>tg</p><p></p><p>  2</p><p>BASE</p><p>2</p><p>BASE</p><p>2</p><p>BASE</p><p>m 5296,878A64,29AA  x</p><p>  xysenyxsenyxsen cos cos </p><p>  xysenyxsenyxsen cos cos </p><p>  ysenxsenyxyxc cos cos os </p><p>216</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  ysenxsenyxyxc cos cos os </p><p> </p><p>ytgxtg</p><p>ytgxtg</p><p>yxt</p><p>1</p><p>g</p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p>ytgxtg</p><p>ytgxtg</p><p>yxt</p><p>1</p><p>g</p><p></p><p></p><p></p><p>2</p><p>1</p><p>30 </p><p>sen</p><p>2</p><p>3</p><p>60 </p><p>sen</p><p></p><p>30 sen</p><p></p><p>60 sen</p><p>θ</p><p>2θ sen 2θ osc 2θ tg</p><p>θ 2θ</p><p>2θ osC</p><p>2θ osc</p><p>  θ θ cosθ θ θcosθ cosθθ osθ2 os</p><p>22</p><p>sensensencc </p><p>2θ osc</p><p>θ θ cosθ2 os</p><p>22</p><p>senc </p><p>2θen S</p><p>2θen s</p><p>217</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>  θcosθ 2θcosθ θcosθ θθ 2θ  sensensensensen</p><p>2θen s</p><p>θcosθ 22θ  sensen</p><p>2θ gT</p><p>2θ gt</p><p> </p><p>θ 1</p><p>θ 2</p><p>θ θ 1</p><p>θ θ</p><p>θθ g2θ</p><p>2</p><p>tg</p><p>tg</p><p>tgtg</p><p>tgtg</p><p>ttg</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2θ gt</p><p>θ 1</p><p>θ 2</p><p>2θ</p><p>2</p><p>tg</p><p>tg</p><p>tg</p><p></p><p></p><p></p><p>218</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>nm m n m</p><p>n</p><p>33</p><p>A </p><p>A</p><p>23</p><p>a </p><p>ij</p><p>a i</p><p>j ,A nm</p><p> j i,  ji,a</p><p>ij</p><p>f</p><p>22</p><p>A  ji2a</p><p>ij</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2121</p><p>1211</p><p>aa</p><p>aa</p><p>A </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>222122</p><p>212112</p><p>A</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>23</p><p>01</p><p>A</p><p>219</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>nm </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>15</p><p>32</p><p>A</p><p>A 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PROEX</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>80</p><p>0</p><p>5</p><p>6</p><p>D</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>300</p><p>0100</p><p>006</p><p>E</p><p>0a</p><p>ij</p><p> ji </p><p>nI</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>10</p><p>01</p><p>I</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>100</p><p>010</p><p>001</p><p>I</p><p>3</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>10000</p><p>01000</p><p>00100</p><p>00010</p><p>00001</p><p>I</p><p>5</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>ji para 0,a</p><p>ji para 1,a</p><p>ij</p><p>ij</p><p>nm0</p><p> 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C</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>8</p><p>9</p><p>7</p><p>203212</p><p>213211</p><p>213112</p><p>2</p><p>3</p><p>1</p><p>022</p><p>121</p><p>112</p><p>CP</p><p>11</p><p>a</p><p>1111</p><p>aAdet </p><p> 8C  8cC det</p><p>11</p><p></p><p>prato</p><p>1</p><p>P</p><p>prato</p><p>2</p><p>P</p><p>prato</p><p>3</p><p>P</p><p>226</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>A </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2221</p><p>1211</p><p>aa</p><p>aa</p><p>A</p><p>21122211</p><p>aaaaAdet </p><p>21122211</p><p>2221</p><p>1211</p><p>aaaa</p><p>aa</p><p>aa</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>54</p><p>32</p><p>B</p><p>212104552</p><p>54</p><p>32</p><p> 2Bdet </p><p>A</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>333231</p><p>232221</p><p>131211</p><p>aaa</p><p>aaa</p><p>aaa</p><p>A</p><p>3231</p><p>2221</p><p>1211</p><p>333231</p><p>232221</p><p>131211</p><p>aa</p><p>aa</p><p>aa</p><p>aaa</p><p>aaa</p><p>aaa</p><p> 11 ∙ 22 ∙ 33 a12 ∙ a23 ∙ a31</p><p>a13 ∙ a21 ∙ a32</p><p>227</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>− 13 ∙ 22 ∙ 31 − 11 ∙ 23 ∙ 32</p><p>− 12 ∙ 21 ∙ 33</p><p>     </p><p>        </p><p>  </p><p>  </p><p>secundária diagonal da produtos</p><p>332112322311312213</p><p>principal diagonal da produtos</p><p>322113312312332211</p><p>aaaaaaaaa</p><p>aaaaaaaaaA det</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p>413</p><p>221</p><p>112</p><p>B</p><p>              </p><p>      199284461616</p><p>411122321111321422</p><p>13</p><p>21</p><p>12</p><p>413</p><p>221</p><p>112</p><p>secundária diagonal da produtosprincipal diagonal da produtos</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>    </p><p>19B det </p><p>00301</p><p>00</p><p>31</p><p></p><p>           0502031410104035210</p><p>450</p><p>310</p><p>210</p><p></p><p></p><p></p><p>228</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>0663232</p><p>33</p><p>22</p><p></p><p>       0371263152371263152</p><p>132</p><p>657</p><p>132</p><p></p><p>0112</p><p>2</p><p>1</p><p>11</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>21</p><p></p><p>       