Atividade 1 - Estruturas de Concreto Armado - Rafael Santos

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<p>ESTRUTURAS</p><p>DE</p><p>CONCRETO ARMADO</p><p>A</p><p>tividade 1</p><p>ATIVIDADE I</p><p>RAFAEL DOS SANTOS PEREIRA</p><p>Ao final, os seguintes dados devem ser obtidos:</p><p>Laje</p><p>L1</p><p>L2</p><p>L3</p><p>Armação Classificação dest</p><p>De acordo com Pinheiro, Muzardo e Santos (2003), as lajes são elementos</p><p>bidimensionais, isto é, aqueles em que a espessura é consideravelmente inferior às</p><p>dimensões de comprimento e largura, sendo que as denominações de placas e elementos</p><p>de superfície também podem ser utilizadas para caracterizar esse tipo de estrutura. No</p><p>que se refere à laje quando em serviço, o artefato deve suportar e direcionar grande parte</p><p>dos esforços de uma edificação. Além das cargas permanentes, como peso próprio do</p><p>concreto e revestimentos, as lajes recebem os esforços relacionados às ações</p><p>decorrentes da utilização dos espaços, mobiliário, entre outros, devendo transmitir os</p><p>esforços aos apoios, ou seja, as vigas. As dimensões de uma laje maciça de concreto</p><p>armado são delimitadas pelos apoios nas suas bordas. Assim, o traçado das lajes</p><p>geralmente é também acompanhado pelas vigas e, consequentemente, compatibilizado</p><p>com o posicionamento dos pilares. Nesse sentido, o cálculo de uma laje de concreto, em</p><p>termos de espessura e distribuição da armadura, deve considerar todos esses aspectos.</p><p>O croqui esquematizado a seguir considera a composição de três lajes de cobertura</p><p>dispostas em uma edificação localizada em um centro urbano. Os traçados preliminares</p><p>das lajes e vigas, bem como as suas dimensões e vãos teóricos, também podem ser</p><p>visualizados. Considerando os conhecimentos adquiridos na Unidade I em termos de</p><p>solicitações, concepção estrutural e pré-dimensionamento das lajes maciças, pede-se</p><p>que se obtenham os dados iniciais necessários ao dimensionamento das lajes L1, L2 e L3:</p><p>Dados importantes: concreto C25, aço CA-50 (φ = 6,3 mm)</p><p>(cm) c (cm) hest (cm) h (cm)</p><p>PINHEIRO, L. M.; MUZARDO, C. D.; SANTOS, S. P. Fundamentos do</p><p>concreto e projeto de edifícios: pré-dimensionamento. Notas de aula do</p><p>Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São</p><p>Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2003.</p><p>RESPOSTA:</p><p>Direção</p><p>Laje Armada em uma direção λ = ly / lx ≥ 2</p><p>Laje Armada em duas direções λ = ly / lx ≤ 2</p><p>L1</p><p>Lx = 280 Ly =</p><p>590</p><p>Relação Ly/Lx = 590 / 280 = 2,10, como o valor deu > 2, conclui-se que a laje tem uma</p><p>direção, ou seja, unidirecional.