0138153231312153831</p><p>831</p><p>531</p><p>231</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p>54</p><p>12</p><p>A </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p>520</p><p>110</p><p>B</p><p>B</p><p>A</p><p>A det5B det </p><p>229</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p> </p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>702050201510</p><p>520</p><p>110</p><p>Bdet</p><p>144104152</p><p>54</p><p>12</p><p>Adet</p><p>14570</p><p>A det5B det</p><p></p><p></p><p>A n </p><p>n   n</p><p>n</p><p>n A detA det  </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>641</p><p>413</p><p>902</p><p>A 2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>1282</p><p>826</p><p>1804</p><p>B</p><p>   </p><p>333</p><p>3</p><p>3</p><p>B</p><p>A det8B detA det2B detA detA det  n</p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p></p><p></p><p>A B</p><p>     73036244911439140612A det </p><p>             </p><p>              </p><p>  584025672864096</p><p>06124881822</p><p>86182801224B det</p><p></p><p></p><p></p><p>  584584738584A det8B det</p><p>33</p><p></p><p>A</p><p>t</p><p>A</p><p>t</p><p>Adet Adet </p><p>230</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>13</p><p>51</p><p>A </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>15</p><p>31</p><p>A</p><p>t</p><p> 14151</p><p>13</p><p>51</p><p>14Adet </p><p> 14151</p><p>15</p><p>31</p><p>14Adet</p><p>t </p><p>A</p><p>B</p><p>A</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>574</p><p>331</p><p>132</p><p>A</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>132</p><p>331</p><p>574</p><p>B</p><p>A</p><p>A detB det </p><p> </p><p>  </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>4736973630154212B det</p><p>4697315421273630A det</p><p>44</p><p>A detB det</p><p></p><p></p><p>4</p><p>3</p><p>02</p><p>4</p><p>3</p><p>1</p><p>4</p><p>3</p><p>2</p><p>01</p><p>principal diagonal</p><p>da produto</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>180</p><p>2</p><p>1</p><p>130420004038</p><p>2</p><p>1</p><p>21</p><p>2</p><p>1</p><p>00</p><p>320</p><p>481</p><p>principal diagonal</p><p>da produto</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>231</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>A B</p><p>AB</p><p>     B detA detAB det </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>51</p><p>43</p><p>A </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>26</p><p>18</p><p>B</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>1122</p><p>110</p><p>AB</p><p>  </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2421122110AB det</p><p>226161628B det</p><p>114154153A det      </p><p> </p><p>242242</p><p>2211242</p><p>B detA detABdet</p><p></p><p></p><p></p><p>A</p><p></p><p>B A B</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>52</p><p>13</p><p>A 2</p><p> </p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>52</p><p>117</p><p>52</p><p>10143B</p><p>2522</p><p></p><p>A B</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>13223511257B det</p><p>132151253A det</p><p>B detA det </p><p>232</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>A</p><p>1a</p><p>ij</p><p></p><p> i  j 1a</p><p>ij</p><p></p><p>1a</p><p>ij</p><p></p><p>  ji</p><p>1</p><p></p><p>i j</p><p>1a</p><p>ij</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>4322</p><p>0214</p><p>9631</p><p>1021</p><p>M</p><p>4</p><p>4</p><p>M</p><p>1a</p><p>11</p><p></p><p>4</p><p>M</p><p></p><p>−</p><p>−</p><p>−</p><p></p><p>1a</p><p>ij</p><p></p><p>233</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p>= </p><p>3− 2 ∙ 1 6− 0 ∙ 1 9− −1 ∙ 1</p><p>1− 2 ∙ 4 2− 0 ∙ 4 0− −1 ∙ 4</p><p>2− 2 ∙ −2 3− 0 ∙ −2 −4− −1 ∙ −2</p><p> = </p><p>1 6 10</p><p>−7 2 4</p><p>6 3 −6</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>636</p><p>427</p><p>1061</p><p>M</p><p>3</p><p>    4622521212021014412M det</p><p>3</p><p></p><p>462M detM det</p><p>Chió). de (regra iguais São</p><p>34</p><p></p><p>  </p><p>1a</p><p>11</p><p></p><p>3</p><p>M</p><p>= </p><p>1 6 10</p><p>−7 2 4</p><p>6 3 −6</p><p> = </p><p>2 − 6 ∙ −7 4− 10 ∙ −7</p><p>3− 6 ∙ 6 −6− 10 ∙ 6</p><p> =  44 74</p><p>−33 −66</p><p></p><p>2</p><p>M</p><p>     4622442290433746644</p><p>6633</p><p>7444</p><p>M det</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p>3</p><p>M</p><p>4</p><p>M</p><p>      1111</p><p>211ji  </p><p> </p><p>ij</p><p>ji</p><p>ij</p><p>D1A  </p><p>234</p><p>Pró-Reitoria de Extensão – PROEX</p><p></p><p>ij</p><p>A</p><p>ij</p><p>a A</p><p></p><p>ij</p><p>D A</p><p>A i j</p><p>ij</p><p>a</p><p>11</p><p>a</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>315</p><p>173</p><p>421</p><p>A</p><p>11</p><p>a</p><p> </p><p>11</p><p>11</p><p>11</p><p>D1A  </p><p>11</p><p>D</p><p>D</p><p>A</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>315</p><p>173</p><p>421</p><p>A</p><p>11</p><p>D201137</p><p>31</p><p>17</p><p>D det</p>