</p><p>L2</p><p>Lx = 400 Ly = 500</p><p>Relação Ly/Lx = 500 / 400 = 1,25, como o valor deu < 2, conclui-se que a laje é</p><p>bidirecional;</p><p>L3</p><p>Lx = 190 Ly = 500</p><p>Relação Ly/Lx = 500 / 190 = 2,63, como o valor deu > 2, conclui-se que a laje tem uma</p><p>direção, ou seja, unidirecional.</p><p>Laje</p><p>L1</p><p>L2</p><p>L3</p><p>Ly (cm)</p><p>590</p><p>Lx (cm)</p><p>280</p><p>400</p><p>190</p><p>λ</p><p>2,11</p><p>1,25</p><p>2,63</p><p>Armação</p><p>Unidirecional</p><p>Bidrecional 500</p><p>500 Unidirecional</p><p>L2- L3</p><p>L3 ≥ ¼ L2</p><p>190 ≥ ¼ 400</p><p>190 ≥ 100</p><p>L2 Engasta em</p><p>L3 –L2</p><p>L3 ≥ ¼ L2</p><p>400 ≥ ¼ 190</p><p>400 ≥ 47,5</p><p>L3 Engasta em</p><p>Relações das lajes</p><p>Laje 2</p><p>Se L3 ≥ ¼ L2 : Então L2 engasta em L3</p><p>Se L3< ¼ L2 : Então L2 apoia em L3</p><p>Laje 3</p><p>Se L2 ≥ ¼ L3 : Então L3 engasta em L2</p><p>Se L3< ¼ L3 : Então L3 apoia em L2</p><p>Resultado</p><p>L2 – L1</p><p>L1 ≥ ¼ L2</p><p>590 ≥ ¼ 400</p><p>590 ≥ 100</p><p>L2 Engasta em</p><p>L3 – L1</p><p>L1 ≥ ¼ L3</p><p>590 ≥ ¼ 190</p><p>590 ≥ 47,5</p><p>L3 Engasta em</p><p>H = d + Ø + c</p><p>Dest = (2,5- 0,1*2)*(190/100) = 4,37 cm</p><p>Hest (espessura da laje estimada)</p><p>2</p><p>L3 L2</p><p>Para Laje 1 teríamos</p><p>L1- L2</p><p>L2 ≥ 2/3 L1</p><p>400 ≥ 2/3 590</p><p>400 ≥ 393,33</p><p>L1 Engasta em L2</p><p>L1</p><p>L1 –L3 L3 ≥ 2/3</p><p>L2 190 ≥ 2/3</p><p>590 190 ≥</p><p>393,33 L1 apoia</p><p>em L3</p><p>L1</p><p>Determinação da altura útil estimada (Dest)</p><p>Laje</p><p>L1</p><p>L2</p><p>L3</p><p>Ly (cm)</p><p>590</p><p>500</p><p>500</p><p>Lx (cm)</p><p>280</p><p>400</p><p>190</p><p>0,7 Ly</p><p>413</p><p>350</p><p>350</p><p>L</p><p>280</p><p>350</p><p>190</p><p>Classi</p><p>f 1 3 3</p><p>n</p><p>0</p><p>2</p><p>2</p><p>dest</p><p>(cm)</p><p>7</p><p>8,05</p><p>4,37</p><p>hest(c</p><p>m)</p><p>9,82</p><p>10,9</p><p>7,2</p><p>Arredondando para o próximo número inteiro maior temos:</p><p>Laje 1 - H=10 cm</p><p>Laje 2 - H = 11 cm</p><p>Laje 3 - H = 8 cm</p><p>Laje 1</p><p>d = 6,72 cm 0 = 6,3 mm = 0,63 cm</p><p>C= Cmin + AC = 2,5 cm (Classe agressividade II - Moderada - Área Urbana)</p><p>Hest = 6,72 + (0,63/2)+2,5 = 9,53 cm</p><p>Laje 2</p><p>d = 8,05 cm 0 = 6,3 mm = 0,63 cm C= 2,5 cm</p><p>Hest = 8,05 + (0,63/2)+2,5 = 10,86 cm</p><p>Laje 3</p><p>d = 4,37 cm 0 = 6,3 mm = 0,63 cm C= = 2,5 cm</p><p>Hest = 4,37 + (0,63/2)+2,5 = 7,18 cm</p><p>H (espessura da laje)</p><p>Resumo dos dados solicitados:</p><p>De acordo com os expostos acima, os seguintes dados finais foram obtidos:</p><p>Laje</p><p>L1</p><p>L2</p><p>L3</p><p>Armação Classificação dest (cm)</p><p>6,72</p><p>8,05</p><p>4,37</p><p>c (cm)</p><p>2,5</p><p>2,5</p><p>2,5</p><p>hest (cm)</p><p>9,53</p><p>10,86</p><p>7,18</p><p>Unidirecional</p><p>Bidrecional</p><p>2B</p><p>3</p><p>3Unidirecional</p><p>h (cm)</p><p>10</p><p>11</p><p>8</p>